Principio de Bernoulli

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Informe de Mecanica de Fluidos

Text of Principio de Bernoulli

  • INFORME DE LABORATORIO #2 ESTUDIO DEL PRINCIPIO DE

    BERNOULLI (ME3301 Mecnica de Fluidos)

    Integrantes: Reynaldo Cabezas

    Daniel Lpez Bruno Ortega

    Fernando Rodas Profesor: Williams Caldern

    Fecha: 12 de Septiembre de 2012

  • Indice

    1. Introduccin .................................................................................................................. 1

    2. Objetivos ....................................................................................................................... 2

    3. Antecedentes y Metodologa ....................................................................................... 3

    4. Clculos y Presentacin de Resultados......................................................................... 7

    5. Anlisis de Resultados................................................................................................. 10

    6. Conclusiones ............................................................................................................... 11

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    1. Introduccin El principio de Bernoulli es una ecuacin que describe el comportamiento de un

    fluido a lo largo de una lnea de corriente, donde se relacionan los cambios en la energa cintica, la energa potencial y energa debida a presin en un fluido. Algunas

    aplicaciones de este principio se pueden ver en la aviacin, especficamente en las a las de un avin, donde la parte superior del ala es ms curvado que la parte inferior,

    generando distintas velocidades del aire y por el principio de Bernoulli se generan diferencias de presin creando una fuerza ascendente dando sustentacin al vuelo.

    Tambin se aplica para las chimeneas y su altura, ya que con viento exterior tambin se genera una diferencia de presin favoreciendo la extraccin del humo. Tambin se

    observa en tuberas y caeras reduciendo su rea transversal, y as cambiando su velocidad. Un ultimo ejemplo que se puede observar es el efecto Magnus donde es

    algo similar al fenmeno descrito en el ala de un avin, la diferencia es que este ocurre con objetos con forma regular y en rotacin, esto ultimo es importante al generar la diferencia de presin, esto se puede ver regularmente en los deportes y sus balones. En esta experiencia se demostrar el principio de Bernoulli y se analizarn

    distintas medidas en el tubo de Venturi todo esto utilizando el equipo HM150.07 que permite precisamente estudiar este fenmeno. Al conectar correctamente el equipo a

    la HM150 se regula el caudal del fluido en el instrumento para que las mediciones se encuentren dentro del rango de este. Luego se miden las alturas que se alcanzan en

    cada manmetro y con una sonda la presin total en ciertos puntos del tubo de Venturi. Una vez que se tienen los datos se comparan con los obtenidos mediante la

    ecuacin de Bernoulli, para ello es necesario obtener la velocidad a travs del equipo. Esta se obtiene tomando el tiempo que se demora en llenar una cantidad de volumen

    dada, de esta forma se obtiene el caudal y as la velocidad.

    Finalmente se llega a que el principio de Bernoulli se cumple en el experimento dando velocidades medidas semejantes a las calculadas tericamente. Pequeos

    errores se pueden deber a ano considerar perdidas de energa por friccin ya que se usa un fluido poco viscoso, adems, errores al obtener los datos por la precisin de medida.

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    2. Objetivos Estudiar y verificar experimentalmente el principio de Bernoulli considerando perdidas. Medir las diferentes presiones dentro de un tubo de Venturi para distintos valores de caudal y determinar el factor de paso entre puntos del tubo de Venturi.

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    3. Antecedentes y Metodologa

    Definiciones: Principio de Bernoulli: Nos dice que a lo largo de una lnea de corriente se

    cumple el siguiente balance:

    del punto 1

    Si se considera despreciable la variacin de altura, la ecuacin (3.1) queda

    Considerando:

    Se tiene:

    Si adems se agrega un trmino asociado a prdida de energa por friccin, se

    tiene:

    Por otro lado, como en el f lujo de fluido no hay acumulacin el caudal msico de

    entrada debe ser el mismo que de salida.

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    Si el fluido es incompresible, es decir, la densidad es una constante, entonces

    Se define:

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    Mquina HM150.07 en detalle. La estructura del ensayo HM150.07 se compone de un tramo de medicin con

    un tubo transparente con distintas secciones transversales, conocido como tubo de Ventur conectado con sus tuberas correspondientes y 2 dispositivos para medir la presin. El primer dispositivo consiste en seis manmetros de tubito a lo largo del tubo de Ventur que permiten saber la presin esttica en cada posicin del tubo. A travs del segundo dispositivo medimos la presin total en cada punto, este dispositivo consiste en una sonda pitot que se puede desplazar axialmente y un segundo manmetro de tubito. El caudal del flujo determina a travs del depsito volumtrico del mdulo bsico HM.150.

    Figura 3.1

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    Procedimiento: Colocar el equipo de ensayo HM.150.07 sobre el mdulo bsico de suministro

    HM.150 de forma que la salida de agua de hacia el canal, luego conectar la conexin de entrada con la fuente de ingreso de fluido del HM.150 mediante un tubo. Ajustar la tuerca del prensaestopas [1] de forma que la sonda se mueva fcilmente. Luego se debe abrir las vlvulas [2] y [3]. Cerrar la vlvula inferior [4] del manmetro. Abrir las vlvulas superiores [5] de ambos manmetros. Encender el HM150 [6] y eliminar las burbujas de aire dentro de los manmetros. Ajustar el nivel de agua en los manmetros, mediante las vlvulas [2] y [3], para que se encuentren en su rango de medicin. Medir la presin hidroesttica en todos los puntos; despus, colocar la sonda de presin total en el correspondiente nivel de medicin y anotar la presin total. Determinar el caudal, tomando el tiempo necesario para llenar el depsito un volumen dado (10 Litros). Realizar lo mismo para otros valores de caudal.

    Figura 3.2

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    4. Clculos y Presentacin de Resultados

    Tabla 4.1 Caudales de diferentes experiencias

    Experiencia Volumen [Litros]

    Tiempo [segundos] Caudal [litros/segundos] Caudal [metros3/segundos]

    1 10 43 0,23 0,00023

    2 10 38,9 0,26 0,00026

    Tabla 4.2 Medidas del tubo en distintos puntos

    Punto Dimetro [mm] rea [10-4

    m2]

    velocidad de referencia

    estandarizada

    1 28,4 6,33 1

    2 22,5 3,97 1,59

    3 14 1,54 4,11

    4 17,2 2,32 2,72

    5 24,2 4,6 1,37

    6 28,4 6,33 1

    Tabla 4.3 Datos de experiencia 1

    Punto h esttica [mm] h total [mm] h dinmica [mm] wcalculada [m/s] wmedida [m/s]

    1 136 222 6 0,36 0,34

    2 129 219 10 0,57 0,44

    3 37 216,5 99,5 1,48 1,4

    4 82 213 51 0,98 1

    5 111 208,5 17,5 0,49 0,59

    6 117 203 6 0,36 0,34

    Tabla 4.4 Datos de experiencia 2

    Punto h esttica [mm] h total [mm] h dinmica

    [mm] wcalculada [m/s] wmedida [m/s]

    1 278 362,5 4,5 0,41 0,3

    2 265 361 16 0,65 0,56

    3 146 357 131 1,69 1,6

    4 206 353 67 1,12 1,15

    5 244 350 26 0,56 0,71

    6 259 345 6 0,41 0,34

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    Grfico 4.1

    Grfico 4.2

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    Grfico 4.3

    Grfico 4.4

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    5. Anlisis de Resultados

    Las velocidades calculadas se ajustan bastante bien a las velocidades medidas. La presin total va decreciendo a lo largo del tubo, pero lo hace lentamente. Velocidad de entrada y salida se mantiene relativamente constante. La presin esttica es menor para secciones transversales ms pequeas. La velocidad del fluido es mayor en secciones transversales ms pequeas.

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    6. Conclusiones

    A partir de la experiencia se pudo verificar experimentalmente el principio de

    Bernoulli considerando las prdidas energticas.

    La diferencia entre las velocidades medidas y calculadas se debe principalmente a error en las formas de medicin, tales como limitaciones de precisin

    de los instrumentos y errores humanos.

    La presin total decrece producto de las perdidas en energa por friccin del agua con las paredes del tubo, sin embargo decrecen muy lentamente, lo cual indica

    que en el caso de fluidos poco viscosos como el agua las perdidas por friccin pueden ser despreciadas.

    La velocidad de entrada y salida del flujo son las mismas, lo que nos permite

    concluir que las perdidas por disipacin fuer