COLEGIO PREUNIVERSITARIO NUESTRA SEÑORA DE MONSERRAT”

REPASO II

PROBLEMAS

BLOQUE I

01. Resolver la inecuación:

A) B) C) R

D) E)

02. Si se quiere hacer un corral rectangular para el cual se dispone de 100 m de alambre. Encontrar las dimensiones del corral, las cuales encierran el área más grande posible. Indicar la diferencia de las dimensiones.

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

03. Resolver la inecuación logarítmica:

log5 (3x – 5) > log5 (7 – 2x)

A) R B) C)

D) E)

04. Resolver la desigualdad:

A)

B)

C)

D)

E)

05. Hallar:

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

06. Señalar si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F)

I. log1/160,0256 = 2II. log1/16 = – 4log2 III. log3 + log2 = 5IV. log(a + b) = loga + logbV. (loga)n = nloga

Indicar cuántas son verdaderas.

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

07. ¿A qué es igual ?

A) 3 B) C) D) – 3 E) 1

08. Hallar el valor de:

A) B) C) 1 D) – 1 E)

09. Indicar la menor solución al resolver:

logxlogx – logx = 6

A) 0,01 B) 0,002 C) 0,2 D) 0,02 E) 104

10. Despejar “x” en la siguiente igualdad:

ax = br . c

A) B)

C) D)

E) logb + lobc

11. Calcular:

A) 2 B) 8 C) 4 D) 0,5 E) 0,25

12. Calcular:

A) – 2 B) 2 C) – 1 D) 1 E) 0

13. Hallar el dominio de la función cuya regla viene dada por:

A) B)

C) RD) R+ E)

14. Una compañía ha encontrado que su utilidad está dada por: U(x) = 240x – x2; en millones de soles, donde “x” representa el número de utilidades vendidas. Hallar la máxima utilidad.

5º Secundaria 4to Bimestre Álgebra 49

COLEGIO PREUNIVERSITARIO NUESTRA SEÑORA DE MONSERRAT” A) 14 600 B) 14 500 C) 14 400D) 14 300 E) 14 200

15. Hallar el dominio de la función cuya regla viene dada por:

A) R B) C)

D) E)

16. Si:

Hallar: y’

A) B)

C) D)

E)

17. Hallar:

A) 1 B) 2 C) 9 D) E)

18. Hallar:

A) a + 1 B) a + 2 C) 1

D) E)

19. Calcular:

A) B) C) D) E) 1

20. Calcular:

A) B) C)

D) E)

21. Si: f(x) = (3x2 – 1) (2x + 3)

Hallar: f’(x)

A) 18x2 – x – 2 B) 18x2 + 18x – 2

C) 18x2 + x – 2 D) 18x2 + 18x + 2

E) 18x2 – 18x – 2

22. Si: f(x) =

Hallar: f(3) + (x – 3) f’(3)

A) B) C)

D) E)

23. Con los siguientes datos:log2 = alog3 = blog11 = c

Hallar:

I. log72 A) 2a + 3b B) 2a - 3b C) – 2a + 3cII. log2,75 B) c + 2a B) – c + a D) c – 2aIII. log0,16 C) a B) –a – b C) b

24. Si: f(x) =

Determinar el valor de “a” si:

A) 3 B) – 3 C) 1 D) – 1 E) 2

25. Un rectángulo tiene dos de sus vértices sobre el eje “x”; los otros sobre las rectas y = x; 5x + 5y = 20. Hallar el valor de “y” para que el área del rectángulo sea el mayor posible.

A) B) C) D) E) 1

26. La suma de dos números es 16. Si el producto de dichos números es máximo, hallar la suma de los cuadrados de estos números.

A) 124 B) 125 C) 126 D) 127 E) 128

27. Calcular:

A) B) C) D) E) 1

28. Resolver la inecuación: log2 (5 – 2x) > 3

5º Secundaria 4to Bimestre Álgebra 50

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A) B) C)

D) E)

29. Si para un par de números positivos la suma de uno de ellos con el cuádruple del otro es 72. Hallar dichos números de manera tal que su producto sea el mayor posible. Indicar el mayor.

A) 36 B) 35 C) 34 D) 33 E) 32

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