Problema 7.1 (p. 164) - reaccionesunefa.files.wordpress.com · Problema 7.1 (p. 164) Para una corriente de alimentación dada podemos usar un reactor de flujo en pistón o uno de

Problema 7.1 (p. 164)

Para una corriente de alimentación dada podemos usar un reactor de flujo en pistón o uno de mezcla completa y podemos usar conversión alta, baja o intermedia para la corriente de salida. El sistema reaccionante es

reacción 1

reacción 2

R A S (deseado) T reacción 3

Se desea maximizar el (S/A), seleccione el reactor y nivel de conversión más adecuado

a) n1= 1, n2 = 2, n3 = 3 b) n1= 2, n2 = 3, n3 = 1 c) n1= 3, n2 = 1, n3 = 2

donde n1, n2 y n3 son los órdenes de reacción de las reacciones 1, 2 y 3 respectivamente.

Solución

a) La reacción deseada tiene un orden intermedio, luego le corresponde una concentración y una conversión intermedia que va a hacer máximo (S/A), así que uso un reactor de mezcla completa con esa concentración precisa.

3

1

321

223

121

32

1

23121

32321

222

222

0

01

1/

11/

kkC

kCk

CkCk

kCkdC

ASd

CkCkCkCkCkCk

rrAS

A

A

AA

A

A

AAAAA

A

A

R

b) La reacción deseada es la de mayor orden, por lo que requiero concentraciones de A altas, así que uso un reactor de flujo en pistón con conversiones bajas.

c) La reacción deseada es la de menor orden, así que se requieren bajas concentraciones de A uso un reactor de mezcla completa con alta conversión ( grande).

Problema 7.2, 7.3, 7.4 y 7.5 (p. 165)

Usando corrientes separadas de A y B haga un esquema del patrón de contacto y de las condiciones del reactor que mejor promoverá la formación de R para la siguiente reacción elemental.

7.2 A + B R Reactor continuo 7.4 A + B R Reactor discontinuo A S A S

7.3 A + B R Reactor discontinuo 7.5 A + B R Reactor continuo

2 A S 2 A S 2 B T

Solución

Problema 7.2

rR = k1 CA CBrS = k2 CA

El nivel de concentración de A no afecta la distribución de productos y la de B debe mantenerse alta.

Problema 7.3

rR = k1 CA CB Reactor discontinuo rS = k2 CA

2

rS = k3 CB2

Como la reacción deseada es la de menor orden, tanto la concentración de A como la de B deben mantenerse bajas.

Adicionar A y B gota a gota

CA

CB XA baja

Problema 7.4

rR = k1 CA CB Reactor discontinuo rS = k2 CA

El nivel de concentración de A no afecta la distribución de productos, la de B debe ser alta, así que CB0 debe ser alta y trabajar con bajas conversiones.

Problema 7.5

rR = k1 CA CB Reactor continuo rS = k2 CA

2

La concentración de A debe mantenerse baja y la de B alta

Adicionar A y B rápidamente

CB

CA


La sustancia A en un líquido reacciona para dar R y S como sigue:

A R primer orden A S primer orden

Una alimentación (CA0 = 1, CR0 = CS0 = 0) entra en una cascada de 2 reactores de mezcla completa ( 1 = 2,5 min, 2 = 5 min). Conociendo la composición en el primer reactor (CA1 = 0,4; CR1 = 0,4; CS1 = 0,2) halle la composición de salida del segundo reactor

Solución

LmolCLmolCC

LmolC

CC

CkCkCC

reactorsegundoelPara

kkyecuaciónsolviendo

ecuaciónCkCk

CC

ecuaciónCC

CCkk

k

CCkk

kCC

dCkk

kdC

reactordetipodeldependenoproductosdeóndistribuciLakk

kdC

dC

SRR

A

A

A

AA

AA

AA

AA

AA

RR

AARR

C

CA

C

CR

A

R

A

A

R

R

/3,06,01,01/6,01,04,032

/1,0

6,04,0

5

min2,0min4,0)2()1(Re

)2(

)1(32

4,014,0

212

2

2

2

2221

212

12

11

1211

101

0

0

21

1

021

10

21

1

21

1

00

Problema 7.7 (p.165)

La sustancia A produce R y S mediante la siguiente reacción en fase líquida

A R rR = k1 CA2

A S rS = k2 CA

Una alimentación (CA0 = 1, CR0 = 0; CS0 = 0,3) entra en una cascada de 2 reactores de mezcla completa ( 1 = 2,5 min, 2 = 10 min). Conociendo la composición en el primer reactor (CA1 = 0,4; CR1 = 0,2; CS1 = 0,7) halle la composición de salida del segundo reactor.

Solución

04,055

4,05,04,010

min4,0min/5,0

)2()1(

)2(24,04,016,0

5,24,016,0

4,01

)1(8,04,0102,0

4,011

1

1

1

22

22

2

222

21

212

121

21

211

12211

101

1

2

1

2

1

222

1

21

AA

AA

A

AA

AA

AA

AA

Af

AfAf

Af

A

RCm

CC

CCC

CkCkCC

kmolLk

yecuaciónDe

ecuaciónkk

kk

CkCkCC

ecuaciónkk

kk

CkkCkCk

CkC

CAf

LmolC

CCCCC

LmolC

C

CkkCC

CC

LmolC

S

SRASA

R

R

A

AA

RRm

A

/9969,02276,0074,03,1

/2276,0

074,018,01

1074,04,0

2,011

1

/074,0)5(2

)4,0)(5(455

2

00

2

2

21

221

122

2

2

CA2 = 0,074

CR2 = 0,2276

CS2 =0,9969

CA1 = 0,4

CR1 = 0,2

CS1 =0,7

2,5 min 10 min

Problemas 7.8; 7.9; 7.10; 7.11 (p. 166)

El reactivo líquido A se descompone como sigue

A R rR = k1 CA2 k1 = 0,4 m3/mol min

A S rS = k2 CA k2 = 2 min-1

Una alimentación acuosa (CA0 = 40 mol/m3) entra en el reactor, se descompone y sale una mezcla de A, R y S

7.8 Halle CR, CS y para XA = 0,9 en un reactor de mezcla completa.

7.9 Idem; pero para un pistón.

7.10 Halle las condiciones de operación (XA, , y CS) que maximizan CS en un reactor de mezcla completa.

7.11 Halle las condiciones de operación (XA, y CR) que maximizan CR en un reactor de mezcla completa.

Solución

Problema 7.8

min5,2)4(2)4(4,0

440

16,20)84,154(40

/84,1544,0

41

4,021

1440

11

1

/4)9,01(40

9,0

22

21

0

3

1

20

3

AA

AAm

S

RR

A

fAA

Rm

Af

A

CkCkCC

C

mmolCC

CkkCC

CmmolC

X

Problema 7.9

40

4

40

42

22

1 )24,0(24,0)(

00

AA

A

AA

AC

C AA

AC

C A

AP CC

dCCC

dCCkCk

dCr

dC A

A

A

A

LmolCLmolC

CCC

byaSi

bxaabxabbxa

xdx

CdCC

C

dCC

CC

byaSi

xbxa

abxaxdx

S

R

AAR

A

AA

A

AR

A

AP

/05,8495,2740/95,27

)45ln(545)405ln(5405)5ln(5511

15

)ln(1

551

1

min039,14

)4(4,02ln40

)40(4,02ln214,02ln

21

4,02

ln1)(

40

4

2

40

4

40

4

40

4

40

4

Problema 7.10

posibleconversiónmayorlacontrabajarDebo

CyCCyCMientras

CCC

CCC

kk

CCC

SAfAA

AfAA

AfA

Af

AfAfS

0

00

2

10

,

2,011

1

1)(

CA0 CA

CR máx

LmolCLmolC

CC

R

S

A

m

máxS

/0/40

0(S/A)

Problema 7.11

min5,0)10(2)10(4,0

1040

/10201040

/201051040

/10

020010

040)240)(5(

)5()1)(40()1(40)5(

0

5)40(

51

40

11

)(

)(

2

2

2

2

1

2

0

0

m

S

máxR

Af

AfAf

AfAfAfAf

Af

AfAfAfAfAf

A

R

Af

AfAf

Af

Af

Af

AfARm

AfAfRm

LmolC

LmolC

LmolC

CC

CCCC

CCCCCC

dCdC

CCC

C

C

Ckk

CCC

CCC

10 40 CA

(R/A)


El reactivo A al disolverse en líquido isomeriza o dimeriza como sigue

A Rdeseado rR = k1 CA

A + A Sindeseado rS = k2 CA2

a) Plantee (R/A) y (R/R+S)

Con una alimentación de concentración CA0, halle CR máx que puede ser formado por

b) En un reactor de flujo en pistón c) En un reactor de mezcla completa

Una cantidad de A con una concentración inicial CA0 = 1 mol/L es echada en un reactor discontinuo y reacciona completamente

d) Si CS = 0,18 mol/L en la mezcla resultante qué nos dice esto en la cinética de la reacción

Solución

a)

221

1

221

1

2 AA

A

A

R

AA

A

SR

R

CkCkCk

rr

AR

CkCkCk

rrr

SRR

b)CR máx cuando CAf = 0

01

2

2

10

1

2

2

1

01

2

2

1

0

1

20

21ln2

1ln21ln2

21ln(221

1 000

AAmáxR

C

A

C

A

A

C

AmáxR

Ckk

kkC

kk

kkC

Ckk

kkdC

Ckk

dCCAAA

c)CRm = f (CA0 – CA)

CRm máx =1(CA0 – 0) = CA0

d)82,018,00118,0 0 SAARS CCCCC

La distribución de productos de un reactor de flujo en pistón es la misma de un reactor discontinuo ideal, así que

)1(2

1ln2 0

1

2

2

1 ecuaciónCkk

kk

C AmáxR

K = k1/k2 5 4 CR calculado por (1) 0,84 0,81

0,805

0,81

0,815

0,82

0,825

0,83

0,835

0,84

0,845

4 4,2 4,4 4,6 4,8 5

K

CR Calculado

Correcto

K = 4,32 k1/k2 = 4,32 k1 = 4,32 k2

Problemas 7.14; 7.15; 7.16 (p. 167)

Considere la descomposición en paralelo de A

A R rR = 1 A S rS = 2 CA

A T rT = CA2

Determine la concentración máxima de producto deseado a) reactor de flujo en pistón b) rector de mezcla completa

7.14 El producto deseado es R y CA0 = 2

7.15 El producto deseado es S y CA0 = 4

7.16 El producto deseado es T y CA0 = 5

Solución

Problema 7.14

2211

AAR CC

Rendimiento de R

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,5 1 1,5 2

Concentración de A

Ren

dim

ient

o

a)

32

11

211

1)1(

)1(21

2

0

12

02

2

02

A

A

A

AA

AmáxR

CC

dCCC

dCC

Mezcla > Pistón

CA 0 R 1 CA 0

b)

máxRRAAA

R CCCCuandoCC

;021

12

CRm máx = CA=0(2-0) =1(2) = 2 mol/L

Problema 7.15

21

21

1212

2A

A

AA

AS C

CCC

C

Rendimiento de S

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 1 2 3 4 5 6

Concentración de A

Ren

dim

ient

o

a)CS P máx CA = 0

AAA

ASm

AfACmáxSm

máxSP

AA

A

AA

A

A

AmáxSP

CCC

CC

CCCb

LmolC

CC

bxaabxa

bbxaxdx

CdCC

CC

dCC

Af

412

2

)

/6188,11)01ln(51)41ln(

112

111ln

112

ln1)(

)1(2

21

21

2

0

4

0

22

2

4

0

Cuando CA 0 0

Cuando CA 0

LnolC

C

CC

CCCCCC

CCCCCCCCC

dCdC

CCCCC

máxSm

A

AA

AAAAAA

AA

AAAAAAA

A

Sm

AA

AASm

/6,1324

132

322

322

32

)3(2)2)(3(411

023

0)1)(4()2(122

0)12(

)22)(4(4)1()12(2

12)4(2

2

2

22

22

22

2

Problema 7.16

2

2

2

121

112

AA

AA

AT

CCCC

C

Cuando CA 1 CA 0 0

Rendimiemto de T

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

0 2 4 6 8 10

Concentración de A

Ren

dim

ient

o

Pistón > Mezcla

CRP es máxima cuando CAf = 0

LmolCC

LmolCC

ónComprobaci

LmolC

LmolC

CC

CCCC

CCCCCC

CCCCCCC

CC

CCCCCCCCdCdC

CCC

CC

b

LmolC

CCC

bxaabxaabxa

bbxadxx

CdCCC

RmA

RmA

máxRm

A

AA

AAAA

AAAAAA

AAAAAAA

AA

AAAAAAAA

A

Rm

AAA

ARm

AAAmáxRP

A

AAmáxRP

/5,0)34(169

93

/75,014121

11

/89,098

1)2(222

/22

)10)(1(493

0103

0523101

02521011

0225521

012

225)1(2512

)5(12

)

/2498,2111ln20

616ln25

11)1ln(21

)ln(21

1

2

2

2

2

2

2

22

222

2

2

5

0

2

32

2

2

2

Problemas 7.17; 7.18; 7.19 (p. 167)

El reactivo A de una corriente (1 m3/min) con CA0 = 10 kmol/m3 se descompone bajo la radiación ultravioleta como sigue:

A R rR = 16 CA0,5

A S rS = 12 CA

A T rT = CA2

Se desea diseñar un juego de reactores para un trabajo específico. Haga un dibujo del esquema seleccionado y calcule la fracción de la alimentación que se convierte en producto deseado, así como el volumen del reactor requerido.

7.17 El producto deseado es R

7.18 El producto deseado es S

7.19 El producto deseado es T

Solución

Problema 7.17

La reacción del producto deseado es la de menor orden, así que lo más conveniente es usar un reactor de mezcla completa con conversión alta.

Rendimiento de R

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 2 4 6 8 10 12

Concentracuón de A

Ren

dim

ient

o

CRm máx se obtiene cuando CAf = 0; pero se requiere para eso = CRm máx = 1(10) = 10 mol/L

)4()(

)3(1216

)2(

)1(1216

16

0

25,00

0

25,0

5,0

ecuaciónvV

ecuaciónCCC

CC

ecuaciónCCC

ecuaciónCCC

C

m

AAA

AAm

AARRm

AAA

AR

Voy a seleccionar una conversión alta y hacer los cálculos para cada una de ellas

XA CA (kmol/m3) (min) (3) V(m3) (4) (1) CR (kmol/m3) (2)0,980 0,20 1,0130 1,0130 0,7370 5,8960 0,990 0,10 1,5790 1,5790 0,8070 7,9894 0,995 0,05 2,3803 2,3803 0,8558 8,5159

Como se ve al pasar de XA = 0,99 a 0,995 hay un CR = 0,5265 mol/L y para lograrlo se requiere un V = 0,8013 m3 (casi 1 m3), luego yo seleccionaría XA = 0,995.

Problema 7.18

La reacción deseada es la orden intermedio, así que le corresponde una concentración intermedia, que hace el rendimiento máximo.

25,0 121612

AAA

AS CCC

C

Rendimiento de S

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 2 4 6 8 10

Concentración de A

Ren

dim

ient

o

a) Si no se puede recircular el A no reaccionado, entonces uso un reactor de mezcla completa, hasta la concentración que da máx y de ahí en adelante un pistón

b) Si se puede recircular el A no reaccionado de forma económica, entonces utilizo un reactor de mezcla completa con la concentración que da máx.

Lm

mkmolCmkmolC

CCCCC

CCCCCCdCd

m

Sm

A

AA

AAA

AAAAAA

A

S

5,620625,04412416

410/34105,0

/4018

01612

281212161212

325,0

3

3

25,0

222

5,0

5,022

5,0

CA (kmol/m3) 4 3 2 1 0,6 0,4 0,11 0,02S 0.5 0.4951 0.4740 0.4138 0,3608 0.2501 0,1988 0,0959

Supongo XA = 0,998 CA = 0,02

1

1

1110

3

3

3

241

4

02,0

22

/7367,47367,13

/7367,1

1988,020959,02501,0209,0

3608.022501,04138,024,0

4951,04740,025,04138,021

2

0

f

iiAfAA

AC

C A

Ap

totalS

Sp

Sp

ii

AASp

rrrCr

dC

mmolC

mmolC

C

CdCC

Af

A

CA (kmol/m3) 4 3 2 1 0,6 0,2 0,11 0.02-rA (kmol/m3min) 96 72,71 50,62 29 19,95 9,60 6,64 2,50

min1399,064,612

5,21

6,91

209,0

95,1912

60,91

291

24,0

62,501

71,7212

961

291

21

p

Si se puede recircular el A no reaccionado

Balance alrededor de D para hallar el flujo recirculado

v0 (R+1)(4) = 0 + v0 R (10) R = 2/3

LmVRvV

mm 104104,0

96410

13

0

Problema 7.19

La reacción por la que se produce T es la de mayor orden. Así que debe usarse un reactor de flujo en pistón

25,0

2

1216 AAA

AT CCC

C

CB0=10 kmol/m3

v0 =1 m3/min

CA1 = 4 kmol/m3

CR1 = 3 kmol/m3

v0 (R+1) D v0

CA = 0

v0 R CA2 = 10 kmol/m3

V0=1 m3/min

CA0=10 kmol/m3

CA1 = 4 kmol/m3

CS1 = 3 kmol/m3

CA2 = 0,02 kmol/m3

CS2 = 4,7367 kmol/m3

CT + CR = 5,2433 kmol/m3

62,5 L 140 L

Rendimiento de T

00,05

0,10,15

0,20,25

0,30,35

0,4

0 2 4 6 8 10 12

Concentración de A

Ren

dim

ient

o

1

1

1110

1

10

22

2

0

0

f

iiAfAA

AC

C A

Ap

f

iif

AC

CATp

rrrCr

dC

CdCC

Af

A

A

Af

La mayor cantidad de T se forma cuando CAf = 0; pero para eso se requiere = , así que elijo XA = 0,998

CA (kmol/m3) -rA (kmol/m3 min)0,02 0,0959 2,50310,11 0,1988 6,63870,2 0,2501 9,59540,6 0,3601 0,36081 0,0345 292 0,0790 50,62743 0,1238 72,71284 0,1667 965 0,2070 120,77716 0,2446 147,19187 0,2795 175,33208 0,3118 205,25489 0,3418 23710 0,3696 270,5964

LV

rdC

rdC

mkmolC

C

p

p

A

A

A

Ap

Tp

Tp

f

177min1768,0

1399,00369,01399,02373,2053,1752,1478,1202966,27021

/9729,1

0598,00345.005,013418,03118,0....1238,0079,023696,00345,021

º11111

4

02,0

10

4

3

177 L

V0=1 m3/min

CA0 = 10 kmol/m3

CA = 0,02 kmol/m3

CT = 1,9715 kmol/m3

CR + CS =8,008 kmol/m3

Problemas 7.20; 7.21; 7.22 (p. 167-168)

Se conoce que la estequiometría de descomposición en fase líquida de A es: A R A S

En una serie de experimentos (CA0 = 100, CR0 = CS0 = 0) en estado estacionario en un reactor de laboratorio de mezcla completa se obtuvieron los siguientes resultados:

CA 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0CR 7 13 18 22 25 27 28 28 27 25

Experimentos posteriores indican que el nivel de CR y CS no tiene efecto en el avance de la reacción.

7.20 Con una alimentación CA0 = 100 y una concentración de salida CAf = 20, halle la CR a la salida de un reactor de flujo en pistón

7.21 Con CA0 = 200 y CAf = 20, halle la CR a la salida de un reactor de mezcla completa

7.22 ¿Cómo debe operarse un reactor de mezcla completa para maximizar la producción de R?

Solución

Problema 7.20

A

R

AA

Rm C

CCC

C1000

CA 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0CR 7 13 18 22 25 27 28 28 27 25= m 0,7 0,65 0,6 0,55 0,5 0,45 0,40 0,35 0,3 0,25

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0 20 40 60 80 100

Concentración de A

Ren

dim

ient

o

No se conoce el a CA = 100; pero extrapolando se obtiene que:

100 = 0,75

44201002

25,075,0

2

1

10

0

Rp

f

iif

AC

CARp

C

CdCCA

Af

Problema 7.21

CRm = 20( CA) =0,35 (100 – 20) = 28

Problema 7.22 y = mx + b = 0,25 + (0,4/80) CA

CR = (100 – CA) = (0,25 + 0,005 CA)(100 – CA)

25

)2(005,025,00

005,025,025 2

A

AA

R

AAR

C

CdCdC

CCC

Comprobación

CA 20 25 30 0,35 0,375 0,4

CR 28 28,125 28

CA = 25 CR = 28,125

Problemas 7.23; 7.24; 7.25 (p. 168)

Cuando soluciones acuosas de A y B se unen reaccionan de 2 formas diferentes

A + B R + T rR = 56 CA

A + B S + U rS = 100 CB

Para dar una mezcla cuya concentración de componentes activos (A, B, R, T, S, U) es Ctotal = CA0 + CB0 = 60 mol/m3. Halle el tamaño del reactor requerido y la relación R/S producida para 90% de conversión de una alimentación equimolar FA0 = FB0 = 360 mol/h.

7.23 En un reactor de mezcla completa

7.24 En un reactor de flujo en pistón

7.25 En el reactor que da mayor CR, que según el capítulo 6 es un reactor de flujo en pistón con entrada lateral, de forma que la concentración de B se mantiene constante a lo largo de todo el reactor

Solución

CA0 = CB0 = 30 mol/m3

hmvvv

FC A

A /123036036030 3

000

00

Todo el A que reacciona o pasa a R o pasa a S; pero la velocidad de reacción de A será

-rA = rR +rS

-rA = 56 CA +100 CB

Como CA0 = CB0 y reaccionan mol a mol,

CA = CB -rA = 56 CA +100 CA = 156 CA

Problema 7.23

LmV

hX

XCXC

CC

m

A

A

A

AAm

S

R

4,6926924,0)12(0577,0

0577,0)1,0(156

9,0)1(156156

56,0

3

0

Problemas 7.23; 7.24; 7.25

Problema 7.24

56,056,0

10056

10056

1,1771771,0)12(01476,0

01476,0156

1,0ln)1ln(

3

S

RSR

B

A

S

R

S

R

Ap

CCdCdC

CC

rr

dCdC

LmV

hk

X

Problema 7.25

Voy a suponer que CB0 = CB = 1 (constante) a lo largo del todo reactor

Balance de B en la entrada

R v0 (30) = (R+1) v0 (1)

R = 1/29

Balance de A en la entrada

v0 (30) = (R + 1) v0 CA0

291

29130

130

0 RCA

El flujo que circula por el reactor va aumentando de la entrada a la salida por la alimentación lateral

CA0 =30

CB0 =30

CA0 = 29 CB0 = 1

Balance de materiales para A alrededor de V

dVrvCd

VrvCvC

AA

AVVAVA

)()(

)(

Balance de materiales para B alrededor de V

dVrdVCvvCd

VrvCVCvvC

BBB

BVVBBVB

)()(

)(

0

0

Balance de Flujo

vdVdv

Hay que resolver este sistema de 3 ecuaciones diferenciales con 3 variables

V


El reactivo A se descompone en un reactor discontinuo que opera isotérmicamente (CA0 = 100) para producir el deseado R y el no deseado S y las siguientes lecturas son registradas

CA 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 CR 0 1 4 9 16 25 35 45 55 64 71

Corridas adicionales demuestran que el añadir R y S no afecta la distribución de productos y que solo A lo hace. También se encontró que el total de moles de A, R y S es constante.

a) Halle la curva de vs CA

Con una alimentación de CA0 = 100 y CAf = 10 halle CRb) En un reactor de mezcla completa c) En un reactor de flujo en pistón d) Repita b) con la modificación de CA0 = 70 e) Repita c) con la modificación de CA0 = 70

Solución

a)

puntounenCvsCdecurvalaagenteladependientedC

dCAR

A

R tan

Se grafica CR vs CA y se trazan las tangentes para diferentes valores de CA.Se calculan las pendientes de las tangentes trazadas.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100 120

Concentración de A

Con

cent

raci

ón d

e R

CA 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0CR 0 2,0 4,0 5,8 8 10 10 10 10 8 6CA 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

0 0,2 0,4 0,58 0,8 1 1 1 1 0,8 0,6

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 20 40 60 80 100 120

Concentración de A

Ren

dim

ient

o

b)

CRm = 10 (100 – 10) = 0,8 (100 – 10) = 72

c)

638,012

10)2050(1)75,055,04,02,0(2102

10RpC

d)CRm = 10 (70 – 10) = 0,8 (70 – 10) = 48

e)

25,548,012

10)2050(1)75,0(2155,02

10RpC


Halle el tamaño de los 2 reactores requeridos en el ejemplo 7.4 y para las velocidades de reacción dadas en unidades de mol/L s

rR = 1

rS = 2 CA (deseado)

R

A S

T rT = CA2

Solución

LvVC

babxabbxa

dxC

dCr

dC

LvV

sr

CCCCCr

pp

Ap

A

A

A

Ap

mm

A

AAm

AAAA

501005,0

5,021

211

11

111

11

1;111

2510025,0

25,01112121

0

1

0

2

1

02

1

0

0

21

10

22


En un medio apropiado el reactivo A se descompone como sigue:

rR = CA mol/L s rS = 1 mol/L s

¿Qué relación debe existir entre los volúmenes de 2 reactores de mezcla completa en serie para maximizar la producción de R, si la alimentación contiene 4 mol de A/L? Halle también la composición de A y R a la salida de los reactores

Solución

212

21

1

1

14

1

1;001

AAA

AA

A

AAR

AAA

A

A

r

CCC

CCC

CCC

CCC

Cr

r

No se conoce CA1 ni CA2; pero fija CA2 existe un valor de CA1 que maximiza CR y es el que hace dCR/dCA1 = 0

2

22

1

211

2

22

1

21111

1

1124

111

142410

A

A

A

AA

A

A

A

AAAA

A

R

CC

CCC

CC

CCCCC

dCdC

CA0 = 4 mol/L

CA1CR1

CA2CR2

A R

S

CA2 CA1 4 CA

CR1CR2

Si CA2 = 0,5 mol/L

8485,15,07386,15,01

5,07386,147386,11

7386,1

7386,122

213444

02413

5,015,0

124

2

2

1

211

21

211

R

A

AA

A

AA

C

C

CCC

CC

Vamos ahora probar CA2 = 0,4 mol/L y si CR2 disminuye, entonces probaremos CA2 = 0,6 mol/L. Los resultados se muestran en la tabla a continuación

CA2 (mol/L) 0,5 0,4 0,6

CA1 (mol/L) 1,7386 1,6457 1,8284

CR2 (mol/L) 1,8585 1,8203 1,8645

CR2 aumentó al pasar de CA2 = 0,5 a CA2 = 0,6 mol/L, por lo que voy a probar valores de CA2 mayores. Los resultados se muestran en la tabla a continuación

CA2 (mol/L) 0,6 0,7 0,8

CA1 (mol/L) 1,8284 1,9155 2,00

CR2 (mol/L) 1,8645 1,8700 1,8667

El valor de CA2 que maximiza CR2 está entre 0,7 y 0,8 mol/L. Probemos valores entre 0,7 y 0,8.

CA2 (mol/L) 0,7 0,72 0,71

CA1 (mol/L) 1,9155 1,9325 1.9325

CR2 (mol/L) 1,8700 1,8700 1,8701

Los resultados de la búsqueda se muestran en el gráfico que sigue donde puede verse que CR2 tiene un máximo en CA2 = 0,71 mol/L

1,81

1,82

1,83

1,84

1,85

1,86

1,87

1,88

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

CA2

CR

2máx

También puede analizarse cómo varían CA1, CR1, CS1 y CS2 al variar CA2

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

CA2

C (m

ol/L

)

CA1CR2CR1CS1CS2

Obsérvese que, como era de esperar, tanto CS1 como CS2 al CA2.

1

min7099,071,01

71,09240,1

min7099,09240,119240,14

2

1

2

1

2

1

m

m

m

m

m

m

VV

CA0 = 4 mol/L CA1 = 1,9325 mol/L CR1 = 1,3660 mol/L CS1 = 0,7015 mol/L

CA2 = 0,71 mol/L CR2 = 1,1871 mol/L CS2 = 2,1929 mol/L

CAPÍTULO

8


Partiendo de corrientes separadas de A y B de una concentración dada (no está permitida la dilución con inertes) para la reacción serie-paralelo con la estequiometría y la velocidad mostradas

A + B R deseado r1

R + B S indeseado r2

Haga un esquema del mejor patrón de contacto para ambas operaciones continua y discontinua

a) r1 = k1 CA CB2 b) r1 = k1 CA CB

r2 = k2 CR CB r2 = k2 CR CB2

c) r1 = k1 CA CB

2 d) r1 = k1 CA2 CB

r2 = k2 CR2 CB r2 = k2 CR CB

Solución

a) CA y CB altas

b) CA alta y CB baja

c) CA alta y CB no afecta la distribución de productos

d)CA alta y CB no afecta la distribución de productos, por lo tanto es idem al anterior

CA0

CB0

Adicionar A y B simultáneamente

CA0

CB0

Con A dentro añadir B gota a gota

CA0

CB0

Añadir A y B simultáneamente


Bajo condiciones apropiadas A se descompone como sigue

k1 = 0,1min-1 k2 = 0,1 min-1

A R S

R va a ser producido a partir de 1000 L/h de una alimentación en la cual CA0= 1 mol/L, CR0 = CS0 = 0

a) ¿Qué tamaño de reactor de flujo pistón maximizará la concentración de R y cuál es esta concentración en la corriente de salida?

b) ¿Qué tamaño de reactor de mezcla completa maximizará la concentración de R y cuál es e sta concentración en la corriente de salida?

Solución

367879,01

1ln1

)188.(37.8ln

)188.(38.8/367879,03680,01

0

0

00

0

AA

A

R

A

A

A

A

A

R

máxRA

máxR

XX

CC

pecuaciónCC

CC

CC

pecuaciónLmolCeC

C

Resolviendo la ecuación anterior por tanteo y error

Lhh

LVk

Xp

Ap 167

min6011000min10min10

1,0632,01ln1ln

1

0,36710,36720,36730,36740,36750,36760,36770,36780,36790,368

0,6 0,62 0,64 0,66

valorcalculadovalor correcto

XA Valor calculado 0,61 0,367258 0,62 0.367600 0,63 0,367873 0,64 0,367794

XA = 0,632

CR = 0,367879

b)

LmolCCC

CkCC

Lhh

LVkk

LmolC

kk

CC

AA

A

A

AAópt

mópt

máxRA

máxR

/5,01,0

110

167min60

11000min10min101,0

11

/25,025,0

1,01,01

1

1

1

1

0

221

22

122

1

1

20

Resumen CR (mol/L) XA (mol/L) V (L) CS (mol/L) CR/CSPistón 0,368 0,632 167 0,267 1,38Mezcla 0,25 0,5 167 0,25 1

Problemas 8.3; 8.4; 8.5 (p. 201)

Se alimenta A puro (CA0 = 100) a un reactor de mezcla completa donde se forman R y S y las siguientes concentraciones son registradas. Halle un esquema cinético que satisfaga estos datos.

8.3 Corrida CA CR CS

1 75 15 10 2 25 45 30


1 50 33 1/3 16 2/3 2 25 30 45


1 50 40 5 2 20 40 20

Solución

En los 3 casos CA + CR + CS = 100 de la transformación de A salen R y S

Problema 8.3

Probemos reacciones en serie de primer orden k1 k2

A R S

Busquemos k2/k1 con los 2 puntos experimentales en la Fig. 8.14 (pág. 191)

Corrida XA CR/CA0 k2/k11 0,25 0,15 2 2 0,75 0,45 1/2

No chequea

Probemos ahora con reacciones en paralelo

Corrida CA R = Rf S = Sf

1 75 15/25 = 0,6 10/25 = 0,4 k1

A R k2

A S 2 25 45/75 = 0,6 30/75 = 0,4

El rendimiento instantáneo no varía con la concentración, lo que indica que son reacciones en paralelo del mismo orden

2121

1 5,16,0 kkkk

k

rR = 1,5 k2 CAn

Conclusión k1

A R k2

A S rS = k2 CAn

Problema 8.4

XA 0,50 0,75 CA 50 25 CR 331/3 30 CS 162/3 45

Cuando la conversión aumenta, la CR disminuye y CS aumenta. No es paralelo. Debe ser serie, después que se pasa el óptimo. Probemos A R S, todas de primer orden

ChequeaC

CCC

CCCC

kk

págecuaciónCC

kkC

CCCC

R

AA

R

AAAA

AAA

AAAR

30251005,025

2510025

5,05010050

501005050

)189.(41.8

0

0

1

2

01

2

0

-rA = k1 CA

rR = k1 CA - 0,5 k1 CRConclusión

rS = 0,5 k1 CR

Problema 8.5

XA 0,50 0,8 CA 50 20 CR 40 40 CS 10 40

Cuando la conversión aumenta, la CR es constante y CS aumenta. No es paralelo. Debe ser serie, con un punto antes del óptimo y uno después. Probemos A R S, todas de primer orden

ChequeaCk

Cr

C

kykkkCk

CCr

CC

ChequeaC

CCC

CCCC

kk

R

S

S

Sm

A

AA

A

AAm

R

AA

R

AAAA

204005,0

40

min05,0min2,0150

501005

402010025,125

2010020

25,15010040

501005050

2

12

11

111

00

0

0

1

2

-rA = 0,2 CA

rR = 0,2 CA - 0,05 CRConclusión

rS = 0,05 CR

A R S k1 k2

A R S k1 k2


En la molienda continua de pigmentos para pintura nuestra compañía encontró que demasiadas partículas demasiado pequeñas y demasiadas partículas demasiado grandes salían del molino completamente mezclado. Un molino multietapa, que se aproxima a flujo en pistón pudiera también haber sido utilizado; pero no lo fue. De cualquier forma, en cualquier molino las partículas son reducidas progresivamente a menores tamaños.

Actualmente la corriente de salida de salida del molino completamente mezclado contiene 10 % de partículas muy grandes (dp > 147 m), 32 % del tamaño justo (dp = 38 – 147 m) y 58 % de partículas demasiado pequeñas (dp < 38 m)

a) ¿Puede usted sugerir un esquema de molienda mejor para nuestra unidad actual y que resultado dará?

b) ¿Qué se puede decir acerca del molino multietapa, cómo hacerlo?

Por mejor se entiende obtener más partículas del tamaño justo en la corriente de salida. No es práctico la separación y recirculación

Solución

Partículas grandes Partículas apropiadas Partículas pequeñas

A R S

Base de cálculo: 100 partículas (10 de A, 32 R y 58 de S)

Hay demasiadas partículas pequeñas así que hay que reducir el tiempo de residencia, incrementando el flujo de alimentación

Para hacer un estimado, supongamos que una reacción en serie de primer orden puede representar la molienda

Con XA = 0,9 y CR/CA0 = 0,32 se encuentra que k2/k1 0,2 Si k2/k1 0,2 CR máx/CA0 = 0,48 y XA = 0,75 y se podrán obtener 25 % de partículas muy grandes, 48 % de partículas de tamaño apropiado y 22 % de partículas muy pequeñas

b) El multietapa es mejor, pudiéndose obtener 15 % de partículas muy grandes, 67 % de partículas de tamaño apropiado y 18 % de partículas muy pequeñas


Considere el siguiente sistema de reacciones elementales

A + B R R + B S

a) Un mol de A y 3 moles de B son rápidamente mezclados. La reacción es muy lenta permitiendo que se realicen análisis a diferentes tiempos. Cuando 2,2 moles de B permanecen sin reaccionar 0,2 mol de S están presentes en la mezcla. ¿Cuál será la composición de la mezcla (A, B, R y S) cuando la cantidad de S presente sea de 0,6?

b) Un mol de A es añadido gota a gota a 1 mol de B con un mezclado constante. Se dejó toda la noche y entonces analizado, encontrándose 0,5 mol de S. ¿Qué puede decirse acerca de k2/k1?

c) Un mol de A y un mol de B son mezclados en un frasco. La reacción es muy rápida y se completa antes de poder hacer cualquier medición. Analizando los productos de la reacción se encontraron presentes 0,25 mol de S. ¿Qué puede decirse acerca de k2/k1?

Solución

a)De la figura 8.13 (p. 190) con

CB/CA0 = (3-2,2)/1= 0,8 y CS/CA0 = 0,2 Se encuentra que k2/k1 = 0,8

Con k2/k1 = 0,8 y CS/CA0 = 0,6 Se encuentra que XA = 0,9 CA = 0,1 mol/L CR/CA0 = 0,3 CR = 0,3 mol/L CB/CA0 = 1,5 CB = 1,5 mol/L b)Si k2>> k1 todo el R que se forme reacciona inmediatamente para formar S, consumiendo la misma cantidad de B que la que se requirió para formar R, así que

B requerido para R = B consumido para S

O sea que se podrán formar 0,5 mol de S cuando todo el B haya reaccionado.

Como en este caso S = 0,5 mol k2 >> k1

c)Ya se dijo que si k2 >> k1 k2 >> k1, S = 0,5 mol cuando B se agotó. Si S < 0,5 mol = 0,25 mol, eso implica que B consumido para dar S = 0,25 B consumido para dar R = 0,75

k2/k1 < 1


La reacción en fase líquida de la anilina y el etanol produce la deseada monoetil anilina y la no deseada dietil anilina

a) Una alimentación equimolar es introducida en un reactor discontinuo y se deja que reaccione completamente. Halle la concentración de reactivos y productos al final de la corrida

b) Halle la razón de mono a dietil anilina producida en un reactor de mezcla completa para una alimentación 2-1 alcohol anilina y un 70 % de conversión

c) Para un reactor de flujo en pistón alimentado con una corriente equimolar cuál será la conversión de los 2 reactivos cuando la concentración de monoetil anilina es máxima

Solución

a)CB = 0 CA0 = CB0 (CB0 – CB)/CA0 = 1 k2/k1 = 1/1,25 = 0,8

En la fig. 8-13 (p. 190) se encuentra XA = 0,7 y CR/CA0 = 0,42

Base de cálculo: 100 mol de A y 100 mol de B

B = 0 A = 30 % R = 40,87 % S = 29,13 %

b)k2/k1 = 0,8 XA = 0,7


k2

H2SO4

C6H5NH2 + C2H5-OH C6H5NH-C2H5 + H2O

C6H5NH-C2H5 + C2H5-OH C6H5NH-(C2H5)2 + H2O

k1

H2SO4k1 = 1,25 k2

molCC

molC

mol

CCC

kk

CC

CCC

CC

BB

S

A

AA

A

A

A

AAA

R

42,8458,115)58,45(242,24

58,4542,2430100

42,24)7,0(8,03,0

)7,0(30

0

0

1

2

0

0

0

Componente Moles % A 30,00 16,26 R 24,42 13,24 S 45,58 24,72 B 84.42 45,78

Total 184,42 100,00

CR/CS = 24,42/45,58 = 0,538

c)CA0 = CB0

k2/k1 = 0,8

4096,0118,01

1111

1

4096,025,1

8,0

1

20

25,111

2

1

0

1

2

12

2

AAAkk

AA

R

kkk

A

máxR

XXXX

kkC

C

kk

CC

Por tanteo XA = 0,668

CA0 = CA + CR +CS CS = 100 – 30 – 40.96 =29,04

CB = CR + 2 CS CB = 40,96 + 2 (29,04) = 99,04

XB = CB/CB0 = 99,04/100 = 0,9904


La monoetil anilina también puede ser producida en fase gaseosa en una cama fluidizada usando bauxita natural como catalizador. Las reacciones elementales son mostradas en el problema previo. Usando una alimentación equimolar de anilina y etanol, la cama fluidizada produce 3 partes de monoetil anilina y 2 partes de dietil anilina para un 40 % de conversión de la anilina. Suponiendo flujo en mezcla completa para la cama fluidizada, halle k2/k1 y la razón de concentración de reactivos y productos a la salida del reactor.

Solución


XA = 0,4 CA = CA0 (1-XA) = 100 (1-0,4) = 60

CA0 = CA + CR +CS

CR/CS = 2/3 CS = 2 CR/3

100 = 40 + CR + 2 CR/3 CR = 24 mol CS = 16 mol CB = CR + 2 CS

CB0 – CB = 24 + 2 (16) = 56 CB = 44 mol

Con CR/CA0 = 0,24 y XA = 0,4 a partir de la ecuación siguiente

14,0

6,01

244,06,0

4,060

1

2

1

2

1

2

0

kk

kkX

kk

CC

XCCA

A

A

AAR

Componente Moles %A 60 41,67R 24 16,67S 16 11.11B 44 30,55

Problemas 8.10; 8.11 (203)

Bajo la acción enzimática A se convierte en productos como sigue

k1 k2 A R S n1 = n2 = 1

Donde las constantes cinéticas son dependientes del pH del sistema

a) ¿Qué arreglo de reactor (pistón, mezcla o cascada de tanques) y qué nivel uniforme de pH usted usaría?

b) Si fuera posible cambiar el nivel a lo largo del reactor, qué nivel de pH usted usaría?

8.10 k1 = pH2 – 8 pH + 23 R es el deseado k2 = pH + 1

8.11 k1 = pH + 1 S es el deseado k2 = pH2 - 8 pH +23

Solución

Problema 8.10

Como R es el deseado lo conveniente es k1 alta y k2 baja

pH k1 k22 11 33 8 44 7 55 8 66 11 7

A pH = 2 se tiene que k1 = 11 (valor máximo) y k2 = 3 (valor mínimo), así que lo más conveniente es trabajar con pH = 2 y mantenerlo constante. El reactor que debe usarse es el de flujo en pistón

Problema 8.11

Como S es el deseado se requiere tanto k1 como k2 altas

pH k1 k22 3 113 4 84 5 75 6 86 7 11

A pH = 6 se tiene que k1 = 7 (valor máximo) y k2 = 11 (valor máximo), así que lo más conveniente es trabajar con pH = 6 y mantenerlo constante. El reactor que debe usarse es el de mezcla completa


La clorinación progresiva de o- y p- diclorobenceno ocurre con una cinética de segundo orden, como se muestra

Para una corriente de alimentación que tiene CA0 = 2 y CB0 = 1 y el 1,2,3 triclorobenceno como producto deseado

a) Diga qué reactor continuo es mejor b) En este reactor halle CR máxima

Solución

a)R está en serie con A y S, así que lo más conveniente es usar el reactor de flujo en pistón

b)Al igual que en reacciones en paralelo CR es el área bajo la curva de vs CA

Así que vamos a buscar = f(CA)

211212

2 kkkdondeCk

CkCkdC

dC

A

RA

A

R

No es posible separar variables e integrar porque es función también de CR; pero es una ecuación diferencial lineal de primer orden con factor integrante.

12

1

12

4 1kkC

Ckk

dCdC

RAA

R

En la Sección 2, página 3 del Perry, 4ta edición, se encuentra la solución

Producto deseado

+Cl2

+Cl2

+Cl2

+Cl2

+Cl2

A R

S

B T

k1 = 3

k2 = 1

k3 = 2

k4 = 0,2

k5 = 8

12

4

1

0

12

1

12

4

1

12

1

12

4

1

0

12

10

12

4

1

12

1

12

4

1

12

1

12

1

12

4

12

1

12

4

11

1tan0

tan1

1

ln1

1

12

4

12

4

12

4

12

4

12

4

12

4

12

4

12

4

12

4

12

4

12

4

kk

Ckk

kk

CkkCC

kk

Ckk

teConsCCCCuando

teCons

kk

CkkCC

kk

CkkdCC

kkdxexQ

Cdxe

Cdxe

CdCCk

kdxxP

kk

xQCk

kxPCxCy

dxexQey

xQyxPdxdy

kk

Akk

Akk

AR

kk

ARAA

kk

Akk

AR

kk

AA

kk

AdxxP

kk

AdxxP

kk

AdxxP

kk

AAA

AAR

dxxPdxxP

Dividiendo toda la ecuación por CA0 sacando factor común la relación de constantes de dentro de la llave y efectuando la multiplicación indicada

00412

1

0

0

1

0

00

12

4

12

1

0

12

4

12

4

12

4

12

4

12

4

1

A

Akk

A

A

A

R

A

kk

kk

A

A

kk

Akk

AA

A

R

CC

CC

kkk

CC

CC

CCCC

kk

kk

CC

Nótese que se podía haber obtenido de la ecuación 8.48 (pág. 195) haciendo k34 = k3 + k4 = k4 porque k3 = 0

molCkk

kk

CC

R

kkk

A

R 73,1)865,0(2865,02,0

443

)42,0/(2,0

4

12

12

1

0

124

4


Considere las siguientes descomposiciones de primer orden con las constantes cinéticas mostradas

a) b)

Si un colega reporta que CS = 0,2 CA0 en la corriente de salida de un reactor de flujo en pistón, que puede decirse de la concentración de los demás componentes, A, R, T y U en la corriente de salida

Solución

Supongo CR0 = CT0 = CS0 = CU0 = 0

a) Plantea Levenspiel, 3ra edición para calcular la distribución de productos de las reacciones del tipo

k12 = k1 + k2

k34 = k3 + k4

las ecuaciones 8.44 a 8.50 (pág. 195) para el reactor de flujo en pistón y las ecuaciones 8.51 a 8.57 (pág. 196) para el reactor de mezcla completa. La ecuación 8.46 es:

3412

31

12

12

34

34

1234

31

0

expexpkkkk

ktk

ktk

kkkk

CC

A

S

k1 = 40 k2 = 10 k12 = 50 k3 = 0,1 k4= 0,2 k34 = 0,3

64,43,0

0805,03,00667,0ln

2667,03,0

3,0exp0805,02,0

050

50exp

2667,050

50exp3,0

3,0exp0805,02,0

3,0501,040

5050exp

3,03,0exp

503,01,040

0

tt

t

tt

ttCC

A

S

A R S

k1 k3

k2 k4

A R S

0,02 10

0,01 20

A R S

40 0,1

10 0,2

3983,03,0502,040

3,06,43,0exp

503,02,040

;expexp

)195.(47.82,06,410exp15010exp1

)195(45.8.2025,06,43,0exp503,0

40expexp

)195.(44.806,450expexp

6,4

1992,02667,050

50exp3,0

3,0exp0805,0

050

50expsup

0

343412

41

12

12

34

34

1234

41

0

1212

2

0

34121234

1

0

120

0

A

U

SA

U

A

T

A

R

A

A

A

S

CC

kporkconperoCqueigualkkkk

ktk

ktk

kkkk

CC

págecuacióntkkk

CC

ectktkkk

kCC

págecuacióntkCC

t

ttCC

correctafuetosiciónlasiChequeando

CA = 0 CR = 0,2 CA0CS = 0,2 CA0CT = 0,2 CA0CU = 0,4 CA0

b) Utilizando las mismas ecuaciones anteriores: pero con

k1 = 0,02 k2 = 0,01 k12 = 0,03 k3 = 10 k4 = 20 k34 = 30

Se obtienen los siguientes resultados

t = 76,8195 CA = 0,1 CR = 0CS = 0,2 CA0CT = 0,3 CA0CU = 0,4 CA0

Este resultado es obvio, U debe ser el doble de S, R es 0 porque su velocidad de formación es muy pequeña comparada con la de descomposición. Por la reacción 1 se formaron 0,6 CA0 moles de R, entonces debe haber 0,3 CA0 moles de T

Si de S hay 0,2 CA0, de U debe haber 0,4 CA0. Como la velocidad de descomposición de A es tan grande con respecto a la de formación de S, es obvio que si de S hay 0,2 CA0, de A ya no debe quedar nada. En estas condiciones CT = 0,25 (CR + CS + CU)


Se unen en un recipiente los reactivos A y B y allí reaccionan de acuerdo alas siguientes reacciones elementales

con CA0 = CB0

¿Qué puede usted decir acerca de las 6 constantes cinéticas si un análisis de la mezcla arroja

CT = 5 mol/L CV = 9 mol/L CU = 1 mol/L CW = 3 mol/L

En el momento a) Que la reacción está incompleta? b) Que la reacción está completa?

Solución a)Puede decirse que k3 > k4 y k5 > k6. No puede concluirse nada acerca de k1y k2 porque aunque por la rama de R hay menos moles que por la rama de S puede ocurrir que k1 > k2 y que k3 y k4 sean chiquitas y haya acumulación de R. También puede ocurrir que k1 < k2 y que k1 < k3 y k4 de forma que todo el R que se forma pase a T y U

b)Si la reacción ya fue completada y sólo queda T, U, V y W por la rama de arriba se formaron 5 moles de T y 1 de U, o sea que hubo 6 moles de R que se transformaron a U y T, mientras que por la rama de abajo se formaron 9 mol de V y 3 mol de W, es decir que hubo 12 mol de S. En este caso puede concluirse que

k1 < k2

Velocidad de formación de R = dCR/dt = k1 CA CBVelocidad de formación de S = dCS/dt = k2 CA CB

2

1

3

4

5

6

U

R T A + B V S W

122

1

2

1 2126 kk

CC

kkdC

kkdC

S

RSR

Velocidad de formación de T = dCT/dt = k3 CA CBVelocidad de formación de U = dCU/dt = k4 CA CB

)515

434

3

4

3 aparaválidokkCC

kk

dCkk

dCU

TUT

Velocidad de formación de V = dCV/dt = k5 CA CBVelocidad de formación de W = dCW/dt = k6 CA CB

)339

656

5

2

1 aparaválidokkCC

kk

dCkkdC

W

VWV


Con un catalizador particular y a una temperatura dada, la oxidación de naftaleno a anhídrido ftálico procede como sigue

A = naftaleno R = naftaquinona S = anhídrido ftálico T = productos de oxidación

k1 = 0,21 s-1 k2 = 0,20 s-1 k3 = 4,2 s-1 k4 = 0,004 s-1

¿Qué tipo de reactor da el máximo rendimiento de anhídrido ftálico? Estime aproximadamente este rendimiento y la conversión fraccional de naftaleno que da ese rendimiento. Note la palabra aproximadamente.

Solución

Si observamos los valores de las constantes cinéticas

k1 k2 0,2 R y S se producen mol a mol k3 = 20 k1 Todo el R que se forma pasa a S y habrá poco o nada de R

A R S = A S

2,0

2,41

21,01

113k

El mejor reactor es el de flujo en pistón porque A, S y T están en serie y S (el intermedio) es el deseado.

Para estimar CS/CA0 se usa el gráfico 8.13 (p. 190)

k4/k1 = 0,004/0,2=0,02

CR/CA0 0,92

R

A S T

1 3

2 4

S T = A S T A S T 0,2 0,004

0,02 0,004

0,2 0,004

0,21 4,2

0,2


En un tanque bien agitado se adiciona de forma lenta y continua durante 15 min un reactivo sólido en polvo X. El sólido rápidamente se disuelve e hidroliza a Y, el cual lentamente se descompone a Z como sigue

Y Z rY = k CY k = 1,5 h-1

El volumen del líquido en el tanque permanece cercano a los 3 m3 durante toda la operación y si la reacción de Y a Z no ocurriera, la concentración de Y sería 100 mol/m3 al final del cuarto de hora de adición.

a) ¿Cuál es la máxima concentración de Y en el tanque y cuando se alcanza?

b) ¿Qué concentración de producto Z habrá en el tanque después de 1 hora?

Solución

Un balance de materiales para cualquier componente puede tener, en este caso, los siguientes términos

Adición = Reacción + Acumulación

Aquí hay 2 procesos

1.- Entre 0 y 15 min Adición Reacción Acumulación 2.- Después de los 15 min iniciales Reacción Acumulación

Analicemos el proceso 1

La velocidad de adición de Y es constante

min20

min15

3100

min

33 molm

mmol

sadicionadoMoles

La concentración de CY al inicio es 0 y comenzará a aumentar hasta que la velocidad de reacción sea superior a 20 mol/min. Puede que esto no ocurra en los 15 min de adición y entonces la máxima concentración de Y estará a los 15 min y a partir de ahí la CY disminuirá, ya que como se suspende la adición, la acumulación será negativa.

Podemos hacer un estimado de la máxima velocidad de reacción en los primeros 15 min

min5,2

min6011005,1

3

molhm

molh

posiblemáximareaccióndeVelocidad

En realidad la velocidad durante los primeros 15 min será menor porque nunca la CY alcanzará el valor de 100 mol/m3 debido a la propia reacción. Como la velocidad de adición es 20 mol/min (>2,5 mol/min) la CY aumenta durante la adición y va a tener su máximo valor al final de la adición. Hay que determinar CY a los 15 min.

Adición = Reacción + Acumulación

315025,0025,0025,0

025,0025,0

)(

3

/39,8313

80013

800

3800tan00

tan3

800

320025,0

tan

320025,0

33min60

15,1min

20

mmoleeeC

teConsCtCuando

teConseeC

tQytPdonde

teConsdtetQeC

Cdt

dC

CdtdmCh

hmol

ttY

Y

ttY

dttPdttPY

YY

YY

La máxima CY es igual a 83,39 mol/m3 y se alcanza al final de la adición

Moles de Y reaccionados = 100 – 83,39 = 16,61 mol/m3

Moles de Z formados = 16, 61 mol/m3

Analicemos ahora el proceso 2

Adición = 0 = Reacción + Acumulación (operación discontinua)

3

3min45min60

15,1

0

/93,7207,2739,8361,16

/07,2739,83

mmolC

mmoleeCC

Z

hhkt

Y

Y


Cuando el oxígeno es burbujeado a través de un reactor discontinuo que contiene A a altas temperaturas, A se oxida lentamente a un intermediario X y a un producto final R. Aquí están los resultados del experimento

t (min) 0 0,1 2,5 5 7,5 10 20CA (mol/m3) 100 95,8 35 12 4,0 1,5 - 0CR (mol/m3) 0 1,4 26 41 52 60 80 100

No hay manera de analizar X, sin embargo es exacto suponer que en cualquier momento CA0 = CA +CR + CX. ¿Qué puede decirse acerca del mecanismo y la cinética de esta oxidación. Sugerencia: Grafique los datos y examine el gráfico.

Solución

CX = 100 – CA – CR

-20

0

20

40

60

80

100

120

-5 0 5 10 15 20 25

tiempo (min)

Con

c (m

ol/L

)

Conc de AConc de RConc de X

Al parecer A sigue una cinética de primer orden y para confirmarlo

CA = CA0 e-kt

ln CA = ln CA0 – kt

Si se obtiene una línea recta al graficar ln de CA vs t, la cinética es de primer orden

1

10

100

-5 0 5 10 15

tiempo (min)

Con

cent

raci

ón d

e A

Como se puede apreciar la cinética es de primer orden

(dCR/dt)t =0 0 (dCX/dt)t =0 0

A los 20 min ya no hay A y R sigue aumentando y X disminuyendo, después de pasar por un máximo, luego X se transforma en R

Sugiero que el mecanismo es

Al graficar ln CA vs t dio línea recta

28,01001,08,2

1,08,2

14,01001,04,1

1,04,1

42,051,0

12ln8.95ln

1020

2020

1221

kCkdt

dC

kCkdt

dC

kkk

At

X

At

R

X es el producto intermedio y tiene un máximo a los 5 min

De la ecuación 8.49 (pág. 195) con k34 = k3

1

2

3

Esto quiere decir que A se transforma en R y en X

2

X

A R

Mk

kkCC

kk

kk

CC

kk

kk

kk

A

máxX

kkk

A

máxX

42,0

3

42,0

3

42,0

30

3

12

12

1

0

3

3

3

3

3

3

123

3

42,0

705,042,047,042,042,028,0

k3 0,07 0,06 0,065 M 0,6988 0,7230 0,7106

Cálculo de k3

0,695

0,7

0,705

0,71

0,715

0,72

0,725

0,058 0,06 0,062 0,064 0,066 0,068 0,07 0,072

k3

MValor correcto

k3 = 0, 674

Para chequear si el mecanismo es el correcto utilizamos R

4087,042,05exp142,014,0

42,028,0

42,042,05exp

067,0067,05exp

42,0067,0067,028,0

exp1expexp

0

1212

2

12

1

12

12

3

3

123

31

0

A

R

A

R

CC

tkkk

kk

ktk

ktk

kkkk

CC

El mecanismo propuesto es correcto

Problema 8. 21 (p. 206)

El reactivo A reacciona para formar R (k1 = 6 h-1) y R se transforma en S (k2 = 3 h-1). Además R se descompone lentamente para formar T (k3 = 1 h-1). Si A es introducido en un reactor discontinuo cuánto tardará en llegar a CR máx y cuál será esa CR máx.

Solución

Puede transformarse en

Y de esta forma utilizar las ecuaciones desarrolladas para este sistema

ht

LmolCkk

CC

ópt

R

kkk

A

R

2,064

64ln

/4444,04444,046 64

43

23

1

0

12

23

S A R T

k2 = 3

k1 = 6 k3 = 1

A R Productos k1=6 k23=4

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Problema 7.1 (p. 164) - reaccionesunefa.files.wordpress.com · Problema 7.1 (p. 164) Para una corriente de alimentación dada podemos usar un reactor de flujo en pistón o uno de