44

BAB IV

APLIKASI PELABELAN TOTAL (a,d) - SISI – ANTI AJAIB BERBASIS GUI

4.1. Aplikasi Pelabelan

. Proses rekonstruksi aplikasi pelabelan total (a,d)-sisi-anti ajaib pada

graf lingkaran Cn untuk 2≥n dan 41 ≤≤ d , dilakukan dengan cara menyusun

algoritma dan merancang aplikasi pelabelan total (a,d)-sisi-anti ajaib pada graf

lingkaran Cn dengan menggunakan Software Scilab 4.1.2 dan Tool GUI.

Aplikasi pelabelan total (a,d)-sisi-anti ajaib pada graf lingkaran Cn disusun ke

dalam langkah-langkah sebagai berikut:

4.1.1. Merepresentasikan Graf ke Bentuk Barisan

Graf lingkaran Cn merupakan graf terhubung dan memiliki sirkuit,

dengan simpul awal dan simpul akhir dihubungkan oleh suatu sisi. Graf

lingkaran dapat direpresentasikan ke bentuk barisan simpul dan barisan sisi.

Barisan simpul vi adalah simpul awal dan vn adalah simpul akhir, yang

dihubungkan oleh sisi (vn,v1). Sedangkan nilai barisan sisi e1, e2,..., en, dengan

ei = (vi,vi+1), i = 1, 2,..., n-1 dan en = (vn,v1). Jadi sisi e1 adalah sisi antara vi dan

vi+1 dan sisi en adalah sisi antara vn dan v1, dengan n adalah banyaknya simpul.

Sebagai ilustrasi perhatikan Gambar 4.1. berikut:

V1

V2

V3

Vn

…

v1,v2

v2,v3

vn,v1

v3,v…v…,vn

Gambar 4.1. Contoh Pelabelan Graf Lingkaran Cn

44

45

Untuk mempermudahkan dalam pemrograman, maka Gambar 4.1. di

atas dapat dikelompokan ke bentuk:

1. Barisan simpul : v1, v2,..., vn

2. Barisan sisi : (v1,v2), ( v2,v3), ( v3,v…), ( v…,vn), ( vn,v1)

Untuk mempermudah ilustrasi, perhatikan Gambar 4.2. di bawah ini

pada graf lingkaran Cn yang dilabeli secara bebas.

4.1.2. Merepresentasikan barisan ke Bentuk pola

Barisan yang telah didapat menggunakan cara manual, selanjutnya

akan direpresentasikan ke bentuk pola. Ini dilakukan untuk mempermudahkan

dalam pembuatan aplikasi pelabelan total (a,d)-sisi-anti ajaib pada graf

lingkaran Cn. Sebagai contoh pola yang didapat untuk d = 3 adalah sebagai

berikut:

1),(

1,...,2,1,1)(),(,...,2,1,1)(

1

1

=−=++=

=+=

+

vvfniinvvfniivf

n

ii

i

Gambar 4.2. Contoh Pelabelan Graf Lingkaran C5 yang Terlabeli

1

2 5

4

6

7

10

8 9

v1

v2

v3 v4

v5

3

46

4.2. Desain Aplikasi Pelabelan Graf Lingkaran Cn

Pada tahapan desain aplikasi ini digambarkan proses dari suatu desain

aplikasi yang akan dibuat pada aplikasi pelabelan total (a,d)-sisi-anti ajaib pada

graf lingkaran Cn berbasis GUI.

Dari Gambar 4.3 di atas tentang desain aplikasi pelabelan total (a,d)-sisi-

anti ajaib pada graf lingkaran Cn dengan penjelasan fungsi-fungsi dari aplikasi

pelabelan total (a,d)-sisi-anti ajaib pada graf lingkaran Cn yang terdiri dari label

dan tombol, sebagai berikut:

Simpul

Sisi

Sisi Antara Simpul Awal dan Akhir

Jumlah Bobot

Suku Awal (a)

Beda (d)

Gambar 4.3. Desain Aplikasi Pelabelan Graf

Masukan Nilai n:

Nilai d

1

2

3

4

47

1. Masukan Nilai n:

Label ”Masukan Nilai n” adalah suatu label input data dengan besaran nilai

jumlah n yang dimasukan, yang akan menjadi suatu variabel pada pola

pelabelan total (a,d)-sisi-anti ajaib pada graf lingkaran Cn.

2. Nilai d

Label ”Nilai d” adalah suatu label input data yang terdiri dari nilai 1, 2, 3,

dan 4, yang berfungsi untuk menentukan suatu beda dari jumlah bobot pada

pelabelan total (a,d)-sisi-anti ajaib pada graf lingkaran Cn.

3. Proses

Tombol ”Proses” adalah suatu tombol yang berfungsi untuk memproses dari

data yang dimasukan pada tombol ”Masukan Nilai n” dan ” Nilai d”. tombol

”Proses” ini adalah tombol utama dalam memproses data karena berisi

fungsi-fungsi utama dari aplikasi pelabelan total (a,d)-sisi-anti ajaib pada

graf lingkaran Cn.

4. Reset

Tombol ”Reset” adalah tombol yang berfungsi untuk mereset atau

mengembalikan suatu data ke bentuk awal yang berisikan dengan nilai ”0”.

5. Simpul

Label ”Simpul” adalah label yang berfungsi untuk menampilkan data

barisan simpul dari pelabelan total (a,d)-sisi-anti ajaib pada graf lingkaran

Cn, setelah menekan tombol ”Proses”.

48

6. Sisi

Label ”Sisi” adalah label yang berfungsi untuk menampilkan data barisan

sisi dari aplikasi pelabelan total (a,d)-sisi-anti ajaib pada graf lingkaran Cn,

setelah menekan tombol ”Proses”.

7. Sisi Antara Simpul Awal dan Akhir

Label ” Sisi Antara Simpul Awal dan Akhir” adalah label yang berfungsi

untuk menampilkan data barisan sisi antara simpul awal dan akhir dari

pelabelan total (a,d)-sisi-anti ajaib pada graf lingkaran Cn, setelah menekan

tombol ”Proses”.

8. Jumlah Bobot

Label ”Jumlah Bobot” adalah label yang berfungsi untuk menampilkan data

bobot dari hasil penjumlahan antara simpul dan sisi, setelah menekan

tombol ”Proses”.

9. Suku Awal (a)

Label ”Suku Awal (a)” adalah label yang berfungsi untuk menampilkan data

suku awal dari barisan bobot pada label ”Jumlah Bobot”, setelah menekan

tombol ”Proses”.

10. Beda (d)

Label ”Beda (d)” adalah label yang berfungsi untuk menampilkan data beda

dari hasil bobot, setelah menekan tombol ”Proses”.

49

11. Keluar

Tombol ”Keluar” adalah tombol yang berfungsi untuk mengakhiri atau

keluar dari aplikasi, dengan menekan tombol ”Keluar” akan muncul sebuah

textbox yang berisi sebuah pilihan kata ”Ya” atau ”Tidak”. Jika kata ”Ya”

ditekan, maka aplikasi pelabelan total (a,d) sisi-anti ajaib pada graf

lingkaran Cn otomatis akan keluar. Tetapi sebaliknya, jika kata ”Tidak”

ditekan, maka aplikasi pelabelan total (a,d)-sisi-anti ajaib pada graf

lingkaran Cn akan tetap berjalan.

12. File

Menu ”File” adalah sebuah menu yang berisikan menu ”Simpan” dan

”Keluar”. Jika menu ”Simpan” dipilih maka secara otomatis aplikasi

pelabelan total (a,d)-sisi-anti ajaib pada graf lingkaran Cn akan menyimpan

seluruh data atau nilai hasil dari proses perhitungan dengan aplikasi. Jika

menu ”Keluar” dipilih, maka secara otomatis aplikasi pelabelan total (a,d)-

sisi-anti ajaib pada graf lingkaran Cn akan keluar, sama seperti fungsi dari

tombol ”Keluar”.

13. Help

Menu ”Help” berisikan menu-menu yang terdiri dari ”About Aplikasi” dan

”Aturan Aplikasi”. Menu ”About Aplikasi” berisikan tentang lisensi sebuah

aplikasi, dan jika menu ”Aturan Aplikasi” maka akan keluar sebuah aturan

atau syarat penggunaan tentang pelabelan total (a,d)-sisi-anti ajaib pada graf

lingkaran Cn.

50

4.3 Visualisasi GUI dari Aplikasi Pelabelan Total (a,d)-Sisi-Anti Ajaib

Visualisasi GUI bertujuan untuk menampilkan sebuah aplikasi yang telah

dirancang atau didesain sebelumnya dan berisikan fungsi-fungsi dari aplikasi

tersebut, yang saling berhubungan antara tombol, menu dan label.

Sebuah aplikasi yang telah didesain, akan berjalan dengan baik, jika tidak

terjadi suatu kesalahan dalam merancang sebuah aplikasi. Aplikasi akan berjalan

dengan baik dan dapat digunakan sesuai yang telah didesain sebelumnya.

Pada Gambar 4.4. diatas adalah contoh sebuah aplikasi pelabelan pada graf

lingkaran Cn, pada kondisi normal atau tampilan awal yang belum dilakukan

pengisian nilai. Untuk menjalankan aplikasi tersebut, hal yang pertama harus

Gambar 4.4. Contoh Aplikasi Pelabelan pada Graf Lingkaran Cn

51

dilakukan adalah memasukan sebuah nilai pada label ”Masukan Nilai n” dengan

aturan syarat n > 1, sebagaimana yang tertera pada menu ”Help” dengan memilih

”Aturan Aplikasi”, maka akan muncul sebuah textbox yang berisikan aturan

aplikasi pelabelan total (a,d)-sisi-anti ajaib.

Pada menu ”Help” dengan memilih menu ”About” akan muncul sebuah

textbox yang berisikan suatu lisensi atau hak cipta dari pembuatnya tentang

sebuah aplikasi.

Aplikasi pelabelan pada graf lingkaran Cn bisa dicoba setelah dimasukan

sebuah nilai dengan syarat n > 1, misalkan dimasukan sebuah nilai n = 9, dan

memilih pada label ”Nilai d” dengan d adalah nilai beda yang diinginkan.

Misalkan dipilih ”Nilai d” sama dengan 4.

Gambar 4.5. Contoh Textbox Aturan Pelabelan

Gambar 4.6. Contoh Textbox Lisensi

52

Pada Gambar 4.7 diatas adalah contoh masukan sebuah nilai, setelah nilai n

dimasukan dan nilai n telah dipilih, kemudian tekan tombol , maka

aplikasi pelabelan pada graf lingkaran Cn akan secara otomatis memproses nilai

masukan tersebuh dan akan muncul pada label ”Hasil” dan ”Despriksi”. Pada

label ”Hasil” berisikan suatu nilai barisan simpul, barisan sisi dan sisi antara

simpul awal dan akhir. Sedangkan nilai pada label ”Deskripsi” berisikan suatu

nilai jumlah bobot, suku awal (a) dan beda (d). Perhatikan Gambar 4.8 di bawah

ini.

Gambar 4.7. Contoh Masukan Sebuah Nilai

Gambar 4.8. Hasil Simulasi pada Aplikasi Pelabelan Graf Lingkaran Cn

53

Dari Gambar 4.8 di atas merupakan contoh hasil simulasi dari aplikasi

pelabelan pada graf lingkaran C, , dengan memasukan sebuah nilai n dan d, Maka

hasil dari simulasinya setelah diproses secara otomatis, didapatlah suatu hasil dari

nilai barisan simpul, barisan sisi, barisan sisi antara simpul awal dan akhir serta

didapat juga nilai jumlah bobot, suku awal (a) dan Beda (d). Dari Gambar 4.8 di

atas dihasilkan suatu nilai-nilai pada label ”Hasil” dan ”Deskripsi”. Dengan

simulasi pada Gambar 4.8, bisa dibuat sebuah graf lingkaran Cn dengan nilai n = 9

dan beda d = 4. Ilustrasinya sebagai berikut:

1. Barisan Simpul : 2, 12, 4, 14, 6, 16, 8, 18, 10

2. Barisan Sisi : 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17

3. Barisan Bobot : 13, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45

1

2 3 12 5 4

7 14

9

6

11

16 13 8 15 18

17

10

13

17 21 25

29

33

37 41

45

Gambar 4.9. Contoh Graf Lingkaran C9 dan Bobot-bobotnya

54

Selanjutnya, apabila sudah selesai menggunakannya dan ingin keluar dari

aplikasi pelabelan total (a,d)-sisi-anti ajaib tersebut, maka tekan tombol ,

dan akan muncul sebuah textbox berisi pernyataan ”Ya” atau ”Tidak”. Juga bisa

memilih pada menu ”File” kemudian pilih ”Keluar”, maka secara otomatis

aplikasi pelabelan total (a,d)-sisi-anti ajaib akan keluar dengan sendirinya.

Gambar 4.10. textbox Keluar