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 Prof. A.F.Guimarães Questões de Hidrostática 1 

Questão 1   (OSEC – SP) Um  cubo  de  gelo  foi  formado  solidificando completamente  57,6g  de  água.  Qual  é  a  medida da  aresta  do  cubo?  A  densidade  do  gelo  é  de 0,90g⋅cm‐3. 

a) 1cm; b) 2cm; c) 3cm; d) 4cm; e) 5cm. 

Resolução: Com  a  densidade  do  gelo  e  a  massa,  podemos determinar o seu volume: 

357,6 64 .0,90

MV cmρ

= = =  

Sabendo  o  volume  do  cubo,  podemos  agora determinar sua aresta: 

3 3 64 4 .V a a a cm= ⇒ = ∴ =   Questão 2   (UEL – PR) Dois  líquidos  miscíveis  têm,  respectivamente, densidades  3

1 3,0g cmρ −= ⋅   e  32 2,0 .g cmρ −= ⋅  

Qual  é  a  densidade,  em  g⋅cm‐3,  de  uma  mistura homogênea  dos  dois  líquidos  compostos,  em volume, de 40% do primeiro e 60% do segundo?  

a) 1,5; b) 2,2; c) 2,4; d) 2,8; e) 3,4. 

 

Resolução: A definição de densidade é dada pela relação:  

.MV

ρ=  

 

Onde M é a massa total e V o volume total. Assim, teremos:  

1 2 1 1 2 2

1 2.

.M m m M V VV V V

ρ ρ= + ⇒ = +

= +   (1) 

 Mas,  1 240% ; 60% .V V V V= ⋅ = ⋅ 40%=0,4  e 60%=0,6.  Substituindo  nas  relações  de  (1)  e posteriormente substituindo na definição:  

1 21 2

3

0, 4 0,6 0,4 0,6

0,4 3 0,6 2 2,4 .

V VV

g cm

ρ ρρ ρ ρ

ρ ρ −

⋅ ⋅ + ⋅ ⋅= = ⋅ + ⋅

= ⋅ + ⋅ ∴ = ⋅ 

 Questão 3   (UNICAMP) Uma dada panela de pressão é feita para cozinhar feijão à tempertura de 110 0C. A válvula da panela é  constituída  por  um  furo  de  área  igual  a  0,20 cm2,  tampado  por  um  peso  que  mantém  uma sobrepressão  dentro  da  panela.  A  pressão  de vapor  da  água  (pressão  em  que  a  água  ferve) como  função  da  temperatura  é  dada  pela  curva abaixo. Adote  210 .g m s−= ⋅              a) Tire do gráfico o valor da pressão atmosférica em N/cm2, sabendo que nessa pressão a água ferve a 100 0C; 

b) Tire do gráfico a pressão no interior da panela quando o feijão está cozinhando a 110 0C. 

c) Calcule  o  peso  da  válvula  necessário  para equilibrar  a  diferença  de  pressão  interna  e externa à panela. 

90 110 1300

10

20

30

Temperatura  (0C) 

Pressão de Vapor (N

.cm‐2) 

 

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Resolução: a) Sabemos que a água, em condições normais de pressão, ferve à 1atm, ou seja,  5 210 N m−⋅ . Mas, 

 

( )5 2 4 2

210 10 10 10 .100

NN m N cmcm

− −⋅ = ⋅ = ⋅  

 Do  gráfico,  observa‐se  que  na  temperatura  de 100 0C, a pressão correspondente é de  210N cm−⋅ . Que é a pressão atmosférica. b) A  pressão  correspondente  à  temperatura  de 110 0C é de  215 .N cm−⋅  

c) Quando a  temperatura  interna da panela é de 110 0C, a pressão é de  215 .N cm−⋅ Porém, o furo que  constitui  a válvula da panela, possui  área de  0,20  cm2.  Dessa  forma,  a  força correspondente à essa pressão, atuando nessa área é de: 

 15 0,2 3 .F P A F F N= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ =  

 Assim, o peso da válvula é de:  3 .P N=  

 Questão 4   (UFGO) Um  pedal  é  usado  para  empurrar  um  êmbolo circular D, de 5  cm2 de área, para dentro de um cilindro  cheio  de  óleo.  O  pedal  mantém‐se  em equilíbrio  e  na  vertical  quando  uma  força horizontal  de  10N  lhe  é  aplicada  em  A.  Calcule, nessas  condições,  a  pressão  que  o  êmbolo D  faz contra  o  óleo  dentro  do  cilindro,  sabendo  que  a haste CD está na horizontal e que o pedal se apóia num pino liso em B.               

Resolução: A  força  aplicada  em  “A”  é  transmitida  para  o êmbolo  “D”  pelo  momento  da  força  (torque) aplicado.  Como  o  sistema  se  encontra  em equilíbrio,  teremos  para  o  momento  resultante com relação ao ponto “B”:  

0 20 4 10 20 450 .

RM F F FF N

′ ′= ⇒ ⋅ = ⋅ ⇒ ⋅ = ⋅′ =

 

 Onde F’ é a força aplicada ao êmbolo “D”. Assim, a pressão que o êmbolo “D” exerce contra o óleo é:  

250 105

FP N cmA

−⊥= = = ⋅  

 No S.I.: 1cm2=(10‐2m)2=10‐4m2. Assim,  

5 210 .P N m−∴ = ⋅   Questão 5   (UFPE) A  figura mostra uma tubulação caseira de 2,0cm de  diâmetro  conectada  a  um  tanque  contendo 1000  l  de  água.  Qual  a  pressão  exercida  pela coluna de água no ponto A, quando o tanque está completamente  cheio?  Dados  210g m s−= ⋅ , densidade da água:  31000kg mρ −= ⋅ .               

Resolução: A pressão exercida por uma coluna de H2O é dada por:  

.P g hρ= ⋅ ⋅  

óleo 

20cm

4cm

A

B

C D 

F = 10N

Tanque 

3,0 m 

2,0 m 

5,0 m 

A 

 

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Substituindo os valores na equação acima:  

47 10 1000 7 10 .AP P Pa= ⋅ ⋅ ∴ = ⋅   Questão 6   (UNICAMP‐SP) Suponha que o sangue tenha a mesma densidade que a água e que o coração seja uma bomba capaz de bombeá‐lo a uma pressão de 150 mmHg acima da  pressão  atmosférica.  Considere  uma  pessoa cujo  cérebro  está  50  cm  acima  do  coração  e adote, para simplificar, que 1 atm = 750 mmHg.  a) Até que altura o coração consegue bombear o 

sangue? b) Suponha  que  essa  pessoa  esteja  em  outro 

planeta.  A  que  aceleração  gravitacional máxima ela pode estar sujeita para que ainda receba sangue no cérebro? 

 

Resolução: a) A pressão exercida pelo  coração  ao  sangue é 

de:  

5 5150150 10 0,2 10 .750

P mmHg P Pa= ⇒ = ⋅ = ⋅  

 Sendo,  51 10 750 .atm Pa mmHg= = Da  expressão da pressão da coluna de líquido:  

5

3

0, 2 1010 10

2 .

PP g h h hg

h m

ρρ

⋅= ⋅ ⋅ ⇒ = ⇒ =

⋅ ⋅∴ =

 

 Levando em consideração que o sangue possui a mesma  densidade  da  água,  ou  seja, 

2

3 310 .H O kg mρ −= ⋅   b) Estando a pessoa em outro planeta, teremos:  

5

3

2

0, 2 1010 0,5

40 .

p p p

p

PP g h g gh

g m s

ρρ

−

⋅= ⋅ ⋅ ⇒ = ⇒ =

⋅ ⋅

∴ = ⋅

 

  

Questão 7   (UFCE) Um  mergulhador  pode  suportar  uma  pressão máxima  de  10  vezes  a  pressão  atmosférica  p0. Tomando  210g m s−= ⋅   e  5 2

0 1,0 10 ,p N m−= ⋅ ⋅  calcule  a  que  profundidade máxima,  em metros, pode o mergulhador descer abaixo da  superfície de  um  lago,  onde  a  densidade  da  água  é 

3 31,0 10 .kg m−⋅ ⋅   

Resolução: Sabemos  que  a  pressão  total  exercida  no mergulhador é dada por:  

0 .p p g hρ= + ⋅ ⋅   Onde  p0  é  a  pressão  atmosférica  exercida  na superfície da água.                 Assim, 

3 40 0 0

5 4

10 10 10 9 10

9 1,0 10 10 90 .

p p p h p h

h h m

= = + ⋅ ⋅ ⇒ =

⋅ ⋅ = ∴ = 

  Questão 8   (UFPR) Em um manômetro de tubo aberto, a diferença de alturas entre as colunas de mercúrio é de 38cm. Sendo  a  experiência  realizada  ao  nível  do  mar, pode‐se afirmar que a pressão do gás é: 

P0 

h 

 

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4 

           a) 0,50atm; b) 1,0atm; c) 1,5atm; d) 1,9atm; e) 3,8atm.  

Resolução:             No  interior  de  um mesmo  líquido  em  equilíbrio no mesmo nível, a pressão necessariamente será igual. Assim,   

.A Bp p=   (1)  Mas,  A gásp p=   e  0 .B Hgp p p= + Logo, substituindo na relação (1), teremos:  

0 .gás Hgp p p= +  (2)  

A pressão da coluna de mercúrio vale:  

38 .Hgp cmHg=   

A pressão atmosférica:  

0 76 .p cmHg=  

A  pressão  da  coluna  de  mercúrio  então  vale metade da pressão atmosférica,  

0 .2Hgpp =  

 Substituindo agora na equação (2), teremos:  

00 0

3 1,5 .2 2gás gáspp p p p atm= + ∴ = =  

                           

Gás 

h 

Gás 

h

A  B