Kemi marre ne studim nje rame te brendshme qe ndodhet ne largesi 5m nga ramat fqinje,si ne figure:

Per llogaritje fillimisht kemi marre beton C25/30 me modul elasticiteti E=3*107KN/m2

Dimensionet fillestare qe jane mare per llogaritje jane :

Kolona: Per kater katet e para 50x50

Per tre katet e dyta 45x45

Per katet e tjera 40x40

Traret: Per te gjitha katet 40x50

Kushti i permasimit paraprak te kolonave eshte:

Parametri qe ndryshon lartesia e katit te pare

Per te hedhur strukturen ne sap kemi perdorur kete rruge:

Fillimisht kemi ndertuar rrjet ndihmes(gridin) me pese hapesira sipas x, 1 sipas y dhe 11 sipas z ku kati i pare ka lartesine 4.4m dhe katet e tjere kane lartesi 3.2m.

Kemi krijuar materialin tek Define materials Beton C25/30 me keto te dhena:Pesha 25KN,E=3*107,koeficienti Poisonitϑ=0.2, fck=25000KN/m2

Kemi krijuar seksionet tek Define frame sectionK50x50 me armim ∅ 16

,K45x45,K40x40,T40x50

Me pas i hedhim keto te dhena ne gridKomanda qe perdorem eshte draw frame /cable object

Hedhja e ngarkesaveNa jepet q=5KN/m2, qmur=8KN/m, p=2KN/m2

Ngarkesat i kemi hedhur njetrajtesisht te shperndara dhe konkretisht ; DEAD: 5KN/m2*5m =25KN/mDEAD: 5KN/m2*5m + 8KN/m =33KN/m per ngarkesat ne brezat e mureveLIVE: 2KN/m2*5m=10 KN/m

Hedhja e tyre behet duke selektuar elementet tra tek Assing - Frame loads - Distributed dhe duke zgjedhur opsionin DEAD ose LIVE sipas rastit.

NGARKESA E PERHERSHME:

G=5KN/m2 *5m =25KN/mldhe ne mure G=5KN/m2 *5m +8KN/ml=33KN/ml

RAMA E STUDIUAR

zona qe shkarkon ne tra

l/2

l/2

NGARKESA E PERKOHSHME:

P=2KN/m2 *5m=10KN/ml

SPEKTRI (sipas KTP):

Paraqitja e rezultateve duke perdorur spektrin e dizenjuar sipas Kushtit Teknik Shqiptar KTP.

Per te ndertuar spektrin kemi perdorur beton me marke C 25/30:

Ndertimi i spektrit:

Per kategorine e truallit II

0.65≤β=0.8/T≤2.0

S(a)=ke*kr*ψ*β*g

Ke-koeficienti i sizmicitetit

g-nxitimi i renies se lire

kr- koeficienti i rendesise se objekteve

ψ-koeficienti i structures qe shpreh vetite duktile

ke*kr*ψ*g=0.22*1*0.25*9.81=0.3434

Varesia T- β paraqitet ne tabele dhe ne grafik:

Pasi e kemi ndertuar spektrin duhet ta deklarojme tek Define Load Cases

Duhet qe tek Define - Mass Source te vendos opsionin -From loads dhe te shenoj :

DEAD me koeficient 1 dheLIVE me koeficient 0.3.

Arsyeja qe nuk vendos opsionin e trete eshte qe masa e struktures merret per llogaritje dy here

Duhet qe tek Load patterns te deklaroj ngarkesat DEAD dhe LIVE me koeficientet 1 dhe 0.

Tek load combination krijoj kombinimet COMB1=1.35p+1.5qCOMB 2=g+0.3q+E

Studiojme te dhenat qe do marrim nga kombinimi COMB1

Marr formen e deformuar

Marr epjurat e forcave te brendshme nga kombinimi kryesor

Marr epjurat e forcave te brendshme nga kombinimi kryesor

Forca normale

Epjura e momenteve

Epjura e forces prerese

Marr epjurat e forcave te brendshme nga kombinimi comb2, duke marre parasysh forcen sizmike

Forca normale

Epjura e momenteve

Epjura e forces prerese

Sipas analizes ne sap:T=1.491186

Nga analiza modale marrim keto perioda,frekuenca dhe forma lekundjesh

TABLE: Modal Periods And FrequenciesOutputCase StepType StepNum Period Frequency CircFreq Eigenvalue

Text Text Unitless Sec Cyc/sec rad/sec rad2/sec2MODAL Mode 1 1.491186 0.67061 4.2135 17.754MODAL Mode 2 0.455678 2.1945 13.789 190.13MODAL Mode 3 0.227779 4.3902 27.585 760.91MODAL Mode 4 0.133896 7.4685 46.926 2202MODAL Mode 5 0.128213 7.7995 49.006 2401.6MODAL Mode 6 0.108369 9.2278 57.98 3361.7MODAL Mode 7 0.096365 10.377 65.202 4251.3MODAL Mode 8 0.095891 10.428 65.524 4293.4MODAL Mode 9 0.087525 11.425 71.787 5153.4MODAL Mode 10 0.06235 16.038 100.77 10155MODAL Mode 11 0.049175 20.336 127.77 16326MODAL Mode 12 0.048303 20.703 130.08 16920

FORMA PARE FORMA DYTE

FORMA E TRETE FORMA E KATERT

FORMA E PESTE FORMA E GJASHTE

FORMA E SHTATE FORMA E TETE

FORMA E NENTE FORMA E DHJETE

Forma e NJEMBEDHJETE Forma e DYMBEDHJETE

NDERTIMI I SPEKTRIT TE PROJEKTIMIT TE SHPEJTIMEVE

(sipas eurocode)

Ne rastin e veprimeve sizmike horizontale, vlerat llogaritese te spektrit te reagimit te shpejtimeve S(T) per sistemet me shume shkalle lirie jepen nga shprehja:

Vlerat e parametrave S,T1, T2, T3 merren ne tabele ne varesi te kategorise se truallit ,qe ne rastin tone eshte C.Do te kemi keto vlera:

Kategoria e truallit

S TB TC TD

B 1.0 0.15 0.60 3.00

ku:

Faktori i sjelljes “q” llogaritet:

q=q0⋅kD⋅kR⋅kW≥1 .5

q0=5 per sistem konstruktiv mix (mure + kolona)

kD=0 .75 per duktilitet mesatar (DC “M”)

kR=1 per objekt te rregullt

= 2.5

kW=1 per sistemet konstruktiv vertikal mbajtes ku dominues jane kolonat

q=4 .5⋅0 .75⋅1⋅1=3 .375≥1 .5

LLogaris strukturen duke marre Murin Shear Wall si kolone. Per kete krijojme nje element me seksion te ndryshem nga ato qe na ofron programi. Tek menu-ja define-section properties-frame sections krijojme nje element te ri tek menu-ja e Add new property... Tek Section Designer krijojme elementin me permasat dhe karakteristikat e deshiruara. Elementi qe krijova eshte i paraqitur ne fig. e meposhtme:

Marr epjurat e forcave te brendshme nga kombinimi kryesor

Forca normale

Epjura e momenteve

Epjura e forces prerese

Marr epjurat e forcave te brendshme nga kombinimi komb2

Forca normale

Epjura e momenteve

Epjura e forces prerese

Sipas analizes ne sap:T=1.649051

Nga analiza modale marrim keto perioda,frekuenca dhe forma lekundjesh

TABLE: Modal Periods And FrequenciesOutputCase StepType StepNum Period Frequency CircFreq Eigenvalue

Text Text Unitless Sec Cyc/sec rad/sec rad2/sec2MODAL Mode 1 1.649051 0.60641 3.8102 14.517MODAL Mode 2 0.497894 2.0085 12.62 159.25MODAL Mode 3 0.246096 4.0635 25.531 651.86MODAL Mode 4 0.145546 6.8707 43.17 1863.6MODAL Mode 5 0.128444 7.7855 48.918 2392.9MODAL Mode 6 0.103242 9.686 60.859 3703.8MODAL Mode 7 0.097841 10.221 64.218 4124MODAL Mode 8 0.096343 10.38 65.217 4253.3MODAL Mode 9 0.09521 10.503 65.993 4355.1MODAL Mode 10 0.071528 13.981 87.843 7716.3MODAL Mode 11 0.05679 17.609 110.64 12241MODAL Mode 12 0.048859 20.467 128.6 16538

FORMA PARE FORMA DYTE

FORMA E TRETE FORMA E KATERT

FORMA E PESTE FORMA E GJASHTE

FORMA E SHTATE FORMA E TETE

FORMA E NENTE FORMA E DHJETE

Forma e NJEMBEDHJETE Forma e DYMBEDHJETE

Ne rastin e dyte, pra kur kalojme nga shell ne frame sections, forca prerese ne baze ne pjesen e murit do te rritet shume, qe do te sjelle dhe rritjen e momentit. Kjo do te vije nga arsyetimi qe muri Shear Wall perballon me mire forcen prerese sesa Kolona.

Rezultatet nga Kombinimi Sizmik i Ngarkesave

Tabelen e zhvendosjeve e marrim te Display > Show Tables. Tek tabelat marrim Joint Displacement dhe me to vazhdojme llogaritjen e Drifteve (Zhvendosjen Relative) treguar ne figure:

TABELA: Zhvendosjet e pikave Pika

t U1 U3 R2 DriftetDriftet e lejuara

Text m m Radians % %

40.05556

30.000

8

-0.00060

40.09778

1 1.215

50.05243

40.000

7

-0.00087

50.12412

5 1.215

60.04846

20.000

7

-0.00107

40.15446

9 1.215

70.04351

90.000

7

-0.00137

40.17984

4 1.215

80.03776

40.000

7

-0.00162

30.20493

8 1.215

90.03120

60.000

6

-0.00179

7 0.22325 1.215

100.02406

20.000

5

-0.00195

10.22571

9 1.215

110.01683

90.000

4

-0.00198

90.21928

1 1.215

470.00982

20.000

3

-0.00183

70.18481

3 1.215

460.00390

80.000

2

-0.00128

60.08881

8 1.57556 0 0 0 0

Ne tabelen e mesiperme shihet se zhvendosjet dhe driftet e llogaritura jane me te vogla se ato te lejuara.

Vlerat e lejuara te drifteve jane llogaritur sipas Eurocode 8 (4.4.3.2) ku thuhet:

Per ndertesat qe kane elemente jo-strukturore duktile

dr*v≤ 0.0075*h → ds*q*v

≤ 0.0075*h ds

≤

ds≤1.575cm per katin e pare

ds≤1.215cm

ku:

dr eshte zhvendosja projektuese midis kateve

h eshte lartesia e katit

v faktor qe mer parasysh rendesine e nderteses

Me poshte eshte ndertuar grafiku i cili shpreh varesine e drifteve nga katet e nderteses gjithashtu dhe zhvendosjeve:

Zhvendosjet

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.060

2

4

6

8

10

12

Zhvendosjet

Zhvendosjet

Driftet

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250

2

4

6

8

10

12

Driftet

Driftet

Te njejtat llogaritje bej per rastin e murit si kolone.

Tabela: Zhvendosjet e pikave Pika U1 U3 R2 Driftet

Driftet e lejuara

Text m m Radians % %

4 0.056144 -0.0007580.00067

20.10656

3 1.215

5 0.052734 -0.0007510.00095

30.13315

6 1.215

6 0.048473 -0.0007310.00114

8 0.163 1.215

7 0.043257 -0.000697 0.001440.18690

6 1.215

8 0.037276 -0.0006530.00168

10.21081

3 1.215

9 0.03053 -0.0005890.00184

20.22728

1 1.215

10 0.023257 -0.0005030.00197

10.22603

1 1.215

11 0.016024 -0.0004140.00197

5 0.21475 1.215

47 0.009152 -0.0003050.00176

60.17559

4 1.215

46 0.003533 -0.0001780.00123

50.08029

5 1.57556 0 0 0

Zhvendosjet

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.060

2

4

6

8

10

12

Zhvendosjet

Zhvendosjet

Driftet

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250

2

4

6

8

10

12

Driftet

Driftet

Ne rastin e dyte, pra ne rastin kur muret i marrim si kolone Zhvendosjet e llogaritura dhe Driftet na dalin me te medha se ne rastin e pare. Kjo del per shkak te mungeses se mureve te cilet kane rolin kryesor ne perballimin e forcave horizontale.

Pasqyrimi i epjurave te forcave te brendshme nga kombinimi ma spektrin 1*G+0.3*Q+1*E

FORCA NORMALE

FORCA PRERESE

EPJURA E MOMENTEVE

Ne mur

Paraqitja ne forme tabelare e forcave te brendshme nga kombinimi sizmik:

Marr vlerat e forcave ne baze ne tabelat e paraqitura ne program

Emertimet e elementeve paraqiten me poshte ne figure

Forcat maksimale ne baze

Tabela e forcave maksimale ne baze (kolona) Elementi Pozicioni P V2 M3

Text m KN KN KN-m34 0 -880.841 28.19 45.912434 2.2 -894.591 28.19 34.151134 4.4 -908.341 28.19 41.013385 0 -2008.844 21.506 26.927385 2.2 -2022.594 21.506 20.925185 4.4 -2036.344 21.506 72.037490 0 -982.44 1.182 -32.244390 2.2 -996.19 1.182 18.560590 4.4 -1009.94 1.182 77.9926

Tabela e forcave te brendshme ne baze (trare)Elemen

tiPozicion

i P V2 M3Text m KN KN KN-m

46 0 44.479 -71.028 -7.502246 3 44.479 30.972 60.5794

46 6 44.479132.97

2 -5.8679

47 0305.73

2 -29.381 -17.871

47 0.8305.73

2 4.219 -7.798

47 1.6305.73

2 37.819-

18.220248 0 76.525 -73.409 -8.476248 3 76.525 28.591 58.7549

48 6 76.525130.59

1-

21.6359

49 0 38.518 -82.016-

40.981849 3 38.518 19.984 57.9468

49 6 38.518121.98

4-

29.1906

Armatura do te dali

Per elementin me te ngarkuar tra

Per elementin me te ngarkuar kolone

Kurba e interaksionit per kolonen (elementi 46) per kende te ndryshme

Paraqis diagramen moment kurbature per kolonen me te ngarkuar te struktures

Paraqis kete diagrame per piken e rrjedhshmerise

Paraqis diagramen Moment Kurbature per piken e shkaterrimit

Rruga qe ndoqa per te kurba e Moment Kurbature eshte paraqitur ne figure:

Paraqis ndryshimet e periodes, zhvendosjeve dhe forcave prerese ne rastin e variables se dhene.

Kryej analizen per variablen e pare te dhene (per lartesi te pare kati = 4m)

Perioda e modit te pare do te dale si me poshte:

T=1.47038s dhe Zhvendosja max = 0.056m

Diagrama e forces prerese do te jete:

Forca prerese maksimale = 95Kn

E njejta procedure kryhet kur lartesia e katit te pare ndryshon ne 4.2m

Perioda paraqitet ne fig me poshte:

T=1.48073s dhe Zhvendosja max=0.0558m

Epiura e forces prerese:

Forca prerese max=97 kN

Kryej te njejten procedure per variablin 4 me lartesi kati te pare = 4.6 per shkak se variablin h=4.4 e kam paraqitur me lart ne relacion si vlere te vecante.

T= 1.50176s dhe Zhvendosjet max= 0.0554m

Epiura e forces prerese eshte si ne figure

Forca prerese max = 100.1 kN

E njejta procedure kryhet dhe per variablin 5 me lartesi kati te pare = 4.8m

T= 1.5125 s dhe Zhvendosjet max = 0.0552m

Epiura e forces prerese eshte

Forca prerese max = 101.597 kn

Kryej kete procedure dhe per variablin e fundit me lartesi kati =5m

T = 1.52327s dhe Zhvendosjet maksimale = 0.055m

Epiura e forces prerese eshte

Forca prerese max = 103.02 kN

Te dhenat e perftuara i paraqis ne menyre tabelare dhe me to ndertoj diagramat ne varesi te variablit te ndryshuar.

Varianti H kati T U1 V1 4 1.47038 0.056 952 4.2 1.48073 0.0558 973 4.4 1.491 0.05556 98.344 4.6 1.50176 0.0554 100.15 4.8 1.5125 0.0552 101.5976 5 1.523 0.055 103.02

Nderkohe diagramat jane:

3.8 4 4.2 4.4 4.6 4.8 5 5.21.44

1.45

1.46

1.47

1.48

1.49

1.5

1.51

1.52

1.53

Perioda

Perioda

3.8 4 4.2 4.4 4.6 4.8 5 5.20.0544

0.0546

0.0548

0.055

0.0552

0.0554

0.0556

0.0558

0.056

0.0562

Zhvendosjet

Zhvendosjet

3.8 4 4.2 4.4 4.6 4.8 5 5.290

92

94

96

98

100

102

104

Forca prerese

Forca prerese

Arsyetimi eshte se rritja e lartesise se katit do te zvogeloje shtangesine e struktures dhe ne kete menyre do te rritet perioda. Gjithashtu ndryshimi i shtangesise ndermjet kateve te struktures krijon perqendrim dhe rritje te forces prerese ne kolonat e katit i cili krijon kete ndryshim shtangesie.