Problemas de Fractura

Pregunta 1: escanear figura 7 de las hojas de la practica

De la figura:

a) Pertenece a la curva SN de un acero al carbono la cual tiene un limite de fatiga, donde la probeta ensayada se fractura en un numero determinado de ciclos.

b) Muestra la curva SN de materiales que no muestran limite de fatiga como es el caso de una aleación de magnesio de alta resistencia, en donde la curva SN continua decreciendo al aumentar N. por consiguiente la fractura por fatiga ocurrirá independientemente de la magnitud de la tensión máxima aplicada.

Pregunta 2:

Datos: σa = 242 MPa y σm = 86 MPa

a) Por formula sabemos que:

σm = (σmax + σmin) / 2 y σa = (σmax - σmin) / 2

entonces:

86 MPa = (σmax + σmin) / 2 y 242 MPa = (σmax - σmin) / 2

Obtenemos:

σmax = 328 MPa y σmin = -156 MPa

b) Por formula sabemos que:

R = σmin / σmax ; entonces: R = -156 MPa / 328 MPa ; por lo tanto: R = -0.476

c) por formula sabemos que:

σf = σmax - σmin ; entonces: σf = 328 - ( -156 ) ; por lo tanto: σf = 484 MPa.d)

+328

σ a σ f σ m

-156

Pregunta 3:

Φ =? De la figura: σa = 315 MPa

Por formula sabemos que: σa = FA

Datos:

F = 87600 N ; σa = 315 MPa ; A = ?

Acero 1045

Entonces calculando “A”:

A = 87600 N315MPa = 2.78 x 10-4 m2 ; entonces: A =

π .4 D2

Luego: D = 0.01881 m ; entonces : D = 18.817 mm.

Pregunta 4:

Φ =6.4 mm De la figura: Fmax = + 6730 N y Fmin = - 6730 N

Por formula sabemos que: σa = (σmax - σmin) / 2 ;

Además sabemos que: σa = FA

Entonces deducimos que: σa = (σmax - σmin) / 2A

Aluminio 2014 - T6 Primero unidades: Pa = N / m2

Rermplazando datos en formulas obtenemos que :

σa = 209,2 MPa , que seria equivalente a aprox. 210 MPa.

Entonces trazando este valor en la curva, obtenemos un valor de VF aprox.= 106 ciclos.

Pregunta 5:

Φ = 15,2 mm tenemos como datos que:

VF = 1.0 x 108 ciclos.

σm = 35 MPa

Entonces obtener: σmax y σmin

Aluminio 2014 - T6 de la grafica obtenemos que: σa = 145 MPa

Entonces por formulas sabemos que:

σm = ( Fmax + Fmin ) / 2A ……… (1) y σa = ( Fmax - Fmin ) / 2A …………(2)

calculando:

2A = 2 xπ D2/ 4 = π D2/2 =3.1416 x (0.0152)2 /2 = 3.63 x 10-4 m2.

Ahora reemplazando datos en formulas:

35 MPa = Fmax + Fmin / 3.63 x 10-4 m2. = 12705 N

145 MPa = Fmax - Fmin / 3.63 x 10-4 m2. = 52635 N

De donde resolviendo el sistema de ecuaciones obtenemos que:

Fmax = + 32670 N y Fmin = - 19965 N

pregunta 6: graficando los datos del ejercicio obtenemos la siguiente curva:

10000 100000 1000000 10000000 100000000 100000000060

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

180

Amplitud

a) para este tipo de materiales como el laton, su curva es como se muestra; para poder calcular su resistencia a la fatiga debemos de considerar un numero apropiados de ciclos.Para este eso hemos considerado apropiado usar 107 ciclos, con lo cual obtenemos una resistencia a la fatiga de aproximadamente de 92 MPa.

b) Para determinar la vida de fatiga a una resistencia de fatiga de 127 MPa, se traza una recta de esa resistencia hacia la curva y luego de la intersección se prolonga una recta hacia el eje de ciclos; para la resistencia de 127 MPa se logro obtener una VF = 3.8 x 105 ciclos.

Pregunta 7: Usando la misma grafica del ejercicio anterior:

10000 100000 1000000 10000000 100000000 100000000060

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

180

Amplitud

Sabemos que: ¿deciclosrpm

=minutos , entonces para calcular la amplitud de tensión torsional

para cada tiempo de vida fatiga se realiza lo siguiente:

a) Para 1 año:

1año x 365dias1año

x 24horas1dia

x 60minutos1hora = 525600 minutos

Entonces como el motor va a trabajar a 1200 rpm

VF =525600 min x 1200 rpm = 6.3 x 108 ciclos ; los cuales al graficar nos da que su

Amplitud de tensión torsional = 75 MPa

b) Para 1 mes:

1mesx 30 dias1mes

x 24horas1dia





c) Para 1 dia:

1dia x 24horas1dia





d) Para 1 hora:

1hora x 60minutos1hora = 60 minutos



Amplitud de tensión torsional = 155 MPa.

Pregunta 8:

de los datos dados calculamos σa y σm para cada probeta:

probeta A: σa =300 MPa ; σm = 150 MPa y R = - 0.33

probeta B: σa =300 MPa ; σm = 0 MPa y R = - 1

probeta C: σa =350 MPa ; σm = 150 MPa y R = - 0.4

Entonces, de acuerdo a la relación de R, el que debería ir al final ordenando de menor a mayor debería ser la probeta

B ya q tiene un menor R ahora la duda esta en cual debe ir primero, para obtener eso veremos los diagramas de

wholler:

500 MPa

450MPa

300 MPa

C A B

según la grafica de wholler la orden correcto esta dada de la siguiente manera: C - A – B

Pregunta 9: de los datos obtenidos del ensayo:

a) grafica de resultados

1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000250

275

300

325

350

375

400

425

450

475

500

Chart Title

b) el limite de fatiga de esta aleación esta a 290 MPa según grafica y datos de ensayos.c) Para las amplitudes de 455 MPa y 285MPa respectivamente, su vida fatiga son:

VF = 1.9 x 104 ciclos y VF = infinita.d) Para calcular la resistencia a fatiga de los datos de vida fatiga dados, solo se trazan las

rectas hacia la curva:

VF = 6.4 x 104 ciclos ……………………………. σa = 409 MPa

VF = 8.5 x 105 ciclos ……………………………. σa = 315 MPa

Pregunta 10:Para calcular los tiempos máximos que se pueden usar este acero se tienen que trazar rectas hacia la curva para ver cuales son sus VF en ciclos:

1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000250

275

300

325

350

375

400

425

450

475

500

Chart Title

a) Para 450 MPa: Según la grafica: VF = 2.2 x 104 ciclos


=minutos


Obtenemos: 2.2x 104 ciclos

600 = 36.67 minutos.

b) Para 380 MPa: Según la grafica: VF = 1.4 x 105 ciclos


=minutos


Obtenemos: 1.4 x105 ciclos

600 = 233.3 minutos.

c) Para 310 MPa: Según la grafica: VF = 1.0 x 106 ciclos


=minutos


Obtenemos: 1.0 x106 ciclos

600 = 1666.67 minutos.

a) Para 275 MPa: Según la grafica: para esa amplitud de tensión no se logra intersectar con la curva, de ello se concluye en que para la amplitud de tensión de 275 MPa tiene una vida infinita.

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