L’indice di rifrazione complesso in funzione della frequenza è un parametro estremamente

utile perché rappresenta tutte le caratteristiche ottiche del materiale.

Quando la radiazione arriva su una sostanza può essere: riflessa, trasmessa o assorbita.

Riflessione, trasmissione o assorbimento

La RIFLESSIONE è il processo per cui la luce incidente ritorna nello stesso mezzo da

cui è arrivata. L’interazione con i primi strati atomici del materiale fa sì che le onde

sferiche riemesse da tutti gli elettroni possono formare un fascio di luce rivolto in

direzione opportuna rispetto alla superficie (angolo di incidenza = angolo di

riflessione). Il disegno schematizza con 3 frecce colorate una fascio policromatico che arriva sull’oggetto,

mentre un solo colore viene riflesso: le proprietà di riflessione sono funzione della frequenza della

radiazione. La radiazione riflessa può essere agevolmente misurata con un rivelatore.

La radiazione non riflessa si propaga all’interno del materiale, cambiando la velocità e

la direzione (Legge di Snell della rifrazione). La parte di essa che viene ASSORBITA non è direttamente misurabile, a meno che non vi siano

effetti indotti (luminescenza, fotoconducibilità, riscaldamento,…) misurabili macroscopicamente.

Infine la parte di radiazione che viene TRASMESSA, e’ quella che fuoriesce dal

materiale dopo averlo attraversato,.

Può essere anch’essa misurata da un rivelatore. Anche qui il disegno, schematizzando il fascio

trasmesso con una sola freccia colorata, evidenzia la dipendenza dalla frequenza.

)( )(n )(~ ~ iknn

dove:

k2 α coefficiente di assorbimento

(caratteristico della sostanza)

I0 I < I0 sostanza

z

αzII -e 0

Come varia l’intensità della radiazione che attraversa il materiale?

Focalizziamo l’attenzione solo sull’intensita’ della

radiazione e non sulla sua composizione cromatica:

(cm-1)

αzII -e 0

I (ua)

z (mm)

0 z

Si definisce

Sulla superficie non c’è assorbimento per cui la radiazione può essere

solo o trasmessa o riflessa: quindi

0I

IR r

COEFFICIENTE DI RIFLESSIONE (o Riflettività, o

Riflettanza)

0I

IT t

COEFFICIENTE DI TRASMISSIONE (o Trasmettività, o

Trasmittanza).

1TR

I coefficienti dipendono dall’angolo di incidenza e dal tipo di

polarizzazione rispetto al piano d’incidenza.

Per incidenza normale non solo si semplificano molto, ma sono

gli stessi per entrambe le polarizzazioni (Leggi di Fresnel):

221

2

21

nn

nnR

221

2141

nn

nnRT

Introducendo l’indice di rifrazione relativo

1

2

n

nn

se il mezzo 1 è l’aria (n1=1), sempre a incidenza normale, le formule di Fresnel si riducono a:

2

2

1

1

n

nR

21

41

n

nRT

Se si considera anche l’assorbimento nel mezzo materiale si definisce

0I

IA A COEFFICIENTE DI ASSORBIMENTO

1 ATR

0IIII ATR

e si ha:

ovvero

Studiamo la variazione dell’intensità di un fascio luminoso quando attraversa un mezzo materiale e consideriamo dettagliatamente il percorso della luce ricordando che la riflessione e la trasmissione avvengono ad OGNI superficie di separazione tra due mezzi otticamente diversi (cioè con differente indice di rifrazione complesso).

zz

k

ee

2

Nel materiale subisce una attenuazione, secondo i meccanismi di interazione descritti dal coefficiente di estinzione k Inoltre il vettore d’onda K va moltiplicato per n , e rappresenta un’onda che si propaga con un vettore d’onda (cioè con lunghezza d’onda più corta)

nnK 2

1010 1 RITIIt

Alla superficie una parte e’ riflessa, una e’ trasmessa

zz

k

eRIeRIzI

10

2

10 11

Più è grande k , più il materiale è assorbente per la lunghezza d’onda in esame; solo se k = 0 il mezzo è perfettamente trasparente.

Ne consegue che

l’ampiezza dell’onda che si

propaga nel materiale

diminuisce

esponenzialmente, e si può

scrivere come:

LeRILI 10 1

Il prodotto αL definisce la DENSITA’ OTTICA D del materiale. Se α = 0 (materiale trasparente) D=0 per qualsiasi spessore; se α ≠ 0 D ≠ 0 e cresce con lo spessore.

La propagazione e

l’assorbimento continuano

finché la luce non raggiunge la

superficie 2 del materiale in

z=L, dove l’intensità vale:

La parte non riflessa è invece trasmessa attraverso la superficie 2 con

l’intensità:

La luce che arriva alla superficie

2 (per la quale valgono i due

coefficienti R2 e T2) subisce una

parziale riflessione interna, nel

tornare indietro, incontrerà la

superficie 1, subendo ancora

riflessioni e trasmissioni multiple,

e così via.

L

t eRRIRLII 2102

1111

Quando la riflettività è bassa (<1%), si può supporre che la luce possa

solo essere assorbita o trasmessa.

Con R1 e R2 trascurabili (praticamente nulli) l’intensità trasmessa è

In questo caso abbiamo per caratterizzare otticamente un mezzo è

sufficiente misurare solo It e Io, utilizzando due rivelatori.

L

t eII 0

Il rapporto

è detto trasmettività ed è un numero legato all’assorbimento del

materiale in funzione della lunghezza d’onda.

Lt eI

IT

0

Si definisce Assorbanza (di un mezzo di spessore L):

T

1log

)(log A 10

010

L

I

tI

30.210ln

loglog log 10

LLeLeT L

COSA SUCCEDE ALLA RADIAZIONE ASSORBITA?

Atomi o elettroni, messi in oscillazione con una certa velocità hanno

energia cinetica.

Trattandosi di un moto che avviene all’interno della sostanza, questa non

si sposta macroscopicamente, e si dice che è l’Energia Interna della

sostanza.

Si manifesta sotto forma di aumento di temperatura