Problematika svjetlosnog oneciscenja

Zeljko Andreic

c© Sva autorska prava pridrzava autorDozvoljeno je preuzimanje i ispis za vlastite potrebe.

Datum zadnje promjene:

svibanj 7, 2014

Kazalo

Kazalo ii

Popis slika iii

Popis tablica v

Popis simbola vii

Predgovor 1

1 Sto je svjetlosno oneciscenje? 31.1 Posljedice svjetlosnog oneciscenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2 Mjere za smanjenje svjetlosnog oneciscenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.2.1 Usmjeravanje umjetnog svjetla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2 Svjetlo i njegovo mjerenje 72.1 Ljudsko oko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 Osnove radiometrije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.3 Osnove fotometrije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

3 Rasvjetna tijela 133.1 Zarulje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.2 Svjetiljke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.2.1 Utjecaj zastitnog stakla na emisiju svjetla u okolis . . . . . . . . . . . 173.2.2 Dobre i lose svjetiljke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.2.3 Najcesce pogreske kod postavljanja rasvjete . . . . . . . . . . . . . . 19

4 Svjetlo u prirodi 214.1 Mjerenje osvjetljenosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

5 Mjerenje svjetline nocnog neba 235.1 Vizualna ocjena kvalitete nocnog neba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

5.1.1 Granicna zvjezdana velicina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245.1.2 Bortleova skala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

5.2 Sky quality meter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285.3 Ostali mjerni instrumenti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305.4 Nocna fotografija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305.5 Spektroskopija svjetlosnog oneciscenja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

i

ii KAZALO

5.6 Satelitske slike . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

6 Modeliranje svjetlosnog oneciscenja 376.1 Walkerov zakon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376.2 Statisticki model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386.3 Fizikalni modeli na osnovi rasprsenja svjetla u atmosferi . . . . . . . . . . . 406.4 Obrada satelitskih slika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Literatura 41

Popis slika

1.1 Svjetlosno oneciscenje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.1 Presjek ljudskog oka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 Elektromagnetski spektar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.3 Svjetlosni spektar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.4 Jakost svjetla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.5 Svjetlosna efikasnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.1 Rasvjetno tijelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.2 Wolframova zarulja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143.3 Fluorescentna cijev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.4 Visokotlacna zarulja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.5 Svjetleca dioda (LED) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.6 Svjetiljka sa ravnim staklom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.7 Svjetiljka sa zakrivljenim staklom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.8 Losa svjetiljka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.1 Luxmetar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

5.1 Odredivanje granicne zvjezdane velicine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245.2 SQM i SQM-L mjeraci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285.3 Automatski SQM-LE mjerac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295.4 Snimanje cijelog neba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315.5 All-sky slike . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325.6 Tamna snimka i flat-field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335.7 Snimanje spektra nocnog neba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345.8 Spektar prirodnog nocnog neba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355.9 Spektar svjetlosno oneciscenog nocnog neba . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355.10 Europa nocu 2009. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

iii

iv POPIS SLIKA

Popis tabela

1 Simboli fizikalnih velicina i konstanti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii

2.1 Svjetlosna efikasnost zarulja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4.1 Dnevna rasvjetljenost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

5.1 Bortleova skala 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265.2 Bortleova skala 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

6.1 Diskretizacija velicine naselja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

v

vi POPIS TABELA

Popis simbola

vii

Tablica 1: Simboli fizikalnih velicina i konstanti koristeni u ovoj knjizi. Treba obratiti paznjuna to da, ovisno o kontekstu, isti simboli mogu imati razlicito znacenje.

simbol dimenzija opis .

A m2 povrsina

co - konstanta proporcinalnosti u walkerovom zakonu

d m udaljenost

e 1 prirodni broj, 2,718281828

E cd/m2,lux svjetlina, osvjetljenost

E lux=lm/m2 osvijetljenost

f 1 faktor zasjenjenja zbog zakrivljenosti Zemlje (walkerov zakon)

f m zarisna daljina (optika)

h m depresija horizonta

ha m visinska skala koncentracije aerosola

I cd intenzitet svjetla (gustoca svjetlosnog toka)

l m duljina, udaljenost

L cd/m2=nit svjetlina

K lm/W svjetlosna efikasnost

m mag zvjezdana velicina

Q lm·s svjetlosna energija (lm·s=Talbot)

ro lm/stanovniku rastrosnost (walkerov zakon)

S Wm−2 gustoca ozracenosti povrsine

T K, C temperatura1

x, y, z m kartezijeve koordinate

δ 1 dio umjetnog svjetla koji ide prema gore

ε 1 efikasnost rasprsenja

Φ lm svjetlosni tok

λ m valna duljina

η 1 efikasnost

π 1 pi, 3,1415926541

viii

Predgovor

Ova knjiga pokriva osnove problematike svjetlosnog oneciscenja u opsegu u kojem se oneiznose u istoimenom kolegiju na Rudarsko-geolosko-naftnom fakultetu Sveucilista u Zagrebu.Knjiga je strogo usmjerena na spomenuti predmet i potrebe tehnickih struka kojima jetaj predmet namijenjen pa je teziste stavljeno na preglednost i razumijevanje prakticnihpostupaka koji se koriste pri ocjeni velicine svjetlosnog oneciscenja. Nadam se da je takodobiven tekst koji ce studentima biti pregledniji i laksi za upotrebu.

1

2 POPIS TABELA

Glava 1

Sto je svjetlosno oneciscenje?

Najkrace receno, svjetlosno oneciscenje je svako umjetno proizvedeno svjetlo koje odlazi uokolis. Medunarodna udruga za tamno nebo (Interational Dark-Sky Association - IDA [17]),definira pojam svjetlosnog oneciscenja kao ”Svaki nepozeljni utjecaj umjetnog svjetla. Cestose koristi kao naziv za svjetlo gradsko nebo”.

Najcesce se tu radi o dijelu svjetla umjetne rasvjete koje mimo povrsine koju trebaosvijetliti odlazi u okolis. To je posljedica nesavrsenosti rasvjetnih tijela, ili, cesce, njihovogneodgovornog i nestrucnog postavljanja. Najvidljivija posljedica svjetlosnog oneciscenja jepovecanje svjetline nocnog neba pa ne cudi sto su astronomi bili prvi koji su skrenuli paznjuna ovaj ekoloski problem.

bačeno - štetni

utjecaj na okoliš

bačeno - povećanjesvjetline noćnog neba

bačeno -štetni

utjecaj na okoliš

korisno

Slika 1.1: Nastanak svjetlosnog oneciscenja. Los izvor svjetla ne osvjetljava samo korisnupovrsinu (put) vec i cijeli okolni prostor, ukljucujuci i nebo iznad. Dio svjetla koji odlazimimo povrsine koju treba osvjetliti smatra se svjetlosnim oneciscenjem.

3

4 GLAVA 1: STO JE SVJETLOSNO ONECISCENJE?

Povijesno gledano, pocetkom 19. stoljeca pocinje polagano prebacivanje zvjezdarnica izcentara gradova u ruralne sredine, najcesce na planinske vrhove. Razlog za to bilo je velikozagadenje zraka dimom i prasinom uzrokovano industrijom i lozenjem u kucanstvima kojeje otezavalo atronomska opazanja. Svjetlosno oneciscenje postalo je problem znatno kasnije,kad su elektricne zarulje usle u masovnu upotrebu. Prvi spomen svjetlosnog oneciscenja kaoproblema za astronomska opazanja pojavio se tridesetih godina dvadesetog stoljeca, kada jevec dobar dio zvjezdarnica bio lociran izvan gradova.

1.1 Posljedice svjetlosnog oneciscenja

Najuocljivija posljedica svjetlosnog oneciscenja je povecanje svjetline nocnog neba. Ona jeuzrokovana rasprsenjem svjetla pri prolasku kroz zemljinu atmosferu. Cak i najcisci zrakrasprsuje svjetlo koje kroz njega prolazi. Iz tog razloga je nebo danju plavo, a ne crno.Naime, mali dio suncevog svjetla pri prolasku kroz zemljinu atmosferu bude rasprsen i dopovrsine Zemlje dolazi iz svih smjerova. Rasprsenje ovog tipa desava se na molekulama zrakai naziva se Rayleighovo rasprsenje. Za njega je karakteristicno to da se svjetlo kracih valnihduljina jace rasprsuje od onoga duzih valnih duljina. Odatle dolazi plava boja dnevnoganeba.

Zrak najcesce nije sasvim cist. U njemu se uvijek nalazi veca ili manja kolicina vodenepare i sitnih krutih cestica, tzv. aerosola. U aerosole se ubraju cestice prirodnog porijekla,npr. cestice dima, prasine, soli i sl., te peluda i slicnih cestica biljnog porijekla. Ljudskaaktivnost proizvodi velike kolicine umjetnih aerosola, od dima, ispusnih plinova do prasinesvih mogucih vrsta i sastava.

Bez obzira na porijeklo, za cestice aerosola karakteristicno je da su znatno vece odmolekula zraka. Na tako velikim cesticama svjetlo svih boja rasprsuje se podjednako jako(tzv. Mieovo rasprsenje). Zato, kada je zrak zagaden ili zasicen vodenom parom, nebopoprima sivo-bijelu boju.

Isti ovi procesi desavaju se i nocu, no od prirodnih izvora svjetla jedino je Mjesec dovoljnosjajan da se njegov utjecaj moze primijetiti. Nocno je nebo znatno svjetlije kad je Mjeseciznad obzora.

Umjetno svjetlo koje biva emitirano u smjeru prema gore (tj. iznad horizontalne rav-nine), ili bude odbijeno od neke povrsine prema gore, takoder se rasprsuje, pa opazac sazemljine povrsine primijecuje povecanu svjetlinu nocnog neba. To je prvi aspekt svjetlosnogoneciscenja koji je bio primijecen kao negativna posljedica umjetne rasvjete.

U 60-tim godinama proslog stoljeca pocelo se istrazivati i druge moguce posljedice sv-jetlosnog oneciscenja. Primijeceno je da jarko svjetlo privlaci nocne kukce, koji stradavajuna izvoru svjetla, bilo od njegove topline, bilo od iscsrpljenosti beskonacnim letom oko sv-jetiljke, ili od predatora koji uz svjetiljke nalaze lagani plijen. Slicna sudbina snalazi i mnogevrste ptica, a stalno se otkriva sve vise zivotinjskih vrsta na cije ponasanje umjetno svjetloutjece na ovaj ili onaj nacin. Ni ljudi nisu postedeni djelovanja svjetlosnog oneciscenja nanjihov organizam. Tu se trenutno najcesce spominje poremecaj metabolizma melatoninakod zena, ucestala kratkovidnost kod male djece i sl. (vidi npr. [18]), ali se istrazuju i mnogidrugi moguci zdrastveni problemi vezani uz svjetlosno oneciscenje. Tu treba napomenuti dase radi o dugorocnim posljedicama koje je jako tesko dokazati, jer su ljudi u tako dugomvremenskom periodu istovremeno izlozeni i mnogim drugim faktorima koji utjecu na njihovozdravlje. Studije koje se bave posljedicama takvih faktora uvijek su dogorocne i moraju

1.2: MJERE ZA SMANJENJE SVJETLOSNOG ONECISCENJA 5

obuhvatiti veliki broj ljudi, pa se do novih spoznaja dolazi mukotrpno i polagano. No tone znaci da su posljedice takvih utjecaja na ljudski organizam nevazne ili zanemarive, basnaprotiv.

1.2 Mjere za smanjenje svjetlosnog oneciscenja

Potpuno je jasno da nije moguce odreci se umjetnog svjetla. Samim time jasno je da svjet-losno oneciscenje nije moguce u potpunosti izbjeci, ali ga je primjenom jednostavnih pricipa imjera moguce visestruko smanjiti. Uz to, za razliku od mnogih drugih vrsta oneciscenja, cijeposljedice su pristne dugi niz godina, rezultati mjera za smanjenje svjetlosnog oneciscenjavidljivi su odmah, barem na lokalnoj razini, a ako je zahvat veceg opsega, i na globalnoj.Efikasne mjere za smanjenje svjetlosnog oneciscenja bazirane su na slijedecim principima:

1. umjetno svjetlo treba biti usmjereno tamo gdje je potrebno, a emisije izvan togapodrucja treba maksimalno smanjiti.

2. ovisno o namjeni, treba osigurati da rasvjetljenost ne bude veca od minimalnopotrebne.

3. Kad god je to moguce, potrebno je koristiti svjetlo toplih tonova i kontinuiranogspektra, a izbjegavati izvore koji emitiraju mnogo svjetlosne energije u plavom, ljubicastomi bliskom UV podrucju spektra.

Sve ove mjere primjenjuju se na tzv. vanjsku rasvjetu, dakle na rasvjetu koja osvjetljavaprostore i objekte na otvorenome, a kod unutarnje rasvjete se uglavnom ne primjenjuju, osimu dijelu koji se odnosi na direktnu emisiju svjetla iz zatvorenog prostora u okolis, npr. krozprozore.

1.2.1 Usmjeravanje umjetnog svjetla

Usmjeravanje umjetnog svjetla tamo gdje je ono potrebno i ogranicavanje njegove emisijeizvan tog podrucja najefikasnija je mjera za smanjenje svjetlosnog oneciscenja. Kod postavl-janja nove rasvjete potrebno je samo obratiti paznju na odabir odgovarajucih svjetiljki i nanjihovo pravilno postavljanje, dok je kod postojece rasvjete uglavnom potrebno zamijenitipostojece, uglavnom neadekvatne, svjetiljke novima. U oba slucaja potrebno je koristiti tzv.ekoloske svjetiljke koje ne emitiraju svjetlo iznad horizontalne ravnine (tzv. ULOR=0).

6 GLAVA 1: STO JE SVJETLOSNO ONECISCENJE?

Glava 2

Svjetlo i njegovo mjerenje

2.1 Ljudsko oko

Slika 2.1: Presjek ljudskog oka. A: staklovina, B: leca, C: roznica, D: zjenica, E: sarenica,F: Bjeloocnica, G: ocni zivac, H: mreznica (izvor slike: wikipedija).

Ljudsko je oko vrlo slozen organ. Priblizno je kuglastog oblika (slika 2.1). Svjetlo u okoulazi kroz roznicu koja stiti unutrasnjost oka od vanjskih utjecaja a ujedno sluzi kao prvaploha optickog sustava cija zadaca je tvorba ostre slike okoline na mreznici. Svjetlo nadaljeprolazi kroz kruzni otvor koji nazivamo zjenica (unutrasnji rub sarenice). Zjenica se vrlobrzo moze prosiriti ili stisnuti, cime se oko prilagodava naglim promjenama svjetline okoline.Pri tome se promjer zjenice mijenja otprilike od 2 do 8 mm kod zdravih odraslih osoba.U starosti se maksimalni promjer zjenice polagano smanjuje pa stare osobe cesto ne moguzjenicu otvoriti vise od 5 mm.

Iza zjenice se nalazi leca ciji oblik se mijenja pod utjecajem misica na njenom rubu.Time se omogucava izostravanje slike predmeta (akomodacija) koji se nalaze na razlicitimudaljenostima od opazaca. Zdrave osobe mogu ostro vidjeti predmete na udaljenosti od oko25 cm pa do beskonacnosti, a u starosti sposobnost akomodacije moze znatno opasti, patakve osobe moraju nositi naocale ili kontakte lece.

Nakon zjenice svjetlo prolazi kroz unutrasnjost oka, ispunjenu prozirnom zelatinastomtvari, tzv. staklovinom, sve do mreznice. Stanice mreznice osjetljive su na svjetlo i pretvaraju

7

8 GLAVA 2: SVJETLO I NJEGOVO MJERENJE

ga u zivcane impulse koji ocnim zivcem odlaze u mozak gdje zapravo nastaje slika okolinekoju osoba vidi. U ljudskom oku postoje dvije razlicite vrste osjetnih stanica: stapici i cunjici.Stapici su osjetljivi na slabo svjetlo, ali ne omogucavaju razlikovanje boja (tzv. nocni vid).Ako je svjetlo dovoljno jako, ukljucju se cunjici kojih postoje tri razlicite vrste, s razlicitomosjetljivoscu na pojedine boje svjetla sto omogucava razlikovanje boja (tzv. dnevni vid).Kod dnevnog vida stapici postaju neosjetljivi i ne koriste se.

Kad se svjetlina okoline povecava, oku je potrebno nekoliko trenutaka da se na tu prom-jenu prilagodi. Ukupni raspon osjetljivosti oka je jako velik i iznosi vise od 9 redova velicina.Nagle promjene kompenzira zjenica (do faktora od oko 15 puta), ali vecina promjene os-jetljivosti oka odvija se u mreznici. Ako se pak svjetlina okoline smanjuje, oku je potrebnovise vremena da se prilagodi slabijim uvjetima rasvjete. Nakon prelaska na nocni vid,povecavanje osjetljivosti stapica traje i do dva sata, pri cemu se najveca promjena desava uprvih petnaestak minuta. To znaci da kod izlaska iz osvjetljene prostorije u tamu moramopricekati da se oko prilagodi tami, inace ce biti nemoguce ili nesigurno ista vidjeti. Tu sepreporuca upravo prije spomenuti period od oko 15 minuta, pri cemu u osvjeljenom pros-toru treba izbjegavati izvore svjetla s mnogo plavog svjetla. Stapici nisu osjetljivi na tamnocrveno svjetlo, pa se zato priguseno tamno crveno svjetlo standardno koristi kod nocnihopazanja, npr. za gledanje karata neba ili za pomoc pri pisanju biljeski. Pri tome trebapaziti da je crveno svjetlo zaista slabog intenziteta i da je spektralno cisto (tj. da u njemunema primjesa svjetla kracih valnih duljina, a posebno zelenoga ili plavoga svjetla). Crvenesvjetlece diode s regulacijom svjetline danas su idealan izvor ovakvoga svjetla.

2.2 Osnove radiometrije

Radiometrija je grana fizike koja se bavi svojstvima i mjerenjema elektromagnetskog zracenja.Elektromagnetski valovi medusobno se razlikuju po frekvenciji (broju titranja vala u jednojsekundi) odnosno valnoj duljini (prostornoj udaljenosti dva susjedna maksimuma jednogvala). Svi elektromagnetski valovi se u zrakopraznom prostoru sire brzinom svjetlosti. Kodsirenja kroz tvari, brzina je manja i ovisi o frekvenciji vala, pojava poznata pod imenomdisperzija. Nadalje, sve tvari odbijaju ili upijaju neke dijelove elektromagnetskog spektra.

valna duljina (m)

1 103 1012106 10910-310-12 10-9 10-610-18 10-15

mikro-

valovi

radiovalovi niskofrekventne EM oscilacije

(VLF, ELF, ULF...)

infra-

crveno

vidljivo svjetlo

x-zrake

kozmičke zrake gama-zrake

ultra-

ljubi-

často

Slika 2.2: Dio elektromagnetskog spektra koji obuhvaca vidljivo svjetlo i njegovu neposrednuokolicu.

2.3: OSNOVE FOTOMETRIJE 9

Kao i kod ostalih vrsta valova, energiju koju val nosi sa sobom opisujemo radiometrijskomvelicinom koja se naziva tok zracenja. Tok zraenja ,Φ je mjera energije koju izvor valaemitira u jedinici vremena. Jedinica za tok energije je Wat (W).

Jakost (intenzitet) zracenja,I, definira se kao tok zracenja koji odlazi u jedinicniprostorni kut, a mjeri se u W/sr.

Povrsinska gustoca zracenja na nekoj plohi,E, definira se kao tok zracenja kojepada na jedinicnu povrsinu te pohe. Mjeri se u W/m2. Ako ukupno zracenje koje pada naplohu dolazi iz vise izvora, ukupna povrsinska gustoca zracenja jednaka je zbroju gustocazracenja pojedinih izvora.

Sjajnost (luminancija) neke plohe,L, definira se kao svjetlosni tok koji ta plohaemitira po jedinicnoj normalnoj povrsini te plohe (tj. jedinicnoj povrsini okomitoj na smjeru kojem se tok siri). Mjeri se u nit-ima, ali se umjesto ove jedinice mnogo cesce koristi njenraspis po osnovnim fotometrijskim jednicama (kandela po kvadratnom metru odn. lumen posteradijanu po kvadratnom metru).

Pri tome ta ploha moze biti izvor zracenja, ili moze biti obasjana zracenjem iz nekogdrugog izvora.

Energija zracenja, Q, je ukupna energija zracenja u nekom vremenskom periodu i mjeriu Joule-ima.

2.3 Osnove fotometrije

Fotometrija je grana fizike koja se bavi svjetlom i njegovim osobinama. Specificnost fo-tometrije je ta da su sve velicine koje se u njoj koriste vezane na svojsta ljudskog oka injegovu reakciju na svjetlo razlicitih boja i intenziteta. Fotometrijske jedinice danas supovezane sa ostalim fizikalim jedinicama, ali je faktor proporcionalnosti i dalje vezan uzljudsko oko i time ne sasvim pouzdano definiran. Da se ta nesigurnost iskljuci, u upotrebisu fotometrijski standardi u kojima su odgovarajuci faktori tocno opisani i propisani. Ovise standardi periodicki dotjeruju i dopunjavaju (u prosjeku svakih nekoliko dekada) pa kodproucavanja starije literature treba obratiti paznju na to koji se standard u toj literaturikoristi. Za vecinu prakticnih primjena razlike izmedu pojedinih standarda se srecom moguzanemariti.

valna duljina (nm)

700 800 104900 1000600300 400 50010 200

nž

.

blisko infracrvenocrvenozele-

no

pl.ljubi-

často

srednje

infracrveno

daleko

infracrveno

blisko ultra-

ljubičasto

daleko ultra-

ljubičasto

ekstrenmo

ultraljubičasto

"svjetlo" (širi pojam)

Slika 2.3: Dio elektromagnetskog spektra koji obuhvaca vidljivo svjetlo i njegovu neposrednuokolicu.

10 GLAVA 2: SVJETLO I NJEGOVO MJERENJE

Pod svjetlom podrazumijevamo elektromagnetsko zracenje onih valnih duljina koje ljud-sko oko moze vidjeti. Radi se o podrucju valnih duljina izmedu odprilike 400 i 700 nm, iakooko u povoljnim uvjetima moze registrirati i zracenje nesto manjih ili vecih valnih duljinaukoliko je jacina tog zracenja vrlo velika. U sirem smislu pojam ”svjetlo” obuhvaca i bliskoultraljubicasto te blisko infracrveno podrucje elektromagnetskog spektra (slika 2.3), jer seza njegovu detekciju koriste isti uredaji kao i za detekciju svjetlosti (primjerice kamere,poluvodicki detektori, film, i sl.)

Kao i kod ostalih vrsta valova, koliinu svjetla opisujemo fotometrijskom velicinom kojase naziva svjetlosni tok. Svjetlosni tok, Φ je mjera kolicine svjetla koju neki izvor odajeu jedinici vremena. Jedinica za svjetlosni tok je Lumen (lm). Pri tome se Lumen definirapreko standardne svijece. Ova definicija je povijesna i potjece iz vremena kad je najrasirenijiizvor umjetnog svjetla bio vostana svijeca. Za potrebe fotometrije tada je razvijena tzv.standardna svijeca, koja je kasnije radi prakticnosti zamijenjena modernijim standardnimizvorima svjetla, ali je stari naziv zadrzan. Danas se tako za standard svjetlosnoga tokauzima tzv. crno tijelo na temperaturi taljenja platine. Radi se o posebno konstruiranoj pecikoja u sebi sadrzi platinu, a svjetlo iz nje izlazi kroz malenu rupicu. Temperatura peci morabiti takva da se platina upravo pocinje taliti (2045 K), a povrsina rupice mora biti tocno1/60 cm2. Jakost (intenzitet) svjetla, I, koji iz takove rupice izlazi predstavlja osnovnumjernu jedinicu za jakost svjetla koja se naziva 1 candela.

Pri tome se jakost svjetla definira kao omjer svetlosnog toka i prostornog kuta u kojitaj tok odlazi. Primijetite da svjetlosni tok, a time i jakost svjetla, moze ovisiti o smjerusirenja svjetla. Jedinica za jakost svjetla je 1 candela (cd) i ona se danas definira kao omjersvjetlosnog toka koju u nekom smjeru odaje 1/60 cm2 crnog tijela na temperaturi taljenjaplatine (2045 K) i prostornog kuta u koji taj tok odlazi.

Za izvor svjetla kazemo da je izotropan, ako je jakost njegova svjetla u svim smjerovimajednaka. Vecina izvora svjetla koji se koriste u rasvjeti je barem priblizno izotropna. Izuzetaksu LED diode, laseri i sl.

S obzirom na to da standardni izvor svjetla odaje jedinicnu jakost svjetla, jedinica zaukupni svjetlosni tok, lumen (lm), definira se preko njega:

1lm = 1cd · sr (2.1)

U stvarnosti se, zbog ovisnosti jakosti svjetla o smjeru emitiranja, svjetlosni tok izvoramora odredivati mjerenjem jakosti svjetla u svim smjerovima oko izvora i integracijom izm-jerenih vrijedmosti po prostornom kutu:

Φ =∫

ΩIdΩ (2.2)

Za izotropni izvor koji odaje jakost svjetla od 1 kcndele tako bismo nasli da je njegovukupni svjetlosni tok 4π=12,6 lumena.

Rasvjetljenost (iluminancija) neke plohe, E, definira se kao povrsinska gustocatoka svjetlosti koji pada na tu plohu. Mjeri se u luxima (oznaka lx)., pri cemu je

1lx = 1lm/sr (2.3)

Ako plohu istovremeno osvjetljava vise izvora svjetla, njihove rasvjetljenosti se zbrajaju.Sjajnost (luminancija) neke plohe, L, definira se kao svjetlosni tok koji ta ploha

emitira po jedinicnoj normalnoj povrsini te plohe (tj. jedinicnoj povrsini okomitoj na smjer

2.3: OSNOVE FOTOMETRIJE 11

∆Ω

∆Φ

I=∆Φ/∆Ω

Slika 2.4: Definicija jakosti (intenziteta) svjetla.

u kojem se tok siri). Mjeri se u nit-ima, ali se umjesto ove jedinice mnogo cesce koristi njenraspis po osnovnim fotometrijskim jednicama (kandela po kvadratnom metru odn. lumen posteradijanu po kvadratnom metru).

Pri tome ta ploha moze biti izvor svjetlosti, ili biti obasjana svjetlosu nekog drugogizvora.

Sjajnost je sa gledista opazaca najbitnija fotometrijska velicina jer je osjet vida propor-cionalan sjajnosti plohe.

Svjetlosna energija (kolicina svjetla), Q, se mjeri u lumen-sekundama (lm·s). Je-dinica svjetlosne energije ponekad se naziva talbot.

P1 (W)

P2 (W)K = Φ/P1

η = P2/P1

Wolframova

žarulja:

K = 15 lm/W

η = 2%

Φ (lm)

Slika 2.5: Definicija svjetlosne efikasnosti i energetske efikasnosti izvora svjetla.

Spomenimo ovdje jos svjetlosnu efikasnost, K, koja se mjeri u lumenima po Watu.Ona nam govori koliko lumena neki izvor svjetla odaje po watu energije ulozene u njega.

12 GLAVA 2: SVJETLO I NJEGOVO MJERENJE

Tablica 2.1: Svjetlosna efikasnost raznih vrsta zarulja (prosjecne vrijednosti).

Vrsta zarulje K ηlm/W %

Volframova zarulja 15 2Halogena zarulja 25 3visokotlacna zivina zarulja 50 5visokotlacna metal-halogena zarulja 80 8fluorescentna cijev 100 10”stedljiva” zarulja 80 8visokotlacna natrijeva zarulja 120 12niskotlacna natrijeva zarulja 160 16LED 50-90 7

Maksimalna teoretski moguca svjetlosna efikasnost je 683 lm/W za monokromatski izvorvalne duljine od 555 nm, na koje je ljudsko oko najvise osjetljivo, odnosno 199 lm/W zavidljivo svjetlo.

Danas se sve vise koristi i energetska efikasnost, η, koja predstavlja omjer snageulozene u izvor svjetla i svjetlosne snage koju taj izvor odaje, pri cemu se svjetlosna snagamjeri u radiometrijskim jedinicama (W). Energetska efikasnot izrazava se u postocima.

Primijetite da se pojam svjetlosne, odn. energetske efikasnosti moze primijeniti na samizvor svjetla (zarulju) ili na cijeli sklop svjetiljke, kada on uz gubitke nastale pri pretvorbienergije u svjetlo u samoj zarulji obuhvaca i gubitke svjetla do kojih dolazi kod njegovogprolaska kroz elemente svjetiljke (apsorpcija u staklu svjetiljke, gubici kod refleksije na zra-calima unutar svjeitljek, dio svjetla koji ostaje zarobljen u samoj svjetiljci, itd.).

Glava 3

Rasvjetna tijela

svjetiljka

nosač

kučište

nosač

zaštitnostaklo

optika

kontrolna elektronika

žarulja

Slika 3.1: Rasvjetno tijelo sastoji se od nosaca i svjetiljke.

Pod pojmom rasvjetnog tijela (v. sliku 3.1) obicno podrazumijevamo cijeli sklop potrebanda to tijelo funkcionira, pocevsi od nosaca svjetiljke (najcesce stup), pa do samog izvorasvjetla (zarulje). Svjetiljkom pri tome nazivamo sklop mehanickih i elektricnih dijelovapotreban da se svjetlo proizvede i usmjeri u zeljenom pravcu. Moderne svjetiljke se sastojeod kucista koje elemente svjetiljke stiti od utjecaja okolisa i ujedno pojedine dijelove svjetiljkedrzi na njihovom mjestu, zarulje koja je neposredni izvor svjetla, optike i zastitnog staklakoji sluze usmjeravanju svjetla u zeljenom smjeru i sve cesce kontrolne elektronike koja sebrine o pravilnom radu zarulje.

3.1 Zarulje

Zarulja je onaj element svjetiljke koji pretvara ulaznu energiju u svjetlo. danas je ulaznaenergija zarulje gotovo iskljucivo elektricna.

Wolframova zarulja (slika 3.2) prvi je tip zarulje koji je usao u masovnu upotrebupocetkom proteklog stoljeca. Kod ovog tipa zarulje elektricna energija zagrijava tanku met-alnu nit koja se toliko zazari da pocne svijetliti. Danas se za materijal niti koristi iskljucivo

13

14 GLAVA 3: RASVJETNA TIJELA

zrakoprazni prostor

žarna nit

podnožje s navojem

stakleni balon

Slika 3.2: Konstrukcija wolframove zarulje.

wolfram, jer on od svih metala ima najvise taliste pa se dade zagrijati na vecu temperaturuod niti izradenih od drugih metala, cime moze proizvesti vise svjetla. Kako uzarena nit nazraku pocne goriti, mora se zastiti od utjecaja atmosfere, pa se smjesta unutar staklenogbalona iz kojega je izvucen zrak. Ovakve se zarulje vise ne koriste u rasvjeti otvorenih pros-tora, uglavnom zbog njihove male energetske efikasnosti, ali su jos uvijek u sirokoj upotrebiu rasvjeti unutarnjih prostora.

Nesto modernija modifikacija wolframove zarulje je halogena zarulja kod koje je woframovanit smjestena u znatno manji balon nacinjen od kvarcnog stakla koje je znatno otpornije natlak i temperaturu od stakla od kojeg se izraduju baloni obicnih zarulja. Uz to balon jenapunjem plemenitim plinom pod tlakom, pri cemu se u plin dodaju male kolicine nekoghalogenog elementa, obicno joda. Kombinacija tlaka i kemijskih reakcija izmedu wolfram ijoda stiti uzarenu nit od isparavanja, pa je nit moguce zagrijati nesto vise nego kod obicnezarulje, cime je moguce dobiti oko dva puta vise svjetla, za istu ulozenu elektricnu energiju.Ovakve zarulje najcesci su tip zarulja u automobilskim farovima, a popularne su i u kucnojrasvjeti.

Slijedeci izvor svjetla koji se pojavio u upotrebi bila je fluorescentna cijev (slika 3.3).Flourescentna cijev radi na sasvim drugacijem principu od wolframove zarulje. Kod njeelektricna struja tece kroz razrjedeni plin i pri tome pobuduje atome plina na svijetljenje.Kako je razrjedeni plin izolator, moraju se u njemu na neki nacin proizvesti slobodni naboji(tzv. ionizacija) koji ce omoguciti tok struje kroz plin. Kad se tok struje jednom uspostavi,on odrzava, i dapace povecava stupanj ionizacije, pa struja slobodno tece kroz plin. Zatofluorescentne cijevi moraju imati uredaje za pokretanje (tzv. startere) i uredaje za regulacijutoka struje kroz njih (tzv. balast) bez kojega bi struja u plinu postala toliko jaka da bi unistilafluorescentnu cijev.

Razrjedeni plin u cijevi je mjesavina plemenitih plinova kojima se dodaje malo zivinihpara. Usprkos velikim naporima istrazivaca, nije se uspjelo zamijeniti zivine pare paramanekog drugog kemijskog elementa pa su zato stare fluorescentne cijevi u kategoriji opasnogotpada (kao uostalom i sve ostale moderne zarulja) o cemu se mora voditi racuna kod njihovogzbrinjavanja.

Kad elektricna struja tece kroz fluorescentnu cijev, ona pobuduje atome zive koji se nalaze

3.1: ZARULJE 15

razrjeđeni plemeniti plin

staklena cijev s fosfornim premazom

električni kontakt(izvana)

elektroda

živa

Slika 3.3: Konstrukcija fluorescentne cijevi.

u plinskoj smjesi kroz koju struja prolazi na svjetljenje. Dobiveni spektrar svijetla je linijskii uz to je njajaca linija (dakle linija koja oddaje najvise svjetla) u bliskom ultraljubicastompodrucju spektra, pa nije uoptrebiva za rasvjetu, a uz to je opasna po zdravlje jer, kao iultravioletno zracenje Sunca, izaziva tamnjenje koze, a u vecim kolicinama i opekline. Dase izbjegnu stetne posljedice svjetla zivine ultraljubicaste linije, staklo od kojeg je cijevizrtadena mora biti takovo da ne propusta njeno svjetlo van. Uz to, da bi se to svjetloiskoristilo, unutrasnja stijenka staklene cijevi premazuje se smjesom tvari (tzv. fosfori, iakou ovom smislu uglavnom nemaju veze sa kemijskim elementom fosforom) koje pod djelovan-jem ultraljubiastog svjetla jako svijetle, oddajuci vidljivo svjetlo u dobrom dijelu vidljivogaspektra. Kombinacijom raznih vrsta fosfora moze se regulirati spektar svjetla fluorescentnecijevi, koji je nekad bio plaovo-bijel, a dansa se vise tezi toplijem, zuckatom spektru koji jemanje stetan i ugodniji za nas. Napomenimo samo da se posebna vrsta flurescentnih cijevisa staklom koje propusta dio uljtraljubicastog zracenja koristi se u solarijima.

Velika prednost fluorescentih cijevi pred ostalim vrstama zarulja je njihova velika efikas-nost, pa one prevladavaju u unutrasnjoj rasvjeti, posebno kod velikih prostora. Jedna vrstaovakvih zarulja su kompaktne fluorescente cijevi kod kojih se cijev oblikuje u razlicite oblike,da zauzimala manje prostora. One su vrlo popularne u kucnoj rasvjeti a poznate su i podimenom stedljive zarulje.

Kod vanjske rasvete fluorescentne cijevi se ne koriste jer zbog svoje veliine zahtijevajuveliku svjetiljku, a uz to je i dobro usmjeravanje svjetla tesko postici. Izuzetak su niskotlacnenatrijeve zarulje koje imaju jako veliku efikasnost pa se zato ponekad koriste za osvjetljavanjeprometnica. No, uz velicinu, veliki nedostatak im je taj da im je spektrar monokromatski,tj. najveci dio svjetla ove svjetiljke ima samo jendu valnu duljinu i to onu poznate natrijevezute linije. Iako je vidljivost u tim uvjetima rasvjete dobra, razlikovanje boja je nemoguce,pa je zato upotreba ove vrste svjetiljki ogranicena uglavnom za prometnice i slicne prostore,gdje razlikovanej boja nije od presudne vaznosti.

Problem velikih dimenzija fluerescentne cijevi rijesen je kod visokotlacnih plinskih zarulja(slika 3.4). Kod njih je u stakleni balon, slican balonu wolframove zarulje, ali nesto vecihdimenzija, smjestena cjevcica od posebnoe keramike, otporne na visoke temperature i tlakove.Cjevcica je punjena smjesom plemenitih plinova na tlaku koji moze dosegnuti i nekoliko bara

16 GLAVA 3: RASVJETNA TIJELA

žižak

podnožje s navojem

stakleni balon

plemeniti plin

korund cjevčica

elektroda

lako isparivi metal (Na i sl.)

živa

Slika 3.4: Konstrukcija visokotlacne zarulje.

(kad je zarulja zagrijana na radnu temperaturu). Nazalost, i ova vrsta zarulja sadrzi i zivu,koja ovdje nije glavni izvor svjetla vec pomaze pri vodenju elektricne struje kroz gusti plin.

Slicne konstrukcije su i moderne zarulje automobilskih farova, ali one se zasad, zbogvisoke cijene, ugraduju samo u skuplje modele automobila.

+ -

poluvodič

(ljubičasto-plavi LED)

fosfor

+ -

poluvodič

LED male snage (UV do IC) LED za rasvjetu

Slika 3.5: Konstrukcija svjetlece diode (LED).

Najmoderniji izvor svjetla su tzv. svjetlece diode (LED). Kod njih svjetlo nastaje kadaelektricna struja prolazi kroz maleni kristal posebno nacinjenog poluvodica. Sjetlo ovakvediode pokriva jedan dio vidljivog spektra, bez izrazenih linija. LED diode male snage danasse izraduju u svim bojama spektra od ljubicaste boje, pa sve do infracrvenog dijela spektra.Za rasvjetu su ovakve diode uglavnom preslabe, pa se koriste posebne LED velike snage.Baza takvog LEDa je ljubicasto-plavi LED ispred kojeg se stavlja sloj fosfora (slicno kaokod fluorescentnih zarulja) koji svjetlo LEDa pretvara u vidljivos vjetlo vecih valnih duljina.Nazalost, dio plavoga svjetla prolazi kroz fosfor, pa je udio plavoga svjetla kod ovakvih LEDprevelik, a ako se pokusa smanjiti, smanjuje se i efikasnost LEDa.

3.2: SVJETILJKE 17

Kako se ovaj izvor svjetla jos razvija, za ocekivati je da ce u skoroj buducnosti ovajproblem biti zaovoljavajuce rijesen.

Kod LED zarulje za rasvjetu uglavnom se u sklop zarulje ugraduje nekoliko do nekolikodesetaka LED. Usprkos tome takove zarulje su vrlo kompaktne i uz to oddaju dobro us-mjereni svjetlosni snop koji je lako usmjeriti u zeljenom smjeru, pa LED svjetilje postajusve popularnije u javnoj rasvjeti, pri cemu jos uvijek treba paziti na to da njihov svjetlobude bez previse plavoga. Efikasnost LED zarulja je jako dobra i trenutno usporediva saefikasnoscu visokotlacnih zarulja.

3.2 Svjetiljke

Za kvalitetnu rasvjetu svjetiljke su jednako vazne kao i zarulje u njima. One formirajusvjetlosni snop i usmjeravju ga u zeljenom smjeru, stite zarulju od utjecaja atmosfere i cestoputa preko elektricnih ili elektronickih komponenti ugradenih u samu svjetiljku osiguravajuispravan rad zarulje.

Jeda od najbitnijih dijelova svjetiljke je tzv. optika. Optika se uglavnom sastoji od zrcala,rjede i od leca, cija uloga je da dio svjetla zarulje koji odlazi u nezeljenim smjerovima vratiu korisni svjetlosni snop svjetiljke. Oblik i polozaj optike ovise o karakteristikama zarulje,pa se svaka svjetiljka moze koristiti samo s odredenim tipovima zarulja, o cemu treba voditiracuna.

3.2.1 Utjecaj zastitnog stakla na emisiju svjetla u okolis

Zastitno staklo svjetiljke odvaja unutrasnjost svjetiljke od okoline, stiteci tako optiku izarulju od atmosferskih utjecaja (vlaga, kisa, prasina i sl.). Cijeli svjetlosni snop svjetiljkeprolazi kroz zastitno staklo, pa je ono jedan od najvaznijih dijelova svjetiljke. Zastitno staklomora imati veliku prozirnost i male gubitke svjetla, koji nastaju zbog odbijanja dijela svjetlana plohama zastitnog stakla (refleksija svjetla),zbog upijanja svjetla pri prolasku kroz sammaterijal zastitnog stakla, i zbog rasprsenja svjetla u tom materijalu i na necistocama nanjegovim plohama.

Ako je materijal od kojega je izradeno zastitno staklo zaista staklo, njegova prozirnostje vrlo velika, i, sto je takoder vazno, ne gubi se s vremenom. Gubici zbog refleksije moguse gotovo u potpunosti ukloniti nanosenjem tzv. antirefleksnih slojeva na povrsine stakla.Gubici zbog rasprsenja u materijalu su zanemarivi, a gubici zbog rasprsenja ne cesticamakoje se talose iz atmosfere na vanjsku plohu zastitnog stakla mogu redovitim ciscenjemtakoder smanjiti na zanemarivu velicinu.

Danas se nazalost kod jeftinijih svjetiljaka zastitno staklo izraduje od plastike. Ovakvozastitno staklo s vremenom postaje sve neprozirnije ( u prosjeku oko 3% na godinu kodkvalitetne plasike), i upija te rasprsuje sve veci dio svjetlosnog snopa, pa gubici s staroscusvjetiljke sve vise rastu. Stoga je takve svjetiljke potrebno izbjegavati i zbog ekoloskih i zbogenergetskih razloga.

Najbolje zastitno staklo je ravno, ugradeno tako da da u svjetiljci stoji horizontalno i daje zasticeno vanjskim rubom svjetiljke (slika 3.6). Svjetosni snop takve svjetiljke ogranicen jena kuteve ispod horizontalne ravnine, a niti svjetlo koje se eventualno rasprsi na zastitnomstaklu ne moze otici u prostor iznad horizontalne ravnine. Ovakve svjetiljke proizvode naj-manje moguce svjetlosno oneciscenje i cesto puta se nazivaju i ekoloske svjetiljke. Primijetite

18 GLAVA 3: RASVJETNA TIJELA

Slika 3.6: Konstrukcija svjetiljke sa ravnim zastitnim staklom. Zrake direktnog svjetlosnogsnopa prikazane su punim linijama, a zrake rasprsenog svjetla isprekidanim.

da ovakva svjetiljka mora biti montirana tako da zastitno staklo bude horizontalno.

Slika 3.7: Konstrukcija svjetiljke sa zakrivljenim zastitnim staklom. Zrake direktnog svjet-losnog snopa prikazane su punim linijama, a zrake rasprsenog svjetla isprekidanim. Zrakekoje odlaze iznad horizontalne ravnine oznacene su crvenom bojom.

Ako je zastitno staklo zakrivljeno (slika 3.7), dio svjetla koji se na njemu rasprsi moze do-prijeti i u prostor iznad horizontane ravnine i tako znatno doprinijeti svjetlosnom oneciscenju.Jos losija situacija je kod svjetiljki lose konstrukcije, kod kojih i dio direktnog svjetlosnogsnopa odlazi iznad horizontalne ravnine (slika 3.8). Ovakve svetiljk su ekoloski neprihvatljive,a ni efikasnost im nije velika, pa ih i iz tog razloga treba odbaciti.

3.2: SVJETILJKE 19

Slika 3.8: Lose konstruirana svjetiljka sa zakrivljenim zastitnim staklom. Zrake direktnogsvjetlosnog snopa prikazane su punim linijama, a zrake rasprsenog svjetla isprekidanim.Zrake koje odlaze iznad horizontalne ravnine oznacene su crvenom bojom. Kod ovako losekonstrukcije dio svjetla direktnog snopa odlazi iznad horizontalne ravnine i proivodi velikosvjetlosno oneciscenje.

3.2.2 Dobre i lose svjetiljke

3.2.3 Najcesce pogreske kod postavljanja rasvjete

20 GLAVA 3: RASVJETNA TIJELA

Glava 4

Svjetlo u prirodi

Sunce je izvor prirodnog svjetla danju. Rasvjetljenost horizantalne povrsine pri tome ovisi ovisini Sunca nad obzorom i naravno o meteoroskim uvjetima. Maksimalna rasvjetljenost zavedrog suncanog dana u nasim se krajevima mijenja izmedu 36 000 i 110 000 luxa ([25]). Utrenutku izlaska/zalaska Sunca osvjetljenje horizantalne povrsine je znatno manje i iznosi oko450 luxa. Krajem gradanskog sumraka osvjetljenje je samo oko 3 luxa a krajem astronomskogsumraka pada ispod 0,0007 luxa.

Glavni prirodni izvori svjetla nocu su Mjesec, ako je iznad obzora, te prirodno svjetlucanje(luminiscencija) atmosfere, zvijezde i Kumova slama, ako Mjesec nije na nebeskom svodu.Puni Mjesec, kad je visoko na nebeskom svodu, moze dati svjetljenje horizantalne povrsineod oko 0,1 luxa ([26]), Mjesec oko prve ili zadnje cetvrti oko 0,01 luxa. Za vrijeme vedre nocibez mjesecine je osvjetljenje horizantalne povrsine oko 0,001 Luxa, a ako je noc potpunooblacna, osvjetljenje moze pasti i ispod 0,0001 luxa.

4.1 Mjerenje osvjetljenosti

Slika 4.1: Luxmetar se sastoji od mjerne sonde (desno) i samog instrumenta (lijevo). Mjernasonda se prilikom mjerenja zadnjom stranom prisloni na plohu cija osvjetljenost se mjeri, pase na instrumentu ocita koliko je osvjetljenje plohe na tom mjestu.

Standardni instrument za mjerenje osvjetljenosti povrsina je luxmetar (slika 4.1). Profe-sionalni luxmetar moze mjeriti sve jacine osvjetljenosti danju, i osvjetljenost izazvanu umjet-

21

22 GLAVA 4: SVJETLO U PRIRODI

Tablica 4.1: Rasvjetljenost kod dnevnoga svjetla.

Visina Sunca E napomena(o) (lux)90 124 000 Sunce u zenitu65 108 000 ljeti u podne za RH45 76 000 ravnodnevnice u podne za RH25 37 000 zimi u podne za RH10 10 9005 47600 730-0,8 453 izlaz/zalaz Sunca-6 3,4 kraj civilnog sumraka-12 0,0083 kraj nautickog sumraka-18 0,00065 kraj astronomskog sumraka

nom rasvjetom nocu, ali mu je najniza osvjetljivost oko 0,1 lux pa nije pogodan za mjerenjeprirodnih razina osvjetljenosti nocu. Za razliku od jednostavnog luxmetra prikazanog nagornjoj slici, profesionalni luxmetri imaju set izmjenjivih sondi namjenjenih mjerenjima urazlicitim geometrijama, i mogucnost automatskog biljezenja izmjerenih vrijednosti.

Osim luxmetra za mjerenje osvijeljenosti sve se cesce koriste kalibrirane digitalne kamere,jer one na jednoj slici mogu prikazati osvijetljenost cijele scene, dok se luxmetrom osvijetl-jenost mora mjeriti tocku po tocku. Uglavnom se radi o tzv. DSLR (digitalnim zrcalnorefleksnim kamerama) koje imaju mogucnost izmjene objektiva. Takva kamera mora sekalibrirati zasebno sa svakim objektivom koji se zeli koristiti za mjerenja. Uz kalibracijukamere potrebno je imati i racunalni program za obradu snimaka, pa je cijena ovakvogmjernog kompleta vrlo visoka i krece se oko desetak tisuca eura, ili vise.

Glava 5

Mjerenje svjetline nocnog neba

Da bi se mogla ocijeniti ili izmjeriti svjetlina nocnog neba, moraju biti zadovoljeni odredeniuvjeti. U prvom redu, mjerenje se mora provesti u toku astronomske noci, dakle u dijelu nociu kojem je utjecaj Sunca zanemariv. Astronomska noc pocinje krajem astronomskog sum-raka koji je definiran trenutkom u kojem se Sunce spusta 18 ispod idealnog obzora mjestaopazanja. Kraj astronomske noci nastupa u trenutku kad se Sunce prije svitanja podigne doiste visine ispod obzora (astronomska zora). Pri tome se astronomski sumrak definira kaovrijeme izmedu zalaska Sunca za idealni obzor, i njegova spustanja do prije spomenute visineispod obzora. Trajanje astronomskog sumraka jednako je trajanju astronomske zore, a mozese naci u astronomskim tablicama, na internetu ili uz pomoc tzv. planetarij programa zaracunalo. Ono ovisi o dobu godine i zemljopisnoj sirini lokacije, a za nase krajeve je oko dvasata.

Nadalje, Mjesec ne smije biti iznad obzora jer njegovo svjetlo djeluje na isti nacin kao isvjetlosno oneciscenje i posvjetljuje nocno nebo. Vremena izlaska i zalaska Mjeseca takoderse moze naci u astronomskim tablicama, odrediti uz pomoc planetarij ili tzv. efemeridnihprograma, a moze se naci i u mnogim civilnim kalendarima. Kako je njegovo svjetlo znatnoslabije od Suncevog, dovoljno je da Mjesec zade za idalni obzor. Prilikom opazanja namjestima sa podignutim obzorom (npr. iz doline izmedu planina, Mjesec mora biti ispodidealnog obzora, tj. nije dovoljno da bude zaklonjen uzdignutim obzorom, jer u tom slucajujos uvijek osvljetljava nebeski svod iznad opazaca.

I na kraju, atmosferski uvjeti moraju biti zadovoljavajuci. To znaci da noc mora bitipotpuno vedra, u zraku ne smije biti previse aerosola, vodene vlage ili sumaglice. Drugimrijecima, atmosfera mora biti ustanju bliskom tzv. standarnim meteoroloskim uvjetima (ref,opis!).

5.1 Vizualna ocjena kvalitete nocnog neba

Najednostavniji nacin ocjene stanja nocnog neba je vizualna ocjena. Iskusni ce opazac vrlobrzo odrediti prisutnost i jacinu svjetlosnog oneciscenja. Velika je prednost ove metode tada za nju nije potrebna nikava oprema, osim vlastitih ociju. S druge strane, vizalna ocjenazahtijeva odredeno predznanje i iskustvo, te poznavanje osnovne orijentacije na nocnom nebu.Uz to je tako dobivena procjena nuzno subjektivna, pa postoji odredena doza nesigurnostiu rezultatima procjene. Bez obzira na sve to, takovu ocjenu ne treba zanemariti jer je onarazumljiva i laicima, a amateri astronomi vrlo cesto je koriste za svoje potrebe.

23

24 GLAVA 5: MJERENJE SVJETLINE NOCNOG NEBA

Vizualna ocjena stanja nocnog neba je jednostavna opisna ocjena izgleda nocnog neba iutjecaja svjetlosnog oneciscenja, ako je ono prisutno, dobivena opazanjem situacije na nekojlokaciji golim okom. Dobro je medutim takovu opisnu ocjenu poduprijeti standardizira-nom skalom, primjerice Bortleovom, koja stanje svjetlosnog oneciscenja na nekoj lokacijisvrstava u 9 razreda, pocevsi od pravog prirodnog neba (Bortle klasa 1) do najjaceg sv-jetlosnog oneciscenja u sredistu velikih gradova (Bortle klasa 9). Cesto se isto tako koristiocjena granicne zvjezdane velicine, tj. sjaj najslabijih zvijezda koje se na danoj lokaciji josmogu vidjeti u blizini zenita golim okom. Metode odredivanja granicne zvjezdane velicine, iBortleova klasifikacija detaljnije su opisane u slijedeca dva odjeljka.

5.1.1 Granicna zvjezdana velicina

u43qqz20

Sjevernjaca r59

qqrq

qt50

q

t51

qq

qqssrr

q 63

rt

q 63q 63

qrs

rq

q

qrrq

s

r60

rqq

q t48

tu43

q 63

s56z21Kochabur

rt q tx31 q 66

t50

s56 u43

s56

ss

55

rqr60 t50

q s

s56

tq

qqr60

v42

q r

q64

s57

ru44

r rsr62

qq 65

sr62

s q 70

s53

u47

r59

u47

s56

Slika 5.1: Karta zvijezda Malog Medvjeda za odredivanje granicne zvjezdane velicine. Sjajzvijezda na karti upisan je bez decimalne tocke, tako da oznaka ”20” oznacava sjaj od 2,0magnitude.

Najjednostavnija metoda odredivanja granicne zvjezdane velicine je direktno opazanjeniza zvijezda sve slabijeg sjaja. Granicna zvjezdana velicina u tom slucaju odgovara sjajuzvijezde nasjabijeg sjaja koju jos mozemo vidjeti. Pri tome je pozeljno da se opaza u blizinizenita, jer se granicna zvjezdana velicina standardno veze za zenit. Razlog lezi u tomeda je prirodno nebo najtamnije u zenitu pa se tamo mogu opazati najslabije zvijezde. Tomedutim znaci da ovisno godisnjem dobu i vremenu opazanja moramo na raspolaganju imatiniz zvijezda koji je u tom trenu u blizini zenita. Ovaj pristup zahtijeva dobro poznavanjenocnog neba i unaprijed pripremljene nizove zvijezda izmedu kojih onda biramo onaj koji jeu tom trenutku u blizini zenita.

Da bi se izbjegla potreba za mnogo razlicitih nizova zvijezda, i ujedno popravila tocnostodredivanja granicne zvjezdane velicine opazaci meteora razvili su metodu brojenja zvijezdaunutar trokuta koje formiraju tri sjajnije zvijezde koje je lako pronaci na nebu. Kod temetode se jednostavno izbroje sve zvijezde koje pazac moze vidjeti unutar trokuta kojeg tvoretri odabrane zvijezde. Trokuti su odabrani tako da ih se lako nalazi, a da ujedno broj zvijezda

5.1: VIZUALNA OCJENA KVALITETE NOCNOG NEBA 25

unutar njih ne bude prevelik. Iz opazenog broja zvijezda se uz pomoc tablice pripremljeneza trokut u kojem su zvijezde brojane direktno ocita granicna zvjezdana velicina. Detalji ovemetode, kao i karte standardnih trokuta mogu se naci na stranacima Medunarodne meteorskeorganizacije (IMO) [2].

Ukoliko nam nebeski svod nije toliko dobro poznat, da bismo lako i sa sigurnoscu moglipronaci odgovarajuce trokute zvijezda, mozemo se posluziti nizom u zvijezdu Malog med-vjeda (slika 5.1). Njegova prednost je da je ovaj niz cirkumpolaran, sto drugim rijecimaznaci da je uvijek vidljiv. Medutim, u periodima kad je zvijezde okrenuto prema obzoru,zbog male visine iznad njega dolazi do pogreske u odredivanju granicne zvjezdane velicine.Kod prirodno tamnog neba moguce je izvrsiti popravku zbog apsorpcije (upijanja) svjetlau atmosferi koja dovodi do toga da se granicna zvjezdana velicina smanjuje kako pogledspustamo od zenita prema obzoru. Kod svjetlosno oneciscenog neba dolazi do dodatnogsmanjenja granicne zvjezdane velicine zbog porasta svjetline neba prema obzoru, a koji ovisio nekoliko faktora koje je jako tesko odrediti pa je korekciju nemoguce provesti. U takvimslucajevima mozemo samo smanjiti gresku odredivanja granicne zvjezdane velicine tako daju odredujemo samo kad se zvijezde Malog medvjeda nalazi izmedu nebeskog pola (Sjev-ernjace!) i zenita, i kad su atmosferski uvjeti blizu standardnih.

5.1.2 Bortleova skala

Bortleova skala ([1]) je namijenjena ocjeni svjetline nocnog neba golim okom. Ona jakodobro opisuje stvarno stanje nocnog neba, ali njena upotreba zahtijeva dobro poznavanjenocnog neba i svjetlosnih pojava na njemu kao i odredeno iskustvo u njenoj primjeni. Vrloje popularna medu amaterima astronima jer oni potrebne vjestine brzo steknu baveci sesvojim hobijem.

Kod koristenja ove skale promatrac od oka procjenjuje granicnu zvjezdanu velicinu, i uzto ocjenjuje vidljivost Kumove slame, sjajnijih maglica te zodijakalnog svjetla i svjetlosnihpojava vezanih uz njega, i uz to procjenjuje da li je cijela nebeska polukuga podjednako sjajnaili se prema obzoru situacija pogorsava. Stupnjevi Bortleove skale opisani su u tabeli 5.1.Tocna procjena uz dobro poznavanje svih objekata i pojava navedenih u tablici trazi pazljivomotrenje i procjenjivanje pa zahtijeva i odredeni vremenski angazman, obicno izmedu 15 i30 minuta.

26 GLAVA 5: MJERENJE SVJETLINE NOCNOG NEBA

Tablica 5.1: Bortleova skala za ocjenu kvalitete nocnog neba. Boja navedena u drugomstupcu je boja kojom je ova klasa prikazan na kartama prvog svjetskog atlasa svjetlosnogoneciscenja [32].

klasa naziv klase boja granicnazvjezdanavelicina

opis

1 prirodno nebo crna 7,6-8,0 Zodijakalno svjetlo, gegenshein i zodi-jakalni pojas vidljivi. M33 vidljiva direk-tnim pogledom. Podrucja Kumove slameu Skorpionu i Strijelcu bacaju vidljivesjene na tlo. Svjetlucanje atmosfere (air-glow) jasno vidljivo. Jupiter i Venerakvare prilagodbu oka na tamu. Okolinaprakticki nevidljiva.

2 tipicno tamnonebo

siva 7,1-7,5 Svjetlucanje atmosfere (airglow) nazirese uz obzor. M33 vidljiva golimokom. Uocljiva detaljna struktura Ku-move slame. Zodijakalno svjetlo je zuteboje i dovoljno svijetlo da baca sjene usumrak i zoru. Oblaci vidljivi samo kaotamne rupe na nebu. Okolina se nazire usilueti prema nebu. Mnogi Messierovi ku-glasti skupovi jasno vidljivi golim okom.

3 seosko nebo plava 6,6-7,0 Malo svjetlosnog oneciscenja vidljivo uzobzor. Oblaci osvijetljeni uz obzor, tamniiznad glave. Kumova slama i dalje iz-gleda kompleksno. M15, M4, M5 i M22lako vidljivi golim okom. M33 lakovidljiva rubom oka. Zodijakalno svjetloupecatljivo u proljece i jesen, zuta bojajos uocljiva. Bliza okolina se nazire.

4 svjetlo seoskonebo

zelena,zuta

6,1-6,5 Kupole svjetlosnog oneciscenja vidljive uraznim smjerovima iznad obzora. Zodi-jakalno svjetlo u sumrak i zoru josvidljivo, ali samo do manje od poloviceputa od obzora do zenita. Kumova slamaiznad obzora jos upecatljiva, ali bez sitnihdetalja. M33 se nazire rubom oka, ako jena visini vecoj od 55. Oblaci svijetli usmjeru izvora svjetla, tamni iznad glave.Okolis jasno vidljiv, cak i u daljini.

5 prigradsko nebo naran-casta

5,6-6,0 Zodijakano svjetlo jedva se nazire u naj-boljim nocima proljeca i jeseni. Kumovaslama u blizini obzora slaba ili nevidljiva,a iznad glave izgleda blijedo. Izvori svje-tla vidljivi u vecini smjerova, ili oko ci-jelog obzora. Oblaci znatno svjetliji odneba.

5.1: VIZUALNA OCJENA KVALITETE NOCNOG NEBA 27

Tablica 5.2: Bortleova skala za ocjenu kvalitete nocnog neba (nastavak).

klasa naziv klase boja granicnazvjezdanavelicina

opis

6 svjetlo prigrad-sko nebo

crvena 5,1-5,5 Zodijakalno svjetlo nevidljivo. Kumovaslama vidljiva samo u blizini zenita. Nebodo visine od 35 svijetle sivo-bijele boje.Oblaci svugdje na nebu prilicno svijetli.M33 se ne vidi golim okom, M31 uocljiva.

7 tamno gradskonebo

crvena 4,6-5,0 Nebo po svjetlini priblizno jednako sv-jetlini neba kod punog Mjeseca. Cijelonebo svijetlo, jaki izvori svjetla primjetniu svim smjerovima uz obzor. Kumovaslama nije vidljiva. M31 i M44 naziruse rubom oka. Oblaci svijetli. Messieroviobjekti cak i u vecim teleskopima vrlo bli-jedi.Za vrijeme punog Mjeseca prirodno nebonije bolje od ove klase cak i na najtamni-jim lokacijama, s tom razlikom da je bojaneba plavicasta, za razliku od narancasto-bijele boje svjetlosno oneciscenog neba.

8 gradsko nebo bijela 4,1-4,5 Nebo je bijelo ili narancasto. Pod nje-govim svjetlom lako se moze citati. M31i M44 jedva uocljivi za iskusnog opazacau najboljim nocima. Cak i sa vecimteleskopom mogu se vidjeti samo sjajniMessierovi objekti. Zvijezde koje tvorepoznate likove sjajnijih zvijezda pocinjunestajati.

9 nebo gradskogsredista

bijela 4,0 ilimanje

Nebo jako sjajno, mnoge zvijezde nisuvise vidljive. Zvijezda slabijeg sjajanevidljiva. Osim Plejada nijedanMessierov objekt nije vidljiv golim okom.Jedini objekti koje je jos moguce dobroopazati su Mjesec, planeti i nekoliko naj-sjajnijih zvjezdanih skupova.

28 GLAVA 5: MJERENJE SVJETLINE NOCNOG NEBA

5.2 Sky quality meter

Slika 5.2: SQM (lijevo) i SQM-L (desno) mjeraci svjetline nocnog neba. Oba uredajapostavlj-ena su tako da se mjerni senzor se nalazi na gornjoj strani slike.

Standardni instrument za mjerenje svjetline nocnog neba je Sky Quality Meter kojegproizvodi kanadska tvrtka ”Unihedron” [3]. Osnovni model mjeraca, s oznakom SQM [4],mjeri prosjecnu svjetlinu nebeskog svoda u velikom prostornom kutu oblika stosca sa vrsnimkutem od 84 (puni kut). Pokazalo se medutim da je SQM jako osjetljiv na snazne izvoresvjetla cak i kad su oni u neposrednoj blizini obzora (sto odgovara kutu od oko 180), pasu mjerenja na lokacijama na kojima je prisutna umjetna rasvjeta otezana, netocna ili cak inemoguca. Danas je stoga najcesce u upotrebi noviji model uredaja, oznake SQM-L [5], kojiima smanjeni kut mjerenja od oko 38.

SQM uredaji su vrlo jednostavni za koristenje. Uredaj se drzi u ruci, obicno iznad glave,tako da detektor (gornja stranica uredaja) gleda vertikalno prema gore (u zenit). Mjerenjese pokrece priskom na dugme koje se nalazi na bocnoj stranici mjeraca. Za vrijeme mjerenjauredaj svakih 6 sekundi daje zvucne signale, a po zavrsenom mjerenju svjetlina neba ocitase na ekranu uredaja. Ovisno o svjetlini neba mjerenje traje od nekoliko sekundi (svijetlonebo) do preko jedne minute (vrlo tamno nebo). Izmjerena svjetlina neba izrazena je ustandardnoj astronomskoj jedinici mag/arcsec2 (magnituda po lucnoj sekundi na kvadrat)REF! detalji!. Ova, na prvi pogled neobicna jedinica, govori nam koliko sjajna bi moralabiti neka zvijezda da njeno svjetlo, razmazano preko povrsine nebeskog svoda jednake jednojkvadratnoj lucnoj sekundi, rezultira svjetlinom koja je jednaka izmjerenoj svjetlini nebeskogsvoda. Rezultat mjerenja moze se pretvoriti u standardne svjetlotehnicke jedince uz pomocslijedece formule:

5.2: SKY QUALITY METER 29

E = 1, 08 · 105 · 10−0,4m (5.1)

gdje je E svjetlina nebeskog svoda u cd/m2 a m svjetlina nebeskog svoda u mag/arcsec2.

Jedino na sto prilikom mjerenja treba obratiti paznju je to da na uredaj ne smije padatinikakvo diretno svjetlo iz okoline. U protivnom je izmjerena svjetlina neba prevelika i neodgovara stvarnome stanju. Treba isto tako paziti da nebeski svod iznad uredaja ne budezaklonjen okolnim objektima ili drvecem. SQM je osjetljiv i na svjetla/zapreke na obzoru,dok je kod SQM-L uredaja dovoljno da okolica zenita bude slobodna od zapreka.

Od nedostataka SQM uredaja treba spomenuti njegovu spektralnu osjetljivost koja nijeista kao spektralna osjetljivost ljudskog oka prilagodenog na tamu, pa u nekim slucajevimaizmjerena vrijednost moze znatnije odstupati od one koju bi ljudsko oko zamijetilo. Nospektralna osjetljivost SQM uredaja je ogranicena na vidljivi dio spektra i vrlo je slicnaspektralnoj osjetljivosti standardnih digitalnih kamera, pa sa ova razlika uglavnom ne uzimau obzir. Detaljni opis karakteristika SQM uredaja dan je u izvjestaju talijanskog institutaISTIL koji se bavi svjetlosnim oneciscenjem [6].

U meduvremenu su se pojavile i varijante SQM-L mjeraca koje se mogu spojiti naracunalo preko USB prikljucka (SQM-LU) ili standardnog mreznog eternet prikljucka (SQM-LE). Oni omogucavaju stalno automatsko mjerenje svjetline nocnog neba.

Slika 5.3: Automatski SQM-LE mjerac svjetline nocnog neba u zastitnom kucistu. Ovajprimjerak nalazi se na krovu RGN fakulteta i u kontinuiranoj je upotrebi od 12. mjeseca2011.

30 GLAVA 5: MJERENJE SVJETLINE NOCNOG NEBA

5.3 Ostali mjerni instrumenti

Standardni instrument za mjerenje osvjetljenosti je Luxmetar. On ima siroku primjenuu svjetlotehnici, ali nije dovoljno osjetljiv za mjerenje svjetline nocnog neba. Cak i vrlokvalitetni profesionalni instrumenti ne mogu mjeriti osvjetljenost manju od 0,1 Lx (cd/m2).Kako je prirodno nocno nebo oko stotinu puta tamnije, ovi instrumenti nisu pogodni zamjerenje svjetlosnog oneciscenja, ali se mogu koristiti za mjerenje prekomjerne osvjetljenostipovrsina (ceste, fasade, spomenici i sl.) koja takoder doprinosi svjetlosnom oneciscenju.

Takozvani Lightmeter [7] je instrument koji je isto namijenjen mjerenju svjetlosnogoneciscenja. Radi se o detektoru baziranom na modificiranoj solarnoj celiji koja se postavljana prikladnu vodoravnu plohu sa slobodnim pogledom prema nebu. On se medutim relativnorijetko koristi jer zahtijeva racunalo za ocitavanje mjerenja, tesko je prenosan a spektralnaosjetljivost mu je bitno razlicita od spektralne osjetljivosti ljudskog oka.

Fotometar je standardni astronomski instrument za mjerenje sjaja zvijezda. Posjedujevise nego dovoljnu osjetljivost za mjerenja svjetline nocnog neba, i odgovarajucu spektralnuosjetljivost (tzv. ”V” fotometrijski kanal). Nedostaci su mu potreba za optickim sustavom(obicno teleskop) na koji se fotometar postavlja, maleni vidni kut (od nekoliko kvadratnihlucnih sekundi, do oko kvadratnog stupnja, ovisno o teleskopu na kojem se fotometar nalazi)i dosta slozeno koristenje. Mjerenja svjetlosnog oneciscenja ovim instrumentom stoga sudanas uglavnom ogranicena na velike zvjezdarnice, i ona daju mnogo korisnih podataka oprirodnoj svjetlini nocnog neba, ali ne i o svjetlosnom oneciscenju zbog toga sto se velikavecina profesionalnih zvjezdarnica danas nalazi u divljini jako daleko od naselja koja bi moglapokvariti njihovo nocno nebo.

5.4 Nocna fotografija

All-sky fotografija je naziv za tehniku snimanja kod koje se na jednom snimku biljezi cijelanebeska polukugla. U fotografiji se ta tehnika naziva ”fish-eye” tehnika zato jer fotografskiobjektiv potreban za nju izgledom podseca na riblje oko (slika 5.4). Riblje oko na fotografijidaje sliku okrugloga ruba, uz vidni kut od 180. Za postizanje tako velikog vidnog kutapotrebna je posebna opticka konstrukcija objektiva, karakterizirana velikom, ispupcenomprednjom lecom objektiva i velikim geometrijskim deformacijama slike (tzv. distorzija).

Kod snimanja all-sky fotografija kamera se postavlja na horizontalnu podlogu, tako daje sredina slike (os objektiva) usmjerena u zenit. Koristi li se takova slika za astronomskesvrhe (npr. biljezenje meteora, Kumove slame ili sl.) koristi se mehanizam za pracenje (obicno tzv. ekvatorijalna montaza) koji kompenzira rotaciju nebeskog svoda. U protivnomsu na slici zvijezde zbog rotacije nebeskog svoda razvucene u crtice.

Kod snimanja svjetlosnog oneciscenja pracenje nije potrebno, dapace bolje je da kamerabude nepomicna kako bi obzor i objekti na njemu bili ostri. U tom se slucaju kamerapostavlja na fotografski tronozac. Razlika izmedu ove dvije metode snimanja prikazana jena slici 5.5. Lijeva slika snimljena je uz pomoc uredaja za pracenje, a desna nepomicnomkamerom. Primijetite kako su zvijezde na lijevoj slici tocke, a objekti na obzoru su razmrljanizbog toga sto se kamera za vrijeme snimanja lagano pomice. Na desnoj su slici objekti naobzoru potpuno ostri, a zvijezde su razvucene u krace ili duze tragove. Sto je zvijezda daljeod nebeskog pola, njen trag na slici je duzi.

Tipicno vrijeme osvjetljavanja all-sky fotografija je nekoliko minuta uz ISO 800 i otvor

5.4: NOCNA FOTOGRAFIJA 31

Slika 5.4: Tipicna postava za snimanje all-sky fotografija. Digitalni fotoaparat opremljen jeposebnim (tzv. riblje oko) objektivom, i gleda u zenit. U ovom je slucaju podloga na kojojse kamera nalazi montirana na tzv. ekvatorijalnu montazu koja sluzi tome da kompenzirarotaciju nebeskog svoda za vrijeme snimanja.

objektiva F/4. Ako je svjetlosno oneciscenje veliko, koriste se kraca, a kod prirodno tamnogneba, nesto duza vremena osvjetljavanja. Najcesce se radi serija od nekoliko razlicitih vre-mena osvjetljavanja kako bi se osiguralo da jedno od njih bude optimalno. Primjerice,napravi se serija vremena osvjetljavanja od 30 s, 1 m, 2 m i 4 m. Pri tome se kamera moraaktivirati daljinjskim okidacem kako se ne potresla prilikom okidanja. To moze biti jednos-tavni okidac, kod kojeg se vrijeme osvjetljavanja mora mjeriti zapornim satom ili slicnimpriborom, ili daljinski kontroler kojeg se moze programirati da automatski napravi potrebanniz vremena osvjetljavanja.

Neposredno nakon snimanja nocnog neba potrebno je napraviti i seriju tamnih slika (engl.dark frame) kod kojih se objektiv pokriva poklopcem, pa se napravi niz snimaka sa istimvremenima osvjetljavanja kao i kod snimanja nocnog neba. Te slike biljeze elektronicki sumkamere, koji se kasnije prilikom obrade snimaka oduzima od snimaka da bi se dobila stvarnasvjetlina ncnog neba. Sve vise modernih digitalnih kamera moze ovaj postupak napravitiautomatski, pa u tom slucaju posebne tamne slike nisu potrebne. Primjer tamne slike danje na slici 5.6 lijevo. Primijetite kako je slika ”zrnata” zbog elektronskog suma kamere.Svjetlija podrucja u dnu slike izazvana su elektronikom za ocitavanje podataka iz detektora(cipa) kamere. Da bi se ovaj efekat vidio, kontrast je kod ove slike umjetno jako povecan.

Isto je tako potrebno snimiti sliku jednakomjerno osvjetljenog, po mogucnosti bijelog za-slona ili drugog prikladnog objekta. Ova slika pruza informacije o tzv. zasjenjenju objektiva

32 GLAVA 5: MJERENJE SVJETLINE NOCNOG NEBA

Slika 5.5: Primjer all-sky fotografje nocnog neba. Lijeva slika snimljena je uz kompenzacijurotacije nebeskog svoda, a desna sa fiksnom kamerom.

(engl. vignetting) kojeg se kod obrade slike takoder mora uzeti u obzir. Kod ribljeg oka ovoje prakticki nemoguce, pa se kamera mora kalibrirati posebnim postupcima, obicno u za toovlastenim laboratorijima. Primjer takve kalibracijske slike, tzv. flat-field slike, dan je naslici 5.6 desno. Primijetite kako svjetlina slike prema rubu opada, sto je tipicno za vecinu fo-tografskih leca. To znaci da ce jednako sjajan objekt u sredini slike izgledati svjetlije nego nanjenom rubu. Prilikom obrade slike svjetlosnog oneciscenja potrebno je provesti i popravkena zasjenjenje. To se radi tako da se flat-field slika normira na maksimalnu svjetlinu 1 pa seonda njome podijeli originalna slika. Postoji nekoliko programa za obradu slike uz pomockojih se potrebni postupci obrade mogu provesti. Jedan od njih je IRIS ([8]), cija velikaprednost je da je besplatan. Postupak obrade digitalnih fotografija i mnogo vise od togaopisano je u ”Vodicu kroz digitalnu astrofotografiju” ([9] koji se moze besplatno preuzeti sinterneta.

5.4: NOCNA FOTOGRAFIJA 33

Slika 5.6: Tamna snimka (elektronicki sum digitalne kamere) i flat-field snimka.

34 GLAVA 5: MJERENJE SVJETLINE NOCNOG NEBA

5.5 Spektroskopija svjetlosnog oneciscenja

Slika 5.7: Snimanje spektra nocnog neba. Za snimanje se koristi posebno izraden prizmatskispektroskop velike svjetlosne jacine, montiran na digitalnu kameru i usmjeren u zenit.

Spektroskopija nocnog neba nije standardna metoda proucavanja svjetlosnog oneciscenja.Razlog lezi u tome sto je zbog male svjetline nocnog neba potrebno koristiti posebno os-jetljive spektroskope da bi se spektar uopce mogao zabiljeziti. To za sobom povlaci i visokucijenu takovih uredaja i slozene procedure obrade prikupljenih podataka. Izgled jednog jed-nostavnog spektroskopa za ovu namjenu prikazan je na slici 5.7. Uz maksimalnu korisnuosjetljivost digitalne kamere (obicno ISO 1600 ili 3200) i vrijeme osvjetljavanja od 10 do 20minuta ovim je uredajem moguce snimiti spektar svjetlosno oneciscenog neba. Za spektarprirodno tamnog neba potrebno je zbrojiti barem desetak snimaka, sto odgovara vremenuosvjetljavanja od oko 3 sata.

Spektre prirodnog nocnog neba povremeno izraduju astronomi (vidi npr. [10]). Takovispektri daju nam mnostvo informacija o uzrocima i jacini prirodnih atmsferskih emisija.Primjer tipicnog spektra prirodnog nocnog neba dan je na slici 5.8 [11]. Spektri nebaoneciscenog svjetlosnim oneciscenjem daju prosjecni spektar svih umjetnih izvora svjetlakoji proizvode svjetlosno oneciscenje i mogu biti korisni za pracenje dugorocnih promjena uvrstama izvora umjetnog svjetla koji proizvode svjetlosno oneciscenje na podrucju na kojemje spektar snimljen. Primjer spektra svjetlosno oneciscenog neba dan je na slici 5.9 (gore) iprirodno tamnog neba (dolje). Oba spektra snimljena su spektroskopm prikazanim na slici5.7. Gornji spektar snimljen je u blizini Zagreba i vrlo je slican spektru visokotlacnih natri-jevih zarulja. Donji spektar snimljen je s otoka Lastova i oko 6 puta je slabijeg intenziteta

5.5: SPEKTROSKOPIJA SVJETLOSNOG ONECISCENJA 35

od gornjeg. Na njemu su vidljive samo spektralne linije priodnog porijekla.

0.00E+00

5.00E-16

1.00E-15

1.50E-15

2.00E-15

2.50E-15

3.00E-15

3.50E-15

400 500 600 700 800 900 1000 1100

Wavelength (nm)

Sk

y b

rig

htn

es

s (

erg

/cm

2/s

/nm

)

Slika 5.8: Prosjecni spektar prirodnog nocnog neba. Ovaj spektar visoke rezolucije koristi sekod planiranja opazanja LSST teleskopom (Large Synoptic Survey Telescope, koji je trenutnojos u izgradnji).

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

400 500 600 700 800 900 1000 1100

wavelength (nm)

inte

nsit

y (

a.u

.)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

400 500 600 700 800 900 1000 1100

wavelength (nm)

Slika 5.9: Spektar svjetlosno oneciscenog nocnog neba (gore) i prirodno tamnog neba (dolje).

36 GLAVA 5: MJERENJE SVJETLINE NOCNOG NEBA

5.6 Satelitske slike

Slika 5.10: Nocna satelitska slika Europe, sastavljena od satelitskih snimaka nacinjenih ti-jekom 2009. godine.

Mnogi sateliti fotografiraju zemljinu povrsinu zbog razlicitih razloga. Neki od njih radei nocne fotografije na osnovu kojih je moguce proucavati svjetlosno oneciscenje. U tu svrhunajcesce se koriste podaci americkih vojnih meteoroloskih satelita (vidi [12]. Na osnovu njihznanstvenici sastavljaju nocnu sliku Zemlje za svaku godinu posebno, a gotove slike dostupnesu svima zainteresiranima bez naknade (vidi [13]).

Na osnovu tih slika moguce je uz pomoc modeliranja izraditi kartu svjetlosnog oneciscenjanekog podrucja, ili cijele Zemlje. Najpoznatije takove analize radi talijanski institut ISTIL[14]. Na njegovim stranicama moguce je pronaci karte svjetlosnog oneciscenja, i mnostvo tek-stova o ovoj problematici [15]. Medu njima se istice prvi svjetski atlas svjetlosnog oneciscenja[16].

Glava 6

Modeliranje svjetlosnog oneciscenja

Osim podataka o postojecem stanju svjetlosnog oneciscenja postoji stalna potreba za pozna-vanjem njegovog ponasanja u buducnosti, bez obzira da li se radi o procjeni utjecaja postavl-janja nove rasvjete na odredenom podrucju, posljedica rasta sanovnistva u nekoj regiji ilisire, ili posljedicama neke promjene koja direktno ili indirektno utjece na jacinu svjetlosnogoneciscenja. Ovakve procjene rade se uz pomoc raznih modela koji uz odredena pojednos-tavljenja poku-savaju predvidjeti posljedice neke promjene u umjetnoj rasvjeti. Trenutnokoristeni modeli grubo se mogu podijeliti na statisticke i fizikalne modele, a postoje naravnoi njihove kombinacije.

Statisticki modeli zasnivaju se na postojecim statistickim podacima (primjerice popisustanovnistva) na osnovu kojih uz pomoc relativno jednostavnih empirijskih zakonitosti pokusavajupredvidjeti jacinu svjetlosnog oneciscenja na nekom podrucju. Prednost statistickog modelaje njegova jednostavnost i lakoca koristenja, a nedostaci su mu nepouzdanost upotrebljenihempirijskih jednadzbi ako stvarni uvjeti znatnije odstupaju od onih pod kojima su empirijskejednadzbe odredene.

Fizikalni modeli polaze od osnovnih fizikalnih principa rasprsenja svjetla u atmosferii na osnovu njih proracunavaju svjetlosno oneciscenje. Oni su znanstveno pouzdanjiji aliim je veliki nedostatak potreba za poznavanjem mnostva fizikalnih parametara o kojimaovisi proces rasprsenja. Mnogi od tih parametara brzo se i znacajno mijenjaju s trenutnommeteoroloskom situacijom, a ne postoji njihovo sustavno pracenje pa ih se mora procjenjivatina osnovu dostupnih meteoroloskih podataka. Uz to korisnik uglavnom mora sam postavljatiracunalni kod koji vrsi proracune, sto zahtijeva znatno vrijeme i strucnjake koji takav kodmogu ispravno napisati. Ne cudi stoga sto se fizikalni modeli u praksi jos uvijek relativnomalo koriste.

6.1 Walkerov zakon

Jedan od prvih pokusaja da se predvidi utjecaj umjetne rasvjete na svjetlinu nocnoga nebanapravio je americki astronom Merle Walker (SAD) oko 1975. godine [19, 20]. On je proveoniz mjerenja svjetline nocnog neba u okolici nekoliko izoliranih naselja, i na osnovu rezultatatih mjerenja formulirao je empirijski zakon koji opisuje povecanje svjetline nocnoga nebazbog umjetne rasvjete naselja. Ovaj empirijski zakon danas je poznat kao Walkerov zakon[21]. On opisuje povecanje svjetline nocnoga neba o velicini naselja i udaljenosti od njegovasredista:

37

38 GLAVA 6: MODELIRANJE SVJETLOSNOG ONECISCENJA

∆L = cpd−2,5 (6.1)

gdje je ∆L povecanje svjetline nocnoga neba u zenitu zbog svjetlosnog oneciscenja jednogizoliranog naselja, c je konstanta proporcionalnosti koja u sebi sadrzi razne faktore kojipovezuju povecanje svjetline nocnog neba i kolicinu umjetnog svjetla koju naselje proizvodi,d je udaljenost mjesta opazanja od sredista naselja, uz pretpostavke da je naselje pribliznokruznoga oblika i da je mjesto opazanja izvan njega, a p je broj stanovnika naselja. Konstantaproporcionalnosti c se moze napisati kao umnozak tri faktora:

c = εδr (6.2)

Konstanta ε se naziva efikasnost rasprsenja. Ona pretstavlja dio svjetla koje se prilikomprolaska kroz atmosferu rasprsi i tako postaje svjetlosno oneciscenje. δ predstavlja dio svjetlaumjetne rasvjete koji direktno ili indirektno (nakon refleksije na tlu ili nekom objektu) odlaziprema gore. r se naziva rastrosnost, i pretstavlja svjetlosni tok koji javna rasvjeta proizvodi,izrazen po glavi stanovnika naselja. Ovo razlaganje se koristi samo ako se u model moguukljuciti i podaci o rastrosnosti. Ako to nije moguce, koristi se konstanta c, koja se utom slucaju odreduje procjenom. Sljedeca pretpostavka koja je kod ovog zakona ucinjenaje da je cijelo promatrano podrucje ravno (tj. zanemaruje se utjecaj reljefa) sto olaksavamodeliranje, a kao krajnju posljedicu ima da je dobiveno povecanje svjetline nocnoga nebanajvece moguce, jer istaknuti reljef zbog zasjenjenja dijela izvora umjetne rasvjete dovodido smanjenja kolicine rasprsenoga svjetla.

Walkerov zakon vrijedi ako je mjesto opazanja izvan naselja. Za mjesta unutar naseljawalkerov zakon ne daje nikakvo predvidanje svjetlosnoga oneciscenja. Ovaj problem je uocioGarstang [22], ali njegovi su zakljucci neprecizni i preslozeni da bi se mogli ukljuiti u zatvoreninumericki model. Albers i Duriscoe [23] su pretpostavili jednostavno linearno povecanjesvjetline neba od ruba naselja do negova sredista za faktor 2,5. Na kraju je potrebno josnapomenuti da se kod ovakvog modela pretpostavlja standardno cista atmosfera. Vlaga,sumaglica, smog ili oblaci, znatno povecavaju doprinos svjetlosnoga oneciscenja svjetlininocnoga neba.

Koristi li se walkerov zakon za udaljenosti vece od nekoliko desetaka kilometara, dolazido smanjenja utjecaja svjetlosnoga oneciscenja na svjetlinu nocnoga neba zbog zasjenjenjaizazvanog zakrivljenoscu zemljine povrsine [23, 24]. Ovo smanjenje opisuje se faktoromzasjenjenja f :

f = e−hha (6.3)

gdje je h spustanje (depresija) obzora na udaljenosti motritelja od naselja, a ha jetzvvisinska skala koncentracije aerosola, koja se definira kao visina na kojoj koncentracijaaerosola pada na 1/e koncetracije uz tlo. Popravak se provodi tako da se iznos doprinosasvjetlosnom oneciscenju izracunat po Walkerovom zakonu pomozi faktorom f .

6.2 Statisticki model

Kod statistickog modela se proucavano podrucje (regija, drzava ili sl.) prekriva diskret-nom mrezom tocaka u kojima se uz pomoc Walkerovog zakona racuna doprinos svjetlosnom

6.2: STATISTICKI MODEL 39

oneciscenju svih naselja u krugu od oko 200 km oko promatrane tocke. Pri tome se svjet-losna emisija pojedinih naselja procjenjuje na osnovi statistickih podataka (obicno popisastanovnika) o broju stanovnika u pojedinom naselju. Koordinate naselja (njihovih sredista)preuzimaju se iz GISa ili se mogu pojedinacno odrediti uz pomoc Google Earth programa,zemljopisnih karata i sl. Razmak tocaka u mrezi reda je velicine nekoliko kilometara.

Da bi se postupak pojednostavio, polumjeri naselja se svrstavaju (diskretiziraju) u neko-liko grupa (Tablica 1). Vrlo velika naselja nepravilnog oblika obraduju su pojedinacno. Nji-hov srednji polumjer se odreduje na osnovu satelitskih slika, ili se njihov oblik aproksimirasa nekoliko krugova odgovarajuce velicine i populacije.

Tablica 6.1: Primjer diskretizacije velicine naselja ovisno o broju njihovih stanovnika.Ovakva diskretizacija koristena je u modelu primjenjenom na RH i opisanom u refrenci[27].

populacija (stanovnika) polumjer (km)

< 5 000 1

5 000 - 20 000 2

20 000 - 80 000 3

80 000 - 200 000 4

> 200 000 5 ili pojedinacno

procijenjeno

Kod postavljanja modela potrebno je prikupiti podatke za sva naselja unutar podrucjaod interesa i sva ona naselja koja su od njegovog ruba udaljena manje od 200 km. Podaciza naselja izvan podrucja od interesa mogu se objediniti u vece cjeline. Tako su primjericekod modela opisanog u gore spomenutoj referenci za ”naselja” izvan RH koja nisu uz samugranicu, uzeti podaci za statisticke regije. Razlog lezi u tome da je svjetlosno oneciscenjekumulativno i po Walkerovom zakonu ovisi samo o udaljenosti od promatraca, pa kako svjetlosvih naselja jednog udaljenog podrucja dolazi s priblizno iste udaljenosti moze se to podrucjestatisticki objediniti u jednu cjelinu. Time se ne cini velika pogreska u modelu, a postupakje jednostavniji.

Racun se odvija postupno, tocku po tocku mreze. Za svaku tocku se racuna doprinossvih naselja u bazi, a ukupna svjetlina neba u toj tocci je zbroj svih pojedinacnih doprinosa.Doprinosi se moraju racunati u linearnim jedinicama (cd/m2), a pretvorba u astronomskuskalu, ako je potrebna, provodi se nakon sto su svi doprinosi zbrojeni. Ukupnom zbrojuna kraju se dodaje prirodna svjetlina nocnoga neba. U racunu udaljenosti moze se koristitimodel sferne Zemlje, jer ispravci zbog spljostenosti nisu znacajni. Uz to se pretpostavlja dasu sva naselja na razini mora i zanemaruje se utjecaj reljefa.

Ako neka tocka mreze pada unutar jednoga od naselja iz baze, doprinos toga naseljaracuna se za njegov rub i onda povecava do sredista naselja do faktora 2,5 prema zakljuccimaAlbersa i Duriscoea [23], ili nesto manje (faktor 2) kako je npr. opisano u [27]. Kod izracunafaktora zasjenjenja za visinsku skalu aerosola obicno se uzima 4 km [23].

Model pretpostavlja je da je konstanta proporcionalnosti co za sva naselja ista. Njezin

40 GLAVA 6: MODELIRANJE SVJETLOSNOG ONECISCENJA

iznos se procjenjuje iz podataka o javnoj rasvjeti koja prevladava na podrucju koje se mod-elira, ili, ako to nije moguce, uz visestruko izvodenje modela njen se mijenja sve dok se nedobije najbolje slaganje sa podacima o stvarnoj svjetlini nocnoga neba za barem nekolikotocaka unutar podrucja koje se modelira.

Velika prednost ovoga modela je dostupnost podataka potrebnih za njegovo postavljanje,kao i njegova izvedbena jednostavnost, jer numericku dade lako provesti pomocu postojecihprograma za numericku matematiku ili direktnim kodiranjem u nekom od jednostavnijihprogramskih jezika.

S druge strane, problem pretstavlja odredivanje rastrosnosti za svako od naselja u mod-elu (u slucaju da se ne moze pretpostaviti da je ona svugdje jednaka) ali i izostavljanjejakih izvora rasvjete koji nisu direktno vezani na populaciju nekog podrucja, primjerice ve-lika industrijska podrucja, jarko osvijetljena krizanja autocesta, aerodromi, kolodvori, luke,sportski tereni i sl. Oni se doduse mogu unijeti u model ali uz dodatni trud i potrebuprikupljanja potrebnih informacija o njima.

6.3 Fizikalni modeli na osnovi rasprsenja svjetla u at-

mosferi

Svjetlosno oneciscenje se s teoretske strane proucava pomocu fizikalnih modela raspresenjasvjetla u atmosferi [30, 28]. Ovi modeli teoretski su tocniji od walkerovog modela, no nazlostu praksi je veliki problem taj, sto se za njihovu pravilnu upotrebu mora prikupi mnostvotesko mjerivih podataka o stanju atmosfere, vrstama i koncentraciji aerosola i sl., te za svakuvrstu aerosola efikasnost i kutnu ovisnost za rasprsenje svjetla na njima.

Uz to su fizikalno znatno kompleksniji i uglavnom zahtijevaju pisanje posebnih racunalnihkodova za njih, pa se rijetko koriste u evaluaciji stvarnoga svjetlosnoga oneciscenja, vec sevise koriste za proucavanje pojedinih procesa kod nastanka svjetlosnoga oneciscenja, ili vrlopojednostavljenih situacija. Sjetlosno oneciscenje izazvano usmjerenim snopom svjetla [29],i sl.

6.4 Obrada satelitskih slika

Neki od mnostva satelita koji kruze oko Zemlje snimanju i njenu nocnu stranu iz razlicitihrazloga. Proucavanjem tih slika moze se doci do informacija i o svjetlosnom oneciscenju.Najpoznatiji takovi sateliti su meteoroloski sateliti americke vojske (DMSP) iz cijih slikase izraduju slike nocne strane Zemlje. Slike su uprosjecene za jednu kalendarsku godinu,najstarije slike su za 1992., a najnovije trenutno za 2010. godinu [33]. Grupa znanstvenikaokupljena oko talijanskog ISTIL instituta [14] na osnovu tih slika izradjuje prognoze svjet-losnog oneciscenja ([31]). Oni su izradili i prvi svjetski atlas svjetlosnog oneciscenja [32].

Literatura

[1] Bortle, J E, Introducing the Bortle Dark-Sky Scale, Sky and Telescope 101, 126-129,2001.

[2] International Meteor Organization, Determination of the limiting magnitude,http://www.imo.net/visual/major/observation/lm , accesed 11.7.2012., 2012.

[3] Unihedron, Unihedron homepage, http://unihedron.com/, accesed 1.11.2012., 2012.

[4] Unihedron, SQM mjerac, http://unihedron.com/projects/darksky/, accesed1.11.2012., 2012.

[5] Unihedron, SQM-L mjerac, http://unihedron.com/projects/sqm-l/, accesed1.11.2012., 2012.

[6] Light Pollution Science and Technology Institute, Thiene, Italy (ISTIL) NightSky Photometry with Sky Quality Meter, ISTIL Internal Report n. 9,,L http://www.lightpollution.it/download/sqmreport.pdf, accesed 23.11.2012.,2005.

[7] Muller,A, Wuchterl, G, and Sarazin, M Measuring the Night Sky Brightness with theLightmeter, RevMexAA (Serie de Conferencias), 41, 4649 (2011)

[8] Buil, C, IRIS An astronomical images processing software,http://www.astrosurf.com/buil/us/iris/iris.htm, accesed 23.11.2012., 2012.

[9] Grupa autora Vodic kroz digitalnu astrofotografiju,http://zvjezdarnica.com/literatura/posebna-izdanja/astrofotografija-za-sveznalice/693,accesed 23.11.2012., 2012.

[10] Patat, F., UBVRI night sky brightness during sunspot maximum at ESO-Paranal, As-tron. Astrophys., 400, 11831198., (2003).

[11] Ivezic, Z. (2011): Private communication. Vise o LSST projektu:http://www.lsst.org/lsst/ accesed 25.11.2012., 2012.

[12] NOAA: National Oceanic and Atmospheric Administration (USA)http://www.ngdc.noaa.gov/dmsp/index.html accesed 28.11.2012., 2012.

[13] NOAA: Nocne slike Zemlje iz podataka DMSP satelitahttp://www.ngdc.noaa.gov/dmsp/downloadV4composites.html accesed 28.11.2012.,2012.

41

42 LITERATURA

[14] Light Pollution Science and Technology Institute (ISTIL): web strancehttp://www.lightpollution.it/istil/index.html accesed 29.11.2012., 2012.

[15] Light Pollution Science and Technology Institute (ISTIL): publikacijehttp://www.lightpollution.it/istil/papers2.html accesed 29.11.2012., 2012.

[16] Cinzano, P, Falchi, F and Elvidge, C D), The first world atlas of the artificial night skybrightness, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 328, 689-707, 2001.

[17] Interational Dark-Sky Association (IDA): publikacijehttp://www.darksky.org/about-ida accesed 29.11.2012., 2012.

[18] Narisada, K and Schreuder, D: Light Pollution Handbook Series: Astrophysics and SpaceScience Library, Vol. 322, Springer, 2004.

[19] Walker, M F: The California site survey, Publications of the astronomical society ofPacific, 82 672-698, 1970.

[20] Walker, M F: Light pollution in California and Arizona, Publications of the astronomicalsocety of Pacific, 85, 508-519, 1973.

[21] Walker, M F: The effects of urban lighting on the brightness of the night sky, Publicationsof the astronomical socety of Pacific, 89, 405-409, 1977.

[22] Garstang, R H: Model for artificial night-sky illumination, Publications of the astro-nomical socety of Pacific 98, 364-375, 1986.

[23] Albers, S, Duriscoe, D: Modeling light pollution from population data and implicationsfor national park service lands, The George Wright forum, 18, 56-68, 2001.

[24] Aube, M, Franchomme-Fosse, L, Robert-Staehler, P, Houle, V: Light pollution modellingand detection in a heterogeneous environment: toward a night time aerosol optical depthretrieval method, Proc SPIE, 5890, 2005

[25] RCA Corporation: Electro-optics Handbook, RCA Corporation, USA, 61-63, 1978.

[26] RCA Corporation: Electro-optics Handbook, RCA Corporation, USA, 63-71, 1978.

[27] Andreic, Z, Korlevic, K, Andreic, D, Bonaca, A, Korlevic, P, Kramar, M: Svjetlosnooneciscenje u Republici Hrvatskoj, Gradevinar 63, 757-764, 2011.

[28] Kerola, D X: Modelling artificial night-sky brightness with a polarized multiple scatteringradiative transfer computer code, Mon. Not. R. Astron. Soc., 365, 1295-1299, (2006)

[29] Cinzano, P: Modelling light pollution from searchlights, J. of Italian Astronomical Soci-ety, 71, 239-250, (2000)

[30] Garstang, R H: Model for artificial night-sky illumination, Publications of the astro-nomical socety of Pacific 98, 364-375, (1986)

[31] Cinzano P, Falchi F, Elvidge CD, Baugh KE, The artificial night sky brightness mappedfrom DMSP satellite operational linescan system measurements, Mon. Not. R. Astron.Soc., 318, 641-657 (2000)

LITERATURA 43

[32] Cinzano P, Falchi F, Elvidge CD, The first world atlas of artificial night sky brightness,Mon. Not. R. Astron. Soc., 328, 689-701 (2001)

[33] Web stranice DMSP satelita:http://www.ngdc.noaa.gov/dmsp/downloadV4composites.html, accesed24.04.2013., 2013.

Indeks

fizikalne jedinice, 3fizikalne velicine, 3

44