Rischio e rendimento Principi di Finanza Aziendale Brealey e Myers Capitolo 8

Rischio e rendimento Rischio e rendimento

Principi di Finanza AziendaleBrealey e Myers

Capitolo 8

Brealey Myers e Sandri - Dea - Università di Bologna8- 2

Argomenti trattati

La teoria di portafoglio (Markowitz) Relazione tra rischio e rendimento Verifica del CAPM Alternative al CAPM


Ciò che rende il mercato azionario così rischioso è la dispersione dei risultati possibili.

Il rischio di una azione può essere separato in due parti rischio specifico rischio sistematico (o di mercato)

Un portafoglio interamente diversificato è caratterizzato solamente da rischio di mercato.

Il contributo di una singola azione al rischio di un portafoglio interamente diversificato dipende dalla sua sensibilità alle variazioni del mercato: questa sensibilità è misurata dal beta dell’azione

Rischio e rendimento


Teoria di portafoglio (Markowitz)

Combinando i titoli in un portafoglio è possibile ridurre la deviazione standard del portafoglio al di sotto del livello che si otterrebbe calcolando la semplice media ponderata delle deviazioni standard dei titoli.

Questo è possibile in virtù dei coefficienti di correlazione.


Teoria di portafoglio (Markowitz)

Variazioni del prezzo vs. Distribuzione normale Microsoft – Variazioni giornaliere del prezzo 1986-1997

0

100

200

300

400

500

600

-10% -8% -6% -4% -2% 0% 2% 4% 6% 8% 10%

Fre

quen

za,

Num

ero

di g

iorn

i

Variazioni giornaliere del prezzo, %


Teoria del portafoglio di Markowitz

Scarto quadratico medio VS. rendimento atteso

Investimento A

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-50 0 50

% p

roba

bilit

à

% rendimento



Scarto quadratico medio VS. rendimento atteso

Investimento B

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

-50 0 50

% p

roba

bilit

à

% rendimento


• La media misura il rendimento atteso• La deviazione standard misura lo scostamento dalla media ossia

la variabilità dei rendimenti Investitori avversi al rischio preferiscono alti rendimenti e

bassa deviazione standard20

Deviazione standard

Rendimento atteso

15

10

5

05 10 15 20

preferito

Media e Deviazione standard


Frontiera efficiente

A

B

Rendimento

Rischio ()



Rendimento

Rischio ()

Alto rischio

Basso rendimento

Basso rischio

Basso rendimento

Basso rischio

Alto rendimento

Alto rischio

Alto rendimento



Rendimento

Rischio ()

Basso rischio

Basso rendimento

Basso rischio

Alto rendimento

Alto rischio

Alto rendimento

Alto rischio

Basso rendimento



Coca Cola

McDonald’s

Scarto quadratico medio

Rendimento atteso (%)

35% McDonald’s

Il rendimento atteso e lo scarto quadratico medio variano secondo le differenti combinazioni delle due azioni in portafoglio


8

9

10

11

12

13

14

15

16

0 2 4 6 8 10

Deviazione Standard (%)

Rendimento atteso (%) 100% McDonald's

100% Coca Cola

CORRELAZIONE = 1CORRELAZIONE = .4

CORRELAZIONE = -1

Effetto della correlazione: portafoglio di mercato e McDonald’s



Deviazione standard (%)

x

x

x

xxxxxxxx

xxxxx

xxx

xx

x

A

B

L’insieme dei portafogli che si trovano lungo la curva tra A e B sono chiamati portafogli efficienti

L’insieme dei portafogli



Deviazione standard


Dando (impiego) e prendendo a prestito (indebitamento) al tasso privo di rischio (rf) è possibile raggiungere qualunque

punto lungo la frontiera efficiente

rf

Impiego

Indebitamento

T

S



Esempio Coefficiente di correlazione = 0,4

Azioni % di portafoglio Rendimento medio

ABC Corp 28 60% 15%

Big Corp 42 40% 21%

Scarto quadratico medio = media ponderata = 33,6

Scarto quadratico medio = Portafoglio = 28,1

Rendimento = media ponderata = Portafoglio = 17,4%

Si aggiungano in portafoglio le azioni New Corp.


Frontiera efficienteEsempio Coefficiente di correlazione = 0,3

Azioni % di portafoglio Rendimento medio

Portafoglio 28,1 50% 17,4%

New CorpNew Corp3030 50%50% 19% 19%

NUOVO scarto quadratico medio = media ponderata = 29,05

NUOVO scarto quadratico medio = Portafoglio = 23,43

NUOVO rendimento = media ponderata = Portafoglio = 18,20%

N.B. Rendimento superiore e rischio inferiore.

Come abbiamo fatto? DIVERSIFICAZIONE


Linea del mercato azionario

Rischio

Portafoglio efficiente

Rendimento = rm

del mercato

Rendimento

.

rf

Rendimento privo

di rischio =


Linea del mercato azionario

Rendimento

rf

Rendimento

privo di rischio =

Portafoglio efficiente

Rendimento di

Mercato = rm

1.0 BETA


r = rf + (rm - rf)

0 .5 1.0 Beta

Portafoglio di mercato


Security Market Line


Capital Asset Pricing Model

R = rf + β ( rm - rf )

CAPM


rm - rf

Tasso di rendimento del mercato –

Tasso di interesse privo di rischio

Negli ultimi 69 anni è stato in media dell’8.4% (Stati Uniti)

Premio per il rischio di mercato


La risposta di SHARPE, LINTNER e TREYNOR Il premio atteso per il rischio

per tutti i titoli che si collocano lungo la Security Market Line vale la seguente relazione:

r - rf = (rm - rf) CAPITAL ASSET PRICING MODEL (CAPM)

E’ possibile utilizzare il CAPM per trovare il tasso di attualizzazione di un nuovo investimento in imprese interamente finanziate da capitale netto

CAPM


Esempio: = 0.92Tasso di interesse privo di rischio rf = 6%Premio per il rischio di mercato rm - rf = 8.4%Rendimento atteso del titolo AT&T

r = rf + (rm - rf)

= 6 + 0.92 x 8.4 = 13.7%

Il rendimento atteso del titolo At&T all’inizio del 1995


Validità del CAPM

Premio medio per il rischio 1931-2002

Beta dei portafogli

Beta vs. Premio medio per il rischio

1.0

30

20

10

0

Investors

Market Portfolio

SML


Validità del CAPM


Beta dei portafogli1,0

SML

30

20

10

0

Investitori

Portafoglio di mercato




Beta dei portafogli

SML


Validità del CAPM

1.0

30

20

10

0

Investors

Market Portfolio


0

5

10

15

20

2519

28

1933

1938

1943

1948

1953

1958

1963

1968

1973

1978

1983

1988

1993

1998

Alti meno bassi rapporti fra valore contabile e valore di mercato

Rendimento vs. Valore di mercatoDollari

Piccole meno grandi azioni

http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html

Validità del CAPM


Rendimento vs

Dollari(scala logaritmica)

http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html

0.1

1

10

10019

26

1936

1946

1956

1966

1976

1986

1996

2003

Alti meno bassi rapporti fra valore contabile e valore di mercato

Piccole meno grandi imprese

CapitalizzazioneBook-to-Market

Validità del CAPM


Negli ultimi anni il rendimento medio non è dipeso solo dal Dalla metà degli anni ‘60, i rendimenti medi sono risultati

essere correlati sia alla dimensione dell’impresa sia al rapporto valore di mercato-valore contabile .

Le azioni delle imprese di piccola dimensione hanno avuto risultati migliori delle azioni delle imprese di maggiori dimensioni.

Le piccole imprese hanno maggiori, ma la differenza tra i di piccole e grandi imprese non è sufficiente a spiegare i maggiori rendimenti.

Le azioni di imprese con alti rapporti valore contabile-valore mercato hanno avuto risultati migliori delle azioni con bassi valori di questo rapporto.

Critiche al CAPM


Teorie alternative al CAPM

1) APT: il rendimento di ogni azione dipende in parte da fenomeni macroeconomici (“fattori”) e in parte da fenomeni di disturbo, eventi specifici dell’impresa.

Per ogni singola azione esistono due fonti di rischio. La prima è costituita dai fattori macroeconomici che non possono essere eliminati dalla diversificazione. La seconda è costituita dai rischi che derivano da possibili eventi che influenzano in modo specifico la singola impresa. La diversificazione elimina il rischio specifico e gli investitori possono trascurarlo quando decidono di investire. Il premio atteso per il rischio di un’azione dipende dai fattori macroeconomici di rischio e non è influenzato dal rischio specifico.


APT

Premio per il rischio delle azioni= r-rf= b1*(rfattore1-rf) + b2*(rfattore2-rf)+...

Al pari del CAPM, l’APT enfatizza il concetto che il rendimento atteso dipenda dal rischio che deriva da eventi generali che influenzano l’economia nel suo complesso e non dal rischio specifico.

Il rendimento del portafoglio di mercato, che rappresenta tutti i rischi macroeconomici nel CAPM, non è menzionato nell’APT. Purtroppo, però, l’APT non specifica quali siano i fattori rilevanti (differenziale di rendimento (tra titoli a lungo termine e quelli a breve), variazione del rendimento dei Buoni del Tesoro, variazione del tasso di cambio, variazione del tasso di incremento del PIL reale, variazione del tasso di inflazione).


Modello a 3 fattori

Fama-French (1995)

R-rf= bmkt*(rfattoremkt)+bsize*(rfattoresize)+bvcontabile/vmkt*(rfattorevcontabile/vmkt)

Documents

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