Conceptos Basicos

Introduccin a la Qumica Computacional

Conceptos Generalesy Bases Tericas.

Jess M. Castagnetto, Ph.D.

13 de Noviembre del 2005Universidad Peruana Cayetano HerediaLima, Per

Agenda

Descripcin del rea de estudio y aplicaciones de la Qumica Computacional.

Resea rpida de las bases tericas, y mtodos de la Qumica Computacional.

Ejemplos de uso y de visualizacin de propiedades.

Qumica Terica

Una definicin corta:
La descripcin matemtica de la Qumica

Origina nuevos mtodos y teoras para cuantificar los fenmenos qumicos.

En muchos casos la descripcin es matemticamente exacta, pero no computable (ej. sistema es NP-Completo).

En otros, se pueden crear mtodos aproximados => Qumica Computacional.

La necesidad de aproximar

En 1929, P. A. M. Dirac dijo:
... La leyes fsicas bsicas necesarias para una teora (...) matemtica de toda la Qumica son totalmente conocidas, y la dificultad radica en que la aplicacin exacta de dichas leyes conduce a ecuaciones demasiado complicadas para ser solubles ...

No haban computadoras entonces, y el rea de Matemticas Aplicadas no tena el desarrollo que tiene hoy.

Qumica Computacional

La definicin oficial:
... (E)s una disciplina que usa mtodos matemticos para el clculo de caractersticas moleculares o para la simulacin del comportamiento molecular. Tambin incluye, el planeamiento de sntesis, bsquedas en bases de datos moleculares, y la manipulacin combinatorial de bibliotecas (estructurales)...

Pure Appl. Chem. Vol. 69, No. 5, pag. 1137 (1997)

Qumica Computacional

Una definicin ms didctica:
Es la rama de la Qumica cuyo objetivo es el crear aproximaciones matemticas (algoritmos, mtodos, etc.), y programas de computadora, que sean eficientes en el clculo de las propiedades (estructura, distribucin de carga, etc.) y de los comportamientos (modo de cambio conformacional, mecanismo de reaccin, etc.) de los sistema moleculares.

Usos de la Qumica Computacional

Cmputo de estructuras tridimensionales.

Clculos conformacionales.

Comportamiento dinmico de un sistema (desde un gas simple, hasta un inhibidor enzimtico)

Relaciones Estructura-Funcin (QSAR)

Propiedades electrnicas y espectroscpicas.

Diseo de nuevos candidatos a frmacos.

Usos de la Qumica Computacional (cont.)

Estudio de posibles mecanismos de reaccin.

Descripcin de la formacin de complejos y sistemas supramoleculares.

Estudios de distribucin en sistemas binarios inmiscibles (ej. solubilidad relativa en agua/octano).

Muchos ms...

Trabajo en Qumica: Ayer y Hoy

Ayer:

Disear la estructura

Sintetizar el compuesto

Medir las propiedades

Interpretar (3) y regresar a (1)

Hoy:

Disear la estructura

Construir el compuesto

Simular las propiedades

Correlacionar (3) y regresar a (1)

Aplicativos conocidos en Qumica Computacional

CAChe (Computer Aided Chemistry)

Spartan

HyperChem

PC Model

Chem3D

Gaussian

Sybyl

MOPAC (Molecular Orbital Package)

GAMESS (General Atomic and Molecular Electronic Structure System)

Gaussian

Amber, etc.

Mtodos ms usados

Ab-initio

DFT

Semi-emprico

Mecnica Molecular

Incrementoen complejidady costo de clculo

Ab-initio

Del latin por desde el principio.

Caracterizado porque los clculos se derivan slo de principios tericos.

No se usan datos experimentales para crear la aproximacin.

Trata de resolver aproximadamente una formulacin mecnico-quntica.

Aproximaciones de distintos tipos: funcin, mtodo de convergencia, etc.

Ab-initio (cont.)

Tipos de aproximaciones:Hartree-Fock (HF)

Combinacin lineal de orbitales atmicos (LCAO): Slater (STO), Gaussiano (GTO)

Clculos correlacionados (usan perturbacin): Mller-Plesset (MPn)

Enlace de Valencia Generalizado (GVB)

Campo Autoconsitente Multiconformacional (MCSCF)

Interaccin de Configuraciones (CI)

Teora de agrupamientos acoplados (CC)

Hartree-Fock (HF)

CaractersticasRepulsiones individuales electrn-electrn Coulombicas no son consideradas, slo su efecto total.

Usa mtodos variacionales.

Es una aproximacin de campo central.

Energas calculadas son siempre iguales o mayores que las energas reales (Lmite de Hartree-Fock)

Hartree-Fock (HF, cont.)

Basado en la ecuacin de Schrdinger: = E

Combinacin lineal de orbitales

Orbital molecular es combinacin lineal directa de los orbitales atmicos.

Por la forma:STO: Slater-type orbitals

GTO: Gaussian-type orbitals

Ejemplos:STO-3G = Mnimo grupo de orbitales base, aproximando un STO usando 3 orbitales de tipo Gaussiano.

Ab-initio: lo bueno y lo malo

Lo bueno: El valor de la funcin de onda es suficientemente cercano como para calcular propiedades (usando el operador apropiado).

Lo malo: La repulsin electrnica se sobre-estima

Caro computacionalmente

Energia de correlacin es significativa

Difcil de modelar disociaciones de enlaces

Teora de Densidad Funcional

No usa una funcin de onda, sino la densidad electrnica.

HF-SCF es de dimensin terica 4N (donde N = nmero de electrones)

DFT es de dimensin 3N

Se elimina una dimensin en el nmero de interacciones a calcular (spin).

La energa depende de una funcional: funcin compleja de densidad en 3-D.

DFT (cont.)

Hohenberg & Kohn (1964)
The ground state energy E of an N-electron system is a functional of the electronic density , and E is a minimum when evaluated with the exact ground state density

Funcional: funcin cuyo argumento es una funcin (ej. funcional de la densidad).

DFT: Problemas

No sabemos la forma exacta de la funcin describiendo la densidad electrnica.

Existen aproximaciones basadas en un descomposicin de la forma de las contribuciones de los tomos a densidad total.

Varias formas para los trminos de interaccin de intercambio.

DFT: lo bueno y lo malo

Lo bueno:Es ms costo efectiva que HF

Correlacin electrnica est incluida

Lo malo:El costo es an grande comparado con otros mtodos

No se pueden aplicar operadores al resultado

Con DFT, necesitamos una relacin funcional entre la propiedad y la densidad

Mtodos semiempricos

Simplificacin de Hartee-Fock:Evitar la evaluacin de N4 integrales

Aproximaciones para incluir correlaciones entre electrones (mejora la exactitud qumica)

Varias formas de ejecutar la simplificacin generan las alternativas semi-empricas

Mtodos semiempricos (2):
Simplificaciones

Slo usar los electrones de valencia (el resto se consideran como parte del ncleo).

Ignorar ciertas integrales.

Parametrizar otras integrales usando datos experimentales.

Usar un grupo mnimo de bases.

Usar un mtodo de solucin no-iterativo.

Mtodos semi-empricos (3)

El Hamiltoniano a cambiado: las energias puedes estar debajo o por encima del valor real (no hay un principio variacional).

Usan parametrizacin para reproducir datos experimentales.

Optimizados para un tipo de aplicacin:ZINDO/S : Espectro UV/Vis

TNDO: Desplazamientos en NMR

Mtodos semiempricos (3)

Pariser-Parr-Pople MO Theory (PPP)

Extended Hckel MO Theory (EHMO)

Complete Neglect of Differential Overlap (CNDO)

Intermediate Neglect of Diff. Overlap (INDO)

Modified INDO (MINDO)

Mtodos semiempricos (4)

Modified Neglect of Diatomic Overlap (MNDO)

Austin Model 1 (AM1)

Parametric Method 3 (PM3)

Ms recientemente: SAM1, PM5

Mtodos semiempricos:
lo bueno y lo malo

Lo bueno:Son rpidos an con molculas grandes

Permiten el usa fase de solucin

Lo malo:No existen parmetros para todos los tomos

Similitudes entre la molcula y el grupo usado en la parametrizacin

Limitado a energas basales en equilibrio

No se pueden calcular propiedades arbitrarias, solo las parametrizadas.

Mecnica Molecular (MM)

Usa mecnica clsica a las molculas:No considera electrones

tomos son esferas con masa elemental

Enlaces son resortes que obedecen a la Ley de Hooke: F = -kx (donde: k: constante, x: desplazamiento)

Similarmente, se usan resortes para representar ngulos de enlace, ngulos dihedricos, etc.

MM: Componentes (1)

Alargamiento de enlace (l)

Flexin del ngulo de enlace ()

MM: Componentes (2)

Rotacin del ngulo dihdrico ()

MM: Componentes (3)

Interaccin de Van der Waals

Puentes Hidrgeno

Interacciones
electrostticas

Otros.

Estrechamiento de enlace:
Oscilador armnico

La ecuacin sencilla del oscilador armnico:

EHOA = (ks/2)(l l0)2

donde:
ks = constante de fuerza
l0 = longitude de enlace en
el equilibrio

Estrechamiento de enlace:
Oscilador armnico (cont.)

Se puede complicar rpidamente:

Ejemplo: MM2 (cbica), MM3 (qurtica)

MM: Flexin del ngulo de enlace

Matemticamente similar al alargamiento:

Tambin se pueden usar expresiones polinomiales para mejorar las predicciones.

MM: Rotacin del ngulo dihdrico

Una suma de funciones peridicas:

Etorsin = 0.5 V1 (1 + cos ) + 0.5 V2 (1 +
cos 2) + 0.5 V3 (1 + cos 3)
+ ...

Donde:
Vn = constante de fuerza dihdrica
n = periodicidad

MM: Van der Waals y
Puentes de Hidrgeno

Lennard-Jones (potencial 6-12)
EvdW = (A/r12) (B/r6)
A: trmino repulsor, B: trmino atractor

Puentes de hidrgeno (potencial 10-12)
EH-bond = (A/r12) (B/r10)
A: trmino repulsor, B: trmino atractor

En segunda ecuacin, la zona atractiva decas ms rpidamente con la distancia.

MM: Energa electrosttica

Basada en la Ley de Coulomb:

Eelectro = (qa*qb) / (ab*rab)

donde:
qi = carga atmica
= constante dielctrica
r = distancia interatmica

MM: Energa total

Es la combinacin lineal de todas las energa contribuyentes:

Eestrica = Ealarg + Eflex + Etors +
EvdW + EH-bond + Eelectro + Eotros

Esta forma funcional es llamada un campo de fuerza (force field)

Energas no tienen correlato real.

MM: lo bueno y lo malo

Lo bueno:Extremadamente rpido

Buenos resultados estructurales

Computacionalmente barato

Lo malo:Necesidad de muchos parmetros

Aprox. 80% de los compuestos conocidos no tienen parmetros

No hay informacin de orbitales, estados activados, etc.

Ejemplo: Perfiles energticos

Ejemplo: Estructura molecular

Ejemplo: Distribucin electrosttica

Ejemplo: Bsqueda de sub-estructuras (2D)

Un anillo aromticosubstituido conhalgeno, y un group carbonilo

Ejemplo: Bsqueda de sub-estructuras (3D)

Relaciones espaciales

Define rangos de distancias y ngulos

Se usa la conformacin de menor energa

Ejemplo: Modelos de biomolculas

Esterasa de acetilcolina

Reciclaje de neuro-trasmisores

Diseo de droga que acta como la nicotinamida

Esta clase esta disponible en lnea:

http://www.castagnetto.org/

Seccin: Download => Talks/Charlas

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Departamento de Qumica, UPCH - Introduccin a la Qumica Computacional