Prise de decision

en avenir incertain

Prise de décision en situation de risque

La prise de décision en situation de risque se présente lorsque le degré d'incertitude n'est pas ignoré, mais plutôt explicitement pris pour compte ou en assignant des probabilités.

Sources des probabilités:évidence expérimentaleexpertisejugement subjectifcombinaison des points précédents

Qu’arrive-t-il si la probabilité de réalisation ne peut pas être déterminée?

•Critère de Laplace

•Critère MaxiMin

•Critère MaxiMax

•Critère MiniMax du regret

Cas d’incertitude

ExempleExemple

Situation Situation

DécisionDécision

S1S1 S2S2

D1D1 xx yy

D2D2 X’X’ Y’Y’

Exemple

Critère de Laplace

Toutes les alternatives ont la même probabilité de se réaliser. C'est donc dire que la probabilité de chacune est de 1/n. On calcule le profit moyen de chaque alternative. Ici sur trois possibles et quatre décisions.

AlternativeAlternativess

Profit espéré (x1000)Profit espéré (x1000)

AA11 (100(100++ 100100 ++ 400)400) / /3 3 = = 200200

AA22 (-200(-200 ++ 150150++ 600)600) // 33 = 183 = 183

AA33 (0(0 ++ 200200++ 500) 500) // 3 3 == 233 233

AA44 (100(100++ 300300 ++ 200)200) / /3 3 = = 200200

Exemple (suite)

Critère MaxiMin

vision très conservatrice (pessimiste) des résultats possibles. Cette approche sélectionne l'alternative qui donne le meilleur des pires résultats possible.

SituationSituationAlternativesAlternatives

S1S1 S2S2 S3S3

AA1 1 100100 100100 400400

AA22 -200-200 150150 600600

AA33 00 200200 500500

AA44 100100 300300 200200

Exemple (suite)

Critère MaxiMax

vision très optimiste des résultats possibles. Ce critère cherche à déterminer l'alternative qui permet le profit le plus élevé lorsque le meilleur scénario se réalise.

SituationSituationAlternativesAlternatives

S1S1 S2S2 S3S3

AA11 100100 100100 400400

AA22 -200-200 150150 600600

AA33 00 200200 500500

AA44 100100 300300 200200

Exemple (suite)

Critère MiniMax du regret

Un gestionnaire "regrettera" sa décision si l'état qui se réalise permet un meilleur résultat en choisissant une autre alternative.

Le "regret" correspond donc à la différence entre le résultat qui aurait pu être obtenu selon le meilleur scénario possible et le résultat de l'alternative sélectionnée.

Le profit maximum de chaque éventualité (colonne) est déterminé. Dans notre exemple, il s'agit de 100$, 300$ et 600$ pour c1, c2 et (c1 + c2) respectivement.

Ensuite chaque valeur de la colonne est soustraite du maximum.

Exemple (suite)

Critère MiniMax du regret

Matrice du regret (x1000)AlternativesAlternatives S1S1 S2S2 S3S3

AA11 100 – 100 = 0100 – 100 = 0 300 – 100= 300 – 100= 200200

600 – 400= 600 – 400= 200200

AA22 100 – (-200) = 100 – (-200) = 300300

300 – 150= 300 – 150= 150150

600 – 600 = 0600 – 600 = 0

AA33 100 – 0 = 100100 – 0 = 100 300 – 200 = 300 – 200 = 100100

600 – 500 = 600 – 500 = 100100

AA44 100 – 100 = 0100 – 100 = 0 300 – 300 = 0300 – 300 = 0 600 – 200 = 600 – 200 = 400400

Regret maximum de chaque alternative est:

A1 200

A2 300

A3 100

A4 400