1

Škola za cestovni promet

Kennedyjev trg 8

Fizika I

Jure Ajduk, prof.

2

x1

x/m

y1

y/m

A(x1,y1)

Slika 1.1

Put i pomak

Položaj tijela određujemo pomoću koordinatnog sustava u ravnini ili prostoru

(slika 1.1). Tijelo se nalazi na mjestu točke A. Njegove koordinate su x1 i y1, što znači

da su za opis njegovog položaja u ravnini potrebna dva broja x1 i y1.

Za opis položaja tijela u prostoru potreban je koordinatni sustav u prostoru. U tom slučaju

koristimo tri broja (x, y, z) koje nazivamo prostorne koordinate tijela. Spajanjem svih

točaka kroz koje je tijelo prošlo dobijemo putanju tijela. Put je dio putanje. Pomak je

najkraća udaljenost između dvije točke (slika 1.2). Put je skalarna, a pomak vektorska

fizička veličina.

A

B

Slika 1.2

put

pomak

3

Nejednoliko gibanje

Nejednoliko gibanje je ono kod kojeg se brzina mijenja tijekom gibanja. Primjer

takvog gibanja je vožnja automobilom. Tijekom vožnje automobil mijenja svoju brzinu

ovisno o situaciji u prometu ( slika 2.1 ). Ovakvo gibanje opisujemo pomoću srednje

brzine. Ona je omjer prijeđenog puta i proteklog vremena i skalarna je fizička veličina.

Mjerna jedinica joj je metar po sekundi ( m/s).

12

12

tt

ss

t

sv

s2 - konačni položaj tijela

s1 - početni položaj tijela

t2 – vremenski trenutak u kojem je tijelo bilo u položaju s2

t1 - vremenski trenutak u kojem je tijelo bilo u položaju s1

Trenutna brzina se računa na isti način kao i srednja brzina. Ona je također

omjer prijeđenog puta i proteklog vremena, samo za razliku od srednje brzine

promatramo je na vrlo malom vremenskom intervalu. Što je vremenski interval manji

trenutna brzina je bolje određena. Ona je vektorska fizička veličina.

0,

t

t

sv

v/ m/s

t/s

Slika 2.1

4

Jednoliko pravocrtno gibanje

Jednoliko pravocrtno gibanje je ono kod kojeg se brzina ne mijenja ni po iznosu

ni po smjeru. Srednja brzina jednaka je trenutnoj brzini.

.konstvv

Ako se tijelo u početnom trenutku nalazilo u ishodištu tada je formula za prijeđeni put:

tvs .

Izraz za brzinu je: t

sv .

Gibanje prikazujemo grafički pomoću s,t-grafa i v,t-grafa (Slika 3.1). s,t –graf prikazuje

ovisnost prijeđenog puta o vremenu, a v,t-graf prikazuje ovisnost brzine o vremenu.

s,t –graf za ovakvo gibanje je pravac koji sa vremenskom osi zatvara neki kut. Taj

kut je veći što je brzina gibanja veća ( pravac je strmiji ), a manji ( položeniji ) ako je

brzina gibanja tijela manja.

v,t – graf je pravac usporedan sa vremenskom osi. Površina ispod pravca do

nekog vremena t1 predstavlja prijeđeni put do tog vremena t1.

s/m v/m/s

t/s t/s

s = v∙t v= konst.

s = v∙t

Slika 3.1

t1

5

Jednoliko ubrzano gibanje

Jednoliko ubrzano gibanje je ono kod kojeg tijelo u jednakim vremenskim

intervalima povećava svoju brzinu za jednaki iznos. Fizička veličina koja opisuje

promjenu brzine zove se akceleracija ili ubrzanje.

Srednja akceleracija je promjena brzine u proteklom vremenu. Kao i kod srednje

brzine promatra se na većem vremenskom intervalu. Mjerna jedinica je metar po sekundi

na kvadrat.

2s

m

t

va

12

12

tt

vva

v2 – konačna brzina

v1 – početna brzina

t2 - vremenski trenutak u kojem je brzina bila v2 t1 - vremenski trenutak u kojem je brzina bila v1.

Trenutna akceleracija je omjer promjene brzine i proteklog vremena. Promatra

se na vrlo malom vremenskom intervalu.

0,

t

t

va

Ako je tijelo krenulo iz stanja mirovanja u trenutku t = 0, formula za akceleraciju je:

t

va .

Formule za prijeđeni put i za brzinu su:

atvats 2

2

1.

Na slici 4.1 vidimo v,t-graf i a,t - graf za jednoliko ubrzano gibanje. v,t - graf je pravac

koji s vremenskom osi zatvara kut koji je veći, što je veće ubrzanje tijela. Površina ispod

v,t -grafa predstavlja prijeđeni put. Pošto se akceleracija ne mijenja tijekom gibanja a,t –

-graf je pravac usporedan s vremenskom osi. Površina što je on zatvara s njom je brzina u

datom trenutku t1.

6

s,t – graf ovakvog gibanja je dan na slici 4.2 . Vidimo da je graf parabola jer put ovisi o

vremenu na kvadrat.

Slika 4.2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 2 4 6

t/s

s/m

Slobodni pad

Slobodni pad je jednoliko ubrzano gibanje sa ubrzanjem od 9.81 m/s2. Dobijemo

ga tako da pustimo tijelo da se slobodno giba pod utjecajem sile teže bez početne brzine.

Pri tome sila otpora sredstva usporava gibanje.

Npr. ispustimo li s iste visine pero i metalnu kuglicu, kuglica će pasti prva, jer na

pero jače djeluje sila otpora zraka, pa se giba sporije. Da ponovimo ovaj pokus u

zrakopraznom prostoru pero i metalna kuglica padali bi jednakom brzinom. Znači sva

v/m/s a/m/s2

t/s t/s

v = a∙t a = konst.

v = a∙t

Slika 4.1

t1

t1

2

vts

7

tijela padaju u zrakopraznom prostoru jednakim brzinama, bez obzira na masu. Sila

otpora zraka je vrlo velika i ovisi o brzini ( veća brzina, veća sila otpora zraka ).

Jednadžbe kojima opisujemo takvo gibanje su iste kao i za jednoliko ubrzano gibanje

samo što u njima zamijenimo a sa g:

ghvgtvgth 22

1 2 .

h – visina sa koje je tijelo palo

g – ubrzanje zemljine sile teže ( 9.81 m/s2)

0

20

40

60

80

100

120

140

0 2 4 6

t/s

h/m

v – brzina tijela

t - vrijeme

Slika 5.1 prikazuje v,t – graf za slobodni pad, dok slika 5.2 prikazuje h,t – graf .

Jednoliko kružno gibanje

Jednoliko kružno gibanje je ono kod kojeg tijelo u jednakim vremenskim

intervalima prevaljuje jednake dijelove luka kružnice. Iznos brzine je stalan, a njen smjer

se mijenja dok tijelo kruži.

Podijelimo li opseg kružnice sa vremenom jednog ophoda tijela dobijemo

linearnu ili obodnu brzinu:

r – polumjer putanje tijela

T

rv

2

N

tT . T – period ili vrijeme jednog ophoda tijela

po kružnici

N – broj ophoda tijela po kružnici

v/m/s

t/s

v = g∙t

Slika 5.1

t1

2

vth

Slika 5.2

8

A'

ω

Δφ

A

Slika 7.2

Na slici 6.1 vidimo smjer vektora brzine koji se mijenja tijekom kruženja tijela po

kružnici. Još jedna važna fizička veličina je frekvencija ( f ). Ona je općenito broj

događaja u jedinici vremena, a u našem slučaju broj ophoda u jedinici vremena.

Tf

1

Omjer kuta koji tijelo prebriše gibajući se po kružnici i vremena u kojem ga prebriše je

kutna brzina ω. Mjerna jedinica za kutnu brzinu je radijan po sekundi .

s

rad

t

.

Ako tijelo putuje po kružnici i napravi puni krug tada možemo pisati :

T

2

Uvrštavajući tu formulu u izraz za obodnu brzinu

dobijemo vezu između obodne i kutne brzine:

rv

Iz formule se vidi da ako je tijelo udaljenije od središta

vrtnje da mu je brzina gibanja veća.

v

v

v

v

v

Slika 6.1

9

F

p

A

B

Zbrajanje sila

Sila je vektorska veličina kojom opisujemo međudjelovanje tijela. Označavamo je

slovom F. Mjerna jedinica za silu je Newton (znak N). Pošto je sila vektorska fizička

veličina to znači da je možemo prikazati pomoću vektora. Vektor je određen iznosom,

smjerom i usmjerenošću ( orijentacijom ) ( Slika 7.1). Iznos vektora predstavlja njegova

duljina, a smjer mu je određen pravcem koji prolazi kroz njegov početak i kraj.

Usmjerenost vektora je određena strelicom. Uočimo na slici 7.1 sa ako je strelica u točki

A umjesto u točki B da je riječ o suprotnom vektoru od vektora F tj. vektoru F

( 0)( FF ).

Sile prikazane pomoću vektora zbrajamo

grafički na isti način kao i vektore, pa

ovisno o tome imamo par uobičajenih

situacija.

Zbrajanje sila iste usmjerenosti (orijentacije)

Sile iste orijentacije zbrajamo tako da kraj vektora prve sile spojimo s početkom

vektora druge sile. Iznos rezultantnog vektora ( R ) jednak je zbroju iznosa pojedinih sila.

1F

2F

21 FFR

Slika 7.1

10

Zbrajanje sila suprotne usmjerenosti

Sile suprotne orijentacije zbrajamo tako da početak vektora kraće sile stavljamo na

kraj vektora dulje sile. Iznos rezultantnog vektora je jednak razlici iznosa duljeg i kraćeg

vektora.

Zbrajanje sila koje djeluju pod nekim kutom

Djeluju li sile pod nekim kutom tada rezultantu tražimo tako da ih zbrajamo

pomoću pravila paralelograma. Iznos rezultantne sile možemo pronaći pomoću

pitagorinog poučka ako sile djeluju pod pravim kutom.

2F

1F

2F

1F

R R

21 FFR

1F

2F

1F

2F

11

Količina gibanja

Količina gibanja je umnožak mase i brzine tijela. Ona je vektorska fizička

veličina i ima orijentaciju vektora brzine:

vmp Mjerna jedinica za količinu gibanja je s

mkg .

Iznos količine gibanja je dana formulom mvp . Da bismo pokrenuli tijelo iz stanja

mirovanja odnosno da bismo mu dali količnu gibanja trebamo djelovati na njega silom.

To je dano slijedećom formulom: vmtF . Ona govori da je impuls sile tF

jednak količini gibanja vm ,odnosno sila daje tijelu svojim djelovanjem količinu

gibanja.

Količina gibanja je očuvana fizička veličina. Ako se dva tijela sudare zbroj

količina gibanja prije sudara i zbroj količina gibanja poslije sudara su jednaki.

Prvi Newtonov zakon

Prvi Newtonov zakon: Ako na tijelo ne djeluje sila tada se ono nalazi u stanju

mirovanja ili jednolikog pravocrtnog gibanja. Ovaj zakon nazivamo zakonom tromosti ili inercije.Ako je neko tijelo teško

pokrenuti ili zaustaviti kažemo da je tromo. Masa je mjera tromosti tijela. Fizička

oznaka za masu je m. Mjerna jedinica za masu je kilogram ( kg ).

Primjer 1: Zamislimo drvenu kocku koju poguramo po parketu. Nakon kratkog vremena

ona se zaustavlja. Zamislimo sada istu kocku koju gurnemo po ledenoj površini. Ona će

se duže gibati zbog manjeg trenja između kocke i leda. Kada bi sada pogurali tu istu

kocku po beskonačnoj plohi koja je savršeno glatka ona bi se gibala beskonačno dugo

jednoliko pravocrtno. Vidimo da za to gibanje nije potrebna sila, a tijelo se giba

beskonačno istom brzinom.

Primjer 2: Astronaut u svemirskoj šetnji baci komad alata. Taj komad alat će se nastaviti

gibati beskonačno dugo jednoliko pravocrtno istom brzinom kojom je izbačen iz ruke.

Drugi Newtonov zakon

Drugi Newtonov zakon govori o gibanju tijela pod utjecajem stalne sile: Ako na

tijelo djeluje stalna sila tada se ono giba jednoliko ubrzano.

Akceleracija je razmjerna sili: a ~ F, uz stalnu masu ( m = konst. ).

12

Koliko puta povećamo silu onoliko puta će se povećati ubrzanje.

Ubrzanje je obrnuto razmjerno masi: m

1~a . Koliko puta smanjimo masu

toliko puta će se povećati ubrzanje, a koliko puta povećamo masu toliko puta će se

smanjiti ubrzanje.

Ove dvije razmjernosti možemo napisati zajedno u jednadžbi:

m

Fa , što je matematički izraz za drugi Newtonov zakon.

Primjer: Guramo li automobil sami iz stanja mirovanja možemo postići neko ubrzanje

automobila. Ako nam pomogne netko iste snage, postižemo dva puta veće ubrzanje

( ubrzanje je razmjerno sili ) . Ako sada sami pokušamo pogurati veći automobil

npr. terenac primijetiti ćemo da postižemo manje ubrzanje automobila ( ubrzanje je

obrnuto razmjerno masi ).

Treći Newtonov zakon

Treći Newtonov zakon: Ako jedno tijelo djeluje na drugo tijelo silom, tada i drugo

tijelo djeluje na prvo silom jednakog iznosa, ali suprotne orijentacije.

21 FF

Primjer: Dječak sjedi na čamcu i nogama odguruje drugi čamac. Čamci se međusobno

počinju udaljavati. Kad je dječak odgurivao čamac nogama djelovao je silom. Pošto su se

oni udaljavali vidimo da je djelovala i protusila koja je udaljavala dječakov čamac od

drugog.

Gravitacijska sila

Gravitacijska sila je sila kojom se privlače sva tijela u svemiru. Ona je razmjerna

umnošku masa tijela, a obrnuto razmjerna kvadratu udaljenosti tijela. Djeluje između

spojnica središta tijela. Jednako djeluje između nebeskih tijela kao i na površini Zemlje.

Odgovorna je za kruženje planeta oko Sunca, padanje tijela na površini Zemlje kao i za

stvaranje plime i oseke.

13

Gravitacijska sila: 2

21

r

mmGF .

Konstanta razmjernosti naziva se opća gravitacijska konstanta i ona iznosi:

22111067.6 kgNmG

Težina je sila kojom tijelo mase m djeluje zbog gravitacijskog privlačenja na podlogu na

kojoj stoji ili na ovjesište na kojem visi. Izraz za težinu je : mgFg .

Sila trenja

Sila trenja je sila koja nastoji zaustaviti tijelo koje se kliže po nekoj podlozi. Dva

su razloga za postojanje sile trenja, a to su:

hrapavost dodirnih površina

međumolekularne privlačne sile između dodirnih površina

Što su dodirne površine hrapavije to je sila trenja veća. Ako su dodirne plohe uglačane, a

posebno i velike, tada one kao da se lijepe međusobno zbog privlačnih sila koje imaju

električno porijeklo, pa je i sila trenja veća.

Ftr – sila trenja

Fv – vučna sila

Fp – pritisna sila

µ - faktor ( koeficijent ) sile trenja

m2 m1

r

trF

pF

vF

14

Formula za silu trenja glasi: ptr FF . Sila trenja je jednaka umnošku koeficijenta sile

trenja i pritisne sile. µ je broj bez mjerne jedinice i on govori sve što trebamo znati o

dodirnim površinama. Pritisna sila je kada tijelo stoji na horizontalnoj podlozi

jednostavno njegova težina. Ako se tijelo nalazi na kosini tada je pritisna sila projekcija

težine u smjeru okomitom na kosinu.

Trenje može biti:

statičko trenje

dinamičko trenje

trenje kotrljanja

Statičko trenje je ono koje mjerimo prilikom pokretanja tijela. Ono je veće nego

dinamičko trenje odnosno ono koje mjerimo kada je tijelo već pokrenuto. Trenje

kotrljanja je najmanje od navedenih vrsta trenja. Njega imamo npr.u kugličnim ležajima.

Tlak

Tlak je omjer sile i površine plohe na koju ta sila djeluje:

A

Fp . F –sila

A- površina plohe

Mjerna jedinica za tlak je izvedena iz mjernih jedinica za silu i površinu na koju ta sila

djeluje:

Pam

Np

2 i zove se Pascal (Pa).

21

11

m

NPa

Dopuštena mjerna jedinica za tlak je 1 bar, a on iznosi 510 Pa. Koriste se još dvije mjerne

jedinice, a to su: torr i atm ( atmosfera )

1 torr = 133.3 Pa = 1 mmHg

1 atm = 101325 Pa

Osobito je važna situacija u kojoj vanjski tlak djeluje na fluide. Tekućine i plinove

jednim imenom nazivamo fluidi. Taj vanjski tlak možemo iskoristiti u hidrauličkim

uređajima kao što su hidraulični tijesak, kočnica i hidraulička dizalica za dobivanje veće

sile uz pomoć manje sile. Princip rada takvih uređaja počiva na Pascalovom zakonu:

Vanjski tlak na fluid prenosi se na sve strane jednako.

15

Vanjskom silom na fluid (F1)

djelujemo nekim klipom kao što je

prikazano na slici 13.1. Zbog

Pascalovog zakona tlakovi p1 i p2

su jednaki. Ako su oni jednaki

vrijedi:

1

1

22

2

2

1

1

21

FA

AF

A

F

A

F

pp

Vidimo da uz pomoć sile F1 možemo dobiti silu F2 koja je onoliko puta veća od F1 ,

koliko je površina A2 veća od površine A1.

Mehanički rad

U svakodnevnom životu pojam rada je nejasno određen. U fizici mehanički rad je

točno određen pojam. On je umnožak sile i puta po kojem je ta sila djelovala. Fizička

oznaka za rad je W, a mjerna jedinica je Joule ( J ). Sila obavlja rad samo ako se tijelo za

vrijeme djelovanja sile giba. Formula za rad je :

FsW

F

Slika 14.1

s

2F 1F

fluid

A1 A2 p1 p2

Slika 13.1

16

Rad je jednak nuli ako je sila okomita na smjer u kojem djeluje.

Primjer: Čovjek koji gura zid ne obavlja mehanički rad iako se umorio, jer nije djelovao

silom po nekom putu. Ako taj isti čovjek gura ormar tada je obavio mehanički rad, ako ga

je pomaknuo, jer je djelovao silom na nekom putu.

Što ako sila djeluje pod nekim kutom u odnosu na put? Kako u tom slučaju

računamo rad?

Iz slike 14.2 vidimo da u smjeru puta djeluje komponenta sile F koja je označena sa

1F .Rad tada računamo množeći tu komponentu sile sa prijeđenim putem:

sFW 1 .

Rad grafički prikazujemo u F,s – grafu.

Iz dijagrama na slici 14.3 vidimo da je mehanički rad površina ispod F,s – grafa.

F

s

W=Fs

F

W

s

Slika 14.3

F

Slika 14.2

s

1F

2F

17

Energija

Energija je sposobnost tijela da obavlja rad. Postoje razne vrste energije kao što su

kinetička , potencijalna, kemijska, energija vjetra, električna itd. Fizička oznaka za

energiju je E, a mjerna jedinica je Joule ( J ). Energija se može pretvarati iz jednog oblika

u drugi i u mehanički rad:

WE .

Kinetička energija

Kinetičku energiju ima tijelo zbog svog gibanja. Nju ima automobil u gibanju,

lopta, bicikl, bačeni kamen, rotor propelera, vjetar… Da bi tijelo mase m koje miruje

dobilo kinetičku energiju moramo djelovati silom F na nekom putu s. Koristeći

jednadžbu gibanja maF i izraz za akceleraciju s

va

2

2

. Pošto je rad koji obavlja sila

na putu FsW te uvrštavajući prošle dvije formule dobijemo:

2

2mvW . Dakle rad se pretvorio u promjenu kinetičke energije tijela kEW .

Prema tome kinetička energija je dana izrazom:

2

2mvEk .

Gravitacijska potencijalna energija

Kad se tijelo nalazi pod utjecajem neke sile kažemo da ima potencijalnu energiju

te sile. Sila može biti gravitacijska, magnetska, elastična i slično.

Da bismo neko tijelo mase m podigli na neku visinu h, moramo savladati težinu

tijela odnosno uložiti rad.Taj rad je jednak onom radu koji bi obavila gravitacijska sila

kad bi tijelo samo padalo sa te iste visine pod utjecajem gravitacijske sile.

Rad koji bi obavili bio bi: FsW . Pošto je sila koju savladavamo težina tada je rad:

mghW . Radom smo promijenili energiju tijela, dali smo mu gravitacijsku potencijalnu

energiju:

mghE p .

Gravitacijsku potencijalnu energiju uvijek gledamo u odnosu na neku visinu ( Slika

17.1). Mjerna jedinica je ista kao i za rad i za kinetičku energiju ( 1J - 1 Joule ).

Primjer: Ako držimo knjigu podignutu iznad stola na visini od 30 cm, ona nema istu

gravitacijsku potencijalnu energiju u odnosu na tlo i u odnosu na stol. Veću potencijalnu

energiju ima u odnosu na tlo jer je na većoj visini.

18

Snaga i korisnost

Snaga je definirana kao omjer obavljenog rada i vremena u kojem je taj rad

obavljen.

Ws

J

t

WP

.

Iz formule vidimo da onaj stroj koji obavi veći rad u kraćem vremenu ima veću snagu.

Mjerna jedinica za snagu je 1Watt ( 1 W).Ona je izvedena iz omjera mjernih

jedinica za rad i vrijeme. Stara mjerna jedinica je 1 konjska snaga ( 1KS ). Odnos

između te dvije jedinice je 1KS = 736W.

Pri prijelazu energije iz jednog oblika u drugi, dio energije uvijek ostaje

neiskorišten. Zato govorimo o korisnosti ili djelotvornosti stroja ( η ). Ona je omjer

dobivenog i uloženog rada. Uvijek je 1 jer je dobiveni rad Wd uvijek manji od

uloženog rada Wu .

u

d

W

W

h

m

mghE p

Slika 17.1

19

Temperatura i unutrašnja energija

Sva tijela su građena od atoma. U čvrstom tijelu njihov položaj je točno određen

kao što to možemo vidjeti na slici 19.1. Ona prikazuje jednostavan dvodimenzionalan

model kristalne rešetke nekog krutog tijela. Kuglice predstavljaju atome ( ione ), a crte

međuatomne privlačne sile ( vezu između atoma ).

Čestica unutar kristalne rešetke ima kinetičku energiju ( Ek ) zbog svog titranja

oko ravnotežnog položaja. Također ima i potencijalnu energiju zbog privlačne sile sa

ostalim česticama u kristalnoj rešetci ( Ep ). Kad atom dobije kinetičku energiju on će

zatitrati oko ravnotežnog položaja. Ako je ona manja od potencijalne energije on ne može

napustiti svoje mjesto. Stalno gibanje čestica ima za posljedicu postojanje unutarnje

energije tijela. Ona je zbroj kinetičke i potencijalne energije međumolekularnog (

međuionskog ) djelovanja. Ona je ukupna energija svih molekula tijela. Fizička oznaka

za unutarnju energiju je U. Mjerna jedinica je Joule.

O međusobnom odnosu tih dvaju energija ovisi u kojem će agregatnom stanju

biti tijelo. Ako je kinetička energija titranja čestica veća od potencijalne tada tijelo prelazi

u tekuće stanje. Ako je ona puno veća od potencijalne energije tada tekućina prelazi u

plinovito stanje.

Je li neko tijelo više ili manje zagrijano teško utvrđujemo pomoću naših osjetila.

Zato uvodimo pojam temperature. Temperatura je mjera unutarnje energije tijela.

Povezana je sa kinetičkom energijom čestica. Što je temperatura veća to je i kinetička

energija čestica veća pa i njegova unutarnja energija i obratno.

Slika 19.1

20

Temperaturne ljestvice

Mjerna jedinica za temperaturu je Kelvin ( K ). Ona je jedna od sedam osnovnih

mjernih jedinica. Fizička oznaka za temperaturu je T. Ishodišna točka za kelvinovu

ljestvicu je 0 K. To je temperatura na kojoj prestaje sve toplinsko gibanje čestica i naziva

se apsolutna nula. Toj temperaturi odgovara temperatura od –273.15 °C. Jednom

stupnju Celzijevom odgovara po rasponu jedan Kelvin.

U svakodnevnom životu koristi se i stupanj Celzijev. Celzijeva temperaturna

ljestvica je određena temperaturama ledišta vode ( 0 °C ) i vrelišta vode ( 100 °C ).

Fizička oznaka za temperaturu u °C je t . Pretvorba iz jedne mjerne jedinice u drugu

obavlja se po formulama:

15.273

15.273

K

T

C

t

C

t

K

T

Uređaje za mjerenje temperature nazivamo termometrima. Ovisno o konstrukciji

razlikujemo:

termometar punjen živom

termometar punjen alkoholom

bimetalni termometar

termometar sa termočlankom

Prve dvije vrste sastoje se od uske staklene cjevčice koja je punjena živom ili

alkoholom. Kada se živa ili alkohol ugriju oni se šire u cjevčici sve dok ne postignu

temperaturu tijela. Tada očitamo temperaturu na ljestvici koja je označena pokraj

cjevčice.

Bimetalni termometar sastoji se od bimetalne trake. Ona je spoj dva različita metala.

Pošto oni imaju različiti temperaturni koeficijent rastezanja, tako se traka prilikom

zagrijavanja savija u jednu stranu, a prilikom hlađenja u drugu. To se iskorištava za

pomicanje kazaljke koja pokazuje trenutačnu temperaturu.

Termočlanak se sastoji od dva različita metala koji su spojeni na jednom kraju.

Zagrijavanjem spoja se javlja napon na slobodnim krajevima metala. Taj napon se mjeri

voltmetrom čija je skala baždarena u temperaturnim mjernim jedinicama.

21

Toplinski kapacitet tijela

Toplina je vrsta energije u prijelazu. Ona postoji samo dok prelazi sa toplijeg

tijela na hladnije dok se ne postigne temperaturna razlika. Taj prijelaz topline je spontan.

Obrnuti prijelaz topline ( sa hladnijeg tijela na toplije ) se ne događa bez ulaganja

energije. Primljena toplina nekog tijela je:

)( 12 TTCQ .

Q označava primljenu toplinu, a T2 -T1 promjenu temperature tijela.

Toplinski kapacitet tijela pokazuje za koliko se promijeni unutarnja energija

tijela ako mu se temperatura promijeni za 1 K i razmjeran je masi tijela: cmC .

Prethodna formula sada postaje:

)( 12 TTmcQ .

Iz te formule dobijemo formulu za specifični toplinski kapacitet:

)( 12 TTm

Qc

.

Specifični toplinski kapacitet nam govori koliko topline treba dovesti tijelu mase

1kg da bi mu se temperatura povisila za 1K.

plamenik

metal A

metal B

Termočlanak

Slika 20.1

22

Prijenos topline

Prijenos topline vođenjem ili kondukcijom se događa ako su dijelovi različitih

tijela različite temperature u kontaktu ili ako je jedna strana tijela na različitoj temperaturi

od druge. Primjer: Zagrijavanjem jedne strane metalne šipke nakon nekog vremena

primjećujemo da je i druga strana topla.

Tijela mogu biti dobri i loši vodiči topline. Stiropor je loš vodič topline, pa nam se

čini topliji na dodir od recimo kamena koji je dobar vodič topline.

Prijenos topline strujanjem ili konvekcijom je kada zrak svojim zagrijavanjem

odnosi toplinu. On tada postaje lakši i diže se, a na njegovo mjesto dolazi hladni zrak koji

se opet zagrijava, pa imamo kruženje zraka koji prenosi toplinu.

Primjer: Zagrijavanjem radijatora zrak oko njega kruži na taj način.

Prijenos topline zračenjem se zbiva kada toplina prelazi s jednog tijela na drugo

bez posredstva medija. Primjer je toplina koja dolazi sa Sunca na Zemlju u obliku

infracrvenog zračenja koje nije ništa drugo nego elektromagnetski val kojemu za prijenos

nije potreban medij.

23

1. RAZRED VMV,TCP

PITANJA IZ FIZIKE 1

1. Što su put i pomak? Jednoliko pravocrtno gibanje. Formula za srednju brzinu

nejednolikog gibanja.

2. Nejednoliko gibanje. Brzina nejednolikog gibanja. Opis i formula.

3. Ubrzanje. Formula i a,t-graf jednoliko ubrzanog gibanja.

4. Jednoliko ubrzano gibanje. v,t-graf jednoliko ubrzanog gibanja.

5. Slobodni pad. Opis gibanja.

6. Jednoliko rotacijsko gibanje. Formula za kutnu brzinu.

7. Zbrajanje sila, grafički način ( prikaz sila pomoću vektora).

8. Količina gibanja. Opis i formula.

9. Prvi Newtonov zakon. Primjer.

10. Drugi Newtonov zakon. Primjer.

11. Treći Newtonov zakon. Primjer.

12. Gravitacijska sila. Formula.Težina tijela.

13. Sila trenja. Formula i opis.

14. Tlak. Formula i opis.

15. Mehanički rad. Formula i mjerna jedinica.

16. Što je kinetička energija? Mjerna jedinica.

17. Što je potencijalna energija? Mjerna jedinica.

18. Što je snaga? Mjerna jedinica.

19. Što je temperatura? Veza sa kinetičkom energijom čestica..

20. Toplinska i unutrašnja energija.

21. Temperaturne ljestvice.

22. Uređaji za mjerenje temperature.

23. Prijenos topline.

24. Toplinski kapacitet tijela.