Embed Size (px)
Citation preview
sites.google.com/site/profafguimaraes
1
Prof. A.F.Guimarães Questões de termologia 3
Questão 1 (FUVEST) Uma atleta envolve sua perna com uma bolsa de água quente, contento 600 g de água à temperatura inicial de 900C. Após 4 horas ele observa que a temperatura da água é de 420C. Qual a perda média de energia da água por quantidade de tempo? Dado:
2
0 11,0H Oc cal g C−= ⋅ ⋅ . Dê sua resposta em calorias por segundo.
Resolução:
( )
1
600 1 42 9028800
28800 288004 14400
2 .
Q m c TQ
Q calQ cal cal
t h sQ cal s
t−
= ⋅ ⋅∆
= ⋅ ⋅ −
=−− −
= =∆
∴ =− ⋅∆
Questão 2 (FUVEST) Fornece‐se calor a dois corpos, A e B, de mesma massa igual a 100g e de calores específicos respectivamente iguais a 1 0 10,10Ac cal g C− −= ⋅ ⋅ e
1 0 10,08Bc cal g C− −= ⋅ ⋅ . a) Qual dos corpos sofrerá maior variação de
temperatura? Justifique a resposta. b) Se o corpo B sofreu uma variação de
temperatura igual a 500C, quantas calorias recebeu?
Resolução: a) Seja a expressão: Q m c T= ⋅ ⋅∆ . Desta forma concluímos que:
QTm c
∆ =⋅.
E como A Bc c> , podemos concluir que:
A BT T∆ <∆ .
b) Sendo 050T C∆ = , então:
100 0,08 50400 .
QQ cal
= ⋅ ⋅∴ =
Questão 3 Uma pedra de gelo de 20g de massa, inicialmente a ‐100C, recebeu 2700cal. Determine a temperatura atingida, sabendo que essa energia foi totalmente aproveitada pelo sistema. Dados:
2
1 0 1 1 0 1
1
0,50 ; 1,0 ;
80 .gelo H O
fusãodo gelo
c cal g C c cal g C
L cal g
− − − −
−
= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
= ⋅
Resolução: Primeiro, investigaremos a quantidade de calorias necessária para esquentar o gelo até a temperatura de 00C:
1
1
1
20 0,5 10100 .
geloQ m c T
QQ cal
= ⋅ ⋅∆
= ⋅ ⋅
=
Agora restam 2600cal. Assim, investigaremos agora o tanto que será consumido para derreter totalmente o gelo:
2
2
2
20 801600 .
fusãoQ m L
QQ cal
= ⋅
= ⋅
∴ =
Restam agora 1000cal para esquentar a água proveniente do derretimento do gelo. Esta água se encontra a 00C. Assim, teremos:
2
3
0 0
100020 1
50 50 .
H O
final
QTm c
T
T C T C
∆ =⋅
∆ =⋅
∆ = ∴ =
sites.google.com/site/profafguimaraes
2
Questão 4 (VUNESP) Na cozinha de um restaurante há dois caldeirões com água, um a 200C e outro a 800C. Quantos litros devemos pegar de cada um, de modo a resultarem, após mistura, 10 litros de água a 260C? Dado:
2
31H O g cmρ −= ⋅ .
Resolução: A quantidade de calor cedido mais a quantidade de calor recebido deve ser igual a zero, assim, teremos:
( ) ( )1 2
1 2
21
1 2
026 20 26 80 0
6 54 054
69 .
r cQ Qm c m c
m mmm
m m
+ =
⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ − =
− =
=
=
Mas, m Vρ= ⋅ , então:
1 2
1 2
99 .
V VV V
ρ ρ⋅ = ⋅
=
Mas 1 2 10V V+ = . Então:
2 11 ; 9 .V l V l= = Questão 5 (DESAFIO) Duzentos gramas de água a 800C (fonte quente) são misturados com cem gramas de água a 200C (fonte fria) em um recipiente. Se não houvesse perda de calor para o ambiente, a fonte quente forneceria X calorias à fonte fria. Nas condições do experimento, a mistura perde o equivalente a 15% de X. Qual é o valor da temperatura final da mistura, em graus Celsius?
Resolução: Vamos determinar a temperatura final da mistura caso não houvesse perda de calor:
( ) ( )
0
0
200 80 100 20 0
200 16000 100 2000 0
300 18000
60 .
c r
f f
f f
f
f
Q Q
c T c T
T T
T
T C
+ =
⋅ ⋅ − + ⋅ ⋅ − =
− + − =
=
=
Desta forma, a fonte quente forneceu:
( )200 204000 .
c
c
Q cQ X c
= ⋅ ⋅ −
= =−
Se a mistura perde 15%, então,
15% 4000 600rQ c c′ = ⋅ = .
( )
0
0
600 300 60 0
60 2
58 .
r c
f
f
f
Q Q
c c T
T
T C
′ + =
′+ − =
′− =−
′∴ =
Questão 6 (UNICAMP) Misturam‐se 200g de água a 200C com 800g de gelo a 00C. Admita que há troca de calor apenas entre a água e o gelo. a) Qual será a temperatura final da mistura? b) Qual será a massa final de líquido? Dados: 1 0 1 11 ; 80água fusãoc cal g C L cal g− − −= ⋅ ⋅ = ⋅ .
Resolução: a) Resfriando a água até a temperatura a 00C, a
quantidade de calor cedida para o gelo será:
( )200 1 204000 .
c
c
QQ cal= ⋅ ⋅ −
=−
Para derreter totalmente o gelo, a quantidade de calor deve ser igual a:
800 80 64000 .rQ cal= ⋅ = A quantidade de calor cedida pela água não é suficiente para derreter totalmente o gelo. Assim, a temperatura final da mistura será 00C.
sites.google.com/site/profafguimaraes
3
b) A quantidade de calor cedida pela água (4000cal) deve derreter:
4000 80
50 .m
m g=
=
Assim, teremos 250g de água e 750g de gelo a 00C. Questão 7 (ITA) Um calorímetro, cujo equivalente em água é 50g, contém 250g de água e 60g de gelo em equilíbrio térmico a 00C. São introduzidos no calorímetro 40g de água a 900C e aguarda‐se o novo equilíbrio térmico. Sendo 1 0 11,0cal g C− −⋅ ⋅ o calor específico da água e 180cal g−⋅ o calor latente do gelo, então: a) O equilíbrio térmico final ocorre a ‐3,00C; b) O sistema não entra em equilíbrio térmico; c) No equilíbrio térmico final sobram 15g de
gelo a 00C; d) No equilíbrio final a 00C sobram 45g de gelo. e) No equilíbrio final a ‐3,00C todo o gelo é
derretido.
Resolução: Vamos investigar a quantidade de calor que deve ser cedida pela água que está a 900C a se resfriar até a temperatura de 00C.
( )40 1 903600 .
c
c
QQ cal
= ⋅ ⋅ −
=−
Para derreter totalmente o gelo, são necessárias:
60 80 4800 .fusãoQ cal= ⋅ = A quantidade de calor cedida pela água é suficiente para derreter todo o gelo. Assim, a quantidade de gelo que será derretida é de:
3600 8045 .
fusão fusãoQ m L
mm g
′ = ⋅
= ⋅
=
Desta forma, teremos no equilíbrio a 00C, 335g de água e 15g de gelo. Questão 8 (FUVEST) Uma piscina com 40 m2 de área contém água com uma profundidade de 1,0m. Se a potência absorvida da radiação solar, por unidade de área, for igual a 2836W m−⋅ , qual será o tempo de exposição necessário para aumentar a temperatura da água de 170C para 190C? Dados:
1 0 1 11 4,18 ; 1 ; 1 .água águacal J c cal g C kg lρ− − −= = ⋅ ⋅ = ⋅
Resolução: A piscina absorve uma potência total de:
133440 33440TP W J s−= ⇒ ⋅ . O volume de água é de 40m3, que corresponde a:
3 3
3
1 104040000 .
l mx mx l
−
=
∼
∼
Que por sua vez, correspondem a 40000kg. Assim, para aquecer a piscina de 20C, são necessárias:
6
6
40 10 1 280 10 .
QQ cal= ⋅ ⋅ ⋅
= ⋅
Convertendo para Joule: 6334,4 10 J⋅ . Logo, o tempo necessário será de:
10000 2,8 .t s h∆ = ≅
