RESISTENCIA ALA FATIGA POR TORSION

Un nuevo criterio adecuado para la carga desproporcional de fatiga multiaxial se propone en este texto. El criterio se basa en algunas consideraciones microscpicas relacionadas con la estructura cristalina de los metales. Aplicando el criterio a la flexin y torsin combinada donde las tensiones son de la misma frecuencia, pero fuera de fase, se deriva una frmula de diseo. Esta frmula es adecuada para los metales duros, y es complementario a las frmulas previamente propuestas empricas, que son ms adecuados para los metales suaves. Es de sealar que la diferencia de fase entre la flexin y torsin no aparecen en la frmula derivada.

Varias piezas de una mquina a menudo sufren estados de tensin cclica multiaxial. En muchos casos la carga de servicio, los componentes del motor, tales como ejes, cigeales y ejes de la hlice son sometidos a flexin y torsin hacen hincapi en que estn fuera de fase. Por ello es necesario para estudiar el comportamiento del efecto de esta diferencia de fase en la fatiga. El estudio sistemtico de la resistencia a la fatiga en flexin y torsin fue iniciado por Gough y Pollard.

Estos

autores haban propuesto, ya en 1935, el cuadrante de la frmula emprica de la elipse para dctil (leve) de los metales sometidos en la fase de flexin-torsin:

Donde

y son, respectivamente, las amplitudes de los esfuerzo normal por flexin y del esfuerzo cortante debido a la torsin. Las constantes de f-1 y t-1 son los lmites de resistencia en la flexin y totalmente reversibles invertido de torsin, respectivamente

El

trabajo de Gough Pollard se complet en 1951, con la propuesta de la frmula de arco de elipse de metales frgiles (duro):

Ambas

frmulas se han propuesto para la carga plena invertida. Sin embargo, Gough y Pollard mencionaron que una cizalla superpuesta esttica no altera la fatiga de la resistencia de la pieza. Tambin notaron que un esfuerzo de tensin media normal reduce significativamente la resistencia a la fatiga de los metales, mientras que una compresin media normal al estrs tiene un efecto beneficioso neto.

Una

frmula emprica desarrollada especficamente para la plena inversin fuera de la fase de flexin-torsin se propuso en 1985 por Lee Son-Book: #3

Donde

g es una funcin de la diferencia de fase d:

La ecuacin (3) se debe principalmente a la modificacin de la frmula del cuadrante de la elipse para incluir la influencia de la fase de diferencia. Por lo tanto la frmula de Lee es ms adecuada para los metales dctiles. Para incluir la influencia de un esfuerzo medio sobre el resistencia a la fatiga del metal, Lee transform su frmula de la siguiente manera:

De

donde es la resistencia a la traccin y n es un material constante. As, cinco constantes de material, y n tienen que ser identificados de forma experimental.

Debido

a este elevado nmero de parmetros de la frmula de Lee una cantidad prcticamente se ajusta a la curva de los datos experimentales. Por otra parte, si el valor de n derivados de la conexin es un entero, entonces la frmula no predice los efectos beneficiosos observados experimentalmente de los efectos del esfuerzo medio de compresin normal . Por el contrario, predice un efecto negativo, como si fuera positivo. Finalmente, si n no es un nmero entero de la frmula de Lee no es aplicable en presencia de un compresin (negativo) .

Ms

recientemente, el problema de fuera de la fase de flexin y torsin ha sido estudiado por Froustey y Lasserre. Estos autores llevaron a cabo un considerable nmero de experimentos con un acero aeronutico (30NCD16), para lo cual la relacin est muy cerca a .Basado en sus experimentos, Froustey y Lasserre propusieron la siguiente frmula:

Donde K es una constante del material que se pueda identificar en el diagrama de Haigh de los materiales. Vale la pena sealar que la diferencia de fase entre la flexin y torsin no aparece en la frmula anterior. De hecho, de acuerdo con Froustey y Lasserre, la diferencia de fase no tiene ninguna influencia sobre la fatiga lmite bajo fuera de la fase de flexin-torsin. Sus experimentos mencionados arriba concuerdan tambin con su frmula.

Para

los metales con una relacin de diferente de , Froustey y Lasserre propusieron una frmula ms general:

Es fcil observar que para la carga completamente invertida (Por ejemplo, ),la frmula anterior se reduce a la cuadrante de la elipse Gough y Pollard, la ecuacin (1). Por lo tanto la propuesta de FrousteyLasserre, como la frmula de Lee, parece ser ms apropiado para los metales dctiles con una relacin una proporcin mayor que

Las

frmulas empricas pueden ser muy tiles en diseo mecnico. Sin embargo, la utilidad de una frmula emprica es limitada, ya que slo se puede aplicar sobre los estados de esfuerzo similares a los utilizados en los experimentos que sirvi para establecer la frmula.

El

desarrollo de los criterios de fatiga multiaxial a partir de principios bsicos, la fuerza del material es otra manera ms fructfera de manejar el problema de dao por fatiga. Los ejemplos clsicos de los principios de la fuerza de los metales son los limitacin de la energa de distorsin o la limitacin del esfuerzo cortante mximo. En caso de fatiga, se ha encontr que la tensin hidrosttica o la tensin normal que acta en el plano de corte mximo juega un papel importante en la resistencia del metal.

Dentro

del marco, muchos criterios de la fatiga ya se han propuesto para las condiciones del esfuerzo en fase multiaxial. En principio, estos criterios tambin se pueden aplicar bajo una carga fuera de fase. Sin embargo, su extensin a la lectura no-proporcional de carga es difcil y, en general, conduce a predicciones pobres o incoherentes, como la subrayada por Garud.

El

propsito de este trabajo es presentar un nuevo criterio de fatiga basado en algunas consideraciones microscpicas relacionado con la estructura cristalina de los metales. Aplicando este criterio en flexin fuera de la fase y la torsin, una frmula de diseo se deriva que es matemticamente adecuado a los metales duros con una relacin de arriba de

Por

lo tanto la frmula de diseo propuesta se aplica a materiales que no son cubiertos por las propuestas revisado antes. Sin embargo, hay que sealar que el comportamiento de los metales muy frgiles, con una relacin de cercano a 1, no est cubierto por el presente trabajo. En la prctica, el rango de aplicacin del presente enfoque es de . La validez de la frmula de diseo propuesto se evala en un gran volumen de los resultados experimentales en la literatura.

Fig. 1. Topografa de la superficie de fractura en la flexin de fatiga por torsin L1 (solo flexin), L3 (combinacin de flexin-torsin con r=0.5) y L5 (solo torsin). Se propaga la grieta por fatiga de abajo hacia arriba en todos los casos.