Seminaire Bcei Vf

Nouvel indice boursier:BMCE Capital Equity Index 20

Novembre 2009 Desk Quants

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Sommaire

Partie I – Introduction

Partie III – Construction de l’indice boursier BCEI 20

Partie IV – Règles de révision

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Partie V – Impacts d’opérations Capitalistiques 18

Partie II – Description des indices boursiers du marché marocain 5

Partie VI – Traitement des cas particuliers21

Partie VII – Conclusion 24

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Introduction

La bourse de Casablanca a connu un rapide développement durant les cinq dernièresAnnées. En témoigne la capitalisation boursière multipliée par quatre et le nombred’introductions.

Le contexte aussi s’est beaucoup développé :

� Fort développement de l’industrie de gestion d’actifs ,� Mise en place par le CDVM d’un cadre réglementaire précis pour la gestion d’actifs ,� Imminence de l’introduction des dérivés actions.

Ces changements ont crée le besoin, chez les professionnels, d’un instrument ou d’unnouvel Indice adapté à ces impératifs.

Nous y répondons favorablement avec la mise en place du BCEI 20

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Description des indices boursiers du marché marocain

� Le MASI (Moroccan All Share Index) est un indice dont l’objectif apparent est de représenter l’ensemble de la cote de Casablanca

� On distinguera le MASI du MASI flottant: le premier se basant sur la capitalisation boursière du titre pour sa pondération, le second sur la capitalisation flottante du titre.

MASI

MADEX

� Le MADEX (Moroccan Most Active Shares Index), comme son nom l’indique, se restreint aux valeurs les plus liquides de la place Casablancaise

� A l’instar du MASI, on distinguera l’indice basé sur la capitalisation boursière MADEX du MADEX flottant basé sur la capitalisation flottante.

MSCI Morocco

� Morgan Stanley a mis en place une gamme d’indices boursiers pour plusieurs pays (MSCI Global Investable Market Indices), dont la méthodologie de sélection et de calcul est commune.

� L’indice MSCI Morocco appartient à cette gamme d’indice, les valeurs sont sélectionnées selon des critères de taille, de liquidité et de capitalisation flottante.

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Description des indices boursiers du marché marocain

� L’indice CFG 25 est composé d’un échantillon de 25 actions marocaines.

� Le choix des valeurs est basé sur la représentativité sectorielle, la capitalisation boursière ainsi que la liquidité des titres.

� Le poids des titres dans l’indice est donc un mixte entre la capitalisation boursière et la représentativité du secteur dans le paysage économique

� L’indice CFG 25 F est basé sur les mêmes titres, néanmoins les pondérations sont basées sur la capitalisation flottante et non plus la capitalisation boursière avec un facteur de plafonnement à 15% lors de la révision semestrielle

CFG 25 et CFG 25 F

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Analyse des avantages et inconvénients des différents indices

� N’est pas adapté à la gestion indicielle et non « réplicable »� Très peu diversifié

� Ne contient que des titres liquides.MSCI

� N’est pas adapté à la gestion indicielle et non « réplicable »

� Représentativité sectorielle Assurée � Composition des titres les plus liquides� Pondération par capital flottant

CFG 25 F

� N’est pas adapté à la gestion indicielle et non « réplicable »� Pondération par capitalisation boursière� Non transparence de l’algorithme de construction

� Représentativité sectorielle Assurée � Composition des titres les plus liquides

CFG 25

� Nombre de titres élevé.� N’est pas adapté à la gestion indicielle et non « réplicable »

� Très bonne représentativité de la cote ( 97%) tout en gardant une certaine liquidité vs. MASI

MADEX

� Incorporation des valeurs les moins liquides� Nombre de titres élevé� N’est pas adapté à la gestion indicielle et non « réplicable »

� Représentativité de l’ensemble de la cote

MASI

InconvénientsAvantages

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Constat du contexte indicielle du marché marocain

Les indices du marché marocain répondent à des impératifs de représentativité. Lescontraintes de la gestion d’actifs tels qu’édictées par le CDVM :

� La pondération d’un titre dans un fonds est capée à 10%, cette limite peut être portée à 15% si le poids du titre est supérieur à 10% dans la capitalisation boursière

� La somme des pondérations des titres dont le poids est supérieur à 10% dans le fond ne peut excéder 45%.

Ces contraintes rendent les indices boursiers actuels non « réplicable » .

C’est ces mêmes contraintes qui sont la base même de notre méthode de détermination des poids dans le BCEI 20

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Construction de l’indice boursier BCEI 20

� Notre nouvel indice a pour but de représenter l’évolution du marché de la place de Casablanca, et ceci en choisissant les valeurs les plus liquides parmi les premières capitalisations de la place.

� Ce nouvel indice a été conçu de manière à être un outil adapté à la gestion indicielle, mais aussi aux nouveaux instruments financiers tels que les contrats àterme et autres produits dérivés

Deux critères ont été retenus :

� La représentativité: pour capter l’évolution du marché, on s’est basé sur les capitalisations flottantes des titres comme critère de sélection

� La liquidité: pour refléter le dynamisme des valeurs et faciliter la mise en place de la gestion de indicielle et les produits dérivés. Pour cela on a pris le taux de rotation moyen et la répartition du volume transactionnel autour de sa moyenne sur l’année glissante

Pour chaque titre, on définit alors un rang qui est calculé en pondérant à 50% sacapitalisation flottante, à 25% le Taux de rotation de son flottant, et à 25% le ratio volume transactionnel moyen/écart type du volume transactionnel

Sélection trimestrielle des titres

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� Ce nouvel indice est pondéré par la capitalisation flottante mesurant l’évolution de 20 valeurs cotées à la bourse de Casablanca.

� Pour rendre possible la réplication de l’indice, on a dû respecter les contraintes réglementaires en terme de pondérations.

Les contraintes réglementaires sont :

� La pondération d’un titre dans un fonds est capée à 10%, cette limite peut être porté à 15% si le poids du titre est supérieur à 10% dans l’indice boursier de référence.

� La somme des pondérations des titres dont le poids est supérieur à 10% dans le fond ne peut excéder 45%.

.

Choix des pondérations des titres dans l’indice


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Choix des pondérations des titres dans l’indice

))(min( 220

1

'i

i

i ωω −∑=

Pour répondre de manière optimale à la problématique soulevée lors de la précédente slide, on a procédé à la projection orthogonale du vecteur « Indice de référence MASI » dans l’espace des vecteurs répondant aux règles prudentielles de gestion d’actifs.On a utilisé la norme 2 pour la projection afin de conserver un degré de corrélation très élevé avec le marché.Le système qu’on résout est donc :

≤

≤

≤

=

≥

∑

∑

=>

=

%451

10%

:Sinon

15%

10% àsupérieur est MASI le dans i actifl' de poids le Si

1

0

20

1%10

'

'i

'

20

1i

'

'

'

i

i

i

i

i

iωω

ω

ω

ω

ω

Sous les contraintes :


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Règles de balancement

� La volatilité des prix d’actions peut causer occasionnellement des dépassements des seuils de plafonnement, ces dépassements seront ajustés dés le lendemain.

� La diffusion du dépassement du seuil de plafonnement se fait le jour de dépassement après la clôture de la séance boursière avec communication des pondérations qui seront appliqués le lendemain à l’ouverture.

� Afin de trouver les nouvelles pondérations qui respectent les contraintes réglementaires, on résout un système d’équations qui minimise les frais de transactions à effectuer pour le re-balancement de notre indice .

� A partir des pondérations qui minimisent les frais de transaction , on choisit celle qui permet d’avoir la meilleure corrélation avec le marché ( utilisation de la norme 2)


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∑∑==

−=−20

1

'"20

1

'" )*min),((min(i

iii

ii CTCostnTransactio ωωωω

≤

≤

≤

=

≥

∑

∑

=>

=

%451

10%

:Sinon

15%

10% àsupérieur est MASI le dans i actifl' de poids le Si

1

0

20

1%10

"

"i

"

20

1i

"

"

"

i

i

i

i

i

iωω

ω

ω

ω

ω

))(min( 220

1

*i

ii ωω −∑

=

Modélisation numérique du Problème

Sous les contraintes :

Phase 1 :

Phase 2 :

Sous les mêmes contraintes que la phase 1 avec en sus

∑∑==

−=−20

1

'"20

1

'* )*min),(((i

iii

ii CTCostnTransactio ωωωω


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Règles de révision de l’indice

� Le calcul de l’indice BCEI20 est basé sur la capitalisation flottante des valeurs. Ce flottant fait l’objet d’une révision annuelle.

� Il est arrondi à la borne supérieure par paliers de 5%.

� Il est pris en compte dans le calcul de l’indice pour le trimestre suivant la révision.

Révision trimestrielle de l’indice

� La composition de l’indice, ainsi que le poids de chacune des valeurs fait l’objet d’une révision trimestrielle.

� Cette révision se base sur les données des douze derniers mois pour les critères d’éligibilité (taux de rotation du flottant annuel, volume transactionnel moyen / Écart type du volume transactionnel, Capitalisation flottante moyenne).

� La représentativité est basée sur la dernière capitalisation flottante du trimestre

Révision annuelle du flottant

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Impacts d’opérations capitalistiques

Dans la formule de calcul de l’indice, le nombre de titres pris en compte pour le calcul des poids des valeurs dans l’indice peut avoir à changer suite à l’un des événements suivants :

� Tombée de dividende : Le détachement de dividende ne donne lieu à aucun ajustement de quelque nature que ce soit.

� Attribution gratuite d’action: Une attribution gratuite d’action ne modifie aucunement la capitalisation flottante; le nombre de titres en circulation est modifié mais le cours de l’action est ajusté en conséquence, le produit restant inchangé.

� Modification du nombre de titre: Le nombre de titres admis à la cote peut changer sensiblement suite à une des opérations suivantes :

¬ apport ou fusions / absorptions, conversions d’obligations convertibles ou d’obligations remboursables en action, versements de dividende sous forme d’émission d’actions nouvelles, émissions d’actions suite à des levées d’options, ou autres opérations annulant ou créant des actions…

Cette modification dans le nombre de titres est prise en compte lors de la révision trimestriellede l’indice, sauf si cette modification est supérieure à 5%.

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Impacts d’opérations capitalistiques

Afin de maintenir la continuité de l’indice, des ajustements sont opérés et ceci en modifiant un facteur d’ajustement portant sur la capitalisation de base.

)1(*−

−+−+

−+=

t

tttt CB

CBCBKKLa formule de calcul est la suivante :

: L’ancienne valeur de Kt

+tK

−tK

+tCB

−tCB

: La nouvelle valeur du facteur d’ajustement après opération capitalistique

: La nouvelle capitalisation boursière après opération capitalistique

: L’ancienne capitalisation boursière avant opération capitalistique

Exemple : dans le cas d’un détachement de dividendes, on calcule un coefficient d’ajustement appliqué qui est :

)1*( ,,,,

−−+

×××−=

t

tititititt CB

DQFfKK

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Traitement des cas particuliers

La composition de l’échantillon sur lequel est basé le calcul de l’indice peut avoir à changer et ceci suite à des décisions ou des événements affectant ses constituants.

Les événements affectant les titres de l’indice: suspension, fusion / acquisition, division de titres

� Suspension: si la suspension est due à une réservation à la hausse ou à la baisse de l’action, le cours pris en considération est une estimation, sinon la dernière valeur du titre sera prise en compte pour le calcul de l’indice.

� Fusion / Acquisition : ¬ si la valeur absorbée appartient à l’indice, elle est retirée.¬ si la société absorbante appartient à l’indice et que cette opération modifie son nombre

de titres, on applique la règle correspondant à la modification du nombre de titres.

� Division de titres: aucune modification n’est prévue à cette issue.

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Traitement des cas particuliers

� L’indice peut être amené à changer suite à l’introduction d’une nouvelle valeur à la côte.

� Ainsi, elle est soumise aux mêmes critères d’éligibilité pris sur l’historique disponible.

� Dans le cas où elle y répond positivement, elle est intégrée à la composition de l’indice à la fin du trimestre de la dite introduction.

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Conclusion

� Benchmark pour la gestion indicielle reflétant l’univers réglementé du marchémarocain.

� Réplicabilité de l’indice avec un nombre réduit de titres tout en assurant la représentativité de la bourse et une solution optimale

� Un sous-jacent des produits à terme.

Apport du nouvel indice

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Annexe 1

1,40%CMT

1,43%MANAGEM

1,46%SNEP

1,66%DELTA

1,91%ATLANTA

2,30%WAFA ASSUR.

2,63%ALLIANCES

2,70%SAMIR

2,79%SONASID

3,02%CIH

3,17%HOLCIM

4,43%BCP

4,58%SNI

4,78%LAFARGE

6,38%CGI

8,01%ONA

9,74%BMCE BANK

11,03%ATTIJARIWAFABANK

11,57%ADDOHA

15,00%ITISSALAT AL MAGHRIB

Poids dans BCEI E20Valeur

Liste des titres avec poids respectifs au 30-09-2009

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Annexe 2

où :t : jour de calcul.N : nombre de valeur.fi,t : facteur de plafonnement.Fi,t : facteur flottant du titre i.Qi,t : nombre de titre de la valeur i à la date t.Ci,t : cours de la valeur i à la date t.Qi,0 : nombre de titre de la valeur i à la date initiale.Ci,0 : cours de la valeur i à la date initiale.Kt : facteur d’ajustement à la date t de la capitalisation.

∑

∑

=

=

××

×××

×=N

i

iit

N

i

titititi

CQK

CQFf

I

1

0,0,

1

,,,,

1000

Formule de calcul de l’indice :

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Annexe 3

� Les opérations capitalistiques sur les valeurs peuvent provoquer des ruptures dans la continuitédes indices, le calcul systématique de la capitalisation de base ajustée, permet d’assurer cette continuité.

� Exemple de calcul :détachement de dividendes� Le coefficient d’ajustement Kt est un coefficient multiplicatif.

Dans le cas d’un détachement de dividendes, on calc ule un coefficient d’ajustement appliqué qui est :

Avec CBt-1 : la capitalisation de base à l’instant t-1

1

,,,,1−

×××−

t

titititi

CB

DQFf

Événement affectant les poids

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Annexe 4

� La corrélation avec le MASI de notre indice, sur la plage de donnée du back-test est de : 97%

� Nous répliquons donc la performance du MASI avec moins de valeurs tout en respectant les pondérations exigées par le CDVM pour la gestion d’actif ( ce qui n’est possible avec le MASI)

Evolution BCEI 20 VS MASI

0

5000

10000

15000

20000

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/02

/07

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/04

/07

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/07

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/07

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/07

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/07

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/08

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BCEI20 MASI

Merci pour votre attention

Responsable Desk QuantsHoussam BARAKATValidation

Desk QuantsSaid HAHO,Ali ETBERConception&implémentation

EntitéNom

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