Sap Matematika 1

S A PSatuan Acara Perkuliahan

Mata kuliahKode Mata KuliahSemesterTotal SKSAlokasi WaktuStandar Kompetensi

::::::

Matematika ITI 101I2 SKS100 Menit1. Mahasiswa dapat memahami sifat-sifat bilangan real dan dapat mengaplika-sikan dalam berbagai masalah2. Mahasiswa memahami konsep fungsi, macam-macam fungsi beserta gambar grafiknya, dan operasi komposisi beberapa fungsi dan invers suatu

fungsi 3. Mahasiswa memahami konsep limit dan kekontinuan fungsi, serta berbagai rumus tentang limit dan kekontinuan 4. Mahasiswa memahami pengertian konsep turunan fungsi, dan sifat-sifat turunan fungsi 5. Mahasiswa memahami sifat-sifat kemono-tonan, ekstrim, kece-kungan dan titik belok dari suatu fungsi untuk menggambar grafik-nya 6. Mahasiswa memahami perumusan masalah nyata yang berkaitan dengan ekstrim fungsi, menyelesaikannya dan memberikan tafsiran atas hasilnya

Pertemuan ke-

Kompetensi Tujuan Perkuliahan Pengalaman perkuliahan Sub Pokok Bahasan Media dan sumber perkuliahan

Evaluasi/Assesment

1 Mahasiswa memahami sifat-sifat bilangan real dan dapat mengaplika-sikan dalam berbagai masalah

Mahasiswa dapat memahami beberapa sifat lapangan bilangan real Mahasiswa dapat dapat membuktikan bebrapa sifat urutan bilangan real -

- Menjelaskan kontrak perkuliahan- Apersepsi materi- Memberikan motivasi perkuliahan- Menjelaskan materi- Memberi contoh soal- Memberikan soal- Memberikan tugas rumah

Sistem bilangan real

Media : whiteboard dan LCDReferensi : 1, 2, 3

Latihan SoalQuistugas

2 Mahasiswa memahami sifat-sifat bilangan real dan dapat mengaplika-sikan dalam berbagai masalah

Mahasiswa dapat enyelesaikan suatu pertidaksamaan aljabar serta menggambarkan himpunan penyelesaian pada garis bilangan Mahasiswa dapat enyelesaikan suatu pertidaksamaan yang memuat nilai mutlak - Mahasiswa dapat embuktikan

sifat-sifat nilai mutlak bilangan

- Menjelaskan materi- Memberi contoh soal- Memberikan soal- Memberikan tugas rumah

Pertidaksamaan Media : whiteboard dan LCDReferensi : 1, 2, 3


SAP Matematika I

Politeknik Cilacap

real 3 Mahasiswa memahami

konsep fungsi, macam-macam fungsi beserta gambar grafiknya, dan operasi komposisi beberapa fungsi dan invers suatu fungsi

Mahasiswa dapat memberi contoh suatu fungsi dan contoh bukan fungsi Mahasiswa dapat menentukan daerah asal alamiah suatu fungsi mahasiswa dapat menentukan daerah nilai suatu fungsi jika daerah asal diberikan


Fungsi dan grafiknya Media : whiteboard dan LCDReferensi : 1, 2, 3


4 Mahasiswa memahami konsep fungsi, macam-macam fungsi beserta gambar grafiknya, dan operasi komposisi beberapa fungsi dan invers suatu fungsi

Mahsiswa dapat menentukan fungsi hasil operasi beberapa fungsi yang diberikan Mahasiswa dapat menentukan fungsi komposisi dari dua fungsi yang diberikan Mahasiswa dapat menyatakan suatu fungsi yang diberikan sebagai komposisi dua fungsi Mahasiswa dapat menggambar grafik fungsi komposisi - Mahasiswa dapat menentukan peta

dan prapeta dari suati titik dan suatu selang .


Operasi pada fungsi Media : whiteboard dan LCDReferensi : 1, 2, 3


5 Mahasiswa memahami konsep limit dan kekontinuan fungsi, serta berbagai rumus tentang limit dan kekontinuan

Mahasiswa dapat menetukan limit kiri, limit kanan, dan limit fungsi yang sederhana Mahasiswa dapat membuk-tikan limit suatu fungsi dengan menggunakan definisi limit Mahasiswa dapat menentukan nilai limit fungsi rasional Mahasiswa dapat menggu-nakan sifat-sifat limit untuk menghitung limit fungsi trigonometri

- Limit fungsi Teorema limit fungsi


Mahasiswa dapat memberi contoh fungsi kontinu dan fungsi diskontinu di satu titik dan memeriksa ekontinuannya Mahasiswa dapat memeriksa


Kekontinuan fungsi Media : whiteboard dan LCDReferensi : 1, 2, 3


SAP Matematika I

kekontinuan fungsi dan jenis ketakkontinuan Mahasiswa dapat melengkapi syarat-syarat agar fungsi yang diberikan kontinu

Mahasiswa dapat mengguna-kan konsep kekontinun fungsi komposisi untuk menyelidiki kekontinuan berbagai jenis fungsi pada daerah definisinya


Mahasiswa dapat menghitung limit di tak hingga Mahasiswa dapat menentukan asimtot tegak, asimtot datar, dan asimtot miring suatu fungsi

Menghitung limit fungsi tak hingga


Limit tak hingga dan limit di tak hingga



8 UTS9 Mahasiswa memahami

pengertian konsep turunan fungsi, dan sifat-sifat turunan fungsi

Mahasiswa dapat mencari turunan fungsi yang sederhana dengan menggunakan definisi turunan Mahasiswa dapat menghitung turunan dan turunan sepihak dari suatu fungsi di satu titik dengan menggunakan definisi Mahasiswa dapat memberikan contoh fungsi kontinu di satu titik yang tak mempunyai turunan di titik itu. Mahasiswa dapat mencari turunan fungsi aljabar dengan menggunakan teorema turunan Mahasiswa dapat mencari turunan fungsi trigonometri Mahasiswa dapat menentukan persamaan garis singgung pada suatu kurva dengan menggunakan arti geometri turunan fungsi


- Turunan Media : whiteboard dan LCDReferensi : 1, 2, 3


SAP Matematika I

10 Mahasiswa memahami

pengertian konsep turunan fungsi, dan sifat-sifat turunan fungsi

Mahasiswa dapat menggunakan aturan rantai untuk mencari turunan fungsi komposisi - Mahasiswa dapat menggunakan

aturan rantai untuk mencari turunan fungsi invers


Aturan rantai Media : whiteboard dan LCDReferensi : 4, 5, 6


11 Mahasiswa memahami pengertian konsep turunan fungsi, dan sifat-sifat turunan fungsi

Mahasiswa dapat menentukan turunan tingkat tinggi suatu fungsi - Mahasiswa dapat menggunakan

tingkat tinggi untuk menyelesai-kan soal kecepatan dan percepatan


Turunan tingkat tinggi Media : whiteboard dan LCDReferensi : 4, 5, 6


12 Mahasiswa memahami pengertian konsep turunan fungsi, dan sifat-sifat turunan fungsi

Mahasiswa dapat menurunkan suatu fungsi secara implicit

Mahasiswa dapat mencari diferensial dari suatu fungsi yang diberikan


Penurunan implisit Diferensial dan hampiran



13 Mahasiswa memahami sifat-sifat kemono-tonan, ekstrim, kece-kungan dan titik belok dari suatu fungsi untuk menggambar grafik-nya

Maksimum dan minimum - Kemonotonan dan kecekungan


Maksimum dan minimum Kemonotonan dan kecekungan



14,15 Mahasiswa memahami perumusan masalah nyata yang berkaitan dengan ekstrim fungsi, menyelesaikannya dan memberikan tafsiran atas hasilnya

Mahasiswa dapat mencari ekstrim relatif suatu fungsi dengan menggunakan uji turunan pertama. Mahasiswa dapat mencari ekstrim relatif suatu fungsi dengan menggunakan uji turunan kedua. Mahasiswa dapat mendisain model matematika untuk masa-lah nyata yang berkaitan de-ngan ekstrim fungsi, menyele-saikannya an memberikan tafsiran atas hasilnya.


Maksimum dan minimum relatif



SAP Matematika I

16,17 Mahasiswa memahami perumusan masalah nyata yang berkaitan dengan ekstrim fungsi, menyelesaikannya dan memberikan tafsiran atas hasilnya

Mahasiswa dapat menggambar sketsa grafik suatu fungsi secara canggih Mahasiswa dapat menentukan titik yang memenuhi teorema nilai rata-rata. - Mahasiswa dapat memberikan

contoh suatu fungsi yang me-menuhi kesimpulan teorema TNR, tetapi tak memenuhi kondisi TNR


Grafik fungsi dan turunan Teorema nilai rata-rata (TNR )



18 UAS

TAGIHAN :Mahasiswa dapat mengerjakan soal sifat-sifat bilangan real dan dapat mengaplika-sikan dalam berbagai masalah, fungsi, limit dan kekontinuan fungsi, turunan fungsi, dan sifat-sifat turunan fungsi , sifat-sifat kemono-tonan, ekstrim, kece-kungan dan titik belok dari suatu fungsi untuk menggambar grafik-nya, perumusan masalah nyata yang berkaitan dengan ekstrim fungsi, menyelesaikannya dan memberikan tafsiran atas hasilnya

REFERENSI :1. Stroud KA, Booth Dexter, Matematika teknik, Erlangga, Jakarta, 20032. BSWI Pudjiastuti, Kalkulus Defrensial & Integral, Graha Ilmu, Yogyakarta, 20063. Yusuf Yahya, D. Suryadi H.S., Agus S., Matematika Dasar untuk Perguruan Tinggi, Ghalia Indonesia, Jakarta, 19954. Frank Ayres, Differential and Integral Calculus 2/ed, McGraw-Hill Book Company, NewYork, 19785. Purcell, Edwin J., Kalkulus dan Geometri Analitis 1, Terbitan IV, (terj. dari bhs.Inggris oleh I Nyoman Susila, dkk), Penerbit Erlangga, 1996.6. Leithold; The Calculus and Analytic Geometry; 3rd, Harper & orw, 1976.

SAP Matematika I

Documents

Sap Matematika 1