problemas_Linhass de influencia

8/7/2019 problemas_Linhass de influencia

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Linhas de Influncia

Problema 1 (aula 2)

Considere a viga simplesmente apoiada representada na figura seguinte:

a) Utilizando o mtodo directo determine as seguintes linhas de influncia:AVR

BVR 1SM

b) Utilizando o mtodo indirecto, obtenha o andamento e determine os valores notveis das seguintes

linhas de influncia:AVR

BVR 1SM 2SM 2SV 1Sw

Problema 2 (aula 2)Considere a estrutura representada na figura seguinte:

a) Utilizando o mtodo indirecto obtenha as seguintes linhas de influncia:

AM 1SM BM 2SM CM 3SM

1SV esq

CV dir

CV DV CVR

EVR

b) Determine qual a posio dos comboios de cargas seguidamente representados que maximiza e

minimiza o AM e calcule os respectivos valores.

c) Qual a distribuio de carga uniformemente distribuida que maximiza e minimiza o 2SM

d) Trace o andamento e determine os valores notveis das linhas de influncia de3Sw e de C

e) Obtenha a equao da linha de influncia de1Sw

A

L L 2L L

BS S2 1

A

1m

S S1 2 S3

4m 2m

B C ED F

3m

1m

1m 1m 1m

100 150

1

[kN;m]

100 120

1

[kN;m]


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Problema 3 (aula 3)Considere a estrutura representada, sujeita a uma carga mvel vertical no caminho de rolamento AD.

a) Determine a linha de influncia do momento flector na seco B.

b) Determine o valor mximo do momento flector na seco B.c) Determine a linha de influncia da reaco horizontal no apoio F.

d) Determine o valor mximo da reaco horizontal no apoio F.e) Determine o valor mximo do esforo axial no pilar FC.

Problema 4 (aula 3)

Considere a trelia metlica e a carga mvel representadas na figura em baixo.

a) Determine o valor mximo (em valor absoluto) do esforo axial na barra BG

b) Determine o valor mximo (em valor absoluto) do esforo axial na barra BC

c) Determine o valor mximo (em valor absoluto) do esforo axial na barra CG


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4

Problema 6 (aula 5)

Considere a estrutura seguidamente apresentada. Sobre a viga AD actua uma sobrecarga

uniformemente distribuda de 5 kN/m ou, em alternativa, uma sobrecarga concentrada (faca) de 20 kN.

a) Trace as linhas de influncias do esforo axial na barra articulada CB e do momento flector e do

esforo transverso em E.

b) Com base nos resultados da alnea a) verifique qual das sobrecargas produz valores mximos (emvalor absoluto) dos esforos correspondentes s linhas de influncia desenhadas e determine os

valores mximos, em valor absoluto, desses esforos para a mais desfavorvel.

c) Considere que na estrutura representada se restabeleceu a ligao em F e substitui a barra articulada

BC por um pilar com continuidade (ver a figura seguinte). Calcule a linha de influncia do

esforo transverso da viga AB na seco imediatamente esquerda do ponto B, indicando asrespectivas ordenadas em E, B e F. Calcule o valor desse esforo para a aco da sobrecarga

distribuda.

D

B

C

A

I=1

4

3

I=4 I=4

4 4

E

4

F

D

B

C

A

I=1

4

3

I=4 I=4

4 4

E

4

F

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