Riesgo de Mercado Prof. Cristian R. Arroyo López

Riesgo de Mercado

Prof. Cristian R. Arroyo López

Precio & Rendimiento

Riesgo de Mercado

Precio Existe una relación inversa entre el

rendimiento y el precio.

150

100

50

0 2 4 6 8 10 12 14 16 Rendimiento Anual

Pre

cio B

ono Precio real

Aproximación con Duracióny convexidad.

Precio

Liquidación es la fecha de liquidación del valor bursátil. La fecha de liquidación del valor bursátil es la fecha posterior a la fecha de emisión en la que el comprador adquiere el valor bursátil.

Vencto es la fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es cuando expira el valor bursátil. Tasa es la tasa de interés nominal anual (interés en los cupones) de un valor bursátil. Rendto es el rendimiento anual de un valor bursátil. Valor_de_rescate es el valor de rescate del valor bursátil por cada 100 $ de valor nominal. Frecuencia es el número de pagos de cupón al año. Para pagos anuales, frec = 1; para pagos semestrales, frec

= 2; para pagos trimestrales, frec = 4. Base determina en qué tipo de base deben contarse los días. Base Base para contar días 0 u omitido EE. UU. (NASD) 30/360 1 Real/real 2 Real/360 3 Real/365 4 Europea 30/360

Ejemplo

Certificado con las siguientes características: Valor Facial: $100,00 Tasa de Interés: 6% anual Rendimiento: 7% anual Plazo: 5 años Frecuencia: anual Base: 360

Precio=95.89

Ejercicio

Intrumento 1 Instrumento 2

Monto: $100,00 Fecha de Compra:

1/1/2008 Fecha de

Vencimiento: 1/1/2010

Tasas 6% Rendimiento: 10% Periodicidad: 2


1/1/2008 Fecha de



Ejercicio Relación de las variables

Vencimiento. Directa Inversa

Tasas de Interés Directa Inversa

Rendimiento Directa Inversa

Frecuencia Directa Inversa

Duración, Duración Modificada, Duración Moneda

Riesgo de Mercado

La Duración:¿Qué es y para que sirve? Indicador desarrollado por Frederick Macaulay

en 1938 pero que a partir de la década de los años '70 cobró gran importancia

... es la vida media ponderada de los flujos de caja, usando el valor presente de cada flujo como base de ponderación.

Se la utiliza de dos maneras: Para determinar el plazo promedio del bono, Para determinar la sensibilidad del bono

La Duración como:Indicador del plazo de vencimiento

Indica el plazo por vencer promedio del instrumento. Dado en función del promedio de los flujos de pago,

cada uno con un plazo de vencimiento distinto. Indicador expresado en años. No es un promedio simple sino un promedio

ponderado, usando como ponderador al Valor Actual de cada flujo.

Duración

Donde: d = duración de Macaulay medida en años Vat = Valor Actual Total del Bono, es decir, el

Precio Sucio VAi = Valor Actual del flujo i pvi = plazo por vencer en días del flujo i

t

ii

VA

pvVA

d

360

Duración en Excel


Vencto es la fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es cuando expira el valor bursátil. Cupón es la tasa de interés nominal anual (interés en los cupones) de un valor bursátil. Rendto es el rendimiento anual de un valor bursátil. Frecuencia es el número de pagos de cupón al año. Para pagos anuales, frec = 1; para pagos semestrales, frec = 2;

para pagos trimestrales, frec = 4. Base determina en qué tipo de base deben contarse los días.

Ejemplo


Duración = 4.4651

Ejercicio



1/1/2008 Fecha de




1/1/2008 Fecha de








Duración Modificada Conocida en algunos textos como Volatilidad

del Bono, siendo más bien un paso previo para llegar a la Duración en Dólares, su fórmula es:

donde: dm = duración modificada Rend = Rendimiento Efectivo Anual

)Re1(.

nd

DuraciónModificadaDur

Duración Modificada en Excel


Vencto es la fecha de vencimiento del valor bursátil. La fecha de vencimiento es cuando expira el valor bursátil.

Cupón es la tasa de interés nominal anual (interés en los cupones) de un valor bursátil. Rendto es el rendimiento anual de un valor bursátil. Frecuencia es el número de pagos de cupón al año. Para pagos anuales, frec = 1; para pagos

semestrales, frec = 2; para pagos trimestrales, frec = 4. Base determina en qué tipo de base deben contarse los días.

Ejemplo Duración Modificada

Certificado con las siguientes características: Valor Facial: $100,00 Tasa de Interés: 6% anual Rendimiento: 6% anual Plazo: 5 años Frecuencia: anual Base: 360 Duración

Modifica = 4.2123637

Ejercicio



1/1/2008 Fecha de




1/1/2008 Fecha de








Duración en Moneda Se usa para medir la sensibilidad del bono Es la Primera Derivada de la Función de Precio. Sirve para determinar cuán sensible es el bono, es

decir, cuánto puede variar el Precio ante un cambio en el Rendimiento deseado.

donde: d$ = duración en dólares dm = duración modificada VAt = Valor Actual Total del Bono, es decir, el

Precio Sucio

tVAdmd $

VA (Valor actual de una inversión)

Argumentos de la Función

Tasa Nper Pago Vf Tipo

Argumentos de la Función

Tasa Nper Pago Vf Tipo

Argumentos de la Función Tasa es la tasa de interés por período. Por ejemplo, si obtiene un préstamo

para un automóvil con una tasa de interés anual del 10 por ciento y efectúa pagos mensuales, la tasa de interés mensual será del 10%/12 o 0,83%. En la fórmula escribiría 10%/12, 0,83% ó 0,0083 como tasa.

Nper es el número total de períodos de pago en una anualidad. Por ejemplo, si obtiene un préstamo a cuatro años para comprar un automóvil y efectúa pagos mensuales, el préstamo tendrá 4*12 (ó 48) períodos. La fórmula tendrá 48 como argumento nper.

Pago es el pago efectuado en cada período, que no puede variar durante la anualidad. Generalmente el argumento pago incluye el capital y el interés, pero no incluye ningún otro arancel o impuesto. Por ejemplo, los pagos mensuales sobre un préstamo de 10.000 $ a cuatro años con una tasa de interés del 12 por ciento para la compra de un automóvil, son de 263,33 $. En la fórmula escribiría -263,33 como argumento pago. Si se omite el argumento pago, deberá incluirse el argumento vf.

Vf es el valor futuro o un saldo en efectivo que se desea lograr después de efectuar el último pago. Si el argumento vf se omite, se supone que el valor es 0 (por ejemplo, el valor futuro de un préstamo es 0). Si desea ahorrar 50.000 $ para pagar un proyecto especial en 18 años, 50.000 $ sería el valor futuro. De esta forma, es posible hacer una estimación conservadora a cierta tasa de interés y determinar la cantidad que deberá ahorrar cada mes. Si se omite el argumento vf, deberá incluirse el argumento pago.

Tipo es el número 0 ó 1 e indica cuándo vencen los pagos. Defina tipo como Si los pagos vencen 0 u omitido Al final del período 1 Al inicio

del período

Ejemplo


El precio Sucio se obtiene en función del porcentual equivalente.

Valor Actual=74.73

Precio Sucio=74.73%

Ejercicio



1/1/2008 Fecha de




1/1/2008 Fecha de








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