1

Prof. Tõnu Lehtla

Loengud Tallinna Tehnikaülikoolis 2006

IV osaRoboti liikumise juhtimine Mobiilsete robotite asukoha tuvastamine

Sissejuhatus robotitehnikasse

Roboti asukoha määramineInimese meeled ja ümbrusetaju1) Nägemine – silmad (optika, valgus)2) Kuulmine – kõrvad (akustika, heli)3) Puudutamine – nahk (mehaanika, jõud, soojus)4) Haistmine – nina (keemia, lõhnad)5) Maitsmine – keel (keemia, maitse)6) Tasakaalu tunnetus (mehaanika, dünaamilised jõud)

Roboti ümbrusetaju1) Tehisnägemine – kaamera, fotoandurid (valgus, elektromagnetiline kiirgusväli)

Sagedusvahemik on suurem (infrapuna- ja ultraviolettkiirgus, raadiosageduspiirkond)2) Kuulmine – mikrofon, helivastuvõtja (heli, infra- ja ultraheli)3) Puudutamine – taktiil- ehk puuteandurid ja lähedusandurid (jõud, soojus)4) Keemiline analüüs – on võimalikud mitmesugused keemilised analüüsid 5) Radioaktiivsustaju6) Tasakaalu tunnetus (mehaanika, kiirendusandurid)

Roboti asukoha määramineAsukoha määramine tasapinnal, ebatasasel pinnal ja ruumis

XGPSXXoptilised güroskoobidXXinertsiaalsed güroskoobidXXraadiomajakasXXkompass

XXlaserkaugusmõõtjaXXultraheliandurXXkiirendusandurÜmbruse kaardi ja mõõdetud

koordinaatide järgi

Ruumide skeemid, topograafilisedja 3D kaardid

Xkompass XXkiirendusandurXXkell ja kiirusandurXXoptilised asendianduridXXpuute-ja lähedusanduridAsukoha- ja trajektoorimärkide

tuvastamise või asimuudi järgi;

SuurKeskmineVäikeRoboti tegevusulatusMõõtesüsteem või anduridPositsioonimise meetod

2

Roboti asukoha määramineAsukoha määramine sõltuvalt vahemaast

GPS – globaalne positsioonimissüsteemDGPS – diferentsiaalne GPSRaadiomajakad (beacons)INS –inertsiaalne süsteem, güroskoop, kiirendusandurOptilised ja helimajakadJoonte järgimine (lähedusandurid)Käigutee mõõtmine (odometry) – rataste pöördenurga mõõtminePuuteandurid (taktiilandurid)

Roboti asukoha määramineMõõdetav objektLähedusandurid

Induktiivsed

Mahtuvuslikud

Mõõdetav objekt

H

Otsesuunaline lähenemine

Ennistumispunkt

Lähedusandur

RakendumispunktPick-up point

Drop-out point

tajukaugus

H – hüstereesiala

Generaator (ostsillaator)

Signaalimuundur

Väljundvõimendi (lüliti)

Roboti asukoha määramineKiirendusandurid (accelerometers)Inertsiaalsel mikro-elektromehaanilisedsüsteemil põhinevad andurid (inertial MEMS sensors) tuvastavad liikumist ühes, kahes või kolmes lineaarkoordinaadis. On andurid ka pöörliikumiskiirenduse mõõtmiseks. Güroskoobil põhinevad andurid võimaldavad mõõta Coriolise kiirendust.

Andurites mõõdetakse liikuva ja fikseeritud osa vahelise mahtuvuse muutumist.

Kiirendusandureid kasutatakse autode ja robotite navigatsioonisüsteemis (ka tulede reguleerimiseks, vibratsiooni või kaldenurga mõõtmiseks), fotoaparaatide ja kaamerate pildi stabiliseerimiseks

Roboti asukoha määramineKiirendusandurite mõõtesüsteemidPiesoelektrilineMikromehaaniline mahtuvuslik (MEMS)ResonantsMagnetiline induktsioonandurOptiline TermilineAkustilistel pinnalainetel (deformatsioonil) põhinev (keskkonna tiheduse muutumine)

Inimese tasakaaluorgan vestibulum sisekõrvas koosneb kolmest ristuval tasandis asuvast poolringikujulisest torust ja töötab koos silmadegaKülgmine horizontal (lateral) Eesmine (ülemine) anterior (superior) Tagumine (alumine) posterior (inferior)

QFlex® MatrixNavigation Accelerometers

3

Roboti asukoha määramineRoboti kinnismärgid (robot landmarks)LoomulikudRuumi sein, nurkJõgi, maapinna reljeefTeepinna tekstuurPäike, põhjanaelMaamagnetväliKeskkonna rõhk (gradient)KunstlikudMaamärgid, joonedPeeglid, metallribadKeemilised märgidValgusmajakadRaadiomajakadGPSjm.

Roboti asukoha määramineRoboti kinnismärgid (robot landmarks)Elektrijuhid Sobib tööstusrobotitele. Süvistatud kaablite suletud kontuurid. Igas kaablikontuuris on eri sagedusega vaheldussool. Kontuuri järskudes pöördekohtades on maapinnale kinnitatud on väikesed magnetilisest materjalist plaadid, mis võimaldavad tuvastada potentsiaalselt raskesti järgitavaid kohti ning vähendada eelnevalt roboti liikumiskiirust. Süsteemis on liikumisteel ka sidepidamispunktid, kus saab tuvastada roboti olekut ja edastada seda juhtarvutile tööde edasiseks plaanimiseks või kokkupõrgete vältimiseks. Eelis: Süsteem on väga töökindel ja lihtsa ehitusega. Puudus: Liikumisteed on raske muuta, sest kaabel asetseb vähemalt 1 cm sügavusel. Värvitud rajad Sobib kasutamiseks bürooruumides. Süsteem sarnaned elektrijuhtidega süsteemile. Raja märkimiseks kasutatakse eredat nähtavat värvi või inimsilmale nähtamatut, UV valguses helenduvat värvi.Eelis: Rada on hõlpsasti muudetav. Puudused: Raja kuju peab olema lihtne, sest keerukaid värvitud liikumissõlmi on raske läbida. Värvitud rada võib aja jooksul tuhmuda või kustuda ning seda tuleb sageli uuendada.

Roboti asukoha määramine

Roboti positsiooniminepuuteanduriga

Puuteandurid

Robotil on tundlad nagu putukatel

Joonisel on mitmeastmeline tundel

Roboti asukoha määramineKompassMagnetiline kompassiandurtuvastab maa magnetvälja suuna anduri sisemiste x-y telgede suhtes

The sensor reports both x and y +X = NORTH -X = SOUTH +Y = WEST -Y = EAST

Anduri tundlikkus on kuni 1 mikrotesla

4

Roboti asukoha määramineUltraheliandur ja Doppleri efektAndur mõõdab liikumiskiirust

Doppleri sonar

Ultraheli saatja edastab laia kiirega (±12 kraadi) 120 dB tugevusega signaali sagedusel 40 kHz at.

Delfiini helilokatsioon: http://www2.cruzio.com/~jaroyan/Dolphin%20Model%204.htm

Roboti asukoha määramineRaadiomajakad

Hädaolukorra raadiomajaks

Roboti asukoha määramineRaadio- ja valgusmajakad

Lennujaama valgusmajakas

Eriti sobivad öiseks navigatsiooniks

Raadiomajakas DGPSi jaoks

Roboti asukoha määramineGüroskoobid ja altimeetrid

Traditsiooniline güroskoop

The altimeter measures pressure and displays this as height above sea level.

Vibratsioongüroskoop

5

Roboti asukoha määramineOptilised güroskoobid

PÕHIMÕTE: Kui kaks vastassuunas kulgevat kiirt läbivas optilisest kiust mähise, siis tekib nende levikus ajaline nihe, mille suurus on võrdeline mähise pöördenurgale. Ajalist nihet mõõdetakse interferentsi põhimõtet kasutades kahe valguslaine faasinurga erinevuste kaudu.

GPS suurlinnas ei tööta hästiFiber-optic gyroscope täiendab navigatsioonisüsteemi.

Roboti asukoha määramineÜmbruse kaardistamine ja tuvastamineARCS võimalused (laserskaneerimine)

Hoonete kaardistamine (mapping) skeemile kandmineAsukoha määramine kaardistatud hoonetes, täpsus kuni +/-2cm, +/-10 degrees; (täpsust saab suurendada lisaanduritega)Navigeerimine kaardistatud hoonetes; punktist punkti liikumine,tõkete vältimineTõkete vältimiseks saab integreerida lisaandureid (sonarid, lisalaserid) Sihtkoha koordinaatide kandmine kaardile (x,y, theta)Liikumiseks mittesobivate alade kandmine kaardile ("keep off" areas)Sihtkoha dünaamiline muutmine (spetsiaalne tarkvara)Olekusignaalide edastamine (nt., "goal reached")Toiteallika seisundi automaatne jälgimine (millal tuleb akut laadida?)

Advanced Robotics Control System

Roboti asukoha määramine

)(2)()(

12

21

22

22

21

xxxxrrxr −

−+−=

21

211 )( rr xxryy −−±=

21

211 )( rr xxryy −−−=

Robotkoera Aibo asukoht

Asukoha määramine kahe kauguse mõõtmisega

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

1

1

yx

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

2

2

yx

r1 r2

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

r

r

yx

y

x

θ

Positsioonimine tasapinnalPositsioonimine tasapinnal ehk 2D positsioonimine

Positsioonimine kahe kaugusvektori järgi Asukoht määratakse kahe ringjoone lõikumispunktisRingjoone valem

Võrrandisüsteem kahe ringjoone jaoks

x

r1r2

y

l = y0

px

py

222 ryx =+( ) ( ) 22

02

0 ryyxx =−+−

( ) 22

20

2

21

22

ryyx

ryx

=−+

=+

Tasapinnaline polaarkoordinaadistik Ristkoordinaadistik

6

Positsioonimine tasapinnalTriangulatsioon

Laeva kauguse määramine kaldast kahe mõõdetud nurga ja mõõtepunktide vahelise kauguse abil

Triangulatsiooni kasutati varem kaardistamiseks, (triangulatsioonitornid) kauguse määramiseks vm.

αl

β

d

βαβαβα

ββαα

αcossinsincos

sinsin

sincossincos

sin+

=+

=lld

Positsioonimine tasapinnalKaks või kolm tugipunkti?Kahe tugipunkti puhul on kaks võimalikku lahendit

Kolme tugipunkti puhul on üks lahend

( ) ( )( ) ( )( ) ( ) 2

32

3032

303

22

2202

2202

21

2101

2101

ryyxx

ryyxx

ryyxx

=−+−

=−+−

=−+−

TallinnTartu

TallinnTartu

PärnuVändra mets

Positsioonimine tasapinnalKauguste erinevusel põhinev asukoha määramine

Kauguste erinevus (dfferential range)

r1r2

r3

r2 - r1

r3 – r2 = 0

r3 – r2

r2 - r1 = 0

Hüperbooljooned

GPS

. GPS has 3 parts: the space segment, the user segment, and the control segment. The space segment consists of 24 satellites, each in its own orbit 20,000 kilometersabove the Earth. The user segment consists of receivers, which you can hold in your hand or mount in your car. The control segment consists of 5 ground stations, located around the world, that make sure the satellites are working properly

GPS vastuvõtujaam koos ümbruse elektronkaardiga

7

Positsioonimine ruumisKosmilised majakad (satelliidid)USA kaitseministeeriumi GlobalPositioning System, GPS

Vene süsteem GLONASS (poolik)

Euroopa süsteem GALILEO (loomisel)

NASA pilt

http://www.collaborium.org/onsite/jos2000/related/GPS/INDEX.HTM

Positsioonimine ruumisKosmilised majakad (satelliidid)

GPS

USA kaitseministeeriumi montaažpilt

Täieliku süsteemi jaoks on vaja 24 satelliiti. Korraga peaks olema nähtaval vähemalt 4 satelliiti.

Galileo süsteemi valmimisel kavatsetakse see panna tööle koos GPS-iga (kokku üle 50 satelliidi)

Positsioonimine ruumisGeomeetriaKaks kerapinda lõikuvad mööda ringjoont

Kolm kerapinda lõikuvad kahes punktis

Neli erinevate tsentritega kerapinda saavad lõikuda vaid ühes punktis

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 2

32

302

302

30

22

220

220

220

21

210

210

210

rzzyyxx

rzzyyxx

rzzyyxx

=−+−+−

=−+−+−

=−+−+−

Võrrandisüsteem kolme sfäärilise pinna lõikepunktide leidmiseks

Otsitava asukohavektori projektsioonid on x, y, z; mõõdetud suurused on r1, r2, r3

Positsioonimine ruumisKoordinaadistikud

Maakerakeskne ristkoordinaadistik X, Y, Z

Maakerakeskne geodeetiline (sfääriline)pikkuskraad alates nullmeridiaanist, laiuskraad alates ekvaatorist ja kõrgus merepinnast. (latitude, longitude, height)

Nullmeridiaan on Greenwichi observatooriumi meridiaan

Maakerakeskne

Koordinaatide teisendamine geodeetilisest koordinaadistikust ristkoordinaadistikku

8

Positsioonimine ruumisGeomeetriaMaakera tegelik kuju erineb kerast

Maakera geomeetriline kuju on geoid

Maakera mudelina kasutatakse ellipsoidi

R1

R2

Sinisega on näidatud joon millel kauguste erinevus (R2-R1) satelliitideni on sama (hüperbool)

Geodeetiline koordinaadistik

Positsioonimine ruumisGPS

Kui erinevate satelliitide järgi määratud asukoht ei lange kokku on tegemist vastuvõtjakellaaja veaga, mida saab korrigeerida.

Asukoht ja kellaaeg

Satelliidil on väga täpne ja kallis aatomikell

Vastuvõtjal on odav kvartskell

Positsioonimine ruumisKauguse mõõtmineKauguse mõõtmiseks kasutatakse signaali levimisaega.

Valgus ja raadiolained levivad vaakumis kiirusega 300000 km/s

Saatja ja vastuvõtja alustavad mingil ajahetkel pseudojuhusliku koodi (pseudo-random code), genereerimist. Saatja edastab signaali eetrisse ja vastuvõtjaregistreerib saatja poolt edastatud signaali teatud ajavahemiku järel. Vastuvõetud signaali hilinemist mõõdetakse vastuvõtja kvartskellaga.

Signaali hilinemine võrdub signaali levikuajaga ning on võrdeline saatja kaugusega vastuvõtjast.

Süsteemi tööks peavad nii saatjal kui ka vastuvõtjal olema omavahel nanosekundilise lubatud veaga sünkroniseeritud kellad.

Satelliidil on aatomkell, vastuvõtjal kvartskell. Kvartskella täpsus pole piisav, kuid ta on odav. Täpsuse saavutamiseks kasutatakse väikeste ajavahemike järel automaatset sünkroniseerimist.

Positsioonimine ruumisGPS vastuvõtja

Vastuvõtja võrdleb eri satelliitide signaali järgi leitud asendeid ning mõõdab oma enda viga. Asendivea põhjal arvutab vastuvõtja õige aja, mis vastab saatja aatomkella ajale ning korrigeerib oma kvartskella ajanäitu.

GPS vastuvõtja lihtsustatud plokkskeem

9

Positsioonimine ruumisDiferentsiaalne GPS

Asukohta korrigeeritakse maapealse tugimajaka signaali järgi

Positsioonimine diferentsiaalse GPS-iga

Maapealne tugimajaksMaapealne tugimajaks

Maapealne tugimajaksMaapealne tugimajaks

Maapealne tugimajaks

Korrigeeritud asukoht

Positsioonimine ruumisDiferentsiaalne GPS

Asukohta korrigeeritakse maapealse tugimajaka signaali järgi

Positsioonimine diferentsiaalse GPS-iga

Maapealne tugimajaksMaapealne tugimajaks

Maapealne tugimajaksMaapealne tugimajaks

Maapealne tugimajaks

Korrigeeritud asukoht