ÖĞRENME ALANI: SAYILAR 8.S f Süre: 2 Hafta KONULAR ...talimterbiye.mebnet.net/Ogretim Programlari/ortaokul/2008-2009/8. Matematik.pdf · ÖĞRENME ALANI: SAYILAR 8.Sınıf Süre:

1

ÖĞRENME ALANI: SAYILAR 8.Sınıf Süre: 2 Hafta

KONULAR KAZANIMLAR ETKİNLİKLER (SÜREÇ) 1. Tam sayılar ile ilgili karışık işlemleri hatırlar. 2. Rasyonel sayılarla ilgili karışık işlemleri yapar. 3. Devirli ondalık sayıları bulur ve rasyonel olarak ifade

eder.

1.1 Tam Sayılar 1.2 Rasyonel Sayılar

KAVRAMLAR Tam sayı, rasyonel sayı, devirli ondalık sayı

TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri.

İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Kesirler, Ondalık kesirler, tam sayılar, çapanlar ve katlar Diğer dersler: Türkçe dersi; okuma öğrenme alanı, görsel iletileri algılama Ara disiplinler: Afet eğitimi ve güvenli yaşam, sağlık ve spor

İşleminin nasıl yapılacağını gösterir. ******************************************************************

Devirli ondalık sayılarda tekrar eden rakamların üzerine çizgi çekildiği söylenir.

ÜNİTE 1: Sayılar

AÇIKLAMALAR: *Merdiven şeklindeki rasyonel sayılarla ilgili işlemleri yapar. *Devirli ondalıklarla ilgili karışık rasyonel işlemler yaptırılır. *Her rasyonel sayının bir ondalık kesir gösterimi olduğu ve her devirli ondalık kesrin bir rasyonel sayı olduğu vurgulanır.

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Öğrencilerden, konu ile ilgili soru hazırlatılıp arkadaşları arasında paylaşım sağlanır. • Eşleştirme çalışması yaptırılır. Veriler-bilgiler iki sütun halinde yazılarak bunların eşleştirilmesi istenebilir. Eşleştirme yapılırken sağ tarafta fazla seçenek vermeniz gereklidir.

__

____

__

38,0=...8333,0=65

34,0=....343434,0=9934

2,0=...222,0=92

=

31

+3

3+3

3+3

2

ÖĞRENME ALANI: SAYILAR Süre: 1 Hafta

KONULAR KAZANIMLAR ETKİNLİKLER (SÜREÇ) 4. Tam sayıların ve rasyonel sayıların pozitif ve

negatif kuvvetlerini belirler. 5. Üslü sayılarla çarpma ve bölme işlemini yapar.

1.3..Üslü sayılar

KAVRAMLAR Üslü sayı, negatif kuvvet, çarpma, bölme

TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri. İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Kesirler, Ondalık kesirler, tam sayılar, oran-orantı,çapanlar ve katlar Diğer dersler: Türkçe dersi; okuma öğrenme alanı, görsel iletileri algılama Ara disiplinler: Afet eğitimi ve güvenli yaşam, sağlık ve spor

Bir üslü ifade, paydan paydaya/ paydadan paya alındığında üssün işareti vurgulanır.

Çarpma Üslü gösterim çarpım 3¹.3¹ 3² 9 3¹.3² 3³ 27 3¹.3³ 34 81

Bölme Üslü gösterim bölüm 3²:3¹ 3¹ 3 3³:3¹ 3² 9 3:3² 3³ 27

ÜNİTE 1: Sa yılar

AÇIKLAMALAR: *Tam sayıların kuvvetlerinde basit çarpma ve bölme işlemleri yaptırılır ve kuralları sözel ve cebirsel olarak ifade edilir. * -23 ile (-2)3 arasındaki fark vurgulanır.

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Matematik günlüğü hazırlatılır. Konu ile ilgili ne öğrendiğinin yazılması istenir. • Ünite ile ilgili karışık alıştırmalar yaptırılır. • Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir. • Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir.

81

-=)-(

49

=)23

(=)32

(8=2

4=221

=22=2

21

=21=2

321

22-3

2

22-1

11-0

3

ÖĞRENME ALANI:SAYILAR Süre: 3 Hafta

KONULAR KAZANIMLAR ETKİNLİKLER (SÜREÇ)

6. Tam kare doğal sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi modelleriyle açıklar ve kareköklerini belirler.

7. Tam kare olmayan sayıların kareköklerini bulur ve ba şeklinde yazar. ba şeklindeki ifadede katsayıyı kök içine alır.

8. Kareköklü sayılarda toplama, ve çıkarma işlemlerini yapar.

9. Kareköklü sayılarda çarpma ve bölme işlemlerini yapar. Ondalık kesirlerin kareköklerini belirler.

1.4..Kareköklü Sayılar

KAVRAMLAR Karekök, tam kare, sembol, toplama, çıkarma, çıkarma, bölme, ondalık kesir

HAZIRLIK Öğrenci: Sınıfa hesap makinesi getirir.

TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme, araştırma, karar verme ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri.

İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Kesirler, Ondalık kesirler, tam sayılar, oran-orantı, çapanlar ve katlar Diğer dersler: Türkçe dersi; okuma öğrenme alanı, görsel iletileri algılama Ara disiplinler: Afet eğitimi ve güvenli yaşam, sağlık ve spor

Öğrenciler, noktalı kâğıt üzerinde oluşturacakları kare modellerinin alanlarından ve kenar uzunluklarından yararlanarak bir sayının karesi ve karekökü arasındaki ilişkiyi bulurlar.

Alanı 9 birim kare olan karenin, bir kenar uzunluğunu bulmak için 9’un karekökü bulunur. 39 = Kendisi ile çarpıldığında 9 elde edilen başka sayı olup olmadığı sorgulanır. (-3)2 =9

Bu sayılardan hangisinin karenin bir kenar uzunluğu olabileceği tartışılır

ÜNİTE 1: Sayılar

AÇIKLAMALAR: Karekök sembolü gösterilip hesap makinesindeki “√” tuşu tanıtılır.

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Verilen etkinlik geliştirilerek öğrenciye ev ödevi olarak yaptırılır. • Matematik günlüğü hazırlatılır. Konu ile ilgili ne öğrendiğinin yazılması istenir.

Öğrencilerden belirleyeceği arkadaşına yönelik verilen örneklere benzer sorular hazırlayıp, zarfın içinde arkadaşına verip çözümlerini yapmasını ve 1 hafta sonra da birlikte değerlendirmesi istenir.

Alan: 1br2 1 ⋅ 1

Alan: 4 br2 2 ⋅ 2

Alan: 9 br2 3 ⋅ 3

Alan: 16 br2 4 ⋅ 4

4

ÖĞRENME ALANI: SAYILAR


TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme, araştırma, karar verme ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri.

İLİŞKİLENDİRMELER:

*Alanı 20 cm² olan bir karenin bir kenar uzunluğu : 20 2

10 2 20 = 5.4 =2 5

5 5 1 *Kenar uzunlukları cm23 ; 25 ve 26 cm olan bir üçgenin çevresini bulunuz.

23 + 25 + 26 = 214 *Alanı cm10 ² olan bir dikdörtgenin kenar uzunluklarını bulunuz.

10 = 5 . 2 ’den kenar uzunlukları 5 ve 2 cm olur. *Öğrenciler, karekökü hesaplarken tam kare sayılar hakkındaki bilgilerini kullanırlar.

ÜNİTE 1: Sayılar

AÇIKLAMALAR: Paydada köklü sayı olduğunda paydayı kökten kurtarmak için kendi kendisi ile çarpılması gerektiği vurgulanır.

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Eşleştirme çalışması yaptırılır. Veriler-bilgiler iki sütun halinde yazılarak bunların eşleştirilmesi istenebilir. Eşleştirme yapılırken sağ tarafta fazla seçenek vermeniz gereklidir. • Öğrencilerden, konu ile ilgili soru hazırlatılıp arkadaşları arasında paylaşım sağlanır. • Konu ile ilgili ne öğrendiği ile ilgili günlük tutulması istenir. • Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir.

5,0=105

=10025

==25,0 10025

( )

2=2

2.2=

2

22

5

ÖĞRENME ALANI: SAYILAR


10. Gerçek sayılar kümesini oluşturan sayı kümelerini belirtir

KAVRAMLAR Gerçek, reel sayı, irrasyonel, tam sayı, doğal sayı

TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme,araştırma, karar verme ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri.

İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Kümeler ve rasyonel sayılar, kesirler, Ondalık kesirler, tam sayılar, oran-orantı,çapanlar ve katlar Diğer dersler: Türkçe dersi; okuma öğrenme alanı, görsel iletileri algılama Ara disiplinler: Afet eğitimi ve güvenli yaşam, sağlık ve spor

*Her ondalık kesrin bir rasyonel sayı olarak yazılıp yazılamayacağı incelenerek tartışılır. Rasyonel sayıların iki tam sayının oranı biçiminde yazılabileceği (payda sıfırdan farklı olacak biçimde) fakat irrasyonel sayıların iki tam sayının oranı biçiminde yazılamayacağı örneklerle belirlenir. Öğrencilerin kullandığı bazı irrasyonel sayılar incelenir. Örneğin pi sayısının virgülden sonraki basamakları hakkında araştırma yaptırılır ve sundurulur. *Gerçek sayılar kümesinin rasyonel sayılarla ilişkisi, şema kullanılarak gösterilir.

ÜNİTE 1: Sayılar

AÇIKLAMALAR: Gerçek sayıların “R” ile gösterildiği belirtilir. ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Eşleştirme çalışması yaptırılır. Veriler-bilgiler iki sütun halinde yazılarak bunların eşleştirilmesi istenebilir. Eşleştirme yapılırken sağ tarafta fazla seçenek vermeniz gereklidir. • Öğrencilerden, konu ile ilgili soru hazırlatılıp arkadaşları arasında paylaşım sağlanır. • Konu ile ilgili ne öğrendiği ile ilgili günlük tutulması istenir. • Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir.

Gerçek Sayılar

Tam Sayılar

Doğal Sayılar

İrrasyonel

Sayılar

Rasyonel Sayılar

6

ÖĞRENME ALANI: CEBİR Süre:5 Hafta


11. Harfli ifadeler ve harfli ifadelerle ilgili işlemler yapar.

2.1.Harfli ifadeler ve denklemler KAVRAMLAR Denklem, harfli ifade, sayısal değer

TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri

İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Denklemler, üçgenlerde ölçme, çokgenlerin alanı Ara disiplinler: Özel eğitim

a a a b b a a Eşkenar üçgen Dikdörtgen Ç=a+a+a Ç=a+b+a+b Ç=3a Ç=2a+2b Ç=2(a+b) A=a.b a a a a Kare Ç=a+a+a+a Ç=4a A=a.a=a2

ÜNİTE 2: Cebirsel İ fadeler AÇIKLAMALAR: Toplama ve çıkarma işlemlerinin yalnızca ayni ifadeler arasında

yapıldığı vurgulanır. ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME

• Grup çalışması yapılarak verilen şekilleri karton üzerine çizme çalışması yaptırılır.

• Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir. • Etkinlikte matematik dersinde hangi bilgi ve becerileri kullanıldığının

yazılması istenir.

7

ÖĞRENME ALANI:CEBİR

KONULAR KAZANIMLAR ETKİNLİKLER (SÜREÇ) Etkinlik başında , gruplar oluşturulur. Öğretmen bir ifade kartı çeker. Her gruptan bir öğrenci de bir sayı kartı çekip ifadenin değerinin hesaplar. Hesaplama sonunda toplam puana bakıp hangi grubun kazandığı açıklanır.

12. Harfli bir ifadenin sayısal değerinin bulur.


İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Denklemler

Sayı Kartı

İfade Kartı

1

2 2

3

4

5

Toplam Puan:

ÜNİTE 2: Cebirsel İfadele r

AÇIKLAMALAR: ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Etkinliklere benzer sorular ev ödevi olarak verilebilir. • Öğrencilere verilen örnek kartonlardan hazırlatılıp sınıfta grup çalışması

yaptırılır

X=4 X=-1

X=2 X=5

X=0 X=1

X=-2 X=-3

Puan Tablosu

Sayı Katı(x) İfade Kartı İfadenin Değeri

2x=-33 (x-2)

9 - x

5x+1

X+12

8



13.Özdeşlik ve denklem arasındaki farkı açıklar. 14. Özdeşlikleri modellerle açıklar

2.2.Özdeşlik



*Denklem ve özdeşliğe örnek verilir.

i) 2 x + 3 = x + 5 denklem ii) x2 - y2 = ( x – y ) ( x + y ) özdeşlik

*Bir kenar uzunluğu a olan bir kare alınır. Bir köşesinden bir kenar uzunluğu b olan bir başka kare çizilerek kesilir. Kalan parça, şekilde görüldüğü gibi köşesinden kestirilir. Kalan parçalar aşağıdaki gibi birleştirilip bir dikdörtgen oluşturulur. Bu dikdörtgenin alanının (a-b). (a+b) olduğu buldurulur. Bu dikdörtgenin, alanı a2 olan büyük kareden, alanı b2 olan küçük karenin çıkarılmasından sonra elde edildiğine dikkat çekilerek aşağıdaki özdeşlik buldurulur. Burada a>b olarak seçilmiştir. a2 - b2 = (a-b) (a+b)

ÜNİTE 2: CEBİRSEL İFADELER

AÇIKLAMALAR: Özdeşliklerin içerdikleri değişkenlere verilecek bütün gerçek sayılar için; denklemlerin ise bazı gerçek sayı veya sayılar için doğru olduğu vurgulanır.

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Verilen etkinlik grup çalışmasında karton üzerine çizdirilip katlama işlemi

yapılır. • Konu ile ilgili ne öğrendiği ile ilgili günlük tutulması istenir. • Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir • Yapılan bir etkinliğin/problemin nasıl yapıldığı adım adım yazılması istenir.

b a-b b a-b a

a b a-b b a

9



15.Cebirsel ifadeleri çarpanlara ayırır.

2.3.Cebirsel ifadeler



Açılımını yap ve

benzer terimleri topla İlk sırayı kapatarak çarpanlara ayır

(a) (a+2).(a+5)

(b) (a-3).(a+2)

(c) (a-3).(a-3)

(d) (b+4).(b-4)

(e) (x-5)2

(f) (a+b).(a+b)

(g) (a-b).(a+b)

(h) (x-1).(x+6)

(i) (2x-1).(x+3)

(j) (x-3).(3x-4)

ÜNİTE 2: CEBİRSEL İFADELER

AÇIKLAMALAR: ( a - b)2 ≠ a2 – b2 vurgusu yapılır. ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Cebirsel ifadelerin sadeleşmesi ve açılımı ile ilgili kartlar hazırlatılıp

eşleştirme çalışması yaptırılır.

10



16. I.dereceden bir bilinmeyenli denklemleri ve ilgili problemleri çözer.

2.4.Denklemler ve denklem sistemleri


İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Kesirler ve tamsayılar

Aşağıdaki örnekte verilen denklemlerin çözüm kümeleri bulunması istenir.

Denklem Çözüm kümesi

i) x + 15 = 42 x

ii) 5x-7 = -17 x=

iii) 4x+9 = 7x-15 x=

iv) 3 (x-2) – 4 (x+5) = 10 (x+4) x=

ÜNİTE 2: CEBİRSEL İFADELER AÇIKLAMALAR: Rasyonel katsayılı denklemler çözdürülür. ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME

• Konu ile ilgili ne öğrendiği ile ilgili günlük tutulması istenir. • Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir.

87-6x

=16

1-3x-

23-x3

v) =x

11

ÖĞRENME ALANI: OLASILIK Süre: 2 Hafta


17.Faktöriyel (!) kavramını anlar. 18. Faktöriyel kavramını kullanır, saymanın temel ilkesini öğrenir. 19.Permutasyonun ne olduğunu öğrenir. 20. Permutasyon ile ilgili problemleri kurar ve çözer.

3.1. Permutasyon KAVRAMLAR Permutasyon, faktöriyel, kavram, permutasyon, problem, kesin, imkansız, deney, çıktı, örnek, uzay, olay, rasgele, seçim, eş, olasılık, kombinasyon

ÜNİTE 3: permütasyonm Kombinasyon ve Ol ası


0!=1 1!=1 2!=1.2=2 3!=1.2.3=6 20 kişilik bir sınıfta bir başkan ve iki başkan yardımcısı olmak üzere üç kişi kaç farklı biçimde seçilebilir?

20×19×18

Farklı renkte 3 kalemi, her öğrenciye bir tane vermek koşuluyla 3 öğrenciye kaç farklı biçimde verebiliriz?

*Gerçek yaşantı ile ilgili örnekler yardımıyla permütasyon kavramı sözlü ve yazılı olarak açıklanır.

*Okul meclisinde görev alacak bir asıl ve bir yedek üyeyi belirlemek amacıyla seçim yapılacaktır. En çok oy alan adayın asıl, onu takip eden adayın yedek üye olacağı açıklanır. Bunun için adaylar belirlenir. Bu kişiler seçim konuşması yaparlar ve oy kullanılır. Seçim sonucunda kaç farklı ikilinin seçimi kazanacağı hesaplanarak açıklanır.

*”Dur Deyince Otur” oyununda, bir öğrenci hakem olur. 4 öğrenci 3 sandalye etrafında dönerken hakem birden “Dur” dediği zaman öğrenciler sandalyelere oturmaya çalışırlar. Ayakta kalan öğrenci oyundan çıkarken sandalyelerden birini alır. Oyun tek kişi kalana kadar devam eder. Oyun bittikten sonra “Öğrenciler sandalyelere kaç farklı şekilde oturabilir?” sorusu sorulur. Tahtaya sandalye resimleri ve altlarına kutular çizilir. Birinci sandalyeye öğrenciler teker teker oturtulur ve kaç farklı şekilde oturabildikleri sayıldıktan sonra “4” yazılır. Öğrencilerden biri sandalyede otururken aynı işlemler diğer sandalyeler için de yapılır. Sorunun çözümü tartışıldıktan sonra öğrencilerden, permütasyonla ilgili bir oyun yazmaları istenir.

B B.Y B.Y 20 19 18

12

KONULAR KAZANIMLAR

3.2. Kombinasyon

21. Kombinasyonun ne olduğunu öğrenir, problemleri kurar ve çözer.

☺☺☺☺

☺☺☺ ☺☺

4. 3. 2 = 24 Not: Öğrencilere permütasyon ve kombinasyonla günlük hayatta kullanımı ile ilgili farklı örnekler verilir. Bir grupta 8 kız, 6 erkek öğrenci vardır. Rastgele 3 kişiyi alıp başka bir grup

oluşturmak istersek bu üç kişinin, ikisinin kız, birinin erkek olma olasılığı nedir?

AÇIKLAMALAR: ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Konu ile ilgili ne öğrendiği ile ilgili günlük tutulması istenir. • Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir. • Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir. • Öğrencilerden belirleyeceği arkadaşına yönelik verilen örneklere benzer sorular hazırlayıp, zarfın içinde arkadaşına verip çözümlerini yapmasını ve 1 hafta sonra da birlikte değerlendirmesi istenir. • Marketlerdeki, değişik markalara ait ürünlerin fiyatları arasındaki farklılıklarla ilgili bir araştırma yapıp sınıfa sununuz

336=)!38(

!8=)3,8(p

13

ÖĞRENME ALANI: OLASILIK


22. Kesin ve imkansız olayları açıklar.

3.3.Olasılık



Öğrencilerin, gerçek yaşamdan örnekler vererek hangi olayların kesin, hangilerinin imkansız olduğu tartışılır.

ÜNİTE 3: permütasyonm Kombinasyon ve Ol ası

AÇIKLAMALAR: ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Verilen etkinlik geliştirilerek öğrenciye ev ödevi olarak yaptırılır. • Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir. • Konu ile ilgili ne öğrendiği ile ilgili günlük tutulması istenir. • Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir. • Öğretmen olduğunuzu hayal edin. Dersin konusu “Olasılık Çeşitleri” olsun. Bu konuyu nasıl işleyeceğinizi açıklayınız.

14

ÖĞRENME ALANI: OLASILIK


23..Deney, çıktı, örnek, uzay, olay, rasgele seçim ve eş olasılıklı terimleri açıklar. 24.Bir basit olayı ve bu olayın olma olasılığını açıklar ve ilgili problemleri çözer.


ÜNİTE 3: permütasyonm Kombinasyon ve Ol asılı

İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Kümeler

Gerçek yaşantılardan, derslerden veya çocuk oyunlarından yararlanarak olasılıkla ilgili temel terimler kullandırılır ve açıklatılır. Problem: Okan, alfabemizdeki bütün harfleri aynı özelliklere sahip kâğıt parçalarına yazarak boş bir kutuya atmıştır. Emel, kutudan rasgele bir kâğıt çekmiştir. Çekilen kâğıtta ünlü harf olma olasılığı nedir?

Deney: Eş özelliklere sahip kâğıt üzerine yazılmış olan alfabemizdeki harflerden birinin seçilmesi.

Örnek uzay: O={alfabemizdeki tüm harfler} veya Ö={a,b,c,ç,d,e,f,g,ğ,h,ı,i,j,k,l,m,n,o,ö,p,r,s,ş,t,u,ü,v,y,z}, s(Ö)=29

Olay: H={bir ünlünün çekilmesi}veya H={a,e,ı,i,o,ö,u,ü}, s(H)=8 Olayın çıktıları:

a, e, ı, i, o, ö, u, ü Eş olasılıklı olma: Her bir harfin çekilme olasılığı eşittir. *Öğrenciler, bir olay hakkında anket yoluyla veri toplarlar. Bu olayın olma olasılığını bulurlar ve olasılık temel kavramlarının karşılıklarını yazarlar.

15

k

AÇIKLAMALAR: Benzer örnekler kalem, silgi, cetvel ile sınıfta çalışma yapılır. ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Verilen örnek geliştirilerek grup çalışması yaptırılır. Öğrencilerin ne

anladığı grup içinde yazılıp, gruplar arası paylaşım yapılır. • Konu ile ilgili örnek yaptırılır.

Çarkı çevirdiğiz zaman armut gelme olasılığı nedir? Ayni şekilde çarkla ilgili değişik sorular sorulabilir. Meyve yerine sayılar veya harfler kullanılabilir.

16



25) Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemlerini yok etme, yerine koyma metodlarını öğrenip ilgili problemleri çözer.

4.1. Doğrusal denklem sistemleri.



Ali ile Ayşe’nin yaşlarının toplamı 30 ‘dur. Ali, Ayşe’nin iki katı yaşında olduğuna göre her birinin hesaplanmasını öğrenciden istenir. Bu hesaplamada nasıl bir denklem kurulacağı sınıfta tartışılır.

ÜNİTE 4: CEBİR 2

AÇIKLAMALAR: Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözümünde grafik metodu olduğunu ve ileriki derslerde verileceği söylenir.

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Matematik günlüğü hazırlatılır. Konu ile ilgili ne öğrendiğinin yazılması istenir. • Öğrencilerden, konu ile ilgili soru hazırlatılıp arkadaşları arasında paylaşım sağlanır. • Kısa cevaplı yazılı yoklama yapılır. • Günlük yaşama uygulama örnekleri verilir ve ne öğrenildiği yazılması istenir. • Etkinliklere benzer sorular ev ödevi olarak verilebilir. • Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir. • Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir.

17

ÖĞRENME ALANI: CEBİR


26.Doğru denklemini yazar ve koordinat düzleminde gösterir. 27. İki bilinmeyenli denklem sistemlerini grafik metodu ile çözer.

4.2.Doğru denklemler 4.3.Doğrusal denklem sistemlerinin grafikte çözümü KAVRAMLAR Doğru, doğrusal denklem, koordinat, düzlem, bir ve iki bilinmeyen, grafik, metod, eğim, paralellik, diklik, şart, eşitsizlik


İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Yok etme ve yerine koyma metodu

-2x+ y =4 x+2y=3 denklem sistemini grafik metodu ile çiziniz. Öğrenci yukarıda verilen üç grafik arsındaki farklılıkları inceler.

ÜNİTE 4: CEBİR 2

AÇIKLAMALAR: ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Eşleştirme çalışması yaptırılır. Veriler-bilgiler iki sütun halinde yazılarak

bunların eşleştirilmesi istenebilir. Eşleştirme yapılırken sağ tarafta fazla seçenek vermeniz gereklidir.

• Matematik günlüğü hazırlatılır. Konu ile ilgili ne öğrendiğinin yazılması istenir. konu ile ilgili problem yazması istenir. Öğrenciden

• Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir. • Etkinlikte matematik dersinde hangi bilgi ve becerileri kullanıldığının


18

ÖĞRENME ALANI: CEBİR


28. Doğrunun eğimi ve denklemi arasındaki ilişkiyi belirler ve doğru çizer.

4. 4. Eğim; İki noktadan geçen doğru denklemi ve eğitiö


İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Trigonometri

y = x+1 x = 0 için; y = 0+ 1 y = 1 y = 0 için; 0 = x + 1 x = -1 Not: Verilen grafik öğrencilere çizdirilir.

Denklem Eğimi y ekseni kestiği nokta

y = x + 1

y = -x + 1

y = 5 – 2x

x + 3y = 6

ÜNİTE 4: CEBİR 2

AÇIKLAMALAR: *Eğimin tangant ile ilişkisi belirtilir. *y = ax + b biçimindeki bir denklemde x ‘in kat sayısı ile grafiğinin eğimi arasındaki ilişki vurgulanır.

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Verilen örnek geliştirilerek ev ödevi verilir. • Konunun iş yaşamında ve günlük yaşamda hangi amaçlarla kullanılacağı

tartışılır.

19



29. I.dereceden iki bilinmeyenleri denklemleri çözer.

4.4. Eşitsizlik ve eşitsizlik grafikleri



ÜNİTE 4: CEBİR 2

AÇIKLAMALAR: ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Ünite ile ilgili genel değerlendirme soruları yapılır. • Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir. • Etkinlikte matematik dersinde hangi bilgi ve becerileri kullanıldığının


x + y < 4 eşitsizliğini sağlayan bir nokta seçtirilir. Örneğin ( 1,1 ) noktası seçilip eşitsizlikte yerine yazdırılır.

1 + 1 < 4 2 < 4

20

ÖĞRENME ALANI: GEOMETRİ Süre:7 Hafta


30.Üçgenlerde eşlik şartlarını açıklar 31.Üçgenlerde benzerlik şartlarını açıklar

5.1. Üçgenler KAVRAMLAR Üçgenler, eşlik, benzerlik şartları, dik üçgen, pisagor ve öklit bağıntısı, trigonometri oranları


İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Oran-orantı

* Öğrenciler iki üçgenin; a. İki kenarı ve dâhil ettikleri açının, b. İki açısı ve dâhil ettikleri kenarın, c. Kenarlarının, ç. İki açısı ile bunlardan birinin karşısındaki kenarın

karşılıklı eş olmaları durumunda bu üçgenlerin eş olacağını; kâğıt katlama veya çizip kesme ile oluşturdukları üçgen modellerini üst üste çakıştırarak fark ederler.

*Öğrenciler iki üçgenin; 1. İkişer açılarının eş, 2. Karşılıklı kenarlarının orantılı, 3. Karşılıklı iki kenarının orantılı ve dâhil ettikleri açıların eş

olmaları durumunda bu üçgenlerin benzer olacağını; modeller üzerinde ölçümler yaparak veya oluşturdukları üçgen modellerini üst üste çakıştırarak fark ederler.

ÜNİTE 5: GEOMETRİ

AÇIKLAMALAR:Üçgenlerde eşlik ile benzerlik kavramlarının farkı vurgulanır. ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Verilen etkinliğe benzer çalışma geliştirilerek ev ödevi verilir.

Çalışmanın karton üzerine kesme-yapıştırma uygulaması yaptırılır. • Konu ile ilgili ne öğrendiği ile ilgili günlük tutulması istenir.

21

ÖĞRENME ALANI: GEOMETRİ


32.Dik üçgeni tanımlar 33.Pisagor bağıntısını açıklar

TEMEL BECERİLER: İletişim, problem çözme ,araştırma, karar verme ve girişimcilik, akıl yürütme, tahmin stratejileri İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Karekökler, denklemler

Dik üçgenin bir açısının 900 olduğu, iki tane tane dik kenarı olduğu ve en uzun kenarının hipotenüs (900 karşısındaki kenar) olduğu anlaılır. Pisagor bağıntısı hipotenüs ve dik kenarlar arasındaki bağıntıyı açıklar. Förmülü: 32+42=52 ↔ (dikkenar1)2+(dikkenar2)2=(hipotenüsün)2


AÇIKLAMALAR: ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Grup çalışmasında verilen örnekler kartonlara çizdirilir. • Konu ile ilgili ne öğrendiği ile ilgili günlük tutulması istenir. • Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir.

34

Birim 16 kare

5

Pisagor bağıntısı

Birim kare 9

Birim 25 kare

22



34.Öklit bağıntısını öğrenir

5.2. Trigonometrik özellikler


İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Pisagor


AÇIKLAMALAR: Öklid bağıntısını kullanabilmek için şekilde üç tane dik üçgen olduğu dikkat çekilir.

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Pisagor ve Öklid ile ilgili uzun cevaplı işlemler yaptırılır. • Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir. • Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir. • Etkinlikte matematik dersinde hangi bilgi ve becerileri kullanıldığının

yazılması istenir

9 cm12 cm

A

BC H

|AH|= ? cm

Köprünün uzunluğunu bulunuz.

23



35. Dik üçgendeki alan açılarının trigonometrik oranlarını belirler ve problemlerde uygular.


İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Açılar, denklemler


AÇIKLAMALAR:Bir açının sinüs, cosinüs ve tangent, cotenjant arasındaki ilişkiler vurgulanır.

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Öğrenciden konu ile ilgili problem yazması istenir. • Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir. • Etkinlikte matematik dersinde hangi bilgi ve becerileri kullanıldığının yazılması istenir • Ünite ile ilgili karışık alıştırmalar yaptırılır.

Yandaki şekille göre uçurtmanın yerden yüksekliğini bulunuz.

10p

=30sin 0

Yandaki şekille göre merdivenin duvara uzunluğunu hesaplayınız..

35x

=30Cos 0

24

ÖĞRENME ALANI:GEOMETRİ 2 Süre: 4 Hafta


36. Kare, dikdörtgen, daire, eşkenar üçgen, dik üçgenin alanlarını problem içinde kullanır. 37. Dik prizmaların alan ve hacim hesaplamalarını yapar (Küp, dikdörtgenler prizması, üçgen dik prizma, kare dik prizma silindir) 38. Piramit (kare piramit), dik koni ve karenin temel elemanlarını belirler alan ve hacimlerini bulur.

6.1.Yüzey ölçüleri ve hacimler KAVRAMLAR Yüzey, ölçü, kare, dikdörtgen, daire, eşkenar, üçgen, dik, prizma, dik prizma, hacim küp, piramit, koni


İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Doğru, doğru parçası, ışın, üçgenler, oran-orantı, cebir, geometrik şekillerin yüzey alanları, eşlik ve benzerlik, geometrik cisimler, cebirsel ifadeler

Piramidin yüksekliği

Öğrencilere dik prizmaların açılımlarında daha önceden benzer şekillerin olup

olmadığı gösterilerek görüş alınır.

ÜNİTE 6 : GEOMETRİ 2

AÇIKLAMALAR: Prizma, piramit ve koninin açılmış şekilleri verilip alanları hesaplatılır.

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Konu ile ilgili resim, poster, çizim bulup konudan anladıkları kısa

ifadelerle anlatma çalışması yaptırılır. • Günlük yaşama uygulama örnekleri verilir ve ne öğrenildiği yazılması

istenir. • Öğrencilere verilen örneklere benzer şekiller kartonlardan hazırlatılıp

sınıfta grup çalışması yaptırılır • Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir.

r

2r

∝ a ∝ ∝ a ∝ a

r

25

ÖĞRENME ALANI:GEOMETRİ 2


39) Kare’nin yüzey alanını ve hacmini hesaplar.


İLİŞKİLENDİRMELER: Ders içi: Resim

*Öğrenciler, dik piramidi inceleyip yüzey açınımını oluşturarak piramidin yanal yüzeyini oluşturan üçgenlerin taban ve bu tabana ait yüksekliklerini belirlerler. Öğrenciler, dik piramidin yüzey alanının, taban alanı ile yan yüzleri oluşturan üçgenlerin alanları toplamı olduğunu bulurlar.

Piramidin yüzey alanı = taban alanı + yan yüzlerin alanı

“Küreye “ örnek ise bilye, futnol topu, tenis topu gösterilebilir. Öğrencilerden şekillerle ilgili çevrelerinden örnek vermeleri istenir.

ÜNİTE 6 : GEOMETRİ 2

AÇIKLAMALAR: ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME • Konu ile ilgili resim, poster, çizim bulup konudan anladıkları kısa

ifadelerle anlatma çalışması yaptırılır. • Günlük yaşama uygulama örnekleri verilir ve ne öğrenildiği yazılması

istenir. • Öğrencilere verilen örneklere benzer şekiller kartonlardan hazırlatılıp

sınıfta grup çalışması yaptırılır

26

• Etkinlikte kullanılan matematik kavramlarının açıklanması istenir. Yukarıdaki silindirin tabanları, dik bir düzlemle kesildiğinde ara kesiti aşağıdakilerden hangisi olur?

a. b. c. ç.

Documents

ÖĞRENME ALANI: SAYILAR 8.S f Süre: 2 Hafta KONULAR ...talimterbiye.mebnet.net/Ogretim Programlari/ortaokul/2008-2009/8. Matematik.pdf · ÖĞRENME ALANI: SAYILAR 8.Sınıf Süre: