Resumo Sobre Transitório Em TC

7/25/2019 Resumo Sobre Transitrio Em TC

1/9

1

RESUMO SOBRE TRANSITRIO EM TC

Prof. Carlos Alberto Mohallem Guimares, Ph.D.UNIFEI - GQEERef.: Comportamento do transformador de corrente durante o regime transitrioEng Jos Mrio Ribeiro Osrio, Balteau - Produtos eltricos

1. Introduo

O correto dimensionamento de TCs feito por:

maior segurana e reduo de custos

Duas questes so colocadas:

a) At que ponto necessrio reproduzir fielmente a corrente primria?Neste aspecto destaca-se a saturao devido a:

componente simtrica de curto circuito componente contnua que causa assimetria

b) At que ponto o fluxo remanescente afetaria, sobretudo, um religamento?

Neste aspecto destaca-se o tempo necessrio para a desmagnetizao doncleo.

Existem vrios tipos de TCs usados em proteo:

Clssico Ncleo com entreferro Seo Majorada TPX Linearizado (Seo majorada com entreferro):

pequeno entreferro - responde senoidal + exponencial TPY grande entreferro - responde s senoidal TPZ

O aumento da seo do ncleo permite uma melhor resposta do TC face aonvel de saturao, o que adequado para protees de alta velocidade queatuam nos primeiros ciclos da falta. Esses primeiros ciclos so os maissusceptveis aos efeitos da saturao.

O entreferro permite uma rpida desmagnetizao do fluxo remanescenteno ncleo, aps interrompida a corrente, porm, pode trazer problemas deexatido devido a uma maior corrente de magnetizao devido a reduo dareatncia do ramo magnetizante.


2/9

2

2. Curto circuito simtrico e assimtrico

Seja o circuito abaixo:

e(t)

t

A equao de malha pode ser escrita por:

)t(sensenEdt

)t(idL)t(iR P

Cuja soluo :

)t(senZE

)(senZE

e)t(i PP

R

Lt

Onde:

a) ngulo de incidncia da falta no sinal de tenso

b) ngulo da impedncia de falta =R X

arctg

X = L R

t = 0e(t) = EP sen ( t + )

Z

i(t)

G


3/9

3

OBS: tipicamente, tem os seguintes valores: circuitos de BT 20o a 40o circuitos de MT 40o a 60o circuitos de AT 60o a 80o

c))(sen

ZEe PR L

t

componente contnua do sinal de corrente

d) )t(sen

ZE P

componente alternada do sinal de corrente

e)1TR

L

constante de tempo primria

A forma de onda da corrente contendo as componentes alternada eexponencial, fica:

A

ta t

Observa-se que, para:

= - = 90o e X/L = a componente contnua ser mxima (assimetria mxima); = 0o no h o aparecimento da componente contnua (assimetria nula)

A fator de assimetria dado pela razo entre o valor de pico da primeiracrista que ocorre e o valor eficaz da componente de corrente alternada em funodo momento de incidncia do curto circuito ( ) e o ngulo de impedncia do curto( ). representado pela equao:


4/9

4

]s/rad[]rad[2t

2)t(senesen A

a

aT

t1

a

Casos de assimetria:

Para o caso onde se tem assimetria total:

82,222 A)ciclo2/1(ms3,8f 2

1t

2 a

Para o caso onde no se tem assimetria:

41,12 A)ciclo4/1(ms2,4f 4

1t0 a

1o Caso = 90o e X/L = assimetria mxima

tta = 8,3 ms (1/2 ciclo)

A = 2,82


5/9

5

2o Caso = 0o assimetria nula

A = 1,41

ta =4,2 ms

(1/4 ciclo)

t

3. Modelagem de um TC

Seja o circuito equivalente simplificado de um TC:

Por inspeo, extrai-se as equaes:

121

2020

20

021

222

20

0

iRdtdi

LiRdtdi

)LL(

iii

iRdtdi

Ldtdi

L

i1 i2 i0

L0

R2

L2

Carga Secundria


6/9

6

Ou:

12

10

2

0 iT1

dtdi

piT1

dtdi

Onde:

2

202 R

LLT

constante de tempo secundria

e

20

2

LLL

p

Observaes:

1. i1 influencia i0 podendo levar o TC saturao;

2. quanto maior T2 , maior ser o tempo para o TC entrar em saturao;

3. quanto maior T2 , maior ser o tempo que o TC levar para sedesmagnetizar do magnetismo residual, aps interrompida a corrente.

4. TC Clssico

O seu erro definido para a corrente de curto simtrica;

destinado a protees que no exijam exatido nos primeiros ciclos, ou seja,depois de desaparecida a componente contnua da corrente;

destinado a circuitos onde T 1 (T1 = L/R = constante de tempo primria) noseja elevada (por exemplo, longe de geradores, utilizao de relseletromecnicos, etc.);

medida que o ncleo satura L 0 tende a zero e T 2 reduz-se.

Por um lado interessante que L 0 seja grande, implicando em uma T2 elevada, pois, isto implica em maior tempo para o TC comear entrar emsaturao; por outro lado, a desmagnetizao se torna mais lenta, podendo trazerproblemas ao religamento de alta velocidade.


7/9

7

5. TC de ncleo com entreferro

Algumas observaes para quando se tem entreferro no ncleo do TC:

a interrupo da ICC poder ocorrer quando o fluxo estiver perto do mximo;

nessa situao, tem-se um fluxo residual elevado que precisa ser mitigado comrapidez em vista de um religamento;

o entreferro permite rpida desmagnetizao, porm, no impede que o ncleosature devido componente assimtrica da falta;

felizmente, grandes assimetrias so raras, sobretudo em circuitos de mdiatenso;

as funo de proteo podero no atuar corretamente durante o sub-

transitrio e o transitrio da falta; a princpio o entreferro no ncleo do TC bom para religamento de alta

velocidade (rpida desmagnetizao), porm, pode ser inadequado paraproteo de alta velocidade (como se fosse um TC clssico).

A utilizao do entreferro reduz o valor de L0 e como conseqncia, reduztambm o valor da constante de tempo secundria T 2, conforme mostra aexpresso:

2

202 R

LLT

Por outro lado, a corrente de magnetizao i 0 aumenta, provocando umaumento do erro do TC, principalmente para a componente contnua da corrente.Este erro dever ser previsto na fabricao do TC.

Uma vez interrompida a corrente, o fluxo remanescente comea a cair. Parase ter uma idia do tempo necessrio para atingir uma certa desmagnetizaoremanescente, utiliza-se a expresso a seguir:

2Tt

sat

rem e

B

B

Onde:

Brem: o fluxo remanescenteBsat: o fluxo para atingir a saturao do ncleo do TCt: o tempo decorrido para ir do nvel mximo (Bsat) ao nvel atual (Brem)T2: a constante de tempo secundria (TC mais a carga secundria)


8/9

8

Exemplo:

Sabe-se que quando o fluxo remanescente estiver a 10% do nvel mximo,( o nvel mximo a saturao), religamentos podem ser feitos sem prejuzo aodesempenho da proteo. Assim, qual seria a constante de tempo secundria (TC

+ carga secundria) para que se possa efetuar um religamento de alta velocidade,em 350 ms?

Soluo:

ms1521,0ln

35,0Te1,0e

BB

2T

35,0T

t

sat

rem 22

6. TC de ncleo majorado (TPX)

A majorao do ncleo faz com que o nvel para a ocorrer a saturao doncleo tambm se eleve e, desta forma, o TC fica menos vulnervel saturao. Isso evita com que o ncleo sature mesmo com a componentecontnua da corrente;

o TC de ncleo majorado adequado para proteo de alta velocidade, pois acorrente primria reproduzida com fidelidade no secundrio, principalmentenos primeiros ciclos, sem se deformar devido saturao;

deve-se reduzir as impedncias secundrias ao mximo, para que a tensodesenvolvida no secundrio seja a menor possvel, implicando em TCs comncleos de menor seo, e de menor custo;

tem-se problemas com T2 elevada (constante de tempo secundria) devido aL0 elevada, que poder chegar a vrios segundos;

a fim de reduzir T2, pode ser feita a introduo de um entreferro, resultandonos TCs linearizados TPY e TPZ.

7. TCs linearizados (TPY e TPZ)

pequeno entreferro TPY - responde s componentes alternada eexponencial;

grande entreferro TPZ - responde somente componente alternada; A corrente de magnetizao i0 no mais desprezvel (L0 baixo); i2 no mais fiel a i1, mas a parte alternada fica na exatido do TC; entreferro reduz a majorao do ncleo (em detrimento da exatido); entreferro reduz T2 (constante de tempo secundria).


9/9

9

EFEITO DA SATURAO EM TCS (BURDEN RESISTIVO)

corrente primria

corrente secundria

nvel de saturao

fluxo transitrio total ideal

fluxo transitrio total real

componente alternada do fluxo

componente contnua do fluxo

SAT SAT SAT

Documents

Resumo Sobre Transitório Em TC