Ejercicios Captulo III

6

1. El director del programa de honores en la Western Universty tiene 16 solicitudes para su admisin el prximo otoo. Las calificaciones de la prueba ACT de los solicitantes son:

27 27 27 28 27 25 25 28 26 28 26 28 31 20 26 26

a) Cuntas clases recomendara?

4 clases

b) Qu intervalo de clase sugerira?

2

c) Cul es el lmite inferior que recomendara para la primera clase?

24

d) Organice las calificaciones en una distribucin de frecuencias y determine la distribucin de frecuencias relativas.

24-25 = ll = 2 = .125

26-27 = lllll lll = 8 = .5

28-29 = llll = 4 = .25

30-31 = ll = 2 = .125 = 1

e) Comente acerca de la forma de la distribucin.

En los resultados de las pruebas podemos ver, que las calificaciones oscilan entre los 26 y 27 punto de calificacin, puesto que he aqu donde encontramos localizado al 50% de los estudiantes.

2. La compaa Quick Change Oil cuenta con cierto nmero de distribuciones en el rea metropolitana. El nmero de cambios de aceite realizados en la distribuidora de la calle Oak en los ltimos 20 das es :

65 98 55 62 79 59 51 90 72 56 70 62 66 80 94 79 63 73 71 85

a) Cuntas clases recomendara?

7 clases

b) Qu intervalo de clase recomendara?

7

c) Cul es el lmite inferior que es de recomendar para la primera clase?

50

d) Organice el nmero de cambios de aceite en una distribucin de frecuencias?

50 56 = 3 = .15

57 63 = 5 = .25

64 70 = 2 = .1

71 77 = 3 = .15

78 84 = 3 = .15

85 91 = 2 = .1

92 99 = 2 = .1 Total = 1

e) Comente sobre la forma de la distribucin de frecuencias. As mismo, determine la distribucin de frecuencias relativas.

En los da de los cuales se tom la muestra seala que diariamente la compaa Quick Change Oil, realiza entre 57 y 63 cambios de aceite al da, llendo desde tan solo 51, pero hasta 94 cambios en un solo da.

3. El gerente local de Food Queen est interesado en el nmero de veces que un cliente compra en su almacn durante un perodo de dos semanas. Las respuestas de 51 clientes fueron:

53314456426 6 671114124445 6 35345684765 9 113124765151110 8 9212

a) Comenzando con el o como el lmite inferior de la primera clase y utilizando un intervalo de clase de 3, organice los datos en una distribucin de frecuencias.

Respuestas FrecuenciaFrecuencias Relativas

0 2 = 9

= .1764

3 5 = 21 = .4117

6 8 = 13 = .2549

9 11 = 4 = .0784

12 14 = 3 = .0588

15 17 = 1 = .0196 = 1

b) Describa la distribucin. Dnde tienden a agruparse los datos?

Los datos tienden a agruparse en la segunda clase que oscila entre los 3 y 5 das que una persona va al local en dos semanas. 21 personas se encontraron en esta clase. Aunque hubo quienes lo visitaron hasta 15 veces. O solo 1.

d) Convierta la distribucin en una distribucin de frecuencias relativas.

4. La agencia de viajes Moore, una agencia de viajes nacional, ofrece tarifas especiales en ciertas travesas por el Caribe a ciudadanos de la tercera edad. El presidente de la agencia quiere informacin adicional sobre las edades de las personas que viajan. Una muestra aleatoria de 40 clientes que hicieron un crucero el ao pasado dio a conocer las siguientes edades.

77 18 63 8438545059545636 23 50 34 44 41 58 5853516243525363 62 62 65 61 52 60 60456683716358 6771

a) Organice los datos en una distribucin de frecuencias utilizando siete clase y 15 como el lmite inferior de la primera. Qu intervalo de clase seleccion?

10 como intervalo de clase

b) Dnde tienden a agruparse los datos?

Los datos tienden a ser agrupados en la quinta clase, entre 55 y 64

c) Describa la distribucin.

Las personas que ms utilizan la agencia de viajes Moore, tienen entre 55 y 64 aos sin embargo, tambin encontramos que que entre 45 y 54 aos tambin tienen una gran preferencia por el servicio. Mientras que los mayores de 65 aos son los que menos usan a agencia.

d) Determine el nmero de frecuencias relativas.

Edades Frecuencia Frecuencia Relativa

12 24 = 1 =

.025

25 34 = 2 =

.05

35 44 = 5 =

.125

45 54 = 9 =

.225

55 64 = 16 =

.4

65 74 = 4 =

.1

75 84 = 3 =

.075 Total = 1 9. La primera hilera de una representacin de tallo y hoja aparece como: 62 / 1 3 3 79

a) Cul es la posible amplitud de variacin de los valores en esta hilera?

620-629

b) Cuntos valores de datos estn en la fila?

5

c) Enumere los valores reales en dicha hilera de datos.

621,623,623,627,629

10. La tercera hilera de una representacin de tallo y hoja aparece como: 21/ 0 1 3 5 7 9

a) Cul es la posible amplitud de variacin de los valores en esta hilera?

210 - 219

b) Cuntos valores de datos estn en la fila?

6 valores

c) Enumere los valores reales en dicha hilera.

210, 211, 213, 215, 217, 219

11. La siguiente representacin de tallo y hoja muestra el nmero de unidades producidas por da en una fbrica.

13 8

14

25 6

96 0133559

(7) 7 0236778

98 59

79 00156

2 10 36

a) Cuntos das se estudiaron?

25 das

b) Cuntas observaciones estn en la primera clase?

1 observacin

c) Cul es el valor ms pequeo y el ms grande?

38, 106

d) Enumere los nmeros reales en la cuarta hilera.

60, 61, 63, 63, 65, 65, 69

e) Enuncie los valores reales en la segunda fila.

no tiene f) Cuntos valores son menores que 70?

9 valores

g) Cuntos valores son 80 o mayores?

9 valores

h) Cul es el valor medio?

76 i) Cuntos valores hay entre 60 y 89?

16 valores

12. La siguiente representacin de tallo y hoja informa acerca del nmero de pelculas retada por da en la empresa Video Connection.

312689

613123

10146889

1315589

151635

201724568

(5)1913456

2220034679

16212239

1222789

92300179

4278

32513

126

1270

a) Cuntos das se estudiaron?

50 das

b) Cuntas observaciones estn en la ltima clase?

1 observacin

c) Cul es el valor ms grande y el ms pequeo en todo el conjunto de datos?

126 270

d) Enumere los valores reales en la cuarta hilera

155, 158, 159

e) Enumere los valores reales en la penltima hilera.

Ninguno

f) Cuntos das se alquilaron menos de 160 pelculas?

13 das

g) Cuntos das se alquilaron 220 pelculas o ms?

12 das

h) Cul es el valor medio o la mediana?

195

i) Cuntos das se rentaron entre 170 y 210 pelculas?

11 das

13. Una encuesta del nmero de llamadas recibidas por una muestra de suscriptores de una compaa telefnica, dio a conocer la siguiente informacin. Elabore una representacin de tallo y hoja. Resuma los datos sobre el nmero de llamadas recibidas. Cuntas llamadas recibi un suscriptor tpico?Cul fue el nmero ms grande y el ms pequeo de llamadas recibidas? Alrededor de qu valores tendieron a agruparse las llamadas?

524330383042124639373446 3218415

05

12 8

2

30 0 2 4 7 8 9

4 1 2 3 6 6

5 2

En este ejemplo sobre una encuesta de nmero de llamadas recibidas por una muestra de suscriptores no dice que un suscriptor tpico recibi alrededor de 28 o 29 llamadas, mientras que hubo algunos que solo recibieron 5, pero que hubo suscriptores quienes llegaron a recibir hasta 52 llamadas. Los datos de estos nmeros tendieron a acumularse entre 30 y 39 llamadas, o sea que 7 de los 16 recibieron este nmero de llamadas.

14. El banco Aloha Banking Co. Est estudiando el nmero de veces que se utiliza su cajero automtico en el Supermercado Loblaws, cada das. El siguiente es el nmero de veces que se utiliz durante cada uno de los ltimos 30 das. Desarrolle una representacin de tallo y hoja. Resuma los datos referentes al nmero de veces que fue usado el cajero automtico. Cuntas veces se utiliz en un da tpico? Cul es el nmero de veces ms grande y el ms pequeo en que se hizo uso del cajero? Alrededor de qu valores se agrupa el nmero de veces de utilizacin?

36

4 7

52 2 4 9 9

60 1 1 3 4 5 8

70 3 5 6 7 8

80 3 4 4 4 4 7

90 5 5

En un da tpico el cajero del banco Aloha Banking Co. localizado en el sper mercado Loblaws, fue utilizado por alrededor de 60 veces, aunque los datos tienden a agruparse entre las 30 y las 68, as como de las 90 a las 95 veces que fue utilizado el cajero. El uso ms pequeo fue de 36 y el ms grande de 95.

15. La tienda de velas Molly`s Candle Shop tiene varias tiendas al menudeo en las reas costeras de Carolina del Norte y del Sur. Muchos de los clientes de Molly piden que les enve sus compras. La grfica siguiente muestra el nmero de paquetes que envi diario en los ltimos 100 das.

a ) Cmo se llama esta grfica? Histogramab) Cul es el nmero total de frecuencias?

100

c) Cul es el intervalo de clase?

5

d) Cul es la frecuencia de clase para la clase 10 a 15?

28

e) Cul es la frecuencia relativa de la clase 10 a 15?

0.28

f) Cul es el punto medio de la clase de 10 a 15?

12.5

g) En cuntos das se enviaron 25 o ms paquetes?

en 13 das

16. La siguiente grfica muestra el nmero de pacientes admitidos en el Hospital Memorial por la sala de urgencias.

a) Cul es el punto medio de la clase de 2 a 4?

3

b) Cunto das se admitieron de 2 a 4 pacientes?

entre 20 y 30

c) Cuntos das se estudiaron?

78

d) Cul es el intervalo de clase?

2e) Cmo se llama esta grfica?

Polgono de Frecuencias

17. La siguiente distribucin de frecuencias representa el nmero de das en que los empleados de la compaa industrial E.J. Wilcox estuvieron ausentes a causa de enfermedad, durante un ao.

Ausentes Empleados.

0 a 3

5

3 a 6

12

6 a 9

23

9 a 12

8

12 a 15

2

Total

50

a) Suponiendo que esto es una muestra, Cul es su tamao?

50

b) Cul es el punto medio de la primera clase?

1.5

c) Elabore un histograma

d) Debe obtenerse un polgono de frecuencias. Cules son las coordenadas del trazo para la primera clase?

(1.5 , 5)

e) Elabore un polgono de frecuencias

f) Interprete la tasa de ausentismo de los empleados utilizando las dos grficas

Mediante el apoyo de ambas grficas, podemos darnos cuenta que la mayor tasa de ausentismo de los empleados se dia de 6 a 9 nmero de das de ausencia, donde 23 empleados se localizaron. Tenemos 5 que faltaron menos de 3 das y tambin tenemos el menor nmero de clase de quienes faltaron ms de 12 das.

18. Un minorista grande estudia el tiempo de surtido (el transcurrido entre cuando se recibe un pedido y cuando se cumple con l) para una muestra de pedidos recientes. Los tiempos de surtido se reportan en das.

Tiempo Frecuencia

0 a 5

5

5 a 10

7

10 a 15

12

15 a 20

8

20 a 25

7

Total

40

a) Cuntos pedidos se estudiaron?

40

b) Cul es el punto medio de la primera clase?

2.5

c) Cules son las coordenadas de la primera clase?

(2.5, 6)

d) Construya un histograma.

e) Elabore un polgono de frecuencias.

f) Interprete los tiempos principales utilizando las dos grficas.

12 de los 40 pedidos que son surtidos, se realizan en un periodo de entre 10 y 15 das. Siendo como mnimo un surtido de 5 o menos das, y como mximo entre 20 o 25 das.

19. La siguiente grfica muestra los sueldos por hora de tcnicos soldadores en el rea de Atlanta, Georgia.

a) Cuntos soldadores se consideraron?

40

b) Cul es el intervalo de clase?

5

c) Alrededor de 75% de los soldadores ganan menos de $10.00 (dlares) por hora?

Alrededor de 12

d) Alrededor de 75% de los soldadores ganas menos de qu cantidad?

18 dolres

e) Diez de los soldadores incluidos ganan menos de qu cantidad?

9 dolres

f) Qu porcentaje de soldadores gana menos de $20.00 por hora?

75%

20. La siguiente grfica muestra el precio de venta (en miles de dlares) de casa vendidas en el rea de Billings, Montana.

a) Cuntas casas se estudiaron?

200 casas

b) Cul es el intervalo de clase?

50

c) Cien casas se vendieron por menos de que cantidad?

200 (miles de dlares)

d) Alrededor de un 75% de las casa se vendieron por menos de qu cantidad?

240 (miles de dlares)

e) Calcule el nmero de casas en la clase de 150 a 200 (miles de dlares).

50 casas

f) Aproximadamente cuntas casas se vendieron por menos de 225?

125 casas

21. La distribucin de frecuencias que representa el nmero de das al ao en los que los empleados de la E.J. Wilcox Manufacturing Co. Estuvieron ausentes del trabajo debido a una enfermedad se repite.

Ausentes Empleados.

0 a 3

5

3 a 6

12

6 a 9

23

9 a 12

8

12 a 15

2

Total

50

a) Cuntos empleados estuvieron ausentes menos de tres das al ao? Cuntos lo estuvieron menos de seis das debido a enfermedad?

5 estuvieron ausentes menos de 3 das al ao, y 12 menos de 6.

b) Convierta la distribucin de tipo acumulado mediante un polgono de frecuencias acumuladas menor que.

Ausencias

Frecuencia Frecuencia AcumuladaObtenida por:

0 a 3 5

5

5

3 a 6

12

17

5 + 12

6 a 9

23

40

5+12+23

9 a 12

8

48

5+12+23+8

12 a 15

2 50

5+12+23+8+2

Total = 50 50 50

c) Represente la distribucin de tipo acumulado mediante un polgono de frecuencias acumuladas menos que

d) Basndose en el polgono en cuestin alrededor de tres de cada cuatro empleados estuvieron ausentes por cuntos das o menos debido a enfermedad?

Alrededor de 8.7 das.

22. La distribucin de frecuencias del tiempo de surtido de pedidos se toma del Ejercicio 18.

Tiempo Frecuencia

0 a 5

5

5 a 10

7

10 a 15

12

15 a 20

8

20 a 25

7

Total

40

a) Cuntos pedidos se entregaron en menos de 10 das? Y en menos de 15 das?

13 pedidos se entregaron en menos de 10 das, y 25 se entregaron en 15 das o menos.

b) Convierta la distribucin de frecuencias en una distribucin de frecuencias acumulada menor que. c) Desarrolle un polgono de frecuencias acumuladas menor que .

d) Alrededor de un 60% de los pedidos se entregaron en menos de cuntos das?

23. Un departamento de Estudios de Mercado investiga el desempeo de varias corporaciones en la industria del carbn, el gas y la minera. Las ventas del cuarto trimestre en 1997 (en millones de dlares) para estas corporaciones son:

Corporacin

Ventas del 4 trimestre

American Hess

$ 1,645.2

Atlantic Richfield

4,757.0

Chevron

8,973.0

Diamond Shamrock 627.1

Exxon

24,612.0

Quaker State

191.9

El departamento quiere incluir una grfica en su informe comparando las ventas del cuarto trimestre en las seis corporaciones. Utilice una grfica de barras para comparar las ventas del cuarto trimestre de estas empresas y escriba un informe breve resumiendo la grfica de barras.

Exxon es la empresa que mas vende por una mayora significante, mientras quaker state y diamond shamrock apenas aparecen en la grafica, deben de mejorar sus ventas para el prximo trimestre.

24. La corporacin Blair, ubicada en Warren, Pennsylvania, vende ropa de moda para damas y caballeros adems de una amplia gama de productos domsticos. Atiende a sus clientes por correo. A continuacin se enlistan las ventas netas para Blair de 1992 a 1996. trace una grfica de lneas que muestre las ventas netas en ese perodo y redacte un informe que resuma informacin de la grfica en barras.

Ao

Ventas Netas

1992 500.0

1993 519.2

1994 535.8

1995 560.9

1996 544.1

La ventas incrementaron durante 3 aos seguidos , pero lamentablemente el ultimo ao (1996) bajaron las ventas.25. Un titular en el diario Toledo Blade inform que el crimen estaba declinado. Se ilustra enseguida la relacin del nmero de homicidios, de 1986 a 1996. trace una grfica de lneas para resumir los datos, y elabore un resumen respecto a las tasas de homicidio para los ltimos 11 aos.

Ao

Homicidios

Ao

Homicidios

1986

21

1992

44

1987

34

1993

45

1988

26

1994

40

1989

42

1995

35

1990

37

1996

30

1991

37

El Numero de Homicidios ha bajado los ltimos 3 aos.

26. Un informe elaborado para el gobernador un estado occidental en EUA, indic que 56% de los impuestos recaudados fueron para la educacin, 23% para el fondo general, 10% para los condados, 9% para los programas de la tercera edad, y el remanente a otros programas sociales. Trace una grfica de sectores para mostrar la diversificacin del presupuesto.

27. A continuacin, en millones, se indica la poblacin de Estados Unidos en intervalos de 5 aos, de 1950 a 1995. desarrolle una grfica de lneas que muestre el crecimiento de la poblacin, y redacte un informe breve resumiendo los resultados.

Ao

Poblacin

Ao

Poblacin

1950 152.30

1975

216.00

1955

165.90

1980

227.70

1960

180.70

1985

238.50

1965

194.30

1990

249.90

1970

205.10

1995

263.00

a. b. La poblacin de Estados Unidos ha aumentado en sus 45 ltimos aos.

28. A continuacin mostramos los gastos del personal militar y civil en las ocho bases militares ms grande de los Estados Unidos. Elabore una grfica de barras y resuma los resultados en un breve informe.

Base

Cant Bastada

Base

Cant Gastada

St. Louis, MO $6 087

Norfolk, VA

$3 228

San Diego, CA 4 474

Marietta

2 828

Pico Rivera, CA 3 272

Fort Worth TX 2 492

Arlington, VA

3 284

Washington, DC 2 347

a. b. St Louis tiene la base militar que ocupa mas gastos en Estados Unidos , lo sigue San Diego , y todos los dems estn por debajo de la media

29. Un conjunto de datos consiste en 83 observaciones. Cuntas clases recomendara para una distribucin de frecuencias?

i. Se recomendara 7 clases.30. Un conjunto de datos consta de 145 observaciones que van de 56 a 490. Qu tamao de intervalo de clase recomendara?

i. Se recomienda que el intervalo sea de 60

31. A continuacin se presenta el nmero de minutos para viajar desde el hogar al trabajo, para un grupo de ejecutivos con automvil

2825483741193226

1623232936312621

3225314335423833

28

a. Cuntas clases recomendara?

i. Se recomiendan 5 clases.

b. Qu intervalo de clase es de sugerir?

i. El intervalo de clase es de 7.

c. Qu recomendara como lmite inferior de la primera clase?

i. Se recomienda 15 como lmite inferior.

d. Organice los datos en una distribucin de frecuencias.

No. de minutosEjecutivos

15223

22298

29367

36435

43502

TOTAL25

e. Comente acerca de la forma de la distribucin mencionada

i. El 60% (15/25) de los ejecutivos viaja entre 22 y 36 minutos. Los que menos viajan son de 43 a 50 minutos solo dos.

32. Los siguientes datos presentan las cantidades semanales (en dlares), gastadas en comestibles segn una muestra de hogares27136315976227337295319

250279205279266199177162

232303192181321309246278

5041335116100151240474

297170188320429294570342

279235434123325

a. Cuntas clases recomendara?

i. Se recomiendan 6 clases.

b. Qu intervalo de clase sugerira?

i. Se sugiere que el intervalo sea de 90.

c. Qu recomendara como lmite inferior de la primer clase?

i. El limite inferior de la primera clase es de 40

d. Organice los datos en una distribucin de frecuencias

Gastos semanales $No. Hogares

401306

13022010

22031017

3104008

4004903

4905801

TOTAL45

33. La siguiente representacin de tallo y hoja muestra el nmero de minutos de televisin diurna que una muestra de estudiantes de universidad observa

a. Cuntos estudiantes se observaron?

i. 70

b. Cuntas observaciones estn en la segunda clase?

i. 1

c. Cules son el valor ms pequeo y el valor ms grande?

i. El valor ms pequeo 5 y el valor mas grande es 145.

d. Enumere los valores reales en la cuarta hilera

i. 30 , 30 , 32 , 39

e. Cuntos estudiantes vieron menos de 60 minutos de TV?

i. 20 Estudiantes

f. Cuntos vieron 100 minutos o ms de TV?

i. 21

g. Cul es el valor central?

i. 77

h. Cuntos estudiantes vieron por lo menos 60 minutos, pero menos de 100?

i. 25 Estudiantes

34. La siguiente representacin de tallo y hoja informa el nmero de pedidos recibidos por da en una empresa de venta por correo

a. Cuntos das se estudiaron?

i. 55

b. Cuntas observaciones estn en la cuarta clase?

i. 2

c. Cul es el valor ms pequeo y el ms grande?

i. El valor mas pequeo es de 91 y el mas grande de 237

d. Enuncie los valores reales en la sexta clase.

i. 141 , 143 , 145

e. Cuntos das recibi la empresa menos de 140 pedidos?

i. 8

f. Cuntos das recibi 200 o ms pedidos?

i. 12

g. Alrededor de cuntos das recibi 180 pedidos?

i. 3

h. Cul es el valor central?

i. 180

35. El siguiente histograma muestra las calificaciones de un primer examen de Estadstica

a. Cuntos estudiantes hicieron el examen?

i. 56

b. Cul es el intervalo de clase?

i. 10

c. Cul es el punto central de clase para la primera clase?

i. 55

d. Cuntos estudiantes obtuvieron una calificacin de menos de 70?

i. 17

36. La siguiente grfica resume el precio de venta de casas vendidas el mes pasado en l rea de Sarasota, Florida

a. Cmo se llama la grfica?

i. Polgono de frecuencias acumuladas.

b. Cuntas casas se vendieron durante el mes pasado?

i. 250

c. Cul es el intervalo de clase?

i. 50

d. Alrededor del 75% de las casas se vendieron por menos de qu cantidad?

i. 250 mil (248)

e. Ciento setenta y cinco de las casa se vendieron por menos de qu cantidad?

i. 250 mil ( 247 )37. Una cadena de tiendas de deportes que da servicio a nuevos esquiadores, con base en Aspen, Colorado, planea llevar a cabo un estudio de cuntos gasta un esquiador en su compra inicial de equipo y abastecimiento. Con base en estas cifras, quieren explorar la posibilidad de ofrecer paquetes, como un par de botas y un par de esqus, para inducir a los clientes a comprar ms. Una muestra de sus recibos de caja registradora revel las siguientes compras iniciales (en dlares):

1408226516890114172230

14286125235212171149156

162118139149132105162126

216195127161135172220229

12987128126175127149126

121118172126

a. Desarrolle un intervalo de clase a sugerir. Utilice cinco clases, y emplee como lmite inferior de la primera clase el valor $80

i. 37

b. Cul sera un mejor intervalo de clase?

i. El mejor intervalo seria 40

c. Organice los datos en una distribucin de frecuencias

Gastos semanales $No. Hogares

801208

12016019

16020010

2002406

2402801

TOTAL44

d. Interprete sus resultados

i. La mayora de los hogares gastan entre 120 dlares a 160 dlares lo cual en trminos relativos significa un (43%).

38. Las cantidades de accionistas para un grupo selecto de compaas estadounidenses grandes (en miles de dlares) son:

144177266133209264160143

246151239204204195176175

200173195220251137150262

15816216522158162225161

a. Utilizando 7 clases y un lmite inferior de 130, elabore una distribucin de frecuencias

M. de ClaseNo. de AccionistasEmpresas

1401301504

1601501709

1801701904

2001902106

2202102302

2402302502

2602502704

TOTAL31

b. Represente la distribucin en un polgono de frecuencias

c. Haga ahora la representacin en un polgono de frecuencia acumuladas "menor que"

d. Con base en el polgono acumulativo, tres de cada cuatro (75%) de las empresas tienen menos de qu cantidad de accionistas?

i. 200

e. Realice un breve anlisis sobre el nmero de accionistas, con base en la distribucin de frecuencias y las grficas

i. El mayor numero de compaas estadounidenses se concentraron de 150 a 170 accionistas con el 29%

39. Una encuesta reciente mostr que el propietario tpico de auto en Estados Unidos destina $2,950 (dlares) al ao en gastos de operacin. A continuacin se muestra una clasificacin de los diversos conceptos de gastos. Trace un diagrama apropiado para presentar los datos y resuma sus resultados en un breve informe.Concepto de Gastos

Combustible603

Intereses del prstamo para adquisicin279

Reparaciones930

Seguros y permisos646

Depreciacin492

Total$2,950

i. El gasto mas elevado de un vehiculo es el de las reparaciones, mientras que el gasto de la depreciacin aparece como el mnimo con el 9 %.

40. El Midlan National Bank seleccion una muestra de 40 cuentas de cheques de estudiantes. Enseguida se presentan los saldos (en dlares) a fin de mes.

4047423414927921512355

43321872346848957185

14175872863703125350440

3725227521302127968712

503489327608358425303203

a. Coloque los datos en una distribucin de frecuencias usando $100 como intervalo de clase y $0 como punto de partida

M. de ClaseSaldosEstudiantes

5001009

1501002006

2502003006

3503004006

4504005005

5505006002

6506007001

7507008003

8508009001

95090010001

TOTAL40

b. Trace un polgono de frecuencias acumuladas "menor que"

c. El banco considera como "cliente preferido" a un estudiante con un saldo final de $400 o ms en su cuenta. Estime el porcentaje de clientes preferidos

i. 25%

d. El banco tambin est considerando un cargo por servicio al 10% ms bajo de los saldos finales. Qu recomendara como punto de corte entre los que tienen que pagar un cargo por servicio y los que no estn en tal caso?

i. 25

41. El Departamento de Transporte, de Estados Unidos, rastrea el porcentaje de vuelos que llegan dentro de los 15 minutos de su llegada programada por la aerolnea. A continuacin se encuentra la informacin para julio de 1998. Elabore una grfica de tallo y hoja con estos datos. Resuma su conclusin.

Lnea% a tiempoLnea% a tiempo

Pan Am82.7American78.1

America West82.7United76.4

Northwest81.0Delta76.1

USAir80.1Contiental76.9

Southwest79.7British Airways80.4

Alaska79.7Japan Airlines81.4

376149

377

4781

(2)7977

68014

4814

28277

i. El porcentaje mas bajo de llegadas a tiempo es 76.1% y el porcentaje mas alto es 82.7%. La aerolnea es puntual un 79.7% de las veces.

42. Supuestamente un cereal para desayuno incluye 200 pasas en cada caja. Una muestra de 60 cajas, el da de ayer, mostr el siguiente nmero de pasas en cada caja. Desarrolle una distribucin de frecuencias para el proceso. Qu intervalo de clase sugerira? Resuma sus conclusiones.

200200202204206197199200

204195206193196200195202

199202200206197202198203

201198198200205205206200

197203201198202206205207

196199199200196205203201

200191199200193200198202

201193204204

No. de pasasCajas

1901901

1901905

19019011

19019020

19019013

19019010

TOTAL60

Se recomienda que el intervalo sea de 3, adems el 33% de las cajas contenan de 199 a 202 pasas, el 10% ms bajo tuvo menos de 190 a 196 pasas, y el 16% mas alto tuvo de 205 a 208 pasas.

43. A continuacin se expresan las inscripciones de tiempo parcial, tiempo completo y tiempo total a la Universidad de Toledo, de 1979 a 1997. Escriba un informe al Dr. John Fornof, Vicepresidente de Asuntos Acadmicos, describiendo las tendencias de matriculacin para los tres grupos en el perodo. Asegrese de incluir la grfica adecuada.

AoT. CompletoT. ParcialTotal

197910,1278,11218,239

198011,6848,58620,270

198112,1738,94421,117

198212,5408,84621,386

198312,7488,84121,589

198412,6128,42721,039

198512,7258,51321,238

198612,8268,35021,176

198713,3418,39921,740

198814,4338,37322,806

198915,4308,49823,928

199016,2278,55424,781

199116,8118,15824,969

199216,8787,66324,541

199316,7867,40224,188

199415,9717,13623,107

199515,1926,79921,991

199615,0186,67421,692

199713,3526,95520,307

Los estudiantes de tiempo completo ejercen una influencia grande en el nmero total de estudiantes, ya que la curva del Total se comporta muy semejante a la curva de T. completo. Debido a lo anterior vemos que an cuando el nmero de estudiantes de tiempo parcial disminuy en el ao 91, el nmero total de estudiantes aument por el incremento en estudiantes de tiempo completo. La tendencia a la baja en los ltimos seis aos se ha debido en gran parte a la baja de inscripciones en estudiantes de tiempo completo, misma que cay desde los 16,800 hasta los 13,300

44. A continuacin se enuncian los nmeros de suscriptores, en miles, para GTE, en el perodo de 1990 a 1996. Desarrolle un diagrama o una grfica adecuados para representar los resultados. Escriba un breve informe resumiendo cualquier tendencia.

AoSuscrip.

1990594

1991811

19921,090

19931,585

19942,339

19953,011

19963,273

En este periodo de siete aos el incremento de los suscriptores ha sido de en mas de 5 veces el nmero que se tena en 1990, notamos que ha habido un comportamiento positivo en cada uno de los aos siendo el ao 94 en el que se tuvo un mayor aumento de suscriptores con un 47% mas respecto al ao anterior y el ao 91 en el que la tendencia de crecimiento fue menor, con poco mas del 35% respecto a 1990

45. A continuacin presentamos los ingresos anuales, por tipo de impuesto, para el estado de Georgia. Desarrolle un diagrama o una grfica adecuados y redacte un documento que resuma la informacin

ImpuestoCantidad

Ventas2,812,473

Ingresos2,732,045

Permisos185,198

Corporacin525,015

Propiedad22,647

Defuncin y donaciones37,326

TOTAL6,314,704

Los ingresos por ventas e ingresos individuales corresponden al 88% del total; contribuyendo con un 4% de los ingresos anuales al Estado los impuestos por permisos, propiedad, defuncin y donaciones. El ocho por ciento restante lo cubre el impuesto de corporacin.

46. Las importaciones anuales de socios comerciales canadienses seleccionados se presentan en la siguiente tabla. Elabore un diagrama o una grfica adecuados y escriba un breve informe resumiendo la informacin.

SocioImp. anual

Japn 9,550

Reino Unido4,556

Corea del S.2,441

China1,182

Australia618

Las importaciones provenientes de Japn corresponden a ms de la mitad del total seleccionado. Una cuarta parte es contribuida por el Reino Unido y el 22% restante se atribuye a Corea del Sur, China y Australia.

47. La actividad del cultivo ha cambiado desde principios de la dcada de 1900 al decenio de 1990. Casi al principio del siglo XX, la maquinaria gradualmente reemplaz la fuerza animal. Por ejemplo, en 1910 las granajas en EUA utilizaban 24.2 millones de caballos y mulas, y solo alrededor de 1000 tractores. En 1960, se usaban 4.6 millones de tractores y solamente 3.2 millones de caballos y mulas. En 1920 haba alrededor de 6 millones de granjas en Estados Unidos. Actualmente hay menos de 2 millones. A continuacin se indica el nmero de granjas, en millares, para cada uno de los 50 estados en 1997. Muestre estos datos en un diagrama o una grfica adecuados, y haga un escrito que resuma sus resultados.

471846762643

3945421806310065

91297157528739

10625552381438

593376713751124

3586185137433620

799

No. de GranjasEstados

03222

326416

64969

961282

128 mas1

TOTAL50

El 76% de los Estados (38/50) tiene de 0 a 64 granjas. Solamente 1 de los 50 estados tiene ms de 128 granjas.

48. Uno de los caramelos ms populares en Estados Unidos son las lunetas M&M, producidos por la Compaa Mars. Por muchos aos los caramelos M&M se producan en seis colore: Rojo, Verde, Anaranjado, Caf, Marrn y Amarillo. Recientemente, el caf fue reemplazado por el azul. Alguna vez se pregunt cuntos caramelos haba en cada bolsa, o cuntos de cada color? Hay casi el mismo nmero de cada color, o hay ms de algunos colores que de otros? Se presenta ahora informacin relacionada con una bolsa de una libra de caramelos M&M. En total contena 544 caramelos. Trace un grfico para esta informacin y redacte un resumen de la misma.

MarronesAmarillosRojosVerdesAzulesNaranjasTOTAL

135156128225053544

Los colores mas predominantes en la bolsa estudiada son el Amarillo (28%), el Marrn (25%) y el Rojo (24%). El 23% restante est distribuido entre los colores Naranja (10%), Azul (9%) y Verde (4%). Tan solo los colores Amarillo, Marrn y Rojo corresponden al 77% del total de lunetas.

49. La siguiente grfica compara los precios medios de venta (en dlares) del auto Taurus de Ford, y el Camry, de Toyota, de 1990 a 1997. Escriba un breve informe que resuma la informacin en la grfica. Asegrese de incluir el precio de venta de los dos automviles, el cambio en el precio de venta y el sentido de la variacin en el perodo de ocho aos.

Los precios de ambos eran iguales en 1990, costando aprox. $11,000. Debido a la baja del precio del Camry en 1993, el Taurus fue ms caro en ese ao con un valor aprox. de $13,000; del ao 94 al 96 la tendencia del aumento del precio del Carmy super bastante al precio del Taurus siendo el valor de un Camry 96 de aprox. $24 000, $ 7 000 dlares ms que un Taurus en ese mismo ao. Ya para el ao 97 el precio del Carmy descendi a $ 20 000 y el Taurus continu su aumento hacia los $17,500 dlares.

50. Una muestra sistemtica donde cada dcima compaa fue seleccionada de una lista alfabtica de la Lista Forbes de 500 empresas. Seleccione la variable Ventas y desarrolle una distribucin de frecuencias. Comente respecto al histograma.

Nivel de ventasEmpresas

0150031

1500300020

300045009

450060006

600075004

750090002

9000 ms7

TOTAL79

Intervalo: 1500

El 63% de las empresas se encuentra en el nivel de 0 a 3000 millones de dlares en ventas. Tan solo el 9% tiene ventas mayores a los 9000 millones de dlares

51. Los datos referentes al porcentaje de desperdicio, que se conoce como desgaste, para proveedores de una fbrica de ropa de Levi's Strauss. Los resultados son de cinco proveedores diferentes. Combine toda la informacin y haga una representacin de Tallo y Hoja; hay un total de 95 observaciones. A qu conclusiones puede llegar a partir de la grfica?

1.210.1-2.01.5-3.0-0.73.22.7

-3.2-1.72.40.33.5-0.819.42.8

13.042.71.43.02.41.316.4-6.0

-11.6-1.34.017.03.84.310.44.2

8.56.39.07.14.319.73.07.6

70.28.56.02.912.19.77.4-2.1

10.14.74.63.93.69.69.86.5

5.75.13.4-0.8-3.90.91.511.5

10.23.88.36.610.28.82.75.1

11.25.913.06.814.55.27.37.1

3.40.724.0-3.78.29.2-9.38.0

15.822.33.116.811.312.316.9

1-116

2-93

3-60

7-39720

9-210

11-173

170-8-8-7379

22123455

282447789

39300124456889

454023367

(5)511279

45603568

40711346

358023558

29902678

241011224

1911235

161213

141300

12145

11158

1016489

7170

61947

4223

3240

2427

1702

De los 95 proveedores estudiados, el porcentaje de desperdicio ms alto es el 70.2 y el ms bajo es -11.6. // 21 proveedores estn por arriba del 10% y el porcentaje tpico de desgaste es de 7.7

Ejercicios Captulo III

1. Evale la media de la siguiente poblacin de valores: 6 3 5 7 6

Media de poblacin 5,4

2. Calcule la media de la poblacin de valores: 7 5 7 3 7 4

Media de poblacin 5,53. a) Determine la media de los siguientes valores mustrales: 5, 9, 4, 10.

b) Demuestre que (X X) = 0.

a) media muestral7

b) demostrar que la suma de las desviaciones = 05 - 7 = -2

9 - 7 = 2

4 - 7 = -3

10 - 7 = 3

suma=0

4. a) Calcule la media de los siguientes valores mustrales: 1.3, 7.0, 3.6, 4.1, 5.0.

b) Demuestre que (X X) = 0.

a) media muestral4,2

b) demostrar que la suma de las desviaciones = 01,3 - 4,2 = -2,9

7 - 4,2 = 2,8

3,6 - 4,2 = -0,6

4,1 - 4,2 = -0,1

5 - 4,2 = 0,8

suma=0,0

5. Evale la media de los siguientes valores mustrales: 16.25, 12.91, 14.58.

Media Muestral 14,58

6. Determine el salario medio por hora pagado a carpinteros que obtuvieron los siguientes pagos por hora: $15.40, $20.10, $18.75, $22.76, $30.67, $18.00.

Para las cuestiones de a 7 a la 10, a) calcule la media aritmtica, y b) indique si es un dato estadstico de muestra o un parmetro de poblacin

Salario Medio por Hora 20,95

7. Se tienen 10 vendedores empleados por la empresa Midtown Ford. Las cantidades de autos nuevos vendidos el mes pasado por cada vendedor fueron: 15, 23, 4, 19, 18, 10,

10, 8, 28, 19.

Media Aritmtica 15,4 , es parmetro.8. El departamento contabilidad en una compaa de pedidos por correo, cont los siguientes nmeros de llamadas que entraron por da al telfono de uso sin cargo de la empresa. Durante los primeros siete en mayo de 1998:14, 24, 19. 31, 36, 26. 17.

Media Aritmtica 23,9, y es un dato estadstico.

9. La empresa de servicio elctrico Cambridge Power and Light Company selecciono 20 clientes residenciales al azar 1os siguientes son los importes (en dlares, redondeados a unidades) que se cargaron a los clientes por el servicio elctrico en el ultimo mes. 54 48 58 50 25 47 75 46 60 70 67 68 39 35 56 66 33 62 65 67

Media Aritmtica 54,6 y es un dato estadstico. 10. El director de personal en el Hospital Mercy comenz a realizar un estudio acerca de las horas de tiempo extra de las enfermeras registradas. Se seleccionaron al azar 15 de ellas, y durante el mes de junio se anotaron las siguientes horas de tiempo extra:

13 13 12 15 7 15 5 12 6 7 12 10 9 13 12

Media Aritmtica 10,7 y es un dato estadstico.

11. El restaurante Calico Pizza vende refrescos de tres tamaos: pequeo, mediano y grande. El tamao pequeo cuesta $0.50 (en dlares), el mediano $0.75, y el grande $1.00. Ayer se vendieron 20 pequeos, 50 medianos y 30 grandes. Cul fue el precio medio ponderado por refresco?

Media Ponderada $ 0.7812. Una librera especializada se concentra principalmente en libros usados. Los libros de pasta rstica cuestan 1.00 dlar cada uno, y los de pasta dura, 3.50 dlares. De los 50 libros vendidos el pasado martes por la maana, 40 fueron de pasta rstica, y el resto de pasta dura. Cul fue el precio medio ponderado de un libro?

Media ponderada $ 1.5013. El Metropolitan Hospital emplea 200 personas en su cuerpo de enfermeras. De ese personal, cincuenta son ayudantes de enfermera, 50 son enfermeras prcticas y 100 son enfermeras registradas. Las primeras reciben un sueldo de $8 (dlares) por hora; las segundas, ganan $10 por hora, y las ltimas $14 por hora. Cul es el valor medio ponderado del sueldo por hora?

Media Ponderada $ 11.5014. El bufete de abogados Andrews y Asociados se especializa en derecho corporativo. Cobra un cargo por hora de $100 (dlares) por la investigacin de un caso, uno de $75 por consultas y uno de $200 por la redaccin de un informe La semana pasada uno de los socios dedic 10 horas a consulta con un cliente, 10 horas a la investigacin del caso y 20 horas a la elaboracin del informe. Cul fue el valor medio ponderado de los servicios legales?

Media Ponderada % 143.7515. Cul sera el valor modal que reportara para un conjunto de observaciones si hay un total de:

a) 10 observaciones y no hay dos valores iguales.

b) 6 observaciones y todas son iguales.

c) 6 observaciones y los valores son 1, 2, 3, 3, 4 y 4.

Para los ejercicios del 16 al 19, a) determine la mediana, y b) la moda.a) moda no hay valor modal

b) modael valor de una observacin cualquiera

c) modabimodal = 3, 4

16. A continuacin se presenta el nmero de cambios de aceite para los ltimos siete das en el taller denominado Jiffy Lube, localizado en la esquina de la calle Elm y la avenida Pennsylvania.

41 15 39 54 31 15 33a) mediana33,00

b) moda15,00

17. Se muestra ahora el cambio en porcentaje para el ingreso neto de 1997 a 1998, en el caso de una muestra de 12 compaas de construccin en Denver.

5 1 -10 -6 5 12 7 8 2 5 -1 11a) mediana5,00

b) moda5,00

18. A continuacin se presentan la edad de 10 personas en la tienda de videos en el Centro Comercial Southwyck a las 10 a.m.: 12 8 17 6 11 14 8 17 10 8a) mediana10,50

b) moda8,00

19. Se presentan en seguida varios indicadores de crecimiento econmico a largo plazo en Estados Unidos. Las proyecciones son hasta el ao 2005.

Cambio en Cambio en Indicador econmico porcentaje (%)

Indicador econmico porcentaje (%)

Inflacin 4 5 PIB real 29

Exportaciones 4.7 Inversin (residencial) 3.6

Importaciones 2.3 Inversin (no residencia!) 2.1

Ingreso real disponible 2.9 Productividad (total) 1.4

Consumo 2.7 Productividad (fabricacin) 5.2

a) Cul es la mediana del cambio porcentual?

b) Cul es la moda del cambio porcentual?a) mediana2,9

b) moda2,9

20. A continuacin se indican las ventas totales de automviles (en millones de dlares) en Estados Unidos para los ltimos 14 aos. Durante este perodo, cul fue la mediana de las cantidades de automviles vendidos? Cules son los valores modales?

9.0 8.5 8.0 9.1 10.3 11.0 11.5 10.3 10.5 9.8 9.3 8.2 8.2 8.5 a) mediana9,2

b) moda8,5

21. Determine la media geomtrica de los siguientes valores que siguen: 8, 12, 14, 26, 5.

Media Geomtrica 11,1822. Calcule la media geomtrica de los valores que siguen: 2, 8, 6, 4, 10, 6, 8, 4.Media Geomtrica 5,4123. En 1950, 51 pases pertenecan a las Naciones Unidas. En 1996, este nmero aument a 185. Cul fue la media geomtrica de la tasa de incremento anual en el nmero de miembros durante este perodo?

media geometrica de la11,23%

tasa de incremento anual

24. A continuacin se enlista el aumento porcentual en ventas para la Corporacin MG en los ltimos 5 aos. Determine la media geomtrica del aumento porcentual en ventas durante el perodo.

9.4 13.8 11.7 11.9 14.7

Media Geomtrica 12,1625. El bufete Darenfest y Asociados estableci que en 1.988 los hospitales gastaron 3900 millones de dlares en sistemas de computacin. Estiman que para el ao 2000 esta cifra aumentar a 14000 millones de dlares. Si los gastos aumentan a 14000 millones, cul es la media geomtrica de la tasa de incremento anual en el perodo? media geometrica de la115,62%

tasa de incremento anual

26. En 1988 haba 9.19 millones de suscriptores de televisin por cable. En 1998 el nmero haba aumentado a 54.87 millones. Cul es la tasa de incremento anual?

media geometrica de la46,55%

tasa de incremento anual

27. Cuando se calcula la media de una distribucin de frecuencias, por qu se la designa como una media estimada?

a)-Cuando los datos origen se encuentran en una distribucin de frecuencias.

b)-porque se "estima" o calcula a partir de datos agrupados y hay prdida de informacin

28. Determine la media estimada de la siguiente distribucin de frecuencias.

Clase Frecuencia

0a5 2

5a10 7

10a15 12

15a20 6

20a25 3

Media estimada 11,6229. Determine la media estimada para la siguiente distribucin de frecuencias.

Clase Frecuencia

20a30 7

30a40 12

40a50 21

50a60 18

60a70 12

Media estimada 47,2930. Los precios de venta de una muestra de 60 antigedades vendidas en Erie, Pennsylvania, el mes pasado, fueron organizados en la siguiente distribucin de frecuencias. Estime el precio de venta medio.

Precio de venta

( miles de $) Frecuencia

70a80 3

80a90 7

90a100 18

l00a110 20

110a120 12

Media estimada 100,1731. La estacin radiodifusora de FM, WLOR, recientemente cambi su formato de escucha - fcil a contempornea. Una muestra reciente de 50 oyentes revel la siguiente distribucin de edades. Estime la edad media de los radioescuchas.

Edad Frecuencia

20a30 7

20a30 1

30a40 15

40a50 22

50a60 8

60a70 4

Media estimada 44,8032. Los gastos de publicidad son un componente importante del costo de mercancas vendidas. A continuacin se presenta una distribucin de frecuencias que muestra los gastos de publicidad de 60 compaas productoras ubicadas en el sudoeste de Estados Unidos. Estime la media de los gastos de publicidad.

Gasto de publicidad Nmero de ( millones de $) compaas

25a35 5

35a45 10

45a55 21

55a65 16

65a75 8

Total 60

Media estimada 52,0033. Refirase al Ejercicio 28. Calcule la mediana. Cul es el valor modal?

mediana12,50

valor modal?12,50

34. Refirase al Ejercicio 29. Determine a mediana. Cul es el valor modal?

mediana47,62

valor modal?45,00

35. El contador en jefe de la empresa Betts Machine, Inc., quiere preparar un informe acerca de las cuentas por cobrar de la compaa. A continuacin se presenta una distribucin de frecuencias que muestra la cantidad sobresaliente.

Cantidad Frecuencia

$ 0 a $ 2000 4

$ 2000 a $ 4000 15

$ 4000 a $ 6000 18

$ 6000 a $ 8000 10

$ 8000 a $10000 4

$ 10000 a $12000 3

a) Determine la mediana de la cantidad.

b) Cul es el monto modal adeudado?

mediana4888,89

valor modal?5000,00

36. Actualmente hay alrededor de 1.2 millones de hombres y mujeres en el activo del Ejrcito, la Marina, la Infantera de Marina, y la Fuerza Area, de Estados Unidos, A continuacin se muestra una clasificacin porcentual de las edades. Determine la mediana de la edad del personal alistado en el activo. Cul es la moda?

Edad (aos) Porcentaje

Hasta 20 15

20a25 33

25a30 19

30a35 7

35a40 11

40 a 45 4

45 y mayores 1

mediana24,55

valor modal?22,5

37. El bufete de contadura Crawford y Asociados tiene cinco socios mayoritarios. Ayer estos socios atendieron a seis, cuatro, tres, siete y cinco clientes, respectivamente.

a) Calcule la media y la mediana de los nmeros de clientes atendidos por un socio.

b) Es la media una de muestra o una de poblacin?

c) Compruebe que (X - ) = 0.

media5,0

mediana5,0

es de:una poblacin

6 - 5 = 1,0

4 - 5 = -1,0

3 - 5 = -2,0

7 - 5 = 2,0

5 - 5 = 0,0

suma :0,0

38. La compaa Owens Orchards vende manzanas en sacos por peso. Una muestra de siete sacos contena las siguientes cantidades de manzanas: 23, 19, 26, 17, 21, 24, 22.

a) Calcule la media y la mediana de las cantidades de m en un saco.

b) Compruebe que (X X) = 0.

media21,7

mediana22,0

23 - 21,71 = 1,3

19 - 21,71 = -2,7

26 - 21,71 = 4,3

17 - 21,71 = -4,7

21 - 21,71 = -0,7

24 - 21,71 = 2,3

22 - 21,71 = 0,3

suma :0,0

39. Una muestra de familias que estn suscritas a la compaa telefnica United BelI registr los siguientes nmeros de llamadas recibidas la semana pasada. Determine la media y la me diana de los nmeros de llamadas recibidas.

52 43 30 38 30 42 12 46 39 37 34 46 32 18 41 5

media34,06

mediana37,50

40. El banco Citizens Banking Company est estudiando el nmero de veces que es utilizado por da un cajero automtico localizado en el supermercado Loblaws. A continuacin se indican los nmeros de veces que dicho aparato se emple en cada uno de los ltimos 30 das. Determine la media del nmero de veces que la mquina fue utilizada por da.

83 64 84 73 84 54 75 59 70 61 63 80 84 73 68 52 65 90 52 77 95 36 78 63 59 84 95 47 87 60media70,53

41. Los siguientes son los nmeros de videocamaras Temban producidas durante 50 turnos de ocho horas seleccionados al azar. Determine la media del nmero de videocmaras elabora das durante un turno de ocho horas.

348 371 360 369 376 397 368 361 374 410 374 377 335 356 322 344 399 362

384 365 380 349 358 343 432 376 347 385 399 400 359 329 370 398 352 396

366 392 375 379 389 390 386 341 351 354 395 338 390 333

media370,08

42. Trudy Green trabaja para la compaa True -Green Lawn. Su trabajo consiste en ofrecer el servicio por va telefnica del cuidado de csped. A continuacin se indica el nmero de citas que hizo en cada una de las ltimas 25 horas de llamadas. Cul es la media aritmtica del nmero de citas que hizo por hora? Cul es la mediana del nmero de citas por hora? Escriba un breve informe que resuma los resultados.

9 5 2 6 5 6 4 4 7 2 3 6 3 4 4 7 8 4 4 5 5 4 8 3 3

media0,19

mediana0,16

factor media5,17

factor mediana6,25

INFORME: Segn los datos obtenidos, podemos concluir que se realizo una cita cada 5.17hrs, eso dependiendo de la media; sin embargo, al utilizar la mediana, nos damos cuenta de que se realiz una cita para el cuidado de csped cada 6.25hrs.

43. La compaa de cercas Sptit -A-Rail Fence vende tres tipos de bardas para propietarios de casa en los suburbios de Seattle, Washington. La grado A cuesta $5.00 (dlares) por pie corrido para instalacin, la grado B cuesta $6.50 por pie corrido, y la grado C, la de mejor calidad, cuesta $8.00 por pie corrido. El da de ayer la empresa instal 270 pies de la cerca grado A, 300 pies de la grado B, y 100 pies de la grado O. Cul fue la media del costo por pie de cerca instalada?

Media $ 6,1244. Rolland Poust es estudiante en la Escuela de Administracin en Scandia Tech. El semestre pasado tom cursos de Estadstica y Contabilidad, 3 horas de cada uno, y obtuvo una calificacin de A en ambos. Obtuvo una B en un curso de historia de cinco horas, y una B en un curso de historia del jazz, de dos horas. Adems, tomo un curso de una hora sobre las reglas del baloncesto para conseguir su licencia para arbitrar juegos de bsquetbol de nivel preparatoria. En este curso obtuvo una A. Cul fue su GPA para el semestre?

Supongamos que recibe 4 puntos por una A, 3 por una B, etc. Qu medida de tendencia central se acaba de calcular?

GPA ?3,6

tipo de medidamedia ponderada

45.La siguiente tabla muestra el porcentaje de la fuerza laboral que est desempleada y el tamao de la fuerza laboral en tres condados en el noroeste de Ohio. Jon Elsas es el director regional de Desarrollo Econmico y debe pr un informe a varias compaas que consideran ubicarse en esa regin. Cul sera la tasa de desempleo adecuada que se puede mostrar para toda la regin?

Condado Porcentaje de desempleo Tamao de la fuerza laboral

Wood 45 15300

Ottawa 3.0 10 400

Lucas 10.2 150600

tasa de desempleo (geom):5,16

tasa de desempleo (pond):9,28

46. La revista Modern Healthcare public los ingresos promedio por servicio (en millones de dlares) para cinco tipos de hospitales. Cul es la mediana de los ingresos por atencin a pacientes?

Ingreso por servicio

Tipo de hospital (millones de dlares)

Catlico $46.6

Otra religin 59.1

No lucrativo 71.7

Pblico 93.1

Lucrativo 32.4Mediana 59,147. La publicacin Bank Rafe Monitorinform las siguientes tasas de ahorro. Cul es la mediana de las tasas? Tasa de ahorro Tasa de ahorro

Medio financiero (porcentaje) Medio financiero (porcentaje)

Fondo mutual de mercado Certificado de depsito de dinero 3.01 de 1 ao 3.51

Cuenta de mercado de dinero Certificado de depsito bancario 2.96 de 2.5 aos 4.25

Certificado de depsito de Certificado de depsito 6 meses 3.25 de 5 aos 5.46

Mediana 3,3848 La American Automobile Association (AAA) verifica los precios de gasolina antes de muchos fines de semana festivos. A continuacin se indican los precios de autoservicio para una muestra de 15 gasolineras durante un fin de semana festivo en el mes de mayo de 1997, en el rea de Detroit, Michigan.

1.24 1.22 1.15 1.19 1.29 1.29 1.21 1.26 1.21 1.29 1.25 1.28 1.19 1.26 1.24

a) Cul es la media (aritmtica) del precio de venta?

b) Cul es la mediana?

c) Y cul es la moda?

media (aritmetica)1,24

mediana1,24

moda1,29

49. La tabla siguiente informa de los sismos ms intensos por pas entre 1983 y 1995. Se indica su intensidad, medida en la escala Richter, y el nmero de muertes reportadas. Calcule la media y la mediana tanto para la intensidad ssmica como para el nmero de muertes. Qu medida de tendencia central reportara para cada variable? Explique por qu.

Pas Richter Muertes Pas Richter Muertes

Colombia 5.5 250 Irn 7.7 40000

Japn 7.7 81 Filipinas 7.7 1 621

Turqua 7.1 1,300 Pakistn 6.8 1 200

Chile 7.8 146 Turqua 6.2 4000

Mxico 8.1 4 200 Estados Unidos7.5 1

Ecuador 7.3 4000 Indonesia 7.5 2000

India 6.5 1 000 India 6.4 9 748

China 7.3 1 000 Indonesia 7.0 215

Armenia 6.8 55000 Colombia 6.8 1 000

Estados Unidos6.9 62 Argelia 6.0 164

Per 6.3 114 Japn 7.2 5477

Rumania 6 5 8 Rusia 7.6 2000

Intensidad

media7,0

mediana7,1

# muertes

media5.607,8

mediana1.100,0

INFORME: Para la variable "intensidad" las dos medidas son representativas en este caso, ya que la informacin no esta dispersa. Para la variable "# mtos" es ms correcto emplear la mediana por la dispersidad de datos.

50. El rea metropolitana de Los Angeles -Long Beach, California, es la regin que se espera muestre el mayor aumento en el nmero de empleos entre los aos 1989 y 2010. Es de esperar que tal nmero se eleve desde 5 164 900 hasta 6286 800. Cul es la tasa de incremento anual media geomtrica esperada?

tasa de incremento esperada0,94%

51. La empresa Wells Fargo Mortgage and Equity Trust mostr las siguientes tasas de ocupacin en su informe anual para diversas propiedades de ingreso de oficina que posee la compaa. Cul es la tasa media geomtrica de ocupacin?

pleasant Hills, California 100%

Lakewood, Colorado 90

Riverside, California 80

Scottsdale, Arizona 20

San Antonio. Texas 62

Tasa Media Geomtrica 61,68%52. Un artculo reciente indic que si se gana $25 000 (dlares) al ao el da de hoy y la tasa de inflacin contina en 3% al ao, se necesitar ganar $33 598 en 10 aos para tener el mismo poder adquisitivo. Se necesitara ganar $44 771 si la tasa de inflacin aumenta a 6%. Confirme que estas declaraciones son exactas obteniendo la media geomtrica de la tasa de aumento.

Media Geomtrica de la tasa de incremento 3,00%53. La empresa Wells Fargo Martgage and Equity Trust tambin expres las siguientes tasas de ocupacin para algunas de sus propiedades de ingreso industrial. Cul es la tasa de ocupacin media geomtrica?

Tucson, Arizona 81%

Irvine, California 100

Carlshad. Caifoirna 74

Dallas, Texas 80

Media Geomtrica 83,22%54. Los rendimientos de 12 meses en cinco fondos mutualistas de crecimiento dinmico fueron 32.2%, 35.5%, 80.0 por ciento, 60.9% y 92.1%. Determine las tasas medias, aritmticas y geomtricas, de rendimiento.

tasa media aritmetica60,1%

tasa media geometrica55,2%

55. Parece ser que una mquina automtica que llena recipientes est trabajando de manera errtica. Una verificacin de los pesos del contenido de un cierto nmero de latas revel lo siguiente:

Peso Nmero(en gramos) de latas

130a140 2

140a150 8

150a160 20

160a 170 15

170a180 9

180a190 7

190a200 3

200a210 2

a) Calcule la media aritmtica del peso del contenido de las latas.

b) Evale la mediana del peso en cuestin.

media aritmetica peso contenido en las latas?164,70

mediana del peso162,00

56. El Departamento de Comercio -Oficina del Censo, inform acerca del nmero de personas preceptoras de ingreso en familias estadounidenses: Nmero de personas (en miles)

0 7083

1 18621

2 22414

3 5533

4oms 2797

a) Cul es el valor modal del nmero de tales personas?

b) Y cul es la mediana?

c) Explique por qu no puede calcularse la media aritmtica del nmero de preceptores de ingreso.

valor modal2

mediana2,11

No se puede calcular la media aritmtica porque no esta definido el lmite superior (limite abierto) de la poblacin en la tabla de frecuencias.

57. La siguiente distribucin de frecuencias muestra una distribucin porcentual de ingresos familiares en Alaska. Cul es la mediana y la moda de los ingresos?

Ingresos Porcentaje de hogares

Menos de $20000 18.3

$20000a30000 21.2

30000a40000 184

4000 15.1

50000a60000 11.3

60000 y mayores 15.7

mediana35.706,52

moda25.000,00

58. Hay gran competencia entre A&T, MCI y Sprint para el servicio telefnico de larga distancia. En un esfuerzo por estudiar el uso real del telfono por clientes residenciales, una agencia independiente reuni la siguiente informacin de una muestra acerca del nmero de llama das telefnicas por casa el mes pasado. Estime la media (aritmtica) del nmero de llama das y la mediana respectiva. Llamadas telefnicas Frecuencia

3a 0 5

6a 9 19

9a12 20

12a15 20

15a18 4

18a20 2

media (aritmtica)10,70

mediana10,65

59. La siguiente tabla muestra la cantidad de pagos de hipotecas para una muestra de 60 propietarios de casa en el rea de Twin Cities, Minnesota. Estime la media (aritmtica) y la mediana del monto de pagos.

Pago mensual Nmero de

de hipoteca propietarios

$ 100 a $500 1

500a 900 9

900 a 1300 11

1300a1700 23

1700a2100 11

2100a2500 4

2500a2900 1

Total 60

media (aritmtica)1.433,33

mediana1.456,52

60. Una muestra de 50 negociantes de antigedades en el sudeste de los Estados Unidos revel las siguientes ventas (en dlares) en el ao pasado:

Ventas Nmero de

(miles de S) compaas

100a120 5

120 a 140 7

140a160 9

160a180 16

180 a 200 10

200a220 3

a) Calcule la media de las ventas.

b) Determine la mediana.

c) Cul es la moda?

media161,20

mediana165,00

moda170,00

61. A continuacin mostramos el salario por hora medio (en dlares) para enfermeras registradas que trabajan tiempo completo y tiempo parcial, de acuerdo con el tamao del hospital, su ubicacin y el tipo del mismo.

Tiempo completo Tiempo parcial

Nmero de camas:

Menos de 100 $17.05 $17.10

100a300 18.35 19.40

300 a 500 18.50 20.15

5000ms 19.40 20.10

Ubicacin del hospital

Suburbano 19.20 20.15

urbano 18.70 20.25

Rural 16.80 16.70

Tipo de hospital

Privado, ro Lucrativo 18.80

Universitario 18.70 19.85

Comunitario, no lucrativo 18.50 19.10

Privado, lucrativo 17.90 18.85

Pblico 17.45

* Datos Insuficientes

Escriba un resumen de los resultados. Asegrese de incluir informacin sobre la diferencia en los salarios de tiempo completo y los de tiempo parcial, as como entre las categoras de hospitales.

T parcialmedia tpo completomediana tpo completo

17,118,4518,425

19,4

20,15media tpo parcialmediana tpo parcial

20,119,9018,425

media T Completo18,23

mediana T Completo18,70

media T parcial19,03

mediana T parcial20,15

media T Completo18,27

mediana T Completo18,50

media T parcial19,27

mediana T parcial19,10

RESUMEN: independientemente del tipo de clasificacin en hospitales (# camas, ubicacin tipo) el salario medio por hora es mayor en tiempo parcial que en completo.

62. La siguiente informacin muestra el perfil del comprador de casas tpico en los Estados

Unidos, para 1995 y 1996. Escriba un breve informe resumiendo los resultados. Qu cambios observ entre 1995 y 1996? Cules son algunas de las diferencias entre los compra dores de primera vez y los compradores recurrentes?

Compradores de primera vez Compradores recurrentes

1995 1996 1995 1996

Costo medio de una casa para

Una familia $156400 $147400 $195300 $212700

Casas visitadas antes de comprar

12.9 12.5 15.6 15.7

Media del pago de hipoteca mensual

$950 $945 $1 076 $1114

Edad media 31.6 31.6 41.0 41.7

a) primera vez

ao19951996Aumento porcentual promedio

costo $ 156.400 $ 147.400 -5,75%media general

visitas12,912,5-3,10%-1,31%

media hipoteca950,0945,0-0,53%

edad media31,631,5-0,32%

b) recurrentes

ao19951996Aumento porcentual promedio

costo $ 195.300 $ 212.700 8,91%media general

visitas15,615,70,64%2,42%

media hipoteca1.076,01.114,03,53%

edad media41,041,71,71%

INFORME: en terminos generales el perfil de los compradores "de primera vez" en el periodo analizado observo una disminucin del 1.31% anual; mientras que el perfil de los compradores "recurrentes" incremento en 2.42% anual.

CAMBIOS OBSERVADOS: Se denota que el costo de las casa "compradas" por conpradores recurrentes tuvo un incremento sin embargo las compradas por compradores de primera vez disminuyo, en cuanto a el nmero de visitas realizadas y la edad media por ambos tipos de comprador se puede considerar que prevalece sin cambio.

DIFERENCIAS: adicional al incremento o disminucin del valor de las casas, se observa que a mayor edad (caso de comprador recurrente) mayor el valor medio de los bienes adquiridos, y por lo mismo el valor de las hipotecas (pagos mensuales) es mayor. Otra diferencia es que los compradores recurrentes emplean ms visitas antes de realizar la compra, e promedio 16 visitas en diferencia de 13 de un comprador de "primera vez".

63. La Srita. Wendy Lamberg es consultora financiera para Merrill Lynch Financial Services. Debe recomendar a uno de sus clientes si compra acciones de Johnson & Johnson, o de Pepsico. Observa en Internet cada una y halla que 23 corredores evaluaron cada accin. Los corredores clasifican la accin con un 1 si es una compra fuerte, y un 5 si es una venta fuerte. Los resultados se muestran en la tabla que sigue.

Determine la media de las clasificaciones por corredor para ambas acciones. Cul debe recomendar Wendy, y por qu?

Recomendacin Clasificacin Johnson & Johnson Pepsico

Compra fuerte 1 6 0

Compra moderada 2 10 7

En espera 3 7 6

Venta moderada 4 0 0

Venta fuerte 5 0 0

Puede comparar las clasificaciones actuales con las presentadas en este texto. Vaya a: http://quote.yahoo.com. A la izquierda de Gel Quotes (Conseguir Cotizaciones), escriba los smbolos de las dos acciones JNJ y PEP, despus pulse sobre Get Quote.

Finalmente, en el encabezado de la columna More Info pulse el vnculo Research. 64. Uno de los promedios ms famosos, el Promedio Industrial Dow Jones (DJIA), realmente no es un promedio. A continuacin presentamos una lista de las 30 acciones que forman el DJIA y su precio de venta. Calcule el promedio del precio de venta de estas. 30 acciones. Comprelo con el valor al cierre del da, que fue 8049. 66. Despus vaya al siguiente sitio en la Red y lea acerca de DJIA y cmo se determina realmente:

http.//foxnews.com/news/features/dow/. O vaya al sitio en la Red de la Compaia Dow

Jones: http://www.dowjones.com/, despus pulse sobre la opcin Dow Jones que se encuentra en la parte baja de la columna izquierda. Explique cmo se calcula realmente el DJIA.claseJohnsosn & JohnsonPepsicoJohnson & JohnsonPepsico

160

2107media ponderadamedia ponderada

37622

400medianamediana

50022

RESPUESTA: debe de recomendar una compra moderada de acciones de ambas acciones, dado que las medidas de tendencia central (media y mediana) indican que la mayor concentracin de recomendaciones de las evaluaciones de los corredores indican esta recomendacin.

64. Uno de los promedios ms famosos, el Promedio Industrial Dow Jones (DJIA), realmente no es un promedio. A continuacin presentamos una lista de las 30 acciones que forman el DJIA y su precio de venta. Calcule el promedio del precio de venta de estas 30 acciones. Comprelo con el valor al cierra del da, que fue 8049.66. Despus vaya al siguiente sitio en la Red y lea acerca de DJIA y como se determina realmente: http://foxnews.com/news/features/dow/, despus pulse sobre la opcin "Dow Jones" que se encuentra en la parte baja de la columna izquierda. Explique como se calcule realmente el DJIA.

media68,0088

mediana63,8750

Valor de referencia8049,66

CALCULO DEL DJIA:

Es un ndice burstil. Representa la variacin de 30 compaas industriales de Estados Unidos. Como cualquier otro, su objetivo es medir la variacin promedio de un grupo de acciones para dar a los inversionistas una idea de la evolucin de un cierto mercado o sector. En el caso particular del DJIA, se trata de las principales empresas estadounidenses (empresas grandes y conocidas). Es diferente a la mayora de los ndices en la medida en que sus integrantes son elegidos sin un criterio muy preciso y, adems, el peso que se le asigna a cada accin tiene que ver con su precio (normalmente, el peso de una empresa dentro de un ndice depende del valor de su capital). As, en realidad es muy poco representativo de los mercados estadounidenses. Sin embargo, es muy seguido y citado porque es el ndice burstil ms antiguo.

CAPTULO V

1. Cul es la diferencia entre un experimento y un evento?

El experimento es la accin a efectuar una medicin, y el evento es el conjunto de uno o mas resultados de un experimento.

2. Cul es la diferencia entre un evento y un resultado?

El resultado es un acontecimiento final, t el evento puede ser uno o mas resultados de un experimento.

3. Conteste las siguientes preguntas

a) Cul es el valor ms alto y el ms bajo que pueda tener una posibilidad?

De 0 a 1

b) Cundo es una probabilidad mayor que 1?

Posibilidad mayor a 1

c) Cundo existe una probabilidad menor a 0?

No existe

d) Que conclusin pude deducirse si una probabilidad esta entre .8 y 1.0?

Que tiene altas probabilidades de que suceda dicho evento.

4. Es posible que una probabilidad asuma un valor de 0?

Si es probable, de hecho se conoce como probabilidad a cero, es mas improbables que suceda el evento.

5. Los departamentos de obras pblicas de una cuidad, estn considerando ampliar una avenida para que tenga 3 carriles. Antes de que se tome una decisin final, se pregunto a 500 habitantes su apoyaran la ampliacin.

a) Cul es el experimento?

Realizar la encuesta a los 500 habitantes, y sabes si es que aceptan la obra o no.

b) Cules son algunos de los eventos posibles?

Que acepten, que no acepten o que se muestren indiferentes.

c) Exprese dos posibles resultados?

Que el 50% (250 hab) se manifiesten a favor, el 40% (200) en contra y el 10% restante (50) indiferente.

Que el 70%(350 hab) estn a favor, el 20 (100) en contra, y el 10% restante indiferente.

6. El director general de una empresa expresar maana a los accionistas su consideracin de que la compaa debe fusionarse con otra empresa. Ha recibido 6 cartas acerca de esa cuestin, y esta interesado en el nmero de personas que estn de acuerdo con l.

a) Cul es el experimento?

Tomar estas 6 cartas para determinar el porcentaje de empleados que apoyan la decisin.b) Cules son algunos de los eventos posibles?

Se fusiona o no se fusiona.c) Exprese dos posibles resultados

Que el 50% apoye la fusin y el otro 50 no.

Que el 70% apoye la fusin y el 30 restante no.

7. En cada uno de los siguientes casos indique si se utiliza la probabilidad clsica, la de frecuencia relativa o la que le corresponde a la de carcter subjetivo.a) Una jugadora de bsquet bool. realiza 30 canastas de 50 tiros de falta. La probabilidad es de .6 de que efectu bien el siguiente intento.

Frecuencia Relativab) Se formo un comit de estudiantes de 7 elementos, para estudiar los asuntos ambientales. Cul es la probabilidad de que uno de los 7 sea elegido como el vocero del comit?

Probabilidad Clsicac) Usted compra uno de los 5 millones de boletos vendidos para un sorteo. Cul es la probabilidad de que gane el premio?

Probabilidad Clsicad) La probabilidad de que ocurra un terremoto en el norte de California en los prximos 10 aos es de .8

Subjetiva porque est en opinin de alguien.

8. Defina la expresin mutuamente excluyente con sus propias palabras. Un solo evento solo pide suceder sin que suceda otro a la vez.

P= Nmero de resultados favorables Nmero de resultados posibles9. Hay 52 cartas en una baraja americana normal.

a) Cul es la probabilidad de que la primera carta que se saque sea de espadas?

13/53 = .25 1/4

b) Cul es la probabilidad de que sea sota de espadas?

13/52 = .25 * 1/13 = 0.019

c) Qu conceptos de probabilidad ilustran A y B?

Clsica.10. Se tira un solo dado

a) Cul es la probabilidad de que caiga un 2?

1/6 = 0.1662b) Qu concepto de probabilidad se ilustra con esto?

Clsicac) Los eventos son igualmente probables y mutuamente excluyentes? Explquelo.

Son igualmente probables, puesto que no hay tendencia para que caiga alguno de los 6, pero a la vez excluyente porque caer solo uno.

11. Antes de efectuar una encuesta a nivel nacional se seleccionaron 40 personas para probar el cuestionario. Un pregunta acerca de si debe o no legalizarse el aborto requiere una respuesta de si o no.

a) Cul es el experimento?

Realizar un cuestionario a 40 personas.b) Enuncie un evento posible.

Que el 80% este en desacuerdo con el aborto, o sea No, y que el 20% diga que si.

12.-

a) Cul es el experimento?

La seleccin de un gran nmero de conductores de automvil y el registrado del nmero de infracciones que tenan.

b) Enuncie un posible evento

Que el automvil esta infraccionado.

c) Cul es la probabilidad de que un conductor especfico tenga exactamente 2 infracciones?

0.009d) Qu concepto de probabilidad ilustra esto?

Clsica

13. Los eventos a y b son mutuamente excluyentes, supngase que P (a) = .30 y P(b) = .20. Cul es la probabilidad de que ocurra a o bien b?

.50/.5014. Los eventos A y B son mutuamente excluyentes. Supngase P(x) = .05 y P(y) = .02. Cul es la probabilidad de que ocurra x o y? Cul es la probabilidad de que no ocurran ni x ni y?

.07/.93

15. Un estudio de 200 cadenas de tiendas de abarrotes revel estos ingresos despus del pago de impuestos.

Ingreso despus del impuesto

Nmero de Empresas

Menos de 1 milln

102

1 Milln a 20 millones

61

20 Millones o ms

37

16. Un estudio de las opiniones de diseadores en lo referente al color primario conveniente para aplicar en oficinas ejecutivas indic.

Color Primario

Nmero de Opiniones

Rojo

92

Naranja

86

Amarillo

46

Verde

91

Azul

37

ndigo

46

Violeta

2

a) Cul es el experimento?

Conocer cual es el color que la mayora de los diseadores consideran conveniente para aplicar en oficinas ejecutivas.b) Cul es un posible evento?

Que sea Rojoc) Cul es la posibilidad de seleccionar una respuesta especfica y descubrir que el diseador prefiere rojo o verde?

.0543

d) Cul es la probabilidad que un diseador no prefiera amarillo?

.885e) Los eventos son mutuamente excluyente? Explique su respuesta.

S, son mutuamente excluyentes.

17. Las probabilidades de los eventos a y b son .20 y .30 respectivamente. Los sucesos no so mutuamente excluyentes. La probabilidad que ambos a y b ocurran es 0.15.

Cul es la probabilidad de que suceda a o bien b?

P(a o b) = P(a) + P(b) P(a y b)

P(a o b) = .20 + .30 -.15 = .35

18. Sea P(x) = .55 y P(y) = .35, supngase que estos sucesos no son mutuamente excluyentes y que la probabilidad de que ambos ocurran, vale 0.20. Cul es la probabilidad de que ocurran X o Y?

P(x) = .55 P(y) = .35 ambos .20

P(xy) = .55 + .35 -.20 = .60

19. Supngase que los 2 eventos a y b son mutuamente excluyentes cul es la probabilidad de su ocurrencia conjunta?

No hay posibilidad ya que ambos son mutuamente excluyentes.

20. Un estudiante est tomando 2 cursos, historia y matemticas. La probabilidad de que sea aprobado en el curso de historia es de 0.60 y la de que pase el curso de matemticas es 0.70. La posibilidad de que apruebe en ambas es de 0.50. Cul es la probabilidad de que pase por lo menos una?

P(a) = .60 P(b) = .70 P(ab) = .50

= .60 + .70 - .50 = .80

21. Una encuesta a ejecutivos de alto nivel revel que 35% leen con regularidad la revista Time, 20% leen Newsweek y 40% leen US New World Report, 10% leen tanto time como US New World Report.

a) Cul es la probabilidad de que un ejecutivo especfico de nivel superior lea time o US New World Report con regularidad?

a) .35 b) .20 c) .40 (ab) = .10

= .35 + .40 -.10 = .65

b) Cmo se denomina a la probabilidad .10?

Probabilidad conjunta

c) Los eventos son mutuamente excluyentes? Explique la respuesta

No, porque existe la posibilidad de que un ejecutivo elija uno o ms.

22. Un estudio realizado por el servicio de parque nacionales de EEUU revel que 50% de los vacionistas que can a la regin de las montaas rocosas visitan el parque Yellowstone, 40% visitan el Tetons y 35% visitan ambos.

a) Cul es la probabilidad de que un vacasionista visite al menos uno de estos sitios?

A = .50 B = .40 AB = .35

.50 + .40 -.35 = .55b) Cmo se denomina la probabilidad?

Probabilidad conjuntac) Los eventos son mutuamente excluyentes? Explique su respuesta.

No, porque un turista puede visitar ambos.

23. Qu es una probabilidad conjunta?

a)

Es la probabilidad que mide la posibilidad de que 2 o ms eventos ocurran en forma simultnea.

P (a o b) = p (a) + P (b) P (a y b )

b) Qu es una probabilidad condicional?

Es la probabilidad de que ocurra un evento particular dado que otro evento ha ocurrido.

P (ab) / P(b) =

24. Qu es un tabla de contingencia? Qu indica?

Es una tabla donde se plasman los datos de una encuesta dada. Indica el nmero de eventos o tamaa de la muestra, estratificada de acuerdo a las necesidades.

25. Cmo se llama el diagrama siguiente?

a)

Diagrama de interseccin de conjuntos

b) Qu nombre tiene el rea total limitado por el rectngulo?

Universo

c) Con los eventos D y H mutuamente excluyentes? Explique.

No, porque tienen un punto muestral comn.

d) Cul es la frmula para llegar a la probabilidad de que ocurran D y H?

P (D H) - P(D) + P(H) P(D H)

26. Supngase que P (A) = .40 y P(B/A)= .30

Cul es la probabilidad conjunta de A y B?

P(A) = .40 P(A/B) = .30 (.40) ( .30) = .1227. Considere que P (x1) = .75 y P(y2 / x1) = .40

Cul es la probabilidad de X1 y Y2?

Y2 / x1 = .40 = .30

28. Considere la siguiente tabla.

Segundo EventoA1A2A3Total

B1

2136

B2

1214

Total

33410

a) Determine P(A) 1

P(A) 1 = 3/10 = .30

b) Determine P (B1 / A2)

P (B1 / A2) = 1/10 = .10

c) Determine P(B2 y A3)

P(B2) = 4/ 10 = .40

P (A3) = 4/10 = .40

29. Cleanbrush products envi por accidente a una farmacia 3 cepillos elctricos para dientes, que tienen defectos; junto con 17 en buen estado.

a) Cul es la probabilidad de que los primeros dos cepillos vendidos se devuelvan al establecimiento porque estn defectuosos?

3/20 (2/19) = 0.1579

30. Cada vendedor en stiles compton se califica como abajo del promedio, promedio o arriba del promedio, con respecto a su habilidad para las ventas. Adems, cada vendedor tambin se clasifica con respecto a su posibilidad de promocin en: regular, buena o excelente. En la tabla que sigue se presentan las clasificaciones de estos rasgos para los 500 vendedores.

Posibilidad de PromocinHabilidades en Ventas Regular Buena Excelente

Abajo del promedio

16 12 22

Promedio

45 60 45

Arriba del promedio

93 72 135

a) Cmo se denomina esta tabla?

Tabla de contingencia

b) Utilizando una de las reglas para combinar probabilidades, Cul es la probabilidad de que un vendedor seleccionado al azar tenga habilidad de ventas por encima del promedio y excelente posibilidad de promocin?

27%

c) Trace un diagrama de rbol que muestre todas las posibilidades normales, condicionales y conjuntas.

Ver ejemplo de la pag 221

31. P(A1) = .60, P(A2) = .40, P(B1/A1) = .5 Y P(B1) = .10

Utilice el teorema de bayes para determinara P(A1/B1)

P(.60) P(.50) / P(.60) P(.05) + P(.40) P(.10) = .03/.03 +.04 = .03/.07 = .4286

32. P(A1) = 20, P(A2) = .40, adems P(B1/A1) = .25, P(B1/A2) = .05 y P(B1/A3) = 0.10. Utilice el teorema de bayes para determinar P(A3/B1).

P(B1/A1) = .25 P(B1 /A2) =.05 P(B1/A3) = .10

P(A3/B1) = .40 * .10 / P(.20)(.25) + P (.40)(.05) + (.40) (.10) =

P = .04/.05+.02+.04

P= .04/.11 P = 3.64

33. Un equipo de beisbol juega 70% de sus partidos por la noche y 30% durante el da. El equipo gana 50% de sus juegos nocturnos y 90% de los diurnos. De acuerdo con el diario de hoy, Gan ayer? Cul es la probabilidad de que el partido se haya realizado por la noche?

A1 = .70 A2 = .30 (B1 / A1) = .50 (B1 / A2) = .90

P(A1 / B1) = (.70) (.50) / (.70) ( .50) + (.30) (.90)

P(A1 / B1) = .35 / .35 + .27 = .565

P = 56.6%34. Una profesora ha estado enseando estadsticas durante muchos aos. Sabe 80% de los estudiantes completan los problemas asignados. Determino que los alumnos que hacen las tareas, 90% aprobaran el curso. De aquellos estudiantes que no realiza la tarea 60% aprobaran. Miguel Snchez tom estadsticas el ltimo semestre con la profesora y tuvo calificacin aprobatoria. Cul es la probabilidad de que si haya hecho tareas?

A1 = .80 A2 = .20 (B1 / A1) = .90 (B1 / A2) = .60

P(A1 / B1) = (.80) (.90) / (.80) ( .90) + (.20) (.60)

P(A1 / B1) = .72 / .84 = P(A1 / B1) = .8535. El departamento de crdito de una negociacin comercial, inform que 30% de sus ventas son en efectivo, 30% se pagan con cheques en el momento de la adquisicin y 40% don a crdito. Se tiene que 20% de las compras son en efectivo, 90% en cheques y 60% de las compras a crdito son por ms de $50.00. Tina Septien acaba de comprar un vestido nuevo que cuesta $120.00. Cul es la probabilidad de que haya pagado en efectivo?

A1 = .30 A2 = .30 A3 = .40 (B1 / A1) = .20 (B1 / A2) = .90 (B1 / A3) = .60

P(A1 / B1) = (.30) (.20) / (.30) ( .20) + (.30) (.99) + (.40) (.60)

P(A1 / B1) = .06 / .06 + .27 + .24 P(A1 / B1) = .06/.57 = .105336. Una empresa tiene cuatro proveedores de materia prima. En la tabla que sigue se muestran las cantidades adquirida de cada proveedor y el porcentaje de materia prima defectuosa que cada uno proporciona.

Proveedor

%Adquirido%Defectuoso

Roberts inc

30.0

2.20

Asmas mtg

20.0

1.75

Lewis ltd

25.0

3.00

Melvin inc

25.0

1.00

El material empleado esta maana result defectuoso. Cul es la probabilidad de que se haya adquirido de CIA ASMUS MFG?

A1 = .30 A2 = .20 A3 = .25 A4 = 25

(B1 / A1) = .25 (B1 / A2) = .75 (B1 / A3) = .03 (B1/A4) = .01

P(A2/ B1) = (.20) (.75) / (.30) ( .25) + (.20) (.75) + (.25) (.03) + (.25) (.01)

P(A2 / B1) = .15 / .0075 + .15 + .0075 +.0025 P(A1 / B1) = .015/.0325 = .4615

37. Describa lo que se entiende por una permutacin

Cualquier disposicin p arreglo de r objetos seleccionados a partir de n objetos posibles.

b) Describa lo que se entiende por una combinacin

El nmero de modos para elegir r objetos de un grupo de n objetos, sin considerar el orden.

38. Resuelva lo siguiente.

a) 40! / 35! R = 78960960 P = n! / (n r )

b) 7P4 R = 840 formas

c) 5C2 R = 1039. Resuelva lo siguiente.

a) 20! / 17! R = 6840

b) 9P3 R = 504

c) 7C2 R = 2140. En una encuesta aleatoria se seleccionaron 4 de 10 personas disponibles. Cuntos grupos diferentes de 4 son posibles?

10P4 504041. Un nmero telefnico consta de 7 dgitos, y los 3 primeros representan la zona cuntos nmeros distintos son posibles dentro de la zona 537?

10,000

42. Una empresa de mensajera con viajes durante la noche, debe incluir 5 ciudades en su recorrido. Cuntas rutas diferentes son posibles suponiendo que no importa el orden en que las ciudades se incluyen en el recorrido?

51 120

43. Un representate de la direccin de proteccin al ambiente (EPA Enviromental Protection Agency) de EEUU, desea seleccionar muestras de 10 diferentes rellenos sanitarios y dispone de 15 de ellos para obtener muestras.

15C10 3003 FRMULA C = n! / r! (n- r) 44.- Una organizacin nacional de encuestas ha elaborado 15 preguntas distintas a evaluar el desempeo del presidente de EEUU. El entrevistador seleccionar 10 de tales preguntas.

Cuntos diferentes arreglos existen para el orden de las 10 preguntas seleccionadas.

10! 3 628 800 EMBED MSGraph.Chart.8 \s

EMBED MSGraph.Chart.8 \s

EMBED MSGraph.Chart.8 \s

EMBED Excel.Chart.8 \s

50

60

70

80

90

10

EMBED Excel.Chart.8 \s

50

100

150

200

2500

300

3500

EMBED Excel.Chart.8 \s

_1179843380.xls

_1180874907.xlsGrfico1

31421126

Calificacin

Hoja1

29Un conjunto de datos consiste en 83 observaciones. Cuntas clases recomendara para una distribucin de frecuencias?

R.-KNo. deClasesRecomendara 7 clases, ya que el resultado de elevar 2 a la sptima potencia cumple con la condicin de ser igual o mayor al nmero total de observaciones.

224

38

416

532

664

7128

8256

30Un conjunto de datos consta de 145 observaciones que van de 56 a 490. Qu tamao de intervalo de clase recomendara?

R.-

Dato mayor490

Dato menor56

No. Observ.145TABLA30-A

50110

28256110170

170230

i =490 - 5654.25230290

8290350

350410

410470

470530

31A continuacin se presenta el nmero de minutos para viajar desde el hogar al trabajo, para un grupo de ejecutivos con automvil

2825483741193226

1623232936312621

3225314335423833

28

a)Cuntas clases recomendara?5

b)Qu intervalo de clase es de sugerir?7

c)Qu recomendara como lmite inferior de la primer clase?15

d)Organice los datos en una distribucin de frecuenciasver Tabla 31-A

e)Comente acerca de la forma de la distribucin mencionada

R.-TABLA 31-A

Dato mayor48No. de minutosEjecutivos

Dato menor1615223

No. Observ.2522298

29367

253236435

43502

i =48 - 166.4TOTAL25

5

El 60% (15) de los ejecutivos viaja entre 22 y 36 minutos de su casa al trabajo; solo un 8% tarda de 43 a 50 minutos. Los valores mas altos se encuentran concentrados en la segunda y tercera clase.

32Los siguientes datos presentan las cantidades semanales (en dlares), gastadas en comestibles segn una muestra de hogares

27136315976227337295319

250279205279266199177162

232303192181321309246278

5041335116100151240474

297170188320429294570342

279235434123325

a)Cuntas clases recomendara?6

b)Qu intervalo de clase sugerira?90

c)Qu recomendara como lmite inferior de la primer clase?40

d)Organice los datos en una distribucin de frecuenciasver Tabla 32-A

R.-TABLA 32-A

Dato mayor570Gastos semanales $No. Hogares

Dato menor41401306

No. Observ.4513022010

22031017

26643104008

4004903

i =570 - 4188.16666666674905801

6TOTAL45

33La siguiente representacin de tallo y hoja muestra el nmero de minutos de televisin diurna que una muestra de estudiantes de universidad observa

a)Cuntos estudiantes se observaron?70

b)Cuntas observaciones estn en la segunda clase?1

c)Cules son el valor ms pequeo y el valor ms grande?05 y 145

d)Enumere los valores reales en la cuerta hilera30, 30, 32, 39

e)Cuntos estudiantes vieron menos de 60 minutos de TV?20

f)Cuntos vieron 100 minutos o ms de TV?21

g)Cul es el valor central?77

h)Cuntos estudiantes vieron opr lo menos 60 minutos, pero menos de 100?25

2005

310

62137

1030029

134499

24500155667799

306023468

77

33801558

2891122379

2110022367899

12112457

8124668

413249

1145

34La siguiente representacin de tallo y hoja informa el nmero d epedidos recibidos por da en una empresa de venta por correo

a)Cuntos das se estudiaron?55

b)Cuntas observaciones estn en la cuarta clase?2

c)Cul es el valor ms pequeo y el ms grande?91, 237

d)Enuncie los valores reales en la sexta clase.141, 143, 145

e)Cuntos das recibi la empresa menos de 140 pedidos?8

f)Cuntos das recibi 200 o ms pedidos?12

g)Alrededor de cuntos das recibi 180 pedidos?3

h)Cul es el valor central?180

191

2102

511235

71269

8132

1114135

15151229

22162266778

271701599

111800013346799

171903346

12204679

8210177

42245

22317

35El siguiente histograma muestra las calificaciones de un primer examen de Estadstica

3

14

21

12

6

a)Cuntos estudiantes hicieron el examen?56

b)Cul es el intervalo de clase?10

c)Cul es el punto central de clase para la primera clase?55

d)Cuntos estudiantes obtuvieron una calificacin de menos de 70?17

36La siguiente grfica resume el precio de venta de casas vendidas el mes pasado en l area de Sarasota, Florida

a)Cmo se llama la grfica?Polgono de frecuencias acumuladas

b)Cuntas casas se vendieron durante el mes pasado?250

c)Cul es el intervalo de clase?50

d)Alrededor del 75% de las casas se vendieron por menos de qu cantidad?$250 mil(248)

e)Ciento setenta y cinco de las casa se vendieron por menos de qu cantidad?$250 mil(247)

100

50100150200250300350

7502560120200225