cap.4 I tipi di prospettiva
55
19) A. Anselmi, Con-corso per un quar-tiere di residenze e serv
iz i , Angers , 1989. In questo dise-gno, A. Anselmi adot-ta una
vista prospetti-ca a quadro obliquo dall alto, allineando lasse
visivo con la fac-ciata laterale degli edi-fici sulla destra,
adat-tando, in questo mo-do, il disegno alla con-formazione
planivolu-metrica in modo da ri-saltare l aggregazio-ne di tipo
prospetti-co.
20) C. Pelli & asso-ciates, Petronas T o w e r , K u a l a
Lumpur. Il disegno di C. Pelli, realizzato al cad, mostra una vista
secondo una pro-spettiva a quadro obli-quo con un punto di vista
molto lontano dall oggetto, cos da avere un immagine all interno
del cono vi-sivo, senza eccessive aberrazioni, con una deformazione
mini-ma della immagine prospettica in alzato. Questo possibile
da-to che il cerchio di di-stanza e il corrispon-dente cono visivo
(cir-ca i 2/3 de primo), so-no molto grandi, cos come le fughe Fx,
Fy e Fz sono molto di-stanti tra loro.
Oo
lasse visivo O-Oo obliquo e il piano di quadro, vincolato
allasse, anchesso obliquo (fig.71). Considerando un
parallelepipedo, con gli spigoli disposti secondo un sistema di tre
assi triortogonali x, y e z, que-sti avranno tre punti di fuga,
secondo le tre direzioni, mentre le facce avranno tre fughe,
passanti per le fughe delle rette. Il triangolo, detto delle fughe,
definito dai punti Fx, Fy e Fz e dai lati f, f e f ha come
ortocentro Oo, dato che, le congiungenti da questo ai vertici
corrispon-dono alle altezze dei lati opposti. Vista spazialmente,
la distanza princi-pale corrisponde allaltezza della piramide retta
che ha per base il trian-golo Fx, Fy e Fz, giacente su , con
vertice superiore in O, e piede dellaltezza in Oo, i cui spigoli in
O corrispondono alle rette parallele ai tre assi del
parallelepipedo x, y e z, e le intersezioni con sono appunto Fx, Fy
e Fz (secondo i procedimenti gi descritti per la determinazione
della fuga di una retta). Nella vista spaziale della fig.72a,
evidente la costruzione della pro-spettiva in cui lasse visivo e il
quadro sono inclinati, rispetto le tre dire-zioni principali
delloggetto x, y e z triortogonali tra loro. Se effettuiamo la
costruzione per la determinazione delle fughe Fx, Fy e Fz,
mandan-do da O le rette secondo le direzioni dei tre assi,
determiniamo una pira-mide con altezza O-Oo e base triangolare, con
vertici i punti di fuga e con i lati che individuano le tre
giaciture principali, secondo le fughe f, f e f. Nel disegno in
prospettiva (fig.72b) si dispongono gli elementi di riferimento,
prima determinati: Oo, ortocentro del triangolo delle fu-ghe, i
punti Fx, Fy e Fz, e le tre rette f, f e f. Il cerchio di distanza
pu essere costruito effettuando il ribaltamento del triangolo
rettangolo Fz-H-O (con un angolo retto in O, avente come altezza il
segmento O-Oo e appartenente al piano di profilo , definito da tf);
la posizione di O* individuata, effettuando il ribaltamento
laterale di O, attraverso una se-micirconferenza con diametro Fz-H,
e definendo lintersezione di que-sta con una retta per Oo a tf, nel
punto O* cercato.Nelle fig.73a, b e c, dati, in pianta e profilo
laterale, la posizione del punto di vista, del quadro e di un
parallelepipedo, si vuole determinare limmagine prospettica. Si
riporta nella prospettiva, dalla pianta e dal profilo, la
fondamentale, lorizzonte, il cerchio di distanza con centro in
Oo
Fx
Fy
Fz
56
73a,b Costruzione ge-ometrica di una pro-spettiva indiretta,
ese-guita mediante le pro-iezioni della pianta e del profilo
laterale.
73c. Prospettiva indi-retta di un prisma, da-te le misure dei
tre lati a, b e c. Da Mx si tra-guarda il segmento A*-B*, tracciato
su t, riportando su x i punti A e B; allo ste-so modo si determina
su y A-D, cos come da Mz si possono di-segnare i punti su z,
A-C.
c
fon
dam
en
tale
Pianta
OFz
ori
zzo
nte
Oo
Fy
Fx
H
a
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Profilo
O
Oo
Fx FyoH.
Fz
f. geom.
p
A
A
a b
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My My
Oo
fondamentale
t
t
f
f
f
Mz
Mz
O*
orizzonte FyFx
Fz
O*
O*
H
x
y
ATy
C
B D
B
D
y
x
z
A*
A*B*
C*C
D
A* D*
B
z
57
74. Prospettiva a qua-dro obliquo di un edi-ficio, di cui sono
note le misure.
Oo, e il punto O*, ribaltamento del punto di vista sul quadro;
si imposta il triangolo delle fughe f, f, f, che definiscono le tre
giaciture secondo cui sono orientate le facce del parallelepipedo,
con vertici nei punti Fx, Fy, Fz e ortocentro in Oo. Disegnato il
cerchio di distanza, possibile determinare il punto di misura delle
rette con fuga in Fx (Mx), mandando una perpendicolare alla
congiungente Fx-Oo, sino ad incontrare il cerchio di distanza in O*
e, facendo centro in Fx, tracciamo un arco con raggio Fx-Oo, la cui
intersezione con lorizzonte il punto Mx cercato. Tale procedimento
viene ripetuto anche per My e Mz, determinando My ancora
sullorizzonte e Mz sulla fuga del piano dappartenenza di z (f o f).
da notare che tale costruzione la stessa, utilizzata per
lindividuazione dei punti di misura di una retta appartenente ad un
piano generico (vedi cap.2.9). Si riportano, quindi, le tracce dei
piani, parallele alle fughe e passanti per i punti di contatto con
il quadro, individuati nelle proiezioni ortogonali (x, y, z);
tracciate le immagini x ed y delle rette x ed y, per determinare
gli spigoli dell'oggetto in pianta, si riporta la vera grandezza
sulla traccia del piano dappartenenza (coincidente con f.) e si
unisce con il punto di misura, ricordando che, anche per quello
verticale, dobbiamo usare lo stesso procedimento. Nell'esempio
della fig.74, si vuole determinare la prospettiva di un edificio di
cui si conoscono le misure reali, mediante il procedimento diretto.
Si stabiliscono quindi a scelta le posizioni dei tre punti di fuga
principali delle direzioni x, y, z, vertici del triangolo delle
fughe e sindividua lortocentro, corrispondente alla proiezione di O
sul quadro (Oo); si individua il punto O*, nellintersezione tra la
retta uscente da Oo, perpendicolare alla congiungente Fz-Oo,
ribaltamento laterale del piano di profilo (tf) e la
semicirconferenza di diametro Fz-H. La distanza Oo-O* il raggio del
cerchio di distanza, con cui possiamo effettuare la costruzione
della prospettiva. Scelto un punto P, vertice dei due spigoli in
pianta e di uno in verticale, e posta la condizione che esso
appartenga al quadro (PP), disponiamo le tracce dei piani , e di
appartenenza delle facce; ai livelli inferiori dell'edificio,
corrisponderanno altre due tracce dei piani di appartenenza
orizzontali
Mz*O
Mx
PP
ft
Oo
t
f.t
t
t
HMy
f
FyFx
Fz
cap.4 I tipi di prospettiva
misura nota
ato
n arusi
mat
on ar
usim
APPLICAZIONI I tipi di prospettiva
58
75a e b. Profilo laterale e pianta della prospettiva a quadro
verticale accidentale di un edificio. Sono qui riportati sulle due
proiezioni O, e loggetto da rappresentare, di cui il punto A
coincidente con A, sua immagine sul quadro. stata, inoltre,
verificata la grandezza dellimmagine su e il cono ottico, di
ampiezza 55.
75c. Prospettiva secondo la configurazione delle figg.75a e b,
eseguita con procedimento indiretto, e vari metodi risolutivi. Sono
riportati dalle proiezioni (con le misure ingrandite del doppio),
innanzi tutto, le fughe Fa e Fd, Oo e O*, il cerchio di distanza e
quello ottico, i punti di misura Ma e Md ; il punto a terra AA
riportato sulla 1 1fondamentale; il punto C dato dallintersezione
di p (raggio proiettante per C, dalla pianta) con la retta c , a
cui 1appartiene C.
Langolo dinclinazione * della retta d, relativo alla falda sul
piano riportato da Md1 e Fd, fuga della retta d, appartenente ad e
a , piano laterale verticale. Il piano determinato attraverso la
fuga f, appartenente sia a Fd che a Fa , fuga della linea di gronda
a , e la traccia, 1 1passante per Td e Ta . Anche la fuga di e (Fe)
pu essere 1determinata con lo stesso procedimento (angolo * in Ma
).1
profilo laterale
pianta
prospettiva
55
55
Fd
Fb1
FaFa1
OO1
FdFd1
Oo
O*
*
tt
f
f
a *1
Fa1
Fe1
Fd
AAa 1 d 1
Cc 1
e 1
b 1
Tb1
o.
f.
Ma1
e*
e d*
*OoMd1
Te1
f
t
aTaTe
Td
d
C
CC
Oo O
O1f.AA
C
c1
b1
B
B
AA1
B1 modulo1 modulo
