Rangkuman materi kuliahMata kuliah : Hidrolika Dosen : Gema Sakti Raspati, ST, MSc.Akademi Teknik Tirta Wiyata Magelang

Dasar-dasar hidrolika saluran tertutup

Hipotesis dasar Sistem terisi penuh oleh air dan bertekanan Air adalah fulida tak dapat tertekan ( non-compressible ) Aliran bersifat mantap (steady) dan merata (uniform)

Hukum-hukum dasar :

Hukum kekekalan massaMassa tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan; suatu massa yang memasuki system pasti akan terakumulasi atau keluar dari sitem tersebut

Hukum kekekalan energiEnergi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan; energi hanya dapat berubah wujud

Hukum kekekalan momentumJumlah gaya-gaya luar yang berlaku pada suatu system fluida adalah sama dengan laju perubahan momentum dalam system tersebut

Garis energi dan hidrolis

Persamaan Bernoulli melambangkan total energi dalam penampang aliran Terdiri dari 2 komponen, energi potensial dan energi kinetic

E = mgH + mv dalam kWh

E = H + dalam mwc

Suatu volume air (m ) ditempatkan pada elevasi Z (m) dan bertekanan p (Pa = N/m ), memiliki energi potensial sebesar :

E = mgH = mgZ + pV dalam kWh

E = H = Z + dalam mwc

KANDI - TAKU

Jika tekanan atmosfir diambil sebagai patokan, pada setiap permukaan p = patm = 0, maka Epo = H = Z, artinya energi potensial ditentukan oleh elevasi volume tersebut

Energi kinetic timbul karena adanya gerakan massa

E = dalam kWh

E = dalam mwc

Menggabungkan persamaan energi potensial dan kinetic didapat bentuk lengkap teorema Bernoulli

Z + +

Garis energi (energy grade line;EGL) dan garis hidrolis (hydraulic grade line;HGL) sejajar untuk aliran merata.

Velocity head pada kenyataannya << pressure head, maka beda antar dua garis tersebut dapat diabaikan

Posisi HGL menggambarkan :-. Tekanan yang tersedia dalam system-. Arah aliran

HGL tidak selalu parallel dengan slope pipa, misal : pada daerah berbukit, slope pipa berubah-ubah hingga pada bagian tertentu terjadi tekanan negative

Kemiringan (slope) dari HGL disebut gradient hidrolis ( hydraulic gradient) Dinyatakan sebagai S = , dimana L adalah panjang pipa. Gradient hidrolis melambangkan batas kemampuan pipa untuk mengalirkan air

(conveying capacity)

Kehilangan energi dalam pipa

Kehilangan energi ( ) dapat disebabkan oleh :-. Gesekan antara air dengan dinding pipa (major/friction headloss)-. Turbulensi karena gangguan aliran (minor headloss)

Persamaan yang melambangkan kehilangan tekanan :

R adalah tahanan suatu pipa berdiameter D, sepanjang L R dianggap sebagai tahanan karena gangguan aliran Eksfonen n dan n tergantung dari formula yang diterapkan

Rumus-rumus kehilangan energi dalam pipa

KANDI - TAKU

Darcy-weisbach

Hazen-williams

Manning

Konstanta kekasaran pipa ,Chw, dan N ditetapkan secara eksperimental

Aproksimasi menurut Barr (akurasi 1%)

Dimana : K = kekasaran mutlak dinding pipa (mm) D = diameter dalam pipa

Re = bilangan Reynold

Bilangan Reynold indicator tingkat turbulensi dalam pipa

KANDI - TAKU

Dimana : v = kecepatan aliran dalam pipa (m/s)D = diameter dalam pipa (m)

= kekentalan kinematis (m2/s)T = suhu air

Aliran disebut laminar jika Re < 2000 Aliran disebut transisi jia 2000<Re<4000 Aliran disebut turbulen jika Re > 4000

Kekasaran pipa ( untuk Darcy-Weisbch )

Material k(mm)

Asbestos cementBitumen/cement lined

Wrought ironGalvanized/coated cast iron

Uncoated cast ironDuctile iron

Uncoated steelCoated steel

ConcretePlastic,PVC,PE

Glass fibreBrass, cooper, lead

0.015-0.0300.030

0.030-0.1500.060-0.3000.150-0.6000.030-0.0600.015-0.0600.030-0.1500.060-1.5000.020-0.050

0.0600.003

Kekasaran pipa (untuk Hazen-williams)

KANDI - TAKU

Material Diameter (mm)

Uncoated cast ironCoated cast ironUncoated steelCoated steel

Wrought ironGalvanized ironUncoated ACCoated AC

Concrete,minimumConcrete maximumPrestressed concrete

PVC,brass,lead,copperWavy PVC

Bitumen/cement lined

75 150 300 600 120012112914213713712914214769129

147142147

12513314514214313314514979133

149145149

130138147145

14715084138147150147150

132140150148

15015290140150152150152

134141150148

95141150153150153

Minor losses

Minor (local/turbulence) losses terjadi karena adanya gangguan aliran karena asesories pipa (valve,bend,reducer,dll)

Walaupun efek dari gangguan pengaliran terbagi ke panjang rusa pipa tertentu dimana asesories tadi dipasang.

Perhitungan hidrolika

Parameter dasar yang terlibat dalam perhitungan :-. Panjang pipa L-. Diameter dalam pipa D-. Kekasaran absolute pipa k-. Debit Q-. Beda tekan (piezometris) -. Suhu air T

Parameter turunan :-. Kecepatan ; v = f(Q,D)-. Gradient hidrolis ; -. Kekentalan kinematik ; -. Bilangan Reynolds ; -. Factor kekasaran

Parameter yang wajib diketahui :-. L, pipa-. k, berdasarkan jenis material pipa

KANDI - TAKU

-. T, suhu air Salah satu dari 3 parameter lain (D, Q, dan dapat ditentukan apabila dua

diantara 3 diketahui :-. Tekanan dalam pipa berdiameter D yang mengalirkan Q-. Besarnya aliran (Q) yang dialirkan pipa berdiameter D pada energi maksimum yang tersedia (-. Diameter (D) pipa yang dibutuhkan untuk mengalirkan air sebanyak Q pada energi max yang tersedia (

Formula kehilangan tekanan yang akan dibahas khusus dalam pelatihan ini adalah rumus Darcy-Weisbach

Keterbatasan formula Hazen-Williams dan Manning, terutama setelah perkembangan model computer jaringan pipa

Pemilihan koefisien kekasaran pipa yang tepat lebih utama dari pada pemilihan hidrolika (Trivunovic)

Perhitungan hidrolika untuk pipa tunggal1) Tekanan dalam pipa

Data yang diketahui : L, D, k, Q(v), dan T Data yang dicari : Prosedur :

1. Hitung kecepatan air dalam pipa

2. Hitung Re dari hasil no. 1

3. Berdasarkan Re, hitung ( kekasaran pipa )

4. Hitung (S)

S =

KANDI - TAKU

2) Kapasitas maksimum pipa :

Data yang diketahui : L, D, k, S, dan T Data yang dicari : Q Prosedur :

1. Asumsikan v = 1 m/s2. Hitung Re3. Berdasarkan Re, hitung (kekasaran pipa)4. Hitung kembali v :

5. Iterasi selesai apabila v asumsi = v perhitungan6. Hitung Q berdasarkan v perhitungan akhir no. 5

Q = v x A

3) Diameter optimal :

Data yang diketahui : L, Q, k, S, dan T Data yang dicari : D Prosedur :

1. Asumsikan v = 1 m/s2. Hitung D asumsi :

3. Hitung Re4. Hitung kembali v5. Iterasi selesai apabila v asumsi = v perhitungan

Latihan soal :

1. Perhitungan hidrolika untuk pipa tunggal :

Sebuah pipa dengan panjang L = 500 m, memiliki diameter dalam D = 300 mm, dengan kekasaran mutlak k= 0,02 mm. Hitung gradient hidrolis yang dibutuhkan agar pipa tersebut mampu mengalirkan debit Q = 456 m3/jam. T air = 10 C. Jawaban = 0,0079

KANDI - TAKU

Sebuah pipa dengan panjang 275 m, memiliki diameter 150 mm, dengan k = 0,1 mm. Hitung gradient hidrolis yang dibutuhkan agar pipa tersebut mampu mengalirkan debit 80 m3/jam. T air 15 C. jawaban = 0,0107

2. Kapasitas maksimum pipa

Tentukan debit maksimum yang dapat dialirkan oleh pipa berdiameter 400 mm, dengan k = 0,5 mm dan slope energi = 0,0025. T air = 10 C. jawaban = 429 m3/jam

Tentukan kapasitas maksimum pipa berdiameter 200 mm dengan S = 0,005, jika :

-. k = 0,01 mm, jawaban : 123,1 m3/jam-. k = 0,1 mm, jawaban : 89,3 m3/jam

T air = 10 C

3. Diameter optimum

Tentukan diameter optimal untuk mengalirkan Q = 720 m3/jam, dengan S = 0,002 dan k = 0,05 mm. T air = 12 C. jawaban : 477 mm

Tentukan diameter optimal untuk mengalirkan Q = 1000 m3/jam, dengan S = 0,05 dan k = 1 mm. T air 20 C. jawaban 321 mm

Perhitungan hidrolika untuk pipa ekivalen

Dalam perencanaan/renovasi jaringan, alternative pemasangan pipa secara seri/paralel sering diperbandingkan

Untuk membentuk jaringan berkarakteristik hidrolis yang sama :

-. Kapasitas dan gradient hidrolis sepanjang jalur pipa yang ditinjau harus tidak berubah-. Maka didapat egivalen diameter

Setiap pipa pada system parallel menghasilkan kehilangan tekan yang sama. Kapasitas total sama dengan jumlah aliran pada setiap pipa

Setiap pipa pada system seri memiliki kapasitas yang sama. Total kehilangan energi sama dengan jumlah kehilangan energi pada setiap pipa :

KANDI - TAKU

Contoh soal/tugas :

1) Diketahui pipa dengan panjang 450 m, berdiameter 300 mm dan k = 0,3 mm, mampu mengalirkan debit 100 l/s. jika direncanakan penambahan debit sampai 300 l/s, tentukan :

a. Diameter pipa parallel yang ditanam disebelah pipa ekistingb. Diameter pipa jika pilihan (a) tidak dipilih, seluruh pipa diganti pipa yang lebih

besarc. Diameter pipa kembar yang menggantikan jaringan pipa lama

Untuk pipa baru, k = 0,01 mm, T = 10 C

Jawaban :

Diketahui :

Q = 100 l/s = 0,1 m3/sD = 300 mm = 0,3 mL = 450 mk = 0,3 mmT = 10 CS = ?

Penyelesaian :

1. Hitung .

= 1,3065.10 m2/s

2. Hitung v (kecepatan)

= 1,415 m/s

KANDI - TAKU

3. Hitung Re

= 324913,9

4. Hitung

5. Mencari S

a. Jika debit ditambah menjadi 300 l/d maka diameter pipa yang akan dipasang adalah :

Bantuan

Q tambahan = 300 – 100 = 200 l/sS = 0,0071k = 0,01 mm

= 1,3065.10

Langkah penyelesaian

KANDI - TAKU

1. Asumsikan v = 1 m/s

2. Hitung D asumsi

mm

3. Hitung Re

4. Hitung

5. Hitung v ( kecepatan )

6. Lanjutkan iterasi sampai v asumsi = v perhitungan, dimana v asumsi = 2,242 m/s

7. Diameter yang didapat adalah 360 mm, dengan v = 1,964 m/s

b. Jika pipa lama tidak dipakai, tetapi diganti dengan pipa baru, maka diameternya :

Bantuan :Q = 300 l/sk = 0,01 mm

= 1,3065.10S = 0,0071

Langkah penyelesaian :

1. Asumsikan v = 2,132 m/s2. Hitung D asumsi3. Hitung Re4. Hitung

KANDI - TAKU

5. Hitung kembali v6. Iterasi selesai apabila v asumsi = v hitung, dengan diameter

egivalen adalah 423 mm

HIDROLIKA SALURAN TERBUKA

Saluran terbuka : Saluran dimana cairan mengalir dengan permukaan bebas yang terbuka terhadap

tekanan atmosfir Disebabkan oleh kemiringan saluran dan permukaan cairannya

Aliran mantap dan merata : Aliran mantap (steadey), sifat aliran di setiap titik tidak berubah terhadap waktu

Aliran merata (uniform), kedalaman, kemiringan, kecepatan tidak berubah sepanjang penampang aliran.

EGL sejajar dengan permukaan cairan (garis HGL) dan EGL =

Menurut Newton

Penurunan formula Bernolli

Untuk penampang lingkaran,

KANDI - TAKU

Formula Darcy-weisbach :

Subsitusi 1) & 2)

Didapatkan :

untuk laminer

Pada perkembangannya, C didapat dari berbagai rumus :

1. Kutter

2. Bazin

KANDI - TAKU

3. Manning

4. Powel

dalam feet /s x 0,5521 untuk C m /s

n&m adalah factor kekasaran yang ditentukan lewat percobaan

harga rata2 n (kutter&manning) dan m (Bazin)

Jenis saluran terbuka n m

Semen mulus, kayu datar terbaik 0,010 0,11Kayu datar, besi tuang 0,012 0,20

Selokan tanah, semen biasa 0,015 0,40Kanal tanah terpelihara 0,023 1,59

Kanal tanah galian 0,027 2,36Kanal berbatu 0,040 3,50

Sungai 0,030 3,00

Debit, Q = A x v, dengan C Manning

aliran mantap dan merata.

Energi spesifik (E)

Didefiniskan sebagai energi persatuan berat (Nm/N), relative terhadap dasar saluran

E = kedalaman + head kecepatan

KANDI - TAKU

Dalam suhu laju aliran q persatuan lebar saluran b. ( q = Q/b ), energi spesifiknya :

Untuk aliran merata = E konstan dari satu bagian ke lainnya Untuk aliran tidak merata = E bisa naik, bisa turun

Aliran kritis, superkritis, sub-kritis

Saluran segi empat

Kedalaman kritis terjadi bila E minimum. ( thd kedalaman )

Maka :

Dengan subsitusi 1&2 didapat E kritis = Ec

KANDI - TAKU

Kembali ke

Q = A.v v = Q/A

Dari persamaan 2 :

Bilangan Froude :

Contoh perhitungan :

Dengan menguraikan rumus powell, berapa debit air yang akan melalui suatu saluran “mulus” yang lebarnya 610 mm dan kedalaman 305 mm, dan slope 1% ?. anggap viskositas air = 3,9x10 m2/s

Penyelesaian :

KANDI - TAKU

KANDI - TAKU

KANDI - TAKU