Název školy Integrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380

Číslo a název projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0374Inovace vzdělávacích metod EU - OP VK

Číslo a název klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT

Autor Mgr. Miloslava Večeřová

Číslo materiálu VY_32_INOVACE_MAT_2S1N_VE_19_09

Název Úlohy řešené rovnicemi

Druh učebního materiálu Prezentace

Předmět Matematika

Ročník 2 (učební)

Tématický celek Rovnice

Anotace Slovní úlohy vedoucí k lineární rovnici

Metodický pokyn Materiál slouží k výkladu nové látky s uvedeným příkladem a procvičením (25 min)

Klíčová slova Úloha, slovní, směsi, rovnice

Očekávaný výstup Žáci si představí možnost řešení slovní úlohy.

Datum vytvoření 19.9.2013

Slovní úlohy řešené rovnicemi

Slovní úlohy o směsích kapalin

Úlohy o směsích.Mísení kapalin různých teplot či koncentrací.

Jak teplá bude směs 76 litrů vody 90°C teplé a 15 litrů vody 6°C studené ?

Množství Teplota Voda 1 76 90 Voda 2 15 6 Směs 76 + 15 = 91 x

M1·T1 + M2·T2 = MS·TS

76·90 + 15·6 = 91·x 6930 = 91·x /:91

x = 76,15

Směs bude mít teplotu 76,15 °C.

Smícháme–li 280 litrů horké vody se 720 litry vody 20°C teplé vznikne nám směs o teplotě 41°C. Jakou

teplotu má horká voda?

Množství Teplota Voda 1 280 x

Voda 2 720 20 Směs 280 + 720 = 1000 41

M1·T1 + M2·T2 = MS·TS

280·x + 720·20 = 1000·4 280x + 14400 = 41000 / - 14400

280x = 26600 x = 95 °C

Horká voda bude mít teplotu 95°C.

Množství Teplota Voda 1 x 8

Voda 2 60 89 Směs 60 + x 55

M1·T1 + M2·T2 = MS·TS

x·8 + 60·89 = (60 + x)·55 8x + 5340 = 3300 + 55

5340 - 3300 = 55x – 8x 2040 = 47x / :47 x = 43,4 litrů

Do horké vody musíme nalít 43,4 litrů studené vody.

Kolik vody studené od teplotě 8 °C vody je nutné přimíchat do 60 litrů horké 89 °C tak aby vzniklá směs

měla teplotu 55 °C?

Jakou teplotu má směs 55Og vody 82°C teplé a 250g vody 18°C teplé ?

Kolika procentní roztok dostaneme, smícháme-li 2 litry 8 % octa a 0,5 litru 4 % octa ?

Kolik litrů 60 % roztoku a kolik litrů 40 % roztoku je zapotřebí k vytvoření 2 litrů 55 % roztoku ?

Kolik jakou teplotu má 62 litrů vody, jestliže do ní přidáme 15 litrů vody o teplotě 92°C. Vzniklá směs má výslednou teplotu 85°C.