7/18/2019 Problemas Señales Continuas

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Señales Periódicas

En esta serie de problemas se busca que el estudiante se familiarice con el concepto período,

frecuencia y suma de señales periódicas (cuando son señales sinusoidales, ¿puede extenderse a

la multiplicación?.

[editar ]roblemas

[editar ]Problema 2 02 08

ara las señales que se listan a continuación determine cu!les son periódicas y cu!les no. ara las

señales periódicas calcule su período y frecuencia (rad"s#, su !rea absoluta, ener$ía, potencia y

%alor &' en un período. En todos los casos $rafique la señal en el inter%alo )*+t+*. i ubiera

señales comple-as $rafique parte real e ima$inaria.

.

/.

0.

[editar ]Problema #1

ara las señales que se listan a continuación determine cu!les son periódicas y cu!les no. ara las

señales periódicas calcule su período y frecuencia (rad"s#, su !rea absoluta, ener$ía, potencia y

%alor &' en un período. En todos los casos $rafique la señal en el inter%alo )*+t+*. i ubiera

señales comple-as $rafique parte real e ima$inaria.

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.

/.

0.

[editar ]Problema #1. Subproblema 1=

&eali1ado por Esteban 2acilio 34)0565

.

e tienen 78"09 7/8"/9 708/9. e puede %er que la ra1ón de cualquier par de frecuencias

indi%iduales es una fracción racional 8: la señal es periódica.

;a frecuencia natural 7n es el '<= de las frecuencias indi%iduales> 7n8'<=("0,"/,/#8"*

rad"se$.

El período natural correspondiente n8/ "7n8/ "("*#8/

;a otencia de la señal @(t# es la suma de las potencias indi%iduales>

El %alor rms de la señal>

Entonces la ener$ía en un período n>

;a $rAfica de esta señal es la si$uiente>

a# ara un tiempo entre )* + t + *

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b# ara un tiempo entre )63 + t + 63 ( En donde podemos apreciar la frecuencia y periodo

fundamental.

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[editar ]Problema #1. Subproblema 2=

&eali1ado por Esteban 2acilio 34)0565

.

como

nos queda>

arte real. e tienen 78/ y 7/84, entonces, como la ra1ón de ambas frecuencias es un nBmero

racional> 7"7/8/"4 8: la parte real de la señal es periódica.

;a frecuencia natural 7n de la parte real> El período, n8/.

;a otencia de esta señal en un período n es la suma de las potencias indi%iduales>

El %alor rms de la señal (para la parte real#>

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;a ener$ía en un período n>

;a $r!fica de la parte real de la funcion para un inter%alo de tiempo entre )* + t + *>

arte ima$inaria. ;a señal est! dada por un solo seno 8: es periódica

;a $r!fica de la parte ima$inaria>

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[editar ]Problema #1. Subproblema 3

&eali1ado por Euro &i%ero 30)0*0C*

.

e tienen las frecuencias indi%iduales> 780 7/8 708

;a ra1ón entre un par de frecuencias> 7"7/8 nos da un nBmero no racional 8: la señal no

es periódica.

;a $r!fica de esta señal es>

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