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SUMÁRIO
INTRODUÇÃO 4
1 O PROCESSAMENTO DE SINAIS DIGITAIS 5
1.1 O DSP 5
2 APLICAÇÕES PARA O DSP 6
2.1 TECOMUNICAÇÕES 6
2.1.1 MULTIPLEXAÇÃO................................................................................7
2.1.2 CONTROLE DE ECO..........................................................................................8
2.2 PROCESSAMENTO DE ÁUDIO........................................................................8
2.2.1 MÚSICA..........................................................................................................8
2.2.2 GERAÇÃO E RECONHECIMENTO DA FALA..................................9
2.3 ECO LOCALIZAÇÃO.......................................................................................10
2.3.1 RADAR.................................................................................................11
2.3.2 SONAR.................................................................................................12
2.3.3 SISMOLOGIA.........................................................................................13
2.4 PROCESSAMENTO DE IMAGENS......................................................................13
2.4.1 MEDICINA..........................................................................................13
2.4.2 ASTRONOMIA...................................................................................14
2.4.3 COMÉRCIO..........................................................................................15
3 CONCLUSÃO.........................................................................................................................16
4 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................................................17
4
INTRODUÇÃO
É incontestável a dependência cada vez maior da sociedade moderna em relação
aos frutos da engenharia. A engenharia esteve presente em praticamente todos os
momentos da história, desenvolvendo, dentre tantas outras coisas, sistemas de transporte e
de comunicação, sistemas de produção, processamento e estocagem de alimentos,
distribuição de água e energia. Continuamente criando instrumentos, informações,
dispositivos ou processos, os engenheiros contribuem para que se garanta ao homem um
trabalho menos árduo e uma vida mais digna.
Dentre as inúmeras inovações tecnológicas desenvolvidas nas últimas décadas
encontra-se a técnica de processamento digital de sinais. Esta ferramenta tecnológica
estuda o comportamento dos sinais e viabiliza meios de extrair informações úteis elevando
sua qualidade, diminuindo custos e fornecendo soluções para problemas particulares nas
mais diversas áreas da engenharia, biomedicina, geofísica, militar, entre outras.
O desenvolvimento de técnicas capazes de transformar sinais analógicos em sinais
digitais foi responsável por possibilitar sua interpretação por computadores e programas e
possibilitou a terceira revolução industrial colaborando para a geração de inovações nos
meios de transporte, comunicação e informação. Além disso, esta tecnologia tem papel
importante em áreas como a medicina onde a aplicação de técnicas de processamento
digital de sinais é responsável por salvar vidas utilizando ferramentas tais como a
tomografia computadorizada e a geração de imagens por meio de ressonância magnética.
Esta tecnologia também pode ser aplicada para gerar e reconhecer a fala fazendo com que
pessoas acometidas por males que prejudiquem a sua comunicação recuperem esta
capacidade e possam melhorar sua qualidade de vida.
Embora esteja presente em inúmeros equipamentos eletrônicos em nosso cotidiano
e tenha sido diretamente responsável por revoluções em múltiplos campos, a maior parte
das informações acerca do processamento digital de sinais é voltada a um público
especializado e depende que o leitor tenha desenvolvido sólido conhecimento matemático
para que as informações apresentadas sejam compreendidas. O trabalho proposto visa à
apresentação desta tecnologia de maneira que suas principais aplicações sejam
compreendidas sem que haja a necessidade de conhecimento prévio acerca do assunto de
5
forma a viabilizar a difusão do conhecimento sobre uma técnica de aquisição e tratamento
de informação que tem revolucionado diversas áreas da ciência.
1 O PROCESSAMENTO DE SINAIS DIGITAIS
O processamento de sinais digitais é um campo que se distingue das outras áreas
das ciências da computação por utilizar sinais como fonte de dados. Os sinais analisados
podem originados por meio de diversas fontes provenientes do mundo tais como: vibrações
sísmicas, imagens visuais, ondas sonoras, impulsos eletromagnéticos, entre outros. O
processamento de sinais digitais consiste no emprego de ferramentas matemáticas,
algoritmos, e técnicas com o objetivo de manipular sinais após sua conversão para uma
forma digital.1
Muitos dos sinais diretamente encontrados na ciência e na engenharia são
contínuos: a intensidade da luz, que varia com a distância; tensão, que varia com o tempo;
a velocidade de uma reação química que depende da temperatura, entre outros. A
conversão dos sinais recebidos de uma forma analógica para digital visa à adequação desta
fonte de dados a uma forma que pode ser interpretada e analisada por computadores e
programas. Os sinais digitais são, portanto, uma representação numérica dos sinais
analógicos 2. Para que esta representação ocorra na forma digital são utilizados conversores
analógicos digitais (ADC) que são mecanismos capazes de transformar os sinais
analógicos em uma correspondência binária que pode ser utilizada e manipulada em
circuitos digitais. Em geral, após sua manipulação os sinais digitais são novamente
convertidos em sua forma analógica por meio de um conversor digital analógico (DAC).
1.1 O DSP
Os primeiros DSPs (Digital Signal Processor) ou PDS (Processador Digital de
Sinais) surgiram na década de oitenta e atingiram amplamente o mercado de eletrônicos
6
após o bem sucedido lançamento do TMS32010 produzido pela Texas Instruments.
Atualmente os DSPS fazem parte microprocessadores, FPGAS e outros. Este dispositivo
digital foi especificamente desenvolvido para ser utilizado no processamento digital de
sinais apresentando hardware e software completamente otimizados para a realização desta
tarefa 3. Estas características conferem a este dispositivo grande vantagem em relação aos
processadores empregados na execução de tarefas variadas pois permitem que estes
dispositivos realizem em menos ciclos de clock uma quantidade muito maior de tarefas
computacionais.
Hoje o DSP constitui uma ferramenta importante em diversos campos, tais como:
comunicação, medicina, radares e sonares, prospecção de petróleo, análise e gravação de
terremotos, processamento de áudio e imagem, entre outros 1. Sua capacidade de
processamento real possibilita sua aplicação onde o tempo de resposta não é tolerável,
como, por exemplo, em um telefone celular no qual o emprego desta tecnologia possibilita
a comunicação sem que haja falhas no sinal.
As principais aplicações de um DSP serão discutidas abaixo:
2 APLICAÇÕES PARA O DSP
A Tecnologia de processamento digital de sinais está presente em inúmeros
dispositivos encontrados no cotidiano. Sua capacidade de otimizar a transmissão e
recepção de sinais tornou-se fundamental para o funcionamento básico de inúmeros
dispositivos eletrônicos. Atualmente podemos encontrar este dispositivo em celulares,
gravadores de CD e DVD, controladores de disco rígido, modems e muitos outros. Desta
forma o DSP se faz presente em diversas áreas tais como médica, militar, científica e
automotiva.
2.1 TELECOMUNICAÇÕES
7
A telecomunicação é o processo no qual uma informação proveniente de uma fonte
é transmitida a outro local chamado de destino. As informações podem ser transmitidas de
modo direto quando a distância entre a fonte e destino é pequena, tal como ocorre em uma
conversa onde as pessoas estão no mesmo ambiente, ou de modo indireto quando a
distância entre elas é maior. Neste caso, a elaboração de um sistema de telecomunicação se
faz necessária a fim de garantir que imagens, voz, texto, ondas eletromagnéticas, sinais ou
qualquer tipo de informação possam ser transmitidos de locais distantes e consigam chegar
ao seu destino sem que haja comprometimento de seus dados ou atrasos. O DSP foi
responsável por provocar uma grande revolução na indústria da telecomunicação. Três
exemplos do seu papel na indústria de telefonia são mostrados abaixo.
2.1.1 MULTIPLEXAÇÃO
A digitalização de um sinal não é suficiente para viabilizar sua transmissão de
maneira adequada. Para tanto, é necessário empregar uma ferramenta capaz de maximizar
a transmissão de um sinal de um ponto a outro. Essa maximização é realizada por meio da
multiplexação que consiste na transmissão simultânea de dois ou mais elementos, sinais ou
informação através de um mesmo meio de transmissão, tal como cabos, fibra óptica ou
ondas de rádio 4.
Até a década de 60, uma conexão entre dois telefones requeria a passagem dos
sinais analógicos de voz através de chaves e amplificadores mecânicos. Para uma única
conexão era necessário utilizar um par de cabos. Em comparação, com a utilização da
tecnologia de processamento digital de sinais muitas conversas telefônicas podem ser
transmitidas simultaneamente pelo mesmo cabo. Um modelo de telefonia conhecido como
T - Carrier system, por exemplo, pode transmitir simultaneamente 24 sinais de voz. Isto é
possível porque o DSP converte os sinais de áudio em uma corrente de dados de sinais
digitais. Uma vez que os bits podem ser entrelaçados e depois separados muitas conversas
telefônicas podem ser transmitidas por meio de um único canal 1. As vantagens financeiras
decorrentes da utilização da transmissão digital são enormes em virtude do baixo custo das
portas lógicas digitais utilizadas neste processo em comparação ao custo elevado de chaves
analógicas
8
2.1.2 CONTROLE DE ECO
O eco é um grave problema relacionado a ligações telefônicas de longa distância.
Ao falar em um telefone, um sinal representando uma voz viaja até o receptor e depois
uma porção do sinal retorna como um eco 5. Se a conexão ocorre em poucas centenas de
quilômetros o tempo decorrido até a recepção do eco é de apenas alguns milissegundos.
Como o ser humano está habituado a escutar ecos com tempos de atraso tão pequenos o
sinal da conexão parece normal. Entretanto, à medida que as distâncias vão se tornando
maiores o eco começa a ficar perceptível e irritante. O atraso pode alcançar centenas de
milissegundos em ligações intercontinentais. O processamento de sinais digitais visa
solucionar estes problemas medindo o retorno do sinal e gerando um anti-sinal apropriado
para cancelar o eco. O mesmo princípio é utilizado em microfones acoplados a fones e
permite que os usuários falem e escutem ao mesmo tempo sem que haja conflitos com o
retorno de áudio 1.
Estes princípios também podem ser aplicados para cancelar os ruídos no ambiente
através de um anti-ruído gerado digitalmente.
2.2 PROCESSAMENTO DE ÁUDIO
A visão e audição são sentidos responsáveis pela maior parte da percepção humana.
Em correspondência, o DSP está bastante relacionado ao processamento de áudio e
imagens e têm feito modificações revolucionárias em ambas as áreas.
2.2.1 MÚSICA
Às vezes o caminho que leva o som do microfone do músico ao ouvinte é
consideravelmente longo e a representação digital dos dados torna-se importante para
9
prevenir a deterioração costumeiramente associada com armazenamento e manipulação
analógica.
Normalmente, uma música é gravada em um estúdio de som por múltiplos canais
ou faixas. Em alguns casos, ocorre a gravação individual de instrumentos e cantores
separadamente. Se canais individuais são simplesmente unidos o som resultante pode ser
fraco e poluído. Isto acontece porque os ouvintes são bastante influenciados pelo eco ou
reverberação contidos na música. Estes efeitos são bastante reduzidos quando a música é
gravada em estúdio. O DSP permite que ecos e reverberações sejam acrescentados durante
a mixagem para simular diversos ambientes ideais de escuta. Um atraso de algumas
centenas de milissegundos dá a impressão de um ambiente amplo como uma catedral
enquanto o acréscimo de ecos com tempo de atraso menor faz parecer que o ambiente onde
a música foi gravada tem tamanho modesto 1. Este fenômeno de prolongamento de um som
após o fim de sua emissão por parte de uma fonte sonora é conhecido como reverberação.
2.2.2 GERAÇÃO E RECONHECIMENTO DA FALA
A fala é um meio que pode ser utilizado para facilitar a comunicação entre homens
e máquinas complementando ou substituindo o mouse e o teclado. As, vantagens
associadas à tecnologia da fala são inúmeras. Uma delas é a facilidade de aquisição de
informação ao mesmo tempo em que é possível realizar tarefas simultâneas, uma vez que
liberta os olhos e as mãos do utilizador 6.
O reconhecimento da voz é uma tarefa mais complicada de ser executada pelas
máquinas do que a geração da fala. Em geral, ele é realizado em dois passos: extração
seguida da comparação do sinal recebido.
Cada sinal vocal do emissor é isolado e depois analisado para identificação do tipo de
entonação e freqüência. Então, estes parâmetros são comparados com palavras cuja
pronúncia está previamente armazenada para identificar a combinação mais próxima 1.
Em geral estes sistemas são limitados a algumas centenas de palavras que devem ser
ditas pausadamente e em geral devem ser adaptados para cada usuário. Muitos avanços já
foram promovidos nesta área graças à utilização do processamento digital, entretanto ainda
há muito trabalho a ser feito.
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Ensinar uma máquina a falar é um pouco mais simples e pode ser feito de duas
maneiras: gravação digital ou simulação do trato vocal. No primeiro caso, a voz de uma
pessoa é digitalizada e armazenada, geralmente em uma forma comprimida. Durante a
reprodução dos sons pela máquina os dados armazenados são descomprimidos e emitidos
em sua forma analógica 1. Este é o método mais comum para geração de fala utilizado
atualmente.
A geração da fala por meio da simulação do trato vocal é mais complexa porque busca
imitar os mecanismos físicos pelos quais os seres humanos se comunicam oralmente. O
trato vocal do ser humano é uma cavidade acústica com freqüências de ressonância
determinadas pelo tamanho e forma das câmaras. Os sons se originam no trato vocal de
basicamente duas maneiras: vocalização e sons produzidos por fricção. Os simuladores do
trato vocacional operam gerando sinais digitais que se assemelham a estes dois tipos de
entonação. As características da entonação da câmara ressonante são simuladas através da
passagem do sinal através de um filtro digital com ressonâncias semelhantes 1.
Esta inovação decorrente do uso do processamento digital de sinais possibilitou a
acessibilidade à informação por parte de pessoas com deficiências visuais, pessoas com
necessidades especiais ou mesmo idosos e crianças. São bem conhecidos os sistemas de
conversão texto-fala integrados em e-books. O reconhecimento da voz permite, por
exemplo, que deficientes auditivos acessem uma informação ao converter a voz em texto.
Muitos idosos perdem capacidades físicas ou sofrem afasias em conseqüência de acidentes
vasculares cerebrais. Também nestes casos a tecnologia de processamento de sinais digitais
pode ajudá-los a recuperar a sua capacidade comunicativa simulando a fala humana 6.
2.3 ECO LOCALIZAÇÃO
Um método comum de obter informações sobre a localização de um objeto é emitir
uma onda em sua direção. Os radares, por exemplo, utilizam ondas eletromagnéticas
enquanto os sonares utilizam os princípios da eco localização por meio de ondas sonoras
emitidas através da água ou do corpo humano para localizar objetos 7. Embora apresentem
um princípio comum, cada tecnologia detém suas próprias limitações e necessidades e por
conta disso apresentam aplicações distintas. A utilização do sistema de processamento
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digital de sinais trouxe importantes inovações em cada uma destas áreas.
2.3.1 RADAR
Radar é um acrônimo para Radio Detection Ranging e pode ser entendido como detecção a
distância por rádio. Seu funcionamento baseia-se em propriedades das ondas
eletromagnéticas: ao encontrar um obstáculo estas ondas são refletidas e se forem
recebidas novamente no local onde foram originadas pode-se estabelecer se há um objeto
na direção da propagação.
Normalmente, a energia viaja no espaço em direção direta e varia ligeiramente por
causa da atmosfera ou condições climáticas. Com o auxílio de antenas especiais para
utilização de radares a direção da onda eletromagnética pode ser focada na direção
desejada 8.
O alcance de operação de um sistema de radar é determinado por dois parâmetros: a
quantidade de energia emitida no pulso inicial e o nível de ruído do receptor da onda.
Infelizmente, aumentar a quantidade de energia do pulso inicial implica em tornar o pulso
maior. Em conseqüência, um pulso maior reduz a precisão da medida do tempo decorrido.
O resultado é um conflito entre dois parâmetros importantes: a capacidade de detectar
objetos a longa distância e a capacidade de determinar esta distância com precisão.
O DSP foi responsável por solucionar estes problemas e trouxe grandes vantagens ao
sistema de radar:
O DSP é capaz de comprimir o pulso após a sua recepção possibilitando a
determinação de distâncias com precisão sem diminuir o alcance operacional
do radar.
O sistema de processamento digital de sinais filtra os dados recebidos e diminui
o ruído sem aumentar o alcance e sem comprometer a determinação da
distância dos objetos.
O DSP permite a rápida seleção e geração de pulsos em diferentes formas e
comprimentos. Entre outras coisas, esta ferramenta permite que problemas
particulares de detecção de distâncias sejam solucionados.
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Sem dúvida, esta tecnologia foi responsável por avanços importantes neste campo da
engenharia.
2.3.2 SONAR
O Sonar (do inglês Sound Navigation and Rangin) pode ser entendido como o sistema
de navegação e determinação da distância pelo som. È muito utilizado para explorar e
mapear o oceano porque o seu alcance na água é maior do que o alcance do radar.
Existem dois tipos de sonar: ativos e passivos. Os sonares ativos emitem uma onda ou
um pulso de som na água enquanto os sonares passivos são utilizados apenas para detectar
sons emitidos por outras fontes tais como navios, baleias, e outros 9.
O DSP foi capaz de trazer inovações ao sonar assim com foi capaz de revolucionar o
sistema de radar possibilitando a geração e compressão de pulsos e filtração dos sinais.
Controlando e combinando apropriadamente os elementos dos sinais, o sistema de sonar
pode guiar o pulso para a direção desejada e obter a direção da qual os ecos são emitidos.
Para controlar estas múltiplas funções o sistema de sonar requer a mesma capacidade
computacional massiva que o radar e por isso necessita do processamento digital de sinais
para ser adequadamente empregado.
2.3.3 SISMOLOGIA
Desde 1920 geofísicos já sabiam que a estrutura da crosta da Terra poderia ser
investigada pelo som. Exploradores poderiam ocasionar uma explosão e gravar o eco das
camadas a mais de dez quilômetros de distância abaixo da superfície. O método da
reflexão sísmica rapidamente tornou-se o principal método para localização de petróleo e
depósitos minerais e permanece até hoje.
Infelizmente, este sistema é afetado por muitos ruídos causados por partes de rochas ou
cavidade que refletem parte do som em direções diversas. Além disso, o som pode ser
refletido múltiplas vezes até chegar à superfície criando ecos confusos 1. Sinais que
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penetram profundamente em rochas também perdem parte de sua energia e quando
retornam estão tão fracos que aparentam ser apenas ruído. Ademais, sons de alta
freqüência são bastante atenuados em seu caminho e levam a um grande prejuízo por
serem os sinais que apresentam resultados com maior resolução devido ao menor
comprimento de onda que apresentam.
Atualmente, as técnicas de processamento digital de sinais ajudam a reforçar partes
importantes dos sinais recebidos e reduzem os ecos excessivos e ruídos. Por conta disso,
hoje, é possível, por exemplo, descobrir petróleo em locais de difícil acesso como em
poços localizados abaixo de oceanos.
2.4 PROCESSAMENTO DE IMAGENS
Milhões de imagens que vão desde a biomedicina a imagens do ambiente que nos cerca
diariamente fazem parte da nossa experiência visual. Estas imagens freqüentemente
contêm informações importantes e transportam significados específicos em diversos
domínios e aplicações. A necessidade de desenvolver sistemas automáticos para a
interpretação de imagens requer que a qualidade da imagem a ser interpretada esteja livre
de ruídos e aberrações. Estas características aumentam a importância do processamento
digital de sinais nesta área.
2.4.1 MEDICINA
A evolução tecnológica ocorrida ao longo dos últimos séculos proporcionou à
medicina a capacidade de observar o interior do corpo humano por meio de raios –X. Esta
inovação espalhou-se por todo o mundo em pouco tempo e tornou-se aparentemente um
grande sucesso. Entretanto, as imagens de raios-X são apresentam limitações que tiveram
que ser superadas posteriormente por meio do processamento digital de imagens.
Uma das limitações desta ferramenta é ocasionada pela sobreposição das estruturas
presentes no corpo humano que impede a visualização de estruturas mais internas. Por
14
exemplo, partes do coração podem ficar ocultas atrás das costelas. Além disso, tecidos
semelhantes não são facilmente distinguíveis por este método: é possível separar ossos e
tecidos, mas freqüentemente não é possível fazer distinção entre um tumor e o fígado 1.
Outro problema gerado pela utilização de raios-X é o risco de causar câncer sendo
recomendável que esta ferramenta seja utilizada em ocasiões estritamente necessárias.
Os problemas de sobreposição de imagens foram solucionados com a introdução da
tomografia computadorizada. Neste sistema de processamento digital, raios-X de múltiplas
direções são direcionados através da parte do corpo do paciente examinada. Ao invés de
simplesmente formar imagens com os raios-X obtidos, os sinais são convertidos em dados
digitais e armazenados em um computador. Então, as informações são utilizadas para
calcular imagens que aparentam serem fatias do corpo humano. Estas imagens apresentam
muito mais detalhes do que as técnicas convencionais permitindo melhoras significativas
no diagnóstico e tratamento de pacientes 10.
Os problemas restantes inerentes a técnica de raios-X foram solucionados pela
utilização de outras formas de energia diferentes destas ondas, tal como ondas de rádio e
ondas sonoras. As imagens obtidas por ressonância magnética, por exemplo, utiliza
campos magnéticos em conjunto com ondas de rádio para investigar o interior do corpo
humano. Ajustes no campo magnético permitem que a ressonância da região a ser
examinada atravesse todo o corpo mapeando sua estrutura interna. Além de prover
excelente distinção entre diferentes tipos de tecido, a ressonância magnética fornece
informações psicológicas tal como o fluxo de sangue nas artérias 1. O emprego destas
novas técnicas também se fundamenta nos processamento digital de imagens e não seria
possível sem os avanços promovidos por esta área da engenharia.
2.4.2 ASTRONOMIA
O processamento digital de imagens é capaz de melhorar a qualidade de imagens
obtidas em condições extremamente desfavoráveis por meio de ferramentas tais como:
ajuste de brilho e contraste, detecção de margens, redução de ruídos, ajuste de foco,
aumento da nitidez, entre outros. Imagens que apresentam distorção espacial, como as
distorções encontradas quando uma imagem plana é obtida de um planeta esférico também
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podem ser transformadas em uma representação correta 11. Imagens individuais também
podem ser combinadas em um único banco de dados permitindo que a informação seja
apresentada de maneiras únicas. É possível, por exemplo, criar um vídeo simulando um
vôo aéreo sobre a superfície de um planeta distante.
2.4.3 COMÉRCIO
A grande quantidade de informações contidas em imagens é um problema para
sistemas de vendas em grandes quantidades para um público geral. A promoção de um
produto deve ser barata e, portanto, é importante economizar memória e transferência de
dados.
Para que o armazenamento e publicação de imagens seja otimizado, é necessário
aplicar técnicas de compressão de imagens. Assim como em sinais de voz, as imagens
contêm grandes quantidades de informações redundantes que podem ser reduzidas
utilizando o processamento digital de sinais 12.
Muitos são os empreendimentos comerciais que obtêm vantagens por meio da
utilização destas ferramentas, tais como: vídeo conferências, computadores que apresentam
imagens móveis e principalmente a televisão digital.
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3 CONCLUSÃO
O sistema de processamento de sinais digitais é um campo voltado à manipulação
de sinais na forma digital que fornece inúmeras vantagens em comparação ao
processamento analógico de sinais. O seu rápido processamento de cálculos números é
necessário a aplicações nos mais diversos campos da engenharia incluindo
telecomunicações, engenharia biomédica, engenharia da computação e sistemas de
multimídia, além de ser utilizada em outras áreas da ciência como na física experimental,
sismologia, geofísica, medicina, astronomia, e em atividades militares. O DSP constitui
uma peça fundamental em equipamentos eletrônicos estando presente em inúmeros
dispositivos como celulares, gravadores de vídeo, CD players, modems, entre outros. É
responsável por agregar valor a estes equipamentos e tornar mais rápida sua distribuição
além de reduzir seu custo.
O processamento de sinais digitais é uma ferramenta que utiliza uma matemática
complexa, contudo, pode ser utilizada sem que se adquira sólido conhecimento matemático
acerca do seu funcionamento e hoje é a principal mecanismo pelos quais engenheiros e
cientistas solucionam problemas encontrados em trabalhos e pesquisas nas quais a
extração, interpretação e manipulação de sinais analógicos é importante.
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4 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1 SMITH, Steven W. The Scientist & Engineer's Guide to Digital Signal Processing. 2. ed. San Diego: California technical Publishing, 1999.
2 NUNES, Rafael A. A; ALBUQUERQUE, Marcelo P. de; ALBUQUERQUE, Márcio P. Introdução aos Processadores de Sinais Digitais - DSP. 2006. Disponível em: < www.cbpf.br/~rastuto>. Acesso em: 31 Out. 2010.
3 SEIXAS, José Manuel de; et al. Digital Signal Processing. Rio de Janeiro, 2003. Disponível em <http://www.cbpf.br/icfa2003/proceed/curso5.ps>. Acesso em: 6 Nov. 2010
4 TELECO. Telefonia Digital: Multiplexação de Sinais. Disponível em: <http://www.teleco.com.br/tutoriais/tutorialconvdados/pagina_4.asp>. Acesso em: 6 Nov. 2010.
5 TELECO. Eco e Atraso: Princípio e Projeto. Disponível em: < http://www.teleco.com.br/tutoriais/tutorialeco/pagina_2.asp.> Acesso em: 6 Nov. 2010.
6 BRAGA, Daniela. Máquinas Falantes: Novos Paradigmas da Língua e da Linguística. 2007. Disponível em:
< http://www.danielabraga.com/PDF/Coloquio%20Politica%20Linguistica_2007.pdf>. Acesso em: 6 Nov. 2010.
7 VERGARA, Willian C. Science Explorations: Journey Into Space: Radar and Sonar. Disponível em:
<http://teacher.scholastic.com/activities/explorations/bats/libraryarticle.asp?ItemID=234&SubjectID=141&categoryID=3> Acesso em: 6 Nov. 2010.
18
8 WOLFF, Christian. Radar Basics - Basic Principle of Operation. Disponível em: <http://www.radartutorial.eu/01.basics/rb04.en.html.> . Acesso em 7 Nov. 2010.
9 NATIONAL OCEAN SERVICE. Sonar uses sound waves to see in the water. Disponível em: < http://oceanservice.noaa.gov/facts/sonar.html.> Acesso em 7 Nov. 2010.
10 ACHARYA, Tinku; RAY, Ajoy K. Image processing: Principles and Applications. 1. ed. Hoboken: John Willian & Sons, 2005.
11 CASTLEMAN, Kenneth R. Digital Image Processing. 1. ed. Upper Saddle River: Prentice Hall, 1996.
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