Skript mit Aufgaben fur

Funktionalanalysis

Ein Vorlesungsersatz in online Zeiten

G. Sweers

Sommersemester 2020

ii

Vorwort

In online-Zeiten ist leider, auch wenn eine Vorlesung durchSkype oder Ahnliches angeboten wird, der Kontakt zwischenStudentIn und DozentIn sehr viel eingeschrankter als ublich.Dies bedeutet, dass mehr denn je, die Studierenden sich selbst-standig mit dem Stoff auseinandersetzen mussen. Um dies zufordern, findet man viele Aufgaben direkt im Skript, farblichmarkiert, und manchmal gefolgt von einer großeren Leerstelle,um selber auszufullen.

Das Skript ist inspiriert durch [3] und [2]. Es wird sich loh-nen, auch diese Bucher anzuschauen.

Literaturverzeichnis

[1] R.A. Adams, J.F. Fournier, John J. F. Sobolev spaces.Second edition. Pure and Applied Mathematics (Amster-dam), 140. Elsevier/Academic Press, Amsterdam, 2003.

[2] H.W. Alt, Lineare Funktionalanalysis, Springer, 6. Auf-lage, Heidelberg, 2011.

[3] A. Bressan, Lecture notes on functional analysis. Withapplications to linear partial differential equations. Gra-duate Studies in Mathematics, 143. American Mathema-tical Society, Providence, RI, 2013.

[4] H. Brezis, Functional analysis, Sobolev spaces and partialdifferential equations. Universitext. Springer, New York,2011.

[5] L.C. Evans, Partial differential equations. Second edition.Graduate Studies in Mathematics, 19. American Mathe-matical Society, Providence, RI, 2010.

[6] P.D. Lax, Functional analysis. Pure and Applied Mathe-matics (New York). Wiley-Interscience [John Wiley &Sons], New York, 2002.

[7] G. Leoni, A first course in Sobolev spaces. Second edi-tion. Graduate Studies in Mathematics, 181. AmericanMathematical Society, Providence, RI, 2017.

[8] A.E. Taylor, D.C. Lay, Introduction to functional ana-lysis. Second edition. John Wiley & Sons, New York-Chichester-Brisbane, 1980.

[9] K. Yosida, Functional analysis. Second edition. DieGrundlehren der mathematischen Wissenschaften, Band123 Springer-Verlag New York Inc., New York 1968.

[10] F. Riesz, B. Sz.-Nagy, Functional analysis. Frederick Un-gar Publishing Co., New York, 1955.

[11] W. Rudin, Real and Complex Analysis, third edition,McGraw-Hill, 1986.

[12] M. Schechter, Principles of Functional Analysis, Secondedition. Graduate Studies in Mathematics, 36. AmericanMathematical Society, Providence, RI, 2002.

[13] A.C. Zaanen, Linear Analysis, North Holland Publishing,1964

143

144 LITERATURVERZEICHNIS

[14] E. Zeidler, Applied functional analysis. Main principlesand their applications. Applied Mathematical Sciences,109. Springer-Verlag, New York, 1995.

[15] E. Zeidler, Applied functional analysis. Applications tomathematical physics. Applied Mathematical Sciences,108. Springer-Verlag, New York, 1995.