Upload
lexine
View
119
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
ÜSLÜ SAYILAR DERS : Matematik SINIF : 8 ÖĞRENME ALANI : Sayılar ALT ÖĞR. ALANI : Üslü Sayılar BECERİLER : Akıl yürütme, ilişkilendirme, KAZANIMLAR : Üslü sayılarla çarpma ve bölme. iletişim. işlemlerini yapar. ”Ülkeler arasındaki petrol. satışları Astronomik. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
ÜSLÜ SAYILAR
DERS : Matematik
SINIF : 8
ÖĞRENME ALANI : Sayılar
ALT ÖĞR. ALANI : Üslü Sayılar
BECERİLER : Akıl yürütme, ilişkilendirme, KAZANIMLAR : Üslü sayılarla çarpma ve bölme
iletişim
işlemlerini yapar.
‘’Futbolcular Astronomik
”Ülkeler arasındaki petrol
Veya
satışları Astronomik miktarlardaki paralarla yapılıyor.’’
miktarda paralarla transfer oluyorlar.’’
Peki nedir bu Astronomik rakam?
Astronomik rakam sayılamayacak kadar çok
Bu sayıyı daha kısa
demektir.
kabul edilir.
Bilimsel olarak :
Bu birim Dünya ile Güneş arasındaki uzaklıktır.
150.000.000 km Astronomik Birim (AB) olarak
olarak ifade edersek;
i harfinin noktasını koymak
Bir hücrenin boyutu metrenin
için gerekli mürekkebin kütlesi 0,000000001 kg‘dır.
milyonda biridir(1 mikron)Yani 0,000001m‘ dır.
Böyle sayıları okumak,yazmak ve
Peki böyle bol sıfırlarla veya
dikkatle takip etmek oldukça zordur.
okumalarla mı bu kayıtlar belgelere geçiyor???
Tabiki de hayır!!! Bunların belgelere geçirilmesi üslü
O halde bunların doğru bir şekilde
sayılarla mümkündür.
belgelere geçirilmesi için üslü sayıların işlemsel özelliklerini bilmeliyiz.
ÜSLÜ SAYILAR
Üs
Taban
ab
Üslü sayılar genel olarak ab
şeklinde gösterilir.
31=3
32=3.3=9
33=3.3.3=27
34=3.3.3.3=81
İki tane 3 çarpılıyor.
Bir tane 3
Üç tane 3 çarpılıyor.
Dört tane 3 çarpılıyor.
2
1
34
Görüldüğü gibi üslü sayıların üssü
Bu bilgiyi genelleştirdiğimizde;
ab = a.a.a.a.a.ab tane a çarpılıyor.
kadar tabanındaki sayıyı yan yana çarpıyoruz.
Şimdi de öğrendiklerimizi
Örnek 1:
24⋅27 = ?
YOL GÖSTERME:24 ifadesinde kaç tane 2 çarpılmaktadır? …………… 27 ifadesinde kaç tane 2 çarpılmaktadır? ……………24⋅27 ifadesinde toplam kaç tane 2 çarpılmaktadır?……
NOT: a0=1 dir. bir örnekte uygulayalım...
Çözüm: 24⋅27 = 2⋅2⋅2⋅2 ⋅ 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2
4 tane
= 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2
7 tane
= 211
11 tane
Bu örnekte görüyoruz ki;
tabanları aynı olan üslüifadeleri çarpmak için,üsleritopluyor ve ortak tabana üs
olarak yazıyoruz.
YOL GÖSTERME:53 ifadesinde kaç tane 5 çarpılmaktadır? ……………73 ifadesinde kaç tane 7 çarpılmaktadır? ……………
Şimdi ise tabanları farklı üsleri aynı
Örnek 2:
53⋅73 = ?
sayıların çarpımını inceleyelim;
5.5.5 . 7.7.7
3 tane
3 tane
3 tane
Çözüm:
= 5.7 . 5.7 . 5.7
53⋅73 =
= (5.7) 3
Bu örnekten anlıyoruzki;üsleri aynı olan üslü
ifadeleri çarparken,tabanlarıçarpıyor ve ortak üssü aynen
yazıyoruz.
Üslü sayılarda, çarpma işleminden sonra bölme işleminin nasıl yapıldığını örneklerle görelim;
Örnek 3:
YOL GÖSTERME:𝟔2 ifadesinde kaç tane 6 çarpılmaktadır? ……………𝟑2 ifadesinde kaç tane 3 çarpılmaktadır? ……………
𝟔 .𝟔𝟑 .𝟑
=¿𝟔𝟑
.𝟔𝟑
=¿(𝟔𝟑 )𝟐
=¿𝟐𝟐=¿𝟒
Örnekten anlaşılıyor
Çözüm:
ki;üsleri aynı olan üslüifadeleri bölerken, tabanlar
bölüyor ve ortak üssübölüme üs olarak yazıyoruz.
YOL GÖSTERME:47 ifadesinde kaç tane 4 çarpılmaktadır? ……43 ifadesinde kaç tane 4 çarpılmaktadır? ……
Örnek 4:
(𝟒 .𝟒 .𝟒) .𝟒 .𝟒 .𝟒 .𝟒(𝟒 .𝟒 .𝟒)
=¿𝟒 .𝟒 .𝟒 .𝟒 .𝟒 .𝟒 .𝟒
𝟒 .𝟒 .𝟒=¿ 𝟒𝟒
Görüyoruz ki;
Çözüm:
tabanları aynı olan üslüifadeleri bölerken, ortak
taban bölüme taban olarak vepayın üssü paydanın üssünden
çıkarılıp, bölüme üs olarakyazılıyor.
ETKİNLİKLER
Aşağıdaki cümlelerden doğru olanını D, yanlış olanını
Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpılırken üsler
Tabanları farklı, üsleri aynı olan üslü sayılar
Üsleri aynı olan ifadelerin çarpımında,tabanlar
D Y
D Y
D Y
Y ile belirtiniz.
farkı alınır.
çarpılırken tabanlar birbiriyle çarpılır.Üsler ise toplanır.
çarpılır ve ortak üs aynen yazılır.
Üslü sayılarda çarpma işlemi yapılması için
sayısının kaç basamaklı bir sayı
eşitliğinde x ‘in değeri bir doğal
D Y
D
D
Y
Y
kesinlikle tabanların aynı olması şarttır.
olduğunu söyleyebilmek için bu sayılarınçarpılmasından başka bir yol yoktur.
sayıdır.
Aşağıdaki tabloyu doldurunuz.
−2² 2ˉ¹ (−2)²
(-2)
(-2)° (-2)² (-2)³ (-2)³2² 2ˉ³-2 2
Sabırla
Hazırlayan Bilgileri Bir Sonraki Slaytta
izlediginiz içinçok tesekkür
ederim …
RİZE ÜNİVERSİTESİ 2011-2012 BAHAR YARI YILI MATERYAL
DERSİ
UYGULAMA ÖDEVİ
DERSİN SORUMLUSU;
ADI : ERCAN
SOYADI : ATASOY
ÖĞRENCİNİN ;
ADI : ÖMER FARUK
SOYADI : EGE
BÖLÜMÜ : İLK. ÖĞR. MAT.
NUMARASI:1OO4O4O15
SINIFI:2/A (İ.Ö)