SigmaPlot User Guide - mipd.snu.ac.krmipd.snu.ac.kr/upload/free/sigmaplot[1].pdf · How To Use SigmaPlot ? Preface 공학용 소프트웨어 중에서 그래프를 그리는 대표적인

SigmaPlot User Guide

How to Use

SigmaPlot ?

고려대학교 화공생명공학과

에 너 지 환 경 공 학 연 구 실

How To Use SigmaPlot ?

Preface

공학용 소프트웨어 중에서 그래프를 그리는 대표적인 프로그램으로는 SPSS의 시그마플롯과

OriginLab의 Origin이란 프로그램이 있습니다. 각각의 장단점이 있지만, 여기서는 그중

SigmaPlot이란 프로그램의 사용법에 대해서 간단히 알아보기로 합니다. 이 매뉴얼에서는 전반적

인 사용방법보다는 실제 꼭 필요한 몇가지 기능 중심으로 서술하려고 합니다. 여기에서 사용한 시

그마플롯 버전은 SigmaPlot 2001(SigmaPlot 7.0)입니다.

시그마플롯으로는 상당히 많은 작업들을 할 수 있습니다. 간단히 살펴보면 다음과 같습니다.

1. Graph Plot

2. Calculation

3. Equation Solver

4. Statistics

5. Regression

6. Programming - transform

7. Numerical Analysis

이 밖에도 사용하기에 따라서 상당히 유용한 프로그램이기도 합니다. 솔직히 가격이 좀 비싼 편이

지만, Demo Version을 통해 그 기능을 충분히 맛볼 수 있습니다. 대학원의 실험 결과를 그래프

로 그리는 데에 주로 시그마플롯을 많이 이용하기 때문에 이 기회에 꼭 기본적인 사용법을 알아

두시기 바랍니다.

editor : Hyun Uk Kang

Contents

Chapter I. 시그마 플롯이란? 1

1. 기본 메뉴 설명 1

1. 1. File 1

1. 2. Graph 2

1. 3. Statistics 2

1. 4. Transforms 2

2. 툴바 설명 3

2. 1. 기본 툴바 3

2. 2. Graph 툴바 3

2. 3. 편집용 툴바 3

3. 기본 설정 4

Chapter II. 그래프 그리기 5

1. 기본 그래프 그리기 5

1. 1. 데이터 넣기 및 통계 확인하기 5

1. 2. 그래프 그리기 8

2. 그래프 예쁘게 수정하기 11

2. 1. 그래프 화면에서 고치기 12

2. 2. 편집화면에서 고치기 13

3. ErrorBar 그래프 그리기 19

Chapter III. Plot Equation 22

Chapter. IV Regression 24

1. Regression 24

2. New Regression 26

Chapter. V Transform 33

H o w T o U s e S ig m a P lo t ? - 1 -

Chapter I. 시그마플롯이란?

1. 기본 메뉴 설명

아무리 필요한 것만을 설명한다고 하여도, 기본적으로 메뉴는 알고 넘어가야겠지요?

위 그림이 시그마플롯의 기본창입니다. 왼쪽에 있는 것이 그래프용 툴바이고, 오른쪽에 있는 것들

이 편집용 툴바입니다. 그리고 기본적으로 Notebook과 data1이라는 창이 뜨지요.

data1이란 창은 M$의 Excel 등에서 사용하는 sheet와 거의 같은 개념입니다. 이 곳에 숫자를 써

넣고, 그것을 그래프로 그리게 됩니다. Notebook에는 이 파일에 들어가 있는 그래프, data sheet

등이 표시되게 됩니다. 당연히 한 파일 안에 여러 개의 sheet나 그래프가 들어갈 수 있습니다. 그

럼 메뉴에 대해 간략히 알아보기로 합시다.

1. 1. File

메뉴의 File 항목 아래에는 옆그림과 같은 메뉴가 있습니다. 이 중에서 대부분은 일반적인 윈도

우용 응용프로그램과 같은 역할을 하기 때문에 별도로 설명할 필요가 없겠네요. Import와 Export

만 언급하면 될 것 같습니다.

Import는 다른 응용프로그램의 파일을 시그마플롯으로 불러들일 때 사용합니다. 여기서 다른 응

용프로그램의 파일이란 일반적으로는 Excel 파일이거나, Plain Text 파일입니다. Plain Text 파

일이란 숫자들이 일정하게 배열되어 있는 텍스트 파일을 말합니다. 쉽게 말해 다음과 같이 쓰여

있는 파일이지요.


1.0327 2.2210 3.0208 0.3285

2.0584 2.3057 0.7823 0.6689

2.5084 2.8632 0.8345 7.8245

이런 식의 파일인데, 대부분 분석장치를 써서 실험을 하게 되면 숫자로

출력되는 data가 있지요? 그런 파일들을 시그마플롯에서 불러들일 때

사용합니다.

1. 2. Graph

그 다음으로 여러 가지 메뉴가 있지만, 거의 사용되지 않습니다. 그래서 바로 Graph 메뉴로 넘어

가도록 하겠습니다.

Graph 메뉴 중에서 비교적 쓸모가 있는 것이 Plot Equation입니다.

Plot Equation은 특정한 식을 그래프로 그려보고 싶을 때나 방정식의 근

을 구할 때 이용할 수 있을 때 사용합니다. 이에 대해서는 추후에 다시

설명하겠습니다. 일단 이런 항목이 있다는 정도는 알아둡시다.

1. 3. Statistics

시그마플롯에서는 다양한 통계 방법을 제공합니다. 원래 SPSS라는 회

사가 통계전문회사이기도 하지요. 따라서 다양한 통계옵션을 제공합니

다. 그러나 우리는 대부분 딱 하나의 항목만 씁니다. Regression

Wizard입니다. 이 항목은 작성된 데이터를 잘 만족시키는 수식을 찾을

때 많이 씁니다. 이에 대해서도 잠시 후에 다시 언급하도록 하겠습니

다.

1. 4. Transforms

이 항목에도 여러 가지 메뉴가 있지만, 역시 자주 쓰는 것은 딱

하나 있습니다. User-Defined 항목입니다.(단축키 F10) 이 항목은

약간의 프로그래밍을 통하여 순환문, 조건문, 계산식 등을 적용할

수 있습니다. 잘 안쓰는 사람도 많지만, 이를 잘 활용하면 편하게

계산할 수 있는 것들이 많습니다. 이에 대해서도 추후 세부적으로

다시 이야기하도록 하겠습니다.


그 밖의 메뉴는 별로 사용할 일이 없기 때문에 특별히 취급하지는 않겠습니다. 필요하신 분들께서

는 SPSS사의 홈페이지(http://www.spssscience.com/SigmaPlot/download.cfm)에 가셔서 설명서

PDF 파일을 다운 받아서 보시기 바랍니다.

2. 툴바 설명

툴바에는 여러 가지가 있습니다.

2. 1. 기본 툴바

기본 툴바는 위와 같이 생겼습니다. 각각 어떤 작업을 하는 것인지는 쉽게 확인하실 수 있으리라

생각합니다. 당연히 가장 많이 쓰는 툴바 아이콘은 Graph Wizard입니다. 물론 윈도우 기본 아이

콘인 New, Open, Save, Print 등은 제외하고서요 ^^

2. 2. Graph 툴바

그래프 툴바는 원래 왼쪽에 있습니다만, 표현하기 위해서 위와 같이 옮겼구요. 가끔은 쓰이기도

하지만, 대부분 시그마플롯에서 그래프를 그릴 때에는 여러 가지 설정까지 같이할 수 있는 Graph

Wizard를 쓰기 때문에 이 Graph 툴바는 잘 쓰이지 않습니다. 아이콘을 보시면 어떤 그래프를 그

리고자 하는지는 쉽게 아실 수 있을 것 같아 따로 설명하지는 않겠습니다.

2. 3. 편집용 툴바


편집용 툴바에는 몇가지 아이콘이 있습니다. 많이 쓰이는 것이 그래프에 글자를 넣고 싶을 때 쓰

는 Text 아이콘, Line Properties, Symbol, Fill Properties, Axis Scale 등입니다. 그러나 이 중

에서 Line Properties, Symbol, Fill Properties, Axis Scale 등은 한꺼번에 설정가능하기 때문에

굳이 툴바의 아이콘을 많이 사용하지는 않습니다.

3. 기본 설정

시그마플롯으로 데이터를 처리하고 그래프를 그리기 전에 자신이 사용하는 환경을 미리 설정해두

는 것이 좋습니다. 예를 들어 “나는 소수점 이하 여덟자리까지 표에 나오기를 원하는데, 화면에는

항상 네자리까지 밖에 안 나와서 불만이다.” 등의 문제는 설정값을 변경해줌으로써 해결가능한 문

제들입니다.

옵션 설정을 위해서 Tools 메뉴의 Option을 선택합니다.

위와 같은 화면이 뜹니다. 기본적으로 Worksheet Tab이 나오고, Numeric 항목에서 소수점 이

하 자리수가 4로 되어있지요? 이걸 원하는 대로 바꿔주면 소숫점 이하 자리수를 변경할 수 있습

니다.

이것 말고는 특별히 Option에서 변경할 필요가 있는 항목은 없습니다.


Chapter II. 그래프 그리기

1. 기본 그래프 그리기

1. 1. 데이터 넣기 및 통계 확인하기

그래프를 그리기 위해서는 먼저 데이터가 있어야 합니다. 보통 기본적으로 x, y축에 나타낼 두개

이상의 값을 갖게 됩니다. 물론 한개의 데이터만 있는 경우도 있습니다.

Worksheet에 위와 같이 그래프로 그릴 숫자를 써넣으면 됩니다. 이 때 주의하실 점은 시그마플

롯은 기본적으로 세로항(column)을 한개의 변수로 취급한다는 점입니다. 위의 그래프의 경우에는

첫 번째 칼럼이 1부터 10까지의 실수이고, 두 번째 칼럼이 첫 번째 칼럼 숫자의 제곱임을 알 수

있습니다. 즉 y = x 2 의 그래프를 1부터 10까지 그려보기 위한 것이라고 생각하시면 됩니다.

이렇게 칼럼에 값을 써놓고 시간이 지나면 그 값이 어떤 변수였는지 헛갈리게 됩니다. 이를 방지

하기 위해 칼럼에 값을 쓸 때에는 반드시 어떤 변수인지를 써 놓는 것이 좋습니다.

왼쪽의 그림처럼 글자 “1”이 쓰여진 부분(column 1의 제일 위쪽)에 마우스 왼쪽 버튼을 클릭하면

칼럼이 전체 선택됩니다. 이 상태에서 역시 파란 색 부분에 마우스의 오른쪽 버튼을 누르면 오른

쪽과 같은 메뉴가 나타납니다. 여기에서 Column Titles를 선택하시면 다음과 같은 창이 뜹니다.


위의 그림에서 Title 옆의 빈칸에 원하는 변수 이름 등을 써주시면 됩니다. 여기에서는 첫 번째

column에 x, 두 번째 column에 y를 변수명으로 주겠습니다.

"Title" 옆의 빈칸에 x 치시고, “>Next>” 버튼을 누르시면 다음 column의 title을 쓸 수 있게 됩

니다. 이번에는 "Title"에 y라고 칩니다. 그리고 변수 이름을 붙여줬으니 확인 버튼을 눌러주고서

최종적으로 변경되었는지 확인하면 됩니다. 행, 열의 이름을 다 이런 식으로 붙여줄 수 있습니다.

그림처럼 위에 1-x, 2-y로 바뀌는 것을 확인할

수 있습니다. 1은 column 번호이고, x는 제가

준 title입니다. 이러한 Worksheet을 보고, “아,

이 표는 y = x 2을 그리기 위해 1부터 10까지의

자연수를 x, 그 제곱을 y라고 놓고 작성한 표구

나.”라고 이해할 수 있게 됩니다.

이제 그래프를 그리기 위한 기초 데이터의 입력에 대해서는 아셨으리라 생각합니다. Excel과는

달리 시그마플롯에서는 Fx처럼 계산을 할 수 있게끔 하는 항이 직접적으로는 없습니다. 대신 앞

에서도 잠깐 밝혔듯이 Tranform을 통해서 다양한 작업을 할 수 있게 됩니다.

참고로, 행 하나의 title을 변경하고싶을 때에는 그 title 항을 더블클릭하시면 됩니다. 여기에서는

“1-x”나 “2-y"라고 쓰여진 셀 부분을 더블클릭하시면 바로 수정할 수 있게 됩니다.

이제 이 데이터를 이용해서 그래프를 그려볼 차례입니다.

그러기 전에 먼저 이 데이터에 대한 기본적인 통계값들, 즉 평균이나 분산, 표준편차 등의 정보를

알 수 있는 방법을 배워보도록 하겠습니다. 이런 작업도 필요할 때가 가끔 있거든요.

방법은 간단합니다. 기본 툴바 중에서 버튼을 누르시면 됩니다. 이 버튼은 통계를 보여주는

버튼입니다. 그러면 다음과 같은 창이 뜨면서 통계 사항이 나타나게 됩니다. 위의 Worksheet를

이용하면 다음과 같은 통계값이 나오네요.


여기에 사용된 통계값들은 다음과 같이 정의되었습니다.

약 어 통계 변수 계산 공식

Mean 평균

Std. Dev 표준편차

Std. Err 표준 오차

나머지 값들의 의미는 각각 다음과 같습니다.

95% Conf(95% 신뢰구간, 고등학교 수학 통계 시간에 배움.

표준정규분포에서 Z=1.96일 때의 값이죠.)

Size(데이터가 들어있는 cell의 개수)

Total (세로의 합계)

Min(세로중 최소값)

Max(세로중 최대값)


1. 2. 그래프 그리기

이제 본격적으로 그래프를 그려보겠습니다. 그래프를 그리는 방법은 아주 쉽습니다. 단지 표준 툴

바에서 Graph Wizard 버튼 을 눌러주시면 됩니다. 그러면 다음과 같은 창이 뜹니다.

여기에서는 먼저 Graph의 형태를 고릅니다. 마

우스로 특정 타입을 선택하시면 왼쪽에 어떤형

태의 그래프인지 모양이 대강 나옵니다. 지금은

Scatter Plot이 선택되어있고, 그 형태로 왼쪽

에 점만 잔뜩 찍힌 그래프가 보이네요. 일반적

으로는 이 그래프와 Line Plot, 그리고 Line &

Scatter Plot을 가장 많이 씁니다.

그래프의 각각의 형태는 다음과 같습니다.

모양을 보시면 어떤 그래프가 나오리라는 걸 대강 예측하시겠지요? 제가 화공과를 다니면서 그려

보았던 그래프는 Scatter, Line, Line & Scatter, Ternary (삼성분계의 삼각상도 그릴 때), 그리

고 3D 그림 몇가지였던 것 같습니다. ㅡㅡa

그래프 형태를 선택한 후에는 Next 버튼을 누릅니다. 그러면 아래 그림처럼 그래프의 스타일을

결정하는 창이 나타납니다.

그래프의 스타일은 여러 가지가 있습니다. 오른쪽에서 선택하시면 왼쪽에 그 그래프의 개략적인

형태가 표시되니 확인하면서 선택하시면 됩니다.

다음 쪽에 간단히 몇 개의 스타일을 나타내었습니다.


[Scatter Plot]

[Line Plot]

[Scatter & Line Plot]

[기타 Plot]

일반적으로 데이터를 그릴 때 가장 많이 사용하는 것은 “Line & Scatter Plot ⇒ Simple Spline

Curve” 순입니다. 여기서 Multiple을 하면 여러개의 그래프가 한번에 그려지기 때문에 편리할 수

도 있지만, 나중에 그래프를 개별적으로 수정해야할 경우(예를 들어 여러개의 그래프 중에서 한개

만 색깔을 바꾼다던지, 지운다던지..)에는 귀찮은 작업을 하게 됩니다. 따라서 다소 불편하더라도

그래프는 한개 씩 그리는 게 좋습니다.

자 이제 그래프 스타일도 결정하였습니다. Next를 누르셔야죠?

아래의 그림과 같이 data format을 결정하는 화면이 나옵니다. 가로를 x, 세로를 y라고 해서 x-y

그래프를 그릴거냐, 한개의 변수만을 선택하여 그래프를 그릴거냐 이런 질문이죠. 당연히 가장 많

주어진 데이터를

직선으로 연결하여

표현합니다.

여러개의 데이터 set에

대하여 직선으로

연결하여 표현합니다.

데이터를 부드럽게

곡선으로 이어줍니다.

여러개의 데이터를

곡선으로 각각

이어줍니다.

점을 콕콕 찍어줍니다.여러개의 그래프를

동시에 그려줍니다.

데이터들에 대해

선형회귀분석을

행합니다.

여러개의 데이터에

대해 선형회귀분석을

수행합니다.

에러바를 그려줍니다.여러개의 에러바를

그려줍니다.

점과 직선으로

표현합니다.

점과 곡선으로

표현합니다.

에러바를 그리고,

곡선으로 연결합니다.

등고선을 그릴 때

이용합니다.

3차원으로 데이터의

이동 경로를

보여줍니다.


이 쓰이는 것은 "XY Pair"입니다. 모르시면 하나씩 클릭해보시면 왼쪽에 설명이 간단하게 나옵니

다.

이제 Next를 누르시면 됩니다.

이제 x, y를 선택하는 화면이 나옵니다. 오른쪽 위쪽에 data for x라고 나오죠? 그 옆에 버

튼을 누르면 선택할 수 있는 column이 나옵니다. 앞에서 column의 이름(title)을 써놓았다면 여기

에 그 title들이 표시됩니다. 저는 앞에서 column 1을 x, column 2를 y로 썼었기 때문에 버

튼을 누르면 x, y가 나옵니다. x를 선택하였습니다.

왼쪽과 같이 x를 선택해주면 자동으로 y를 선택하게 합니다. 마찬가지로 y를 선택해주면 오른쪽

처럼 x, y가 다 선택되고, "Finish" 버튼을 누를 수 있게 됩니다. 참 X가 가로축인 건 아시죠?

과감히 "Finish" 버튼을 눌러봅시다. 그래프가 나옵니다. 성공~~

다음 페이지와 같은 그래프가 나왔다면 성공하신 겁니다. 자 이제 시그마플롯을 이용하는 가장 중

요한 목적은 달성하신 겁니다. 그러나 좀더 편하게, 그리고 좀더 멋지게 사용하시려면 아직도 많

은 것들을 배우셔야 합니다. 이왕 그래프가 나왔으니 그래프를 손 좀 보는 방법부터 배우기로 하

지요.


2. 그래프 예쁘게 수정하기

제일 먼저 그래프를 좀 크게 키워 봅시다. 지금은 가로로 좀 길지요? 그래프를 클릭하시면 다음과

같은 그림이 됩니다. 그래프 가에 있는 8개의 점 중 하나를 잡고 드래그 하시면 그래프가 커집니

다. ^^;; 너무 당연한 것이겠지만, 지금은 이런 기본을 착실히 배워둡시다.

⇒

자 이제 무얼 손볼까요? 손보는 것은 그래프 화면에서 고치는 게 쉬운 경우도 있고, 편집 화면에

서 고치는 게 쉬운 경우도 있습니다.


2. 1. 그래프 화면에서 고치기

아까 그림의 크기를 변경하는 것이 대표적인 경우입니다.

그 다음으로는 그래프의 x, y 변수 이름을 바꾸어 봅시다. 지금은 X data, Y data라고만 되어있

지요? 그것을 각각 다음과 같이 바꾸어보려고 합니다.

X data ⇒ Flow Velocity (mm/sec), Y Data ⇒ Viscosity (cP)

유속과 점도가 제곱에 비례하느냐는 따지지 마세요 ㅠ.ㅠ

이렇게 고치는 것은 간단합니다. “X data”라고 쓰여진 부분과 "Y data"라고 쓰여진 부분을 마우

스로 더블클릭하시면 됩니다. 그러면 다음과 같은 창이 뜹니다. 이 창이 Edit 창인데 한번씩 나

오니까 알아두시면 좋겠지요.

사용법은 간단합니다. 간단한 텍스트에디터 수준이지요.

맨 앞이 글자의 폰트설정, 그다음이 글자의 크기 조정인 건 다 아시겠지요? 그런 다음 “N”은 초

기상태로 글자를 바꿉니다. “B”는 글자를 굵게 만들구요, “I”는 글자를 이탤릭체(비딱하게 ^^)로

만듭니다. “U”는 밑줄을 쳐주고, x2과 x2은 선택한 부분을 각각 위첨자와 아래첨자로 만들어 줍니

다. 마지막으로 “α”가 있는데요, 이것은 선택한 부분을 로마자로 바꾸어주게 됩니다. 변환표는 다

음과 같습니다.

위쪽이 일반적인 영어이고, 아래쪽이 그 글자를 선택한 후 "α"를 눌렀을 때 변환되는 모습입니다.

약간 허접하게 만들어졌지만 알아보시는 데에는 지장 없으시죠?

고친 다음에는 “OK”를 누르시면 됩니다. 다음과 같이 바뀝니다. ^^

이제 맨 위에 있는 “2D Graph 2" 와 왼쪽 아래에 있는 을 수정할 차례입니다. 역시 마

우스로 더블클릭하면 편집화면이 나옵니다. 원하는 대로 수정합시다. 그런 후 기왕이면 위치도 이


쁘게 바꾸어 봅시다. Drag & Drop 하면 쉽게 위치를 바꿀 수 있습니다. 다음과 같이 변형하였습

니다. 여러분도 쉽게 바꿀 수 있을 것입니다.

Viscosity change at pH2, T=25oC

Flow Velocity (mm/sec)

0 2 4 6 8 10 12

Vis

cosi

ty (c

P)0

20

40

60

80

100

120

viscosity at pH2, T=25oC

이제 그래프에서 고치기 쉬운 것은 고쳤습니다. 이 밖에도 오른쪽의 편집 툴바를 이용하면 여러

가지를 바꿀 수 있습니다.

다음으로는 편집화면에서 변경할 수 있는 것을 확인해 봅시다.

2. 2. 편집화면에서 고치기

그래프에서 마우스 오른쪽 버튼을 클릭합니다. 다음과 같은 메뉴가 뜹니다.

여기에서 주로 두가지를 많이 씁니다. "Graph Properties"와 "Add

New Plot"입니다. 여기에서는 "Graph Properties"를 이용하여 그래프

의 여러 가지를 설정해줄 수 있습니다.

"Add New Plot"은 그래프 위에 그래프를 하나 더 그릴 때 유용하게

사용합니다. 이 항목을 선택하면 "Graph Wizard"가 자동수행되기 때

문에 더 이상 별도로 설명하지는 않겠습니다. 한번만 해보시면 누구나

다 하실 수 있으니까요. 중요한 점은 앞에서도 밝혔듯이 여러개의 그

래프를 한 장의 그림으로 나타내고 싶을 때에도 한꺼번에 multiple

Plot 하시지 말고, 한개씩 그리는게 나중에 편집하기가 쉽다는 것입니

다. 꼭 기억하세요.

“Graph Properties”를 선택해 봅시다.

자 들어가기 전에 심호흡 한번 하고, 신경 좀 써서 보시기 바랍니다.

Graph Properties는 크게 “Plots”, “Axes”, “Grids and Planes”, “Title and Legend”로 구성되

어 있습니다. 이 순서대로 사용빈도가 높습니다. ^^


▤ Plots

“Plots”에는 그래프의 형태에 대한 설정을 해줄 수 있습니다. Plots의 하부 메뉴(Settings for)로

는 "Data", "Symbols", "Lines", "Area Fills", "Reference", "Drop Lines"이 있습니다. 이 중에서

특히 꼭 알아 두어야할 것이 "Symbols"와 "Lines"입니다.

"Symbols" 항목은 그래프에 찍는 점의 모양과 크기를 결정합니다. Plot 항에서 그래프 중에서 어

떤 것에 이러한 적용을 할 것인지를 선택할 수 있습니다. 최초에는 "Plot 1" 밖에 없지만, 여러분

이 "Add New Plot" 등을 통해서 그래프에 또 그래프를 추가하고 나면 여기에 "Plot 1", "Plot

2".... 이렇게 여러 개가 나타납니다. Type에서 ●, ■, ▲ 등의 모양을 선택하고, 그 크기를 결정

할 수 있습니다. 위에서는 동그라미로, 2.5mm의 크기를 가지는 원으로 표시하게 되어있네요. 아

래에 있는 Fill Color는 그 원의 색깔을 결정하는 것입니다. Edge는 점의 바깥 경계선을 어떤 두

께의 어떤 색깔의 선으로 처리하느냐를 결정하게 됩니다. 한번만 해보면 쉽게 이해하실 수 있을

겁니다. 꼭 직접 선택해서 해본 후, 실제 그래프를 보고 확인해 보시기 바랍니다.

다음은 "Lines" 항목입니다.


이 항목에서는 이름에서 알 수 있듯이, 그래프에 나타나는 선들의 상태를 확인할 수 있게 해 줍니

다. 역시 Plot 항에서 원하는 Plot을 선택해 줍니다. Line Stype 항에서 Type을 누르시면 실선,

점선, 1점쇄선, 2점쇄선 등 여러 형태의 선 형태를 선택할 수 있습니다. 두께도 결정 가능하구요.

그리고 Shape에서는 선이 직선인지, 곡선인지 등을 결정할 수 있습니다. 처음에 그래프를 그릴

때 선을 안 그렸더라도 이 항목에서 선의 Type과 Shape을 결정해주면 선이 나타나게 됩니다.

Shape에서는 대개 “Straight”와 “Smoothed(Spline)” 두개를 많이 이용합니다. 한번 적용시켜서

그 결과를 확인해 보세요. 일반적으로 보기에는 Spline 형태가 더 좋습니다. 그러나 데이터들이

심하게 변동하는 경우에는 Spline을 이용하지 않는 것이 좋습니다. 그 경우 그래프가 엉뚱하게 나

올 수 있습니다. 오른쪽(Line Color)에서는 선의 색깔을 선택할 수 있습니다.

그 밖의 항목들은 필요할 때 잠깐만 해보시면 알 수 있습니다.

▤ Axes

다음으로 "Axes"에 대해 알아보겠습니다. 이 항목은 그래프의 축을 결정하는 메뉴입니다.

왼쪽 위에 있는 "Axis" 항에 각각 x,y축의 title이 표시됩니다. 지금은 아까 만들었던 x축의 타이

틀이 표시되네요. "Setting for" 항에는 “Lines”, “Scaling”, “Labels”, “Tick Label”, “Ticks”,

“Breaks” 항목이 있습니다. 이 항목에 대해 하나씩 살펴보겠습니다.

“Lines” 항목은 위에 보이는 것처럼 x, y축의 색깔, 굵기 등을 선택할 수 있는데, 보통은 그냥 기

본값대로 사용합니다.

다음으로 “Scale" 항목이 있습니다.

Scale Type에서는 x, y축이 각각 일반적인 선형인지, Log Scale인지를 결정할 수 있습니다. 다

들 아시겠지만, 공학용 그래프의 경우 Log Scale도 꽤 많이 이용되지요. 그럴 때 사용하는 항목


입니다. 이것보다 더 중요한 것은 "Range" 항목입니다. “Start”에 시작값, “End”에 종료값을 넣어

주면 됩니다. 그러면 축이 그 값을 기준으로 만들어집니다. 우리는 x를 1부터 10까지 잡았으므로,

Range를 1부터 10까지로 변화시키기로 합니다.

아래의 그림을 보면 x좌표축이 1부터 10까지로 변한 것을 확인할 수 있습니다.

마찬가지로 Axes 항에서 y축을 선택해주면 y축의 값도 바꿀 수 있습니다.

다음으로 몇 개를 생략하고 “Ticks" (눈금) 항목에 대해서 살펴보겠습니다. Labels 항목은 필요하

신 일이 있으면 직접 Help 등을 이용해 알아보시면 됩니다. 그렇게 많이 쓰이지는 않기 때문에

따로 설명하지는 않겠습니다.

Tick은 위의 그래프에서 x축, y축에 2, 4, 6, 8, 10 등의 숫자 위에 "｜"이렇게 표시된 것을 말

합니다. 지금 x축에는 다섯 개가 있지요. 기본적으로 이렇게 표시되는 것을 Major Ticks라고 합

니다. 위의 그림을 보시면 x축( Flow Velocity (mm/sec) )의 Major Ticks에 대한 설정임을 알

수 있습니다.

“Apply to”에서는 “Major Ticks”와 “Minor Ticks”를 선택할 수 있습니다.

다른 항목은 별로 사용하지 않고, “Tick Intervals” 항목을 종종 사용하게 됩니다. “Ticks”를 눌

러보면 “Automatic”과 “Manual”이 있습니다. 기본적으로 “Automatic”으로 설정되어 있고, 그 결

과 위의 그래프처럼 x축값이 Every 2의 간격으로 표시되어 있네요. "Manual"을 선택하면 이 값

을 임의로 조정 가능합니다. “Manual”을 선택하면 “Every” 항이 활성화됩니다. 여기에 "1"이라고


쓰시면 됩니다. 그러면 그래프가 다음과 같이 변합니다.

오른쪽 그림을 보시면 아래쪽의 축에 표시되는 것이 “2” 간격에서 “1” 간격으로 변했음을 확인할

수 있습니다.

한편 이 부분을 이용해서 Minor Ticks를 변경할 수도 있습니다. 기본적으로 “Monor Ticks”는

그래프에 표시되지 않습니다만, 그래프에서 특정한 부분의 값을 좀 정 하게 읽을 필요가 있거나

할 때에는 Minor Ticks를 표현하기도 합니다.

Direction에서 Bottom 항에서 Inward를 선택하였습니다. 이것은

Ticks이 축의 위에 표시되게 하는 것입니다. Outward는 어떤 쪽인지

아시겠지요? Top에 있는 부분을 수정하면 그래프의 위쪽에 Ticks가

표시됩니다. Tick Intervals는 Major Tick 하나에 Minor Tick이 몇

개나 들어갈 것인가를 결정해주는 것입니다. 여기서는 다섯 개로 설

정해 보았습니다. 최종적으로 다음과 같은 그래프가 얻어졌습니다.

큰 눈금당 조그만 눈금이 다섯

개씩 있음

이만큼만 되어도 꽤 볼만하지요? 마찬가지로 축을 y축으로 선택해주고 y축의 값들도 변경할 수

있습니다. 한번쯤 본인이 직접 해보시기 바랍니다. 그러다보면 어떤 것이 가장 보기 좋은지 알 수

있게 됩니다.


▤ Grid and Planes

다음으로는 “Grid and Planes" 메뉴를 이용해 보겠습니다.

먼저 왼쪽부터 살펴보면 그래프의 배경 색을 넣을 수 있는데, 보통은 그냥 흰색으로 씁니다. 오른

쪽 Grid 항목에서 “X Major”, “X Minor”, “Y Major”, “Y Minor”를 선택할 수 있습니다. 이 항

목은 앞에서 배웠던 “Axes”의 “Ticks”와도 연관이 있음을 쉽게 아실 수 있을 겁니다.

“Grid”에서 “X Major”를 선택했습니다. 다음으로 “Grid Lines”에서 선의 형태를 선택해 줍니다.

역시 색깔, 두께도 선택 가능합니다. 여기서는 "-------" 형태인 Medium Dash를 회색으로 그

려보고자 하였습니다. “확인”을 누르면 그래프에 Grid가 x축 방향으로 생겼음을 확인할 수 있습

니다.

아래의 오른쪽 그림은 네 개의 Grid를 모두 적용한 그래프입니다. 다소 지저분해 보이기도 하지

만, 이런 그래프가 필요한 일도 의외로 많습니다. 예를 들어 실제 data는 없지만, x가 3.4일 때 y

값이 얼마인가를 확인하기 위해서 그래프를 출력하여 자로 대충 그어서 확인하려면 번거롭기 그

지없지요. 이럴 때 Grid가 그려져 있다면 쉽게 확인할 수 있지요. 오른쪽 그래프를 보면 x가 3.4

일 때 y가 약 12정도 됨을 확인할 수 있네요.

▤ Title and Legend

마지막 메뉴인 “Title and Legend”는 거의 사용되지 않습니다. Title을 편집하는 것은 그래프 화

면에서 하는 것이 훨씬 빠르니까요. 여기서는 별도로 설명하지 않겠습니다.


이렇게 해서 기본적인 그래프 그리기가 모두 끝났습니다. 생각보다 쉽죠? 그림과 글을 모두 써서

상당히 길어 보입니다만, 실제로 해보면 삼십분 이내에 끝날 내용입니다. 열심히 연습해 보세요.

이 정도만 하실 수 있으면 실험용 그래프 그리기에서 문제가 되는 일은 거의 없을 겁니다.

다음으로는 Error Bar가 있는 그래프를 그려보겠습니다. Error Bars는 여러번의 시험을 했을 때

약간씩 차이가 나는 결과값을 얻었을 때, 그 값들을 오차범위와 함께 표현하는 것을 말합니다.

3. ErrorBar 그래프 그리기

1. 먼저 data가 있어야 하겠지요. 여기서는 다음과 같은 표를 이용하겠습니다.

표의 맨 앞 column 1은 x축값, column 2에서 4까지는 y1값의 변화, column 7~9까지는 y2의

변화라고 합시다.

그런 다음 Graph Wizard 를 누릅니다. “Line & Scatter”를 선택합니다. (선하고, 점하고

같이 그리기. 만약 점만 그리길 원한다면 Scatter를 선택하셔야 합니다.) 그런 다음 “Simple

Error bars”를 선택합니다.

위 그림에서 “Symbol Value”에서 "Row Means"를 선택합니다. 위 화면과 같이 되었나를 확인하

고 "Next"를 누릅니다. “x-y Replicate"를 선택합니다.

“Data for x:”라는 항에 x축으로 사용할 column을 선택합니다. 여기서는 x(혹은 column 1)를 선

택합시다. 다음 "Data for Start Set 1:"라는 항이 나오고 여기에 y(혹은 column 2)를 선택합니

다. 그리고 y의 마지막 값을 선택해 줍니다. "Data for End Set 1:" 항목에서 Column 4를 선택

해 줍니다. 만약 column 1에 x축의 값을 넣어주고, y값을 column 2부터 column 10까지 넣어줬

다면 "x : column 1, Start Set 1 : column 2, End Set 1 :　column 10" 으로 선택해주면 됩니

다. 그런 다음 Finish를 선택하면 다음과 같은 그림이 뜹니다.


여기에 y"은 역시 그래프 추가로 그리면 됩니다. 물론 방법은 똑같이 하면 되겠지요.

그러면 최종적으로는 다음과 같은 그림이 그려질 수 있습니다.

이러한 Error Bar는 실험 결과를 표시할 때 의외로 많이 쓰입니다. 특히 실험이 재현성이 낮은

경우에는 이런 Error Bar를 첨가하여 실험 결과값의 범위를 표현해 줌으로써 data의 신뢰성을 높

여주게 됩니다.

이 정도 하면 실험용 그래프는 쉽게 그리실 수 있습니다. 더 자세한 내용은 시그마플롯 매뉴얼을

참고하세요.

자 이제 연습문제입니다. 연습문제는 제가 제시하는 데이터를 입력하고, 제가 그린 것과 같은 그

래프를 그리는 것입니다. 그리 어렵지 않은 것이니 꼭 직접 해보시기 바랍니다.


[연습문제]

1. 다음의 data를 Worksheet에 입력하고 그 그래프를 보기와 같이 그리시오.

[Worksheet]

[Graph]


Chapter III. Plot Equation

시그마플롯을 이용하시는 분들 중 상당수가 열심히 계산기로 공식에 따라 계산을 하신 다음, 그

값을 일일이 시그마플롯에 입력하는 고생을 여전히 하고 계십니다. 사실 이런 것은 알기만 하면

아주 쉽게 할 수 있는 작업이지요. 이 절에서는 식이 주어졌을 때 그 그래프를 어떻게 얻을 수 있

나하는 것과 간단한 다항식의 근 구하기를 해 보도록 하겠습니다.

전체 메뉴에서 “Graph” - “Plot Equation”을 선택합니다. 그러면 아래와 같은 창이 뜹니다.

쉽게 아시겠지요? f= 옆 칸에 지금은 x라고만 나와 있습니다. 거기에 원하는 식을 씁니다.

그리고 아래쪽에 변수 x의 범위를 설정해 줍니다. Interval은 간격인 거 아시죠?

위의 그래프에서 y = x 2 − √

x 를 plot하기 위한 식입니다. 함수에 대해서는 추후에 다시 살펴보

기로 합시다. 이렇게 설정한 다음 Plot을 누르면 다음과 같이 그래프가 나옵니다.

어떻습니까? 쉽지요.

참고로 "Name" 옆에 있는 "f(x)" 버튼을

누르시면 여러 가지 함수를 선택하실 수

있는 창이 뜹니다.


Plot Equation 에는 또 하나 유용한 기능이 있습니다. Solve 기능인데요. 다음을 살펴봅시다.

위의 화면은 f = x 2 − 4x + 3 이라는 식을 plot하는 화면이죠. 이 화면에서 "Solve" 탭을 누르면

다음과 같은 화면을 볼 수 있습니다.

Solve 화면에서는 옆의 그림과 같이 근을 구하는 범위를 설정하게 됩니다. 그런 다음 "solve" 버

튼을 누르면 "Results" 창에 주어진 범위에서 근이 출력됩니다.

이것도 가끔(!) 써먹을 수 있는 유용한 기능입니다.


Chapter. IV Regression

1. Regression

이번 장에서는 Regression에 대해 알아보겠습니다. Regression 이란 주어진 data와 잘 맞는 식

을 찾아보기 위한 작업을 말합니다. 예를 들어 다음과 같은 data가 있다고 합시다.

이런 data를 잘 나타낼 수 있는 식은 y=x 쯤 되겠지요? 이러한 식을 찾아내는 것이 Regression

입니다. 이러한 Regression은 공학적인 문제를 풀이하거나, 여러 가지 분석에서 상당히 중요한

역할을 합니다. 그럼 Regression을 배워보겠습니다.

옆과 같은 data가 있다고 합시다. 이 data와 잘 맞는 식

을 찾아보겠습니다.

메뉴에서 "Statistics" - "Regression Wizard"를 선택합

니다. 그러면 아래와 같은 화면이 뜹니다.

선택할 수 있는 식은 여러 가지 있습니다. Equation Category에서 오른쪽 그림처럼 여러 가지 중

의 하나를 선택할 수 있습니다.

그러면 Equation Name에 여러 가지 가능한 형태의 식이 나옵니다. 하나씩 눌러보시면 왼쪽에 그

기본 형태가 나옵니다. 지금은 기본적으로 "Polynomial - Linear"를 선택하였더니 왼쪽에

y = y0 + ax 형태로 표시가 됩니다. 이러한 상태에서 Regression 하면 y0과 a를 구해줍니다.

주어진 data를 잘 맞추는 식은 2차식일 것 같습니다. 그래서 "Polynomial - Quadratic"을 선택했

습니다. 그런 다음 "Next" 버튼을 누릅니다.

x 0 1.1 2.9 4.0 4.9

y 0.1 2.0 3.05 4.15 5.0


Variable Columns에서 각각 x와 y를

선택해줍니다. 여기서는 Column 1을 x,

Column 2를 y로 선택하였습니다. 이 경

우 y0 , a, b를 계산해 주게 됩니다.

그런 다음 "Next"를 누르면 다음과 같이

결과가 나옵니다.

y0는 2.556*10− 15, a는 -3.215*10− 15

,

그리고 b가 3.618이라고 나오네요.

다시 Next를 눌러봅시다.

옆의 그림처럼 그래프 출력옵션 화면이

뜹니다. Next를 누릅니다.

다음 화면에서도 계속 Next를 누릅니다.

그러면 화면에 그래프도 잘 그려줍니다.

그리고 Regression을 하면 Report도 나

타납니다. 리포트에는 다음과 같은 내용이

들어갑니다.

Nonlinear Regression

[Variables]x = col(1) % x 변수를 선언y = col(2) % y 변수를 선언'Automatic Initial Parameter Estimate FunctionsF(q)=ape(x,y,2,0,1)[Parameters]y0 = F(0)[1] ''Auto {{previous: 2.55553e-015}}a = F(0)[2] ''Auto {{previous: -3.21477e-015}}b = F(0)[3] ''Auto {{previous: 3.6178}}[Equation]

f=y0+a*x+b*x^2 %식 선언 : f = y0 + ax + bx 2

fit f to y %f값과 y 값이 같게 하는 변수를 찾음[Constraints][Options]tolerance=0.000100 %tolerance를 결정stepsize=100iterations=100 % 최대 순환회수를 설정

The regression produces a perfect fit

R = 1.00000000 Rsqr = 1.00000000 Adj Rsqr = 1.00000000 %나온 결과값의 정확도 표현 (Rsqr)

Standard Error of Estimate = 0.0000

Coefficienty0 0.0000 % 결정된 변수값 y0

a -0.0000 % 결정된 변수값 ab 3.6178 % 결정된 변수값 b

Analysis of Variance: DF SS MS F P

Regression 2 137566.5155 68783.2577 (+inf) (NAN)Residual 7 0.0000 0.0000Total 9 137566.5155 15285.1684

......


지금은 단순히 Polynomial로 Regression했지만, 실제로는 여러 가지로 Regression이 가능합니

다. 그러한 것은 하나하나 직접 해보시면서 잘 맞는 식을 찾아가시기 바랍니다.

물론 이러한 식은 직접 만들어 Regression할 수도 있습니다.

흔히 화학 반응공학에서 속도론적인 분석을 할 때 실험 data로부터 반응속도 상수나 반응의 활성

화 에너지를 구하는 실험을 많이 합니다.

예를 들어

rA = k0e− Ea

RT [CA ]a[CB ]b

위와 같은 식이 있고 실험 결과는 CA , CB와 온도 T에 대해 반응속도를 구했다고 합시다. 그럼

계수는 Ea, a, b, k0가 되겠지요. 실험결과 data를 이용하여 Regression을 이용하면 이 식에 잘

맞는 계수값을 구할 수 있습니다.

2. New Regression

Regression에 원하는 형태의 식이 없을 수도 있지요. 그럴 때 새로운 식을 정의해 주고 계수를

찾을 수 있습니다. 간단한 1차 방정식 형태의 식에 대해(물론 이러한 식은 Regression Wizard에

포함되어 있습니다만, 편의상 새로 한번 해보겠습니다.) 코드를 짜서 Regression 해보겠습니다.

이러한 방법은 여러분이 원하는 여러 가지 형태의 식에 대해 보다 쉽고 적절한 방식으로 계수를

구할 수 있지요. 바로 위에 나와 있는 식의 경우도 이런 식으로 코드를 직접 짜고 Regression하

는 것이 좋습니다.

옆 그림과 같은 데이터에 대하여 Regression을

해봅시다. 앞에 나온 데이터입니다. ^^

메뉴의 "Statistics" - " Regression Wizard"를

선택합니다. 그런 다음 뜨는 창에서 오른쪽 버튼

중 "New"를 선택합니다. 그럼 다음과 같이 edit할

수 있는 창이 뜹니다.


앞의 그림은 크게 "Equation"과 "Variables", “Initial Parameters", "Constraints", "Options"으로

구성되어 있습니다.

"Equation" : 원하는 식을 쓰는 부분

"Variables" : 변수를 쓰는 부분, ex) x=col(1) “column 1을 x값으로 한다는 뜻”

“Initial Parameters" : 계산을 빠르고 정확하게 하기 위해 초기값을 설정해주는 부분

"Constraints" : 문제의 제한 조건을 쓰는 부분

"Options" : Regression 회수, step size 등을 결정해 주는 부분

그럼 간단한 예를 계속 살펴보면서 각각이 어떻게 쓰이는지 확인해 보겠습니다.

[Equation]

f=m*x+b

fit f to y

Equation에는 위와 같이 두 줄이 필요합니다. 위의 줄 f=m*x+b는 우리가 맞추기 원하는 식입니

다. 이렇게 쓰면 기울기 m과 y절편 b를 주어진 data를 이용하여 결정하는 문제가 됩니다. 당연히 내가

원하는 식에 따라 이 부분을 다르게 쓰셔야 합니다. f = a*x 2 + b*x + c라고 쓰면 a, b, c 세 개의 계

수를 구하는 문제가 되겠지요.

다음줄 fit f to y는 “윗줄의 결과값 f를 y변수의 값과 유사하도록 계산을 수행 하여라” 라는 뜻입니

다. 이 줄은 모든 문제에서 똑같이 쓰시면 됩니다.

[Variables]

x=col(1)

y=col(2)

여기서는 변수를 선언해 줍니다. 쉽게 이해하실 수 있겠죠? column 1에 있는 데이터를 x값으로 보고,

column 2에 있는 값을 y로 보겠다는 뜻입니다.

[Initial Parameters]

m=0.9

b=0.1

계산을 정확하고 쉽게 하기 위해 대강 추정되는 값을 초기값으로 줄 수 있습니다. 글자 그대로 대강 주

면 됩니다. 수치해석을 통해서 아시겠지만, 이러한 초기값이 잘못 설정되었을 경우 엉뚱한 근을 찾기

도 하므로 약간은 주의하셔야 합니다.

[Constraints]

b>0


Constraint 부분은 글자 그대로 제한 사항을 표시하는 부분입니다. 예를 들어 이 식이 시간이 흐를 때

(시간을 x라고 봅시다.) 생기는 반응물의 값(y)이라고 봅시다. 이 경우 물리적으로 x, y는 0보다 항상

크거나 같아야 합니다. 즉 y절편 b가 0보다 커야 합니다. 따라서 이 경우의 제한 조건은 “b>0”이라고

할 수 있습니다. 이런 제한 조건을 이 항목에 쓰게 되면 좀더 의미 있는 결과값을 얻을 수 있습니다.

이 부분은 써도 되고, 안 써도 되지만, 필요한 경우에는 쓰는 습관을 들입시다.

[Options]

option 항목은 보통 거의 손대지 않아도 됩니다. 만약 해가 잘 찾아지지 않을 경우에만 Iteration 값을

좀더 크게 주고 Step Size를 조절해보면 됩니다.

여기까지 썼으면 OK를 누릅니다. 그러면 식의 이름을 쓰는 창이 뜹니다. 임의의 이름을 씁니다. 전

base라고 했습니다.

그러면 왼쪽과 같은 창이 뜹니다.

“base”란 이름이 보입니다. 이렇게 사용자가 추가한 식은 “Equation Category”의 “User-Defined"

항에 추가됩니다. 아래쪽 버튼중 "Next"를 누르면 다음 창으로 넘어가서 식을 푸는데 필요한 x, y를

선택하는 창이 나옵니다. x로 column 1을, y로 column 2를 선택해줍니다.

그런 후 "Next"를 누르면 오른쪽처럼 결과값이 나옵니다. m(기울기)이 0.9329, b(y절편)가 0.453 으

로 나오네요. 그 뒤의 항에 대해서는 별로 관심을 안 가지셔도 됩니다. 단 위쪽의 Rsqr 값은 신경을 쓰

셔야 합니다. 이값이 1에 가까울수록 정확한 결과값을 얻었다고 할 수 있습니다. 지금은 0.97이니 상

당히 좋은 결과값을 얻었다고 볼 수 있습니다만, 계산결과 Rsqr값이 0.65 뭐 이런 식으로 나오면 식을

다르게 쓰셔야 합니다. 예를 들면 1차방정식 형태로 쓴 것을 2차 방정식 형태로 바꾼다든지, 지수식

형태로 바꾼다든지 하는 과정이 필요합니다. "Next"를 누르면 Regression한 결과를 이용해 보고서를

써주고, 화면에 그래프도 그려줍니다.

옆의 그림은 이를 이용해 화면에 Regression한 결과 얻어진 직선과 원래의 data를 모두 plot한 것입

니다. 비교적 Regression 결과값이 잘 맞고 있음을 확인할 수 있습니다.


이제 Regression은 대강 하실 수 있으리라고 믿습니다.

잠시 쉬었다가 Transform을 배워 봅시다.

참고로 어떤 형태의 그래프가 어떤 형태의 식으로 표현될 수 있는지를 간단히 나타내었습니다. 여러분

이 data를 먼저 plot해 보신 후 다음과 비슷한 형태이면 그 식을 이용해 Regression을 하시면 되겠지

요.



이 밖에도 상당히 많은 Equation들이 기본적으로 주어져 있으니 하나씩 선택해 보고, 비슷한 그래프

를 찾는 작업은 반드시 한번쯤은 해보기 바랍니다.


[연습문제]

1. 다음의 data를 이용하여 반응속도식의 속도 상수(ko)와 activation 에너지(Ea), 그리고 계수 b

를 구하시오. 단 반응 속도식은 다음과 같다고 가정합니다.

− rA = ko exp (− Ea

RT)[CA ]b

여기에서 R=8.314 J/mol K입니다.


Chapter. V Transform

시그마플롯에서 Transform이란 메뉴는 데이터들을 다른 값으로 변환하는 모든 일들을 뜻합니다. 시

그마플롯에서는 이러한 기능들을 좀더 잘 활용하기 위해 다양한 Transform이 가능하도록 하였습니

다.

메뉴에서 "Transforms" - "User-Defined"를 선택하시거나 "F10" 키를 누르시면 다음과 같은 창이

뜹니다.

왼쪽은 주어진 data이고 오른쪽은 “User-Defined” 창입니다.

이를 이용해 여러 가지 간단한 계산을 해봅시다. 예를 들어 column 2에는 column 1의 값의 제곱을,

column 3에는 제곱근 값을, 그리고 column 4에는 다음과 같은 수식을 만족하는 값을 넣고 싶다고 합

시다.

column 4 = column 1 * 2.5 + column 2 / (column 3 +0.25)

이러한 계산을 계산기로 두들겨서 하려면 엄청 귀찮겠지요?

Transform을 이용하면 쉽게 됩니다. 위의 계산은 다음과 같이 쓰면 됩니다.


잠시 설명하면 시그마플롯에서 “**”은 제곱의 의미입니다. 따라서 첫째 줄은 “column 2에는 column

1의 값을 제곱하여 넣어라” 라는 뜻이 됩니다. 이러한 의미는 포트란 프로그래밍을 배워보신 분들은

쉽게 이해하실 것입니다.

두 번째 줄도 쉽게 이해되시리라 믿습니다. 단지 여기서 알아두셔야 할 것은 “sqrt"가 제곱근 값을 나

타내는 함수라는 것 정도일 것입니다.

마지막 줄은 설명을 안 하겠습니다. 이해하시는 대로입니다.

그런 다음 오른쪽의 "Run"버튼을 눌러봅시다. 그러면 worksheet가 나타나면서 다음과 같이 계산된

값이 나타남을 알 수 있습니다.

쉽지요? 이 정도면 가장 기본적인 사용법은 다 아신 겁니다. 정말로요. 단지 필요한 함수정도만 기억

하시면 됩니다.

이제 간단한 예를 몇 개 해보면서 감을 잡도록 하겠습니다.

이제부터는 결과식은 표현하지 않고 "User-Defined" 프로그램만 보이고, 해설을 하는 방향으로 하겠

습니다.

[Case 1]

첫 번째 줄은 x를 0부터 1까지 0.01씩 증가하는 값으로 정의하는 것입니다. 이 명령은 두 번째 줄과

연관지어져 column 1에 0.00, 0.01, 0.02, 0.03, ...... 0.97, 0.98, 0.99, 1.00 순으로 주욱 쓰게 합니

다.

세 번째 명령은 1열 3행에 "Result"라는 말을 쓰라는 것입니다.

네 번째 줄은 f(x)라는 함수를 정의한 것입니다. sqrt함수는 앞에서 배웠습니다.

다섯 번째와 여섯 번째는 f(x)값을 y라는 변수로 정의한 뒤, 이 값을 column 4에 쓰라는 명령입니다.

넷째줄부터 여섯째줄까지는 다음과 같이 한줄로 쓸 수도 있습니다만 여기서는 여러 가지를 알아보기

위해 일부러 길게 써 보았습니다.

col(4) = 3.27*10**(-3)* sqrt(x)

x = data(0, 1, 0.01)

col(1)=x

cell(3,1) = "Result"

f(x) = 3.27*10**(-3)* sqrt(x)

y = f(x)

put y to col(4)


여기서 특히 data문의 사용을 이해해 놓으시기 바랍니다. 나중에 편할 때가 있답니다. ^^

[Case 2]

이번에는 간단히 if문의 사용을 배워보겠습니다.

먼저 col(1)과 col(2)의 값을 이용해 a와 b를 계산한 다음, 이 값이 조건을 만족하면 col(3)/0.35

의 값을 x라는 변수로 표현한 다음, x를 col(5)에 쓰는 동작에 대한 것이라는 것을 이해하시겠나

요? 이해하신다면 하나 더 아신 겁니다.

이제 남은 문제는 어떤 함수들을 사용할 수 있으며, 그 함수들이 어떤 기능을 하는가 하는 점입니

다. 여기에서는 간단히 자주 쓰이는 몇 개의 함수에 대해서만 언급하겠습니다. 자세한 사항은 시

그마플롯 매뉴얼을 참조하시기 바랍니다.

▤ Functions

1) worksheet function

col : worksheet의 특정 column을 선택합니다.

ex) col(2)

cell : worksheet의 특정 cell을 선택합니다.

ex) cell(2,1)

2) data management

data : 일정하게 증가, 감소하는 데이터를 생성합니다.

ex) data(1,100,1) - 1에서 100까지 1씩 증가하는 데이터 조합을 만듭니다.

if : 조건에 의하여 주어진 명령을 수행합니다.

ex) if (조건, true, false)

- 조건이 참이면 true에 있는 명령, 거짓이면 false에 있는 명령 수행

for : 일정 기간동안 반복수행하도록 함

ex) for i=1 to 10 step 0.5 do I가 1부터 10까지 0.5씩 증가하는 동안

end for 안의 내용을 반복 수행함.

end for

3) numerical function

arccos, arcsin, arctan, cos, sin, tan, cosh, sinh, tanh : 삼각함수들

ex) cos(0.5)

abs : 절대값

ex) abs(col(1))

a=10/col(1)*col(2)

b=col(1)+1

if (a=0 and b=10, x=col(3)/0.35)

col(5)=x


exp :　e?, exponential값

ex) exp (2) - e2

ln :자연로그값

ex) ln (2.5)

log : 상용로그값

ex) log(10)

sqrt : 양의 제곱근

4) 기타 함수들

int : 실수를 자연수로 변환함. 이 과정에서 소수점 이하는 버림

round : 소수를 버림

avg : 평균값을 구함

ex) avg(col(2)) - column 2의 값들의 평균을 구함

이상의 함수들을 잘 활용하면 수치해석의 상당부분을 시그마플롯을 이용해서 해결할 수도 있습니

다. 그러나 수치해석은 보다 좋은 프로그램(예: Fortran)을 이용해서 하시는 것을 추천합니다.

이상으로 간단하게나마 시그마플롯 강의를 마칩니다.

실제로 사용하다보면 이 매뉴얼 이상으로 알아야할 것도 많지만, 그런 부분은 글 처음 부분에 쓰

여진 링크에서 시그마플롯 매뉴얼을 다운받아 직접 해보시면서 터득하시기 바랍니다. 이 글이 시

그마플롯을 처음 사용하는 여러 학우들에게 조금이나마 도움이 되기를 바랍니다.

Documents

SigmaPlot User Guide - mipd.snu.ac.krmipd.snu.ac.kr/upload/free/sigmaplot[1].pdf · How To Use SigmaPlot ? Preface 공학용 소프트웨어 중에서 그래프를 그리는 대표적인