QUIMICA GENERAL

Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura

Universidad Nacional del Nordeste

QUIMICA GENERAL

Ingeniería en Electrónica, Ingeniería Eléctrica, Ingeniería en AgrimensuraLicenciatura en Física, Prof. en Física

UNIDAD II: Estructura atómica de la materia

Evidencias que muestran la complejidad del átomo. Modelo atómico de Rutherford – Bohr. El átomo de hidrógeno. Naturaleza de la luz. Espectros atómicos. Rayos X y el número atómico. Dualidad onda – partícula. Principio de incertidumbre de Heisenberg. Modelo atómico moderno.

Objetivos Conocer la evidencia de la existencia y

propiedades de los electrones, protones y neutrones.

Aprender cómo están distribuidas estas partículas en los átomos.

Aprender acerca de la naturaleza ondulatoria de la luz y cómo se relacionan longitud de onda, frecuencia y velocidad.

Conocer la descripción corpuscular de la luz, y como se relaciona con la descripción ondulatoria.

Acerca de los espectros atómicos de emisión y absorción y cómo fueron la base de un importante avance en la teoría atómica.

Acerca de la descripción mecanocuántica del átomo.

Rutherford (1911)El núcleo

Thomson (1904)Cargas positivas y negativas

Dalton (1803)

Bhor (1913)Niveles de energía

Schrödinger (1926)Modelo de nube electrónica

Evolución del modelo atómico

H. Hertz descubre el efecto fotoeléctrico

J.J. Thomson determina para el electrón m/e: el electrónes una partícula con carga negativa (Nobel de Física 1906)

Einstein explica el efectofotoeléctrico: la radiaciónelectromagnética tienepds “corpusculares”

Einstein explica el efectofotoeléctrico: la radiaciónelectromagnética tienepds “corpusculares”

Ernest Rutherford:átomo nuclear

la mayor parte delátomo está vacío.

Max Planck introduce la teoría cuántica:la energía es discontinua (Nobel Física 1918)

1888

1897

1988

1905

19091911

Revisión histórica

Niels Bohr: resuelve el dilema del átomo de Rutherfordmediante una mezcla de teoría clásica y cuántica(Nobel Física 1922)

Comprobación de lahipótesis de De Broglie:Davisson y GermerG. P. Thomson

C.J.Davisson y G. P. Thomson (Nobel de Física1937)

Erwin Schrödingerdesarrolla la MecánicaCuántica

sustitución de lateoría de Bohr

Dos ideas básicas que conducen al modelo mecano-cuánticodel átomo:Principio de incertidumbre de Heisenberg (Nobel Física 1932)Las partículas atómicas pueden tener propiedadesondulatorias (Louis de Broglie, Nobel Física 1929)

1913

19201925

1905

19091911


Leucipo y Demócrito (450 aC)La materia está formada por partículas muy

pequeñas eindivisibles.

Teoría atómica de DaltonJohn Dalton (1803) reintrodujo una teoría

atómicasistemática basada en los elementos de

Lavoisier.Los átomos son indivisibles y no se pueden crear

nidestruir en una reacción química.Cada átomo de un elemento es exactamente igual

a otrodel mismo elemento y diferente de otros átomos de

otroselementos. Cuando los átomos se combinan entre sí, lo hacen

enproporciones de pequeños números enteros.

Antecedentes del átomo nuclear

Evidencias experimentales de la naturaleza eléctrica de la

materia

Radiactividad rayos , y Tubos de descarga electrón

Década de 1890: Roetgen …..rayos X Becquerel, Cuerie, Rutherford

……..radiactividad

Experimentos que permitieron determinar que el átomo contiene partículas cargadas:

La desintegración espontánea de los átomos radiactivos naturales para formar partículas de menor tamaño contradice la hipótesis de Dalton de que los átomos son inalterables.

Los rayos son corpúsculos materiales que transportan carga eléctrica positiva. Se mueven a altas velocidades (30000 km/s), no son detectables por el ojo humano, son núcleos del elemento helio.

Los rayos son partículas muy pequeñas que transportan carga eléctrica negativa. Son electrones que se mueven a velocidades cercanas a 200000 km/s.

Los rayos radiaciones luminosas invisibles al ojo humano con propiedades semejantes a las de la luz, se mueven a una velocidad de 300000 km/s.


materiaRadiactividad:

Michael Faraday: Leyes de la Electrólisis (1833). Con base en los experimentos de Faraday, George Stoney dedujo en 1874 que la electricidad, al igual que la materia, es de naturaleza atómica y consiste en partículas. A la carga de una partícula simple la llamó electrón.

Cuantización de la electricidad. En los tiempos de Dalton, se consideraba a la electricidad como un fluído continuo.


materia

Cuando la P del gas se reduce (10-2 atm), el gas se vuelve conductor, la corriente fluye y el gas fluoresce (emite luz), cuando la P se reduce aún más, el gas deja de emitir luz, pero la corriente sigue fluyendo entre los electrodos y el vidrio del extremo del ánodo del tubo, fluoresce. Si este extremo del tubo se recubre con una material luminiscente, se produce un resplandor brillante. El cátodo emite una radiación capaz de inducir luminiscencia: rayos catódicos

Fig.1. Tubos de descarga: tubo de vidrio sellado conectado a una fuente de alto voltaje.


materiaRayos catódicos. Experimento

Estos rayos poseen momento, poseen masa y son desviados por los campos magnéticos y eléctricos como lo harían partículas con carga negativa: se demuestra así el carácter corpuscular de los rayos catódicos. Sir J. J. Thompson demostró en 1897 que estas partículas eran electrones.

Explicación: en un tubo de descarga, las partículas neutras –átomos o moléculas- se ionizan en electrones e iones positivos. Estas partículas con carga adquieren Ec bajo la influencia del campo eléctrico y pueden transferir E a partículas neutras por medio de colisiones. Esta E se muestra en forma de luz, característica del gas encerrado en el tubo. A P muy bajas, el N° de colisiones es también bajo, y por ello existe un N° alto de iones positivos de gran energía que chocan con el cátodo.


materia

Al ser bombardeado el cátodo emite rayos catódicos, y si se usa un cátodo perforado, emergerán iones positivos detrás de éste. Eugen Goldstein realizó esta experiencia en 1886 y logró detectar los rayos positivos, su comportamiento en campos eléctricos y magnéticos es el que se espera para partículas con carga positiva pero a diferencia de los rayos catódicos, depende de la naturaleza del gas encerrado en el tubo.


materiaRayos positivos. Experimento

Rayos X

Mediante experimentos sobre la fluorescencia producida por los rayos catódicos, Wilhelm Rӧntgen descubre en 1895, una radiación capaz de atravesar placas de vidrio y de metales, a la que llamó Rayos X: se produce cuando los electrones de alta velocidad chocan con un objeto. Estos rayos exhiben fenómenos de difracción, reflexión y refracción pero no son desviados por campos eléctricos o magnéticos, son por lo tanto ondas electromagnéticas de naturaleza similar a la de la luz.

En 1904, Thomson postuló que un átomo está compuesto de una esfera de electricidad positiva en la cual están incrustados los electrones en número suficiente para neutralizar la carga positiva, como la masa de un electrón es muy pequeña comparada con la del átomo, casi toda la masa de éste está asociada a la carga positiva.

Modelo atómico de Thomson

El experimento consistió en bombardear una fina lámina de oro con un haz de partículas alfa y observar cómo la lámina afectaba a la trayectoria de dichos rayos.

Experimento de Rutherford. 1910

4 2+2 He

Experimento de Rutherford. 1910

Resultados esperados de acuerdo al modelo de Thomson

Resultados observados, algunas partículas se desvían, por lo tanto debe existir una zona en la que hay concentración de carga positiva

Cuando una partícula se aproxima al núcleo, se produce una repulsión y el ángulo de desviación depende de la distancia entre la partícula y el núcleo.

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Gold_foil_experiment_conclusions.svg

Modelo nuclear de Rutherford

El átomo es vacío en su mayor parte, por ello la mayoríade las partículas pasan a través del metal

siguiendo unatrayectoria recta.

La carga positiva y también su masa está concentrada enun volumen reducido al que llamó núcleo.

Para que el átomo sea eléctricamente neutro debe existirun cierto N° de e- (los suficientes para igualar la

cargapositiva) que rodea a éste y determina el volumen

delátomo.

Existencia de un núcleo central con carga positiva = a lanegativa de los electrones

Modelo atómico de Rutherford

99.9 % de la masa

rn: 10-15 m =1/100000 ra

Electrones fuera del núcleo.La carga positiva de un átomo se debe a los

protones.

Inconvenientes del modelo de Rutherford

Físicamente inestable: •si el electrón estaba quieto debería ser atraído

por elnúcleo y finalmente colapsar con el.•si se movía describiendo órbitas, la teoría

Electromagnética predecía que iría perdiendo energía y

finalmente caer.•Incapaz de predecir los espectros atómicos.

La solución … Niels Bhor

Atomo nuclear. Partículas fundamentales

La Luz

Newton (1675), teoría corpuscular de la luzHuygens, naturaleza ondulatoriaYoung (1800), experimentos de difracción: teoría

ondulatoria, explicaba reflexión y refracciónFresnel (1815), base matemática de la teoría

ondulatoriaRöentgen (1895), descubrió los rayos XMaxwell: teoria de onda electromagnéticaPlank (1900), radiación de cuerpo negroEinstein (1905), efecto fotoeléctricoCompton (1922), dispersión de la luz


Características de la REM- Los campos eléctricos y magnéticos se propagan como ondas a través del espacio vacío o a través de un medio - Como toda onda, la REM transmite energía- La luz es un tipo de REM:

campo eléctrico y magnético oscilantes de idéntica amplitud pero perpendiculares.

Componente del campo eléctrico

Componente del campo magnético

Dirección de propagación

Dirección de propagación

Componente del campo magnético

Componente del campo eléctrico

Características de la REM

Magnitudes que definen la REMFrecuencia () es el Nº de ciclos por unidad de tiempo y su unidad en el SI es el Hertz: Hz o s-1 (1 ciclo/s)Longitud de onda (): distancia entre dos máximos mAmplitud (A): desplazamiento desde un máximo al nivel ceroVelocidad (c): 2,997925.108 m·s-1. Constante para todas las radiaciones electromagnéticas cuando se transmiten en el vacío c = . = c/ = c/

Espectro electromagnético

Región del visible

Longitud de onda en nanómetros

Visible al ojo humano. La región del visible se extiende desde los 200 hasta los 900 nm. La luz solar a nivel del suelo se encuentra entre los 400 y 700 nm, región en la que el ojo humano es más sensible.Un objeto se ve del color de la luz que refleja, en lugar del color de la luz que absorbe. (La clorofila hace que las plantas sean verdes porque absorbe luz roja (655 nm) y azul violeta (430 nm) mientras que refleja la luz verde hacia el observador

Una nueva física. La mecánica cuántica

Radiación de un cuerpo negro: Hipótesis de

Planck Efecto fotoeléctrico Espectros electrónicos El átomo de Bohr Nuevas ideas que condujeron a la mecánica

cuántica Hipótesis de De Broglie Principio de incertidumbre.

Bases experimentales de la mecánica cuántica

Radiación de un cuerpo negro

Distribución espectral de la radiación del cuerpo

negro

Hipótesis de Planck

Los átomos radiantes se comportan como osciladores armónicos y cada uno oscila con una frecuencia:

Cada oscilador puede absorber o emitir energía de radiación (cuanto) en una cantidad proporcional a su frecuencia E=h.

La energía de los osciladores está cuantizada En= n.h.

Para explicar la radiación de un cuerpo negro enuncia una idea revolucionaria

h (Constante de Planck) = 6,62607·10-34 J.s

La energía, como la materia, es discontinua. Está cuantizada

¿Por qué es un hipótesis revolucionaria?

Observación (H. Hertz, 1888): Cuando una radiación monocromática de suficiente energía incide sobre determinados metales … Se emiten electrones

Efecto fotoeléctrico

Efecto fotoeléctrico-hechos experimentales

El efecto fotoeléctrico. Einstein, 1905

La energía aportada por el fotón se invierte en: arrancar al electrón de la superficie del metal conferirle, una vez arrancado, una cierta

energía cinética

Einsten sugiere una idea corpuscular de la luz: la luz se puede considerar como una corriente de partículas (fotones) de energía cuantizada

Naturaleza dual de la luz

Difracción Interferencia

La luz se puede comportar como una onda y como una partícula: -Fenómenos ondulatorios

Emisión de un cuerpo radiante

Efecto fotoeléctrico

-Fenómenos fotónicos

¿y la materia? ¿también tiene naturaleza dual?

Espectros electrónicos

Espectros de absorción y de emisión

Espectro de emisión del H

Espectro de emisión del H

Niels Bohr fue el primero en aplicar las nuevas ideas de la mecánica cuántica a la concepción del átomo. Es el padre del átomo cuántico. Su modelo permite interpretar de modo exacto el espectro de emisión del átomo de H (las series que se conocían en 1913)

El modelo atómico de Bohr

Como el espectro del átomo de H, se puede expresar por medio de una ecuación con cuadrados de números enteros, Bohr postuló que la energía del electrón solamente puede tener los valores dados por:


18

2

2,179.10 J

n

En donde n es un número entero adimensional llamado número cuántico principal. A estos valores energéticos se les denomina “niveles de energía” del electrón o del átomo de H.

El primer nivel energético, cuando el número cuántico principal del electrón es 1, se llama “estado normal o fundamental” del átomo de H, todos los demás niveles energéticos se llaman estados excitados

El electrón gira con una determinada energía fija, sin emitir ni absorber. ¿cuál es el valor de esta energía en el átomo normal de H? Bohr calculó cuánto trabajo debe efectuarse para separar al electrón desde su posición normal cercana al protón (núcleo) hasta una distancia tan lejana () que la atracción sea prácticamente cero.

Bohr describió entonces al átomo normal de H como un protón estacionario y un electrón que gira a su alrededor con una energía de -2,179.10-18 J

¿Puede el electrón asumir otra energía que no sea ésa?

la energía del electrón puede tener otros valores, pero estos valores deben estar cuantizados.


Bohr luego supuso un mecanismo para la absorción y emisión de energía. La absorción de radiación corresponde a una transición –”salto electrónico” entre dos niveles energéticos cualesquiera, desde uno más bajo a uno más alto. La emisión de radiación desde uno más alto a uno más bajo. En la absorción, la energía del electrón aumenta, mientras que en la emisión disminuye, pero sólo de acuerdo con las diferencias entre dos niveles energéticos. La energía perdida aparece como un fotón.

Dado que la E del electrón está cuantizada, el átomo de H solamente puede emitir o absorber fotones cuyas energías sean iguales a la diferencia entre dos niveles energéticos



Por consiguiente una línea espectral se origina cuando el electrón cae de un nivel a otro de menor energía:

E(energía del fotón emitido) = En2- En1

Usando la ecuación anterior Bohr predijo la energía de los fotones que deben ser emitidos por el átomo de H. Para una transición electrónica entre dos niveles cualesquiera, la diferencia de energía de esos dos niveles es igual a la energía de la radiación absorbida o emitida por el átomo de H

El electrón gira alrededor del núcleo en órbitas circulares permitidas.

Cada órbita permitida tiene una energía definida, es decir la energía está cuantificada.

Cuando el electrón se halla en una órbita permitida es estable, es decir no irradia energía, sólo puede ganar o perder energía cuando pasa de una órbita permitida a otra.

Para que el electrón se halle en una órbita permitida debe cumplir con la condición cuántica, la cual establece que el momento angular del electrón debe ser un múltiplo entero de la cantidad ( h/2).

Resumiendo, el modelo atómico de Bohr se basa en cuatro postulados:


2

c

m.vF =

r

2

c

m.vF =

r

2

c

m.vF =

r

2

A 2

eF =

r

1. Fuerza centrífuga generada por el movimiento

Donde:m es la masa del electrón;m = 9,1094.10-31 kg V: es la velocidad tangencial en el

movimiento angularmomento angular es (m.v.r)r es el radio del átomo de hidrógeno

2. Fuerza culómbica

Donde:e : es la carga del electrón;e = 1,60218.10-19 Cr : es el radio del átomo de hidrógeno

2

A 2 20

F =4 r r

Ze e2

c

m.vF =

r



c

2 2 2 2 2

c c c2 3 3

Algoritmo matemático

Expresión de velocidad que surge de la igualdad

momento angular-condición cuántica (h/2 )

h n hm.v.r=n v= .

2 m.r 2Reemplazando en la ecuación de F

m.v m.n .h n .hF = F = F =

r 4m r 4mrI

c A

2 2 2 2 2

2 3 2

º2

32 -1

gualando las dos fuerzas: F =F

n .h n .hr=

4mr 4me

o más simplemente : r = 0,529.n [A]

Donde : n es el nivel energético permitido

h es la constante de Planck; h = 6,626.10 J.s

e

rrepresenta la unidad atómica de longitud


2c

2

P

c A

Bhor se basó en las energías vinculadas al electrón

1en movimiento: energía cinética (E = mv )

2

ey energía potencial (E = - )

rRecordando la relación F = F y

afectando ambos miembros de esta igualdad

2 2 4

2c 2

-19

2

por (1/2 r)

se tiene una expresión para la energía cinética

en función de e (carga del electrón):

1 1 e 2n meE = mv = E = E + E E = -

2 2 r hn

21,79.10E = - J

n

c P

Regla de selección para transiciones electrónicas n = 1, 2,…..

Serie Desde ni Hasta nf Zona del espectro

Lyman 2,3,4… 1 UV

Balmer 3,4,5… 2 Vis

Paschen 4,5,6… 3 IR

Brackett 5,6,7… 4 IR

Pfund 6,7,8… 5 IR

Series espectrales para el H

Series espectrales para el H


Radios atómicos y niveles de energía

Diagrama de niveles de energía

Debilidades del modelo de Bohr

Sólo explica el espectro de átomos hidrogenoides.

No da ninguna explicación de la formación de moléculas ni de la naturaleza del enlace formado

Con el uso de espectrómetros más refinados se observó que algunas líneas eran en realidad dobletes espectrales

Ideas que condujeron a la mecánica cuántica

Principio de incertidumbre

Hipótesis de De Broglie

Einstein sugirió que una concepción de la luz como

partícula explicaría el efecto fotoeléctrico.Sin embargo los patrones de difracción se

explicarían mejor si los fotones fueran unas ondas.

Dualidad onda-partícula

De Broglie, 1924Pequeñas partículas de materia pueden

mostrar al mismo tiempo propiedades de onda. Ondas corpusculares

Naturaleza dual del electrón

todo movimiento de una partícula (fotones, electrones, etc.) tiene asociado una onda:

Postulado de De Broglie

Hipótesis de De Broglie

2E mc

E h

2

2

.

cmc h

cmc h

h

mc

Generalización a cualquier velocidad: una partícula de masa m que se mueva a una velocidad, v, se comporta como una onda cuya viene dada por:

.

h

mv

Experimento de Davisson y Germer (1927): Difracción de un haz de electrones por un cristal de Ni. La determinada experimentalmente era consistente con la calculada mediante la expresión de De Broglie

Evidencia experimental de las ondas electrónicas

Difracción de Rayos X producida por una hoja metálica

Difracción de electrones por una hoja metálica que confirman la naturaleza ondulatoria de los electrones

a)Calcular la asociada a un electrón con v = 0,01cme= 9,109.10-31 kgb) Calcular la asociada a un coche de masa 1000

kg y velocidad 120 km/h

Ejercicio

2

34

31 7

o11

6,626.10 .a)

. (9,109.10 )(0,01 3.10 . ) 1

2,42.10 24,2 2,42 A

mkg

h J s smv kg x m s J

m pm

b) = 1,99.10-18 Å el valor de es insignificante; no detectable por las técnicas actualmente disponibles. Sólo es posible detectar propiedades ondulatorias para partículas de masa muy pequeña (electrón, protón, neutrón, etc.)

Einstein sugirió que una concepción de la luz como

partícula explicaría el efecto fotoeléctrico.Sin embargo los patrones de difracción se

explicarían mejor si los fotones fueran unas ondas.

Dualidad onda-partícula

De Broglie, 1924Pequeñas partículas de materia pueden

mostrar al mismo tiempo propiedades de onda. Ondas corpusculares

Naturaleza dual del electrón

La posición y la velocidad describen el comportamiento de las partículas macroscópicas, pero ¿que pasa con las partículas subatómicas?

Heisenberg establece que:No podemos medir simultáneamente y con

precisiónarbitraria la posición y el momento asociados a

partículasmuy pequeñas

El principio de incertidumbre

Para poder observar un electrón, deberían emplearse fotones que tienen una muy corta.

Fotones con longitudes de onda corta tendrían una frecuencia elevada y serían portadores de gran energía.

Si uno de esos fotones incidiera sobre un electrón produciría un cambio en el movimiento y la velocidad del electrón.

Fotones de baja energía tendrían un efecto tan pequeño que no darían información precisa sobre el electrón.

El principio de incertidumbre

Calcular la incertidumbre, en la medida simultánea de la velocidad de un electrón (me= 0,910961x10-30 kg), cuya posición queda determinada con una precisión de0,01Å.

Ejercicio

Si se quiere conocer con buena precisión la posición del electrón, será prácticamente imposible conocer con precisión su velocidad, independientemente del instrumento de medida usado.

Un coche de masa 1000 kg se mueve rectilíneamente. Si mediante fotografías sucesivas es posible medir su posición con una precisión de la longitud de onda de la luz utilizada (= 5000 Å), calcula la indeterminación de la medida simultánea de su velocidad.

Ejercicio

Restricción mecanocuántica despreciable respecto a los errores asociados al instrumento de medida.

¿Cuál es la naturaleza de los electrones en los átomos?

Bibliografía: • Atkins, P. y Jones, L. “Principios de Química. Los caminos del

descubrimiento”. Editorial Panamericana. 2006.• Atkins, P. y Jones, L. “Química. Moléculas. Materia. Cambio”.

Ediciones Omega S.A. Barcelona. España. 1998• Brown, T., LeMay, H., Bursten, B. “Química la Ciencia Central”.

Prentice Hall Hispanoamericana S.A. México. 2009.• Burns. “Fundamentos de Química”. Prentice Hall. 1996.• Chang, R. “Química”. McGraw-Hill Interamericana de México,

S.A. de C. V. México. 2010.• Whitten, K., Davis, R., Peck, M. Química General.

McGraw-Hill/Interamericana de España S.A.U. 2009http://www.uv.es/~borrasj/EQEM_web_page/EQEM_index.html

http://www.educared.net/aprende/anavegar3/premiados/ganadores/d/456/

http://www.puc.cl/sw_educ/qda1106/frame_contenidos.htm

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