Programiranje 1

Funkcije,Moduli

Univerzitet u Beogradu

Elektrotehnički fakultet

Sadržaj

Funkcije

⚫ Kreiranje funkcija

⚫ Pozivi funkcija

⚫ Parametri i argumenti

⚫ Prosleđivanje parametara

Moduli

Lokalne i globalne promenljive

Ugnježdene funkcije

Lambda funkcija

ETF Beograd::Programiranje 1 2/30

Kreiranje funkcija

Funkcija se definiše korišćenjem rezervisane reči def nakon koje sledi ime funkcije

Funkciji se mogu proslediti podaci, tzv. parametri funkcije

Funkcija može vraćati podatke, tj. može imati povratnu vrednost (rezervisana reč return)

# funkcija unos nema parametre, ali ima navedenu povratnu vrednost

def unos():

return input("Unesite tekst: ")

# funkcija ispis ima jedan parametar t, ali nema navedenu povratnu vrednost

def ispis(t):

print(t)

ETF Beograd::Programiranje 1 3/30

Pozivi funkcija

Funkcija se na izvšavanje poziva preko definisanog imena

Funkciji se prilikom pozivanja prosleđuju i podaci, tj. argumenti funkcije

Ukoliko povratna vrednost nije navedena,podrazmevana povratna vrednost je None

Povratna vrednost funkcije se može koristiti nakon poziva funkcije

tekst = unos() # učitava tekst sa standardnog ulaza u promenljivu tekst

ispis(tekst) # ispisuje promenljivu tekst na standardni izlaz

ETF Beograd::Programiranje 1 4/30

Parametri i argumenti (1)

Proizvoljan broj parametara, odvajaju se zarezom

Pri pozivu je bitan redosled argumenata

Podrazumevana vrednost parametra:

⚫ Koristi se ako se funkcija pozove bez argumenta

def podrazumevaniParametri(godine = 19):

print("Imam {} godina.".format(godine))

podrazumevaniParametri(20) # Imam 20 godina.

podrazumevaniParametri() # Imam 19 godina.

def viseParametara(ime, prezime):

print("Moje ime je {} {}.".format(ime, prezime))

viseParametara("Jovan", "Jovanović") # Moje ime je Jovan Jovanović.

ETF Beograd::Programiranje 1 5/30

Parametri i argumenti (2)

Proizvoljan broj argumenata:

⚫ Za pakovanje se koristi operator *

Imenovani parametri:

⚫ Pri pozivu nije bitan redosled argumenata

def imenovaniParametri(grad, drzava):

print("Studiram u {}u, {}.".format(grad, drzava))

imenovaniParametri(drzava = "Srbija", grad = "Beograd") # Studiram u Beogradu, Srbija.

imenovaniParametri(grad = "Niš", drzava = "Srbija") # Studiram u Nišu, Srbija.

def proivoljniArgumenti(*kolokvijumi):

print("Spremio sam {} kolokvijuma.".format(len(kolokvijumi)))

proivoljniArgumenti("P1", "M1") # Spremio sam 2 kolokvijuma.

proivoljniArgumenti("P1", "PP1", "OET", "PKR") # Spremio sam 4 kolokvijuma.

ETF Beograd::Programiranje 1 6/30

Tipovi podataka:

⚫ Promenljivi (npr. liste) i nepromenljivi (npr. celi brojevi)

Prosleđivanje parametara

def funkcija(lista):

lista.append(2)

lista.insert(0, 3)

lista[0] = 0

return l is lista

l = [1]

print(funkcija(l)) # True

print(l) # [0, 1, 2]

def funkcija(broj):

broj += 1

return b is not broj

b = 1

print(funkcija(b)) # True

print(b) # 1

ETF Beograd::Programiranje 1 7/30

Na programskom jeziku Python sastaviti programkoji izračunava aritmetičku i geometrijsku sredinuzadate liste brojeva. Izračunavanje aritmetičke igeometrijske sredine liste realizovati kao zasebnefunkcije:

Aritmetička sredina:1

𝑛σ𝑖=1𝑛 𝑎𝑖

Geometrijska sredina: ς𝑖=1𝑛 𝑎𝑖

1

𝑛

1. zadatak (1/3)

ETF Beograd::Programiranje 1 8/30

1. zadatak (2/3)

def aritmeticka_sredina(a):

s = 0

for x in a:

s += x

return s/len(a)

def geometrijska_sredina(a):

p = 1

for x in a:

p *= x

return p**(1/len(a))

a = []

for i in range(int(input("N: "))):

a.append(int(input("A[{}]: ".format(i))))

print("Aritmetička sredina: ", aritmeticka_sredina(a))

print("Geometrijska sredina: ", geometrijska_sredina(a))

ETF Beograd::Programiranje 1 9/30

1. zadatak (3/3)

import numpy

def aritmeticka_sredina(a):

return sum(a)/len(a)

def geometrijska_sredina(a):

return numpy.prod(a)**(1/len(a))

Realizacija korišćenjem postojećih funkcija:

Šta znači rezervisana reč import? Šta su moduli ikako se koriste?

ETF Beograd::Programiranje 1 10/30

Moduli

Rezervisane reči import, as, from:

⚫ Uvoženje modula

⚫ Dodeljivanje alternativnog imena

⚫ Uvoženje dela modula

Mogu se koristiti ugrađeni moduli (npr. math)

import numpy

import math as m

from math import pi

lista = [1, 2, 3, 4, 5]

a = numpy.prod(lista) + 1 # 121

b = m.sqrt(a) # 11.0

c = pi # 3.141592653589793

t = m.trunc

d = t(c) # 3

e = b * d # 33

ETF Beograd::Programiranje 1 11/30

Na programskom jeziku Python sastaviti programkoji za unetu ivicu kocke 𝑎 računa poluprečnik ipovršinu opisane sfere.

2. zadatak

import math

def povrsina_sfere(r):

return 4 * math.pi * r**2

a = float(input("a: "))

o = a * math.sqrt(3) / 2

P = povrsina_sfere(o)

print("Poluprečnik opisane sfere: {:.2f}".format(o))

print("Površina opisane sfere: {:.2f}".format(P))

ETF Beograd::Programiranje 1 12/30

Lokalne i globalne promenljive

def funkcija():

print(a) # 1

a = 1

funkcija()

print(a) # 1

def funkcija():

a = 2

print(a) # 2

funkcija()

print(a) # NameError: name 'a' is not defined

def funkcija():

a = 2

print(a) # 2

a = 1

funkcija()

print(a) # 1

def funkcija():

global a

a = 2

print(a) # 2

a = 1

funkcija()

print(a) # 2

ETF Beograd::Programiranje 1 13/30

Ugnježdene funkcije

def funkcija():

def ugnjezdena():

a = 3

print(a) # 3

ugnjezdena()

print(a) # NameError: name 'a' is not defined

def funkcija():

a = 2

def ugnjezdena():

print(a) # 2

ugnjezdena()

print(a) # 2

def funkcija():

a = 2

def ugnjezdena():

a = 3

print(a) # 3

ugnjezdena()

print(a) # 2

def funkcija():

a = 2

def ugnjezdena():

nonlocal a

a = 3

print(a) # 3

ugnjezdena()

print(a) # 3

ETF Beograd::Programiranje 1 14/30

Lambda funkcija

Rezervisana reč lambda

Anonimna funkcija, izračunava jedan izraz

Korisna kod ugrađenih funkcija map() i filter()

def kvadrat(x):

return x**2

print(kvadrat(7)) # 49

k = lambda x: x**2

print(k(9)) # 81

p = lambda a, b, c : a + b * c

print(p(1, 2, 3)) # 7

lista = [1, 2, 3, 4, 5]

a = list(map(lambda x: x**2, lista)) # [1, 4, 9, 16, 25]

b = list(filter(lambda x: x > 2, lista)) # [3, 4, 5]

ETF Beograd::Programiranje 1 15/30

3. zadatak

Koji izraz izračunava sledeća funkcija napisana naprogramskom jeziku Python?

⚫ a) 𝑥 + 𝑦

⚫ b) 𝑥 ∙ 𝑦

⚫ c) 𝑥𝑦

Šta je rekurzija?

def izracunaj(x, y):

if y == 1:

return x

else:

return x + izracunaj(x, y - 1)

ETF Beograd::Programiranje 1 16/30

4. zadatak (1/2)

Na programskom jeziku Python sastaviti funkcijukoja računa faktorijel unetog broja 𝑛. Pretpostavkaje da se unosi nenegativan ceo broj. Zadatak rešiti:

⚫ a) iterativnim postupkom

⚫ b) rekurzijom

⚫ c) korišćenjem ugrađenih modula

def faktorijel_iterativno(n):

p = 1

for i in range(n):

p *= i + 1

return p

ETF Beograd::Programiranje 1 17/30

4. zadatak (2/2)

def faktorijel_rekurzija(n):

if n == 0:

return 1

else:

return n * faktorijel_rekurzija(n - 1)

import math

def faktorijel_math(n):

return math.factorial(n)

Uporediti priložena rešenja po brzini izvršavanja. Koja funkcija se najbrže izvršava? Zašto?

ETF Beograd::Programiranje 1 18/30

5. zadatak (1/5)

Na programskom jeziku Python sastaviti:

⚫ a) Funkciju koja za uneti broj 𝑛 formira listu čiji su elementi brojevi Paskalovog trougla grupisani u liste

⚫ b) Funkciju koja iterativno računa binomni koeficijent

⚫ c) Funkciju koja računa binomni koeficijent po formuli:𝑛𝑘

=𝑛 − 1𝑘 − 1

+𝑛 − 1𝑘

⚫ d) Modivikovanu funkciju a) koja koristi funkciju b) ili c)

⚫ e) Glavni program koji za učitani broj 𝑛 formira Paskalovtrougao, a zatim učitava brojeve u opsegu 𝑥 ∈ ሾ0, ሻ𝑛 i korišćenjem Paskalovog trougla računa 2𝑥. Brojeve učitavati sve dok se ne unose nekorektna vrednost.

ETF Beograd::Programiranje 1 19/30

5. zadatak (2/5)

def pt(n):

spoljasnja = []

for i in range(0, n):

unutrasnja = []

for j in range(0, i + 1):

if j == 0 or j == i:

unutrasnja.append(1)

else:

unutrasnja.append(

spoljasnja[i - 1][j - 1] +

spoljasnja[i - 1][j]

)

spoljasnja.append(unutrasnja)

return spoljasnja

a):

ETF Beograd::Programiranje 1 20/30

5. zadatak (3/5)

b):

def bk_i1(n, k):

deljenik = 1

delilac = 1

for i in range(1, k + 1):

deljenik *= n

delilac *= i

n -= 1

return deljenik // delilac

from math import factorial as faktorijel

def bk_i2(n, k):

return faktorijel(n) / faktorijel(k) * faktorijel(n - k)

ETF Beograd::Programiranje 1 21/30

5. zadatak (4/5)

c) i d):

def bk_r(n, k):

if k == 0 or n == k:

return 1

else:

return bk_r(n - 1, k - 1) + bk_r(n - 1, k)

def pt_bk(n):

spoljasnja = []

for i in range(0, n):

unutrasnja = []

for j in range(0, i + 1):

unutrasnja.append(bk_r(i, j))

spoljasnja.append(unutrasnja)

return spoljasnja

ETF Beograd::Programiranje 1 22/30

5. zadatak (5/5)

e):

n = int(input())

pt = pt_bk(n)

print(pt)

while True:

x = int(input())

if not 0

Pregled

ETF Beograd::Programiranje 1 24/30

Pregled – Funkcije i metode

Ugrađene funkcije:

⚫ sum()

⚫ list()

Funkcije iz modula math:

⚫ sqrt()

⚫ trunc()

⚫ factorial()

Funkcije iz modula NumPy:

⚫ prod()

⚫ map()

⚫ filter()

ETF Beograd::Programiranje 1 25/30

Pregled – Ključne reči

Za rad sa funkcijama:

⚫ def, return

⚫ global, nonlocal

⚫ lambda

Za rad sa modulima:

⚫ import, from, as

ETF Beograd::Programiranje 1 26/30

Pregled – Operatori

Aritmetički operatori

Bitski operatori

Operatori dodele

Relacioni operatori

Logički operatori

Operatori identiteta

⚫ is, is not

ETF Beograd::Programiranje 1 27/30

Pregled – Tipovi podataka

Int

Float

Complex

Boolean

String

List

Tuple

Set

Dict

Numerički tipovi

Logički tip

Kolekcije

ETF Beograd::Programiranje 1 28/30

Literatura – Knjige

M. Kovačević, Osnove programiranja u Pajtonu, Akademska misao, Beograd, 2017.

M. Lutz, Learning python: Powerful object-oriented programming, 5th edition, O'Reilly Media, Inc., 2013.

J. Zelle, Python Programming: An Introduction to Computer Science, 3rd Ed., Franklin, Beedle & Associates, 2016.

D. Beazley, B. K. Jones, Python Cookbook, 3rd edition, O'Reilly Media, 2013.

A. Downey, J. Elkner, C. Meyers, How To Think Like A Computer Scientist: Learning With Python, free e-book

ETF Beograd::Programiranje 1 29/30

Literatura – Online izvori

Python 3 documentation, https://docs.python.org/3/index.html

Learn Python, Basic tutorial, https://www.learnpython.org/

TutorialsPoint, Python tutorial https://www.tutorialspoint.com/python/index.htm

W3Schools, Python tutorial https://www.w3schools.com/python/

GeeksforGeeks, Python programming language https://www.geeksforgeeks.org/python-programming-language/

ETF Beograd::Programiranje 1 30/30

https://docs.python.org/3/index.htmlhttps://www.learnpython.org/https://www.tutorialspoint.com/python/index.htmhttps://www.w3schools.com/python/https://www.geeksforgeeks.org/python-programming-language/