REŠITEV KANALIZACIJSKIH SISTEMOV Z VELIKIMI PADCI

prof. dr. E. PETREŠiN, doc. dr. R. JECL, mag. R. STRAŠEK

prof. dr. Eugen PETREŠIN * doc. dr. Renata JECL

mag. Rok STRAŠEK

- 119 - AKTUALNI VODNOGOSPODARSKI PROJEKTI IN OBJEKTI

REŠITEV KANALIZACIJSKIH SISTEMOV Z VELIKIMI PADCI

UVOD

V prispevku je prikazana uporaba vrtinca v kanalizacijskih sistemih z velikimi padci. Podane so nekatere, v Evropi najpogosteje uporabljene, rešitve ter predlogi dopolnitve posameznih objektov uporabljenih v kanalizacijskih sistemih (po ATV - Abwasser Technische Vereinigung) . V povezavi s prehodom iz majhnih na velike padce, je podan tudi predlog dopolnitve obstoječega Torricelli-jevega izraza za izračun hitrosti .

1. KANALIZACIJSKI SISTEMI Z VELIKIMI PADCI

Na sliki 1 so prikazane nekatere rešitve, ki se uporabljajo pri kanalizacijskih sistemih z velikimi padci v v Evropi .

S: wltzerl o. nd Ito. ly Au s i:ri o.

Slika 1.: Primeri rešitev pri kanal izacij i z velikimi padci

V Švici zasledimo rešitve v obliki vertikalne povezave dveh jaškov, pa tudi rešitve v obliki serpentin . V obeh primerih je minimalna višina v spodnjem jašku zagotovljena s posebno obliko iztoka. V gorskih predelih severne Italije najdemo rešitve z možnostjo vtoka nad gladino, kot tudi na dnu jaška .

• prof. dr. Eugen PETREŠiN, univ. dipl. inž. gradb., doc. dr. Renata JECL, univ. dipl. inž. gradb., mag. Rok STRAŠEK, prof.

mat. , Fakulteta za gradbeništvo Univerze v Mariboru , Smetanova 17, Maribor

MiŠiČEV VODARSKI DAN 2000

prof. dr. E. PETREŠiN, - 120 - AKTUALNI VODNOGOSPODARSKI doc. dr. R. JECL, mag. R. STRAŠEK PROJEKTI IN OBJEKTI

Na Bavarskem je uporabljenih kar nekaj možnih rešitev izhajajočih iz ATV 241 predpisov, na primer jaški z ali brez vtočne cevi in z odbojno desko. Za večje padce so uporabljeni primeri z zgornjim jaškom za prevzem vrtinca in klasičnim spodnjim jaškom. V Avstriji (smučarski centri Kaprun, Sonnenkopf, Malnitz, ... ) prevladujejo rešitve z uporabo jaškov, ki omogočajo formiranje horizontalnega vrtinca.

Na naslednji sliki prikazujemo hidravlični model s karakterističnimi višinami , ki ustrezajo dejstvu, da je na enem delu modela vključen vrtinec na drugem pa ne.

<1..-p

~~~~~ ..

Slika 2.: Hidravlični model

Pri prehodu iz majhnih v velike padce a ~ 20° (slika 3.) lahko na osnovi modelnega preizkusa ugotovimo, da je primerno poleg horizontalnega uporabiti še dodatni vrtinec. Iz skic slike 3 lahko tudi opazujemo pomen hidravličnega gradienta 1 in primerjavo med sin a in {ga, pri čemer v literaturi

pogosto zasledimo zamenjavo teh dveh členov .

rl 9ure [JJ

CD @

~---------------------- h

L;:. L'

tga = ~ = 1 L'

. h sma~ tga= - = J

L


r lgut'e 0

<D ®

. h J sma= -= L

prof. dr. E. PETREŠiN, doc. dr. R. JECL, mag . R. STRAŠEK

vi 2g

A r

. h srna= -= I

L

~-==-J:Q - - - h --.......----- '2

v1 --~ _____ 2g

. h srna =- =I

L

COMpo.rison be-tweo.n sin ,<, o.nd to.n ,<,

hL-~--------~--~~

h sincr = - = J

L tgcr=!:....=J

L' tg 45 o = 1 ~ I = 100 %

sin 4 SO = 0,707 =:::> 1 = 71 %



~ ~

L h

r-' h h

J = - = 1 - = 1 = 100% L L

OF 9 (J> sin 90 o = 1 ; tg IJ = o:> 2

______________ ..L

. h I srna=-= L

®

ye

I I I h

prof. dr. E. PETREŠiN, doc. dr. R. JECL, mag. R. STRAŠEK

Flgure~

h - = I L

®

2g

- 122 -

h -=1 L

AKTUALNI VODNOGOSPODARSKI PROJEKTI IN OBJEKTI

'Wo. ter JUMP

Slika 3.: Karakteristični parametri hidravličnega gradienta

2. VPLIVNO PODROČJE HIDRAVLIČNEGA GRADlENTA

Na podlagi tabele 1. je na sliki 4 prikazano vplivno podrOČje hidravličnega gradienta 1 , in sicer v obliki

1 = sina ter 1\ /2 = 1°5 = (sina)05 . Pri tem obravnavamo naklonski kot hidravličnega gradienta

O° ~ a ~ 90° pri čemer lahko ugotovimo, da velja za minimalni padec I min = O ; a = O° ter za

h maksimalni padec Imax = L = 1 ; a = 90° .Iz navedenega sledi , da se hidravlični gradient I nahaja

na področju O ~ I ~ 1 . Največji padec I max = 1 predstavlja hkrati tudi največjo vrednost izraženo v

procentih 100%. Iz tabele 1. in pripadajoče slike 4 tudi vidimo, da sta sin a in tg a enaka do a == 15° . Ko zanemarimo majhna odstopanja bi lahko to mejo podaljšali do a ~ 20°. Pri naklonskih kotih

.!. \ a ~ 20° je popolnoma jasno, da je kakšna koli primerjava med I = sin a , 12 = (sin a)"2 ter

\ \

I = Iga, 12 = Iga 2 nelogična. Prav zaradi tega lahko predpostavimo porazdelitev vplivnega

področja na majhne in velike kote:

• za majhne kote a ~ 15°

• za velike kote a ~ 1 S-Iz navedenega lahko povzamemo zaključek , da je izražanje hidravličnega gradienta v obliki I = Iga v

resnici nesmiselna in brez pomena. Hidravlični gradient I predstavlja razmerje med I = hi L pri

čemer dolžina L predstavlja pravo dolžino cevovoda po katerem se izvaja pretok tekočine in ne po projekciji te dolžine. Prav tako lahko povzamemo, da so razne tabele za dimenzioniranje profila cevovoda s hidravličnimi parametri , ki upoštevajo hidravlični gradient v obliki I = Iga = Ig45° = 1 , kar

predstavlja 100% padec v resnici brez pomena. V takšnem primeru bi se morali vprašati , kje je kontrola med izračunano hitrostjo tekočine v tabelah in hitrostjo tekočine v cevovodu v pogojih obratovanja . Iz slike 4 vidimo tudi , da vpliv hidravličnega gradienta ni enakomerno razporejen po celotnem intervalu. Do naklonskega kota a ~ 20° obravnavamo 58% celotne problematike, za 20° ~ a ~ 45° imamo že

84% in za interval 45° ~ a ~ 90° preostane samo še 16% od celotne problematike. Normalno je, da pričakujemo , da se hitrost vode veča z večanjem padca ali naklonskega kota cevi. Zaradi tega je,pri naklonskem kotu 45° ~ a ~ 90° blago povedano, nekaj nelogičnosti. Ta nelogičnost izhaja predvsem

iz razmerja I = hi L . Prav zaradi tega se zastavlja vprašanje korektnosti za izraz hitrosti v primeru

vertikalne in horizontalne cevi ali cevi z majhnim naklonom.


prof. dr. E. PETREŠiN, doc. dr. R. JECL, mag R. STRAŠEK

1

I = tga

- 123-

I

1 = {ga-05 I

I -------1--------

0,8f-----.:y7---""<:--1--"....,...",--'----~---

05 - !ga"

70 60


581. CP<a<2CP

Slika 4.: Povezava hidravličnega gradienta in naklonskega kota terena

aO I I IČ(l/2) I Č( 1/2)

Sine a) Tg(a) Sine a )Č(1/2) Tg( a )Č(l/2) O O O O O

2 0.034899 0.034921 0.1868141 O.1S6t\71

5 0.087156 0.087489 0.2952215 0.2957S48

7 0.121869 0.122785 0.3490979 0.3504063

10 0. 173648 0.176327 0.4167111 0.4l911131

15 0.258819 0.267949 0.5087426 0.51763:')1

17 0.292372 0.305731 0.5407141 0.5529292

20 0.34202 0.36397 0.5S48249 0.6032995

25 0.422618 0.466308 0.650091 0.6K~8672

30 0.5 0.57735 0.707 1068 O.759S357

35 0.573576 0.700208 0.7573483 0.836784

40 0.642788 0.8391 0.80 17404 0.9 I 60238

45 0.707107 1 0.8408964 1

50 0.766044 1.191754 0.8752396 U)916747

55 0.819152 0.9050702

60 0.866025 0.9306049

70 0.939693 0.9693774

80 0.984808 0.9923748

90 I 1

Tabela 1. : Vrednosti karakterističnih parametrov


prof. dr. E. PETREŠiN, - 124 - AKTUALNI VODNOGOSPODARSKI PROJEKTI IN OBJEKTI doc. dr. R. JECL, mag. R. STRAŠEK

I

V izrazih za hitrost tekočine pretežno nastopa hidravlični gradient v obliki / 2 = 1° 5 . Če spremljamo potek funkcije vidimo, da je zelo majhna razlika do krožnice . Na sliki 4 je prikazan tudi potek zakona

~ 1 +~ proporc v obliki v 2 = 1.41 ter zlatega reza (gold section) = 1.6 18 . Zakon proporc "gold

2 section" izredno dobro spremlja hidravlični gradient za majhne in velike kote a.

2.1 PREGLED NEKATERIH IZRAZOV ZA HITROST

1.E. Torricelli (1647) :

2.E. Torricelli ( - ) :

3. Antonie de Chezy (1768/69) :

4. Manning (1890) :

5. Forchaimer (1923) :

6. Strickler (1923) :

7. Scimemi (1925) :

8. Mayer (1931) :

9. Lud in (1931) :

10. Hazen - Williams (1933) :

11 . Stucky (1938) :

12. Colebrook (1939) :

13. Scimemi (1950) :

14. Petrešin (1997) :

V zgoraj omenjenih izrazih pomenijo:

f-l - koeficient kontrakcije

C - de Chazy-jev koeficient kontrakcije / - hidravlični gradient Rh - hidravlični radij


v = ~2gh

v = f-l~2gh

v =C..JR:I 1 ~ -'-

v=- R3 12 " . I

V = C· R/ 7 .12

2 I

v = 11 5 . Rl . / 2

V = 165· R/~ 68 .1° 56

V = 135 .3· R/~ 68 . 1° 526

V = 134 . R/~65 .1°5 4

V = 0.8494 · C"w . D 063 . 1° 54

V = 140 . R/~ 654 . / 0555

_ 1_=_2 10 ( 2.51 + k J .[i g Re.[i 3.71D

V = Jx~2gDl

v = -2 10g( 2.5 ~ + k J~2gDl Re v A 3.71D

v = 158 · R26. /

o56

V = A /;P . ~g. R" . /

v = ± A,:p ~g. D · l

~[ 8.494 k] A/;"!, = 4v 2 log( 0 936 + ---

Re . 3.715D

4 L v2

h =-·_·-,17.1' D g

k

prof. dr. E. PETREŠiN, - 125 -doc. dr. R. JECL, mag. R. STRAŠEK

nG - Manningov koeficient hrapavosti ,.1, - Colebrookov koeficient hrapavosti

Re = vD v

V

D g CHW

,.1,/:"1' h L

k

D

- Reynoldsovo število

- kinematični koeficient viskoznosti - absolutna hrapavost

- profil cevovoda - Zemljin pospešek - Hazen-Williamsov koeficient hrapavosti

- obratovalni koeficient hrapavosti

- energijske izgube - dolžina

- relativan hrapavost


Hidravlični radij Rh predstavlja razmerje volumna vode na obravnavani površini. Mogoče bi lahko tudi ugotovili , da je hidravlični radij povprečna globina, ki sodeluje v pretoku?

kjer je: V - volumen

s - površina o - omočen obod

v

o

Slika 6. : Parametri hidravličnega radija.

Na podlagi prikazanih izrazov za hitrost vidimo, da je že nekaj avtorjev, ki so zaznali problematiko vpliva hidravličnega gradienta na hitrost in predlagali ustrezne dopolnitve.

2,2 PRIMERJAVA KARAKTERISTiČNIH IZRAZOV ZA HITROST IN PREDLOG DOPOLNITVE

• Evangelista Torricelli je živel v času 1608 do 1647 in je bil učenec Galilea Galilei (1564-1642) . V

literaturi zasledimo Torricelli-jev izraz za hitrost pretoka [5] , [6] v obliki v = ~2gh

pri čemer ni omenjen režim toka ali v dopolnjeni obliki V = J..l~2gh , kjer je vključen koeficient kontrakcije J..l (J..l < 1 ).

v2

• Specifična energija [3] je definirana kot as E . = y + -; q = vy . Globina yc potrebna za minimalno .1 2g

energijo je kritična globina, hitrost toka pri kritični globini , kjer je Froudovo število enako ena

F, = ~ [8] , (F, = 1) pa se zapiše v obliki ve = ~ gyc ' kjer je yc = h in režim toka je vključen \j gyc

preko Froudovega števila .

• Za hidravlični skok [8] lahko zapišemo v = Jih .


prof. dr. E. PETREŠiN, - 126 - AKTUALNI VODNOGOSPODARSKI doc. dr. R. JECL, mag. R. STRAŠEK PROJEKTI IN OBJEKTI

• Iztok tekočine iz rezervoarja definira [9] naslednja povezava s koeficientom kontrakcije v = ,LJ.~2gh ( ,LJ. ~ 1 ).

Z ozirom na omenjene izraze, upoštevajoč delo Torriceli-ja je na naslednji sliki predstavljena hitrostna funkcija .

To rrice lli

Castell i To rricelli

v H O O

4.99 O E > o

9.96 0.12

14.98 0.94

19.95 2. 11

24.97 4.3 1 !

29.97 6.86

D I---t---=JI--"'-"

34.95 10.53

39.98 14.89 44 .96 19,8 1

49.97 25 .56

54,97 31.3 1

59.99 38 F H F ~--~------r-~

64.97 45,2 1

69.95 54.11 74 .98 63,22

79.95 73.55

84.97 85.7

89.99 98.62

94.99 11 3,03

99,97 128.8 x

o 104 .99 145 .94

109.96 165.82

11 4.98 190.71

B c

Loria , G ., Vassura, G ., ( 19 19) :

11 9.95 219.56 y = 0 .000 1 . x ' - 0 .0006 · x ' + 0 .2832 · x - 2 .3 146

Opcrc di Eva nge lista

Slika 7.: Izračun hitrosti

Vrednosti koordinat krivulje na sliki so odčitane iz knjige "Opera di Evangelista Torricelli) [5] . Smer y predstavlja višino h , koordinata x pa hitrost v . Enačba pod skico predstavlja enačbo krivulje v obliki polinoma 3. Stopnje.

Zaradi razhajanja v obliki osnovne formule za hitrost lahko podamo predlog novega izraza za hitrost

v = ~2gh K

kjer pomeni K karakteristiko toka , ki je K = 1 propagacijski val K = 1 za enakomerno porazdelitev hitrosti K = 1,02 - 1,15 za turbulentni tok K = 2 za laminarni tok

3. PREDLOGI NOVIH REŠITEV ZA ATV-241

Na naslednji sliki so podani predlogi dopolnitve nekaterih tehničnih rešitev podanih v A TV-241 (Abwasser Technische Vereinigung) , pri čemer se številke pri posameznih detajlih nanašajo na citirano regulativo.

MIŠiCEV VODARSKI DAN 2000


8.2.1 Input shaft - prcscnt solution

sec tion A-A B<>

Cr""OS5 5E'ctior"l S - B

A ..

B'"' ground sec tion

A

•

8.2.2 Input shaft - prcsent solution

cross s('ctlon B-8

B<>

B'" grO .... r1c1 SII!'C tlon

8.2.3 Input shaft - present solution

cross se>ction 8-8 8- ground sec t lon

8.2.4 Input shaft with easeades - present solution

MIŠIČEV VODARSKI DAN 2000


8.2.1 Input shaft - proposal of the new solution

1 =

- ' ~ . .-

cross section A-A B>

t-= ~ i@C

'';' ~ lj \

: ,,' &-: , ~

B o' ground 5E'ction

Cr"OSS sec tion B- 8

! ~


cross section A-A cross section B- B B·

grouncl section


tlons =

cross sec tion B- 8

gr-ound sec tion

8.2.4 Input shaft with easeades - proposal of the new solution

prof. dr. E. PETRESIN, doc. dr. R. JECL, mag. R. STRASEK

cross sectlon A-A

ground Se'C tlan B~

cross 5E"Ct10r"l S-B

8.2.5 Input shaft with powerful change of ene rgy level - present so lut ion

cross sec tlor'"l A-A cross sectior"l 8-8

B

& A

ground sec tlen

4. ZAKLJUČEK

- 128- AKTUALNI VODNOGOSPODARSKI PROJEKTI IN OBJEKTI

CP"OSS sec tlO"" B B

I o'

ground Se>C tian

8.2.5 Input sha ft with powerful change of energy level - proposal of the new solu tion

-' -'

:: .,'

-' ." :~;

::

-1

Cr""'OSS section A-A cross section B-B <>l

B

~ A

B -1 -%

""""___ A

<>( ground sec tlon

1. Toliko časa , kolikor traja helikoidno gibanje, ne nastopa pretrganje vodnega toka. 2. Lomne točke v vertikaln i ravnini vzdolžnega prereza so nevarne za prekinitev helikoidnega toka.

Na takšnih Iomnih mestih je primerna postavitev vrtinca. 3. Dokler traja pravilno vrtinčenje z ozračenim jedrom vrtinca, ter potem sledi helikoidno gibanje v

vertikalni ali poševni cevi , ni potrebna omejitev razdalje med vrtinčnimi jaški.v tem primeru je razdalja med vrtinčnimi jaški tudi večja od 100m, kar velja tudi za vertikalno razdaljo med jaški

4. Pravilno oblikovan vrtinec zmanjša šum v cevi. 5. Vrtinec omogoča enostavnejšo izvedbo kanalskih objektov. 6. V kanalizaciji se mora obravnavati horizontalni in vertikalni vrtinec.



5. LITERATURA

- 129- AKTUALNI VODNOGOSPODARSKI PROJEKTI IN OBJEKTI

Hartl , J. (1983) : Zur Hydromechanik des Drallschachtes Oesterreichisches

Wasserwirtschaft Jahrgang 35, heft 9/10

Petresin , E. (1995) : Druckpulsationsdampfer BR Deutschland-Deutsches Patentamt, DE 44 40 234 A

Streeter, Wylie, Bedford (1998) : Fluid Mechanics, Ninth edition, McGraw Hill

Schubert, J. (1999) : Rohrleitungshalterungen , Vulkan Verlag

Loria , G., Vassura , G. (1919) : Opere di Evangelista Torricelli , Volume III : Racconto D'Alcuni Problemi Carteggio Scientifico, Faenza

Loria , G., Vassura , G. (1919) : Opere di Evangelista Torricelli , Volume II : Lezioni Accademiche Meccanica - Scritti vari , Faenza

f)urovic, V. (1999): A theoretical formula for steady flow, Institute for Hydraulic Research , Ljubljana

Hughes, W.F, Brighton , J.A (1999) : Fluid Dynamics, third edition, Schaums Outline

Kladnik, R. (1967): Osnove fizike, Ljubljana

Agroskin , 1. (1964): Gidravlika, Moskva

Petresin , E. (1999) : Urbana hidravlika

Petrešin Eugen , Jecl Renata: Vortex applications in steep energy gradient. V: Technical proceedings of the CIB W62 2000 - 26th International Symposium on water supply and drainage for buildings, September 18-20, 2000, Rio de Janeiro, Brazil


Documents

REŠITEV KANALIZACIJSKIH SISTEMOV Z VELIKIMI PADCI