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Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 1 Aplicações de Processamento de Sinais Relacionadas com Interferência e Ondulatória Prof. Dr.-Ing. João Paulo C. Lustosa da Costa Universidade de Brasília Departamento de Engenharia Elétrica (ENE) Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos Caixa postal 4386 CEP 70.919-970, Brasília - DF Homepage: http://www.redes.unb.br/lasp
Universidade de Brasília Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos 1 Aplicações de Processamento de Sinais Relacionadas com Interferência e Ondulatória
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
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Aplicaccedilotildees de Processamento de Sinais Relacionadas com Interferecircncia e Ondulatoacuteria
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia
Departamento de Engenharia Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Fasores (1)
Usando MATLAB 3o harmocircnico da
rede eleacutetrica
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Fasores (2)
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Caso resistivo
Caso capacitivo
THORN Na engenharia eleacutetrica de potecircncia se diz que o capacitor adianta a corrente em relaccedilatildeo agrave tensatildeo No caso puramente capacitivo a corrente eacute adiantada de 90o em relaccedilatildeo agrave tensatildeo
Fasores (3)
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Caso indutivo
THORN Na engenharia eleacutetrica de potecircncia se diz que o indutor adianta a tensatildeo em relaccedilatildeo agrave corrente No caso puramente indutivo a tensatildeo eacute adiantada de 90o em relaccedilatildeo agrave corrente
Fasores (4)
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Caso resistivo indutivoTHORN espera-se um desvio
de fase entre 0o e -90o THORN calculando -485o
Fasores (5)
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Informaccedilotildees importantesTHORN a frequumlecircncia eacute fixaTHORN deseja-se obter duas informaccedilotildees
bull amplitudebull fase (defasagem entre tensatildeo e corrente)
A primeira forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte senoidal ou cossenoidal
Fasores (6)
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A primeira forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte senoidal ou cossenoidal
THORN Assume-se a forma de soluccedilatildeo
THORN Logo substituindo
Identidadestrigonometricas
Fasores (7)
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Seno e cosseno satildeo funccedilotildees ortogonaisTHORN Projetando seno no cosseno resulta em zero e vice-versa
Portando pode-se separar a equaccedilatildeo nos termos seno e cosseno
Cancelando termos diferentes de zero
Indutor fase negativa OK
Fasores (8)
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Lembrando que se deseja calcular
OK Usando a primeira equaccedilatildeo
Cancelando termos diferentes de zero
Fasores (9)
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Logo
A equaccedilatildeo da corrente eacute dada por
Fasores (10)
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A melhor forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa
Lembrando que No mundo real natildeo existem fontes eleacutetricas com
sinais complexos Todos os sinais satildeo sempre reais Superposiccedilatildeo de uma fonte real cossenoidal com uma
fonte imaginaacuteria senoidal
Fasores (11)
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A melhor forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa
THORN Assume-se a forma de soluccedilatildeo
Fasores (12)
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A melhor forma de resolver o problema
Aplicando o operador real se obtem a soluccedilatildeo 1
Fasores (13)
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No regime senoidal permanenteTHORN assume-se a frequumlecircncia eacute constante
bull com isso a notaccedilatildeo pode ser simplificadabull representaccedilatildeo atraveacutes de fasores
Na soluccedilatildeo 2 notar que
Representado elementos na forma fasorial
THORN Em caso de soma e subtraccedilatildeo usar forma retangular
Preparando para forma fasorial moacutedulo e fase
Fasores (14)
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Dados complexosbull Sensores sempre retornam dados reaisbull Exemplos de transformaccedilotildees de sinais reais em complexos
1) Separaccedilatildeo das componentes em fase e em quadratura2) Transformada de Hilbert sinal na forma analiacutetica3) Anaacutelise Tempo-Frequecircncia
bull Transformada de Fourier de tempo curto do inglecircs Short-Time Fourier Transform (STFT)
4) Polarizaccedilatildeo das antenas vertical e horizontal
Fasores (15)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Interferecircncia em arranjo de sensores (1)
Arranjo composto por M sensores (natildeo-controlaacutevel) (controlaacutevel) (saiacuteda) Deseja-se
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Deseja-se
Para maximizar a soma dos fasores de correnteTHORN
Logo
THORN Ganho do arranjo
Como
Entatildeo THORN Logo deve-se escolher Zm de tal forma que satisfaccedila a condiccedilatildeo ao lado
Interferecircncia em arranjo de sensores (2)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (3)
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Neste coacutedigo a checagem de erro eacute baseada apenas na amplitude final Contudo outra
Interferecircncia em arranjo de sensores (4)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (5)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Frentes de onda circulares mapemaneto em duas variaacuteveis Frentes de onda planares mapeamento com uma uacutenica variaacutevel
bull Maior distacircncia entre fonte e arranjo de antenasbull Espaccedilamento entre as antenas e quantidade de antenas
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (1)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (2)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Mistura instantacircnea no caso de sinais banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (3)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
M-1
3
2
1
0
Relaccedilatildeo entre a direccedilatildeo de chegada e a frequecircncia espacial
c eacute a velocidade da onda eletromagneacutetica no ar e f eacute a frequecircncia do sinal banda estreita
Se o sinal tem = 0 entatildeo o desvio de fase entre as saiacuteda eacute zero
Somente uma frente de onda ie d = 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (4)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Estrutura Vandermonde
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (5)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Roteiro (2)
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Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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2
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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3
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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4
Fasores (1)
Usando MATLAB 3o harmocircnico da
rede eleacutetrica
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5
Fasores (2)
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6
Caso resistivo
Caso capacitivo
THORN Na engenharia eleacutetrica de potecircncia se diz que o capacitor adianta a corrente em relaccedilatildeo agrave tensatildeo No caso puramente capacitivo a corrente eacute adiantada de 90o em relaccedilatildeo agrave tensatildeo
Fasores (3)
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Caso indutivo
THORN Na engenharia eleacutetrica de potecircncia se diz que o indutor adianta a tensatildeo em relaccedilatildeo agrave corrente No caso puramente indutivo a tensatildeo eacute adiantada de 90o em relaccedilatildeo agrave corrente
Fasores (4)
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8
Caso resistivo indutivoTHORN espera-se um desvio
de fase entre 0o e -90o THORN calculando -485o
Fasores (5)
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Informaccedilotildees importantesTHORN a frequumlecircncia eacute fixaTHORN deseja-se obter duas informaccedilotildees
bull amplitudebull fase (defasagem entre tensatildeo e corrente)
A primeira forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte senoidal ou cossenoidal
Fasores (6)
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A primeira forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte senoidal ou cossenoidal
THORN Assume-se a forma de soluccedilatildeo
THORN Logo substituindo
Identidadestrigonometricas
Fasores (7)
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Seno e cosseno satildeo funccedilotildees ortogonaisTHORN Projetando seno no cosseno resulta em zero e vice-versa
Portando pode-se separar a equaccedilatildeo nos termos seno e cosseno
Cancelando termos diferentes de zero
Indutor fase negativa OK
Fasores (8)
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Lembrando que se deseja calcular
OK Usando a primeira equaccedilatildeo
Cancelando termos diferentes de zero
Fasores (9)
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Logo
A equaccedilatildeo da corrente eacute dada por
Fasores (10)
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A melhor forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa
Lembrando que No mundo real natildeo existem fontes eleacutetricas com
sinais complexos Todos os sinais satildeo sempre reais Superposiccedilatildeo de uma fonte real cossenoidal com uma
fonte imaginaacuteria senoidal
Fasores (11)
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A melhor forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa
THORN Assume-se a forma de soluccedilatildeo
Fasores (12)
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A melhor forma de resolver o problema
Aplicando o operador real se obtem a soluccedilatildeo 1
Fasores (13)
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No regime senoidal permanenteTHORN assume-se a frequumlecircncia eacute constante
bull com isso a notaccedilatildeo pode ser simplificadabull representaccedilatildeo atraveacutes de fasores
Na soluccedilatildeo 2 notar que
Representado elementos na forma fasorial
THORN Em caso de soma e subtraccedilatildeo usar forma retangular
Preparando para forma fasorial moacutedulo e fase
Fasores (14)
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Dados complexosbull Sensores sempre retornam dados reaisbull Exemplos de transformaccedilotildees de sinais reais em complexos
1) Separaccedilatildeo das componentes em fase e em quadratura2) Transformada de Hilbert sinal na forma analiacutetica3) Anaacutelise Tempo-Frequecircncia
bull Transformada de Fourier de tempo curto do inglecircs Short-Time Fourier Transform (STFT)
4) Polarizaccedilatildeo das antenas vertical e horizontal
Fasores (15)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Interferecircncia em arranjo de sensores (1)
Arranjo composto por M sensores (natildeo-controlaacutevel) (controlaacutevel) (saiacuteda) Deseja-se
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Deseja-se
Para maximizar a soma dos fasores de correnteTHORN
Logo
THORN Ganho do arranjo
Como
Entatildeo THORN Logo deve-se escolher Zm de tal forma que satisfaccedila a condiccedilatildeo ao lado
Interferecircncia em arranjo de sensores (2)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (3)
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Neste coacutedigo a checagem de erro eacute baseada apenas na amplitude final Contudo outra
Interferecircncia em arranjo de sensores (4)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (5)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Frentes de onda circulares mapemaneto em duas variaacuteveis Frentes de onda planares mapeamento com uma uacutenica variaacutevel
bull Maior distacircncia entre fonte e arranjo de antenasbull Espaccedilamento entre as antenas e quantidade de antenas
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (1)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (2)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Mistura instantacircnea no caso de sinais banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (3)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
M-1
3
2
1
0
Relaccedilatildeo entre a direccedilatildeo de chegada e a frequecircncia espacial
c eacute a velocidade da onda eletromagneacutetica no ar e f eacute a frequecircncia do sinal banda estreita
Se o sinal tem = 0 entatildeo o desvio de fase entre as saiacuteda eacute zero
Somente uma frente de onda ie d = 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (4)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Estrutura Vandermonde
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (5)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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66
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
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Roteiro (1) (5)
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Roteiro (1) (9)
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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3
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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4
Fasores (1)
Usando MATLAB 3o harmocircnico da
rede eleacutetrica
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5
Fasores (2)
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6
Caso resistivo
Caso capacitivo
THORN Na engenharia eleacutetrica de potecircncia se diz que o capacitor adianta a corrente em relaccedilatildeo agrave tensatildeo No caso puramente capacitivo a corrente eacute adiantada de 90o em relaccedilatildeo agrave tensatildeo
Fasores (3)
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7
Caso indutivo
THORN Na engenharia eleacutetrica de potecircncia se diz que o indutor adianta a tensatildeo em relaccedilatildeo agrave corrente No caso puramente indutivo a tensatildeo eacute adiantada de 90o em relaccedilatildeo agrave corrente
Fasores (4)
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8
Caso resistivo indutivoTHORN espera-se um desvio
de fase entre 0o e -90o THORN calculando -485o
Fasores (5)
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9
Informaccedilotildees importantesTHORN a frequumlecircncia eacute fixaTHORN deseja-se obter duas informaccedilotildees
bull amplitudebull fase (defasagem entre tensatildeo e corrente)
A primeira forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte senoidal ou cossenoidal
Fasores (6)
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10
A primeira forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte senoidal ou cossenoidal
THORN Assume-se a forma de soluccedilatildeo
THORN Logo substituindo
Identidadestrigonometricas
Fasores (7)
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11
Seno e cosseno satildeo funccedilotildees ortogonaisTHORN Projetando seno no cosseno resulta em zero e vice-versa
Portando pode-se separar a equaccedilatildeo nos termos seno e cosseno
Cancelando termos diferentes de zero
Indutor fase negativa OK
Fasores (8)
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12
Lembrando que se deseja calcular
OK Usando a primeira equaccedilatildeo
Cancelando termos diferentes de zero
Fasores (9)
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13
Logo
A equaccedilatildeo da corrente eacute dada por
Fasores (10)
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14
A melhor forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa
Lembrando que No mundo real natildeo existem fontes eleacutetricas com
sinais complexos Todos os sinais satildeo sempre reais Superposiccedilatildeo de uma fonte real cossenoidal com uma
fonte imaginaacuteria senoidal
Fasores (11)
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15
A melhor forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa
THORN Assume-se a forma de soluccedilatildeo
Fasores (12)
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16
A melhor forma de resolver o problema
Aplicando o operador real se obtem a soluccedilatildeo 1
Fasores (13)
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17
No regime senoidal permanenteTHORN assume-se a frequumlecircncia eacute constante
bull com isso a notaccedilatildeo pode ser simplificadabull representaccedilatildeo atraveacutes de fasores
Na soluccedilatildeo 2 notar que
Representado elementos na forma fasorial
THORN Em caso de soma e subtraccedilatildeo usar forma retangular
Preparando para forma fasorial moacutedulo e fase
Fasores (14)
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Dados complexosbull Sensores sempre retornam dados reaisbull Exemplos de transformaccedilotildees de sinais reais em complexos
1) Separaccedilatildeo das componentes em fase e em quadratura2) Transformada de Hilbert sinal na forma analiacutetica3) Anaacutelise Tempo-Frequecircncia
bull Transformada de Fourier de tempo curto do inglecircs Short-Time Fourier Transform (STFT)
4) Polarizaccedilatildeo das antenas vertical e horizontal
Fasores (15)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Interferecircncia em arranjo de sensores (1)
Arranjo composto por M sensores (natildeo-controlaacutevel) (controlaacutevel) (saiacuteda) Deseja-se
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21
Deseja-se
Para maximizar a soma dos fasores de correnteTHORN
Logo
THORN Ganho do arranjo
Como
Entatildeo THORN Logo deve-se escolher Zm de tal forma que satisfaccedila a condiccedilatildeo ao lado
Interferecircncia em arranjo de sensores (2)
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22
Interferecircncia em arranjo de sensores (3)
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23
Neste coacutedigo a checagem de erro eacute baseada apenas na amplitude final Contudo outra
Interferecircncia em arranjo de sensores (4)
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24
Interferecircncia em arranjo de sensores (5)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Frentes de onda circulares mapemaneto em duas variaacuteveis Frentes de onda planares mapeamento com uma uacutenica variaacutevel
bull Maior distacircncia entre fonte e arranjo de antenasbull Espaccedilamento entre as antenas e quantidade de antenas
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (1)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (2)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Mistura instantacircnea no caso de sinais banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (3)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
M-1
3
2
1
0
Relaccedilatildeo entre a direccedilatildeo de chegada e a frequecircncia espacial
c eacute a velocidade da onda eletromagneacutetica no ar e f eacute a frequecircncia do sinal banda estreita
Se o sinal tem = 0 entatildeo o desvio de fase entre as saiacuteda eacute zero
Somente uma frente de onda ie d = 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (4)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Estrutura Vandermonde
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (5)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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40
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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47
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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51
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
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Roteiro (1) (9)
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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4
Fasores (1)
Usando MATLAB 3o harmocircnico da
rede eleacutetrica
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Fasores (2)
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6
Caso resistivo
Caso capacitivo
THORN Na engenharia eleacutetrica de potecircncia se diz que o capacitor adianta a corrente em relaccedilatildeo agrave tensatildeo No caso puramente capacitivo a corrente eacute adiantada de 90o em relaccedilatildeo agrave tensatildeo
Fasores (3)
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Caso indutivo
THORN Na engenharia eleacutetrica de potecircncia se diz que o indutor adianta a tensatildeo em relaccedilatildeo agrave corrente No caso puramente indutivo a tensatildeo eacute adiantada de 90o em relaccedilatildeo agrave corrente
Fasores (4)
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Caso resistivo indutivoTHORN espera-se um desvio
de fase entre 0o e -90o THORN calculando -485o
Fasores (5)
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9
Informaccedilotildees importantesTHORN a frequumlecircncia eacute fixaTHORN deseja-se obter duas informaccedilotildees
bull amplitudebull fase (defasagem entre tensatildeo e corrente)
A primeira forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte senoidal ou cossenoidal
Fasores (6)
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A primeira forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte senoidal ou cossenoidal
THORN Assume-se a forma de soluccedilatildeo
THORN Logo substituindo
Identidadestrigonometricas
Fasores (7)
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11
Seno e cosseno satildeo funccedilotildees ortogonaisTHORN Projetando seno no cosseno resulta em zero e vice-versa
Portando pode-se separar a equaccedilatildeo nos termos seno e cosseno
Cancelando termos diferentes de zero
Indutor fase negativa OK
Fasores (8)
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12
Lembrando que se deseja calcular
OK Usando a primeira equaccedilatildeo
Cancelando termos diferentes de zero
Fasores (9)
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13
Logo
A equaccedilatildeo da corrente eacute dada por
Fasores (10)
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14
A melhor forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa
Lembrando que No mundo real natildeo existem fontes eleacutetricas com
sinais complexos Todos os sinais satildeo sempre reais Superposiccedilatildeo de uma fonte real cossenoidal com uma
fonte imaginaacuteria senoidal
Fasores (11)
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15
A melhor forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa
THORN Assume-se a forma de soluccedilatildeo
Fasores (12)
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16
A melhor forma de resolver o problema
Aplicando o operador real se obtem a soluccedilatildeo 1
Fasores (13)
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17
No regime senoidal permanenteTHORN assume-se a frequumlecircncia eacute constante
bull com isso a notaccedilatildeo pode ser simplificadabull representaccedilatildeo atraveacutes de fasores
Na soluccedilatildeo 2 notar que
Representado elementos na forma fasorial
THORN Em caso de soma e subtraccedilatildeo usar forma retangular
Preparando para forma fasorial moacutedulo e fase
Fasores (14)
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Dados complexosbull Sensores sempre retornam dados reaisbull Exemplos de transformaccedilotildees de sinais reais em complexos
1) Separaccedilatildeo das componentes em fase e em quadratura2) Transformada de Hilbert sinal na forma analiacutetica3) Anaacutelise Tempo-Frequecircncia
bull Transformada de Fourier de tempo curto do inglecircs Short-Time Fourier Transform (STFT)
4) Polarizaccedilatildeo das antenas vertical e horizontal
Fasores (15)
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19
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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20
Interferecircncia em arranjo de sensores (1)
Arranjo composto por M sensores (natildeo-controlaacutevel) (controlaacutevel) (saiacuteda) Deseja-se
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21
Deseja-se
Para maximizar a soma dos fasores de correnteTHORN
Logo
THORN Ganho do arranjo
Como
Entatildeo THORN Logo deve-se escolher Zm de tal forma que satisfaccedila a condiccedilatildeo ao lado
Interferecircncia em arranjo de sensores (2)
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22
Interferecircncia em arranjo de sensores (3)
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23
Neste coacutedigo a checagem de erro eacute baseada apenas na amplitude final Contudo outra
Interferecircncia em arranjo de sensores (4)
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24
Interferecircncia em arranjo de sensores (5)
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25
Interferecircncia em arranjo de sensores (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Frentes de onda circulares mapemaneto em duas variaacuteveis Frentes de onda planares mapeamento com uma uacutenica variaacutevel
bull Maior distacircncia entre fonte e arranjo de antenasbull Espaccedilamento entre as antenas e quantidade de antenas
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (1)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (2)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Mistura instantacircnea no caso de sinais banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (3)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
M-1
3
2
1
0
Relaccedilatildeo entre a direccedilatildeo de chegada e a frequecircncia espacial
c eacute a velocidade da onda eletromagneacutetica no ar e f eacute a frequecircncia do sinal banda estreita
Se o sinal tem = 0 entatildeo o desvio de fase entre as saiacuteda eacute zero
Somente uma frente de onda ie d = 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (4)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Estrutura Vandermonde
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (5)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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51
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
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Roteiro (1)
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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5
Fasores (2)
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6
Caso resistivo
Caso capacitivo
THORN Na engenharia eleacutetrica de potecircncia se diz que o capacitor adianta a corrente em relaccedilatildeo agrave tensatildeo No caso puramente capacitivo a corrente eacute adiantada de 90o em relaccedilatildeo agrave tensatildeo
Fasores (3)
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7
Caso indutivo
THORN Na engenharia eleacutetrica de potecircncia se diz que o indutor adianta a tensatildeo em relaccedilatildeo agrave corrente No caso puramente indutivo a tensatildeo eacute adiantada de 90o em relaccedilatildeo agrave corrente
Fasores (4)
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8
Caso resistivo indutivoTHORN espera-se um desvio
de fase entre 0o e -90o THORN calculando -485o
Fasores (5)
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9
Informaccedilotildees importantesTHORN a frequumlecircncia eacute fixaTHORN deseja-se obter duas informaccedilotildees
bull amplitudebull fase (defasagem entre tensatildeo e corrente)
A primeira forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte senoidal ou cossenoidal
Fasores (6)
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10
A primeira forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte senoidal ou cossenoidal
THORN Assume-se a forma de soluccedilatildeo
THORN Logo substituindo
Identidadestrigonometricas
Fasores (7)
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11
Seno e cosseno satildeo funccedilotildees ortogonaisTHORN Projetando seno no cosseno resulta em zero e vice-versa
Portando pode-se separar a equaccedilatildeo nos termos seno e cosseno
Cancelando termos diferentes de zero
Indutor fase negativa OK
Fasores (8)
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Lembrando que se deseja calcular
OK Usando a primeira equaccedilatildeo
Cancelando termos diferentes de zero
Fasores (9)
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13
Logo
A equaccedilatildeo da corrente eacute dada por
Fasores (10)
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14
A melhor forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa
Lembrando que No mundo real natildeo existem fontes eleacutetricas com
sinais complexos Todos os sinais satildeo sempre reais Superposiccedilatildeo de uma fonte real cossenoidal com uma
fonte imaginaacuteria senoidal
Fasores (11)
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15
A melhor forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa
THORN Assume-se a forma de soluccedilatildeo
Fasores (12)
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16
A melhor forma de resolver o problema
Aplicando o operador real se obtem a soluccedilatildeo 1
Fasores (13)
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17
No regime senoidal permanenteTHORN assume-se a frequumlecircncia eacute constante
bull com isso a notaccedilatildeo pode ser simplificadabull representaccedilatildeo atraveacutes de fasores
Na soluccedilatildeo 2 notar que
Representado elementos na forma fasorial
THORN Em caso de soma e subtraccedilatildeo usar forma retangular
Preparando para forma fasorial moacutedulo e fase
Fasores (14)
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Dados complexosbull Sensores sempre retornam dados reaisbull Exemplos de transformaccedilotildees de sinais reais em complexos
1) Separaccedilatildeo das componentes em fase e em quadratura2) Transformada de Hilbert sinal na forma analiacutetica3) Anaacutelise Tempo-Frequecircncia
bull Transformada de Fourier de tempo curto do inglecircs Short-Time Fourier Transform (STFT)
4) Polarizaccedilatildeo das antenas vertical e horizontal
Fasores (15)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Interferecircncia em arranjo de sensores (1)
Arranjo composto por M sensores (natildeo-controlaacutevel) (controlaacutevel) (saiacuteda) Deseja-se
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21
Deseja-se
Para maximizar a soma dos fasores de correnteTHORN
Logo
THORN Ganho do arranjo
Como
Entatildeo THORN Logo deve-se escolher Zm de tal forma que satisfaccedila a condiccedilatildeo ao lado
Interferecircncia em arranjo de sensores (2)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (3)
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23
Neste coacutedigo a checagem de erro eacute baseada apenas na amplitude final Contudo outra
Interferecircncia em arranjo de sensores (4)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (5)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Frentes de onda circulares mapemaneto em duas variaacuteveis Frentes de onda planares mapeamento com uma uacutenica variaacutevel
bull Maior distacircncia entre fonte e arranjo de antenasbull Espaccedilamento entre as antenas e quantidade de antenas
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (1)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (2)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Mistura instantacircnea no caso de sinais banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (3)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
M-1
3
2
1
0
Relaccedilatildeo entre a direccedilatildeo de chegada e a frequecircncia espacial
c eacute a velocidade da onda eletromagneacutetica no ar e f eacute a frequecircncia do sinal banda estreita
Se o sinal tem = 0 entatildeo o desvio de fase entre as saiacuteda eacute zero
Somente uma frente de onda ie d = 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (4)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Estrutura Vandermonde
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (5)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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40
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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66
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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6
Caso resistivo
Caso capacitivo
THORN Na engenharia eleacutetrica de potecircncia se diz que o capacitor adianta a corrente em relaccedilatildeo agrave tensatildeo No caso puramente capacitivo a corrente eacute adiantada de 90o em relaccedilatildeo agrave tensatildeo
Fasores (3)
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Caso indutivo
THORN Na engenharia eleacutetrica de potecircncia se diz que o indutor adianta a tensatildeo em relaccedilatildeo agrave corrente No caso puramente indutivo a tensatildeo eacute adiantada de 90o em relaccedilatildeo agrave corrente
Fasores (4)
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8
Caso resistivo indutivoTHORN espera-se um desvio
de fase entre 0o e -90o THORN calculando -485o
Fasores (5)
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9
Informaccedilotildees importantesTHORN a frequumlecircncia eacute fixaTHORN deseja-se obter duas informaccedilotildees
bull amplitudebull fase (defasagem entre tensatildeo e corrente)
A primeira forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte senoidal ou cossenoidal
Fasores (6)
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10
A primeira forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte senoidal ou cossenoidal
THORN Assume-se a forma de soluccedilatildeo
THORN Logo substituindo
Identidadestrigonometricas
Fasores (7)
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11
Seno e cosseno satildeo funccedilotildees ortogonaisTHORN Projetando seno no cosseno resulta em zero e vice-versa
Portando pode-se separar a equaccedilatildeo nos termos seno e cosseno
Cancelando termos diferentes de zero
Indutor fase negativa OK
Fasores (8)
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Lembrando que se deseja calcular
OK Usando a primeira equaccedilatildeo
Cancelando termos diferentes de zero
Fasores (9)
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13
Logo
A equaccedilatildeo da corrente eacute dada por
Fasores (10)
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14
A melhor forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa
Lembrando que No mundo real natildeo existem fontes eleacutetricas com
sinais complexos Todos os sinais satildeo sempre reais Superposiccedilatildeo de uma fonte real cossenoidal com uma
fonte imaginaacuteria senoidal
Fasores (11)
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A melhor forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa
THORN Assume-se a forma de soluccedilatildeo
Fasores (12)
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16
A melhor forma de resolver o problema
Aplicando o operador real se obtem a soluccedilatildeo 1
Fasores (13)
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17
No regime senoidal permanenteTHORN assume-se a frequumlecircncia eacute constante
bull com isso a notaccedilatildeo pode ser simplificadabull representaccedilatildeo atraveacutes de fasores
Na soluccedilatildeo 2 notar que
Representado elementos na forma fasorial
THORN Em caso de soma e subtraccedilatildeo usar forma retangular
Preparando para forma fasorial moacutedulo e fase
Fasores (14)
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Dados complexosbull Sensores sempre retornam dados reaisbull Exemplos de transformaccedilotildees de sinais reais em complexos
1) Separaccedilatildeo das componentes em fase e em quadratura2) Transformada de Hilbert sinal na forma analiacutetica3) Anaacutelise Tempo-Frequecircncia
bull Transformada de Fourier de tempo curto do inglecircs Short-Time Fourier Transform (STFT)
4) Polarizaccedilatildeo das antenas vertical e horizontal
Fasores (15)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Interferecircncia em arranjo de sensores (1)
Arranjo composto por M sensores (natildeo-controlaacutevel) (controlaacutevel) (saiacuteda) Deseja-se
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Deseja-se
Para maximizar a soma dos fasores de correnteTHORN
Logo
THORN Ganho do arranjo
Como
Entatildeo THORN Logo deve-se escolher Zm de tal forma que satisfaccedila a condiccedilatildeo ao lado
Interferecircncia em arranjo de sensores (2)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (3)
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Neste coacutedigo a checagem de erro eacute baseada apenas na amplitude final Contudo outra
Interferecircncia em arranjo de sensores (4)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (5)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Frentes de onda circulares mapemaneto em duas variaacuteveis Frentes de onda planares mapeamento com uma uacutenica variaacutevel
bull Maior distacircncia entre fonte e arranjo de antenasbull Espaccedilamento entre as antenas e quantidade de antenas
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (1)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (2)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Mistura instantacircnea no caso de sinais banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (3)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
M-1
3
2
1
0
Relaccedilatildeo entre a direccedilatildeo de chegada e a frequecircncia espacial
c eacute a velocidade da onda eletromagneacutetica no ar e f eacute a frequecircncia do sinal banda estreita
Se o sinal tem = 0 entatildeo o desvio de fase entre as saiacuteda eacute zero
Somente uma frente de onda ie d = 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (4)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Estrutura Vandermonde
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (5)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
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Roteiro (1)
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Roteiro (1) (5)
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Roteiro (1) (9)
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Caso indutivo
THORN Na engenharia eleacutetrica de potecircncia se diz que o indutor adianta a tensatildeo em relaccedilatildeo agrave corrente No caso puramente indutivo a tensatildeo eacute adiantada de 90o em relaccedilatildeo agrave corrente
Fasores (4)
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Caso resistivo indutivoTHORN espera-se um desvio
de fase entre 0o e -90o THORN calculando -485o
Fasores (5)
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Informaccedilotildees importantesTHORN a frequumlecircncia eacute fixaTHORN deseja-se obter duas informaccedilotildees
bull amplitudebull fase (defasagem entre tensatildeo e corrente)
A primeira forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte senoidal ou cossenoidal
Fasores (6)
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10
A primeira forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte senoidal ou cossenoidal
THORN Assume-se a forma de soluccedilatildeo
THORN Logo substituindo
Identidadestrigonometricas
Fasores (7)
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Seno e cosseno satildeo funccedilotildees ortogonaisTHORN Projetando seno no cosseno resulta em zero e vice-versa
Portando pode-se separar a equaccedilatildeo nos termos seno e cosseno
Cancelando termos diferentes de zero
Indutor fase negativa OK
Fasores (8)
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12
Lembrando que se deseja calcular
OK Usando a primeira equaccedilatildeo
Cancelando termos diferentes de zero
Fasores (9)
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Logo
A equaccedilatildeo da corrente eacute dada por
Fasores (10)
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14
A melhor forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa
Lembrando que No mundo real natildeo existem fontes eleacutetricas com
sinais complexos Todos os sinais satildeo sempre reais Superposiccedilatildeo de uma fonte real cossenoidal com uma
fonte imaginaacuteria senoidal
Fasores (11)
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A melhor forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa
THORN Assume-se a forma de soluccedilatildeo
Fasores (12)
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A melhor forma de resolver o problema
Aplicando o operador real se obtem a soluccedilatildeo 1
Fasores (13)
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17
No regime senoidal permanenteTHORN assume-se a frequumlecircncia eacute constante
bull com isso a notaccedilatildeo pode ser simplificadabull representaccedilatildeo atraveacutes de fasores
Na soluccedilatildeo 2 notar que
Representado elementos na forma fasorial
THORN Em caso de soma e subtraccedilatildeo usar forma retangular
Preparando para forma fasorial moacutedulo e fase
Fasores (14)
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Dados complexosbull Sensores sempre retornam dados reaisbull Exemplos de transformaccedilotildees de sinais reais em complexos
1) Separaccedilatildeo das componentes em fase e em quadratura2) Transformada de Hilbert sinal na forma analiacutetica3) Anaacutelise Tempo-Frequecircncia
bull Transformada de Fourier de tempo curto do inglecircs Short-Time Fourier Transform (STFT)
4) Polarizaccedilatildeo das antenas vertical e horizontal
Fasores (15)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Interferecircncia em arranjo de sensores (1)
Arranjo composto por M sensores (natildeo-controlaacutevel) (controlaacutevel) (saiacuteda) Deseja-se
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Deseja-se
Para maximizar a soma dos fasores de correnteTHORN
Logo
THORN Ganho do arranjo
Como
Entatildeo THORN Logo deve-se escolher Zm de tal forma que satisfaccedila a condiccedilatildeo ao lado
Interferecircncia em arranjo de sensores (2)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (3)
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23
Neste coacutedigo a checagem de erro eacute baseada apenas na amplitude final Contudo outra
Interferecircncia em arranjo de sensores (4)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (5)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Frentes de onda circulares mapemaneto em duas variaacuteveis Frentes de onda planares mapeamento com uma uacutenica variaacutevel
bull Maior distacircncia entre fonte e arranjo de antenasbull Espaccedilamento entre as antenas e quantidade de antenas
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (1)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (2)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Mistura instantacircnea no caso de sinais banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (3)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
M-1
3
2
1
0
Relaccedilatildeo entre a direccedilatildeo de chegada e a frequecircncia espacial
c eacute a velocidade da onda eletromagneacutetica no ar e f eacute a frequecircncia do sinal banda estreita
Se o sinal tem = 0 entatildeo o desvio de fase entre as saiacuteda eacute zero
Somente uma frente de onda ie d = 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (4)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Estrutura Vandermonde
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (5)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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40
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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47
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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51
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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8
Caso resistivo indutivoTHORN espera-se um desvio
de fase entre 0o e -90o THORN calculando -485o
Fasores (5)
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9
Informaccedilotildees importantesTHORN a frequumlecircncia eacute fixaTHORN deseja-se obter duas informaccedilotildees
bull amplitudebull fase (defasagem entre tensatildeo e corrente)
A primeira forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte senoidal ou cossenoidal
Fasores (6)
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10
A primeira forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte senoidal ou cossenoidal
THORN Assume-se a forma de soluccedilatildeo
THORN Logo substituindo
Identidadestrigonometricas
Fasores (7)
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11
Seno e cosseno satildeo funccedilotildees ortogonaisTHORN Projetando seno no cosseno resulta em zero e vice-versa
Portando pode-se separar a equaccedilatildeo nos termos seno e cosseno
Cancelando termos diferentes de zero
Indutor fase negativa OK
Fasores (8)
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12
Lembrando que se deseja calcular
OK Usando a primeira equaccedilatildeo
Cancelando termos diferentes de zero
Fasores (9)
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13
Logo
A equaccedilatildeo da corrente eacute dada por
Fasores (10)
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14
A melhor forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa
Lembrando que No mundo real natildeo existem fontes eleacutetricas com
sinais complexos Todos os sinais satildeo sempre reais Superposiccedilatildeo de uma fonte real cossenoidal com uma
fonte imaginaacuteria senoidal
Fasores (11)
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15
A melhor forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa
THORN Assume-se a forma de soluccedilatildeo
Fasores (12)
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16
A melhor forma de resolver o problema
Aplicando o operador real se obtem a soluccedilatildeo 1
Fasores (13)
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17
No regime senoidal permanenteTHORN assume-se a frequumlecircncia eacute constante
bull com isso a notaccedilatildeo pode ser simplificadabull representaccedilatildeo atraveacutes de fasores
Na soluccedilatildeo 2 notar que
Representado elementos na forma fasorial
THORN Em caso de soma e subtraccedilatildeo usar forma retangular
Preparando para forma fasorial moacutedulo e fase
Fasores (14)
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Dados complexosbull Sensores sempre retornam dados reaisbull Exemplos de transformaccedilotildees de sinais reais em complexos
1) Separaccedilatildeo das componentes em fase e em quadratura2) Transformada de Hilbert sinal na forma analiacutetica3) Anaacutelise Tempo-Frequecircncia
bull Transformada de Fourier de tempo curto do inglecircs Short-Time Fourier Transform (STFT)
4) Polarizaccedilatildeo das antenas vertical e horizontal
Fasores (15)
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19
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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20
Interferecircncia em arranjo de sensores (1)
Arranjo composto por M sensores (natildeo-controlaacutevel) (controlaacutevel) (saiacuteda) Deseja-se
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21
Deseja-se
Para maximizar a soma dos fasores de correnteTHORN
Logo
THORN Ganho do arranjo
Como
Entatildeo THORN Logo deve-se escolher Zm de tal forma que satisfaccedila a condiccedilatildeo ao lado
Interferecircncia em arranjo de sensores (2)
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22
Interferecircncia em arranjo de sensores (3)
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23
Neste coacutedigo a checagem de erro eacute baseada apenas na amplitude final Contudo outra
Interferecircncia em arranjo de sensores (4)
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24
Interferecircncia em arranjo de sensores (5)
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25
Interferecircncia em arranjo de sensores (6)
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26
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Frentes de onda circulares mapemaneto em duas variaacuteveis Frentes de onda planares mapeamento com uma uacutenica variaacutevel
bull Maior distacircncia entre fonte e arranjo de antenasbull Espaccedilamento entre as antenas e quantidade de antenas
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (1)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (2)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Mistura instantacircnea no caso de sinais banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (3)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
M-1
3
2
1
0
Relaccedilatildeo entre a direccedilatildeo de chegada e a frequecircncia espacial
c eacute a velocidade da onda eletromagneacutetica no ar e f eacute a frequecircncia do sinal banda estreita
Se o sinal tem = 0 entatildeo o desvio de fase entre as saiacuteda eacute zero
Somente uma frente de onda ie d = 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (4)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Estrutura Vandermonde
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (5)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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40
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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51
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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66
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
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Roteiro (1)
Roteiro (1) (2)
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Informaccedilotildees importantesTHORN a frequumlecircncia eacute fixaTHORN deseja-se obter duas informaccedilotildees
bull amplitudebull fase (defasagem entre tensatildeo e corrente)
A primeira forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte senoidal ou cossenoidal
Fasores (6)
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A primeira forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte senoidal ou cossenoidal
THORN Assume-se a forma de soluccedilatildeo
THORN Logo substituindo
Identidadestrigonometricas
Fasores (7)
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Seno e cosseno satildeo funccedilotildees ortogonaisTHORN Projetando seno no cosseno resulta em zero e vice-versa
Portando pode-se separar a equaccedilatildeo nos termos seno e cosseno
Cancelando termos diferentes de zero
Indutor fase negativa OK
Fasores (8)
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Lembrando que se deseja calcular
OK Usando a primeira equaccedilatildeo
Cancelando termos diferentes de zero
Fasores (9)
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Logo
A equaccedilatildeo da corrente eacute dada por
Fasores (10)
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A melhor forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa
Lembrando que No mundo real natildeo existem fontes eleacutetricas com
sinais complexos Todos os sinais satildeo sempre reais Superposiccedilatildeo de uma fonte real cossenoidal com uma
fonte imaginaacuteria senoidal
Fasores (11)
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A melhor forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa
THORN Assume-se a forma de soluccedilatildeo
Fasores (12)
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A melhor forma de resolver o problema
Aplicando o operador real se obtem a soluccedilatildeo 1
Fasores (13)
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No regime senoidal permanenteTHORN assume-se a frequumlecircncia eacute constante
bull com isso a notaccedilatildeo pode ser simplificadabull representaccedilatildeo atraveacutes de fasores
Na soluccedilatildeo 2 notar que
Representado elementos na forma fasorial
THORN Em caso de soma e subtraccedilatildeo usar forma retangular
Preparando para forma fasorial moacutedulo e fase
Fasores (14)
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Dados complexosbull Sensores sempre retornam dados reaisbull Exemplos de transformaccedilotildees de sinais reais em complexos
1) Separaccedilatildeo das componentes em fase e em quadratura2) Transformada de Hilbert sinal na forma analiacutetica3) Anaacutelise Tempo-Frequecircncia
bull Transformada de Fourier de tempo curto do inglecircs Short-Time Fourier Transform (STFT)
4) Polarizaccedilatildeo das antenas vertical e horizontal
Fasores (15)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Interferecircncia em arranjo de sensores (1)
Arranjo composto por M sensores (natildeo-controlaacutevel) (controlaacutevel) (saiacuteda) Deseja-se
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Deseja-se
Para maximizar a soma dos fasores de correnteTHORN
Logo
THORN Ganho do arranjo
Como
Entatildeo THORN Logo deve-se escolher Zm de tal forma que satisfaccedila a condiccedilatildeo ao lado
Interferecircncia em arranjo de sensores (2)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (3)
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Neste coacutedigo a checagem de erro eacute baseada apenas na amplitude final Contudo outra
Interferecircncia em arranjo de sensores (4)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (5)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Frentes de onda circulares mapemaneto em duas variaacuteveis Frentes de onda planares mapeamento com uma uacutenica variaacutevel
bull Maior distacircncia entre fonte e arranjo de antenasbull Espaccedilamento entre as antenas e quantidade de antenas
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (1)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (2)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Mistura instantacircnea no caso de sinais banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (3)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
M-1
3
2
1
0
Relaccedilatildeo entre a direccedilatildeo de chegada e a frequecircncia espacial
c eacute a velocidade da onda eletromagneacutetica no ar e f eacute a frequecircncia do sinal banda estreita
Se o sinal tem = 0 entatildeo o desvio de fase entre as saiacuteda eacute zero
Somente uma frente de onda ie d = 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (4)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Estrutura Vandermonde
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (5)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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A primeira forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte senoidal ou cossenoidal
THORN Assume-se a forma de soluccedilatildeo
THORN Logo substituindo
Identidadestrigonometricas
Fasores (7)
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Seno e cosseno satildeo funccedilotildees ortogonaisTHORN Projetando seno no cosseno resulta em zero e vice-versa
Portando pode-se separar a equaccedilatildeo nos termos seno e cosseno
Cancelando termos diferentes de zero
Indutor fase negativa OK
Fasores (8)
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Lembrando que se deseja calcular
OK Usando a primeira equaccedilatildeo
Cancelando termos diferentes de zero
Fasores (9)
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Logo
A equaccedilatildeo da corrente eacute dada por
Fasores (10)
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A melhor forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa
Lembrando que No mundo real natildeo existem fontes eleacutetricas com
sinais complexos Todos os sinais satildeo sempre reais Superposiccedilatildeo de uma fonte real cossenoidal com uma
fonte imaginaacuteria senoidal
Fasores (11)
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A melhor forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa
THORN Assume-se a forma de soluccedilatildeo
Fasores (12)
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A melhor forma de resolver o problema
Aplicando o operador real se obtem a soluccedilatildeo 1
Fasores (13)
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No regime senoidal permanenteTHORN assume-se a frequumlecircncia eacute constante
bull com isso a notaccedilatildeo pode ser simplificadabull representaccedilatildeo atraveacutes de fasores
Na soluccedilatildeo 2 notar que
Representado elementos na forma fasorial
THORN Em caso de soma e subtraccedilatildeo usar forma retangular
Preparando para forma fasorial moacutedulo e fase
Fasores (14)
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Dados complexosbull Sensores sempre retornam dados reaisbull Exemplos de transformaccedilotildees de sinais reais em complexos
1) Separaccedilatildeo das componentes em fase e em quadratura2) Transformada de Hilbert sinal na forma analiacutetica3) Anaacutelise Tempo-Frequecircncia
bull Transformada de Fourier de tempo curto do inglecircs Short-Time Fourier Transform (STFT)
4) Polarizaccedilatildeo das antenas vertical e horizontal
Fasores (15)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Interferecircncia em arranjo de sensores (1)
Arranjo composto por M sensores (natildeo-controlaacutevel) (controlaacutevel) (saiacuteda) Deseja-se
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Deseja-se
Para maximizar a soma dos fasores de correnteTHORN
Logo
THORN Ganho do arranjo
Como
Entatildeo THORN Logo deve-se escolher Zm de tal forma que satisfaccedila a condiccedilatildeo ao lado
Interferecircncia em arranjo de sensores (2)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (3)
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Neste coacutedigo a checagem de erro eacute baseada apenas na amplitude final Contudo outra
Interferecircncia em arranjo de sensores (4)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (5)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Frentes de onda circulares mapemaneto em duas variaacuteveis Frentes de onda planares mapeamento com uma uacutenica variaacutevel
bull Maior distacircncia entre fonte e arranjo de antenasbull Espaccedilamento entre as antenas e quantidade de antenas
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (1)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (2)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Mistura instantacircnea no caso de sinais banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (3)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
M-1
3
2
1
0
Relaccedilatildeo entre a direccedilatildeo de chegada e a frequecircncia espacial
c eacute a velocidade da onda eletromagneacutetica no ar e f eacute a frequecircncia do sinal banda estreita
Se o sinal tem = 0 entatildeo o desvio de fase entre as saiacuteda eacute zero
Somente uma frente de onda ie d = 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (4)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Estrutura Vandermonde
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (5)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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66
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
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Roteiro (1)
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Roteiro (1) (5)
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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11
Seno e cosseno satildeo funccedilotildees ortogonaisTHORN Projetando seno no cosseno resulta em zero e vice-versa
Portando pode-se separar a equaccedilatildeo nos termos seno e cosseno
Cancelando termos diferentes de zero
Indutor fase negativa OK
Fasores (8)
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12
Lembrando que se deseja calcular
OK Usando a primeira equaccedilatildeo
Cancelando termos diferentes de zero
Fasores (9)
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13
Logo
A equaccedilatildeo da corrente eacute dada por
Fasores (10)
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14
A melhor forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa
Lembrando que No mundo real natildeo existem fontes eleacutetricas com
sinais complexos Todos os sinais satildeo sempre reais Superposiccedilatildeo de uma fonte real cossenoidal com uma
fonte imaginaacuteria senoidal
Fasores (11)
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A melhor forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa
THORN Assume-se a forma de soluccedilatildeo
Fasores (12)
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16
A melhor forma de resolver o problema
Aplicando o operador real se obtem a soluccedilatildeo 1
Fasores (13)
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17
No regime senoidal permanenteTHORN assume-se a frequumlecircncia eacute constante
bull com isso a notaccedilatildeo pode ser simplificadabull representaccedilatildeo atraveacutes de fasores
Na soluccedilatildeo 2 notar que
Representado elementos na forma fasorial
THORN Em caso de soma e subtraccedilatildeo usar forma retangular
Preparando para forma fasorial moacutedulo e fase
Fasores (14)
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Dados complexosbull Sensores sempre retornam dados reaisbull Exemplos de transformaccedilotildees de sinais reais em complexos
1) Separaccedilatildeo das componentes em fase e em quadratura2) Transformada de Hilbert sinal na forma analiacutetica3) Anaacutelise Tempo-Frequecircncia
bull Transformada de Fourier de tempo curto do inglecircs Short-Time Fourier Transform (STFT)
4) Polarizaccedilatildeo das antenas vertical e horizontal
Fasores (15)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Interferecircncia em arranjo de sensores (1)
Arranjo composto por M sensores (natildeo-controlaacutevel) (controlaacutevel) (saiacuteda) Deseja-se
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Deseja-se
Para maximizar a soma dos fasores de correnteTHORN
Logo
THORN Ganho do arranjo
Como
Entatildeo THORN Logo deve-se escolher Zm de tal forma que satisfaccedila a condiccedilatildeo ao lado
Interferecircncia em arranjo de sensores (2)
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22
Interferecircncia em arranjo de sensores (3)
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23
Neste coacutedigo a checagem de erro eacute baseada apenas na amplitude final Contudo outra
Interferecircncia em arranjo de sensores (4)
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24
Interferecircncia em arranjo de sensores (5)
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25
Interferecircncia em arranjo de sensores (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Frentes de onda circulares mapemaneto em duas variaacuteveis Frentes de onda planares mapeamento com uma uacutenica variaacutevel
bull Maior distacircncia entre fonte e arranjo de antenasbull Espaccedilamento entre as antenas e quantidade de antenas
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (1)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (2)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Mistura instantacircnea no caso de sinais banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (3)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
M-1
3
2
1
0
Relaccedilatildeo entre a direccedilatildeo de chegada e a frequecircncia espacial
c eacute a velocidade da onda eletromagneacutetica no ar e f eacute a frequecircncia do sinal banda estreita
Se o sinal tem = 0 entatildeo o desvio de fase entre as saiacuteda eacute zero
Somente uma frente de onda ie d = 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (4)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Estrutura Vandermonde
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (5)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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40
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Lembrando que se deseja calcular
OK Usando a primeira equaccedilatildeo
Cancelando termos diferentes de zero
Fasores (9)
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Logo
A equaccedilatildeo da corrente eacute dada por
Fasores (10)
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A melhor forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa
Lembrando que No mundo real natildeo existem fontes eleacutetricas com
sinais complexos Todos os sinais satildeo sempre reais Superposiccedilatildeo de uma fonte real cossenoidal com uma
fonte imaginaacuteria senoidal
Fasores (11)
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A melhor forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa
THORN Assume-se a forma de soluccedilatildeo
Fasores (12)
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A melhor forma de resolver o problema
Aplicando o operador real se obtem a soluccedilatildeo 1
Fasores (13)
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No regime senoidal permanenteTHORN assume-se a frequumlecircncia eacute constante
bull com isso a notaccedilatildeo pode ser simplificadabull representaccedilatildeo atraveacutes de fasores
Na soluccedilatildeo 2 notar que
Representado elementos na forma fasorial
THORN Em caso de soma e subtraccedilatildeo usar forma retangular
Preparando para forma fasorial moacutedulo e fase
Fasores (14)
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Dados complexosbull Sensores sempre retornam dados reaisbull Exemplos de transformaccedilotildees de sinais reais em complexos
1) Separaccedilatildeo das componentes em fase e em quadratura2) Transformada de Hilbert sinal na forma analiacutetica3) Anaacutelise Tempo-Frequecircncia
bull Transformada de Fourier de tempo curto do inglecircs Short-Time Fourier Transform (STFT)
4) Polarizaccedilatildeo das antenas vertical e horizontal
Fasores (15)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Interferecircncia em arranjo de sensores (1)
Arranjo composto por M sensores (natildeo-controlaacutevel) (controlaacutevel) (saiacuteda) Deseja-se
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Deseja-se
Para maximizar a soma dos fasores de correnteTHORN
Logo
THORN Ganho do arranjo
Como
Entatildeo THORN Logo deve-se escolher Zm de tal forma que satisfaccedila a condiccedilatildeo ao lado
Interferecircncia em arranjo de sensores (2)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (3)
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Neste coacutedigo a checagem de erro eacute baseada apenas na amplitude final Contudo outra
Interferecircncia em arranjo de sensores (4)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (5)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Frentes de onda circulares mapemaneto em duas variaacuteveis Frentes de onda planares mapeamento com uma uacutenica variaacutevel
bull Maior distacircncia entre fonte e arranjo de antenasbull Espaccedilamento entre as antenas e quantidade de antenas
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (1)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (2)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Mistura instantacircnea no caso de sinais banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (3)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
M-1
3
2
1
0
Relaccedilatildeo entre a direccedilatildeo de chegada e a frequecircncia espacial
c eacute a velocidade da onda eletromagneacutetica no ar e f eacute a frequecircncia do sinal banda estreita
Se o sinal tem = 0 entatildeo o desvio de fase entre as saiacuteda eacute zero
Somente uma frente de onda ie d = 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (4)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Estrutura Vandermonde
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (5)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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40
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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47
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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51
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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66
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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13
Logo
A equaccedilatildeo da corrente eacute dada por
Fasores (10)
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14
A melhor forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa
Lembrando que No mundo real natildeo existem fontes eleacutetricas com
sinais complexos Todos os sinais satildeo sempre reais Superposiccedilatildeo de uma fonte real cossenoidal com uma
fonte imaginaacuteria senoidal
Fasores (11)
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15
A melhor forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa
THORN Assume-se a forma de soluccedilatildeo
Fasores (12)
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16
A melhor forma de resolver o problema
Aplicando o operador real se obtem a soluccedilatildeo 1
Fasores (13)
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No regime senoidal permanenteTHORN assume-se a frequumlecircncia eacute constante
bull com isso a notaccedilatildeo pode ser simplificadabull representaccedilatildeo atraveacutes de fasores
Na soluccedilatildeo 2 notar que
Representado elementos na forma fasorial
THORN Em caso de soma e subtraccedilatildeo usar forma retangular
Preparando para forma fasorial moacutedulo e fase
Fasores (14)
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Dados complexosbull Sensores sempre retornam dados reaisbull Exemplos de transformaccedilotildees de sinais reais em complexos
1) Separaccedilatildeo das componentes em fase e em quadratura2) Transformada de Hilbert sinal na forma analiacutetica3) Anaacutelise Tempo-Frequecircncia
bull Transformada de Fourier de tempo curto do inglecircs Short-Time Fourier Transform (STFT)
4) Polarizaccedilatildeo das antenas vertical e horizontal
Fasores (15)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Interferecircncia em arranjo de sensores (1)
Arranjo composto por M sensores (natildeo-controlaacutevel) (controlaacutevel) (saiacuteda) Deseja-se
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Deseja-se
Para maximizar a soma dos fasores de correnteTHORN
Logo
THORN Ganho do arranjo
Como
Entatildeo THORN Logo deve-se escolher Zm de tal forma que satisfaccedila a condiccedilatildeo ao lado
Interferecircncia em arranjo de sensores (2)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (3)
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23
Neste coacutedigo a checagem de erro eacute baseada apenas na amplitude final Contudo outra
Interferecircncia em arranjo de sensores (4)
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24
Interferecircncia em arranjo de sensores (5)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Frentes de onda circulares mapemaneto em duas variaacuteveis Frentes de onda planares mapeamento com uma uacutenica variaacutevel
bull Maior distacircncia entre fonte e arranjo de antenasbull Espaccedilamento entre as antenas e quantidade de antenas
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (1)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (2)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Mistura instantacircnea no caso de sinais banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (3)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
M-1
3
2
1
0
Relaccedilatildeo entre a direccedilatildeo de chegada e a frequecircncia espacial
c eacute a velocidade da onda eletromagneacutetica no ar e f eacute a frequecircncia do sinal banda estreita
Se o sinal tem = 0 entatildeo o desvio de fase entre as saiacuteda eacute zero
Somente uma frente de onda ie d = 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (4)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Estrutura Vandermonde
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (5)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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A melhor forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa
Lembrando que No mundo real natildeo existem fontes eleacutetricas com
sinais complexos Todos os sinais satildeo sempre reais Superposiccedilatildeo de uma fonte real cossenoidal com uma
fonte imaginaacuteria senoidal
Fasores (11)
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A melhor forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa
THORN Assume-se a forma de soluccedilatildeo
Fasores (12)
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A melhor forma de resolver o problema
Aplicando o operador real se obtem a soluccedilatildeo 1
Fasores (13)
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No regime senoidal permanenteTHORN assume-se a frequumlecircncia eacute constante
bull com isso a notaccedilatildeo pode ser simplificadabull representaccedilatildeo atraveacutes de fasores
Na soluccedilatildeo 2 notar que
Representado elementos na forma fasorial
THORN Em caso de soma e subtraccedilatildeo usar forma retangular
Preparando para forma fasorial moacutedulo e fase
Fasores (14)
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Dados complexosbull Sensores sempre retornam dados reaisbull Exemplos de transformaccedilotildees de sinais reais em complexos
1) Separaccedilatildeo das componentes em fase e em quadratura2) Transformada de Hilbert sinal na forma analiacutetica3) Anaacutelise Tempo-Frequecircncia
bull Transformada de Fourier de tempo curto do inglecircs Short-Time Fourier Transform (STFT)
4) Polarizaccedilatildeo das antenas vertical e horizontal
Fasores (15)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Interferecircncia em arranjo de sensores (1)
Arranjo composto por M sensores (natildeo-controlaacutevel) (controlaacutevel) (saiacuteda) Deseja-se
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Deseja-se
Para maximizar a soma dos fasores de correnteTHORN
Logo
THORN Ganho do arranjo
Como
Entatildeo THORN Logo deve-se escolher Zm de tal forma que satisfaccedila a condiccedilatildeo ao lado
Interferecircncia em arranjo de sensores (2)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (3)
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Neste coacutedigo a checagem de erro eacute baseada apenas na amplitude final Contudo outra
Interferecircncia em arranjo de sensores (4)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (5)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Frentes de onda circulares mapemaneto em duas variaacuteveis Frentes de onda planares mapeamento com uma uacutenica variaacutevel
bull Maior distacircncia entre fonte e arranjo de antenasbull Espaccedilamento entre as antenas e quantidade de antenas
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (1)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (2)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Mistura instantacircnea no caso de sinais banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (3)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
M-1
3
2
1
0
Relaccedilatildeo entre a direccedilatildeo de chegada e a frequecircncia espacial
c eacute a velocidade da onda eletromagneacutetica no ar e f eacute a frequecircncia do sinal banda estreita
Se o sinal tem = 0 entatildeo o desvio de fase entre as saiacuteda eacute zero
Somente uma frente de onda ie d = 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (4)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Estrutura Vandermonde
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (5)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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15
A melhor forma de resolver o problemaTHORN assumindo uma fonte do tipo exponencial complexa
THORN Assume-se a forma de soluccedilatildeo
Fasores (12)
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A melhor forma de resolver o problema
Aplicando o operador real se obtem a soluccedilatildeo 1
Fasores (13)
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17
No regime senoidal permanenteTHORN assume-se a frequumlecircncia eacute constante
bull com isso a notaccedilatildeo pode ser simplificadabull representaccedilatildeo atraveacutes de fasores
Na soluccedilatildeo 2 notar que
Representado elementos na forma fasorial
THORN Em caso de soma e subtraccedilatildeo usar forma retangular
Preparando para forma fasorial moacutedulo e fase
Fasores (14)
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Dados complexosbull Sensores sempre retornam dados reaisbull Exemplos de transformaccedilotildees de sinais reais em complexos
1) Separaccedilatildeo das componentes em fase e em quadratura2) Transformada de Hilbert sinal na forma analiacutetica3) Anaacutelise Tempo-Frequecircncia
bull Transformada de Fourier de tempo curto do inglecircs Short-Time Fourier Transform (STFT)
4) Polarizaccedilatildeo das antenas vertical e horizontal
Fasores (15)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Interferecircncia em arranjo de sensores (1)
Arranjo composto por M sensores (natildeo-controlaacutevel) (controlaacutevel) (saiacuteda) Deseja-se
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Deseja-se
Para maximizar a soma dos fasores de correnteTHORN
Logo
THORN Ganho do arranjo
Como
Entatildeo THORN Logo deve-se escolher Zm de tal forma que satisfaccedila a condiccedilatildeo ao lado
Interferecircncia em arranjo de sensores (2)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (3)
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23
Neste coacutedigo a checagem de erro eacute baseada apenas na amplitude final Contudo outra
Interferecircncia em arranjo de sensores (4)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (5)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Frentes de onda circulares mapemaneto em duas variaacuteveis Frentes de onda planares mapeamento com uma uacutenica variaacutevel
bull Maior distacircncia entre fonte e arranjo de antenasbull Espaccedilamento entre as antenas e quantidade de antenas
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (1)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (2)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Mistura instantacircnea no caso de sinais banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (3)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
M-1
3
2
1
0
Relaccedilatildeo entre a direccedilatildeo de chegada e a frequecircncia espacial
c eacute a velocidade da onda eletromagneacutetica no ar e f eacute a frequecircncia do sinal banda estreita
Se o sinal tem = 0 entatildeo o desvio de fase entre as saiacuteda eacute zero
Somente uma frente de onda ie d = 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (4)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Estrutura Vandermonde
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (5)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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16
A melhor forma de resolver o problema
Aplicando o operador real se obtem a soluccedilatildeo 1
Fasores (13)
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17
No regime senoidal permanenteTHORN assume-se a frequumlecircncia eacute constante
bull com isso a notaccedilatildeo pode ser simplificadabull representaccedilatildeo atraveacutes de fasores
Na soluccedilatildeo 2 notar que
Representado elementos na forma fasorial
THORN Em caso de soma e subtraccedilatildeo usar forma retangular
Preparando para forma fasorial moacutedulo e fase
Fasores (14)
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Dados complexosbull Sensores sempre retornam dados reaisbull Exemplos de transformaccedilotildees de sinais reais em complexos
1) Separaccedilatildeo das componentes em fase e em quadratura2) Transformada de Hilbert sinal na forma analiacutetica3) Anaacutelise Tempo-Frequecircncia
bull Transformada de Fourier de tempo curto do inglecircs Short-Time Fourier Transform (STFT)
4) Polarizaccedilatildeo das antenas vertical e horizontal
Fasores (15)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Interferecircncia em arranjo de sensores (1)
Arranjo composto por M sensores (natildeo-controlaacutevel) (controlaacutevel) (saiacuteda) Deseja-se
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Deseja-se
Para maximizar a soma dos fasores de correnteTHORN
Logo
THORN Ganho do arranjo
Como
Entatildeo THORN Logo deve-se escolher Zm de tal forma que satisfaccedila a condiccedilatildeo ao lado
Interferecircncia em arranjo de sensores (2)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (3)
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Neste coacutedigo a checagem de erro eacute baseada apenas na amplitude final Contudo outra
Interferecircncia em arranjo de sensores (4)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (5)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Frentes de onda circulares mapemaneto em duas variaacuteveis Frentes de onda planares mapeamento com uma uacutenica variaacutevel
bull Maior distacircncia entre fonte e arranjo de antenasbull Espaccedilamento entre as antenas e quantidade de antenas
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (1)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (2)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Mistura instantacircnea no caso de sinais banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (3)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
M-1
3
2
1
0
Relaccedilatildeo entre a direccedilatildeo de chegada e a frequecircncia espacial
c eacute a velocidade da onda eletromagneacutetica no ar e f eacute a frequecircncia do sinal banda estreita
Se o sinal tem = 0 entatildeo o desvio de fase entre as saiacuteda eacute zero
Somente uma frente de onda ie d = 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (4)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Estrutura Vandermonde
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (5)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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66
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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17
No regime senoidal permanenteTHORN assume-se a frequumlecircncia eacute constante
bull com isso a notaccedilatildeo pode ser simplificadabull representaccedilatildeo atraveacutes de fasores
Na soluccedilatildeo 2 notar que
Representado elementos na forma fasorial
THORN Em caso de soma e subtraccedilatildeo usar forma retangular
Preparando para forma fasorial moacutedulo e fase
Fasores (14)
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Dados complexosbull Sensores sempre retornam dados reaisbull Exemplos de transformaccedilotildees de sinais reais em complexos
1) Separaccedilatildeo das componentes em fase e em quadratura2) Transformada de Hilbert sinal na forma analiacutetica3) Anaacutelise Tempo-Frequecircncia
bull Transformada de Fourier de tempo curto do inglecircs Short-Time Fourier Transform (STFT)
4) Polarizaccedilatildeo das antenas vertical e horizontal
Fasores (15)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Interferecircncia em arranjo de sensores (1)
Arranjo composto por M sensores (natildeo-controlaacutevel) (controlaacutevel) (saiacuteda) Deseja-se
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Deseja-se
Para maximizar a soma dos fasores de correnteTHORN
Logo
THORN Ganho do arranjo
Como
Entatildeo THORN Logo deve-se escolher Zm de tal forma que satisfaccedila a condiccedilatildeo ao lado
Interferecircncia em arranjo de sensores (2)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (3)
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23
Neste coacutedigo a checagem de erro eacute baseada apenas na amplitude final Contudo outra
Interferecircncia em arranjo de sensores (4)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (5)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Frentes de onda circulares mapemaneto em duas variaacuteveis Frentes de onda planares mapeamento com uma uacutenica variaacutevel
bull Maior distacircncia entre fonte e arranjo de antenasbull Espaccedilamento entre as antenas e quantidade de antenas
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (1)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (2)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Mistura instantacircnea no caso de sinais banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (3)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
M-1
3
2
1
0
Relaccedilatildeo entre a direccedilatildeo de chegada e a frequecircncia espacial
c eacute a velocidade da onda eletromagneacutetica no ar e f eacute a frequecircncia do sinal banda estreita
Se o sinal tem = 0 entatildeo o desvio de fase entre as saiacuteda eacute zero
Somente uma frente de onda ie d = 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (4)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Estrutura Vandermonde
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (5)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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47
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Dados complexosbull Sensores sempre retornam dados reaisbull Exemplos de transformaccedilotildees de sinais reais em complexos
1) Separaccedilatildeo das componentes em fase e em quadratura2) Transformada de Hilbert sinal na forma analiacutetica3) Anaacutelise Tempo-Frequecircncia
bull Transformada de Fourier de tempo curto do inglecircs Short-Time Fourier Transform (STFT)
4) Polarizaccedilatildeo das antenas vertical e horizontal
Fasores (15)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Interferecircncia em arranjo de sensores (1)
Arranjo composto por M sensores (natildeo-controlaacutevel) (controlaacutevel) (saiacuteda) Deseja-se
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Deseja-se
Para maximizar a soma dos fasores de correnteTHORN
Logo
THORN Ganho do arranjo
Como
Entatildeo THORN Logo deve-se escolher Zm de tal forma que satisfaccedila a condiccedilatildeo ao lado
Interferecircncia em arranjo de sensores (2)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (3)
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Neste coacutedigo a checagem de erro eacute baseada apenas na amplitude final Contudo outra
Interferecircncia em arranjo de sensores (4)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (5)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Frentes de onda circulares mapemaneto em duas variaacuteveis Frentes de onda planares mapeamento com uma uacutenica variaacutevel
bull Maior distacircncia entre fonte e arranjo de antenasbull Espaccedilamento entre as antenas e quantidade de antenas
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (1)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (2)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Mistura instantacircnea no caso de sinais banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (3)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
M-1
3
2
1
0
Relaccedilatildeo entre a direccedilatildeo de chegada e a frequecircncia espacial
c eacute a velocidade da onda eletromagneacutetica no ar e f eacute a frequecircncia do sinal banda estreita
Se o sinal tem = 0 entatildeo o desvio de fase entre as saiacuteda eacute zero
Somente uma frente de onda ie d = 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (4)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Estrutura Vandermonde
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (5)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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40
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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47
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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51
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Interferecircncia em arranjo de sensores (1)
Arranjo composto por M sensores (natildeo-controlaacutevel) (controlaacutevel) (saiacuteda) Deseja-se
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Deseja-se
Para maximizar a soma dos fasores de correnteTHORN
Logo
THORN Ganho do arranjo
Como
Entatildeo THORN Logo deve-se escolher Zm de tal forma que satisfaccedila a condiccedilatildeo ao lado
Interferecircncia em arranjo de sensores (2)
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22
Interferecircncia em arranjo de sensores (3)
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Neste coacutedigo a checagem de erro eacute baseada apenas na amplitude final Contudo outra
Interferecircncia em arranjo de sensores (4)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (5)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Frentes de onda circulares mapemaneto em duas variaacuteveis Frentes de onda planares mapeamento com uma uacutenica variaacutevel
bull Maior distacircncia entre fonte e arranjo de antenasbull Espaccedilamento entre as antenas e quantidade de antenas
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (1)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (2)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Mistura instantacircnea no caso de sinais banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (3)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
M-1
3
2
1
0
Relaccedilatildeo entre a direccedilatildeo de chegada e a frequecircncia espacial
c eacute a velocidade da onda eletromagneacutetica no ar e f eacute a frequecircncia do sinal banda estreita
Se o sinal tem = 0 entatildeo o desvio de fase entre as saiacuteda eacute zero
Somente uma frente de onda ie d = 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (4)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Estrutura Vandermonde
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (5)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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40
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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47
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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51
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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66
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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20
Interferecircncia em arranjo de sensores (1)
Arranjo composto por M sensores (natildeo-controlaacutevel) (controlaacutevel) (saiacuteda) Deseja-se
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21
Deseja-se
Para maximizar a soma dos fasores de correnteTHORN
Logo
THORN Ganho do arranjo
Como
Entatildeo THORN Logo deve-se escolher Zm de tal forma que satisfaccedila a condiccedilatildeo ao lado
Interferecircncia em arranjo de sensores (2)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (3)
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23
Neste coacutedigo a checagem de erro eacute baseada apenas na amplitude final Contudo outra
Interferecircncia em arranjo de sensores (4)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (5)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Frentes de onda circulares mapemaneto em duas variaacuteveis Frentes de onda planares mapeamento com uma uacutenica variaacutevel
bull Maior distacircncia entre fonte e arranjo de antenasbull Espaccedilamento entre as antenas e quantidade de antenas
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (1)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (2)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Mistura instantacircnea no caso de sinais banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (3)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
M-1
3
2
1
0
Relaccedilatildeo entre a direccedilatildeo de chegada e a frequecircncia espacial
c eacute a velocidade da onda eletromagneacutetica no ar e f eacute a frequecircncia do sinal banda estreita
Se o sinal tem = 0 entatildeo o desvio de fase entre as saiacuteda eacute zero
Somente uma frente de onda ie d = 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (4)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Estrutura Vandermonde
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (5)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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40
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
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Roteiro (1)
Roteiro (1) (2)
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Roteiro (1) (3)
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Roteiro (1) (4)
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Slide 34
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Slide 39
Roteiro (1) (5)
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Roteiro (1) (6)
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Roteiro (1) (7)
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Roteiro (1) (8)
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Slide 60
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Slide 65
Roteiro (1) (9)
Slide 67
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Slide 70
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Slide 72
Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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21
Deseja-se
Para maximizar a soma dos fasores de correnteTHORN
Logo
THORN Ganho do arranjo
Como
Entatildeo THORN Logo deve-se escolher Zm de tal forma que satisfaccedila a condiccedilatildeo ao lado
Interferecircncia em arranjo de sensores (2)
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22
Interferecircncia em arranjo de sensores (3)
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23
Neste coacutedigo a checagem de erro eacute baseada apenas na amplitude final Contudo outra
Interferecircncia em arranjo de sensores (4)
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24
Interferecircncia em arranjo de sensores (5)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (6)
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26
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Frentes de onda circulares mapemaneto em duas variaacuteveis Frentes de onda planares mapeamento com uma uacutenica variaacutevel
bull Maior distacircncia entre fonte e arranjo de antenasbull Espaccedilamento entre as antenas e quantidade de antenas
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (1)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (2)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Mistura instantacircnea no caso de sinais banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (3)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
M-1
3
2
1
0
Relaccedilatildeo entre a direccedilatildeo de chegada e a frequecircncia espacial
c eacute a velocidade da onda eletromagneacutetica no ar e f eacute a frequecircncia do sinal banda estreita
Se o sinal tem = 0 entatildeo o desvio de fase entre as saiacuteda eacute zero
Somente uma frente de onda ie d = 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (4)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Estrutura Vandermonde
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (5)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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40
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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47
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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51
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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66
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Interferecircncia em arranjo de sensores (3)
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23
Neste coacutedigo a checagem de erro eacute baseada apenas na amplitude final Contudo outra
Interferecircncia em arranjo de sensores (4)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (5)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Frentes de onda circulares mapemaneto em duas variaacuteveis Frentes de onda planares mapeamento com uma uacutenica variaacutevel
bull Maior distacircncia entre fonte e arranjo de antenasbull Espaccedilamento entre as antenas e quantidade de antenas
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (1)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (2)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Mistura instantacircnea no caso de sinais banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (3)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
M-1
3
2
1
0
Relaccedilatildeo entre a direccedilatildeo de chegada e a frequecircncia espacial
c eacute a velocidade da onda eletromagneacutetica no ar e f eacute a frequecircncia do sinal banda estreita
Se o sinal tem = 0 entatildeo o desvio de fase entre as saiacuteda eacute zero
Somente uma frente de onda ie d = 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (4)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Estrutura Vandermonde
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (5)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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40
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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47
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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51
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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66
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
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Roteiro (1) (9)
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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23
Neste coacutedigo a checagem de erro eacute baseada apenas na amplitude final Contudo outra
Interferecircncia em arranjo de sensores (4)
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24
Interferecircncia em arranjo de sensores (5)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Frentes de onda circulares mapemaneto em duas variaacuteveis Frentes de onda planares mapeamento com uma uacutenica variaacutevel
bull Maior distacircncia entre fonte e arranjo de antenasbull Espaccedilamento entre as antenas e quantidade de antenas
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (1)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (2)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Mistura instantacircnea no caso de sinais banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (3)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
M-1
3
2
1
0
Relaccedilatildeo entre a direccedilatildeo de chegada e a frequecircncia espacial
c eacute a velocidade da onda eletromagneacutetica no ar e f eacute a frequecircncia do sinal banda estreita
Se o sinal tem = 0 entatildeo o desvio de fase entre as saiacuteda eacute zero
Somente uma frente de onda ie d = 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (4)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Estrutura Vandermonde
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (5)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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40
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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24
Interferecircncia em arranjo de sensores (5)
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Interferecircncia em arranjo de sensores (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Frentes de onda circulares mapemaneto em duas variaacuteveis Frentes de onda planares mapeamento com uma uacutenica variaacutevel
bull Maior distacircncia entre fonte e arranjo de antenasbull Espaccedilamento entre as antenas e quantidade de antenas
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (1)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (2)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Mistura instantacircnea no caso de sinais banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (3)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
M-1
3
2
1
0
Relaccedilatildeo entre a direccedilatildeo de chegada e a frequecircncia espacial
c eacute a velocidade da onda eletromagneacutetica no ar e f eacute a frequecircncia do sinal banda estreita
Se o sinal tem = 0 entatildeo o desvio de fase entre as saiacuteda eacute zero
Somente uma frente de onda ie d = 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (4)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Estrutura Vandermonde
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (5)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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40
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Interferecircncia em arranjo de sensores (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Frentes de onda circulares mapemaneto em duas variaacuteveis Frentes de onda planares mapeamento com uma uacutenica variaacutevel
bull Maior distacircncia entre fonte e arranjo de antenasbull Espaccedilamento entre as antenas e quantidade de antenas
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (1)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (2)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Mistura instantacircnea no caso de sinais banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (3)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
M-1
3
2
1
0
Relaccedilatildeo entre a direccedilatildeo de chegada e a frequecircncia espacial
c eacute a velocidade da onda eletromagneacutetica no ar e f eacute a frequecircncia do sinal banda estreita
Se o sinal tem = 0 entatildeo o desvio de fase entre as saiacuteda eacute zero
Somente uma frente de onda ie d = 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (4)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Estrutura Vandermonde
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (5)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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40
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Frentes de onda circulares mapemaneto em duas variaacuteveis Frentes de onda planares mapeamento com uma uacutenica variaacutevel
bull Maior distacircncia entre fonte e arranjo de antenasbull Espaccedilamento entre as antenas e quantidade de antenas
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (1)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (2)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Mistura instantacircnea no caso de sinais banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (3)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
M-1
3
2
1
0
Relaccedilatildeo entre a direccedilatildeo de chegada e a frequecircncia espacial
c eacute a velocidade da onda eletromagneacutetica no ar e f eacute a frequecircncia do sinal banda estreita
Se o sinal tem = 0 entatildeo o desvio de fase entre as saiacuteda eacute zero
Somente uma frente de onda ie d = 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (4)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Estrutura Vandermonde
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (5)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Frentes de onda circulares mapemaneto em duas variaacuteveis Frentes de onda planares mapeamento com uma uacutenica variaacutevel
bull Maior distacircncia entre fonte e arranjo de antenasbull Espaccedilamento entre as antenas e quantidade de antenas
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (1)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (2)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Mistura instantacircnea no caso de sinais banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (3)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
M-1
3
2
1
0
Relaccedilatildeo entre a direccedilatildeo de chegada e a frequecircncia espacial
c eacute a velocidade da onda eletromagneacutetica no ar e f eacute a frequecircncia do sinal banda estreita
Se o sinal tem = 0 entatildeo o desvio de fase entre as saiacuteda eacute zero
Somente uma frente de onda ie d = 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (4)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Estrutura Vandermonde
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (5)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (2)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Mistura instantacircnea no caso de sinais banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (3)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
M-1
3
2
1
0
Relaccedilatildeo entre a direccedilatildeo de chegada e a frequecircncia espacial
c eacute a velocidade da onda eletromagneacutetica no ar e f eacute a frequecircncia do sinal banda estreita
Se o sinal tem = 0 entatildeo o desvio de fase entre as saiacuteda eacute zero
Somente uma frente de onda ie d = 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (4)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Estrutura Vandermonde
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (5)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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40
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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47
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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51
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Mistura instantacircnea no caso de sinais banda estreita
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (3)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
M-1
3
2
1
0
Relaccedilatildeo entre a direccedilatildeo de chegada e a frequecircncia espacial
c eacute a velocidade da onda eletromagneacutetica no ar e f eacute a frequecircncia do sinal banda estreita
Se o sinal tem = 0 entatildeo o desvio de fase entre as saiacuteda eacute zero
Somente uma frente de onda ie d = 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (4)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Estrutura Vandermonde
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (5)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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40
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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47
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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51
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
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Roteiro (1) (5)
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
M-1
3
2
1
0
Relaccedilatildeo entre a direccedilatildeo de chegada e a frequecircncia espacial
c eacute a velocidade da onda eletromagneacutetica no ar e f eacute a frequecircncia do sinal banda estreita
Se o sinal tem = 0 entatildeo o desvio de fase entre as saiacuteda eacute zero
Somente uma frente de onda ie d = 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (4)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Estrutura Vandermonde
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (5)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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40
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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66
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada
Estrutura Vandermonde
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (5)
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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40
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Modelo de dados da estimaccedilatildeo cega da direccedilatildeo de chegada Assumindo o caso de N amostras temporais
A matriz de dados
Posto da matriz de dadosTodas as linhas e colunas satildeo linearmente dependentes
vetor linha de dados vetor coluna diretor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (6)
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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40
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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47
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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51
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Beamforming
Como escolher o vetor Criteacuterio de escolhaComo filtrar sinais de cada direccedilatildeoAssume-se o nuacutemero de fontes e as direccedilotildees conhecidos
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (7)
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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40
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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47
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Beamformingbull Atraso e Soma do inglecircs Delay and Sum
- Caso de uma uacutenica fonte e sem ruiacutedo
- Escolhendo o caso em que Interferecircncia construtiva
bull Na praacutetica existem ruiacutedo e sinais de outras direccedilotildees
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (8)
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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40
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Beamformingbull Densidade Espacial de Potecircncia via DS cenaacuterio 1
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (9)
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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40
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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47
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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51
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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57
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (10)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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40
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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47
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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51
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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66
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
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Roteiro (1) (9)
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
THORNGanho do arranjo 3 para cada ladoTHORNGanho de diversidade a mesma informaccedilatildeo em cada
percursoTHORNGanho de multiplexaccedilatildeo diferente informaccedilatildeo em cada
percurso
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (11)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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40
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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Obrigado pela atenccedilatildeo
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Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (12)
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
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Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
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Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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THORNQuatro ganhos ganho do arranjo ganho de diversidade ganho de multiplexaccedilatildeo espacial e ganho de reduccedilatildeo de interferecircncia
Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
TX RX
Interferidor
Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada (13)
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40
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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Obrigado pela atenccedilatildeo
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Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
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Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
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Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
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Roteiro (1) (9)
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
bull onde u(xt) eacute a funccedilatildeo da temperatura que varia com o tempo e ao longo do corpo t eacute o tempo e x eacute a posiccedilatildeo e c eacute a constante de difusividade teacutermicabull dAlembert vs Euler vs Daniel Bernoulli (soma infinita de harmocircnicos)bull Fourier Caacutelculo dos coeficientes com integral
J Fourier Theacuteorie analytique de la chaleur (in French) Paris Firmin Didot Pegravere et Fils 1822E C Zeeman Controversy in science on the ideas of Daniel Bernoulli and Reneacute Thom Nieuw
Arch Wisk (4) 11 (1993) no 3 257ndash282
Seacuteries de Fourier (1)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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57
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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66
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
Slide 1
Roteiro (1)
Roteiro (1) (2)
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Roteiro (1) (3)
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Roteiro (1) (5)
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Roteiro (1) (6)
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Roteiro (1) (7)
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Roteiro (1) (8)
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Roteiro (1) (9)
Slide 67
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Slide 71
Slide 72
Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Separaccedilatildeo de variaacuteveis
Seacuteries de Fourier (2)
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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47
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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51
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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66
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
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Roteiro (1) (6)
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Roteiro (1) (8)
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Roteiro (1) (9)
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Slide 72
Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Seacuteries de FourierTHORN Soluccedilatildeo utilizada para resolver a equaccedilatildeo de conduccedilatildeo do calor
THORN Soma das diferentes soluccedilotildees que satisfazem
Seacuteries de Fourier (3)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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47
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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51
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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57
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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66
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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80
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
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Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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Obrigado pela atenccedilatildeo
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Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
Slide 1
Roteiro (1)
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Roteiro (1) (4)
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Roteiro (1) (6)
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Roteiro (1) (7)
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Roteiro (1) (8)
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Roteiro (1) (9)
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier temperatura inicial em um bastatildeo
Seacuteries de Fourier (4)
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Roteiro (2)
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Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
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Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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Roteiro (1) (9)
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Seacuteries de FourierTHORN Seacuteries de Fourier (animaccedilatildeo) usando 20 coeficientes ie n = 1 hellip 20
Seacuteries de Fourier (5)
>
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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Obrigado pela atenccedilatildeo
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Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
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Restriccedilotildees para sistemas linearesTHORN Em geral em sistemas de comunicaccedilotildees efeitos natildeo lineares satildeo
indesejaacuteveisbull Amplificadores de transmissores em sistemas de comunicaccedilotildees
bull Exemplo
Faixa natildeo-linear evitada
Seacuteries de Fourier (6)
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Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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66
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
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Roteiro (1)
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Roteiro (1) (5)
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Roteiro (1) (8)
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Roteiro (1) (9)
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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47
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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51
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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66
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
Slide 1
Roteiro (1)
Roteiro (1) (2)
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Roteiro (1) (3)
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Roteiro (1) (4)
Slide 27
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Slide 31
Slide 32
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Slide 39
Roteiro (1) (5)
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Roteiro (1) (6)
Slide 48
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Roteiro (1) (7)
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Roteiro (1) (8)
Slide 58
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Roteiro (1) (9)
Slide 67
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Slide 70
Slide 71
Slide 72
Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Dada a Equaccedilatildeo Diferencial Ordinaacuteria (EDO) abaixo
THORN existe uma funccedilatildeo h(t) t 0 tal que
THORN eacute uma soluccedilatildeo particular da equaccedilatildeo para t 0 Demonstraccedilatildeo
Domiacutenio da Frequecircncia (1)
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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51
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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57
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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Obrigado pela atenccedilatildeo
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Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
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Roteiro (1)
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Demonstraccedilatildeo
THORN Definindo
Domiacutenio da Frequecircncia (2)
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THORN Demonstraccedilatildeo da convoluccedilatildeo no tempo ser a o produto na frequecircncia
Domiacutenio da Frequecircncia (3)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
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Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
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Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
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UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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66
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
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Roteiro (1) (9)
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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51
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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57
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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66
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
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Roteiro (1) (6)
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Roteiro (1) (7)
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Roteiro (1) (9)
Slide 67
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Slide 71
Slide 72
Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
h[n] eacute a resposta ao impulso
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (1)
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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57
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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66
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
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Roteiro (1)
Roteiro (1) (2)
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Resposta ao impulso retorna a proacutepria funccedilatildeo h[n]
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (2)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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Obrigado pela atenccedilatildeo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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s[n] satildeo os siacutembolos transmitidos
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (3)
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
Slide 1
Roteiro (1)
Roteiro (1) (2)
Slide 4
Slide 5
Slide 6
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Roteiro (1) (3)
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Roteiro (1) (4)
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Roteiro (1) (5)
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Roteiro (1) (6)
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Roteiro (1) (7)
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Roteiro (1) (8)
Slide 58
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Roteiro (1) (9)
Slide 67
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Slide 70
Slide 71
Slide 72
Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Note que os siacutembolos satildeo dispostos na ordem de chegada
Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (4)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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57
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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Obrigado pela atenccedilatildeo
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Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
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Roteiro (1)
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio com multipercusos
Convoluccedilatildeo interferecircncia indesejada causada pelos multipercursos (5)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
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Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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66
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
Slide 1
Roteiro (1)
Roteiro (1) (2)
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Roteiro (1) (3)
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Roteiro (1) (4)
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Roteiro (1) (5)
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Roteiro (1) (6)
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Roteiro (1) (8)
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Roteiro (1) (9)
Slide 67
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Slide 72
Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Lei de MooreTHORNDuplicaccedilatildeo da quantidade de transistores em um circuito
integrado denso a cada dois anosbull Microprocessadores com maiores velocidades (e menores preccedilos)
ndash Algoritmos mais complexos e mais funcionalidadesbull Memoacuterias com maiores capacidades mais dados armazenados bull Mais quantidade de pixels em cacircmeras digitaisbull Miniaturizaccedilatildeo
THORNPara microprocessadoresbull Em 1971 23 k transistores bull Em 2011 26 G transistores (Ivy Bridge Westmere 6C)
Moore Gordon E (1965) Cramming more components onto integrated circuits Electronics Magazine p 4
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (1)
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
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Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
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Roteiro (1)
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Roteiro (1) (4)
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Roteiro (1) (6)
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Roteiro (1) (7)
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Processamento Digital de SinaisTHORN Sensores capturam sinais analoacutegicos
bull Cacircmera sinais luminosos em sinais eleacutetricos microfone sinais mecacircnicos (aacuteudio) em sinais eleacutetricos antenas sinais eletromagneacuteticos no ar em sinais eleacutetricos (no condutor)
bull Conversor analoacutegico-digital (AD) THORN Processador digital de sinaisTHORN Sinais digitais satildeo convertidos em analoacutegicos
bull Viacutedeo sinais eleacutetricos em energia luminosa alto-falante sinais eleacutetricos em sinais mecacircnicos (aacuteudio) antenas sinais eleacutetricos no condutor em sinais eletromagneacuteticos no ar
bull Conversor digital-analoacutegico (DA)
Conversor ADProcessador
Digital de Sinais Conversor DATransdutor Transdutor
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (2)
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Exemplo de um sistema de comunicaccedilatildeo sem fio simplificado com diversos tipos de transformaccedilotildees
Codificaccedilatildeo de fonte
Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Fonte de Dados
Codificaccedilatildeode canal
Transmissordigital
Canal
Receptor digitalDecodificaccedilatildeo
de canalEstimaccedilatildeo dos Dados
bull Minimizaccedilatildeo de redundacircncia bull Criptografia
Decodificaccedilatildeo de fonte
bull Taxa de bits variaacutevel Coacutedigo em bloco Coacutedigo convolutivo
bull Modulaccedilatildeobull Formaccedilatildeo de impulso
bull Filtro casadobull Estimaccedilatildeo de canalequalizaccedilatildeobull Demodulaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
Slide 1
Roteiro (1)
Roteiro (1) (2)
Slide 4
Slide 5
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Slide 7
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Slide 15
Slide 16
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Roteiro (1) (3)
Slide 20
Slide 21
Slide 22
Slide 23
Slide 24
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Roteiro (1) (4)
Slide 27
Slide 28
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Slide 30
Slide 31
Slide 32
Slide 33
Slide 34
Slide 35
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Roteiro (1) (5)
Slide 41
Slide 42
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Roteiro (1) (6)
Slide 48
Slide 49
Slide 50
Roteiro (1) (7)
Slide 52
Slide 53
Slide 54
Slide 55
Slide 56
Roteiro (1) (8)
Slide 58
Slide 59
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Roteiro (1) (9)
Slide 67
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Slide 71
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Estruturas de filtros lineares Filtro em linha de retardo
O asterisco significa o operador complexo conjugado eacute o operador de unidade de atraso
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (4)
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Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Roteiro (2)
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Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (5)
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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66
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
Slide 1
Roteiro (1)
Roteiro (1) (2)
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Roteiro (1) (3)
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Roteiro (1) (4)
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Roteiro (1) (5)
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Roteiro (1) (6)
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Roteiro (1) (7)
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Roteiro (1) (8)
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Slide 64
Slide 65
Roteiro (1) (9)
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Slide 70
Slide 71
Slide 72
Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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63
Saiacuteda do filtro eacute dada por
Deseja-se obter y(n) o qual eacute uma estimaccedilatildeo do sinal desejado d(n) conhecido como sinal piloto O erro de estimaccedilatildeo eacute dado por e(n)
Define-se uma funccedilatildeo custo que eacute o erro meacutedio quadraacutetico
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (6)
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Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
Slide 1
Roteiro (1)
Roteiro (1) (2)
Slide 4
Slide 5
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Roteiro (1) (3)
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Roteiro (1) (4)
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Roteiro (1) (5)
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Roteiro (1) (6)
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Roteiro (1) (7)
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Roteiro (1) (8)
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Roteiro (1) (9)
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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64
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Substituindo a definiccedilatildeo do erro de estimaccedilatildeo
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (7)
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
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Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
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Roteiro (1)
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Roteiro (1) (3)
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Roteiro (1) (4)
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Roteiro (1) (9)
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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65
Equaccedilotildees de Wiener-Hopf
Usando a matriz de correlaccedilatildeo R e o vetor de correlaccedilatildeo-cruzada p
O vetor de filtro oacutetimo eacute dado por
Deconvoluccedilatildeo transformando interferecircncia da convoluccedilatildeo em amplificaccedilatildeo (8)
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Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
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ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
Slide 1
Roteiro (1)
Roteiro (1) (2)
Slide 4
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Roteiro (1) (4)
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Roteiro (1) (5)
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Roteiro (1) (6)
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Roteiro (1) (7)
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Roteiro (1) (8)
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Roteiro (1) (9)
Slide 67
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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66
Roteiro (1)
Fasores Interferecircncia em arranjo de sensores Maacutexima interferecircncia construtiva por meio da direccedilatildeo de chegada Seacuteries de Fourier Domiacutenio da Frequecircncia Convoluccedilatildeo Deconvoluccedilatildeo Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia
UnB
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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Roteiro (1) (7)
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Roteiro (1) (8)
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Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
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Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
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Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Separaccedilatildeo de sinais de aacuteudio sinais analoacutegicos e discretos
Sistema de separaccedilatildeo cega
de sinais
Ambiente acuacutestico
THORN Aplicaccedilotildees forenses e em bioacuacutestica
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (1)
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Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
Slide 1
Roteiro (1)
Roteiro (1) (2)
Slide 4
Slide 5
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Slide 18
Roteiro (1) (3)
Slide 20
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Roteiro (1) (4)
Slide 27
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Slide 30
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Slide 32
Slide 33
Slide 34
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Slide 37
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Slide 39
Roteiro (1) (5)
Slide 41
Slide 42
Slide 43
Slide 44
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Slide 46
Roteiro (1) (6)
Slide 48
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Slide 50
Roteiro (1) (7)
Slide 52
Slide 53
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Slide 55
Slide 56
Roteiro (1) (8)
Slide 58
Slide 59
Slide 60
Slide 61
Slide 62
Slide 63
Slide 64
Slide 65
Roteiro (1) (9)
Slide 67
Slide 68
Slide 69
Slide 70
Slide 71
Slide 72
Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Aplicaccedilatildeo em redes de sensores sinais analoacutegicos e discretos
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (2)
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Aplicaccedilatildeo em aerodinacircmica tuacutenel de vento
VentoArranjo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (3)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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Slide 1
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Roteiro (1) (7)
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Roteiro (1) (8)
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Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
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Canal
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Anaacutelise
tempo-frequecircncia
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Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
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Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
Slide 1
Roteiro (1)
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Roteiro (1) (5)
Slide 41
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Roteiro (1) (6)
Slide 48
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Roteiro (1) (7)
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Roteiro (1) (8)
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Slide 64
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Roteiro (1) (9)
Slide 67
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Tempo
Can
ais
tempo
freq
uecircnc
ia
Canal
Medidas(Gravaccedilotildees de EEG)
Anaacutelise
tempo-frequecircncia
+ +
Componente 1 Componente 2 Componente 3
asympSeparaccedilatildeo
em componentes
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (4)
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71
Identificaccedilatildeo estimaccedilatildeo de canal
Planta
Filtro Adaptativo
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (5)
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72
Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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Roteiro (1) (7)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Modelagem do Problema (1)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Planta
Filtro Adaptativo
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Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
Slide 1
Roteiro (1)
Roteiro (1) (2)
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Roteiro (1) (3)
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Roteiro (1) (4)
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Roteiro (1) (5)
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Roteiro (1) (6)
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Roteiro (1) (7)
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Roteiro (1) (8)
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Roteiro (1) (9)
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Prediccedilatildeo
Atraso Filtro Adaptativo
Quando e(n) = 0 entatildeo y(n) = s(n) Logo os siacutembolos s(n) satildeo preditos corretamente
Outras aplicaccedilotildees de interferecircncia (6)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
73
Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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Roteiro (1) (7)
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Roteiro (1) (8)
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Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
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gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
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Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
95
Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
Slide 1
Roteiro (1)
Roteiro (1) (2)
Slide 4
Slide 5
Slide 6
Slide 7
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Roteiro (1) (3)
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Roteiro (1) (4)
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Slide 32
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Roteiro (1) (5)
Slide 41
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Roteiro (1) (6)
Slide 48
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Roteiro (1) (7)
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Roteiro (1) (8)
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Slide 65
Roteiro (1) (9)
Slide 67
Slide 68
Slide 69
Slide 70
Slide 71
Slide 72
Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
74
Roteiro (2)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
76
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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77
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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78
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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79
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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Slide 1
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Roteiro (1) (8)
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Roteiro (1) (9)
Slide 67
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Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
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Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
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Geraccedilatildeo exacerbada (Big Data) de registros multimiacutediaTHORN Popularizaccedilatildeo dos dispositivos multifuncionais e portaacuteteis de
gravaccedilatildeoTHORN Difusatildeo de conteuacutedo audiovisual na internet e redes sociaisTHORN Eventualmente estas gravaccedilotildees praacutetica de accedilotildees delituosas e
consequentemente importantes vestiacutegios
Anaacutelise forense acuacutestica auxiliando na elucidaccedilatildeo de importantes questionamentosTHORN O estampido trata-se de um tiro real de arma de fogoTHORN Qual o calibre da arma de fogo utilizadaTHORN Qual a quantidade de armas envolvidasTHORN Qual arma efetuou o primeiro disparo
75
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
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Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
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Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Obrigado pela atenccedilatildeo E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2) Exemplos
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
80
Roteiro (2)
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81
Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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Obrigado pela atenccedilatildeo
E-mail joaopaulodacostaeneunbbr
Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3) Modelagem e caracterizaccedilatildeo acuacutestica dos disparos de arma de fogo
THORN Maher RC e Shaw SR Deciphering gunshot recordings 2008 Detecccedilatildeo de tiros em ambientes ruidosos
THORN Freire I L e Apolinario Jr J A Gunshot detection in noisy environments 2010 Influecircncia do acircngulo e direccedilatildeo na gravaccedilatildeo de tiros
THORN Maher R C e Shaw Steven R Directional aspects of forensic gunshot recording 2010
Identificaccedilatildeo do calibre da arma atraveacutes das gravaccedilotildees de tirosTHORN Thumwarin P Matsuura T Yakoompai K Audio forensics from gunshot for firearm
identificationldquo 2014 Localizaccedilatildeo do atirador sniper
THORN Freire I L e Apolinario J A GCC-based DoA estimation of overlapping muzzleblast and shockwave components of gunshot signals 2011
THORN Calderon P Manolo D e Apolinario J A Shooter Localization based on DoA Estimation of Gunshot Signals and Digital Map Information 2015
Identificaccedilatildeo de armas de fogo atraveacutes de imagens rotacionadas do cartuchoTHORN Thumwarin P Prasit C e Matsuura T Firearm identification based on rotation
invariant feature of cartridge case 2008
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Classificaccedilatildeo das componentes distintas emissoras de sons envolvidas no disparo de arma de fogo (Maher 2007) THORN Sons decorrentes da explosatildeo para expulsatildeo do projetil pelo cano da
arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
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CBC 9 MM LUGER
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CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
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Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
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5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
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para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
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Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
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Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
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Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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arma (Muzzle Blast)THORN Accedilotildees mecacircnicas intrinsecas ao funcionamento da arma tais como
o acionamento do gatilho catildeo expulsatildeo de estojos (Mechanical Actions)
THORN Onda de choque geradas pelos projeteis supersocircnicos (Shock wave)THORN Efeitos da vibraccedilatildeo em superfiacutecies soacutelidas (Surface Vibration)
Foco deste artigo assinaturas acuacutesticas geradas pelas accedilotildees mecacircnicas intriacutensecas ao funcionamento de armas de fogo em especiacutefico do estojo ejetado apoacutes o disparo
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bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
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bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
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Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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82
Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
83
Roteiro (2)
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84
Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
Universidade de BrasiacuteliaLaboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
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Prof Dr-Ing Joatildeo Paulo C Lustosa da CostaUniversidade de Brasiacutelia (UnB)
Departamento de Engenahria Eleacutetrica (ENE)Laboratoacuterio de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
Slide 1
Roteiro (1)
Roteiro (1) (2)
Slide 4
Slide 5
Slide 6
Slide 7
Slide 8
Slide 9
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Slide 18
Roteiro (1) (3)
Slide 20
Slide 21
Slide 22
Slide 23
Slide 24
Slide 25
Roteiro (1) (4)
Slide 27
Slide 28
Slide 29
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Slide 31
Slide 32
Slide 33
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Slide 36
Slide 37
Slide 38
Slide 39
Roteiro (1) (5)
Slide 41
Slide 42
Slide 43
Slide 44
Slide 45
Slide 46
Roteiro (1) (6)
Slide 48
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Roteiro (1) (7)
Slide 52
Slide 53
Slide 54
Slide 55
Slide 56
Roteiro (1) (8)
Slide 58
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Slide 63
Slide 64
Slide 65
Roteiro (1) (9)
Slide 67
Slide 68
Slide 69
Slide 70
Slide 71
Slide 72
Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5) Segundo (Tochetto 2003) as armas de fogo satildeo classificadas quanto ao
funcionamento emTHORN Armas de tiro unitaacuterio
bull Simples comporta carga para um uacutenico tiro bull Muacuteltiplo comporta-se como se fossem duas ou mais armas de tiro
unitaacuterio simples montadas numa soacute coronhaTHORN Armas de repeticcedilatildeo
bull Natildeo automaacuteticas revoacutelveres espingardas por accedilatildeo de bomba carabinas por accedilatildeo de alavanca ou ferrolho dentre outras
bull Semiautomaacuteticas pistolas alguns modelos de rifles e carabinasbull Automaacuteticas metralhadoras e alguns modelos de carabinas e pistolas
Neste artigoTHORN aplica-se preferencialmente para as armas de repeticcedilatildeo
semiautomaacuteticas e automaacuteticasTHORN retirada do estojo independe da accedilatildeo voluntaacuteria do atirador estando
portanto condicionada exclusivamente ao disparo da arma de fogo
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Modelagem do Problema (1)
Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
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Roteiro (2)
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Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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Roteiro (1) (7)
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Roteiro (1) (8)
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Roteiro (1) (9)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
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Modelagem do Problema (1)
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Ensaios Realizados (1)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Projeacutetil
Propelente
Estojo
Espoleta
Componentes Baacutesicos Cartucho Classificaccedilatildeo dos Estojos quanto ao formato
Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
CBC 9 MM LUGER
Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
Calibres de Pistolas delimitados neste artigo
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Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
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Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
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Roteiro (1) (5)
Slide 41
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Roteiro (1) (6)
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Roteiro (1) (7)
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Roteiro (1) (8)
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Roteiro (1) (9)
Slide 67
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Roteiro (2)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
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Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
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Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
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Ciliacutendrico Cocircnico Garrafa
MarcaCalibre Tipo Comprimento Total (mm)
Diacircmetro Boca (mm)
Diacircmetro Corpo (mm)
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Cocircnico 19 955 984
CBC 40 SampW Ciliacutendrico 2156 1069 1074CBC 32 AUTO Ciliacutendrico 1716 840 850CBC 380 AUTO Ciliacutendrico 1727 945 945
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MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
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Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
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Ensaios Realizados (3) Espectro meacutedio de longo termo do inglecircs long-term
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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92
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
Roteiro (2)
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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95
Obrigado pela atenccedilatildeo
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Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
Slide 1
Roteiro (1)
Roteiro (1) (2)
Slide 4
Slide 5
Slide 6
Slide 7
Slide 8
Slide 9
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Slide 14
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Slide 16
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Roteiro (1) (3)
Slide 20
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Slide 25
Roteiro (1) (4)
Slide 27
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Roteiro (1) (5)
Slide 41
Slide 42
Slide 43
Slide 44
Slide 45
Slide 46
Roteiro (1) (6)
Slide 48
Slide 49
Slide 50
Roteiro (1) (7)
Slide 52
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Slide 54
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Slide 56
Roteiro (1) (8)
Slide 58
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Slide 64
Slide 65
Roteiro (1) (9)
Slide 67
Slide 68
Slide 69
Slide 70
Slide 71
Slide 72
Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (4)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (5)
Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
Modelagem do Problema (2)
Roteiro (2) (4)
Ensaios Realizados (1)
Ensaios Realizados (2)
Ensaios Realizados (3)
Ensaios Realizados (4)
Ensaios Realizados (5)
Ensaios Realizados (6)
Roteiro (2) (5)
Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Validaccedilatildeo dos Resultados (2)
Roteiro (2) (6)
Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Modelagem do Problema (2)
Valores Teoacutericos Obtidos
em que ldquovrdquo a velocidade do som ldquoLrdquo o comprimento do tubo ldquoDrdquo o diacircmetro e 04 (ldquoxrdquo) o coeficiente de correccedilatildeo final empregado
MARCACALIBRE F1 (Hz)
F3 (Hz) F5 (Hz)
CBC 9 MM LUGER
3724 11172 18620
CBC 40 SampW 3289 9867 16445
CBC 32 AUTO 4142 12426 20710
CBC 380 AUTO 4038 12114 20190
Teoria fiacutesica acuacutestica tubos fechados
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Roteiro (2)
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Ensaios Realizados (1)
5 estojos de cada um dos calibres estudados CBC 32 AUTO CBC 380 AUTO CBC 40 SampW
3 estojos CBC 9 mm LUGER Seacuterie de no miacutenimo 50 lanccedilamentos
para cada estojo Os aacuteudios foram capturados em
formato WAVPCM sem compressatildeo com taxa de amostragem 48 kHz 16 bits e em um uacutenico canal (mono)
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85
Ensaios Realizados (2) Presenccedila de componentes frequecircnciais especiacuteficas para
todos os calibres Exemplo de espectrograma para um trecho da seacuterie de
lanccedilamentos do estojo nuacutemero 1 - CBC 380 AUTO
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Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
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Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
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Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
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Roteiro (1) (7)
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Roteiro (1) (8)
Slide 58
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Roteiro (1) (9)
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Roteiro (2)
Roteiro (2) (2)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (2)
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NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
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Roteiro (1)
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Roteiro (1) (3)
Slide 20
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Roteiro (1) (4)
Slide 27
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Slide 30
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Slide 32
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Roteiro (1) (5)
Slide 41
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Roteiro (1) (6)
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Roteiro (1) (7)
Slide 52
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Roteiro (1) (9)
Slide 67
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Roteiro (2)
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NRMSE
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11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
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Roteiro (1)
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Roteiro (1) (5)
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Roteiro (1) (6)
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Roteiro (1) (7)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
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Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (1)
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte (3)
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Roteiro (2) (3)
Modelagem do Problema (1)
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Validaccedilatildeo dos Resultados (1)
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Raiz quadrada do erro quadraacutetico meacutedio normalizado do inglecircs normalized root-mean-square error (NRMSE)
MARCACALIBRE
Faixa Frequecircncias Observadas (Hz)
Valor Teoacuterico (Hz)
NRMSE
CBC 9 MM LUGER
11150 a 11250 11172 00058
CBC 40 SampW 8050 a 8450 9867 01967CBC 32 AUTO 12050 a 12250 12426 00286CBC 380 AUTO
11650 a 11950 12114 00296
Aderecircncia das mediccedilotildees ao modelo teoacuterico proposto
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Apresenta-se abaixo o caso de um aacuteudio questionado
Primeiro Tiro Segundo Tiro8450Hz
Compatiacutevel com CBC 40 SampW
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Motivaccedilatildeo e Estado da Arte Modelagem do Problema Ensaios Realizados Validaccedilatildeo dos Resultados Conclusotildees e Trabalhos Futuros
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Conclusotildees e Trabalhos Futuros A abordagem proposta foi validada satisfatoriamente para
os calibres testados de pistola Vantagens da abordagem proposta
Dispensabilidade de informaccedilotildees do local de crime posiccedilatildeo relativa e acircngulo de direccedilatildeo do atirador em relaccedilatildeo ao equipamento gravador condiccedilotildees ambientais
Complementar as abordagens e meacutetodos jaacute existentes Trabalhos futuros
Expandir para os estudos ensaios para calibres natildeo contemplados incluindo o estojo do tipo garrafa
Estudar robustez do meacutetodo quanto agrave distacircncia do equipamento gravador artefatos de compressatildeo e ambientes ruidosos
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Caixa postal 4386CEP 70919-970 Brasiacutelia - DF
Homepage httpwwwredesunbbrlasp
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