Problemas de Fuerza de Rozamiento Estatica 2014-Id

UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPANFACULTAD DE INGENIERIA, ARQUITEFCTURA Y URBANISMOESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERI CIVIL

FACULTAD DE INGENIERIA, ARQUITECTURA Y URBANISMOESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

ESTATICA USS 2014-I GRUPO: C, D, Y E. DOCENTE: ING. PEDRO J. BERNILLA CARLOS.

TEMA: PROBLEMAS DE ROZAMIENTOPROBLEMA Nº 01Una masa m1 = 4 Kg. descansa sobre un plano inclinado de 30º sujeta a una cuerda que pasa por una polea sin rozamiento y está unida a una segunda masa m2 como indica en el esquema. El coeficiente de fricción estática entre la masa y el plano inclinado es 0,4. a) Determinar el intervalo de valores de m2 tales que el sistema se encuentre en equilibrio estático. (b) Si m2 = 1 Kg., ¿cuál es la fuerza de fricción sobre m1 en este caso?

PROBLEMA Nº 02Un bloque de masa 20 Kg. descansa sobre un plano rugoso como se muestra. Sabiendo que el ángulo que forma el plano inclinado con la horizontal es de 25º y s =0.20, determinar el módulo y dirección de la menor fuerza P necesaria:a) Para iniciar el movimiento de subida del bloque sobre el plano.b) Para impedir el movimiento del bloque hacia abajo.

PROBLEMA Nº 03Se colocan dos bloques sobre una cinta transportadora que forma un ángulo con la horizontal de 15º y se encuentra en reposo. Los coeficientes de rozamiento entre la cinta y el bloque A valen s

=0.2 ; entre la cinta y el bloque B valen s = 0.3.Los bloques, cuyas masas son MA = 6 Kg. y MB = 4 Kg. se colocan sobre la cinta de modo que están en contacto entre sí y en reposo. Determinar:a) Si se moverán uno o los dos paquetes;b) La fuerza de rozamiento que actúa sobre cada bloque.

PROBLEMA Nº 04Un cilindro homog1éneo de radio R y masa M descansa sobre otros dos cilindros homogéneos iguales entre sí de radio r y masa m como se muestra en la figura.Los centros de los de los dos cilindros inferiores se hallan unidos mediante una cuerda inextensible de longitud 2r. Despreciando los rozamientos entre todas las superficies, calcular:a) La tensión del hilo.b) Fuerza de reacción del plano.c) Fuerza de reacción entre cada cilindro.

Mag. Pedro Bernilla CarlosProfesor del curso.


PROBLEMA Nº 05Dos cilindros de masas MA y MB y radios RA y RB reposan sobre dos planos inclinados perfectamente lisos como se indica en la figura. Encontrar el ángulo que formará con la horizontal la recta que pasa por los centros de los cilindros en la posición de equilibrio.Datos: MA =1kg, MB =2kg, θ =15º, =30º

PROBLEMA Nº 06Una barra AB de longitud 1m y masa m = 5kg está sujeta por una cuerda CB de longitud 1.10 m en un extremo y apoyada en una pared rugosa en el otro como muestra la figura. En esta situación la barra se mantiene en equilibrio, siendo el ángulo que forma la cuerda con la pared de θ =60º. Calcular:a) Tensión en la cuerdab) Coeficiente de rozamiento mínimo entre la barra y la pared

para que ésta pueda mantenerse en equilibrio.

PROBLEMA Nº 07Un armario de 60 Kg. está montado sobre ruedas que pueden bloquearse para evitar la rodadura. El coeficiente de rozamiento entre el suelo y cada rueda es 0.30. Suponiendo que las ruedas están bloqueadas, determinar:a) La fuerza P necesaria para mover al armario hacia la

derechab) El mayor valor de h si el armario no ha de volcar.

PROBLEMA Nº 08Un embalaje de 40 Kg. de masa está sometido a una tracción por la cuerda indicada. El coeficiente de rozamiento entre el embalaje y el suelo es 0.30. Si el ángulo que forma la cuerda con la horizontal es de 30º, determinar:a) La tensión T necesaria para mover el embalaje;b) El embalaje volcará o deslizará.

PROBLEMA Nº 09Un hombre trata de mover un objeto ejerciendo una fuerza F horizontal a una altura h sobre el suelo. El objeto es un bloque rectangular sin espesor de altura b, anchura a y masa M, con dos patas, una delantera y otra trasera, que apoyan sobre el suelo siendo el coeficiente de rozamiento estático µ

s. Se pide:

1) Valor de F para el cual se produce el deslizamiento. Discutir cómo deben ser las dimensiones y el rozamiento para que se dé este caso.

2) Valor de F para el cual se produce el vuelco. Discutir cómo deben ser las dimensiones y el rozamiento para que se dé este caso.

3) Valor de F para el cual se dan ambas circunstancias a la vez. Discutir cómo deben ser las dimensiones y el rozamiento para que se dé este caso.



PROBLEMA Nº 10Una persona de 80 Kg. sube por la escalera que se indica en la figura en la cual se incluyen los datos necesarios, además 1 = 0.3; 2 = 0.4; a) Hasta donde sube como máximo la persona sin que se

destruya el equilibrio.b) Valores de los coeficientes de rozamiento para que

pueda subir hasta lo más alto.

PROBLEMA Nº 11Determinar el peso del bloque A para el cual el bloque B estará en movimiento inminente sobre el plano inclinado que se indica en la figura de la derecha.

PROBLEMA Nº 12Una barra homogénea de 200 N de peso y longitud L se apoya sobre dos superficies tal como se muestra en el esquema de la derecha. La superficie inclinada es lisa y la horizontal rugosa. Determinar: a) el valor de la fuerza de rozamiento en A para mantener la barra en equilibrio en la posición indicada;b) el coeficiente de rozamiento mínimo para el equilibrio.

PROBLEMA Nº 13La barra homogénea AB de la figura adjunta, de masa m = 4 Kg. y longitud l = 2 m, se mantiene en equilibrio apoyada en el borde de un soporte a 0.5 m de su extremo A y mediante un cable unido a su extremo B. Del extremo A pende un cuerpo de masa m1 = 6 Kg. Determinar a) Diagrama del cuerpo libre de la barra; b) calcular la tensión del cable; c) la fuerza de rozamiento en el apoyo

PROBLEMA Nº 14La barra homogénea AB de la figura adjunta, de masa m y longitud l, se mantiene en equilibrio apoyada en el borde C de un soporte, tal que AC = l/5 y mediante un cable unido a su extremo B. Del extremo A pende un cuerpo de masa m1 = 4 m. Determinar: el valor mínimo del coeficiente de rozamiento m para que la barra se mantenga en equilibrio en la posición indicada.Mag. Pedro Bernilla CarlosProfesor del curso.


PROBLEMA Nº 15El bloque homogéneo de la figura adjunta tiene un peso de 1200 N y está apoyado en una pared vertical. El coeficiente de rozamiento entre ambas superficies es μ = 0,25. El bloque se encuentra en equilibrio bajo la acción de la fuerza F tal como se muestra en el esquema de la derecha.Determinar el intervalo de valores de F para que el bloque se mantenga en equilibrio.

PROBLEMA Nº 16Un hombre de 70 Kg. sube por una escalera de 2 m de longitud y 10 Kg. de peso apoyada tal como se indica en la figura. El coeficiente de rozamiento entre el extremo inferior de la escalera y el suelo es 0.4. Calcular: a) Las reacciones en los apoyos, cuando el hombre ha

ascendido 0.5 m a lo largo de la escalera b) La máxima altura a la que puede subir el hombre por

la escalera antes de que esta comience a deslizar.

PROBLEMA Nº 17Una barra OA de 30 Kg. de peso y 2 m de longitud, articulada en O, se apoya sobre una caja rectangular de 10 Kg. de peso y de dimensiones 0.75 y 0.5 m. La caja puede deslizar sobre el plano horizontal. Sabiendo que el ángulo entre la barra y el plano horizontal es de 30º. Calcular: a) La fuerza sobre la articulación O. b) La fuerza que ejerce el plano horizontal sobre la caja

y su punto de aplicación. c) Deslizará o no la caja.

PROBLEMA Nº 18Una esfera maciza de radio R = 20 cm. y masa M = 3 Kg. está en reposo sobre un plano inclinado de ángulo β = 30º, sostenida por una cuerda horizontal tal como muestra la figura. Calcular: a) La tensión de la cuerda, yb) La fuerza normal del plano sobre la esfera.

PROBLEMA Nº 19Dos cilindros macizos y homogéneos de pesos 6 y 10 Kg. respectivamente, se apoyan sin rozamiento sobre los planos inclinados de la figura. Calcular el ángulo que forma con la horizontal la recta OO' que une los centros de los dos cilindros en la posición de equilibrio, y la reacción de los planos inclinados.Mag. Pedro Bernilla CarlosProfesor del curso.


PROBLEMA Nº 20Una escalera de 3 m de longitud y 10 Kg. de peso está apoyada en una pared lisa AB y en un suelo horizontal AC rugoso (coeficiente estático de rozamiento 0.2). Calcular la reacción de la pared y del suelo cuando un hombre de 70 Kg. ha subido 50 cm. a lo largo de la escalera. ¿Cuánto podrá subir como máximo por la escalera?

PROBLEMA Nº 21Determinar la fuerza vertical F que se requiere para sostener el peso P de la figura mediante una correa o banda con rozamiento.DATOS: µ, P, β, despreciar el peso de la correa.

PROBLEMA Nº 22La cuerda que sostiene el bloque de 6 kg pasa por tres clavijas A, B, y C, donde μ= 0.2. Determine el intervalo de valores para la magnitud de la fuerza horizontal P para los cuales no se moverá el bloque en absoluto.

PROBLEMA Nº 23Determine la tensión mínima en la cuerda en los puntos A y B que es necesaria para mantener el equilibrio de la cuerda. El coeficiente de fricción estática entre la cuerda y el poste fijo D es μ, = 0.3. La cuerda sólo da una vuelta alrededor del

poste.

PROBLEMA Nº 24Se sostiene un cilindro de masa 250 kg mediante la cuerda enrollada sobre el tubo. Determine la fuerza vertical máxima F que se puede aplicar a la cuerda sin mover el cilindro. La cuerda pasa: (a) una vez por encima del tubo, β = 180°, y (b) dos veces por encima del tubo, β = 540°. Considere que μ = 0.2.Mag. Pedro Bernilla CarlosProfesor del curso.


PROBLEMA Nº 25Los bloques A y B tienen masas de 100 kg Y 150 kg, respectivamente. Si el coeficiente de fricción estática entre A y B y entre B y C es μs = 0.25, y entre las cuerdas y las clavijas D y E, μ = 0.5, determine la mínima fuerza F requerida para causar movimiento del bloque B si P = 30 N.

Pimentel, Junio de 2014Ing. Pedro J. Bernilla CarlosProfesor del curso de Estática


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