Proporcionalidade inversa

Um criador tem 150 cavalos e ração para os alimentar durante 60 dias. Se o criador

vendesse 30 cavalos para quanto tempo duraria a ração

N de cavalos 150 120

Tempo de dura cão da

ração

60 ?

Resolução:

R:A ração duraria para 75 dias

2-A previsão para o 1º premio do euro milhões é 183 milhões de euros.

a) O que acontece se houver mais que um totalista?

b) Os 183 milhões de euros serão divididos entre os totalistas!

Nº de totalistas

(n)

1 3 61 183

Premio que

recebe cada

totalista (p)

183 61 3 1

N *p 183 183 183 183

Nxp=183

K=183

Constante de proporcionalidade inversa

3-Avelocidade média de 900Km/h o Pablo demora no seu automóvel, 10 horas desde

Lisboa até Bilbau.

a) SE for de avião, a uma velocidade média de 600K/h, quando tempo demora a fazer

o mesmo percurso?

b) Também há um comboio mas demora 22,5 horas a lá chegar!

Qual é velocidade media do comboio?

c) Afinal qual é a distancia entre Lisboa e Bilbau?

R: a distância entre Lisboa a Bilbau é de 900 km.

O nome

O termo inversa, no lugar de directa que tínhamos na unidade passada se deve ao fato de

que, agora, quando aumentamos o valor de X diminuímos o valor de Y, enquanto que

anteriormente quanto maior fosse o valor de X maior seria o valor de Y (você poderá

observar melhor essa propriedade mais a frente).

A definição

PROPORCIONALIDADE INVERSA

Dizemos que duas grandezas X e Y são proporcionais quando

podemos escrever a relação entre elas na forma Y=K.X, onde Y e X

são chamadas de variáveis <\i>(pois os valores que assumem variam)

e K é chamada constante <\i>(pois assume um único valor).

A fórmula

Como vimos anteriormente, a multiplicação de Y por X é uma constante em toda

relação de proporcionalidade inversa, vamos chamar essa constante de C, e então temos:

Y . X = C

dividindo ambos os lados por X, chegamos a:

Y = C / X

Observe que X aparece dividindo a constante, se estivesse multiplicando tratar-se-ia de

uma proporção directa.