Capitolo 4 Principi di Finanza aziendale 5/ed Richard A. Brealey, Stewart C. Myers, Franklin Allen, Sandro Sandri Valore delle obbligazioni e delle azioni

Capitolo 4

Principi di Finanza aziendale 5/ed

Richard A. Brealey, Stewart C. Myers, Franklin Allen, Sandro Sandri

Valore delle obbligazioni e

delle azioni

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Lucidi di Matthew Will

Francesco Millo

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Copyright © 2007 The McGraw-Hill Companies, SrlPrincipi di Finanza aziendale 5/ed – Brealey, Myers, Allen,Sandri

Argomenti trattatiValutazione di un’obbligazioneCome vengono negoziate le azioni ordinarieCome valutare le azioni ordinarieTasso di capitalizzazionePrezzo delle azioni e utile per azione

(Earning Per Share, EPS)Flussi di cassa attualizzati e valore di

un’impresa

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Valutazione di un’obbligazione

Esempio

Se oggi siamo a genniao 2004, qual è il valore atteso della seguente obbligazione?

Un titolo governativo tedesco (Bund) che paga una cedola annua del 5,375% per sei anni. Il valore nominale del titolo è 100 euro.

Il prezzo, con un tasso di sconto del 3,8% a scadenza, è il seguente:

31,108$

038,1

375,105

038,1

375,5

038,1

375,5

038,1

375,5

038,1

375,55432

VA

1- 4


Valutazione di un’obbligazione

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 2 4 6 8 10 12 14

Obbligazione a 5 anni al 9% Obbligazione a 1 anno al 9%

rendimento

Prezzo

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Azioni e mercato delle azioni

Azione ordinaria - Quota del capitale sociale di una società di capitale.

Mercato secondario - Mercato nel quale gli investitori negoziano i titoli già emessi.

Dividendo – Periodica distribuzione di utili agli azionisti da parte dell’impresa.

Rapporto prezzo/utili - Rapporto tra il prezzo di un'azione e e l’utile generato dalla stessa azione.

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Azioni e mercato delle azioni

Valore contabile (Book Value) - Valore netto della società secondo il bilancio di esercizio.

Valore di liquidazione - Ricavo netto di un’azienda che venda i propri cespiti attivi, al netto delle passività esistenti.

Bilancio a valore di mercato - Dichiarazione finanziaria fondata sul valore di mercato delle attività e delle disponibilità.

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Valutazione delle azioni ordinarie

Rendimento atteso – Il profitto, espresso in percentuale, che un investitore prevede di ottenere da uno specifico investimento su un dato periodo di tempo. È anche detto, talvolta, tasso di capitalizzazione del mercato.

0

011atteso rendimentoP

PPDivr

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Esempio: Oggi Fledgling Electronics è scambiata a $100 dollari per azione e si aspetta di vedere crescere il prezzo dell’aziona fino a $110 fra un anno: a quanto ammonta il rendimento atteso, se il dividendo nel prossimo anno è di $5?

atteso15,0

100

1001105 Rendimento

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La formula può essere scomposta in due parti.

Rendimento del dividendo + apprezzamento del capitale

0

01

0

1atteso rendimentoP

PP

P

Divr

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Il tasso di capitalizzazione - grazie alla maggiore semplicità algebrica - può esser stimato mediante la formula della rendita perpetua.

gP

Divr

gr

DivP

0

1

10 azionecapitalizz di tasso

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Misurazioni del rendimento

0

1

P

DivRendimentodel dividendo

azioneper netto capitale

EPSnetto capitale del rendimento

ROEROE

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Modello di sconto del dividendo - Calcolo dell’odierno prezzo delle azioni come somma del valore attuale di tutti i dividendi attesi futuri.

H - Orizzonte temporale del proprio investimento.

PDiv

r

Div

r

Div P

rH H

H01

12

21 1 1

( ) ( )

...( )

1- 13



Orizzonte temporale

Val

ore

attu

ale,

in d

olla

ri

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Esempio

Secondo le attuali previsioni, nei prossimi tre anni la società XYZ pagherà dividendi per, rispettivamente, $3; $3,24; $3,50. Al termine dei tre anni, potete preventivare di vendere le vostre azioni a un prezzo di mercato di 94,48 dollari. Considerato un rendimento atteso del 12%, a quanto ammonta il prezzo delle azioni?

00,75$VA

)12,01(

48,9450,3

)12,01(

24,3

)12,01(

00,3VA

321

1- 15



Se è prevista crescita zero, e si pianifica di detenere le azioni indefinitamente, allora le azioni verranno valutate come una RENDITA PERPETUA.

Rendita perpetua Divr

EPS

rP o 0

1 1

Si assume che tutti i guadagni vengano pagati

agli azionisti.

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Modello di sconto del dividendo a crescita costante - Versione del modello di crescita dei dividendi in cui i dividendi crescono a un tasso costante (Modello di crescita di Gordon).

gr

Div

VA

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Esempio

Dato un titolo che si attende paghi un dividendo annuo di $3 da qui all’infinito viene scambiato a $100, quale sarà la previsione del mercato circa la crescita dei dividendi se il tasso di sconto coerente con l’investimento è del 12%?

$100$3,

0,

0,

00

12

09

g

g

Risposta

Il mercato prevede una crescita dei dividendi del 9% annuo, indefinitamente.

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Se un’azienda sceglie di pagare un dividendo inferiore e di reinvestire i fondi, il prezzo delle azioni può aumentare in vista di dividendi futuri più elevati.

Tasso di distribuzione degli utili (Payout Ratio) – Rapporto fra dividendo e utile per azione.

Tasso di ritenzione degli utili (Plowback Ratio) – Frazione degli utili trattenuta dalla società.

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La crescita può essere derivata dall'applicazione del rendimento del capitale netto alla percentuale di utili ritenuti nelle operazioni.

Crescita = (rendimento del capitale netto)X(tasso di ritenzione degli utili)

g = ROE x (1-payout)

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Esempio

La nostra società prevede di pagare un dividendo di 5 dollari l’anno prossimo, che rappresenta il 100% dei suoi utili. Questo fornirà agli investitori un rendimento atteso del 15%. Al contrario, decidiamo di reinvestire il 40% degli utili all’attuale rendimento del 25% del capitale netto dell’azienda. A quanto ammonta il valore delle azioni prima e dopo la decisione di reinvestire?

P0

5

0,15$33,33

Nessuna crescita Crescita

g = 0,25 X 0,40 = 0,10

P0 = 5 / 0,15 - 0,10 = $ 100

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Esempio -continua- Se la società non reinvestisse certi utili, il prezzo delle azioni rimarrebbe di 33,33 dollari. Con il reinvestimento, il prezzo è salito a 100 dollari.

La differenza fra questi due valori è detta Valore Attuale delle Opportunità di Crescita (VAOC).

67,6733,33100 VAOC

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Valore Attuale delle Opportunità di Crescita (PVGO o VAOC) - Valore attuale netto dei futuri investimenti di una società.

Tasso di crescita sostenibile – massimo tasso al quale una società può crescere: tasso di ritenzione degli utili X rendimento del capitale netto ROE)

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FCF e VA I flussi di cassa disponibili (Free Cash Flows, FCF)

dovrebbero costituire la base teorica per il calcolo di tutti i VA.

L’FCF rappresenta una misura più precisa del valore attuale sia rispetto al Div sia rispetto all’EPS.

Non sempre il prezzo di mercato riflette il valore attuale dell’FCF.

Nella valutazione di un’impresa che si intenda acquistare, è sempre opportuno servirsi dell’FCF.

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FCF e VA

Valutazione di un’aziendaIl valore di un’azienda viene generalmente considerato come il valore attualizzato dei flussi di cassa disponibili fino a un orizzonte di valutazione H.

L’orizzonte di valutazione talvolta viene detto valore terminale e calcolato come il VAOC.

H

H

HH

r

VA

r

FCF

r

FCF

r

FCFA

)1()1(...

)1()1(V

22

11

1- 25


FCF e VA

Valutazione di un’azienda

HH

HH

r

VA

r

FCF

r

FCF

r

FCFVA

)1()1(...

)1()1( 22

11

VA dei flussi di cassa disponibili

VA alla fine dell’orizzonte di valutazione

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FCF e VA

EsempioDato il flusso di cassa di Concatenator Manufacturing Division, calcolate il VA del flusso di cassa di breve termine, il VA alla fine dell’orizzonte di valutazione e il valore totale dell’impresa. r=10% e g= 6%

66613132020202020(%) EPS

Aumento

1,891,791,681,590,23-0,20-1,39-1,15-0,96-0,80-edisponibil cassa di Flusso

1,891,781,681,593,042,693,462,882,402,00toInvestimen

3,783,573,363,182,812,492,071,731,441,20Utili

51,3173,2905,2847,2643,2374,2028,1740,1400,1200,10Attività

10987654321

Anno

1- 27


FCF e VA

4,22

06,010,0

59,1

1,1

1e)valutazion di teVA(orizzon

6

6,3

1,1

230,

1,1

200,

1,1

39,1

1,1

15,1

1,1

960,

1,1

0,80-VA(FCF)

65432

Esempio - continua -

Dato il flusso di cassa di Concatenator Manufacturing Division, calcolate il VA del flusso di cassa di breve termine, il VA alla fine dell’orizzonte di valutazione e il valore totale dell’impresa. r=10% e g= 6%

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FCF and PV

Esempio - continua -

Dato il flusso di cassa di Concatenator Manufacturing Division, calcolate il VA del flusso di cassa di breve termine, il VA alla fine dell’orizzonte di valutazione e il valore totale dell’impresa. r=10% e g= 6%.

$18,822,4-3,6

e)valutazion di tePV(orizzon(FCF)V)VA(azienda

A

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