Dipartimento di IngegneriaCorso di Laurea in Ingegneria Civile

A/A 2017-2018

SLE DI DEFORMAZIONE TRAVI IN C.A.

SLE nel c.a. – Deformazione degli elementi in C.A.

Le deformazioni massime nelle strutture in c.a. devono essere limitateessenzialmente per evitare problemi di natura funzionale: evitare ad esempiodanni agli elementi non strutturali sorretti (tramezzi, tamponature, pavimentietc..), evitare che grandi deformazioni compromettano il razionalesmaltimento delle acque, evitare indesiderati effetti antiestetici.La valutazione analitica delle deformazioni e degli abbassamenti conseguentinon è cosa facile in strutture in c.a. per i problemi già messi sufficientementein evidenza nel caso di stato limite di fessurazione. La difficoltà maggioreconsiste essenzialmente nel valutare la rigidezza degli elementi strutturali inpresenza di fessurazione. Come già visto nel caso di sole tensioni normali larigidezza media di una trave fessurata può calcolarsi tenendo conto delcalcestruzzo ancora reagente che si trova tra due fessure consecutive(tension stiffening effect).Si tenga presente inoltre che le deformazioni nelle strutture in c.a. dipendonoanche da altri fenomeni non meno importanti come il ritiro e la viscosità chemodificano lo stato deformativo anche in assenza di variazione dello stato dicarico.

SLE nel c.a. – Deformazione degli elementi in C.A.

SLE nel c.a. – Deformazione degli elementi in C.A.

IL CALCOLO ANALITICO DELLE DEFORMAZIONI (sezione interamente reagente)

Indicando con I il momento d’inerzia della sezione interamente reagente lacurvatura è data dalla relazione:

IExMxvx

c

)()('')(

Curvatura della sezioneinteramente reagente Per doppia integrazione della

curvatura si ottiene lo spostamento v(x)

dd)(x)0('v)0(v)x(vx

0 0

)'x(v

SLE nel c.a. – Deformazione degli elementi in C.A.

IL CALCOLO ANALITICO DELLE DEFORMAZIONI (sezione fessurata)Quando nella sezione viene superata la resistenza a trazione nel calcestruzzo,la deformazione nell’acciaio viene espressa come deformazione al secondostadio non trascurando il contributo irrigidente del calcestruzzo.

IIs

s

sr

s

ssm E ,

2

'

'

1

s

I° stadio

II° stadio

N

Fessurazione

Tension Stiffening

II,stadio

Discontinuità per la deformazione incorrispondenza della fessurazione

sctscctsr fAAf //

2

'1ss

ctf

ss

ct

s

ssm

fE '

'

21

SLE nel c.a. – Deformazione degli elementi in C.A.

IL CALCOLO ANALITICO DELLE DEFORMAZIONI (sezione fessurata)

SLE nel c.a. – Deformazione degli elementi in C.A.

IL CALCOLO ANALITICO DELLE DEFORMAZIONI (sezione fessurata)La normativa (EC2-NTC8) definisce la deformazione nella sezione fessuratacome combinazione della deformazione al I° e al II° stadio (deformazionemedia del concio fessurato)

IIIm 1

Deformazione media del conciodi trave fessurata secondol’Eurocodice 2 e NTC08

yc d

dd)(x)0('v)0(v)x(vx

0 0 m

IIIm 1

III

ddEIMdd1

EIM.I.Cv

x

0 0 IId

x

0 0 Id

m