resumen 140 - Zemansky

8/15/2019 resumen 140 - Zemansky

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ONDAS ELECTROMAGNETICAS

Ecuaciones de MaxwellCuando el campo eléctrico (cargas en reposo) y magnético (corriente estable)

no varían en el tiempo se pueden analizar de manera independiente.

En caso contrario, cuando dejan de ser independientes se utiliza la Ley deFaraday, en donde se plantea ue el campo magnético variable en el tiempoact!a como "uente de campo eléctrico. #al perturbaci$n tiene las propiedadesde una onda, de a%í su nombre& ondas electromagnéticas.

Electricidad, Magnetismo Lu!'aell demostr$ en *+- ue las perturbaciones electromagnéticas se

propagan en el espacio con rapidez igual a la de la luz, por lo ue las ondas deluz son electromagnéticas.

Los principios bsicos del electromagnetismo podían epresarse en término decuatro ecuaciones/

Estas se aplican a los campos E y 0 en el vacío.

1na carga puntual en reposo produce un campo E esttico, pero un campo 0.

1na carga puntual en movimiento con velocidad cte. 2roduce los dos campos.

Generaci"n de la radiaci"n electromagn#tica1na "orma es ue la carga puntual oscile en mov. 3rm$nico simple, aceleraci$nen casi todo momento (ecepto cuando pasa por euilibrio).



Es$ectro electromagn#ticoLas 4.E cubren un amplio rango de longitudes de onda y "recuencia. 5ncluye lasondas de radio, televisi$n, luz visible, la radiaci$n in"rarroja, ultravioleta, losrayos 6 y 7amma.

En el vacío todas las 4.E se propagan a velocidad C, todas de di"erentes"recuencia (") y longitud (8) de onda, pero en el vacío se cumple c 98"

:osotros s$lo detectamos un peue;o espectro <luz visible= ue va de los ->>(violeta) a ?>> (rojo) nm

La luz blanca incluye todas las longitudes de onda visible.

Frecuencias

@adio 3'/ A.- 104

Bz a *. 106

Bz

@adio F'/ +.+ 107

Bz a *.>+ 108

Bz

O%E $lanas ra$ide! de la lu!

4.E plana/ campo uni"orme en toda la etensi$nde cualuier plano perpendicular a la direcci$nde propagaci$n.

En el vacío

3l sustituir los valores en la ecuaci$n se llega a ue c9 108

Dms



&ro$iedades cla'es de las ondas electromagn#ticas*. La onda es transversal& E y 0 perpendicular a la direcci$n de

propagaci$n de la onda

G. E9c0. La onda viaja en el vacío con rapidez deHnida e invariante,c-. :o reuieren de un medio para trasmitirse

Cam$os de una onda sinusoidal

La 4.E viaja en direcci$n I. Los vectores E y 0oscilan en "ase& cuando E es mimo también lo

es 0, ambos son > en los mismos puntos.

E est en la direcci$n Iy, 0 en Iz. Cuando Eest en la direcci$n Jy 0 est en Jz.

En todos los puntos el producto vectorial est en dicci$n I (E 0)

Funci$n de 4.E

3/ desplazamiento mimo& amplitud

K/ "recuencia angular 9 G

"/ "recuencia

M/n!mero de onda 9 G8

4.E plana sinusoidal ue viaja en el vacío en direcci$n I/

O%E en la materiaLas 4.E no s$lo viajan en el vacío, sino también en el aire, agua o el vidrio.

La velocidad a%ora ya no es c, ser v. 2or lo tanto E9v0



N9 K mµo

O9 permitividad dielectrica

P9 constante dieléctrica& mayor a *

K m 9 permeabilidad relativa del dieléctrico& es *, ecepto materiales

"erromagnéticos aislantes

Qi K m 9*

La raz$n entre la rapidez c (en el vacío) y la rapidez v (en un material) seconoce como índice de re"racci$n n

Energ(a cantidad de mo'imiento de las O%ERensidad total de energía u/

εo / permitividad en el vacío

µo / permeabilidad en el vacío



)lu*o de energ(a electromagn#tica el 'ector de &oting

La direcci$n es la misma en ue se propaga la onda

La magnitud de Q es E0 µo

El valor medio es se llama intensidad de la onda 5/

)lu*o de cantidad de mo'imiento Electromagn#tica $resi"n de radiaci"n

Qi se reemplaza Q por Qmed95 se obtendría la tasa media de trans"erencia decantidad de movimiento por unidad de rea. Esta cantidad es responsable del"en$meno llamado presi$n de radiaci$n.

Ondas Electromagn#ticas estacionariasLa superposici$n de una onda incidente y una onda reSejada "orma una ondaestacionaria.



En cada punto, las variacionessinusoidales de y 0 con respecto altiempo estn T>U "uera de "ase.

NAT+RALEA - &RO&AGACI.N DE LA L+

Re/exi"n re0racci"n

Qi se reSeja en una superHcie lisa sellama reSei$n especular. En una sup.Vspera se llama reSei$n di"usa.

El índice de re"racci$n (n) es la raz$n entre la rapidez de la luz C y larapidez de la luz W del material.

n siempre ser mayor o igual ue *. Es * cuando pasa del vacío a otromaterial.

Lees de re/exi"n re0racci"n*. #odos los rayos (incidente, reSejado y re"ractado) yacen en el

mismo plano.G. El ngulo de reSei$n es igual ngulo de incidencia



. 2ara la luz monocromtica y para un par dado de materiales (a, b)se cumple/

La ley de re"racci$n eplica el e"ectode la regla bajo el agua.

Cuando un rayo pasa de un Xndice dere"racci$n menor a otro mayor, el rayose desvía %acia la normal.

1ndice de re0racci"n as$ectos ondulatorios de la lu!La "recuencia de la onda no cambia cuando un rayo pasa de un materialu otro con distinto índice de re"racci$n.

En cambio la longitud de onda (8) es di"erente en distintos materiales.Qe debe a ue " no varía, en cambio v si& por ende

Qi una onda pasa de un material con un índice de re"racci$n mayor,implica ue la rapidez de la onda disminuye. 3sí la longitud de onda enel segundo material se comprime.



Re/exi"n interna total

Q$lo ocurre cuando un rayo incidesobre la inter"az con un segundomaterial cuyo índice de re"racci$n esmenor ue el del material por el ueviaja el rayo. 3dems el ngulo deincidencia en mayor ue el ngulocrítico.

3lgunas aplicaciones son los euipos de Hbra $ptica, como los endoscopios. LaHbra $ptica en las comunicaciones

Dis$ersi"nLa rapidez de la luz en el vacío es la misma para las di"erentes longitudes deonda. :o obstante en otro material esta rapidez variar de acuerdo varía sulongitud de onda.

La dependencia de la rapidez de onda y del índice de re"racci$n con respecto ala longitud de onda se llama dis$ersi"n%

En la mayoría de los materiales n disminuye al aumentar la longitud de onda ydisminuir la "recuencia

Arco irisQe producen los e"ectos combinados de la dispersi$n, re"racci$n y reSei$n.



&olari!aci"nCaracterísticas de todas las ondas transversales. Cuando una onda s$lo tienedesplazamientos en Y, se dice ue esta linealmente polarizada en direcci$n Y.

2ara ondas mecnicas se puede construir un Hltro polarizador ue deja pasar

ondas en cierta direcci$n.

#ambién se puede aplicar a 4.E La direcci$n de polarizaci$n de una 4.E es ladel vector del campo E.

1n polarizador ideal, deja pasar el *>>Z de la luz incidente[ polarizada en eleje del polarizador y blouea completamente toda la luz polarizada en "ormaperpendicular a ese eje.

Cuando la luz polarizada incide en un polarizador ideal, la intensidad de luztransmitida es eactamente la mitad ue la luz incidente no polarizada.

La intensidad trasmitida es mima cuando el ngulo es > y es > la intensidadcuando el polarizador y el analizador estn cruzados ngulo T>.



&olari!aci"n $or re/exi"nLa luz no polarizada se puede polarizar parcial o totalmente por reSei$n

*-?

DI)RACCION

Di0racci"n de )resnel )raun2o0erQeg!n la $ptica geométrica si entre una "uente puntual de luz y una pantalla seinterpone un objeto opaco, la sombra del objeto "orma una línea per"ectamentedeHnida, sim embargo gracias a la naturaleza ondulatoria de la Luz, esto no esasí.

Los patrones de inter"erencia ue se "orman se conocen como di"racci$n.

Qi la "uente puntual de luz y la pantalla estn relativamente cerca del obstculoopaco, se le llama Ri"racci$n de F@EQ:EL .

Qi la "uente, el obstculo y la pantalla estn lo suHcientemente alejados paraconsiderar como paralelas todas las líneas de la "uente al obstculo y todas laslíneas del obstculo a un punto del patr$n, el "en$meno se llama Ri"racci$n deF@31:B4FE@.



Di0racci"n desde una ranura

El anc%o a de la ranura, es inversamente proporcional al anc%o de la bandabrillante central

#odos los trayectos de la luz a través del lente tienen desplazamiento de "asesiguales.

La di"erencia de longitud de trayecto al punto 2 es a/2 senθ



Qe producen cancelaciones, "ranjas oscuras siempre ue/

2ara ngulos peue;os senθ = θ

La "ranja superior (θ >0) aparece cuando una luz proveniente de la mitad

in"erior recorre 345 ms para llegar a 2, ue la luz proveniente de la mitadsuperior.

La "ranja brillante central es dos veces ms anc%a ue las otras "ranjas.

2uede resultar ms "cil encontrar beta (ngulo de "ase) y luego %allar la5ntensidad.



Las "ranjas oscuras del patr$n son 59>. 2or lo ue beta es m!ltiplo de G.

Los mimos se encuentran en/

@esulta una aproimaci$n s$lo para mimos alejados del centro.

En cuanto a la intensidad del mimo central es la siguiente

Anc2o del $atr"n de una ranura

A>



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