Upload
fauve
View
38
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Wprowadzenie. Problematyka wykładu. Podział układów sekwencyjnych. Metody opisu układów sekwencyjnych. Podstawowy układ sekwencyjny. Automat – matematyczny model układu sekwencyjnego. UKŁAD CYFROWY. X. Y. Wprowadzenie. Układ kombinacyjny. - wektor opisujący stany wejściowe układu;. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
1
Problematyka wykładu
• Podział układów sekwencyjnych
• Metody opisu układów sekwencyjnych
• Podstawowy układ sekwencyjny
• Wprowadzenie
• Automat – matematyczny model układu sekwencyjnego
2
UKŁAD
CYFROWYX Y
Wprowadzenie
),,,(},,,,{ 21110 nk xxxXXXX X - wektor opisujący stany wejściowe układu;
),,,(},,,,{ 21110 nk yyyYYYY Y - wektor opisujący stany wyjściowe układu;
),,,(},,,,{ 21110 kk QQQAAAA A - wektor opisujący stany wewnętrzne układu;
Układ sekwencyjny
Układ kombinacyjny
3
Wprowadzenie
Funkcja przejścia
),( ttt XAA
lub
),( XAA
Funkcja wyjścia
),( ttt XAY
4
Wprowadzenie
Opis układu sekwencyjnego piątką uporządkowaną
),,,,( YAX
X
A
Y
- wektor stanów wejściowych;
- wektor stanów pamięci;
- wektor stanów wyjściowych;
- funkcja przejścia;
- funkcja wyjścia.
5
Podział układów sekwencyjnych
Układy sekwencyjne
synchroniczneasynchroniczne
• brak wejścia sterującego;
• zmiana stanu wywoływana jest zmianą wektora X;
• zmiana stanu realizowana jest zgodnie ze zmianą sygnału sterującego;
• brak stanów niestabilnych;
6
Układy asynchroniczne
Ya Yb
Stan stabilny Stan stabilny
Y1 YpY4
Stany niestabilny
Czas potrzebny do ustalenia stanu stabilnego - ( 1)p
Minimalny odstęp czasowy pomiędzy sąsiednimi zmianami stanu X wynosi:
min max( 1)T p
7
Interpretacja sygnałów
Układ synchroniczny1111000 1111000
S
X Y
Układ asynchroniczny1111000 10
X Y
8
Zjawisko wyścigu
Wyścigiem w układzie asynchronicznym nazywamy zjawisko polegające na
pojawieniu się na wyjściu układu, w momencie przechodzenia układu
z jednego stanu stabilnego do drugiego, stanów pośrednich.
0,0
1,1
0,1 1,0
Wyścigiem krytycznym nazywamy wyścig, w którym jeden ze stanów pośrednich okazuje się stanem stabilnym, co jednocześnie prowadzi do błędnego działania danego układu.
9
Metody opisu układów sekwencyjnych
Opis zewnętrzny
Opis słowny
„Zbudować licznik, zliczający impulsy wejściowe w naturalnym kodzie
binarnym od 0 do 15”.
Przykład
„Zbudować układ sterowania windy w budynku 3-piętrowym”.
Ciągi zero-jedynkowe
X = x 01010101...
Y = y 01100110...
Cykliczność ciągu wyjściowego
10
Metody opisu układów sekwencyjnych
Opis zewnętrzny
Wykresy czasowe
x1
x2
y
t
t
t
1
0
0
1
0
1
Identyfikacja układu sekwencyjnego
11
Metody opisu układów sekwencyjnych
Opis pełny
Graf przejść i wyjść
A1 A2 A3
X1
X2 X2 X1
X1 X2
Funkcja przejścia 2 1 2( , )A A X
,Y1Y2
,Y3Y4
,Y3Y4 ,Y5Y6
,Y5Y6 ,Y7Y8
Funkcja wyjścia 1 2( , )aY A X
12
A1
A1 A3
A3 A2
Metody opisu układów sekwencyjnych
Opis pełny
Tablice przejść i wyjść
Funkcja przejścia
2 1 2( , )A A X
Funkcja wyjścia
1 2( , )aY A X
A1
A2
A3
X1 X2
A’
A2A1
X2
A2Y1 Y2 Y3 Y4
Y3 Y4 Y5 Y6
Y1 Y2 Y5 Y6
A1
A2
A3
X1 X2
Y
A1
X2
Y3 Y4
13
Metody opisu układów sekwencyjnych
Opis pełny
Macierze przejść i wyjść
{ , | ( , ) ( , ) }ij l k i l j i l kc X Y A X A A X Y
X1,Y1Y2 X2,Y3Y4 ---
X1,Y3Y4 --- X2,Y5Y6
--- X2,Y5Y6 X1,Y7Y8
A1
A2
A3
A1 A2 A3
14
Podstawowy układ sekwencyjny
Przerzutnik
Asynchroniczne wejście ustawiające stan przerzutnika na 1
Asynchroniczne wejście ustawiające stan przerzutnika na 0
Wejście zegarowe (synchronizujące)
Wejście informacyjne
Komplementarne wyjścia informacyjne
JK,SR, D,T
CP, CK, CLK
S
R
15
1
0
0
1
1
0
Podstawowy układ sekwencyjny
Przerzutnik asynchroniczny RS
R
S
Q
Q
Q
Q
R
S
Symbol
Schemat logiczny
R
S
Q
Q
1
1
0
1
1
0
0
0
16
Podstawowy układ sekwencyjny
Podział przerzutników synchronicznych
Zatrzaskowe (ang. Latch)
Wyzwalane zboczem (ang. Edge-triggered)
Wyzwalane impulsem(ang. Pulse-triggered)
17
Podstawowy układ sekwencyjny
Działanie przerzutników
CP
Dane
t
t
a
t
a - wyzwalany poziomem
b - wyzwalany zboczem
b
t
18
Podstawowy układ sekwencyjny
Przerzutnik wyzwalany impulsem
1
0
J = K =1
CP 12 43
12
43
c)
a)
J
CP
K Q
Q
b)
S
R
J
CP
K
M
S
R
S
1
2
3
4MQ
MQ
Q
Q
01
MQ
MQ
Q
Q
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
19
Podstawowy układ sekwencyjny
Tabele stanów przerzutników RS, JK, D
Qn Qn+1S R J K D
0 0
0 1
1 0
1 1
0 ---
1 0
0 1
--- 0
0 ---
1 ---
--- 1
--- 0
0
1
0
1
20
Automaty
System opisujący automat
),,,,( YAX
X - wektor stanów wejściowych;
A - wektor stanów pamięci;
Y - wektor stanów wyjściowych;
- funkcja przejścia;
- funkcja wyjścia.
Jeżeli zbiory X, A, Y są skończone to automat nazywamy skończonym.
Automat nazywamy zupełnym jeżeli jego funkcje przejść i wyjść są
określone dla każdej pary (A, X) ze zbioru A x X.
21
Automaty
Automat Mealy’ego
X
Y
A
Zegar
Funkcja przejścia
),( ttt XAA
1 ( , )t t tA A X
lub
Funkcja wyjścia
),( ttt XAY
22
Automaty
Automat Moore’a
Funkcja przejścia
),( ttt XAA
1 ( , )t t tA A X
lub
Funkcja wyjścia
( )t tY A
A Y
X
Zegar
23
Automaty
Graf oraz tablice przejść i wyjść opisujące układ Mealy’ego
Y2
X 1, Y
2
X2, Y1
X1, Y3
X2, Y3
X2, Y2
A3
A2A1
Graf przejść i wyjść
Funkcja przejścia
2 1 1( , )A A X
Funkcja wyjścia
2 1 1( , )Y A X
X1,
A2 A1
A3 A2
A2 A1
Tablica przejść
A1
A2
A3
X1 X2
A’
X={X1, X2}; A={A1, A2, A3}; Y={Y1,Y2,Y3}
Y2 Y2
Y3 Y1
Y2 Y3
Tablica wyjść
A1
A2
A3
X1 X2
Y
A2,Y2 A1,Y2
A3,Y3 A2,Y1
A2,Y2 A1,Y3
+
Tablica przejść i wyjść
A1
A2
A3
X1 X2
A’, Y
=
24
Automaty
Graf oraz tablice przejść i wyjść opisujące układ Moore’a
Graf przejść i wyjść
Funkcja przejścia
2 1 1( , )A A X
Funkcja wyjścia
2 1( )Y A
A2 A1 A3 Y2
A3 A1 A2 Y2
A1 A3 A2 Y1
X={X1, X2 , X2}; A={A1, A2, A3}; Y={Y1,Y2}
A2,Y2 A1,Y2 A3,Y1
A3,Y1 A1,Y2 A2,Y2
A1,Y2 A3,Y1 A2,Y2
X1
A2A1
Y2
X3
X3
X1
X1
X2
A3
Y2
X2
Y1
X3
X2
Tablica przejść i wyjść układu Moore’a
A1
A2
A3
X1 X2
A’
X3 Y
Tablica przejść i wyjść równoważnego układu Mealy’ego
A1
A2
A3
X1 X2
A’, Y
X3
25
Automaty
Konwersja z układu Moore’a do układu Mealy’ego
1( , )t t tY A X - funkcja wyjścia układu Mealy’ego
2( )t tY A - funkcja wyjścia układu Moore’a
1 1( , )t t tA A X - funkcja przejścia
2( )t tY A 1 12( ( , ))t tA X * 1 1
1( , )t tA X
Założenia
czyli
1 *1( , )t t tY A X lub *
1( , )Y A X
Stany wyjść tak określonego układu Mealy’ego pojawiają się jeden tak później niż w układzie definicyjnym.
26
Automaty
Konwersja tablicy przejść i wyjść układu Mealy’ego w równoważną tablicę przejść i wyjść układu Moore’a
A2,Y2 A1,Y2
A3,Y3 A2,Y1
A2,Y2 A1,Y3
Tablica przejść i wyjśćukładu Mealy’ego
A1
A2
A3
X1 X2
A’, Y
Tablica pośrednia
A1
A2
A3
X1 X2
A2,Y2 A1,Y2
A3,Y3 A2,Y1
A2,Y2 A1,Y3
a1 a2
a3 a4
a1 a5
Równoważna tablica przejść i wyjść układu Moore’a
a1
a2
a3
X1 X2
a4
a5
Y
a3 a4 Y2
a1
a1
a3
a1
a2
a5
a4
a2
Y2
Y3
Y1
Y3
27
Automaty
Przerzutnik asynchroniczny SR
00 01 11 10
0 0 0 --- 1
1 1 0 --- 1
QSR
Q’
Stan zabroniony
Tablica przejść
tS R Q’ P’0 0 Q P0 1 0 11 0 1 01 1 0 0
Tablica funkcyjna
t
S R0 0 0 x0 1 1 01 0 0 11 1 x 0
Tablica wzbudzeń
Q Q
0 1
SR = 10
01
00
01
00
10
Graf przejść
Symbol
S
R P
Q
R
S
28
Automaty
Przerzutnik synchroniczny JK
00 01 11 10
0 0 0 1 1
1 1 0 0 1
QJK
Q’Tablica przejść
tn tn+1
J K Q’ Q’0 0 Q Q0 1 0 11 0 1 01 1 Q Q
J K0 0 0 x0 1 1 x1 0 x 11 1 x 0
Tablica wzbudzeń
Q QGraf przejść
0 1
JK = 10,11
01,11
00
01
00
10
Symbol
J CK
K Q
Q
K
J
C
Tablica funkcyjna
29
Automaty
Zaprojektować układ działający zgodnie z podanym grafem przejść i wyjść
00 01
11 10
(01) (01, 11)
(10, 00)
(00)
(01, 11)
(00)
(10)
(10,00) (11)
(11, 01, 10)
00 01
11
10
a) układ asynchroniczny z funktorów logicznych
b) układ asynchroniczny za pomocą przerzutników SR
c) układ synchroniczny za pomocą przerzutników JK
Qn Qn+1S R J K D
0 0
0 1
1 0
1 1
0 ---
1 0
0 1
--- 0
0 ---
1 ---
--- 1
--- 0
0
1
0
1
30
Automaty
Zaprojektować układ działający zgodnie z podanym grafem przejść i wyjść
00 10
01 11
(10,11)(11,01;01,11)
(11,01;10,00)
(00,11;10,11)
(01,10)
(00,00;10,11)
(00,01)
(00,00;11,10)
(01,10)
(01,00;11,01)
c) układ synchroniczny za pomocą przerzutników D
Qn Qn+1S R J K D
0 0
0 1
1 0
1 1
0 ---
1 0
0 1
--- 0
0 ---
1 ---
--- 1
--- 0
0
1
0
1
31
Automaty
Przejście z automatu Moore’a na Mealy’ego
11
11
11
00
10
1010101110
1110001111
0110100101
0000000100
Y1Y2110100X1X2
Q1Q2
11,11
11,11
11,11
00, 00
10
10,1010,1011,1110
10,1000, 0011,1111
10,1010,1001, 0101
00, 0000, 0001, 0100
110100X1X2
Q1Q2
Tablica przejść i wyjść układu Moore’aTablica przejść i wyjść układu Mealye’go
32
Automaty
Przejście z automatu Mealy’ego na Moore’a
X1X2
Q1Q2
00 01 11 10
0010, 11 00, 00 00, 01 10, 11
0101, 00 11,10 01,10 00,11
1100,01 11,10 01,01 01,00
1010,00 11,11 11,01 10,1110,11
01,00
00,11
10, 11
10
11,0111,1110,0010
01,0111,1000,0111
01,1011,1001, 0001
00, 0100, 0010, 1100
110100X1X2
Q1Q2
a1 a1
a1
a2 a3
a3
a4
a4
a5
a5
a6 a7
a8
a9 a10 a11
33
Automaty
Przejście z automatu Moore’a na Mealy’ego
X1X2
Q1Q2
00 01 11 10 Y1Y2
a1
a2
a3
a4
a5
a6
a7
a8
a9
a10
a11
X1X2
Q1Q2
00 01 11 10
0010, 11 00, 00 00, 01 10, 11
0101, 00 11,10 01,10 00,11
1100,01 11,10 01,01 01,00
1010,00 11,11 11,01 10,11
a1 a1
a1
a2 a3
a3
a4
a4
a5
a5
a6 a7
a8
a9 a10 a11
a9 a10 a11 a1 11
34
Automaty
Przejście z automatu Moore’a na Mealy’ego
X1X2
Q1Q2
00 01 11 10 Y1Y2
a1
a2 a1 a2 a3 a1 00
a3 a1 a2 a3 a1 01
a4 a4 a5 a6 a7 00
a5 a3 a5 a8 a4 10
a6 a4 a5 a6 a7 10
a7 a1 a2 a3 a1 11
a8 a4 a5 a6 a7 01
a9 a9 a10 a11 a1 00
a10 a3 a5 a8 a4 11
a11 a3 a5 a8 a4 01
X1X2
Q1Q2
00 01 11 10
0010, 11 00, 00 00, 01 10, 11
0101, 00 11,10 01,10 00,11
1100,01 11,10 01,01 01,00
1010,00 11,11 11,01 10,11
a1 a1
a1
a2 a3
a3
a4
a4
a5
a5
a6 a7
a8
a9 a10 a11
a9 a10 a11 a1 11