INFORME DE LABORATORIO #2 “ESTUDIO DEL PRINCIPIO DE

BERNOULLI” (ME3301 Mecánica de Fluidos)

Integrantes: Reynaldo Cabezas

Daniel López Bruno Ortega

Fernando Rodas Profesor: Williams Calderón

Fecha: 12 de Septiembre de 2012

Indice

1. Introducción .................................................................................................................. 1

2. Objetivos ....................................................................................................................... 2

3. Antecedentes y Metodología ....................................................................................... 3

4. Cálculos y Presentación de Resultados......................................................................... 7

5. Análisis de Resultados................................................................................................. 10

6. Conclusiones ............................................................................................................... 11

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1. Introducción El principio de Bernoulli es una ecuación que describe el comportamiento de un

fluido a lo largo de una línea de corriente, donde se relacionan los cambios en la energía cinética, la energía potencial y energía debida a presión en un fluido. Algunas

aplicaciones de este principio se pueden ver en la aviación, específicamente en las a las de un avión, donde la parte superior del ala es más curvado que la parte inferior,

generando distintas velocidades del aire y por el principio de Bernoulli se generan diferencias de presión creando una ‘fuerza’ ascendente dando sustentación al vuelo.

También se aplica para las chimeneas y su altura, ya que con viento exterior también se genera una diferencia de presión favoreciendo la extracción del humo. También se

observa en tuberías y cañerías reduciendo su área transversal, y así cambiando su velocidad. Un ultimo ejemplo que se puede observar es el ‘efecto Magnus’ donde es

algo similar al fenómeno descrito en el ala de un avión, la diferencia es que este ocurre con objetos con forma regular y en rotación, esto ultimo es importante al generar la diferencia de presión, esto se puede ver regularmente en los deportes y sus balones. En esta experiencia se demostrará el principio de Bernoulli y se analizarán

distintas medidas en el tubo de Venturi todo esto utilizando el equipo HM150.07 que permite precisamente estudiar este fenómeno. Al conectar correctamente el equipo a

la HM150 se regula el caudal del fluido en el instrumento para que las mediciones se encuentren dentro del rango de este. Luego se miden las alturas que se alcanzan en

cada manómetro y con una sonda la presión total en ciertos puntos del tubo de Venturi. Una vez que se tienen los datos se comparan con los obtenidos mediante la

ecuación de Bernoulli, para ello es necesario obtener la velocidad a través del equipo. Esta se obtiene tomando el tiempo que se demora en llenar una cantidad de volumen

dada, de esta forma se obtiene el caudal y así la velocidad.

Finalmente se llega a que el principio de Bernoulli se cumple en el experimento dando velocidades medidas semejantes a las calculadas teóricamente. Pequeños

errores se pueden deber a ano considerar perdidas de energía por fricción ya que se usa un fluido poco viscoso, además, errores al obtener los datos por la precisión de medida.

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2. Objetivos Estudiar y verificar experimentalmente el principio de Bernoulli considerando perdidas. Medir las diferentes presiones dentro de un tubo de Venturi para distintos valores de caudal y determinar el factor de paso entre puntos del tubo de Venturi.

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3. Antecedentes y Metodología

Definiciones: Principio de Bernoulli: Nos dice que a lo largo de una línea de corriente se

cumple el siguiente balance:

del punto 1

Si se considera despreciable la variación de altura, la ecuación (3.1) queda

Considerando:

Se tiene:

Si además se agrega un término asociado a pérdida de energía por fricción, se

tiene:

Por otro lado, como en el f lujo de fluido no hay acumulación el caudal másico de

entrada debe ser el mismo que de salida.

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Si el fluido es incompresible, es decir, la densidad es una constante, entonces

Se define:

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Máquina HM150.07 en detalle. La estructura del ensayo HM150.07 se compone de un tramo de medición con

un tubo transparente con distintas secciones transversales, conocido como tubo de Venturí conectado con sus tuberías correspondientes y 2 dispositivos para medir la presión. El primer dispositivo consiste en seis manómetros de tubito a lo largo del tubo de Venturí que permiten saber la presión estática en cada posición del tubo. A través del segundo dispositivo medimos la presión total en cada punto, este dispositivo consiste en una sonda pitot que se puede desplazar axialmente y un segundo manómetro de tubito. El caudal del flujo determina a través del depósito volumétrico del módulo básico HM.150.

Figura 3.1

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Procedimiento: Colocar el equipo de ensayo HM.150.07 sobre el módulo básico de suministro

HM.150 de forma que la salida de agua de hacia el canal, luego conectar la conexión de entrada con la fuente de ingreso de fluido del HM.150 mediante un tubo. Ajustar la tuerca del prensaestopas [1] de forma que la sonda se mueva fácilmente. Luego se debe abrir las válvulas [2] y [3]. Cerrar la válvula inferior [4] del manómetro. Abrir las válvulas superiores [5] de ambos manómetros. Encender el HM150 [6] y eliminar las burbujas de aire dentro de los manómetros. Ajustar el nivel de agua en los manómetros, mediante las válvulas [2] y [3], para que se encuentren en su rango de medición. Medir la presión hidroestática en todos los puntos; después, colocar la sonda de presión total en el correspondiente nivel de medición y anotar la presión total. Determinar el caudal, tomando el tiempo necesario para llenar el depósito un volumen dado (10 Litros). Realizar lo mismo para otros valores de caudal.

Figura 3.2

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4. Cálculos y Presentación de Resultados

Tabla 4.1 Caudales de diferentes experiencias

Experiencia Volumen [Litros]

Tiempo [segundos] Caudal [litros/segundos] Caudal [metros3/segundos]

1 10 43 0,23 0,00023

2 10 38,9 0,26 0,00026

Tabla 4.2 Medidas del tubo en distintos puntos

Punto Diámetro [mm] Área [10-4

m2]

velocidad de referencia

estandarizada

1 28,4 6,33 1

2 22,5 3,97 1,59

3 14 1,54 4,11

4 17,2 2,32 2,72

5 24,2 4,6 1,37

6 28,4 6,33 1

Tabla 4.3 Datos de experiencia 1

Punto h estática [mm] h total [mm] h dinámica [mm] wcalculada [m/s] wmedida [m/s]

1 136 222 6 0,36 0,34

2 129 219 10 0,57 0,44

3 37 216,5 99,5 1,48 1,4

4 82 213 51 0,98 1

5 111 208,5 17,5 0,49 0,59

6 117 203 6 0,36 0,34

Tabla 4.4 Datos de experiencia 2

Punto h estática [mm] h total [mm] h dinámica

[mm] wcalculada [m/s] wmedida [m/s]

1 278 362,5 4,5 0,41 0,3

2 265 361 16 0,65 0,56

3 146 357 131 1,69 1,6

4 206 353 67 1,12 1,15

5 244 350 26 0,56 0,71

6 259 345 6 0,41 0,34

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Gráfico 4.1

Gráfico 4.2

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Gráfico 4.3

Gráfico 4.4

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5. Análisis de Resultados

Las velocidades calculadas se ajustan bastante bien a las velocidades medidas. La presión total va decreciendo a lo largo del tubo, pero lo hace lentamente. Velocidad de entrada y salida se mantiene relativamente constante. La presión estática es menor para secciones transversales más pequeñas. La velocidad del fluido es mayor en secciones transversales más pequeñas.

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6. Conclusiones

A partir de la experiencia se pudo verificar experimentalmente el principio de

Bernoulli considerando las pérdidas energéticas.

La diferencia entre las velocidades medidas y calculadas se debe principalmente a error en las formas de medición, tales como limitaciones de precisión

de los instrumentos y errores humanos.

La presión total decrece producto de las perdidas en energía por fricción del agua con las paredes del tubo, sin embargo decrecen muy lentamente, lo cual indica

que en el caso de fluidos poco viscosos como el agua las perdidas por fricción pueden ser despreciadas.

La velocidad de entrada y salida del flujo son las mismas, lo que nos permite

concluir que las perdidas por disipación fueron de presión y no de velocidad. La velocidad solo cambiaba como respuesta al cambio de sección transversal.