INSTITUTO TECNOLÓGICODE LÁZARO CÁRDENAS 

UNIDAD I BALANCE DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO 

PROBLEMAS

MATERIA: BALANCE DE MOMENTO CALOR Y MASA 

ALUMNA: TORRES GUTIÉRREZ MÓNICA HARUMI N° DE CONTROL: 11560332 

CARRERA: ING. QUÍMICAGRUPO: 41NXSALON: M9 SEMESTRE VERANO/2014 

FECHA DE ENTREGA: LUNES 7 JULIO 2014 PROFESOR: JOSÉ GUADALUPE GÓMEZ GÓMEZ 

CD. LÁZARO CÁRDENAS, MICHOACÁN.

 

Problemas del libro de fenómenos de transporte, Bird, capítulo 2.

2-D2 flujo de película descendente. Otras deducciones

a.  Deducir el perfil de velocidad y la velocidad media, situado el origen decoordenadas de forma que se mida a partir de la pared (es decir,   =0 correspondea la pared y =  a la superficie libre de la película). Demostrar que la distribuciónde velocidad viene dada por

( )[ (

)]  (2.D-1)

Y la velocidad media es la que se expresa en la Ec. 2.2 -18. Demostrar como se puedellegar a la distribución de velocidad de la Ec. 2.D-1 a partir de la Ec. 2.2.-16.

 b. En los problemas de este capítulo se ha seguido el procedimiento siguiente: (i)deducir una ecuación Diferencial de primer orden para la densidad de flujo decantidad de movimiento, (ii) integrar la ecuación, (iii) introducir en este resultado laLey de Newton con el fin de obtener una ecuación diferencial de primer orden parala velocidad, (iv) integrarla para obtener la distribución de velocidad. Otro procedimiento consiste en, (i) deducir una ecuación diferencial de primer orden parala densidad de flujo de cantidad de movimiento, (ii) substituir la Ley de Newton enesta ecuación con el fin de obtener una ecuación diferencial de segundo orden parala velocidad, (iii) integrar esta ecuación con el fin de obtener la distribución develocidad. Aplicar este procedimiento, substituyendo la Ec. 2.2-8, y continuar en laforma que se ha indicado, hasta obtener la distribución de velocidad.

 

h=   

Balance de Fuerzas:

F. de Presión = 0

F. Gravitacionales:  

F. Inerciales = Fi =  

F. Viscosas =       

Entrada Salida

Fi:   -  z=0 z=L 

 Fv:     -    

   

 +    -    ̅   

w 

L 

V = L.w.h

A= W.h 

 

2. E2 Flujo Laminar en una rendija estrecha

Un fluido circula con flujo laminar por una rendija formada por dos paredes planasseparadas una distancia 2B. Efectuar un balance diferencial de cantidad de movimiento yobtener las expresiones para las distribuciones de densidad de flujo de cantidad demovimiento y de velocidad (véase Fig. 2.E) en las que  ¿Cuál esla relación de la velocidad media a la máxima en la rendija? Obtener la ecuación análoga ala de Hagen-Poiseuille para la rendija.

( )   (2.E-1)

[ (

)]  (2.E-2)

 

 

2. G2 flujo laminar en una película que desciende por el exterior de un tubo circular

En una experiencia de absorción de gases, un fluido viscoso asciende por el interior de un pequeño tubo circular, para descender después por la parte exterior del mismo. (Véase Fig.2.G) aplicar un balance de cantidad de movimiento a una película de espesor , tal comose indica en la figura. Obsérvese que las flechas de   y  se toman siempre en cantidad de r positiva alefectuar el balance, aun cuando en este caso ocurre que la cantidad de movimiento fluye enla dirección de r negativa.

[ (

) ()]  (2.G-1)

 b. obtener una expresión de la velocidad volumétrica de flujo de película.

c. demostrar que el resultado de (b) se transforma en la Ec. 2.2  –   19 si el espesor de la película es muy pequeño.