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République algérienne démocratique et populaire
Ministère de l’enseignement supérieur et de la recherche scientifique
Université Larbi Tébessi
Faculté des sciences et technologiques
Département De Génie Mécanique
Option : ENERGETIQUE
MEMOIRE DE FIN D’ETUDE DU MASTER II
THEME
Encadré par Réalisé par
Dr BORDJA lyes ‐ OUARGHI Imane
‐ TRIA Houda
Promotion 2015/2016
Remerciements
Nos remerciements les plus sincères vontà notre encadreur DR BORDJA LYES pour toutes les orientations et les remarques constructives qui nous ont formulés et nous ont permis d’améliorer notre travail et de mettre nos connaissances en pratique.
Nous tenons également à remercier le membre du jury DR BENAZIZIA ABDENNACER et DRZAIDI LATIFA et tous les enseignants et responsables de génie mécanique.
Nous remerciements également DR MEDOUKI RAMZI et tous ceux qui nous ont aidé par leur suggestions et conseils, qui nous ont été bénéfiques durant la période d’élaboration du présent mémoire.
Enfin nous remercions tout le personnel ayant contribuée de prés ou de loin pour l’achèvement de ce projet.
HOUDA ET IMANE
SOMMAIRE
I
SOMMAIRE
Titre Page
Remerciements……………………………………………………..
Sommaire………………………………………………………….. I
Liste des figures…………………………………………………… III Liste des tableaux………………………………………………………. V Nomenclature…………………………………………………………… VI Résumé………………………………………………………………….. VII
Introduction générale
Introduction………………………………………………………… 1
Chapitre 01 : Recherche bibliographique
I.1. Introduction……………………………………………………. 4 I.2. Différents travaux de recherches…………………………………….. 5 I.3. Conclusion…………………………………………………………… 14
Chapitre 02:Position du problème et modélisation
II.1. Introduction ………………………………………………….. 15
II.2. Composants d’un concentrateur cylindro-parabolique (CCP).. 15 II.2.1. Le collecteur……………………………………… 16 II.2.2 .Le réflecteur……………………………………… 16
II.2.3. Le récepteur (absorbeur)…………………………. 17 II.2.4. Fluides caloporteurs……………………………… 18
II.3. Caractéristique d’un concentrateur CCP……………………. 19 II.3.1. Facteur de concentration………………………… 21
II.3.2. Angle d’incidence……………………………….. 22
II.4. Le système de poursuite solaire…………………………….. . 23
II.5. Processus de conversion …………………………………….. 25
II.6.1. Les Types de transfert de chaleur …………………………. 26 II.6.1.1. Conduction …………………………………….. 26
II.6.1.2. Convection …………………………………….. 27 II.6.1.3. Rayonnement………………………………….. 27 II.6.1.3.1. Structure du rayonnement…………… 28
II.6.1.3.2. Spectre du rayonnement…………….. 28
II.6.2. Bilan Thermique…………………………………………… 30
II.6.2.1. Entre l’absorbeur et le fluide caloporteur………. 30 II.6.2.2. Entre l’Absorbeur et l’Enveloppe en Verre…….. 30 II.6.2.3. Bilan Thermique entre l’Enveloppe du Verre et
l’Environnement………………………………………….
31
II.6.3. Différents Mode de Transfert de Chaleur…………………. 31
II.6.3.1. Transfert de Chaleur entre l’Absorbeur et le fluide
caloporteur………………………………………………….
31
II.6.3.2.Transfert de Chaleur entre l’Absorbeur et
l’environnement du verre……………………………………
32
SOMMAIRE
II
II.6.3.3. Transfert de Chaleur entre l’Enveloppe du Verre et
l’Environnement……………………………………………..
33
II.7. Modélisation mathématique…………………………………….. 34 II.7.1.Hypothèses …………………………………………. 35
II.7.2.Equation de continuité……………………………….. 35 II.7.3.Equations de quantité de mouvement…………………. 35 II.7.4.Equation de l’énergie…………………………………. 36 II.7.5.Equation d’énergie cinétique turbulente K……………. 36 II.7.6.Equation du taux de dissipation d’énergie cinétique
turbulent………………………………………………………
36
II.7.7. Nombre adimensionnelle……………………………... 37 II.7.8.Condition aux limites ………………………………… 37 II.7. 9.Symétrie……………………………………………… 38
II.8. Terme source…………………………………………… 39
II.9. Conclusion………………………………………………………. 42
Chapitre 03: Les méthodes numériques
III.1 Introduction……………………………………………………. 43
III.2.Méthode des volumes finis…………………………………….. 43
III.3 Logiciel GAMBIT ……………………………………………… 44
III.3.1 Interface de GAMBIT………………………………………… 44
III.4 Code FLUENT …………………………………………………. 45
III.5 Méthode de Monte-Carlo (ray tracing) (MCRT)……………….. 46
III.6 Présentation de code SOLTRACE…………… 46
III.6.1.Interface de SOLTRACE…… 47
III.6.2 Résultats………… 47
III.7. Organigramme…………………………………………………. 49
III.8. Conclusion……………………………………………………… 50
Chapitre04 : Résultats et interprétation
IV.1. Introduction……………………………………………………. 51
IV.2 .Validation du modèle mathématique…………………………… 51
IV.2.1. Configuration Géométrique………… 51
IV.2.2. Fluide caloporteur………… 52
IV.3. Validation des résultats obtenus par le code Soltrace 52
IV.3.1. Validation par comparaison avec Ya-Ling He et al
[9] et Jeter [3]
53
IV.3.2. Interprétation des courbes…… 58
IV.3.3. exploitation des résultats du code Soltrace 59
IV.4. Validation des résultats obtenus par le code FLUENT……….. 61
IV.4.1. Maillage………………… 61
IV.5. Effet du terme source (perte par rayonnement)……………….. 69
IV.6. Influence de la position du tube par rapport au foyer…………. 71
IV.7. Conclusion…………………………………………………….. 76
Conclusion générale
IIV. Conclusion et perspectives………………………………………. 77
Référence bibliographique 79
ListedesFiguresetTableaux
IV
Liste des Figures
Figure page
Figure. I.1: Utilisation directe de l’énergie solaire…………………. 05
Figure. I.2: Collecteur tubulaire avec un absorbeur cylindrique et un miroir
réflecteur de rebroussement fonctionnant sous vide …………………….
06
Figure.I.3 : Effet du débit massique sur les températures locales, Tfe=10°c
…………………………………………………………..
07
Figure.I.4 :(a) Distribution de flux sur le tube, (b) Distribution de température sur
le tube……………………………………………..
09
Figure.I.5 : Distribution de la densité de flux vs l’angle circonférentiel (a) pour
différents taux de concentration géométriques et (b) pour différents angle de la
jante………………..
09
Figure .I.6: Schéma de système thermoélectrique solaire hybride
(HSTE)……………………………………………………………..
10
Figure .I.7: disposition des générateurs de vortex………………….. 11
Figure. I.8 : Vue transversale de tube récepteur rempli de mousses
métalliques………………………………………………………….
12
Figure .I.9 : Distribution de température dans l’espace annulaire du tube. (a)
Sous vide. (b) avec défaillance du vide………………..
13
Figure. I.10 : Disposition des trois anneaux poreux……………… 13
Figure. II.1 : Composants d’un concentrateur cylindro-parabolique 15
Figure .II.2 : Dimensionnement du réflecteur……………………… 17
Figure. II.3: Structure de l’absorbeur…………………………….. 18
Figure. II.4 : Fonctionnement d’un capteur cylindro-parabolique.. 20
Figure.II.5 Dimensions relatives à un concentrateur cylindro-
parabolique………………………………………………………..
21
Figure. II.6 : Différentes surfaces caractérisant un CCP…………… 22
Figure. II.7 : Angle incidence sur un capteur solaire……………… 23
Figure. II.8 : Les modes de poursuite solaire d'un CCP……………. 25
Figure .II.9 : Éléments clés du processus de transformation de la chaleur du soleil
en électricité par voie thermodynamique. ……….
25
Figure. II.10 : Transfert de chaleur par conduction……………….. 27
ListedesFiguresetTableaux
V
Figure.II.11 : Classification du rayonnement en fonction de la longueur
d’onde……………………………………………………...
29
Figure.II.12: Longueur d'onde approximative dans le spectre
solaire………………………………………………………………
29
Figure .II.13 : Coupe transversale de tube récepteur LS -2 avec les différents
modes d’échange de chaleur……………………………
34
Figure .II.14 : Conditions aux limites sur le tube récepteur et coupe 39
transversale.
Figure .II.15 : Symétrie de tube absorbeur suivant par rapport au plan (Y
Z)……………………………………………….
41
Figure .II.16 : représente le programme de user define function du terme source. 44
Figure .III.1 : Volume de contrôle typique………………………… 45
Figure. III.2 : Interface de gambit………………………………… 46
Figure.III.3 : Interface du code FLUENT………………………….. 47
Figure.III.4 : Interface de Soltrace…………………………………. 48
Figure.III.5 : Trajet des rayons choisis pour un CCP………………. 48
Figure.III.6. : Distribution de flux sur le contour de tube absorbeur 49
Figure.III.7 : Distribution du flux sur la cible de l'exemple LS-2 3d 49
Figure.III.8 : représente les étapes utilisées pour notre simulation. 51
Figure IV.1 : Schéma de tube récepteur d’un CCP. 55
Figure IV.2 : Distribution de la densité de flux fonction de l’angle ϕ pour
différents angle de la jante φ………………………………………………….
56
Figure IV.3 : Représentation de l’angle de la jante φ et de l’angle du tube ϕ 56
Figure IV.4 : Représentation tridimensionnelle de q fonction de z et du périmètre ϕ×rab………………………………………………………………….
57
Figure IV.5 : Taux de concentration local en fonction angle ϕ……………… 58
Figure IV.6 : Distribution de flux solaire sur la direction de cercle…………. 59
Figure IV.7: Distribution de la densité flux solaire sur le tube absorbeur
pour différentes angle de la jante………………………………………….
60
Figure IV.8 : Représente le sous-programme de calcul de la densité de flux
imposé………………………………………………………..
62
Figure IV.9 : Représente le maillage utilisé dans la présente étude……………… 63
Figure IV.10 : Densité du flux de chaleur sur la paroi externe du tube absorbeur…………………………………………………………………………..
64
ListedesFiguresetTableaux
VI
Figure IV.11 : (a) une vue 3D de la distribution de température sur la surface
externe du tube absorbeur(b) la distribution de température sur la surface externe
de tube absorbeur suivant la direction axiale z pour différentes positions
angulaire φ………………………………………………………………………..
65
Figure IV.12: Profil de température radial dans l’épaisseur du tube avec terme source ϕ=-90 °……………………………………………………………………..
65
Figure IV.13 : Variation de la température du fluide caloporteur pour différents angle ϕ……………………………………………………………………………..
66
Figure IV.14: Evolution du nombre Nusselt local suivant l’axe z… 67
Figure IV.15 : Variation de la température du fluide à la sortie du tube absorbeur. 67
Figure IV.16 : Vitesse w du fluide suivant z………………………………….. 68
Figure : IV.17. : Profils de vitesse suivant trois axes à la sortie du tube absorbeur. 69
Figure IV.18 : Profils de vitesse W en fonction de y pour différentes position z……………………………………………………………………………………
70
Figure .IV.19 : Effets du terme source dans trois cas différents……………….. 70
Figure IV.20 : Schéma de modification de la position de tube p2 par rapport à la ligne focale…………………………………………………………………………
71
Figure IV.21 : Distribution de la densité du flux de chaleur a la paroi externe du tube absorbeur Pour différentes position du tube ………………………………..
71
Figure IV.22: Vu 3D de la distribution de la densité du flux de chaleur sur la paroi externe du tube absorbeur pour différentes positions du tube……………..
72
Figure IV.23 : Vu 3D de la distribution de température sur la paroi externe du
tube absorbeur pour différentes position du tube…………………………….
73
Figure IV.24 : Variation de la température de fluide selon l’axe z pour différentes
positions du tube…………………………………………………………………
74
Figure IV.25 : Vu 3D de la température de sortie pour différentes positions du
tube……………………………………………………………………………….
75
ListedesFiguresetTableaux
VII
Liste des Tableaux
Tableau Page
Tableau .I.1 : résultats de l’efficacité obtenu par Dudley et al…….. 07
Tableau .I.2 : Résultats de température obtenue…………………… 10
Tableau.II.1 : caractéristiques thermo physique des quelque
métaux………………………………………………………………
19
Tableau.II.2 : Comparaison de l’énergie absorbée pour quatre modes
poursuite…………………………………………………….
24
Tableau. II.3 : conductivité thermique de certains matériaux…….. 26
Tableau .II.4 : Coefficient de modèle K- standard………………… 37
Tableau .II.5 : Conditions aux limites à l’entrée et sortie de tube
récepteur……………………………………………………………………
38
Tableau. II.6 : Conditions aux limites sur la surface latérale de tube
récepteur……………………………………………………………………
38
Tableau IV.1 : Regroupe les valeurs des différents paramètres du CCP LS-2 52
Tableau IV.2 : Comparaison entre les températures de sortie (Ts) pour
différents cas d’étude…………………………………………………………..
62
Tableau IV.3 : Comparaison entre les rendements pour différent cas
d’études…………………………………………………………………………
62
Tableau IV.4 : Rendement thermique pour différentes positions du tube.. 75
Nomenclature
VII
Nomenclature
R Rayon d’ouverture [m]
r Rayon de la parabole [m]
A Surface [m²]
∅ Angle d’ouverture [degré]
∅r Angle de parabole [degré]
S La surface de captation [m²]
s La surface apparente de l’absorbeur [m²]
W Ouverture du concentrateur [m]
Aabs Surface de l’absorbeur [m²]
AV Surface du vitrage [m²]
Tabs Température de l’absorbeur [K]
V Vitesse du vent [m/s]
Qabsorbée Puissance absorbée par l’absorbeur [W]
Qgagnée Puissance gagnée par le fluide [W]
Qexterne Puissance perdue [W]
ρ Densité [kg/ mᶟ]
c Chaleur spécifique [J/kg.K]
v Débit volumique [mᶟ/s]
h Hauteur de la mousse [m]
Diabs Diamètre intérieur de l’absorbeur [m]
δ Déclinaison solaire [degré]
θ Angle d’incidence [degré]
ɷ Angle horaire [degré]
Nombre Adimensionnelles
CCP Concentrateur cylindro-parabolique
Nu Nombre de Nusselt
Re Nombre de Reynolds
RaL Nombre Rayleigh
Pr Nombre de Prandtl
C facteur de concentration
I Intensité turbulente
RESUME
e°áâÅ° Dans cette étude, on s’intéresse à la simulation de la température
de sortie du fluide caloporteur l’huile Silicone Syltherm 800 dans un capteur solaire avec effet de concentration de type cylindro-parabolique. Pour étudier ce phénomène de chauffage, on a opté un bilan énergétique repose sur les échanges thermiques dans le tube absorbeur du capteur pour déterminer la température de sortie du fluide caloporteur. Le concentrateur solaire cylindro-parabolique contient un tube circulaire ‘absorbeur’ en acier inoxydable avec une couche sélective convenable, et il est entouré par une enveloppe en verre concentrique situé le long de la ligne focale d’un réflecteur cylindro-parabolique. Un modèle mathématique a été établi pour calculer à chaque section de tube la température de sortie du fluide ainsi que les températures de l’absorbeur. La simulation numérique a été élaborée avec les logiciels Soltrace et Fluent. Les résultats obtenus montrent clairement que les températures de sorties de fluide l’huile Silicone Syltherm 800 varient en fonction du flux solaire, de débit massique.
Introduction générale
1
Introduction :
Le soleil, l’eau, le vent, le bois et les autres produits végétaux sont autant de
ressources naturelles capables de générer de l’énergie grâce aux technologies
développées par les hommes. Leur relatif faible impact sur l’environnement en fait
des énergies d’avenir face au problème de la gestion des déchets du
nucléaire et aux émissions de gaz à effet de serre. Les énergies renouvelables
représentent par ailleurs une chance pour plus de 2 milliards de personnes isolées
d’accéder enfin à l’électricité. Ces atouts, alliés à des technologies de plus en plus
performantes, favorisent le développement des énergies renouvelables mais de
manière encore très inégale selon le type de ressources considérées.
La consommation d’énergie ne cessant d’augmenter, il semble néanmoins peu
probable que les énergies renouvelables remplacent les autres ressources énergétiques
dans un avenir proche. Aussi il est important que chacun de nous surveille au plus
près sa propre consommation d’énergie.
Les énergies renouvelables (ER) ont le vent en poupe, mais depuis quelques
années seulement. Les États, les industriels, ont longtemps négligé ces énergies
naturellement offertes par la planète au profit d'énergie immédiatement plus
rentables, mais aussi plus coûteuses pour l'environnement. Aujourd’hui le vent a
tourné, et les énergies renouvelables, lentement, trouvent des applications adaptées et
économiquement viables dans de multiples domaines.
Certes, les années qui viennent s'annoncent prometteuses pour les énergies
propres. Entre 1993 et 1998, les capacités " renouvelables " mondiales ont crû de 2,4
% par an. La lutte contre le changement climatique, le développement de la
production d'électricité décentralisée et le progrès technique devraient donner un
formidable coup de fouet à ces jeunes filières.
Toutefois, de nombreux experts, estiment que la part des renouvelables, même si
elle augmentera dans les années qui viennent, restera globalement faible. D’une part,
parce que les ressources d'énergies fossiles sont encore considérables : 40 ans
de réserves prouvées de pétrole, 62 ans pour le gaz, 400 ans pour le charbon.
D'autre part, parce que les ER resteront probablement toujours plus chers que les
énergies classiques, tant le prix de ces dernières n'intègre pas leurs coûts
environnementaux.
Aussi est-il important, pour préserver notre environnement, de veiller dès à
présent à réduire notre consommation d'énergie. Selon une étude réalisée par le
Introduction générale
2
ministère en mars 2000, cette consommation augmentera chaque année de 1,4% par
an, L’énergie solaire est transmise à la terre à travers l'espace sous forme de
particules d'énergie, les photons et de rayonnement.
L’énergie solaire peut être captée et transformée en chaleur ou en électricité
grâce à des capteurs adaptés.
L’énergie solaire thermique est la transformation du rayonnement solaire en
énergie thermique. Cette transformation peut être soit utilisée directement (pour
chauffer un bâtiment par exemple) ou indirectement (comme la production de vapeur
d'eau pour entraîner des alternateurs et ainsi obtenir une énergie électrique). En
utilisant la chaleur transmise par rayonnement plutôt que le rayonnement lui-même,
ces odes de transformation d'énergie se distinguent des autres formes d'énergie solaire
comme les cellules photovoltaïques.
Deux principes fondamentaux sont appliqués et éventuellement parfois
combinés :
• capter l'énergie des rayons solaires grâce à un corps noir.
• concentrer le rayonnement solaire en un point (four solaire).
* Notre étude est consacrée à la concentration solaire et plus précisément le
concentrateur cylindro-parabolique.
L’objectif de ce mémoire est de mettre en place des modèles de simulations d’un système
cylindro-parabolique à l’aide de codes commerciaux.
Le but étant l’amélioration de notre compréhension du fonctionnement assez
complexes de ce type d’installations.
Ce mémoire est organisé comme suit :
Dans le premier chapitre une synthèse bibliographique est développée, qui
traite des différents travaux réalisés dans ce domaine.
La configuration d'étude ainsi que la modélisation numérique du phénomène
physique sont présentées dans le second chapitre.
Le troisième chapitre est consacré à l'exploitation des codes de calculs Fluent
et Soltrace afin de réaliser les simulations et d’exploiter les résultats qui seront
présentés et interprétés dans le dernier chapitre.
Enfin, une conclusion est rédigée afin de présenter l’essentiel du travail et
ainsi que des perspectives seront soumis pour des travaux futurs sur le solaire. [1]
Chapitre1RechercheBibliographique
4
I.1. Introduction :
Le soleil est une étoile de forme pseudo-sphérique dont le diamètre atteint
1 391 000 km. Il est situé à une distance moyenne de 149 598 000 km de la
terre, elle émet un rayonnement électromagnétique compris dans une bande de
longueur d’onde variant de 0.22 à 10 μm. La terre décrit autour du soleil une
trajectoire légèrement elliptique dont le soleil occupe un foyer. Selon sa
position par rapport au soleil on a les différentes saisons. La distance terre-soleil
varie donc peu au cours de l’année plus au moins 1.65%. Elle est la plus faible
vers le début de Janvier et la plus longue le début Juillet. L’atmosphère terrestre
reçoit le rayonnement a une puissance moyenne de 1.37kW/m2 (+/- 3% selon
que la terre s’éloigne ou se rapproche du soleil dans sa rotation autour de celui-
ci), il absorbe une partie de cette énergie et l’énergie solaire qui arrivent à la
surface terrestre dépasse rarement 1.2kW/m2. Le rayonnement solaire global qui
atteint la surface de la terre comprend un rayonnement direct, provenant en
ligne droite du soleil et un rayonnement diffus, résultant de la diffusion de la
lumière dans l’atmosphère essentiellement par la couverture nuageuse .
L’énergie solaire, à l’ origine de la vie sur terre, elle est exploitée depuis la
nuit des temps par l’homme. Il existe pourtant de nombreuses technologies résumées
dans le schéma de la figure I.1 permettant de produire de la chaleur pour
différentes applications (chauffage, distillation, climatisation et l’électricité) ou de
l’électricité en utilisant directement l’énergie solaire photovoltaïque. La première
distinction à faire entre ces différentes technologies est celle entre le solaire
thermique et le solaire photovoltaïque. Un système solaire composé de cellules
photovoltaïques convertit directement une partie du rayonnement solaire en
électricité par effet et le système thermique va utiliser l’énergie solaire pour produire
de la chaleur en chauffant un fluide à plus ou moins haute température. Si la
température du fluide est assez élevée, on peut alors actionner un cycle
thermodynamique pour produire de l’électricité et de la chaleur. La deuxième
distinction est celle entre les capteurs plans et les capteurs à concentration. Le
rayonnement solaire dans un capteur plan est intercepté et absorbé par la même
surface et son rendement décroit quasiment linéairement lorsque la température de
fonctionnement croit. Par contre l’utilisation des réflecteurs pour concentrer les
rayons du soleil dans un capteur à concentration permet de diminuer
grandement la taille de l’absorbeur, ce qui réduit les pertes de chaleur et permettre
Chapitre1RechercheBibliographique
5
d’augmenter l’efficacité du système à hautes températures. De plus les réflecteurs
dans ces concentrateurs sont sensiblement moins coûteux par unité de surface par
rapport aux capteurs plans. Leur inconvénient majeure réside dans le fait qu’ils
n’utilisent que le rayonnement solaire direct, c’est pour cela que l’orientation des
concentrateurs est relative a la direction de la propagation du rayonnement direct, ceci
exige une poursuite continue du soleil. [2]
Figure. I.1: Utilisation directe de l’énergie solaire
Ces technologies font toujours l’objet de perfectionnement dans le but
d’améliorer leurs rendements. D’une façon générale, les recherches sont axées sur
la captation et la réflexion du rayonnement solaire, le soutirage de l’énergie à partir
de la face interne des tubes absorbeurs et réduction des pertes de chaleur.
I.2 Différents travaux de recherches :
En 1980 U. ORTABASI et al[14] ont réalisés une analyse optique d’un
collecteur solaire avec un réflecteur symétrique à l’intérieur d’une enveloppe en
verre tubulaire, Figure I.2. En outre, l’efficacité optique d’un tube du collecteur
a été simulée au moyen de la méthode de Monte Carlo. La distribution du
flux autour du caloduc a été aussi calculée en fonction de l’angle d’incidence
pour un taux de concentration égal 1,15.
Chapitre1RechercheBibliographique
6
Figure. I.2: Collecteur tubulaire avec un absorbeur cylindrique
et un miroir réflecteur de rebroussement fonctionnant sous vide.
En 1980 A. Arconada et F. Papini [14] ont étudié le bilan thermique d’un
convertisseur en tenant compte des propriétés sélectivités de la surface absorbante
et de la concentration du rayonnement solaire. Par les calculs des rendements d’un
convertisseur thermique ils ont établi des diagrammes de base qui servaient un peu
plus tard à identifier les zones de fonctionnement de ce type d’appareil.
En 1986 Sheldon M. Jeter [3] ont fait une analyse mathématique du
model optique d’un CCP, ils ont parvint à des solutions analytiques de la
distribution de la densité du flux concentré sur un récepteur plan et un autre
cylindrique et ainsi que le taux de concentration local, qui ce dernier possède la même
signification que le facteur de forme entre le miroir et l’absorbeur local dépend de
la distribution de l'intensité solaire incidente et il reste supérieur pour un angle
d’acceptation de 16°que pour un angle de 32° .
En 1994 Dudley et al [4] Ont publié des données de performance détaillée
de collecteur dans des conditions légèrement différentes de celles utilisées dans
les centrales SEGS. Plusieurs d'essais mesurent l'efficacité ont été montrés pour
différents cas On raison de valider nos résultats, on a sélectionné ce cas
particulier, qui est montrés dans le Tableau I.1.
Date 1994 Ib (w/m²) T air (°C) Te (°C) Ts (°C) ΔT air
(°C)
( %)
02/06 807.9 15.8 18.34 36.17 11.6 72.63
Chapitre1RechercheBibliographique
7
17/06 933.7 21.2 102.2 124 91.9 72.51
17/06 968.2 22.4 151.0 173.3 139.8 70.9
17/06 982.3 24.3 197.5 219.5 184.3 70.17
22/06 909.5 26.2 250.7 269.4 233.9 70.25
22/06 937.9 28.8 297.8 316.9 278.6 67.98
25/06 880.6 27.5 299.0 317.2 280.7 68.92
26/06 920.9 29.5 379.5 398 359.4 62.34
29/06 903.2 31.1 355.9 374 334.1 63.82
Tableau I.1 : résultats de l’efficacité obtenu par Dudley et al [4].
En 1998 R. TCHINDA et al [1]par une analyse des échanges dans le CCP,
ils identifièrent le phénomène de transfert de chaleur axial le long de l’absorbeur.
Observant alors que la température du fluide à la sortie diminuée lorsque le
débit massique augmente, Figure I.3, et que la température des différents
composants de l’absorbeur augmentée avec l’augmentation de la température
d’entrée de fluide caloporteur. L’efficacité thermique diminue jusqu’à atteindre la
valeur de 37 %.
I. ṁ=0.0025Kg/s.
II. ṁ =0.0010Kg/s.
III. ṁ =0.0007Kg/s.
IV. ṁ =0.0004Kg/s.
Figure I.3 : Effet du débit massique sur les températures locales, Tfe=10°C
Chapitre1RechercheBibliographique
8
En 2008 A. Gama, et al[5] réalisaient un CPP avec poursuite solaire,
destiné à la production d’électricité. Les tests sur ce concentrateur sont
principalement axés sur la connaissance des températures au niveau du foyer en
fonction des différentes positions du soleil le long de la journée. Ils ont constatés
que la température maximale au niveau du foyer avait atteint 120°C à 12h50 pour
une température ambiante sous ensoleillement de 42°C et un rayonnement journalier
moyen d’environ 876 w/m2.
En 2009 O. García-Valladares et N. Velázquez [1] ont effectué une étude
et une simulation numérique détaillées sur les échanges thermiques de collecteurs
paraboliques à une seule passe et à double passe. Le premier cas a été soigneusement
validé avec des données expérimentales obtenues par les Laboratoires Nationaux de
Sandia aux Etats Unis. Dans la seconde configuration, les effets de la recirculation
du fluide sur le transfert de chaleur sont étudiés numériquement et conduisit à
conclure que le collecteur à double passe peut augmenter l’efficacité thermique
comparé avec le premier.
En 2010 Z.D.Cheng et al[6] ont travaillés sur l’identification distribution de
la température à la surface externe du tube absorbeur d’un CCP, Figure I.7
(b). Cette distribution de la température qui reste fonction de la distribution
du flux de rayonnement, Figure I.7 (a), perçu a la surface, et déterminée à son tour
en exploitant la technique de Monte Carlo MCRT (Monte Carlo Ray Tracing) été
d’un aspect irrégulier comme on le perçoit sur la Figure.I.4 (b). Combinant la
méthode MCRT et la méthode des volumes finis via le code de calcul Fluent, ils
élaborèrent une multitude de simulations.
Prenant le fait de la dépendance des propriétés physique du fluide
caloporteur (huile Sylitherm800) avec la température, la validation du modèle
mathématique et de la modélisation, par comparaison avec les données des études
expérimentales antérieur de Dudley et al [4], fut poussée jusqu’à une différence de
2% sur la température du fluide caloporteur à la sortie de l’absorbeur.
Chapitre1RechercheBibliographique
9
Figure.I.4 :(a) Distribution de flux sur le tube, (b) Distribution de température
sur le tube
En 2011 Ya-Ling He et al [9] ont réalisés une multitude de simulations
sur différentes configurations de CCP, étudiés expérimentalement avant par
Dudley et al (1994). La finalité de leur travail est l’approfondissement de
la compréhension des paramètres qui influent directement sur l’efficacité
thermique des CPP. Pour cela deux cas de figures ont été ciblés.
1 cas : en diminuant le diamètre du tube absorbeur, ils augmentés le taux de
concentration géométrique (GC) et améliorés ainsi la distribution du flux.
2 cas : en variant l’angle de la jante de la parabole (angle de Rim) tout en gardant
la même ouverture et le même diamètre de tube absorbeur.
Les résultats de cette étude sont représentés sur la Figure I.5.
Figure I.5 : Distribution de la densité de flux vs l’angle circonférentiel (a) pour
différents taux de concentration géométriques et (b) pour différents angle de la
jante
Chapitre1RechercheBibliographique
10
En 2011 Nenad Miljkovic et Evelyn N. Wang [1] avait concentrés leur
travail sur un nouveau système thermoélectrique solaire hybride (HSTE) avec
thermosiphon sur une large plage de températures (300-1200 K).Ils ont conclus
que l'efficacité de ce système est fonction de la concentration solaire, et lorsque la
température de cycle augmente le rendement thermique augmente. Au-delà les
pertes dominent émissives, ce qui entraîne une diminution de l'efficacité. Cette
configuration est représentée sur la Figure I.6.
Figure I.6:Schéma de système thermoélectrique solaire hybride
(HSTE)
En 2012 Majedul ISLAM et al [7], ont effectué une simulation sur le
transfert de chaleur d’un CCP. Ils ont utilisé la méthode (Monte Carlo Ray
Tracing) imposé par Cheng et al. (2010), et les données de performance thermique
de LS-2 cylindro-parabolique utilisés dans SEGS de Dudley et al. (1994) [4], ils
ont obtenue des résultats proches. Le Tableau I.2 montre les températures de
sortie de différentes valeurs de rayonnement incident.
Cas Ib(w/m²) TsDudley
(°C)
TsZ.DCheng (°C) TsM.Islam
(°C)
1 933.7 124 126.8 120.3
2 937.9 316.9 319.4 320.1
3 920.9 398 401.9 402.5
Tableau I.2 : Résultats de température obtenue.
Chapitre1RechercheBibliographique
11
En 2012 Z. D. Cheng et al [6] ont introduits des corps solides, à différentes
dimensions, sur la partie inférieure de la face intérieure de tube afin de créer des
vortex. Le but principal visé été l’amélioration du transfert de chaleur par
augmentation de la surface d’échange dans la zone à fort concentration de
flux rayonnant , donc à fort gradient de températures circonférentielles,
conséquence de la configuration géométrique des CCP. Cette modification apporté
dans le tube a eu comme effets, après comparaison avec un tube lisse, l’accroissement
des frottements fluide à la surface intérieur de tube fonction des dimensions des
générateurs de vortex, mais permettait un meilleur transfert de chaleur par
convection et une diminution des pertes thermique.
La figure I.4 représente le positionnement des générateurs de vortex (corps
solides) sur la face inferieure de tube récepteur
Figure I.7:disposition des générateurs de vortex
Chapitre1RechercheBibliographique
12
En 2013 P. Wang et al [2]ont concentrés leur étude sur le tube absorbeur
d’un CCP comportant des mousses métalliques à l’intérieur à différentes
positions, figure I.1. Ils conclurent sur le fait que les performances thermiques
optimales sont obtenues lorsque le rapport
è é 0.25 (I.1)
La différence de température maximale circonférentielle diminue d'environ 45%
Figure I.8 : Vue transversale de tube récepteur rempli de mousses métalliques
En 2013 M. Yaghoubi et al[2] ont concentrés leur étude sur les pertes
thermiques à travers l’espace annulaire qui existe entre l’absorbeur et la vitre en
verre. Par une simple comparaison de leurs résultats numériques pour trois cas, ils ont
constatés que les pertes de chaleur dans un tube ou il y’a défaillance du vide
sont de 40% plus qu’un tube comportant du vide à 100%. Dans le cas d’un tube
avec une enveloppe en verre brisée, les performances thermiques diminuent de 12 à
16%, Figure I.9.
Chapitre1RechercheBibliographique
13
Figure I.9 : Distribution de température dans l’espace annulaire du tube. (a)
Sous vide. (b) avec défaillance du vide
En 2013, Seyed Ebrahim Ghasemi et al [2] ont porté leur étude sur
l’amélioration des performances d’un CCP par l’insertion de trois couches
annulaires de différentes porosités dans le tube récepteur. Cette nouvelle
configuration occasionnée certes des pertes de charge considérable, mais le
transfert de chaleur a augmenté en raison de l'accroissement de la surface
d’échange à l’intérieur du tube, ainsi que la turbulence.
Figure I.10 : Disposition des trois anneaux poreux
Chapitre1RechercheBibliographique
14
I.3. Conclusion
En somme, d’après notre recherche bibliographique, ce chapitre prend
généralement une importance particulière sur :
La distribution de la densité de flux de chaleur sur la paroi externe de tube absorbeur.
L’amélioration d’échange convectif entre la paroi interne du tube absorbeur et le
fluide caloporteur.
L’angle de la jante qui influe sur la surface d’échange et la densité de flux.
L’influence des pertes thermiques sur les performances thermiques à travers l’espace
annulaire.
Chapitre 02 Position du problème et modélisation
15
II.1.Introduction :
Le concentrateur cylindro-parabolique se compose de rangées de longs d’un
axe horizontal pour suivre la course du soleil. Les rayons solaires sont concentrés sur
un tube récepteur horizontal, dans lequel circule un fluide caloporteur dont la
température atteint en général 400 °c. Ce fluide est ensuite pompé à travers des
échangeurs afin de produire de la vapeur surchauffée qui actionne une turbine ou un
générateur électrique.
II.2. Composants d’un concentrateur cylindro-parabolique (CCP) :
Les différentes parties du CCP sont illustrées dans la Figure (II.1) suivante :
Figure II.1 : Composants d’un concentrateur cylindro-parabolique
Chapitre 02 Position du problème et modélisation
16
II.2.1.Le collecteur :
Le collecteur est la composante de base du champ solaire. Il est constitué d'un
réflecteur cylindro-parabolique (miroir), d'une structure métallique (en acier), d'un
tube récepteur et d’un système de poursuite solaire. La structure métallique doit être
suffisamment solide afin de résister aux importantes contraintes mécaniques liées au
vent.
II.2.2.Le réflecteur :
Les réflecteurs d’un CCP étaient généralement en miroir ou autre métal
réfléchissant. Les miroirs sont composés de verre pauvre en fer, ce verre est recouvert
d'une pellicule d'argent en sa partie inférieure et d'un enduit spécial de protection. Le
matériau réfléchissant le mieux indiqué est l'aluminium pur, l’acier inoxydable a été
expérimenté mais il n’est pas conseillé parce que son pouvoir de réflexion est
insuffisant.
Pour pouvoir choisir un réflecteur cylindro-parabolique. On aura toujours
intérêt à adopter la géométrie idéale pour obtenir une bonne concentration
géométrique Figure (II.2). Un réflecteur de bonne qualité peut réfléchir 97% du
rayonnement incident. L’équation générale du réflecteur en coordonnées cartésiennes
et polaires respectivement, s’écrit :
Yx4F
(II.1)
rF
cos 2 ∅2
(II.2)
Avec
∅ tan8 FW
16 FW
(II.3)
Chapitre 02 Position du problème et modélisation
17
Figure II.2 : Dimensionnement du réflecteur
La structure métallique du réflecteur doit être suffisamment solide pour
résister aux importantes contraintes mécaniques liées au vent. Elle doit de plus être
munie d'extrémités assurant la compatibilité entre les dilatations thermiques inégales
de l'acier.
II.2.3.Le récepteur (absorbeur) :
Le récepteur doit absorber autant de flux solaire concentré que possible, et le
convertir en énergie thermique, cette chaleur est transférée à un fluide (généralement
de l’huile). Il est important que le récepteur soit métallique, car seuls les métaux ont
de bons coefficients de conduction (cuivre : 389W/m.k, aluminium : 200 W/m.k, acier
: 60 W/m.k)
La surface du récepteur doit avoir les caractéristiques suivantes :
Une bonne conductivité et diffusion thermique.
Un facteur d’absorption aussi voisin que possible de l’unité.
Une bonne résistance chimique vis à vis du fluide utilisé.
Plus le coefficient de conduction est faible et plus l’absorbeur doit être épais,
ce qui augmente le prix et l’inertie de l’absorbeur.
Chapitre 02 Position du problème et modélisation
18
Figure II.3: Structure de l’absorbeur
II.2.4.Fluides caloporteurs :
Le fluide caloporteur a pour rôle de véhiculer l’énergie convertie sous forme
de chaleur au moyen de l’absorbeur pour l’utiliser ou la stocker. Le fluide caloporteur
doit avoir les propriétés suivantes :
- Une faible viscosité et un point de coulée aussi bas que possible ;
-Un point d’ébullition élevé et un point de congélation bas ;
- Une résistance chimique vis-à-vis des matériaux de l’installation et une toxicité
faible ;
- Occasionnant moins de Pertes de charge linéaire;
- Un coefficient de diffusion thermique élevé.
Les types de fluides caloporteurs utilisés dans cette technologie sont :
Les huiles
Ceux sont des fluides monophasiques qui présentent un bon coefficient d’échange.
Leur gamme de température est limitée à environ 400°C. Ils sont employés
couramment dans les centrales à collecteurs cylindro-parabolique.
L’eau liquide
L’eau est à priori un fluide de transfert idéal en offrant un excellent coefficient
d’échange et possède une forte capacité thermique. En outre, elle peut être utilisée
directement comme fluide thermodynamique dans un cycle de Rankine. Cependant,
son utilisation implique de travailler à des pressions très élevées dans les récepteurs
sous l’effet des hautes températures atteintes, ce qui pose un problème dans la
technologie cylindro-parabolique.
Les sels fondus
Chapitre 02 Position du problème et modélisation
19
Les sels à base de nitrates de sodium et de potassium offrent un bon coefficient
d’échange et possèdent une densité élevée, ils sont également de très bons comme
fluides de stockage.
Les propriétés
Le métal Sodium
Na₁₁
Le métal Potassium K₁₁
Etat solide Solide
Couleur Blanche argentée Blanche argentée
Densité de masse [Kg/m3] 968 856
Volume molaire [m3] 23.78 45.94
Vitesse de son [m/s] 3200 2000
Conductivité thermique [w/ m2.K] 140 100
Coefficient de dilatation [10⁶ .K-1] 71 -
Affinité électronique [KJ/mol] 52.8 48.4
Résistivité électronique [µ .Ω .cm] 4.7 7
Température de fusion [°K] 370.87 336.53
La chaleur spécifique [J/Kg .K] 1230 757
Température de vaporisation [°K] 1156 1032
Température critique [°K] 2573 2223
ΔΗ fusion [KJ/mol] 2.6 3.33
ΔΗ de vaporisation [KJ/mol] 97.7 76.9
ΔΗ atomisation [KJ/mol] 107 89
Module de Young [Gpa] 10 -
Module de masse [Gpa] 6.3 3.1
Tableau II. 1 : caractéristiques thermo physique des quelque métaux.
II.3. Caractéristique d’un concentrateur CCP :
Le concentrateur à surface cylindro-parabolique (CCP) se distingue par sa
simplicité et représente un investissement relativement réduit, ainsi que ses
performances dans la production de hautes températures, surtout dans le domaine de
la production de la vapeur et la production de l’eau chaude. Le collecteur cylindro-
parabolique est le plus préféré des capteurs pour la production de la vapeur d’eau à
hautes températures qui peut être obtenue sans altération du rendement. Il se présente
Chapitre 02 Position du problème et modélisation
20
comme un module ayant un réflecteur (miroir ou matériau réfléchissant) de forme
cylindro -parabolique.
Cette géométrie permet de focaliser l’énergie solaire incidente selon une
génératrice linéaire où est placé un tube absorbeur dans lequel circule un fluide
caloporteur. Pour augmenter le principe de captation ainsi que le processus du
transfert de chaleur, on a généralement recours à des surfaces sélectives. Une
enveloppe transparente souvent en verre recouvre le tube absorbeur afin de réduire les
pertes thermiques par rayonnement par conduction et par convection vers l'extérieur.
Le concentrateur CCP est généralement doté d’une poursuite solaire à un seul
axe et peut être orienté Est-Ouest soit plein sud à l’altitude du lieu. La Figure (II.4)
montre le principe de captation d’un concentrateur CCP.
Figure II.4 : Fonctionnement d’un capteur cylindro-parabolique.
Pour un (CCP) l’équation générale, en coordonnées cartésiennes, s‘écrit :
x 4. F. tan ∅ (II.4)
Voir la figure (II.5) est donnée par l’équation :
W 2r. sin ∅ 4. f. tan∅2
(II.5)
Chapitre 02 Position du problème et modélisation
21
Figure II.5 Dimensions relatives à un concentrateur cylindro-parabolique.
II.3.1.Facteur de concentration :
Il existe plusieurs possibilités pour augmenter le flux de radiation au niveau de
l’absorbeur par des lentilles ou par des surfaces réfractaires, par le type de montage et
l’orientation des systèmes, et cela peut être accompli par le choix des matériaux de
construction. La caractéristique primaire de la concentration est le taux de
concentration géométrique qui est défini de deux manières.
La première définition est strictement géométrique, c’est le rapport entre la
surface de captation (surface d’ouverture du capteur) S à la surface apparente de
l’absorbeur s. La concentration est exprimée à l’aide de la relation suivante :
∁Ss
(II.6)
Chapitre 02 Position du problème et modélisation
22
Figure II.6 : Différentes surfaces caractérisant un CCP
La deuxième définition indique le rapport de l’intensité de flux au niveau de
l’ouverture du capteur et l’intensité du flux sur l’absorbeur, elle peut être obtenue en
mesurant la radiation normale directe I0 (λ) et le flux au niveau de l’absorbeur, à
l’aide de l’équation :
CI λ
I λ
(II.7)
Où λ : est la longueur du spectre de longueur d’onde.
On intégrant sur un spectre de longueur d’onde solaire on obtient l’expression :
∁ (II.8)
II.3.2.Angle d’incidence :
On considère un concentrateur cylindro-parabolique, comme le représente la
Figure (II.7), L’énergie solaire incidente sur la surface d’ouverture d’un collecteur
est en fonction de deux paramètres : l’insolation normale direct et la position relative
du soleil par rapport à la l’ouverture du capteur.
Chapitre 02 Position du problème et modélisation
23
Figure II.7 : Angle incidence sur un capteur solaire
Si ce collecteur est mobile et le tube de chaudière est fixe pour suivre le
mouvement du soleil, ce type correspond essentiellement aux grosses centrales à foyer
linéaire, dans le cas rotation suivant l’axe horizontal Nord-Sud avec un réglage
continue pour obtenir un flux maximal. La relation de l'angle d'incidence d’après
(Duffie Et Beckman) est donnée par :
cos θ cos δ cos L cosɷ sin δ sin L cos δ sinɷ.
(II.9)
Si ce collecteur et le tube de chaudière sont fixes comme dans notre cas, la relation de l’angle incidence se réduit à :
cos θβ cos δ cosɷ cos L β sin δ sin L β (II.10)
Donc la surface efficace Se touchée par la radiation solaire direct en fonction
de l’angle d’incidence est définie comme suite :
S L.ww48. f
f. w tan θβ (II.11)
II.4. Le système de poursuite solaire :
Le rôle du mécanisme de poursuite est d'adapté l'inclinaison du concentrateur
de manière à ce que la radiation solaire incidente soit toujours perpendiculaire au plan
d’ouverture du concentrateur (angle d’incidence nulle).
Le pilotage de la poursuite du soleil est effectué par une régulation en boucle
ouverte ou fermée
Chapitre 02 Position du problème et modélisation
24
- La régulation en boucle ouverte utilise un algorithme qui positionne en chaque
instant l’axe du concentrateur dans la direction du soleil en s’appuyant sur les
coordonnées calculées du soleil.
- La régulation en boucle fermée corrige une première position grossière en fonction
d’une mesure faite par un capteur thermique (thermocouple) ou optique
(pyrhéliomètre).
La poursuite solaire peut être sur un seul axe ou autour de deux axes. Dans le premier
cas le mouvement peut être de trois manières :
- Est-Ouest horizontal, le tube récepteur du concentrateur est parallèle à l’axe Nord-
Sud.
- Nord-Sud horizontal, le tube récepteur du concentrateur est parallèle à l’axe Est-
Ouest.
- Est-Ouest polaire, le mouvement doit être suivant l’axe de la terre avec une
inclinaison égale à la latitude du lieu.
Pour quatre modes de poursuite aux solstices s et équinoxes, est montrée sur le
tableau suivant :
Mode de
poursuite
Energie solaire (KWh/m²)
Pourcentage de la poursuite
total(%)
E
SS WS E SS WS
Poursuite
totale
8.43
10.6 5.7 100 100 100
E-W polaire 8.43 9.73 5.23 100 91.7 91.7
N-S
horizontale
6.22 7.85 4.91 73.8 74.0 86.2
E-W
horizontale
7.51 10.63 4.47 89.1 97.7 60.9
Tableau II.2 : Comparaison de l’énergie absorbée pour quatre modes poursuite.
Chapitre 02 Position du problème et modélisation
25
Figure II.8: Les modes de poursuite solaire d'un CCP
II.5.Processus de conversion :
La transformation du rayonnement solaire en électricité et/ou en chaleur
s’effectue selon trois étapes successives décrites illustrés dans la Figure (II.9) :
1. La captation du flux solaire par les miroirs (ou réflecteurs) et sa concentration sur
un récepteur pour chauffer le fluide.
2. La production de la chaleur à haute température (sous la forme de vapeur d'eau ou
d'un autre fluide).
3. La conversion de l’énergie thermique en électricité ou en chaleur, à basse et à
haute température.
Figure II.9 : Éléments clés du processus de transformation de la chaleur du
soleil en électricité par voie thermodynamique.
Chapitre 02 Position du problème et modélisation
26
II.6.1. Les Types de transfert de chaleur :
II.6.1.1. Conduction :
C’est le transfert de chaleur au sein d’un milieu opaque, sans déplacement de
matière, sous l’influence d’une différence de température. La propagation de la
chaleur par conduction à l’intérieur d’un corps s’effectue selon deux mécanismes
distincts : une transmission par les vibrations des atomes ou molécules et une
transmission par les électrons libres.
La théorie de la conduction repose sur l’hypothèse de Fourier : la densité de
flux est proportionnelle au gradient de température :
φ λgrad T (W/par unité de la surface) (II.12)
Ou sous forme algébrique dans le cas monodimensionnel :
φ λ (W/par unité de la surface) (II.13)
Avec :φ: Flux de chaleur transmis par conduction (W)
λ : conductivité thermique du milieu (W/m.°c)
x : Variable d’espace dans la direction du flux (m)
On trouvera dans le tableau (3) les valeurs de la conductivité thermique λ de certains
matériaux parmi les plus courants.
Matériau
λ
(W/m.°c)
Matériau
λ
(W/m.°c)
Argent 419 Plâtre 0.48
Cuivre 386 Amiante 0.16
Aluminium 204 Coton 0.059
Acier doux 45 Liège 0.044-0.049
Acier inox 14.9 Laine de roche 0.038-0.041
Glace 1.88 Laine de verre 0.035-0.051
Béton 1.4 Polystyrène expansé 0.036-0.047
Bois (feuillu-résineux) 0.12-0.23 Polyuréthane (mousse) 0.030-0.045
Brique terre cuite 1.1 Polystyrène extrudé 0.027
Verre 0.78 Air 0.026
Tableau II.3 : conductivité thermique de certains matériaux
Chapitre 02 Position du problème et modélisation
27
Figure II.10 : Transfert de chaleur par conduction
II.6.1.2. Convection :
C’est le transfert de chaleur entre un solide et un fluide, l’énergie étant
transmise par déplacement du fluide. Ce mécanisme de transfert est régi par la loi de
Newton :
φ hS T T∞ (W) (II.14) Avec :
φ : Flux de chaleur transmis par convection (W)
h : coefficient de transfert de la chaleur par convection (W/m². °c)
Tp : Température de surface du solide (°c)
T∞ : Température du fluide loin de la surface du solide (°c)
S : Aire de la surface de contact solide/fluide (m²)
II.6.1.3. Rayonnement :
Tous les corps, quelque soit leur état : solide, liquide ou gazeux, émettent un
rayonnement de nature électromagnétique. Cette émission d’énergie s’effectue au
détriment de l’énergie interne du corps émetteur. Le rayonnement se propage de
manière rectiligne à la vitesse de la lumière, il est constitué de radiations de
différentes longueurs d’onde.
Chapitre 02 Position du problème et modélisation
28
Le rayonnement C’est un transfert d’énergie électromagnétique entre deux
surfaces (même dans le vide). On prend en compte le rayonnement entre un solide et
le milieu environnant.
Dans ce cas nous avons la relation :
φ sσε T T∞ (W) (II.15) φ: Flux de chaleur transmis par rayonnement
εp: Facteur d’émission de la surface
σ: Constante de Stephan
Ta : Température de la surface
Ten: Température du milieu environnant la surface
S: Aire de la surface
II.6.1.3.1.Structure du rayonnement :
Le rayonnement est un mode d'échange d'énergie par émission et absorption de
radiations électromagnétiques. L'échange thermique par rayonnement se fait suivant
le processus :
- Emission. Il y a conversion de l'énergie fournie à la source en énergie
électromagnétique
- Transmission La transmission de l'énergie électromagnétique se fait par propagation
des ondes avec éventuellement absorption par le milieu traversé.
- Réception A la réception, il y a conversion du rayonnement électromagnétique
incident en énergie thermique (absorption).
II.6.1.3.2.Spectre du rayonnement :
Le rayonnement électromagnétique est composé d’ondes se propageant à la
vitesse de la lumière (c = 3x108 m/s dans le vide). On peut les distinguer par leur
longueur d’onde λ ou leur fréquence v, reliées par c=λv. On rencontre également le
nombre d’onde v=1/λ.
Le rayonnement visible occupe une bande étroite du spectre, aux longueurs
d’ondes comprises entre 0,38 et 0,78 μm Figure(II.11). Les longueurs d’ondes plus
courtes (fréquences plus élevées) forment le rayonnement ultraviolet, puis X et ϒ
Les longueurs d’onde plus longues que le visible forment le rayonnement
infrarouge puis micro-onde.
Chapitre 02 Position du problème et modélisation
29
Figure II.11 : Classification du rayonnement en fonction de la longueur d’onde
Longueur d'onde approximative dans le spectre solaire :
Le maximum d'émission lumineuse du Soleil se situe à une longueur d'onde
d'environ 0.5 μm. La partie visible du spectre est comprise entre 0.38 et 0.78μm (du
violet au rouge). Le Soleil émet donc la plus grande partie de son rayonnement dans le
visible.
Figure II.12 : Longueur d'onde approximative dans le spectre solaire
On s’intéresse aux différents modes de transfert de chaleur (rayonnement,
conduction, convection) dans l’absorbeur.
Chapitre 02 Position du problème et modélisation
30
II.6.2. Bilan Thermique :
II.6.2.1. Entre l’absorbeur et le fluide caloporteur :
D’après le bilan utilisé on a :
qgagnée : Est la quantité d’énergie gagnée par le fluide caloporteur et qui indique le
transfert de chaleur entre le fluide caloporteur et le tube absorbeur.
∆Q x, t ρ C A ∆xT x, t (II.16)
Et ρF , CF ,TF sont respectivement la densité, la chaleur spécifique et la température
du fluide caloporteur.
A πD , Dabs = diamètre intérieur du tube absorbeur.
Q x, t ρ C VT x, t (II.17) V : débit volumique du fluide caloporteur.
ρ C A ∆x∂T x, t
∂tρ C VT x, t ρ C VT x ∆x, t q é
, ∆x
(II.18)
La simplification de l’équation donne :
ρ C A∂T x, t
∂tρ C V
∂T x, t∂x
q é,
(II.19)
II.6.2.2.Entre l’absorbeur et l’enveloppe en verre :
Par analogie avec l’équation (II.19) la température du tube absorbeur T2 est
donnée par :
∂ ∆Q x, t∂t
q é t q é x, t
q é x, t ∆x
(II.20)
Avec qintérieur, la quantité d’énergie qui indique le transfert thermique entre le
tube absorbeur et l’enveloppe du verre.
qabsorbée = est la quantité d’énergie solaire absorbée de la thermodynamique on a :
∆Q x, t ρ C A ∆xT x, t (II.21)
ρ , C etT Sont respectivement la densité, la chaleur spécifique et la
température du tube absorbeur.
Puis on trouve :
Chapitre 02 Position du problème et modélisation
31
,
é é , é ,
II. 22
Ou Aabs’ = πDabs’ Dabs’ = le diamètre extérieur du tube absorbeur.
II.6.2.3. Bilan thermique entre l’enveloppe du verre et l’environnement :
De la même façon pour la température du tube en verre T3, on obtient :
ρ C A∂T x, t
∂tq é x, t q é
(II.23)
ρv, Cv et Tv sont respectivement la densité de la chaleur spécifique et la
température de l’enveloppe du verre.
AV = πDv Dv = le diamètre extérieur de l’enveloppe du verre.
Avec qextérieur = la quantité d’énergie qui indique le transfert thermique entre
l’enveloppe du verre et l’environnement.
II.6.3. Différents Mode de Transfert de Chaleur :
II.6.3.1. Transfert de Chaleur entre l’absorbeur et le fluide caloporteur :
Considérant la convection forcée du fluide caloporteur dans le tube
absorbeur, qgagnée est calculée par l’équation de Dittus-Boelter pour l’écoulement
totalement développé dans un tube circulaire lisse. Par conséquent, le nombre de
Nusselt local est donnée par :
Nu 0.023Re ⁄ Pr (II.24)
Pr1 est le nombre de Prandtl et Re1 le nombre de Reynolds.
Le nombre de Reynolds Re1 pour un flux dans un tube circulaire est donné par:
Re4ρ V
πD μ
(II.25)
µf est la viscosité du fluide caloporteur.
Le nombre de Prandtl est donné par :
Prμ CK
(II.26)
Le coefficient d’échange convectif entre le fluide caloporteur et l’absorbeur Pr1 est
donné par l’équation suivante :
Chapitre 02 Position du problème et modélisation
32
q é h πD T T (II.27) Les propriétés du fluide caloporteur Cf, Kf, µf et ρf sont fonction de la
température Tabs.
II.6.3.2.Transfert de Chaleur entre l’absorbeur et l’environnement du verre :
Dans ce cas, nous avons deux modes de transfert de chaleur. La convection
et le rayonnement entre le tube absorbeur et l’enveloppe du verre. qintérieur est
calculée comme suit :
q é q é , q é ,
La convection dans l’espace annulaire entre le tube absorbeur et l’enveloppe
du verre est estimée par des relations de la convection naturelle entre deux cylindres
horizontaux et concentriques, cependant l’enveloppe du verre est usuellement plus
froid que le tube absorbeur (Tabs > TV) :
q é ,2πK
ln D D⁄T T
(II.28)
Dabse est le diamètre extérieur du tube absorbeur.
Dvi le diamètre intérieur de l’enveloppe du verre.
Keff la conductivité thermique effectuée de l’air, elle représente la
conductivité thermique que l’air stationnaire devrait avoir pour transférer la même
quantité de chaleur que l’air mobile, elle est donnée par :
KK
0.386Prair
0.861 Prair
⁄
Rac ⁄ (II.29)
Ou
Racln D D⁄
L D / D /Ra
(II.30)
Prair représente le nombre Prandtl de l’air dans l’espace annulaire entre l’absorbeur et
l’enveloppe du verre. Kair est la conductivité thermique de l’air. L est la longueur
effective de l’absorbeur
L 0.5 D D (II.31) Le nombre de Rayleigh est défini comme suit :
RagB ρ T T L
l μ
(II.32)
Bair est le coefficient volumétrique de dilatation thermique de l’air.
Chapitre 02 Position du problème et modélisation
33
Les propriétés de l’air dans l’espace annulaire, telles que : ρair, Bair , μair , Kair , Cair , et
Prair sont fonction de la température moyenne T = 0,5 (Tabs et TV) en plus la densité
de l’air. Le transfert thermique par rayonnement
qint-Ray entre deux cylindres concentriques et horizontaux entre le tube absorbeur et
l’enveloppe du verre peut être exprimé par la relation suivante :
q é ;τπD T T1ε
1 εgεg
DD
(II.33)
Ou ε abs est l’émissivité de l’absorbeur. Elle dépend de la température de
l’absorbeur ; ε g l’émissivité de l’enveloppe du verre dans ce model ε g prend la
valeur 0 ; 9 ; τ la constante de Stefan Boltzmann.
II.6.3.3. Transfert de Chaleur entre l’enveloppe du verre et l’environnement :
On suppose que le transfert thermique entre l’enveloppe du verre et
l’environnement et dû à la convection et au rayonnement.
q é q é , q é ;
Le nombre de Nusselt du à la convection est donné par la formule suivante :
Nu0.62Re / Pr /
1 0.4 Pr⁄ / / 1Re282
/ /
(II.34)
Pour l’enveloppe de verre, le nombre de Reynolds Re3 est défini par :
Reρ , V D
μ ,
(II.35)
Vvent est la vitesse du vent. ρair,amb, µair,amb sont respectivement la densité et la viscosité
de l’air ambiant Dve et le diamètre extérieur de l’enveloppe du verre. Le nombre de
Prandtl Pr3 est toute les propriétés de l’air sont fonction de la température moyenne de
l’air.
T 0.5 T T . La densité de l’air dans ce cas est une fonction de la
pression atmosphérique. Le transfert thermique à l’environnement dû à la convection
est qextérieur, convection
q , h πD T T (II.36)
Chapitre 02 Position du problème et modélisation
34
hNu K ,
D
(II.37)
Le transfert thermique à l’environnement dû au rayonnement peut s’exprimer par :
q , ε τπD T T II. 38
Figure II.13 : Coupe transversale de tube récepteur LS -2 avec les différents modes
d’échange de chaleur.
II.7. Modélisation mathématique
Dans la réalité des choses, la plupart des écoulements, dans la nature ou dans
les milieux industriels, sont de type turbulent surtout à grande vitesse. Les
caractéristiques dynamiques et thermiques varient sans cesse dans le temps et de
manière irrégulière. Dans une rivière, les tourbillons de différentes tailles qui se
déplacent au fil du courant donnent à l’écoulement un caractère très désordonné. Dans
l’atmosphère, les fluctuations météorologiques ayant des grandes dimensions, peuvent
être visualisées grâce au cinéma accéléré. Sans donner une définition précise,
simplement un écoulement turbulent est un écoulement désordonné.
La turbulence joue un rôle de mélangeur. Elle augmente le transfert de chaleur
par convection. Une expérience simple réalisée pour la première fois par Reynolds en
1883 a permis d’étudier la transition du régime laminaire au régime turbulent. Il a
trouvé que le régime d’écoulement est relié à trois grandeurs : le diamètre de tube, la
Chapitre 02 Position du problème et modélisation
35
vitesse d’écoulement et la viscosité cinématique du fluide. La relation entre ces
grandeurs nous donne le nombre adimensionnel de Reynolds (Re) qui caractérise le
régime d’écoulement.
Dans notre étude, l'écoulement de fluide est turbulent. Les équations
régissantes du problème sont:
L’équation de la continuité ou équation de conservation de la masse ;
Les équations de la quantité de mouvement ;
L’équation d’énergie ;
Les équations de la turbulence: modèle k- E standard.
Le modèle de turbulence adopté est le modèle k- standard. Ce choix est tout
simplement adopté en raison de son utilisation dans la majorité des références
bibliographiques pour la configuration d’étude de notre thème.
II.7.1.Hypothèses :
L’écoulement est permanent, i.e., =0
L’espace annulaire entre le verre et le tube absorbeur est maintenu sous vide
absolu, pas de perte par convection.
En régime établi et stationnaire, le solide va se retrouver à des températures
constantes, on peut alors simplifier les choses en considérant que le transfert de
chaleur à travers le solide est inexistant, donc la frontière commune entre le solide et
le fluide caloporteur est adiabatique. Le même raisonnement est applique sur les
surfaces délimitant le solide dans la direction z.
Les équations gouvernantes sont :
II.7.2Equation de continuité :
∂u∂x
∂v∂y
∂w∂z
0 II. 39
II.7.3.Equations de quantité de mouvement :
∂ ρuu∂x
∂ ρvu∂y
∂ ρwu∂z
∂p∂x
μ μ∂ u∂x
∂ u∂y
∂ u∂z
II. 40
∂ ρuv∂x
∂ ρvv∂y
∂ ρwv∂z
∂p∂y
μ μ∂ v∂x
∂ v∂y
∂ v∂z
ρg II. 41
Chapitre 02 Position du problème et modélisation
36
∂ ρuw∂x
∂ ρvw∂y
∂ ρww∂z
∂p∂z
μ μ∂ w∂x
∂ w∂y
∂ w∂z
II. 42
II.7.4.Equation de l’énergie :
∂ ρuT∂x
∂ ρvT∂y
∂ ρwT∂z
∂∂x
μpr
μσ
∂T∂x
∂∂y
μpr
μσ
∂T∂y
∂∂z
μpr
μσ
∂T∂z
S
II. 43
II.7.5.Equation d’énergie cinétique turbulente K :
∂ρuK∂x
∂ρvK∂y
∂ρwK∂z
∂∂x
Γ∂K∂x
∂∂y
Γ∂K∂y
∂∂z
Γ∂K∂z
G ρε
1 2 3 4
II. 44
1- Représente le taux de variation de l’énergie cinétique K.
2- Représente le transport par diffusion de l’énergie cinétique.
3- Représente la production de l’énergie cinétique turbulente par cisaillement.
4- Représente la dissipation de l’énergie cinétique turbulente K.
Où : Γ μ
II.7.6.Equation du taux de dissipation d’énergie cinétique turbulent :
∂ρuε∂x
∂ρvε∂y
∂wε∂z
∂∂x
Γ∂ε∂x
∂∂y
Γ∂ε∂y
∂∂z
Γ∂ε∂z
εKC G C ρ
εK
1 2 3 4
II. 45
1‐ Représente le taux de variation deε.
2‐ Représente le transport par diffusion de la dissipation de l’énergie cinétique.
3‐ Représente le taux de production deε .
4‐ Représente la dissipationε .
Ou : Γ μ
Viscosité turbulent :
μ C ρ
Production de l’énergie cinétique turbulente :
Chapitre 02 Position du problème et modélisation
37
G μ 3∂u∂x
∂v∂y
∂w∂z
∂u∂x
∂v∂y
∂w∂z
La Tableau II.4 représente les coefficients de modèle K- standard qui sont
déterminés expérimentalement :
μ
C C σ σ
0.09 1.44 1.92 1.0 1.33
Tableau 4 : Coefficient de modèle K- standard.
L’utilisation du modèle k- est mal adaptée près de la paroi. Cet inconvenant
nécessite un traitement spécifique. La présence de la paroi, au sein d’un écoulement
turbulent, cause un effet important : l’écoulement devient anisotrope. Du fait de
l’existence dans la couche limite turbulente d’une zone au voisinage de la paroi et où
les effets visqueux sont prédominants, on applique la loi de paroi standard.
II.7.7.Nombre adimensionnelle
Intensité turbulente :
I 0.16 Re
Nombre de Reynolds :
Re
Nombre de Prandtl :
Pr
Nombre de Nusselt :
Nu
II.7.8. Condition aux limites :
Afin de réaliser notre étude, on prend en adoptent les conditions aux limites
comme indiqué sur la Figure II.14 suivante.
Chapitre 02 Position du problème et modélisation
38
Figure II.14 : Conditions aux limites sur le tube récepteur et coupe transversale.
Les Tableaux ci-dessous regroupent ces différents CAL.
Intervalle
Entrée : Z=0 Sortie : Z=L
rs r rin ṁe
Te
Ie
Ps
rin r rex Q=0 Q=0
rs=0
Tableau II.5 : Conditions aux limites à l’entrée et sortie de tube récepteur.
Surface latérale : 0 Z L
r=rex Flux imposé+pertes par rayonnement
r=rs Q=0
Tableau II.6 : Conditions aux limites sur la surface latérale de tube récepteur.
II.7.9.Symétrie :
Comme on peut le percevoir sur toutes les figures qui ont précédées la
configuration est flux sur la surface de l’absorbeur est symétrique. Cela reviendra à
Chapitre 02 Position du problème et modélisation
39
dire que tout le phénomène sujet à simulation est symétrique Par rapport à un axe,
comme indiqué sur la figure II.18. L’exploitation de la notion de symétrie permet de
minimiser le temps de calcul dû aux nombres de nœuds élevés lors du raffinement du
maillage
La condition de symétrie impose que : 0
n : est la normale au plan de symétrie.
La coupe transversale du domaine d’étude est illustrée sur la Figure II.15
Figure II.15 : Symétrie de tube absorbeur suivant par rapport au plan (Y Z).
II.8. Terme source
La condition à la limite imposée à la surface externe est en réalité mixte : un flux entrant dû à la réflexion du rayonnement solaire par le miroir du CCP et un rayonnement de cette même paroi en raison de la température élevée qu’il peut atteindre. Pour simplifier le phénomène, voire Cheng et al. , le rayonnement a lieu entre la face externe de l’absorbeur et la face interne du vitrage qui maintien le vide, voir les figure qui ont précédées. Exploitant la notion de la continuité de transfert de flux, cette condition à la limite externe s’écrit:
1 1 II. 46
Où : εab: Emissivité de l’absorbeur ;
Chapitre 02 Position du problème et modélisation
40
εv: Emissivité de tube en verre ; σ: Constante de Stefan Boltzmann ; rab: Rayon externe de tube absorbeur ; rv: Rayon interne de l’enveloppe sous vide en verre; Aab: Surface externe du tube absorbeur ; Tab: Température de surface tube absorbeur ; Tv: Température de l’enveloppe sous vide en verre ; n :La normale a la surface ;
q: La densité de flux déterminée par le code Soltrace.
Fluent ne prend pas en considération cette forme de condition au limite, pour cela on a recours à une acrobatie pour pallier ce problème. Cette équation se divise alors en deux parties, Cheng et al.
Une première partie prend la forme :
II. 47
Où : q est la densité de flux prédite par le code Soltrace.
La seconde partie qui considère le rayonnement thermique serait introduite comme un terme puits (source négative) dans l’équation d’énergie de l’épaisseur solide :
II. 48
Où :
1 1
1
II. 49
L’équation prend cette forme étant donné que S est en [w/mᶟ],Vab est le volume de l’épaisseur solide de l’absorbeur.
Sous cette forme le terme source est à forte non-linéarité, il est fonction de la température de l’absorbeur puissance 4, qui est elle-même une inconnue. En terme de résolution numérique, il est impossible de résoudre un système d’équations qui admet une telle non-linéarité, et doit être mit sous forme linéaire. La méthode de la tangente est recommandée dans la linéarisation du terme source elle consiste à écrire. Donc la méthode des tangente nous permet d’écrire que :
∗ ∗
∗ II. 50
Chapitre 02 Position du problème et modélisation
41
∗∗
∗ II. 51
La formule de linéarisation peut s’écrire alors :
II. 52
Sp : coefficient de Tab
Sc: partie de qui ne dépend pas explicitement de le symbole (*) est utilisé pour noter la valeur deTab à une itération donnée. Il est souhaitable lors de la linéarisation que Sp soit négatif (SP⪯ 0), car un positif peut causer une divergence. Donc en résumé on posera que :
II. 53
II. 54
Ce terme source est programmé en langage C sur une UDF pour être ajouté au code FLUENT (voir Figure II.16).
Figure II.16 : représente le programme de user define function du terme source.
Chapitre 02 Position du problème et modélisation
42
II.9. Conclusion
La résolution de ce modèle mathématique exige d’utiliser l’outil informatique,
Pour cela, nous allons utiliser des code de calcule qui nous permet de minimiser le
temps et l’effort de calcules. Ces codes donnent une précision très élevée. Parmi ces
derniers en cite : code FLUENT et le code SOLTRACE.
Chapitre 03 Les méthodes numériques
43
III.1 Introduction
Dans ce chapitre nous allons présenter une aperçu sur les outils utiliser pour la
résolution de problème come le code FLUENT qui basé de la méthode des volumes
finis. Ainsi le code soltrace qui utilise la méthode de monte Carlo ray tracing. Les
problèmes physiques rencontrés dans la présente étude (l’écoulement du fluide, les
différents échanges d’énergie), sont décrits par des équations à dérivées partielles
fortement couplées et non linéaires. En général, ces équations n’admettent pas des
solutions analytiques sauf dans des cas très simplifiés. C’est pourquoi un recours aux
méthodes de résolution numériques s’avère nécessaire.
Chaque méthode de résolution numérique d’un problème continu comporte
une phase de maillage et une phase de discrétisation. La phase du maillage consiste à
diviser le domaine d’étude en des petites volumes appelés volumes de contrôle. La
phase de discrétisation transforme le problème continu en un problème discret. Les
équations ainsi que les conditions aux limites sont approchées par des équations et
conditions discrètes. La méthode utilisée dans notre étude est la méthode des volumes
finis.
III.2.Méthode des volumes finis :
La méthode a été décrite pour la première fois en 1971 par Patankar et
Spalding et publiée en 1980 par Patankar. Elle est utilisée par la majorité des codes de
calcul, elle était parmi les premières qui atteindre un stade de développement avancé
pour les calculs d’écoulements stationnaires et instationnaires, en particulier pour la
simulation numérique en mécanique des fluides ainsi la résolution des problèmes
physiques (masse, quantité de mouvement, énergie).Elle permis une prise en compte
complète des effets de non linéarité et de compressibilité ainsi que les effets de
viscosité à l’aide des équations de Navier-Stokes, et de turbulence. La méthode des
volumes finis ont supplanté les méthodes classiques basées sur les différences finies
dans le traitement des problèmes complexes notamment tridimensionnels.
La méthode des volumes finis est une technique de discrétisation qui convertit les
équations de conservation aux dérivées partielles en équations algébriques qui
peuvent être résolues numériquement. La technique des volumes de contrôle consiste
dans l’intégration des équations aux dérivées partielles sur chaque volume de contrôle
pour obtenir les équations discrétisées qui conservent toutes les grandeurs physiques
Chapitre 03 Les méthodes numériques
44
sur un volume de contrôle , chacun de ces derniers englobe un nœud dit <<nœud
principal >>, comme indiqué sur la Figure III.1.
Figure III.1 : Volume de contrôle typique.
III.3 Logiciel GAMBIT :
Le logiciel Gambit est un mailler des 2D/3D ; pré processeur qui permet de mailler
des domaines de géométrie d’un problème de CFD (Computational Fluid Dynamics).
Il génère des fichiers .msh pour fluent. Gambit regroupe trois fonctions :
- Définition de la géométrie du problème
- Le maillage et sa vérification
- La définition des frontières
III.3.1 Interface de GAMBIT :
Construction de la géométrie
Génération de maillage
Incorporation des conditions aux limites
Chapitre 03 Les méthodes numériques
45
Figure III.2 : Interface de gambit
III.4. Code FLUENT : Fluent est un programme informatique conçu pour la
simulation des écoulements de fluide et du transfert de chaleur dans des géométries
complexes. Il présente une grande flexibilité d’adaptation avec n’importe quel type de
maillage .Il permet le raffinement du maillage en fonction.
Des conditions aux limites, des dimensions et même des résultats déjà obtenus,
très utile dans les régions a gradients importants (couches limites, couches a
cisaillement libre). Fluent dispose d’un outil de graphisme pour l’affichage des
résultats et leur exploitation. On peut aussi exporter les résultats vers un autre logiciel
de graphisme. Enfin l’option UDF permet d’introduire des équations additionnelles ou
des termes sources additionnelles définies par l’utilisateur, sous forme de sous-
programme. On peut démarrer (04) versions de FLUENT 2D, 3D ,2DDP, 3DDP
ayants la même interface (Voir Figure III.3)
Chapitre 03 Les méthodes numériques
46
Figure III.3 : Interface du code FLUENT.
III.5 Méthode de Monte-Carlo (ray tracing) (MCRT)
La méthode de (MCRT) est une méthode mathématique basée sur les
probabilités, cette méthode est très utiliser dans plusieurs domaine (traitement
d’image, énergies renouvelables et surtout dans les phénomènes radiatif). C’est une
technique consiste à lancer un nombre des rayons ou bien des photons à partir d’une
source lumineuse par exemple le soleil. Chaque particule transporte une certaine
Quantité d’énergie. On suit la trajectoire de chacune des particules. Cette méthode est
bien adaptée aux géométries très complexes, et aux phénomènes de réflexion,
réfraction et transmission, seulement il est nécessaire de lancer un nombre Très
important de rayons pour approcher correctement les phénomènes. Aujourd’hui il
existe plusieurs codes basés sur cette méthode, comme le code SOLTRACE, ces
derniers sont utilisés pour la simulation optique des différents systèmes. Par exemple :
la concentration du rayonnement solaire à l’aide d’un concentrateur cylindro-
parabolique.
III.6 Présentation de code SOLTRACE
La modélisation optique de notre concentrateur solaire a été effectuée à l’aide
du logiciel SolTrace qui permet de quantifier l’intensité de flux solaire concentré reçu
au niveau de l’absorbeur. Le code « SolTrace » est développé par le laboratoire
américain NREL (the National Renewable Energy Laboratory )
Chapitre 03 Les méthodes numériques
47
Le code a été écrit en premier au début de 2003, mais a connu des modifications
importantes et des changements depuis sa création, y compris la conversion d'une
plate-forme de développement, logiciel basée à Pascal de C + +. Le code utilise la
méthode de ray-tracing.
III.6.1.Interface de SOLTRACE
C’est une interface facile à manipuler, Lors de l'ouverture de l'application de
Soltrace, la fenêtre principale s'ouvre avec un projet vide, (Voir la Figure III.4).
Figure III.4 : Interface de Soltrace
III.6.2 Résultats
L'utilisateur peut également sélectionner le DNI avec la valeur par défaut de
1000W/m2.
Rappelons la prudence sur les calculs de puissance lors de l'utilisation des
ensembles incohérents d'unités.
Figure III.6, illustre le trajet des rayons choisis pour un CCP.
Chapitre 03 Les méthodes numériques
48
Figure III.5 : Trajet des rayons choisis pour un CCP
La figure ci-dessous représente la distribution du flux solaire sur le contour de
tube absorbeur:
Figure.III.6. : Distribution de flux sur le contour de tube absorbeur
Figure qui suite représente la distribution du flux solaire sur la surface externe
de tube absorbeur on 3d :
Chapitre 03 Les méthodes numériques
49
Figure.III.7 : Distribution du flux sur la cible de l'exemple LS-2 3d
III.7. Organigramme
La Figure.III.8 Explique les étapes principales pour la réalisation de cette simulation.
Figure.III.8 : représente les étapes utilisées pour notre simulation.
Chapitre 03 Les méthodes numériques
50
III.8. Conclusion
Vu le problème très difficile est très complexe pour ce type d’installations qui
sont le siège de phénomènes multi-physiques complexes, la mise en place d’un code
de calcul personnel par l’usage de compilateur fortran, pascal ou autre s’est avéré une
tâche difficile à mettre en œuvre. Pour ces raisons, notre choix s’est posé sur
l’utilisation de codes commerciaux (Fluent) et de code libre
d’utilisation (Soltrace), ce qui nous permettra de nous concentrer sur le problème
physique d’un point de vue optimisation et désigne. N’empêche que ces codes soient
disponibles, ils feront l’objet de validation minutieuse.
Chapitre4 Résultats et interprétation
51
IV.1. Introduction
La première partie de ce chapitre comprend une description détaillée des caractéristiques géométriques du CCP utilisé dans les simulations ainsi que les propriétés du fluide caloporteur. La seconde partie a trait à la validation du modèle mathématique utilisé par les codes de simulations, Soltrace et Fluent. Le premier code nous fournira la distribution de la densité du flux de rayonnement perçu par l’absorbeur, et le second nous permettra de déterminer la température à laquelle s’est chauffé le fluide caloporteur lors de son écoulement à l’intérieur de tube. Ce qui suivra, ce sont des simulations qui nous ont permis d’approfondir notre maitrise du fonctionnement d’un CCP et enfin nous verrons en quoi la modification apportée sur le model est justifiée. Enfin, l’effet de la position du tube par rapport au foyer sera exposé en dernier.
IV.2.Validation du modèle mathématique. IV.2.1. Configuration Géométrique
Les caractéristiques du tube récepteur sujet à simulation sont illustrées sur la figure qui suite, elles représentent le cas d’étude expérimentale, LS-2, cité dans Dudley et al [4] .Ces paramètres ainsi que celles du miroir sont regroupés dans le tableau IV.1.
Figure IV.1 : Schéma de tube récepteur d’un CCP.
Le tube absorbeur utilisé est en acier inoxydable ayant les propriétés suivantes :
- Conductivité thermique : λ=54(w/m²) - Chaleur spécifique à pression constante :Cp=502.48 (kJ.kg ¹.K ¹) - La masse volumique : ρ=8030 (kg.m-3)
Chapitre4 Résultats et interprétation
52
Paramètre valeur
Miroir
Lz wa F
7.8m 5m 1.84m 0.93 ρm
Tube récepteur d Dex Din Ds τv αab εab εv
0.115m 0.070m 0.066m 0.0254m 0.95 0.94 0.14 0.86
Tableau IV.1 : Regroupe les valeurs des différents paramètres du CCP LS-2 [9]
IV.2.2. Fluide caloporteur
Le fluide caloporteur utilisé est de l’huile Silicone Syltherm 800, Ses propriétés sont dépendantes de la température. Elles sont représentées par les corrélations suivantes dont une plage de température de 373.15 à 673.15 K [9].
- La chaleur spécifique à pression constante (Cp):
Cp=0.001708T+1.107798, en (kJ.Kg-
1.K-1)
(IV.1)
- La conduction thermique (λ) :
5.753496 10 1.875266 10 1.900210
10 , en (w.m-1.K-1)
(IV.2)
- La densité (ρ) :
4.153495 10 1.105702 10 , en (kg.m-3) (IV.3)
- La viscosité dynamique (μ) :
6.672 10 1.566 10 1.388 5.54110 , en (μ pa s)
(IV.4)
IV.3. Validation des résultats obtenus par le code Soltrace :
A ce jour il n’existe pas de données expérimentales directes caractérisant la répartition du flux de rayonnement solaire concentré sur l’élément récepteur
Chapitre4 Résultats et interprétation
53
(absorbeur) d’un CCP. Pour cela, et à des fins de validation du code Soltrace on a recours à des comparaisons avec des solutions analytiques fournies par Jeter [3] et des résultats numériques obtenus par He et al. [9] par l’usage d’un code personnel quiexploite la même méthode probabiliste de résolution que Soltrace, i .e. MCRT (Monte Carlo Ray Tracing).
IV.3.1. Validation par comparaison avec Ya-Ling He et al [9] et Jeter [3].
La Figure(IV.2) illustre la comparaison des résultats de la présente étude avec ceux He et al[9]. Le rayonnement solaire direct utilisé est de 933.7 w/m² et la configuration est celle du banc expérimental LS-2, voire Tableau IV. 1 et Figure IV.1.
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 1000
10000
20000
30000
40000
50000
DE
NS
ITE
DE
FLU
X, Q
(w/m
2 )
ANGLE 90 [°]
YA-LING HE NOS RESULTATS
Chapitre4 Résultats et interprétation
54
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 1000
10000
20000
30000
40000
50000
60000
DE
NS
ITE
DE
FL
UX
, Q(w
/m2 )
ANGLE 70 [°]
YA-LING HE NOS RESULTATS
Chapitre4 Résultats et interprétation
55
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 1000
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
DE
NS
ITE
DE
FL
UX
, Q(w
/m2 )
ANGLE 45 [°]
YA-LING HE NOS RESULTATS
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 1000
20000
40000
60000
80000
100000
DE
NS
ITE
DE
FLU
X, Q
(w/m
2 )
ANGLE 30 [°]
YA-LING HE NOS RESULTATS
Figure IV.2 : Distribution de la densité de flux fonction de l’angle ϕ pour différents angle de la jante φ.
Chapitre4 Résultats et interprétation
56
Figure IV.3 : Représentation de l’angle de la jante φ et de l’angle du tube ϕ
La représentation élaborée sur la Figure VI.2 ne couvre que la moitié de l’absorbeur, de -90° à 90°. Les raison qui nous ont poussées a élaborée une telle représentation sont guidées par le fait est que la distribution de la densité du flux est exactement symétrique par rapport à l’axe de symétrie comme indiqué sur la Figure IV.3 ci-dessus. On pourra retrouver cette même représentation dans la majorité des références bibliographiques.
Figure IV.4 : Représentation tridimensionnelle de q fonction de z et du périmètre ϕ×rab.
Cette distribution de q reste pratiquement invariable dans la direction z (direction axiale) du fait est que le long de cette direction, la configuration de la
Chapitre4 Résultats et interprétation
57
section dans le plan (x0y), que ce soit du cylindre et de la parabole, est uniforme, conduisant à une uniformité de la densité q dans cette direction. On peut facilement percevoir cette uniformité par une représentation tridimensionnelle du champ de densité de flux obtenue par Tecplot sur la figure IV.4. Cette figure est obtenue pour des paramètres de simulation de : C= 20, un angle φ de la jante de 90° et un angle d’acceptation (Ɵm) de 0.0075 mrad.
Pour ces mêmes paramètres, tirés des résultats analytiques de Jeter [3], à des fins de validation, une représentation bidimensionnelle est réalisée sur la Figure IV.5.
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 1000
10
20
30
40
50
TA
UX
DE
CO
NC
EN
TR
AT
ION
LO
CA
L
ANGLE, [°]
YA-LING HE NOS RESULTATS Sheldon M.Jeter
Figure IV.5 : Taux de concentration local en fonction angle ϕ.
Cette figure nous conduit à définir un autre paramètre spécifique aux CCP, c’est le taux de concentration local LCR, qui représente le rapport de la densité du flux perçu par l’absorbeur sur la densité du flux solaire direct ; q=LSR*qsolaire.
Le bilan de ces différentes figures, étalées ci-dessus, est flagrant et démontre que toutes les courbes suivent la même tendance, les valeurs maximales et minimales sont également très proches, ce qui nous amènent à valider la fiabilité du code Soltrace.
Chapitre4 Résultats et interprétation
58
IV.3.2. Interprétation des courbes :
La distribution de la densité du flux solaire perçu à la surface externe du tube absorbeur est représentée sur la Figure IV.6.La courbe est divisée en quatre parties, 1, 2, 3 et 4. La partie 4 correspond à une zone où l’absorbeur reçoit seulement le rayonnement direct du soleil, la densité de flux thermique est faible, cette partie est défini comme zone à rayonnement direct. Dans la partie 3 on pénètre la zone ou l’absorbeur commence à capter le rayonnement réfléchis par la parabole, la densité du flux augment rapidement à cause du phénomène de réflexion. On est dans la partie à flux croissant. Dans la partie 1, par projection direct de l’absorbeur sur le miroir réflecteur, on se retrouve en plein dans une zone couverte par l’ombre de l’absorbeur. Le rayonnement solaire est alors occulté par l’ombre du récepteur sur le miroir; la réflexion du rayonnement solaire est amorti ; mais dès qu’on sort de cette zone d’ombre, il augmente rapidement, on est alors dans la partie 2. Dicté par la configuration parabolique du CCP, on est dans une zone à forte réflexion. Cette zone est dite, zone à densité flux croissant.
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 1000
10000
20000
30000
40000
50000
1 2 3
DE
NS
ITE
DE
FLU
X, Q
(w/m
2 )
ANGLE, [°]
4
Figure IV.6 : Distribution de flux solaire sur la direction de cercle.
La distribution de la densité de flux solaire sur la surface extérieure du tube absorbeur pour différents angle de la jante sont illustré sur la Figure IV.7. Plus
Chapitre4 Résultats et interprétation
59
l’angle de la jante est elevé plus la plage de l’absorbeur couverte par la réflexion solaire sur le miroir est importante, mais l’intensité (valeur max) est diminue. En diminuant l’angle de la jante, la courbe s’applat de plus en plus, il en reulte une densité de flux trèselevée et conduit a un gradient de température énorme sur l’absorbeur ce qui conduit directement à une langétivitéreduite des composante matérielles de ce dernier.
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 1000
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
100000
110000
DE
NS
ITE
DE
FLU
X, Q
(w/m
2 )
ANGLE, [°]
ANGLE 90 [°] ANGLE 70 [°] ANGLE 45 [°] ANGLE 30 [°]
Figure IV.7: Distribution de la densité flux solaire sur le tube absorbeur pour différentes angle de la jante.
IV.3.3. exploitation des résultats du code Soltrace
Afin de rendre ces résultats exploitables dans les simulations du code de calcul FLUENT, il serait nécessaire de les exprimer sous forme de relation polynomiale q=f(ϕ) Cette expression sera introduite dans Fluent sous forme de sous-programme en C++ interpréter par fluent comme étant une UDF (UsedDefineFunction) qui fournit en temps réelle la condition au limite imposant une densité de flux sur la surface externe de l’absorbeur. Un tel programme prend la structure comme indiqué dans la Figure VI.8.
Chapitre4 Résultats et interprétation
60
Figure IV.8 : Représente le sous-programme de calcul de la densité de flux imposé.
Chapitre4 Résultats et interprétation
61
IV.4. Validation des résultats obtenus par le code FLUENT IV.4.1. Maillage
Le maillage utilisé dans la présente étude est celui adapté par He et al. [9]. Avec un nombre de nœuds circonférentiel Nc= 68, et Nz= 320 dans la direction axiale.Quatre systèmes de maillage différents ont été étudiés par He et al. [9], en outre, 68×320, 68×400, 68×480 et 80×320. Les résultats obtenus étaient presque les même, ce qui amenât He et al. À opter pour 68 (Nc) × 320 (Nz) par optimisation du temps de calcul. Le choix du nombre de nœuds dans la direction radiale est guidé par celui utilisé par Cheng et al. [6] de 60 nœuds.
Ce maillage est raffiné près des parois, ainsi à l’entrée du tube comme le montre la Figure IV.9
Chapitre4 Résultats et interprétation
62
Figure IV.9 : Représente le maillage utilisé dans la présente étude.
Dans la présente étude, les simulations engendrées par le code FLUENT jouent un rôle très important. Pour cela, nous sommes assurés que nos résultats soient corrects et que le modèle étudié soit validé par la comparaison avec des travaux antérieures, Dudley et al. [4], Cheng et al.[6], He et al. [9]
Le tableau IV.2 regroupe les données des travaux antérieurs, expérimentales et numériques, obtenues pour différentes condition d’entrées (débit massique et température d’entrée) et différentes densité de flux imposée à la frontière externe. La comparaison touche alors la température de sortie du fluide caloporteur (Ts). On note alors de légères différences entre celles prédites et les données bibliographiques. Comparé à l’expérimental Dudley et al. [4] on se situe entre 2,8°C et 3,4°C tandis qu’avec le numérique, elles sont plus faibles et varies entre 0,2°C et 1,3 °C.
Cas Ib (w/m²)
ṁ (kg/s)
Te (°C)
Ts Présente étude (°C)
Ts Dudley (°C)
Ts Ya-Ling He (°C)
Ts Chang (°C)
Ts (He) – Ts (Présente étude) %
1 933.7 0.6782 102.2 127.0 124 126.2 126.8 0.63 2 937.9 0.6206 297.8 319.7 316.9 318.4 319.4 0.40 3 920.9 0.5457 379.5 401.4 398 400.4 401.9 0.24 Tableau IV.2 : Comparaison entre les températures de sortie (Ts) pour différents cas d’étude.
Cas Ib (w/m²)
ṁ (kg/s)
η Présente étude (%)
ηChang (%)
1 933.7 0.6782 80.72 80.07 2 937.9 0.6206 77.1 76.03 Tableau IV.3 : Comparaison entre les rendements pour différent cas d’études.
Chapitre4 Résultats et interprétation
63
Le rendement thermique donne par la relation suivant :
ṁ(IV.5)
Le tableau IV.3 établit une comparaison en termes de rendement thermique. Le résultat du rendement de la présente étude comparé avec les résultats de simulation de Cheng et al. [6].On remarque une légère différence. Les résultats obtenus pour le cas 1 sont présentés en détails dans ce qui suit.
La densité du flux de chaleur sur la paroi externe du tube absorbeur est représentée par laFigure IV.10. Il est très clair que la distribution est uniforme suivant l’axe z. Par contre, elle est non uniforme dans la direction circonférentielle du tube. Le flux est concentré sur la partie inférieure, qui fait face au miroir du CCP. Pour la partie supérieure, la densité du flux thermique est très faible du fait que sur cette partie le rayonnement qui touche la face est un rayonnement direct et la face de cette partie du tube reste très éloignée du rayonnement réfléchi par le miroir.
Figure IV.10 : Densité du flux de chaleur sur la paroi externe du tube absorbeur.
La distribution de la température sur la surface externe de tube absorbeur est
également montrée dans la Figure IV.11 (a). Les gradients de température circonférentielle sont une conséquence de la non-uniformité de distribution de flux. La Température progressivement plus levée de gauche (entrée) à droite (sortie). La partie Figure IV.11 (b) montre l’évolution de la température dans la direction axiale z pour ϕ= 0 °, ϕ= 45 °, ϕ= 90.
Chapitre4 Résultats et interprétation
64
0 2 4 6 8
376
378
380
382
384
386
388
390
392
394
0(0)
45(0)
90(0)
TE
MP
ER
AT
UR
E (
k)
Axe Z(m)
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
Figure IV.11 : (a) une vue 3D de la distribution de température sur la surface externe du tube absorbeur(b) la distribution de température sur la surface externe de tube absorbeur suivant la direction axiale z pour différentes positions angulaire φ
La Figure IV.12 illustre le gradient de la température dans l’épaisseur de la partie inférieure du tube absorbeur lorsque ϕ=-90 ° suivant la direction radiale pour z=0, z=4 et z=7.8. On remarque que la température diminue légèrement de la surface externe du tube absorbeur jusqu’à la surface interne qui est en contact avec le fluide. Mais seulement il y a une différence pour chaque position de z : à la sortie z=7.8, la température est plus élevée que celle à l’entrée z =0, ce qui est logique en raison de la distribution de la température sur la surface externe dans la direction axiale.
Chapitre4 Résultats et interprétation
65
-0,0350 -0,0345 -0,0340 -0,0335 -0,0330390
395
400
405
410
415
420
425
430
435
440
445
450
455
TE
MP
ER
AT
UR
E(
K)
AXE Y (m)
= -90 [0] Z =0 [m] Z =4 [m] Z =7.8[m]
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
Figure IV.12: Profil de température radial dans l’épaisseur du tube avec termesource ϕ=-90 °
La Figure IV.13 montre la variation de la température du fluide tout le long du tube pour différentes positions de l’angle Lorsque est inférieur à 0°, la température augmente beaucoup plus par rapport à supérieure à 0°. Il y a donc un grand échange thermique dans la partie inférieure du tube à cause de la distribution de la densité du flux de chaleur.
0 2 4 6 8
376
378
380
382
384
386
388
390
392
394
r = 0.0292
(0)
(0)
(0)
TE
MP
ER
AT
UR
E (
k)
Axe Z(m)
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
Figure IV.13:Variation de la température du fluide caloporteur pour différents angleϕ
Chapitre4 Résultats et interprétation
66
0 2 4 6 820
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
Nu
AXE Z (m)
= -45 = -90 = 0 = 45
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
Figure IV.14: Evolution du nombre Nusselt local suivant l’axe z.
La Figure IV.14 met en évidence l’évolution du nombre de Nusselt local le long du tube pour différentes valeurs de l’angle ϕ. On remarque que le Nu atteint la valeur maximale à l’entrée du tube puis diminue jusqu’à une valeur minimale à la sortie de tube. Ce déclin du nombre de Nusselttout le long de l’axe z est dû principalement au phénomène de saturation du fluide. En effet le fluide à l’entrée est à une température de 375,35 K alors que la paroi interne du tube est à une température de 392.5 K, cette différence de température induit une quantité d’énergie, en conséquence, absorbée par le fluide, il a tendance à absorber le maximum d’énergie de la paroi par effet de contact. De plus en plus qu’on avance dans le tube, le gradient entre le fluide et la paroi s’affaiblit, conduisant alors à une diminution de la quantité d’énergie absorbé par le fluide, ceci implique directement une diminution de h et Nu, enfin en arrivant à la sortie la température moyenne du fluide est de 400.15 K alors que celle de la face en contact du fluide est 445.2 K. Pour information à la limite si le gradient de température est nul entre le fluide et la paroi, alors le flux d’énergie transféré s’annule et le h et le Nu s’annulent aussi. D’un autre côté, on observe que quand = - 45°, Nu présente les plus grandes valeurs le long de l’axe z.
La turbulence n’a pas suffi pour chauffer le fluide uniformément dans toute la section transversale de l'espace annulaire, comme on le voit sur la Figure IV.15. La distribution de la température se concentre dans la partie inférieure, a fort gradient de température et de densité de flux externe.
Chapitre4 Résultats et interprétation
67
Figure IV.15 : Variation de la température du fluide à la sortie du tube absorbeur.
0 2 4 6 80,48
0,50
0,52
0,54
0,56
0,58
0,60
0,62
0,64
0,66
0,68
r=0.0292(m)
0(0)
-90(0)
-45(0)Vite
sse
W(m
/s)
Axe Z(m)
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
Figure IV.16 : Vitesse w du fluide suivant z.
La Figure IV.16 montre la vitesse de l’écoulement turbulent du fluide en fonction de z, pour différentes position de ɸ. A l’entrée du tube, la vitesse du fluide augmente considérablement pour se stabilisé vers 0,64 m/s. Ensuite, sa variation diffère selon l’angle ɸ. Pour les angles inférieure à 0°, là où il y a un grand échange thermique, la vitesse est plus élevée et elle augmente légèrement le long de l’axe z. Par contre pour les angles supérieurs à 0°, la vitesse est plus faible et elle diminue légèrement.
Chapitre4 Résultats et interprétation
68
Cela peut s’expliquer par la dilatation du fluide due à une température plus élevée dans la partie inférieure du tube. Pour l’angle ɸ=0°, la vitesse est stable et le régime s’établit pratiquement à partir de Z= 2,9 m. Vitesse suivante les 03 Axes : Le régime d'écoulement à l'intérieur de l'anneau est purement turbulent avec un nombre de Reynolds de 2577 à l’entrée et 3420 à la sortie. La différence de températures entre le haut et le bas du tube conduit au phénomène de flottabilité (poussée d’Archimède) à l'intérieur du fluide, comme on peut l’apercevoir sur les Figures : IV.17. (a) et (b) respectivement. Mais ce phénomène reste réduit et ne suffit pas à uniformiser le champ de températures dans le tube.
Vitesse U (a)
Vitesse V (b)
Vitesse W (c)
Figure : IV.17. : Profils de vitesse suivant trois axes à la sortie du tube absorbeur.
Le profil de vitesse w, selon la Figure : IV.17. (c). Montre que la vitesse est plus grande à l’intérieur du tube. Elle a une forme parabolique. Elle est maximale au milieu et diminue en allant vers les parois. On remarque aussi que pour l’angle -90°, la vitesse au milieu du tube et supérieure à celle de l’angle 90° à cause de la concentration de la chaleur sur la partie inférieure du tube qui diminue la viscosité du fluide le rendant ainsi rapide.
Chapitre4 Résultats et interprétation
69
1,90E-009 2,00E-009 2,10E-009 2,20E-009 2,30E-009 2,40E-009 2,50E-009 2,60E-009
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Vite
sse
w(m
/s)
Axe y (m)
z=0 (m) z=0.02(m) z=7.8 (m)
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
Figure IV.18 : Profils de vitesse W en fonction de y pour différentes position z.
La Figure IV.18 présente la variation de la vitesse w en fonction de l’axe y, on remarque que la vitesse à l’entrée du tube est uniforme sur tout le diamètre du tube, puis elle diminue dans la région près des parois à cause du frottement avec ces derniers. Par contre, au centre elle augmente jusqu’à atteindre une vitesse maximale à la sortie du tube.
IV.5. Effet du terme source (perte par rayonnement)
Pour voir l’effet des pertes par rayonnement sur la température à la sortie du tube, on a présenté trois cas d’études Figure IV.19: dans le premier cas I, le rayonnement entre la facette externe de l’absorbeur et la protection en verre est négligé. Le second cas, qui représente la modélisation classique, prenait en charge le rayonnement en considérant une source négative uniforme sur toute l’épaisseur solide du tube. Cette source dépond de la température de chaque cellule, le résultat en est que la température d’une façon générale et celle à la sortie du tube d’une façon particulière ont chutées de 1.6 °C en moyenne. Déjà le fait de considère une condition au limite comme étant un terme source est faut, l’influence de la CAL est directement lié à la limite du domaine et vas en se propageant, alors que l’effet du terme source est uniforme sur tous le domaine et son influence touche tous le domaine en même temps. Pour pallier à cette mauvaise analogie, on a proposé de diviser le domaine solide en deux parties, dont une partie qui est constituée de 10% de l’épaisseur totale représente la couche limitrophe à la face externe du tube. Alors, au lieu d’avoir une absorption d’énergie uniforme sur toute l’épaisseur solide, ce qui physiquement faut, elle se retrouve uniforme uniquement sur la couche limite au domaine (la croute externe). De cette façon l’effet de l’absorption vas se propager à l’intérieure du domaine a l’image d’un rayonnement de la face externe. Les résultats sont là pour consolider cette
Chapitre4 Résultats et interprétation
70
modification, une différence de 0,023 % dans la température de sortie du fluide caloporteur, entre les deux configurations, cas II et cas III.
La courbe température montre la variation de la température dans l’épaisseur de la partie inférieure du tube absorbeur, lorsque suivant la direction radiale et pour Z=4m. On remarque que la température diminue de la surface externe du tube absorbeur jusqu’à la surface interne qui est en contact avec le fluide, mais elle présente une différence selon la prise en considération ou non du terme source. La température est plus élevée à la surface lorsque le terme source n’est pas considéré. Avec la considération du terme source, il y a des pertes ce qui diminue la température à la surface. Tandis qu’avec un terme source surfacique d’ordre 0.02 mm, on obtient une légère diminution de la température.
Sans terme source (I)
Avec terme source (II)
Terme source surfacique(III)
Ts(°C)
127.21 127.00 127.03
Variation de température à Z=4et ϕ = -90° pour (I, II, III)
Figure .IV.19 : Effets du terme source dans trois cas différents.
Chapitre4 Résultats et interprétation
71
IV.6. Influence de la position du tube par rapport au foyer
Pour augmenter la surface de captation du flux solaire réfléchie par le miroir, on a essayé de déplacer le tube vers le bas par rapport au foyer de la parabole avec un pas de 10 mm et observer ce qui vas se passé :
P1=1.84 m, p2=1.83 m, p3=1.82 m. p4=1.81 m. (voir Figure IV.20.)
Figure IV.20 : Schéma de modification de la position de tube p2 par rapport à la ligne focale.
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
DE
NS
ITE
DE
FLU
X(W
/m2
)
ANGLE
= 70 [ 0 ] P1 = 1.84 m P2 = 1.83 m P3 = 1.82 m P4 = 1.81 m
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
d e m o d e m o d e m o d e m o d e m o
Figure IV.21 : Distribution de la densité du flux de chaleur a la paroi externe du tube absorbeurPour différentes position du tube.
Chapitre4 Résultats et interprétation
72
La figure IV.21 présente la distribution de la densité du flux de chaleur sur la paroi externe du tube absorbeur selon différentes positions. On remarque que lorsqu’on déplace le tube vers le bas la distribution du flux de la chaleur tend vers l’uniformisation. Les valeurs maximales du flux de chaleur diminuent et la courbe se déplace vers la droite. Ainsi, la zone de concentration devient plus grande, ce qui provoque la réduction de la valeur maximale du flux de chaleur. La Figure IV.22 montre la distribution de la densité du flux de chaleur sur la paroi externe du tube selon les différentes positions de ce dernier par rapport à la ligne focale, il est claire qu’en déplaçant le tube ver le bas la zone de concentration du flux de chaleur s’élargie mais la valeur maximale du flux diminue. Pour la dernière position P=1.81 m, on voit que presque la totalité de la surface du tube est couverte par le rayonnement solaire réfléchi.
P1=1.84(m)
P2=1.83(m)
P3=1.82(m) P4=1.81(m)
Figure IV.22: Vu 3D de la distribution de la densité du flux de chaleur sur la paroi externe du tube absorbeur pour différentes positions du tube.
D’une façon générale on ne note pas de différences importantes dans la température de sortie du fluide caloporteur jusqu’à ce qu’on ait dépassé une certaine position critique où la température chute. Cette position critique coïncide avec le fait est que le tube ne capte plus la totalité du flux réfléchi par le miroir du CCP, et la température chute en conséquence d’un fluxperçu à la face externe qui s’est décliné. Pour toutes les autres positions la température est la pratiquement la même, mais le gradient de température circonférentiel est plus doux, ce qui est une conséquence de la distribution de la densité du flux plus douce, on peut le voir directement sur la Figure IV.22 , la zone rouge est à forte concentration du flux, mais dès qu’on s’éloigne de la position focale, la zone rouge a tendance à disparaitre, mais la surface couverte par le flux est plus considérable. Le flux total (watt) perçu par la face externe
Chapitre4 Résultats et interprétation
73
du tube ne change pas, mis à part le dernier cas où il décline, à cause de la non-captation du tube d’une certaine quantité de rayon réfléchi par le miroir.
Température (K) P=1.84
P=1.83
P=1.82
P=181
Figure IV.23 : Vu 3D de la distribution de température sur la paroi externe du tube absorbeur pour différentes position du tube.
La Figure IV.23 montre la distribution de la température sur la surface externe de tube absorbeur pour les différentes positions P. Lorsque le tube est déplacé vers le bas, la distribution de température se dissipe sur toute la paroi du tube et la valeur de température maximale diminue à cause du changement de la distribution de flux de chaleur sur la paroi externe.
La Figure IV.24 montre la variation de la température du fluide tout le long du tube pour différents angles et dans différentes positions P. On remarque que la température du fluide dans la partie supérieure, lorsqueϕ=0°c,45°c et 90°c, augmente alors qu’elle diminue dans la partie inférieure pourϕ=-45°c et -90°c. Donc, le fluide s’échauffe presque uniformément dans toutes les partie du tube pour les angles inférieures à 0° surtout pour la dernière position P=1.81 m.
Chapitre4 Résultats et interprétation
74
Figure IV.24 : Variation de la température de fluide selon l’axe z pour différentes positions du tube.
Chapitre4 Résultats et interprétation
75
La Figure IV.25 montre la température de sortie du fluide pour différentes positions P. La température tend vers l’uniformité dans toute la sortie du tube.
P=1.84(m) P=1.83(m)
P=1.82(m) P=1.81(m)
Figure IV.25 : Vu 3D de la température de sortie pour différentes positions du tube.
Le Tableau IV.4 présente les valeurs des rendements et des températures (Ts) obtenues pour différents positions du tube absorbeur, il est clair que lorsqu’on déplace le tube vers le bas le rendement thermique augmente légèrement et de même pour la température (Ts), sauf pour le dernier cas où une diminution est observée. Cette diminution due à la perte de réception du rayonnement réfléchit par le miroir vers le tube absorbeur.
Cas Positionnement de tube
Ts η (%)
1 1.84 127.01 80.72 2 1.83 127.10 81.05 3 1.82 127.14 81.18 4 1.81 126.73 78.18 Tableau IV.4 : Rendement thermique pour différentes positions du tube.
Chapitre4 Résultats et interprétation
76
IV.7. CONCLUSION
Le modèle présenté a été validé par des cas réels existant à la littérature. On a trouvé que nos résultats ne différent pas beaucoup des résultats expérimentaux. La modification proposée de déplacement du tube vers le bas a donné des résultats concluants ainsi la zone de concentration de la chaleur s’élargie ce qui permet l’augmentation de l’échange de chaleur entre la paroi et le fluide. On a défini une position limite où la température de sortie du fluide diminue. C’est à partir de cette position, qu’il va y avoir des pertes de réception du rayonnement réfléchi par le miroir.
Conclusion Générale
77
IIV. Conclusion et perspectives
L’objectif du travail présenté dans ce mémoire entre dans l’axe l’amélioration de la compréhension des phénomènes thermique, dynamique et optique qui coexistent en même temps dans une installation de concentrateur cylindro-parabolique. Alors que la sa finalité été de réaliser une nouvelle génération de tubes récepteurs dans le but d'augmenter l’efficacité de ce type d’installations, par l’amélioration de la température de sortie du fluide caloporteur.
Cette étude comprend deux parties principales : dans la première, il s’agit, à travers le code (libre d’utilisation) Soltrace, de déterminer le flux perçu à la surface externe de tube absorbeur, suite principalement au phénomène de réflexion optique du rayonnement solaire par le miroir du cylindro-parabolique. Alors que la seconde partie visée à exporter ce flux sous forme d’équations et de l’utiliser comme condition aux limites pour achever des simulations grâce au code FLUENT. La validation du modèle ainsi que des simulations été plus que satisfaisante. Avec une différence de 2.1% par rapport à l’expérimentale [4] et 0.1% par rapport aux études numériques antérieures [6,9], le model prédis avec rigueur tous les phénomènes physiques qui on lieux dans un CCP.
Les résultats obtenus nous ont conduits aux conclusions suivantes :
Les températures moyennes de sortie obtenues, comparaient à l’expérimental, Dudley et al. [4], se situent dans un intervalle de 2,8°C à 3,4°C. Tandis que par rapport aux autres études numériques, la différence varie entre 0,2°C et 1,3 °C.
La température du fluide caloporteur dépend fortement du débit massique et du rayonnement incident.
Le rayonnement du tube qui est en réalité une des conditions aux limites et pris en compte en qualité de terme source négative (-) (absorption d’énergie est non pas régénération). Ceci a été dicté par le fait que le code de calcul Fluent ne prend pas en considération une condition à la limite type (flux imposé + rayonnement) en même temps et sur la même limite. On a alors présenté trois cas d’études : le premier néglige le rayonnement entre la facette externe de l’absorbeur et la protection en verre. Le second cas, qui représente la modélisation classique, prenait en charge le rayonnement en considérant une source négative uniforme sur toute l’épaisseur solide du tube. Déjà le fait de considère une condition au limite comme étant un terme source est faut, l’influence de la CAL est directement lié à la limite du domaine et vas en se propageant, alors que l’effet du terme source est uniforme sur tous le domaine et son influence touche tous le domaine en même temps. Pour palier à cette mauvaise analogie, on a proposé de diviser le domaine solide en deux parties, dont une partie qui est constituée de 10% de l’épaisseur totale représente la couche à la limite de la face externe du tube. Alors, au lieu d’avoir une absorption d’énergie uniforme sur toute l’épaisseur solide, ce qui physiquement faut, elle se trouve uniforme uniquement sur la couche limite au domaine (la croute externe). De cette façon l’effet de
Conclusion Générale
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l’absorption vas se propager à l’intérieure du domaine a l’image d’un rayonnement de la face externe. Les résultats sont là pour consolider cette modification, une différence de ≃ 0,023 % dans la température de sortie du fluide caloporteur, entre les deux configurations, terme source uniforme et celui concentré à bordure de la face externe.
La disposition du tube absorbeur par rapport à la position classique centrée sur la ligne focale est abordée en dernier. D’une façon générale on ne note pas de différences importantes dans la température de sortie du fluide caloporteur jusqu’à ce qu’on ait dépassé une certaine position critique où la température chute. Cette position critique coïncide avec le fait est que le tube ne capte plus la totalité du flux réfléchi par le miroir du CCP, et la température chute en conséquence d’un flux perçu à la face externe qui s’est décliné. Pour toutes les autres positions la température est la pratiquement la, mais le gradient de température circonférentiel est plus doux ce qui est synonyme d’un plus grande durée de vie des composants matériel, un atout à ne pas sous-estimé dans ces installations.
Les perspectives pour de genre d’installations sont multiples, mais en vus des résultats obtenus, il est conseillé aux générations futures de concentrer leurs efforts sur l’allure d’un nouveau tube récepteur qui ne seras pas obligatoirement linéaire.
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