Reflectometría en el Dominio del Tiempo cuadradas_parte2ppt.pdfcable, se mide T y se puede calcular k. 2 f 2 2 T T D D v kc k cT Línea en corto circuito. Conociendo la longitud del

Reflectometría en el Dominio del Tiempo

Mediciones Electrónicas

Sistema Bajo Prueba

??

1


Z0

Linea de transmisión de impedancia Z0

Se desea evaluar una línea de transmisión:

L

2


1. Ondas senoidales: se inyecta señal y se mide la Relación de Onda Estacionaria (ROE)

Inconvenientes: • No sirve para múltiples discontinuidades.

1

1ROE

• No sirve para múltiples discontinuidades.• No indica los componentes que causan la

discontinuidad.• Si se desea hacer el estudio en una banda

grande de frecuencias, el procedimiento es lento y tedioso.

3

2. TDR (Time Domain Reflectometry): se inyecta onda cuadrada y se evalúa la respuesta en el


Z <>L

Z0

V1

E+E

e (t)x

onda cuadrada y se evalúa la respuesta en el tiempo.

Ventajas: • Muestra la posición y la naturaleza de cada

discontinuidad de la línea.• Permite conocer pérdidas serie o paralelo.• Da información de la respuesta en el ancho

de banda.• Simpleza en el manejo.

Ei

E+i Er

tT

4

Propagación en una línea de transmisión de longitud= ∞:


0in

R j LZ Z

G j C

Asumiendo una línea de L=∞, habrá un tiempo en que la tensión alcanza un punto “x” por lo que la fase atrasará en una cantidad b rad/m y se generará una atenuación apor unidad de longitud.

cte. de propagación

/

/

j R j L G j C

neper m

rad m

0inZ ZG j C

5

Propagación en una línea de transmisión de longitud= ∞:


0in

R j LZ Z

G j C

La tensión viaja con una velocidad de propagación: 8

1cte. dieléctrica,

=

c = 3 10 ;

r

rp

r

kc

vm

s

En un punto dado “x” se puede conocer: 0Z

x xx in x in

x inxxx inx in

E E e E E eZ Z

I I eI I e

6

0inZ ZG j C


• Si la línea no es infinita pero está terminada con una impedancia ZL=Z0 las ecuaciones anteriores siguen siendo válidas.

• Si la línea de longitud finita está cargada con una carga ZL<>Z0, las ecuaciones anteriores no pueden ser satisfechas a menos que se considere una segunda

Propagación en una línea de transmisión de longitud= D:

anteriores no pueden ser satisfechas a menos que se considere una segunda onda que se propaga desde la carga hacia la fuente a velocidad vf.

0

0

coef. de reflexión de tensiónLr

in L

Z ZE

E Z Z

Como consecuencia aparece una onda estacionaria cuya relación es:

1

1ROE

Ei

Er

e (t)x

t

7


Osciloscopio

D

Medición de una línea de transmisión de longitud= D:

ZLV,fi i

Condiciones exigibles a los instrumentos:• Osciloscopio: Debe poseer gran ancho de banda y presentar Zin>>Zo

• Generador de Funciones: Debe proveer una forma de onda cuadrada repetitiva con “techo” estable antes del siguiente flanco, y tiempo de crecimiento pequeño.

8

Medición de una línea de transmisión de longitud finita

Ei

e (t)x

t

E =0r

e (t)x

0

0

L

L

Z Z

R R

Línea perfectamente adaptada (el escalón ve el equivalente a una línea de longitud infinita)

Ei

E =Er i

e (t)x

tT

2Ei

Ei

e (t)x

tT

E =-Er i

0LZ

LZ

Línea en circuito abierto. Conociendo la longitud del cable, se mide T y se puede calcular k.

2

2 2f

T T DD v k c k

cT

Línea en corto circuito. Conociendo la longitud del cable, se mide T y se puede calcular k.

9


0L LZ R Z Ei

E =E.r i

e (t)x

t

Líneas terminadas en una carga resistiva de valor diferente a Z0.

tT

Ei

e (t)x

tT

E =E.r i 0L LZ R Z

0

0

Lr

in L

Z ZE

E Z Z

10


Ei

Er

e (t)x

tT

R<Z0

R>Z0

R

CLíneas terminadas en una carga RC serie.

0( )R Z C

T

R C

Ei

Er

e (t)x

tT

R<Z0

R>Z0

Er

Líneas terminadas en una carga RC paralelo.

0( / / )R Z C

11


Líneas terminadas en una carga RL serie.

R

L

Ei

Er

e (t)x

t

R<Z0

R>Z0

Er0( )

L

R Z

Líneas terminadas en una carga RL paralelo.

tT

EiEr

e (t)x

tT

R<Z0

R>Z0

R L

0( / / )

L

R Z

12


Ejemplo de medición t en osciloscopio:

e (t)x

V/2

e (t)x

V/2

V/2

V/2

1

1

( )

t 0.692

t

t

v t V e

VV e

ttt1 t1

1

1

( ) (1 )

(1 ) t 0.692

t

t

v t V e

VV e

13


Limitaciones del sistema:

• El tiempo de crecimiento total del sistema trTotal determina la distancia mínima (Dmin) de una discontinuidad que se puede medir.

min2rTotal

f

tD v

ideal ideal

• La distancia máxima (Dmax) a medir está dada por el semi-periodo de la onda cuadrada.

min

2 2 2

2f

rTotal rGen rOsc rLT

D v

t t t t

maxmax

2f

TD v

t

real

t

real

El tr no permite que la Onda cuadrada se establezca

El tr oculta la discontinuidad

tT =T/2max

Ei

14

Medición de una línea con múltiples discontinuidades

Ei Z01 Z02Z <01 Z02 ZLZ <02 ZLZ01

Ei1Ei1 E(1+ )i 1

1

02 011 1

02 01

r i i

Z ZE E E

Z Z

Ei

Er1

e (t)x

tT1

15

D1D1D1


Ei Z01 Z02Z <01 Z02 ZLZ <02 ZLZ01

2

E(1+ )i 1

E(1+ )i 1 2

1

021 2 1

0

02 011 1

02 01

2

(1 ) (1 ) LrL i i

L

r i i

Z ZE E E

Z ZE E E

Z Z

Z Z

Ei

Er1

e (t)x

tT1 T2

16

D1 D2D1D1

E(1+ )i 1 2


Ei Z01 Z02Z <01 Z02 ZLZ <02 ZLZ01

2

Ei1Ei1 E(1+ )i 1

E(1+ )i 1 2E (1+ )i 1 2 1(1+ ’)

1

1’

2 1 1 2 1 1

02

1

011 1

02 01

021 2 1

02

(1 ) (1 )

(1 ') (1 ') (1 ) , ' r rL

r i i

Lr i

i

L i

L

Z ZE E E

Z Z

Z ZE E

E E

EZ

E

Z

Ei

Er1

e (t)x

tT1

Er2

T2

17

D1 D2D1D1

E(1+ )i 1 2E (1+ )i 1 2 1(1+ ’)


Ei

Er1

tT

Er2

T

1) Ei

Er1

tT

Er2

T

1)

1(1 ) iEtT1 T2

Ei

t

Er2

Ei

t

2)

3)

Las discontinuidades en la línea se deben arreglar desde el generador hacia la carga.

Ejemplo de un mal arreglo, al arreglar la 2º discontinuidad….

tT1 T2

Ei

t

E ’r2

Ei

t

2)

3)Er2

1(1 ) iE

18

Evaluación de pérdidas

TDR se puede utilizar para evaluar comparativamente perdidas entre distintos tipos de cables o como varían las perdidas de un cable en función del tiempo.

0in

R j LZ Z

G j C

19

Evaluación de pérdidas

TDR se puede utilizar para evaluar comparativamente perdidas entre distintos tipos de cables o como varían las perdidas de un cable en función del tiempo.

Línea modelada con perdidas serie (preponderantes).

Línea modelada con perdidas paralelo (preponderantes).

20

Instrumentos comerciales:

21

Otras aplicaciones:

•TDR en fabricación de circuitos impresos:

22TDR Measurement Across Nethttp://www.padtinc.com/blog/tag/pcb-design

Otras aplicaciones:

•TDR en fabricación de circuitos impresos:

23Why does reflection off a PCB via look like this?Image source: ISSCC_2003_SerialBackplaneTXVRs.pdf by Mobius Semiconductor

Otras aplicaciones:

•TDR en FPGA: Se puede determinar a través de la observación de la señal reflejada la

ubicación y la magnitud del exceso de capacitancia o inductancia a partir de excitar la conexión

mediante un escalón de tensión. Una capacitancia en paralelo provoca un descenso temporal en la

impedancia, mientras que una inductancia en serie provoca una discontinuidad de impedancia en la

dirección opuesta. http://www.xilinx.com/support/documentation/user_guides/ug393.pdf

24

Otras aplicaciones:

• Optical Time Domain Reflectometry : El principio de operación es el fenómeno de dispersión

Rayleigh, según la cual una pequeña fracción de la potencia insertada en la fibra se dispersa y

cambia su dirección y sentido de propagación, volviendo en parte hacia el emisor. A ella se suma la

potencia reflejada en el extremo final de la fibra y en otros puntos de discontinuidad en la misma,

por ejemplo, en los conectores.

http://tmi.yokogawa.com/products/optical-measuring-instruments/optical-time-domain-reflectometer/http://tmi.yokogawa.com/products/optical-measuring-instruments/optical-time-domain-reflectometer/

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Bibliografía sugerida:

• “Electronic Measurement and Instrumentation” Oliver and Cage. McGraw Hill.

• AN-1304-2 Time Domain Reflectometry Theory.

• AN-62 Time Domain Reflectometry.

• AN-67 Cable Testing with TDR• AN-67 Cable Testing with TDR

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