Cátedra de Ingeniería Rural Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Agrícola de Ciudad Real

1

Determinar las ecuaciones y diagramas del esfuerzo cortante y del momento flector de la viga biapoyada con un voladizo de la figura, sometida a una carga triangular de valor máximo q y una carga puntual P, tal y como se indica:

q

A

P

B

l/2 l/2 l/4

Obtención de las reacciones

0MA

4P5

12lqR;0

4l5P

2l

32

2lq

21lR BB

0MB

6lq

4PR;0

4lP

2l

31

2l

2lq

21lR AA

Determinación de las fuerzas de sección

2lx0

RA

x

QA

q'=f(x)

M

)x(fl

xq2'q

2lx

q'q

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2

0Fy

0Qx'q21RA

Parábola;lxqRx

lxq2

21RQ

2

AA

0M

0M2x'q

21xR

2

A

cúbicaParábola;l2

xqxR2x

lxq2

21xRM

3

A

2

A

lx2l

l/2xRA

A

M

Q

q

0Fy

0Q2lq

21RA

tetanCons;4

lqRQ A

0M

0M2l

32x

2lq

21xRA

ctaRe;3lx

4lqxRM A

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3

4l5xl

l/2

A

l/2

q

B

x

M

Q

RA RB

0Fy

0Q2lq

21RR BA

tetanCons4

lqRRQ BA

0M

0MlxR3lx

2lq

21xR BA

ctaRe;lxR3lx

4lqxRM BA

Diagrama de esfuerzos cortantes

A

q

B

P

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Con la aplicación informática VIGAS, desarrollada por el CIMNE, que no dispone de cargas triangulares, se puede obtener la aproximación que se muestra en la figura:

Diagrama de momentos flectores

A B

q P

De igual manera, la aproximación obtenida con VIGAS es muy similar al diagrama representado:

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Deformada de la viga