Progresso Aritmtica Prof. Srgio Mendes

Definio

Classificao

As PA podem ser classificadas em 3 categorias:

Crescentes: cada termo maior que o anterior;

Constantes: cada termo igual ao anterior;

Decrescentes: cada termo menor que o anterior.

Notaes especiais

ExemplosDeterminar x de modo que (x, 2x+1, 5x+7) seja uma PA.

Obter uma PA de trs termos de modo que sua soma seja 24 e seu produto seja 440.

Frmula do termo geral

ExemplosCalcular o 17 termo de uma PA cujo primeiro termo 3 e cuja razo 5.

Obter a razo de uma PA em que o primeiro termo -8 e o vigsimo 30.

Obter a PA em que a10=7 e a12=-8.

Interpolao Inserir 5 meio aritmticos entre -2 e 40.

Quantos meios aritmticos devem ser interpolados entre 12 e 34 para que a razo da interpolao seja .

Soma dos termos de uma PA

ExemplosA soma dos 15 termos iniciais da PA (-2, 1, 4, 7, ...)

Determinar a PA em que o vigsimo termo 2 e a soma dos 50 termos iniciais 650.

Qual a soma dos mltiplos positivos de 5 formados por 3 algarismos?