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Resolução I Matematica Inetgrada
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Resolução das Questões do Livro Texto
Disciplina: Matemática Integrada UNIDADE I – Questão 2
Alternativa correta: D
Análise dos itens
I – Item correto.
Justificativa: Para construir o diagrama de dispersão basta inserir no plano
cartesiano os pontos correspondentes aos pares ordenados de massa
muscular e idade.
II – Item incorreto.
Justificativa: Pode-se observar que há um forte indício de relação linear
decrescente entre as variáveis massa muscular e idade. Nota-se que a massa
muscular das pessoas diminui à medida que a idade aumenta.
III – Item correto.
Justificativa: O resultado da correlação foi de - 0,837. Pode-se notar que há
uma forte correlação linear entre as variáveis massa muscular e idade. À
medida que a idade da pessoa aumenta a massa muscular diminui, o que é
coerente com o gráfico de dispersão apresentado anteriormente.
Cálculo do coeficiente de correlação linear entre X e Y:
Variáveis: Y = Massa Muscular
X = Idade
n = 18
556,61X 85Y 7036218
1
2 i
iX 13330018
1
2 i
iY 9196418
1
iii XY
460,2157)556,61(187036218 2218
1
2
XXSi
iXX
Resolução das Questões do Livro Texto
3250)85(1813330018 2218
1
2
YYSi
iYY
-0,837(3250)(2157,460)
)556,61)(85(189196418))((
18
1
18
1
YYXX
iii
YYXX
iii
SS
YXYX
SS
YYXXr
IV – Item incorreto.
Justificativa: É possível estimar a massa muscular média de mulheres com 50
anos. Para isso, deve-se ajustar a reta de regressão para a relação entre as
variáveis Y, massa muscular (dependente), e X, idade (independente).
-1,027460,2157
)556,61)(85(1891964ˆ1
XX
XY
SS
148,21856)1,027(61,585ˆˆ10 XY
A reta de regressão estimada da variável massa muscular (Y) em função da
idade (X) é
XY 027,1218,148
Considerando a reta estimada, pode-se estimar a massa muscular média de
mulheres com 50 anos:
96,8681,027(50)-148,218ˆˆ1050
XY