รหสโครงการ 10p14c099

โปรแกรมชวยวเคราะหคะแนนการเลนสนกเกอร SNOOKER POINT ANALYSIS

ประเภทโปรแกรมเพองานการพฒนาดานวทยาศาสตรและเทคโนโลย

รายงานฉบบสมบรณ เสนอตอ

ศนยเทคโนโลยอเลกทรอนกสและคอมพวเตอรแหงชาต สานกงานพฒนาวทยาศาสตรและเทคโนโลยแหงชาต

กระทรวงวยาศาสตรและเทคโนโลย และ

สานกงานสงเสรมอตสาหกรรมซอฟตแวรแหงชาต

ไดรบทนอดหนนโครงการวจย พฒนาและวศวกรรม โครงการการแขงขนพฒนาโปรแกรมคอมพวเตอรแหงประเทศไทย ครงท 10

ประจาปงบประมาณ 2550

โดย

นางสาวบพพณชาต ไชยเจรญ นางสาวแพร ปาละกล อาจารยทปรกษา

ผศ.ดร.อรฉตร จตตโสภกตร สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลา เจาคณทหารลาดกระบง

I

กตตกรรมประกาศ

คณะผจดทา ขอขอบคณ ผศ.ดร.อรฉตร จตตโสภกตร ดร. อรญญา วลยรชต ดร. สมศกด วลยรชต ผศ. เกยรตกล เจยรนยธนะกจ และ อ.เอกพล อนนตพรกจ ทกรณาใหคาปรกษา และชวยตรวจสอบแกไขขอบกพรองของโครงการน ตลอดจนใหความรและขอคดเหนทเปนประโยชนอยางยงตอโครงการน นอกจากนนการวจยนจะไมสามารถสาเรจลงไดหากไมไดรบความสนบสนนจากจาก คณกฤษนย ไชยเจรญ และคณาจารยภาควชาวศวกรรมคอมพวเตอรทกทาน ทใหความชวยเหลอและความอนเคราะหดานอปกรณ อาคารสถานท

ทงน โครงการ โปรแกรมชวยวเคราะหคะแนนการเลนสนกเกอรยงไดรบทนอดหนนการพฒนาโครงการจากโครงการแขงขนพฒนาโปรแกรมคอมพวเตอรแหงประเทศไทยครงท 10 โดยศนยเทคโนโลยอเลกทรอนกสและคอมพวเตอรแหงชาต สานกงานพฒนาวทยาศาสตรและเทคโนโลยแหงชาต และสานกงานสงเสรมอตสาหกรรมซอฟแวรแหงชาต

II

บทคดยอ

โครงการพฒนาโปรแกรมชวยวเคราะหคะแนนการเลนสนกเกอร (Snooker point analysis หรอ SNKPTA)ใชหลกการการประมวลผลภาพ(image processing) ในการวเคราะหภาพเคลอนไหวจากกลองวดโอมมสง รวมกบการนากระบวนการทางปญญาประดษฐ(Artificial Intelligence) มาชวยในการแกปญหาในการวเคราะหลกษณะตาแหนงการวางตวของวตถในภาพ รวมไปถงการตรวจจบรปแบบการเกดของเหตการณในขณะดาเนนเกมสการเลน แลวปรบเปลยนการทางานไปตามสถานการณทเกดขน เพอใหสามารถคดคานวณคะแนน และตรวจสอบกฎกตกาเบองตนไดอยางถกตอง โดยมเปาหมายมงไปท การสรางเสรมทกษะและการเรยนรใหกบผกาลงฝกหดเลนกฬาสนกเกอร รวมไปถงการอานวยความสะดวกใหกบการเลนสนกเกอรเพอความบนเทงเฉพาะกลม เพอชวยใหผเลนสามารถเลนกฬาไดอยางลนไหลโดยไมจาเปนตองกงวลกบการนบคะแนนอกตอไป โปรแกรมจะทาหนาทเสมอนกรรมการและครฝกสอนทจะชวยนบคะแนน ตรวจสอบความถกตอง หรอดกจบการทาฟาวลบางประเภท สรางชดฝกหดทจะคอยแนะนาแนวทางการพฒนาทกษะสาหรบผเรมตน รวมไปถงเครองมอทชวยในการเกบสถตใหกบผเลนแตละคน เพอใหสามารถปรบปรงทกษะความสามารถของตนเองไดอยางมประสทธภาพมากขน

III

Abstract

Snooker point analysis program applied various image processing techniques and some artificial intelligence theories to analyze and determine score points and simple fouls. It is possible to detect movement and motion from top view that is obtained from video camera. The movement information is used to perceive ordinary snooker games events, analyze point, detect simple fouls and update scores for either players or teams. Tracking of score point is performed for in each turn until the end of the game. The program aims to aid snooker players at beginner level all targeted at developing their skills and improving techniques with practice routines. The program will act like a trainer who gives suggestion during their games and also checking fundamental rules and points. Moreover, program can collect statistics of other useful information such as maximum break, number of lost and won games, etc. This statistic information can help players to remind their experience and improve their skill.

IV

บทนา

กฬาสนกเกอรเปนกฬาทไดรบความนยมและมการเลนกนอยางแพรหลาย ปจจบนยงคงใชคนในการนบคะแนน และตรวจสอบกตกาทงในการแขงขน และการเลนเพอความบนเทงเฉพาะกลม ซงยงคงมปญหาดานความแตกตางของมาตรฐานของผพจารณาคะแนนแตละคน ปญหาการนบคะแนนผดพลาดทมกเปนอปสรรคกบการเลนอยางตอเนอง ปญหาการตรวจสอบกตกาดวยตนเอง

สวนในการฝกหดของผเลนทวไปนนกยงไมมเครองมอทรวบรวมเทคนค ความรเรองกตกาการเลน ทาใหเกดความยากลาบากในการฝกฝนทกษะการเลนดวยตนเอง ดงนนผเลนฝกหดจงตองหาความรเรองกตกาพนฐาน และเทคนคตางๆ

ผจดทาไดเลงเหนถงปญหาทกลาวมาขางตน จงมความตองการทพฒนาโปรแกรม SNKPTA ใหมสวนชวยผเลนในการแกปญหาดงกลาว โดยสรางเครองมอทชวยคานวณคะแนนและตรวจสอบกตกาเบองตน, อกทงยงเพมสวนสงเสรมทกษะการเลนดวยตนเอง นอกจากนนยงมการสรางเครองมอทชวยในการเกบสถตและขอมลการเลน เพอใหผเลนสามารถวเคราะหจดบกพรอง และพจารณาสถตการเลนในอดต ทชวยใหผเลนสามารถฝกฝนทกษะการเลนสนกเกอรของตนเองไดอยางมประสทธภาพมากขน

V

สารบญ

หนา

กตตกรรมประกาศ I บทคดยอภาษาไทย II บทคดยอภาษาองกฤษ III บทนา IV สารบญตาราง VIII สารบญรปภาพ IX 1 วตถประสงคและเปาหมาย 1 2 ทฤษฎทเกยวของ 2

2.1 รปภาพดจตอล 2 2.2 องคประกอบและลกษณะตางๆของรปภาพ 2

2.2.1 องคประกอบของรปภาพ 2 2.2.2 คณลกษณะตางๆ ของรปภาพ 2 2.2.3 ภาพระดบสเทาและภาพส 2

2.3 แบบจาลองส (Color Model) 4 2.3.1 แบบจาลองส RGB 4 2.3.2 แบบจาลองส HSV 5

2.4 การปรบปรงรปภาพ 7 2.4.1 วธ Spatial Domain 7 2.4.2 วธ Frequency Domain 9

2.5 เทคนคการกาจดสญญาณรบกวน 9 2.5.1 Morphological 9

3. กฏ กตกา สนกเกอร 16 3.1 หมวดท 1 อปกรณ 16 3.2 หมวดท 2 คาจากดความ 17 3.3 หมวดท 3 การเลน 20

VI

3.4 หมวดท 4 ผเลน 30 3.5 หมวดท 5 เจาหนาท 31 3.6 คาศพททางเทคนคทสาคญ 32

4. เครองมอทใชในการพฒนา 41 4.1 เครองมอทชวยในการประมวลผลภาพ OpenCV 41

4.1.1 ขอดของการใช OpenCV ในการพฒนาโปรแกรม 41 4.1.2 การตวอยาง Function ทใชในการพฒนาโปรแกรม 42

4.2 ภาษาทใชในการพฒนา Microsoft visual studio C++.net 2005 43 4.3 เครองมออนๆ 43

5. รายละเอยดโปรแกรมทไดพฒนาในเชงเทคนค 44 5.1 Input/Output Specification 44 5.2 Functional Specification 44 5.3 โครงสรางของซอฟตแวร 46

5.3.1 สวนคานวณคะแนนและตรวจสอบกตกาเบองตน 46 5.3.2 สวนสงเสรมทกษะการเลน 46 5.3.3 สวนรวบรวมสถตและขอมลการเลนของผเลนแตละคน 46 5.4 การออกแบบและพฒนาสวนคานวณคะแนนและตรวจสอบกตกาเบองตน 48 5.4.1 ขนตอนเรมตนรบภาพ (Create image object) 50

5.4.2 ขนตอนเตรยมภาพ (Preprocessing) 50

5.4.3 ขนตอนตรวจจบลกสนกเกอรในภาพ (Detect ball) 51

5.4.4 ตรวจสอบความเคลอนไหว (Check movement) 53

5.4.5 ขนตอนวเคราะหคะแนนและกตกา 54

5.4 ตรวจสอบการสนสดเฟรม 71

5.5 การออกแบบและพฒนาสวนสงเสรมทกษะการเลน 71

5.5.1 สวนทมพฒนาการดดแปลงเพมเตมจากสวนคานวณคะแนน 72 และตรวจสอบกตกาเบองตน

5.5.2 รายละเอยดของแบบฝกหดทใหบรการในโปรแกรม 72 5.6 การออกแบบและพฒนา สวนสถตและขอมลการเลนของผเลน 73

VII

5.7 ชแจงสวนสาคญทผพฒนาไดพฒนาขนเอง 78 5.8 ขอบเขตและขอจากดของโปรแกรมทพฒนา 78 5.9 คณลกษณะของอปกรณทใชกบโปรแกรม 78

6. กลมผใช 79 7. ผลของการทดสอบโปรแกรม 80

7.1 Create image object 80 7.2 Preprocessing 80

7.2.1 erosion(การยอภาพ ) 80 7.2.2 dilation(การขยายภาพ) 80

7.3 แปลงระบบปรภมส BGR ไปเปนระบบปรภมส HSV 81 7.4 แปลงขอมลจดสทอยในชวงใหเปนสทกาหนดใหมในระบบปรภมส RGB 83 7.5 Detect balls 83 7.6 Check movement 85

8. ปญหาและอปสรรค 90 9. แนวทางในการพฒนาและประยกตใชรวมกบงานอนๆ ในขนตอนตอไป 91 10. ขอสรปและขอเสนอแนะ 92 เอกสารอางอง 93

VIII

สารบญตาราง

หนา ตารางท 3.1 คาศพททางเทคนคของกฬาสนกเกอรทสาคญ 32 ตารางท 4.1 แสดงงานในสวนยอยตางๆ ของ OpenCV 40 ตารางท 5.1 แสดงสและความหมายของพนทของแตละสในรปท 4.8 66 ตารางท 5.2 แสดงสและความหมายของพนทของแตละสในรปท 4.11 69 ตารางท 7.1 แสดงลาดบภาพจาลองการเลนสนกเกอรตามกตกาและการวเคราะหภาพการเลน 85

IX

สารบญรปภาพ

หนา รปท 2.1 แสดงระดบคาความสวาง 3 รปท 2.2 แสดงระดบคาความสวาง 3 รปท 2.3 แสดง RGB Color Cube และ Mixtures of pigments 4 รปท 2.4 แสดงคาส 5 รปท 2.5 a b c และd แสดงระบบส HSV 6 รปท 2.6 แสดงการใชหนาตางครอบภาพทรบเขามา 7 รปท 2.7 แสดงการทา average filter 8 รปท 2.8 ภาพตนฉบบ 8 รปท 2.9 ภาพทผานการทา median filtering 9 รปท 2.10 แสดงการทา Erosion 11 รปท 2.11 แสดงการทา Dilation 13 รปท 2.12 ภาพตงตน 14 รปท 2.13 ภาพหลงการทา Closing 15 รปท 2.14 ภาพหลงการทา Opening 15 รปท 5.1 แผนภาพ usecase แสดงการทางานของโปรแกรมวเคราะหคะแนนการเลนสนกเกอร 47 รปท 5.2 ผงงานแสดงขนตอนการประมวลผลภาพเพอวเคราะหคะแนนและกตกาการเลนสนกเกอร 49 รปท 5.3 แสดงขนตอนการไลหาจดสของลกบอลแถวบนหลงจากคนพบจดสแรกของลกบอล 51 รปท 5.4 แสดงชวงเวลาทพบจดสนสดของแนวสของลกบอลแถวบนทาใหทราบจดกงกลางแนวราบ 51 รปท 5.5 แสดงการไลหาจดสของลกบอลลงดานลางเพอหาจดศนยกลางในแนวดง 52 รปท 5.6 แสดงการไลหาจดซายสดและขวาสดดวยการเรมตนจากจดกงกลางทหาได 52 รปท 5.7 แผนภาพแสดงการเปลยนสถานะขณะดาเนนเกมสการเลนในแตละเทยวแทง 54 รปท 5.8 แสดงการออกแบบการทางานภายในขนตอนวเคราะหคะแนนและกตกา(Point and rule analyze) 58 รปท 5.9 แสดงเสนทางการยงของลกแทงกอนการชนกบลกสอนๆ 66 รปท 5.10 แสดงแนวการยงหลงจากลกแทงกระทบคชชน 67 รปท 5.11 แสดงมมของแนวการยงหลงจากลกแทงกระทบคชชน 68

X

รปท 5.12 แสดงการตวอยางการพจารณาการวางสนกเกอรโดยลกทมระยะใกลกบลกแทงมากกวา 69 รปท 5.13 แสดงวธการหามมของเสนสมผสวงกลม 70 รปท 5.14 แสดงการหาระยะหางของลก 71 รปท 5.15 แสดงการตงลกของ Position Practice I 72 รปท 5.16 แสดงการตงลกของ Position Practice II 73 รปท 5.16 แสดงการตงลกของแบบฝกหด Clock 73 รปท 7.1 แสดงภาพตนแบบกอนทา Preprocessing 80 รปท 7.2 แสดงภาพตนแบบหลงทาการหดภาพ Erosion 80 รปท 7.3 แสดงภาพหลงการทาการขยายภาพ Dilation 81 รปท 7.4 แสดงภาพของตวอยางการดคาสจากโปรแกรม Adobe Photoshop 81 รปท 7.5 แสดงชวงสของสตางๆในปรภมส HSV 82 รปท 7.6 แสดงระดบสของคา S และ V 82 รปท 7.7 แสดงภาพของตวอยางหลงการแปลงขอมลจดสในระบบปรภมส RGB 83 รปท 7.8 แสดงภาพเปรยบเทยบการเปลยนสจากภาพตนแบบเปนชวงสทกาหนดเอง 83 รปท 7.9 แสดงภาพผลการนบลกสนกเกอรทไดการเขยนขอมลลงไฟลแลว 84 รปท 7.10 แสดงภาพของการทดสอบโปแกรมกบชดภาพทรบเขามา 84 รปท 7.11 แสดงภาพของการทดสอบโปแกรมกบชดภาพทรบเขามา 89

1

1. วตถประสงคและเปาหมาย

1.1 เพอศกษาหลกการและกระบวนการทาง Image Processing ทเกยวของในการประมวลผลภาพการแขงขนสนกเกอรทรบเขามา

1.2 เพอทากระบวนการเตรยมภาพ(Preprocessing) เพอใหไดภาพทดทสดทจะสามารถนาภาพนนมาประมวลผลในขนตอนตอไปได

1.3 เพอสรางตนแบบเครองมอทใชในการพฒนาระบบการนบคะแนนในกฬาสนกเกอรทสามารถนบคะแนนไดอยางถกตอง และเปนไปตามกฎกตกา

1.4 เพอสรางตนแบบเครองมอทใชในการพฒนาระบบการสอนและพฒนาทกษะการเลนสนกเกอรทสามารถสรางแบบฝกหด แนะนาเทคนค รวมไปถงการเกบสถตขอมลการเลน ทเปนประโยชนกบผฝกหด

1.5 เพอเปนตนแบบในการนาไปพฒนาตอยอดใหสามารถนาไปใชจรงในการแขงขน อนจะเปนการเพมความสนใจของบคคลทวไปทจะมตอกฬาสนกเกอร และชวยลดคาใชจายในการใชบคคลกรนบคะแนน

2

2. ทฤษฎทเกยวของ

2.1 รปภาพดจตอล รปภาพนนสามารถนยามไดดวย two- dimension function, f(x,y) โดยท x และ y เปนจดใดๆ บนระนาบ

และคาของ f ทจด (x,y) ใดๆกคอคาความเขมส (intensity)หรอระดบเทาทจดๆนนนนเอง ถาคา x, y และ f ทงหมดนเปนคาทจากด เราจะเรยกภาพนวา digital image โดยจะเรยกจด (x,y) ใดๆวา picture element, image element, pels และ pixels ซงสวนใหญแลวจะเรยกวา pixelนนเอง

2.2 องคประกอบและลกษณะตางๆของรปภาพ

2.2.1 องคประกอบของรปภาพ

รปภาพดจตล (Digital Image) ซงเปนภาพ 2 มตทม x และ y เปนพกดของภาพ เรยกพกด (x, y) นวา

คาความเขมแสงของภาพ (Intensity) หรอ พกเซล (Pixel) ซงแตละภาพจะประกอบไปดวยพกเซล

จานวนมากนอยตางกนตามขนาด และความละเอยดของภาพ กาหนดให f(x, y) เปนภาพดจตลใดๆ แลว

สามารถเขยนสมการใหอยในรปแมทรกซ (Matrix) ไดดงน

(2.1)

คาแตละคาทอยในแมทรกซจะเรยกวาอลเมนทของภาพ (Picture Element) หรอพกเซลนนเอง 2.2.2 คณลกษณะตางๆ ของรปภาพ

คณลกษณะทปรากฏอยในรปภาพ คอ คณลกษณะพนผว และคณลกษณะรปรางของวตถภายในภาพ โดยคณลกษณะเหลานจะถกคดแยก (Extract) ออกมาดวยวธการตางๆ จากนนจะทาการวดคาความเหมอนของรปภาพดวยวธการทเหมาะสม

2.2.3 ภาพระดบสเทาและภาพส (Gray Level Image and Color Image)

ภาพระดบสเทา หมายถง ภาพทมคาความสวาง (Intensity) ของแตละพกเซลอยในชวงเฉดสเทา ซงสดาจะมคาความสวางมากทสดจนไปถงสขาวจะมคาความสวางนอยทสด โดยทวไปแลวจะเกบเปน 8

3

บตตอหนงพกเซล ซงสามาถใหคาความสวางไดถง 256 ส แตละจดในภาพจะถกแทนดวยส ภาพในโทนสเทา หรอ Grayscale จะประกอบไปดวยสดา และไลเฉดสจางลงไปจนถงสขาวดงรปท 2.1

รปท 2.1 แสดงระดบคาความสวาง

สดา จะแทนดวยคาตวเลข 255 สขาวจะแทนดวยคาตวเลขคอ 0 รวมทงสน 256 ระดบส (0-255) หรอ 2 กาลง 8 โดยท 8 กคอ จานวนบตในหนวยความจาทใชในการเกบคานหนงคา เพราะฉะนน สดา จะถกแทนดวยรหสในเลขฐานสองคอ 00000000 และสขาวกจะถกแทนดวยรหส 11111111 และสทอยตรงกลางระหวางสดากบสขาวกจะไลไปตามลาดบการนบของบตในเลขฐานสองดงรป

รปท 2.2 แสดงระดบคาความสวาง

จะเหนไดวา แตละจด ๆ จะถกแทนทดวยตวเลข ซงตวเลขเหลานกอยระหวาง 0-255 คอตงแต 0,1,2,3,4,……. 255 เปนโทนสเทา แตถาเปนภาพขาวดาละกจะมอยดวยกนแค 2 สคอ สดา แทนดวยเลข 0 กบสขาวแทนดวยเลข 255 เพราะฉะนนถาเปนภาพขาวดาหนงจดภาพจะใชพนทเกบขอมลเพยง 1 บตเทานน แตถาเปนภาพในโทนสเทานน ใน 1 จดภาพจะใชพนทในการเกบขอมล 8 บต ทเปน 8 บตกเพราะวาคาระดบสเมอเปลยนเปนเลขฐานสองแลวจะได 8 บต เชน

2.3 แบบ2.3.1

• คาระดบ• คาระดบ• คาระดบ• คาระดบ

บจาลองส (C

1 แบบจาลแบบจาล

เงน ประกอบระดบสจะแทG, B) และส(Cartesian Cของลกบาศกเหลอ

ส 0 กคอ 000ส 1 กคอ 000ส 2 กคอ 000ส 256 กคอ 1

Color Mode

ลองส RGB ลองส RGB คบกนกลายเปนทนดวยเลข 24สามารถมระดCoordinate Syกทง 3 มมสวน

รปท 2.3

000000 000001 000010 … …11111111

el)

คอ แบบจาลอนสอนๆ 244 บท ซงเปนคบสทเปนไปไystem) คาสนสเขยวนาเงน

แสดง RGB C

องสทมาจาก-bit represenคาสแดง สเขยไดทงหมด 16แดง(แกน X)น(Cyan) สมว

Color Cube แ

องคประกอบntation รปภายว และสนาเง6.7 ลานส แบ) สเขยว(แกนวงแดง(Magen

และ Mixtures

บหลกสามส คพทแทนดวยงน สละ 8 บทบบจาลองนจะนY) และสนาnta) และสเห

s of pigments

คอ สแดง สเขแบบจาลองสท โดยจะอยในะใชระบบพกาเงน(แกน Z)หลองจะอยทม

s

4

ขยว และสนาส RGB แตละนรปแบบ (Rกดคารทเซยน) จะอยทมมมมอก 3 มมท

4

าะ, น มท

2.3.2

2 แบบจาล

ระบบส Hue คอคาสเทากบ 0 จะแ256 จงจะกลเขยวเทากบ 1

คาสของ

ลองส HSV

HSV (Hue Sของสหลก(แแทนสแดงแลบมาเปนสแด

120 องศา สน

สหลก หรอ H

(

Saturation Vแดง เขยวและะเมอ Hue มคดงอกครง ซงสนาเงนเทากบ 2

ร

Hue สามารถ

a)

Value) เปนกานาเงน)ในทาคาเพมขนเรอสามารถแทน240 องศา

รปท 2.4 แสด

คานวณไดจา

ารพจารณาสโางปฏบตจะอย ๆ สกจะเปล

นใหอยในรปข

ดงคาส

กระบบส RG

โดยใช Hue Sยระหวาง 0 แลยนแปลงไปขององศาได ด

GB ไดดงน

(b)

Saturation แลและ 255 ซงปตามสเปกตรดงนคอ สแดง

5

ละ Value ซงงถา Hue มคามของสจนถงง = 0 องศา ส

(2.2)

5

ง าง ส

จากลกษเทากบ 0 แลวใหไมมคาขอหนงมคาเทากเทากบ 0

Saturatioขาวลวนแตถ

Saturatio

Value คอกนสามารถค

ษณะโมเดลขอว hue จะเปนมอง Hue หรอกบ 0 จะทาใ

on คอความบถา Saturation

on สามารถคา

อความสวางขคานวณไดจาก

(c)

รปท 2.5 a b

องระบบ Hueมมของส(คาสสทไดจะมคาใหคาสทไดเป

รสทธของสซ มคาเทากบ 2

านวณไดดงน

ของส ซงสามก

b c และd แส

e พบวาจะมส)มคาเปนไปาเทากบสขาวปนไปตามสท

ซงถา Saturati255 แสดงวาจ

น

มารถวดไดโด

ดงระบบส H

มคาอยางนอยปตามสทสามแวนนเอง ตวอทเหลอ การให

ion มคาเทากะไมมแสงสข

ดยคาความเขม

(d)

HSV

ยหนงคาทจะและถาทงสามอยางเชน จอภหนาหนกในก

บ 0 แลวสทไขาวผสมอยเล

มของความสว

เทากบ 0 แมสมคาเทากบภาพขาว-ดา ถการพจารณาเ

ไดจะไมม Huย

วางของแตละ

6

แตถามสองคาบ 0 แลวจะทาถาเกดมสใดสมอสแดงมคา

(2.3)

ue ซงจะเปนส

(2.4)

ะสทประกอบ

(2.5)

6

าาสา

ส

บ

7

2.4 การปรบปรงรปภาพ (Image Enhancement)

วตถประสงคหลกในการปรบปรงรปภาพกคอ การประมวลผลภาพใหภาพทไดออกมาใหมนนมความเหมาะสมตอการนาไปใชมากขน ซงการปรบปรงรปภาพนไมมรปแบบทแนนอนทจะบอกวาวธใดดทสด ทงนการจะตดสนวาควรใชวธใดจงขนอยกบวาจะนาภาพไปใชทาอะไรในแอพพลเคชนนนๆ

วธการปรบปรงรปภาพจะแบงออกเปน 2 ประเภทคอ • วธสปาเชยลโดเมน (Spatial Domain Method) คอ การประมวลผลกบคาทอยในแตละพกเซลนน

โดยตรง • วธฟรเควนซโดเมน (Frequency Domain Method) คอ การประมวลผลกบภาพทถกแปลงดวยวธฟ

เรยรทรานสฟอรม (Fourier Transform) มากอน

2.4.1 วธ Spatial Domain กระบวนการททากบ spatial domain สามารถแทนดวยสมการคณตศาสตรดงน g(x,y) = T(f(x,y)) (2.6) โดยท f(x,y) เปนรปภาพทรบเขามา g(x,y) เปนภาพทไดประมวลผลแลว และ T คอ

กระบวนการททากบ f โดยทากบจดขางเคยงของ (x,y) ดวย การทจะนาจดขางเคยงมาประมวลผลดวย สามารถทาไดโดยใชภาพสเหลยม หรออาจจะเรยกวา หนากาก(mask) หรอหนาตาง(window) มาครอบกบภาพทรบเขามา และใหจดกงกลางของหนาตางอยทจด (x,y) ดงรปท 2.6

รปท 2.6 แสดงการใชหนาตางครอบภาพทรบเขามา

การนาหนาตางมาครอบทละจดน จะมการคานวณคาทงหมดทอยในหนาตางแลวแทนทลงไป ณ จดนน จากนนจะเลอนหนาตางและคานวณเหมอนเดมไปเรอยๆ วธทงายทสดในการสราง T คอใชหนาตางขนาด 1 x 1 ซงกคอ 1 พกเซลนนเอง ในกรณน g จะขนกบคาของภาพทรบเขามาทจด (x,y) นนเอง

8

• Averaging Filters ใชสาหรบการทาใหภาพเบลอและสาหรบการลบสญญาณรบกวนออก โดยผลลพธทได

จากการใช averaging filter ในแตละจดกคอ คาเฉลยของพกเซลทกพกเซลทอยในหนาตางของ filter นนๆ เชน การใช filter ขนาด 3x3 ดงรปท 2.7 จะไดคาทจดกงกลางเปน (4+7+2+9+5+3+8+12+46)/9 = 10.67

รปท 2.7 แสดงการทา average filter • Median filters

ผลลพธทไดจากการทา median filter กคอ การแทนทคาในพกเซลทงหมดทหนาตางครอบอยดวยคามธยฐานนนเอง จากรปท 2.3 ถาจะประมวลผลกบภาพดวย median filter จะทาไดโดย เรยงคาจากนอยไปมากนนกคอ 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 12 และ 46 เพราะฉะนนคามธยฐานกคอ 7 ภาพทใช median filter แสดงดงตวอยางขางลางดงน

รปท 2.8 ภาพตนฉบบ

9

รปท 2.9 ภาพทผานการทา median filtering

2.4.2 วธ Frequency Domain การปรบปรงภาพดวยวธนจะตองมการแปลงโดย Fourier Transform ซงใชเวลานานมากในการ

ประมวลผลทาใหไมเหมาะทจะนามาใชในโครงงานครงน

2.5 เทคนคการกาจดสญญาณรบกวน สญญาณรบกวน(Noise) เปนปญหาทเกดขนกบทกๆระบบ โดยในโครงงานนสญญาณรบกวนทเกดขนมกม

ลกษณะเปนจดภาพสขาวในภาพ ซงอาจทาใหเปนอปสรรคตอการนาภาพมาประมวลผลในขนตอนตอไป ดงนนจงตองแกไขปญหานโดยการนาวธกาจดสญญาณรบกวนแบบ Erosion and Dilation ซงเปนการหดและขยายภาพ

2.5.1 Morphological เปนการนาโครงสราง 0 หรอ 1 ขนาดหนงไปวางบนภาพ ทแตละตาแหนงบนภาพจะใชการ

อนมานดวยเหตผลระหวางโครงสรางกบภาพทอยใตโครงสราง ไดผลลพธมาปรบคาทตาแหนงนน Morphological มการทางานพนฐาน 2 แบบ คอ Erosion and Dilation และ Operation Opening and Closing

• Erosion & Dilation Erosion การยอภาพเปนลกษณะของการลบขอมลภาพบรเวณขอบของภาพ การยอภาพสามารถทาไดม

ลกษณะคลายกบการขยายภาพโดยการสราง Template ขนแลวนา Template ไปสแกนตามขอมลภาพ

10

สาหรบทกตาแหนงทเลอน Template ไปบนภาพกจะมการเปรยบเทยบกบขอมลภาพ ถาขอมลภาพมคาเหมอนกบ Template จะทาการกาหนดคาขอมลภาพในตาแหนงทตรงกบจดเรมตน(Origin)ของ Template ถกกาหนดใหมคาเทากบ 1

ตวอยาง

ขอมลภาพ Template

1111111****1111111****1*11111****1111111*****11*11*****1***1*******1**1******

11*1

ผลทไดจะมเพยง 3 ตาแหนงเทานนทมคาเหมอนกบ Template

*************1********************1**1***************************************

ผลทไดตามรปดานบน ขอมลภาพทผานการทาโอเปอเรชนกบ Template แลวพบวามขอมล

ของภาพเพยง 3 ตาแหนงเทานนทเหมอนกบ Template ถามการเปลยน Template เปน 1111

ผลท

ไดมลกษณะดงนคอ

11

*111111*******1111******11111******1**1**************************************

ผลทไดตามรป จะเหนวาจะเปนการยอขนาดของภาพแตสามารถยอขนาดไดนอยกวาเมอใช

Template 11*1

ซงไดผลเปนทนายอมรบมากกวาดงนนในการเลอก Template เปนสงทสาคญอยาง

หนงในการยอและขยายภาพ

รปท 2.10 แสดงการทา Erosion

Dilation การขยายภาพจะทาไดโดยกาหนดTemplate (ซงสามารถสรางไดจาก * และ 1 โดยมจดเรมตนท

กาหนดโดยวงกลม) และนา Template นสแกนไปบนขอมลภาพตามลาดบตลอดทงภาพซงในขณะทจดเรม(Origin)ของ Template ตรงกบตาแหนงขอมลภาพทพกเซลมคาเทากบ 1 นนกจะทาการยเนยน Template นเขากบขอมลภาพดงตวอยาง

12

ตวอยาง

ขอมลภาพ Template

1111111****1111111****1*11111****1111111*****11*11*****1***1*******1**1******

11*1

ขอมลแถวแรกของภาพเปนดงน

*1**1****** saasas

เมอทาการยเนยนกบ Template ณ. ตาแหนงขอมลภาพทพกเซลเทากบ 1 ในแถวแรก saasas

*1*11**********1******

เมอทาการยเนยนกบ Template เขากบพกเซลทมคาเทากบ 1 ณ ตาแหนงพกเซลทสองในแถวแรก

11*11**********1******

เมอทาการยเนยนทงภาพจะไดภาพสดทายดงน

11111111****11111111****11111111****11111111****11111111****1111111******11*11********1**1******

13

รปท 2.11 แสดงการทา Dilation

• Operation Opening and Closing Operation Opening กาหนดให OPEN (I, T) เปนการกระทา Opening ของภาพ I โดยใช Template T ซงมลกษณะ

ดงสมการตอไปน

OPEN (I, T) = D(E(I)) (2.7)

จากสมการจะไดวาการทาโอเปอเรชน OPEN คอ การนาขอมลภาพ I ผานการการยอภาพ (Erosion) แลวตามดวยทาขยายภาพ(Dilation) โดยใช Template ชดเดยวกนคอ T

ตวอยาง

Original Opened With

11

3221000032100000310000003210000045521100542100004100000000000000

3210000032100000310000003210000044210000442100004100000000000000

14

Operation Closing กาหนดให CLOSE (I, T) เปนการกระทาแบบ Closing ของภาพ I โดยใช Template T ซงม

ลกษณะดงสมการตอไปน

CLOSE (I, T) = E(D(I)) (2.8)

จากสมการจะไดวาการทาโอเปอเรชน CLOSE คอการนาขอมลภาพ I ผานการทาการขยายภาพ (Dilation)แลวตามดวยการยอภาพ(Erosion)โดยใช Template ชดเดยวกนคอ T

ตวอยาง

Original Closed With

11

3221000032100000310000003210000045521100542100004100000000000000

3221000032100000321000003210000045521100542100004100000000000000

รปท 2.12 ภาพตงตน

รปท 2.

รปท 2.1

13 ภาพหลงก

14 ภาพหลงก

การทา Closin

การทา Openin

ng

ng

155

16

5. กฏ กตกา สนกเกอร

3.1 หมวดท 1 อปกรณ 1. โตะมาตรฐาน

ขนาด A พนทสาหรบใชในการเลน วดจากขอบผวของคชชน จะตองมขนาด 11 ฟต 8 1/2 นว x 5 ฟต 10 นว

(3,569 มม. X 1,778 มม.) โดยมความคลาดเคลอนได +- 1/2 นว (+-13 มม.) ความสง B ความสงของโตะ วดจากพนหองถงขอบผวรางคชชน จะตองอยระหวาง 2 ฟต 9 1/2 นว ถง 2 ฟต 10

1/2 นว (851 มม.ถง 876 มม.) หลม C

1. โตะจะมหลมอยตามมม (2 หลม ทางดาน "จดสปอต" ซงเรยกวา "หลมมมบน" อก 2 หลมทางดานในเมอง ซงเรยกวา "หลมมมลาง" และมหลมทกงกลางทางดานยาวอกขางละ 1 หลม เรยกวา "หลมกลาง"

2. ขนาดตางๆ ของหลม จะตองเปนไปตามแมแบบ (เทมเพลท) ซงไดรบรองของสมาคมบดเลยดและ สนกเกอรอาชพโลก (WPBSA) เสนเมองและในเมอง D เสนตรงซงลากหางจากขอบและขนานกบคชชนลาง 29 นว (737 มม.) เรยกวา "เสนเมอง" และเนอท

ทอยระหวางเสนกบขอบคชชนลางเรยกวา "ในเมอง" ครงวงกลม (ตว "D")

E ครงวงกลมซงเขยนไวในเมอง โดยมจดศนยกลางอยทกงกลางของ "เสนเมอง" และมรศม 11 1/2 นว (292 มม.) จดตางๆ

F มจด 4 จดตงอยบนแนวกงกลางของโตะตามทางยาวคอ 1. จดสปอต (เรยกวา"จดดา") หางจากจดกบขอบดานในของคชชนบน 12 3/4 นว 2. จดเซนเตอร (เรยกวา "จดนาเงน") ตงอยกงกลางระหวางขอบคชชนบนกบขอบคชชนลาง 3. จดปรามด (เรยกวา"จดชมพ") ตงอยกงกลางระหวางขอบคชชนบนกบ "จดนาเงน" 4. จดกลางของเสนเมอง (เรยกวา"จดนาตาล")

17

อก 2 จด ตงอยบนมมของ "D" มองจากในเมอง จดทอยมมขวาเรยกวา"จดเหลอง"จดทอยมมซายเรยกวา "จดเขยว"

2. ลกตางๆ ลกตางๆ จะตองมขนาดเสนผาศนยกลาง 52.5 มม. โดยมความคลาดเคลอนไดไมเกน 0.05 มม.

A ลกจะตองมนาหนกเทากน โดยมความคลาดเคลอนไดไมเกน 3 กรม ตอ 1 ชด B ลก 1 ลก หรอทงชดอาจจะเปลยนได โดยความเหนชอบของผเลนหรอจากการตดสนใจของผตดสน

3. คว ควทใชในการเลนตองไมสนกวา 3 ฟต (914 มม.) และจะตองไมมรปรางลกษณะทวไปแตกตางไปจากทใช

กนอยเปนปกต 4. อปกรณอนๆ เรสตตางๆ, ควยาว (เรยกวา "BUTTS" และ "HALF BUTTS" ขนอยกบความยาว) ตวตอและตวปรบระยะ

อาจจะนามาใชเมอผเลนไมสะดวกในการแทง อปกรณดงกลาวนปกตมอยตามโตะรวมไปถงทผเลนหรอผตดสนนาเขามา (ดหมวด 3 ขอ 18) อปกรณตวตอ, ตวปรบระยะหรอสงประดษฐอนๆ เพอใชประกอบในการแทง จะตองไดรบการรบรองโดย WPBSA

3.2 หมวดท 2 คาจากดความ 1. เฟรม เฟรมหนงๆ ของสนกเกอรประกอบดวยการเลนจากไมแรก ดวยลก 1 ชด ทไดกลาวไวในหมวด 3 ขอ 2

จนกระทงจบเฟรมโดย Aผเลนฝายหนงยอมแพขณะอยในเทยวแทง B เมอเหลอเพยงลกดาลกเดยวและมแตมตางกนมากกวา 7 แตม C ลกดาลกสดทายลงหลมหรอมการฟาวล D ถกตดสนโดยผตดสนภายใต หมวด 3 ขอ 14 (C2) หรอ หมวด 4 ขอ 2

2. เกม "เกม" คอจานวนเฟรมทตกลงกนหรอกาหนดใหวาจะตองเลน 3. แมทช "แมทช" คอจานวนเกมทตกลงกนหรอกาหนดใหวาจะตองเลน 4. ลกตางๆ

A "ลกขาว" เรยกวา "ลกแทง"

18

B ลกแดง 15 ลกและลกส 6 ลก เรยกวา "ลกเปา" 5. ผแทง ผทกาลงจะเขาเลนหรอกาลงเลนอยจะเปน "ผแทง" และจะเปนผแทงอยจนกระทงผตดสนเหนวาเขาไดออก

จากโตะไปเมอเทยวแทงแลว 6. การแทง

A การแทงเรมขนเมอ"ผแทง" แทง "ลกแทง" ดวยสวนของหวคว B การแทงทถกตอง ตองไมมการทาผดกตกา C การแทงจะสมบรณเมอลกทกลกไดหยดกบทแลว D การแทงอาจจะเปนการแทง "โดยตรง" หรอ "โดยออม" กไดดงน

1. การแทงโดยตรงคอ การแทง "ลกแทง" ไปกระทบลกเปากอนทจะกระทบคชชน 2. การแทงโดยตรงคอ การแทง "ลกแทง" ไปกระทบคชชนหนงครงหรอมากกวากอนทจะกระทบลกเปา 7. การตบหลง การตบหลงเกดขนเมอลกเปาภายหลงจากถกกระทบจากลกใดลกหนงโดยไมมการทาผดกตกาลงหลมไป

การทาใหลกลงหลมเรยกวา "ตบหลง" 8. เบรค การทาเบรคคอ จานวนแตมททาไดจากการตบหลงตอเนองในเทยวแทงเดยวกน 9. ลกในมอ

A ลกแทงจะเปนลก "ในมอ" ตอเมอ 1. กอนการเรมตนของทกๆ เฟรม 2. ลงหลมไป หรอ 3. ตกโตะ

B เปนลก "ในมอ" จนกวา 1. จะมการเลนอยางถกตองจากลก "ในมอ" หรอ 2. มการทาฟาวลขณะลกอยบนโตะ

C ผแทงจะเลนลก "ในมอ" ไดเมอลกแทงอยในลกษณะขางบนน 10. ลกทอยในการเลน

A "ลกแทง" เปนลกในการเลนเมอไมใชลก "ในมอ" B ลกเปาทงหลายเปนลกในการเลน จากตอนเรมตนเฟรมจนกระทงลงหลมไปหรอถกทาตกโตะ C ลกสจะกลบมาเปนลกในการเลนอก เมอไดนากลบมาตงจด

19

11. ลกในเทยวแทง ลกใดทอาจจะถกกระทบอยางถกตองโดยลกแทงเปนลกแรก หรอใดๆ กตามทอาจจะถกตบหลงลงหลมได

เรยกวาเปน "ลกในเทยวแทง" 12. ลกทเลอกแทง

A คอลกเปาท"ผแทง" ระบหรอแสดงใหตดสนทราบจนเปนทพอใจ ซงเขารบรองวาจะตองถกกระทบเปนลกแรก

B เมอรองขอโดยผตดสน ผแทงจะตองแจงใหทราบวาลกใดเปนลกในเทยวแทง 13. ลกฟรบอล ลกฟรบอล คอลกทผแทงเลอกใหเปนลกในเทยวแทง เมอมการ "สนกเกอร" หลงการทา "ฟาวล" (ดหมวด 3

ขอ 10) 14. ลกตกโตะ ลกทตกโตะ คอลกทไมหยดอยบนโตะหรอลงหลมไปหรอถกหยบขนมา โดย "ผแทง" ขณะกาลงเลน ยกเวน

ตามทไดกาหนดไวในหมวด 3 ขอ 14 (H) 15. การ "ฟาวล" "ฟาวล" คอการทาผดตางๆ ตามกตกาน 16. สนกเกอร ลกแทงถอวาลกสนกเกอร เมอการแทงเปนเสนตรงไปยงในเทยวแทงถกลกอนบงอยทงลกหรอบางสวน ถา

ลกในเทยวแทงลกหนงลกใดสามารถจะถกแทงใหถกขอบปลายสดทงสองขางไดโดยไมถกลกอน ลกแทงนนไมถกสนกเกอร

A ถาเปนลกในมอ ลกแทงจะถอวาถก "สนกเกอร" ถาถกบงจากทกๆ ตาแหนงทวางไดบนหรอในเสนครงวงกลม

B ถาลกแทงถกบงโดยลกทไมใชลกในเทยวแทงหลายลก 1. ลกทอยใกลลกแทงทสด ถอวาเปนลกททาใหเกดการสนกเกอร (EFFECTIVE SNOOKER

BALL) 2. ถาลกบงมมากกวา 1 ลก และอยในระยะทหางจากลกแทงเทากน ลกทกลกนถอเปนลกททาใหเกด

การสนกเกอร C เมอลกแดงเปนลกในเทยวแทง ถาลกขาวถกลกอนๆ บงจนไมสามารถจะแทงไปยงลกแดงใดๆ ได ให

ถอวาไมม EFFECTIVE SNOOKER BALL D "ผแทง" ถอวาถก "สนกเกอร" เมอ "ลกแทง" ถก "สนกเกอร" ตามกลาวขางบน

20

E ลกแทงจะไมถก "สนกเกอร" โดยคชชน ถาสวนโคงของคชชนบงลกแทงและใกล "ลกแทง" จะไมถอวาถกสนกเกอร 17. จดทมลกอนครองอย จดใดทถอวามลกอนครองอย เมอไมสามารถตงบนจดนนโดยไมสมผสกบลกคาอนๆ 18. ไมยาว ไมยาวเกดขนเมอหวควยงคงสมผสลกแทงอย

A ภายหลงจากลกแทงเคลอนไปขางหนาแลว หรอ B เมอลกแทงและลกเปาอยใกลกนมาก จะไมถอวาเปนการแทง "ไมยาว" เมอแทงดวยมมทบาง

19. ลกกระโดด ลกกระโดดเกดขนเมอลกแทงขามเหนอของเปาไมวาจะกระทบลกนนมากอนหรอไม ยกเวน

A เมอลกแทงกระทบลกเปาและกระโดดขามลกอน B เมอลกแทงกระโดดและกระทบลกเปา แตไมไดตกสพนในลกษณะเปนการขามเหนอลกนน C เมอหลงจากกระทบลกเปาอยางถกกตกาแลว ลกแทงกระโดดขามลกเปานนหลงจากไปกระทบคชชน

หรอลกอน 20. MISS การ " MISS" เกดขนเมอลกแทงพลาดจากการกระทบในเทยวแทง และผตดสนพจารณาวาผแทงนนไมได

ใชความพยายามอยางเพยงพอทจะแทงใหถก "ลกในเทยวแทง" นน

3.3 หมวดท 3 การเลน 1. คาจากดความ เกมสนกเกอรอาจจะเลนโดยมผเลน 2 คนหรอมากกวา เลนไดทงเปนฝายหรอเดยว การเลนนสรปไดยอๆ

ดงน A ผเลนทกคนใช "ลกแทง" สขาวลกเดยวกน และมลกเปารวม 21 ลก ลกแดง 15 ลก ลกแดงทกลกม

คาเทากบ 1 แตม และลกส 6 ลก ลกเหลองมคา 2 ลกเขยว 3 ลกนาตาล 4 ลกนาเงน 5 ลกชมพ 6 และลกดา 7 B การแทงทาแตมในทกเทยวแทงเกดขนจากตบหลงลกแดงและลกสสลบกนไป จนกระทงลกแดง

หมดไปจากโตะ จงเลนตบหลงลกสตามลาดบจากแตมนอยไปหามาก C แตมททาไดจากการแทงจะนาไปบวกใหกบ "ผแทง" D แตมทถกทาโทษจากการ "ฟาวล" จะนาไปบวกใหกบคตอส

21

E กลวธทใชในการเลนระหวางเฟรมคอการวาง "ลกแทง" ไวหลงลกทไมใชลกในเทยวแทง นนคอการทา "สนกเกอร" กบผเลนคนถดไป ถาผเลนหรอฝายใดมแตมตามหลงมากกวาแตมทเหลอยบนโตะ การวาง "สนกเกอร" เพอความหวงทจะไดรบแตมจากการทา "ฟาวล" ของคตอส จงกลายเปนความสาคญอยางทสด

F ผชนะในเฟรมหนงคอ ผเลนหรอฝายท 1. ทาแตมสงทสด 2. ผทไดรบการยอมแพในเฟรมนน 3. ไดรบการตดสนใหตามกตกาหมวด 3 ขอ 14(C) หรอหมวด 4 ขอ 2

G ผชนะในเกมหนงคอผเลนหรอฝาย 1. ผชนะมากเฟรมทสดในจานวนเฟรมตามทตองการ 2. ทาแตมรวมทงสนไดมากทสด เมอเลนแบบนบแตมของทกๆ เฟรม 3. ผทไดรบการตดสนใหตามกตกาหมวด 4 ขอ 2

H ผชนะในแมตชหนงคอผเลนหรอฝายทมเฟรมชนะมากทสดคอการแขงขนแบบแตมรวม ดวยการทาแตมรวมทงสนไดมากทสด

2. ตาแหนงของลกตางๆ A ในตอนเรมตนของแตละเฟรม ลกแทงจะเลนจาก "ลกในมอ" ลกเปาตางๆ จะถกตงบนตาแหนงตอไปน

1. ลกแดง วางเปนกลมแนนอยในรปสามเหลยมดานเทา โดยมลกแดงลกยอดอยในแนวกลางโตะเหนอจดปรามด ใกลลกชมพเทาทจะใกลได และฐานของสามเหลยมตองขนานกบคชชนบน

2. ลกเหลอง บนมมขวามอของครงวงกลม 3. ลกเขยว บนมมซายมอของครงวงกลม 4. ลกนาตาล บนกงกลางของเสนเมอง 5. ลกนาเงน บนจดเซนเตอร 6. ลกชมพ บนจดปรามด และ 7. ลกดา บนจดสปอต

B หลงจากเฟรมไดเรมตนไปแลว ลกทอยในการเลนจะไดรบการทาความสะอาดโดยผตดสนดวยคาขอทสมเหตสมผลของผแทง

1. ตาแหนงของลกทไมใชลกตงจด กอนทจะหยบลกขนมาทาความสะอาด ตองมการทาเครองหมาย ดวยสงทประดษฐเหมาะสม

22

2. สงประดษฐทใชเปนเครองหมายบอกตาแหนงของลกทจะทาความสะอาดนน ถอวา เปนเสมอนลกและมคาเทากบลกนน จนกวาจะนาลกกลบไปตงทจดเดมแลว หากผเลนทไมใชผแทงจะไปสมผสหรอรบกวนสงประดษฐน เขาจะถกทาโทษเทากบผแทง โดยไมมผลตอลาดบการแทง ผตดสนจะเกบสงประดษฐและนาลกททาความสะอาดเสรจแลว ไวในตาแหนงทมนอยตามความเหนของผตดสน

3. วธการเลน ผเลนจะเลอกลาดบการเลนจากการเสยงทาย หรอตกลงยนยอมกนเอง A ลาดบการเลนทเลอกมาไดนนจะคงไวโดยไมเปลยนแปลงตลอดเฟรม ยกเวนผเลนคนหนง อาจถก

ขอรองใหเลนอกภายหลงการ "ฟาวล" ตางๆ B ผเลนหรอฝายจะสลบกนแทงเปดเฟรมของทกๆ เฟรมในระหวางเกม C ผเลนคนแรกเลนจาก "ลกในมอ" เฟรมเรมตนเมอลกแทงไดถกวางบนโตะและถกแทงดวย สวนหวคว

ดงนคอ 1. เมอแทงอยางถกตอง 2. หวควสมผสกบลกแทงขณะจรดคว (ฟาวส)

D การแทงจะถอวาถกตอง ตองไมมการฝาฝนกตกาตามทไดระบไวในขอ 12 ในหมวดน E การแทงครงแรกของแตละเทยวแทงเมอลกแดงยงไมหมดโตะ ลกแดงหรอลกฟรบอลท เลอกแทงแทน

ลกแดงจะเปนลกในเทยวแทง และคาของลกแดงแตละลกกบลกฟรบอลท เลอกแทนแดงถกตบหลงในการแทงไมเดยวกน จะไดแตมทกลก

F 1. เมอลกแดงหรอลกฟรบอลทเลอกแทงแทนแดงถกตบหลงลงหลม ผเลนคนเดมเลนตอ ลกในเทยวแทง

ตอไปคอลกสทผแทงเลอก หากถกตบหลงลงหลมไปจะไดแตมและกลบขนมาตงจด 2. เบรคจะดาเนนตอไปดวยการตบหลงลกแดงและลกสสลบกน จนเมอลกแดงลกสดทายไดถกตบหลง

ลงหลม ลกสลกใดลกหนงจะมโอกาสถกแทงเพอใหครบสทธ 3. ลกสจะเรมมาเปนลกในเทยวแทงตามลาดบจากคานอยไปหามาก ตามกตกาหมวดท 3 ขอ 1(A) เมอ

ลกสถกตบหลงลงหลมจะไมนามาตงจดอก เวนแตทไดกาหนดไวในขอ 4 ขางลางน และผแทงคนตอไปจะแทงลกสทเปนลกในเทยวแทงตอไป G ลกแดงจะไมนากลบมาตงใหมเมอไดลงหลมไปแลว หรอเปนลกตกโตะโดยไมตองคานงถงขอเทจจรง ท

ผเลนอาจจะไดประโยชนจากการฟาวลน ยกเวนไดกาหนดไวในหมวด 3 ขอ 2 (B) (2), 9,14 (F),14 (H) และ 15 H ถาผเลนทาแตมไมไดหรอทาฟาวลจะหมดเทยวแทง ผเลนคนตอมาจะแทงจากจดทลกหยด หรอเลนลก

ขาวจากในมอในกรณทลกขาวอยนอกโตะ

23

4. การสนสดของเฟรม, เกมหรอแมทช A เมอเหลอลกดาลกเดยวบนโตะ การทาคะแนนไดหรอทา "ฟาวล" เปนอนสนสดของเฟรม ยกเวนเมอม

คะแนนเทากน B เมอเปนไปตามเงอนไข ขอ (A) ขางบนน

1. ลกดาจะถกตงจด 2. ผเลนเสยงทายเลอกเลน ผชนะเสยงทายจะเลอกทจะเลนกอนหรอไมเลน 3. ผเลนถดไปเลนลกจากในมอ 4. แตมททาไดหรอฟาวลเปนอนสนสดเฟรม

C การเลนแบบใชคะแนนรวมหาผชนะของเกมสหรอแมชท เมอแตมมาเทากนในเฟรมสดทายผเลนในเฟรมนนจะตอง เลนตามรายละเอยดในขอ B

5. การเลนลกในมอ การเลนลกในมอ ลกแทงจะถกแทงจากบนเสนหรอภายในครงวงกลม (D) โดยจะแทงไปไดทกทศทาง

A ผตดสนจะบอกถาถกถามวาลกแทงวางถกตองหรอไม B ถาหวควไปถกลกแทงขณะใชควตงลก ผตดสนเหนวาผเลนไมมความตงใจทจะแทงลกแทงยงไม

เปนลกอยในการเลน 6. ลกแทงกระทบลกเปาพรอมกน ลกสองลกทไมใชลกแดงหรอลกฟรบอลกบลกในเทยวแทง จะถกกระทบโดยลกแทงพรอมกนนนไมได 7. การตงลกส ลกสใดทลงหลมไปหรอถกทาตกโตะจะนามาตงจดกอนจะมการแทงในไมตอไป จนกระทงมการตบลกส

สดทายตามกตกาหมวด 3 ขอ 3 (F) A ผเลนจะไมตองรบผดชอบกบการตงลกไมถกตองของผตดสน B ถาผตดสนตงลกไมถกตอง เมอตรวจพบผตดสนจะนาลกมาตงใหม โดยไมมการปรบโทษใดๆ การ

เลนดาเนนตอไป C เมอการแทงเกดขนขณะทลกสหนงลกหรอหลายลกตงจดไมถกตอง ใหถอวาเปนการตงจดถกตอง

แลว สาหรบการแทงครงตอไป ลกสใดทลมตงจดจะนามาตงจด 1. ไมมการปรบโทษใดๆ เมอพบวาการผดพลาดเกดขนกอน 2. สามารถปรบโทษไดถาผแทงเลนกอนทผตดสนจะตงลกเสรจ

D ถาจดของลกสนนไมวาง จะนาไปตงจดทมคาสงทสดทวางอย

24

E ถามลกสทจะตองตงจดมากกวา 1 ลก และจดของมนไมวาง ลกสทมคาสงสดจะถกตงกอน สวนทเหลอไลตามคามากไปหานอย

F ถาจดทกจดไมวาง ลกสจะถกตงใกลจดตวเองมากทสดเทาทจะเปนไปไดจากคชชนบน G ในกรณตงลกชมพและลกดา ถาจดทกจดไมวางและไมมทวางระหวางจดของมนและคชชนบน ลก

จะถกวางใกลจดของมนทสดทางดานลางในแนวกงกลางโตะ H ในกรณลกสทตงจดจะตองไมสมผสกบลกใดๆ J ลกสจะถกนามาตงอยางถกตองดวยมอเทานน1.

8. ลกตด A ถาลกแทงตดกบลกใดลกหนงซงเปนลกในเทยวแทงหรออาจเปนลกในเทยวแทงผตดสนจะประกาศ

วา "ลกตด" และชวาลกใดเปนลกตดกบลกแทง B เมอผตดสนขานวา "ลกตด" ผแทงจะตองแทงลกแทง "จาก" โดยไมทาใหลกตดเคลอนไหว

มฉะนน จะถอวาเปนไมยาว C หากวาผแทงไมไดทาใหลกเปาเคลอนไหว จะไมมการทาโทษถา

1. เปนลกในเทยวแทง 2. เปนลกทอาจจะเปนลกในเทยวแทงและผแทงเลอกใหเปนลกในเทยวแทง 3. เปนลกทอาจจะเปนลกในเทยวแทงแตผแทงระบลกอน

D ลกแทงมาตดหรอเกอบตดกบลกทไมใชลกในเทยวแทง หากถกถามวาลกนนตดหรอไม ผตดสนจะตองตอบ "ตด" หรอ "ไมตด" และผแทงแทงลกแทงจากลกนน โดยไมไดทาใหเคลอนไหว แตตองแทงถกลกในเทยวแทงกอน

E เมอลกแทงตดกบลกในเทยวแทงและลกทไมใชลกในเทยวแทง ผตดสนจะชใหทราบเฉพาะลกในเทยวแทงเทานน ถาผแทงถามกรรมการผตดสนวาลกทไมใชลกในเทยวแทงนนตดดวยหรอไม ผตดสนจะตองตอบ

F ถาผตดสนเหนวาการเคลอนไหวของลกตดไมไดเกดจากการกระทาของผแทง จะไมถอเปนการทาฟาวล

G เมอผตดสนตรวจดแลววาลกแทงไมไดตดกบลกเปา แตตอมาลกเคลอนไปตดกนกอนทจะมการแทง ผตดสนจะนากลบไปตงทเดม 9. ลกอยบนขอบปากหลม

A เมอลกใดตกลงหลมไปโดยไมไดถกกระทบจากลกหนงลกใดและไมมสวนกบการแทงในไมนน จะนากลบมาตงทเดม และจะไดแตมททามาแลวทงหมด

25

B อาจจะถกกระทบโดยลกทเกยวของในการแทงในไมนน 1. ถาไมมการฝาฝนกตกา ลกทกลกจะนากลบมาตงใหม โดยจะแทงรปแบบเดม หรอจะแทงรปแบบ

อนๆ กไดสดแตดลยพนจของผแทงคนเดม 2. เมอมการทา"ฟาวล" ผแทงจะถกทาโทษปรบแตมตามทกาหนดไว ลกทกลกนากลบมาตงทเดม ผ

เลนคนถดไปมสทธเลอกเลนตามปกต C ถาลกในเทยวแทงทรงตวอยขอบปากหลมชวขณะแลวลงหลมไป ใหถอเปนลกลงหลม

10. สนกเกอรหลงการฟาวล ภายหลงการทาฟาวล และลกแทงถกสนกเกอร ผตดสนจะประกาศให " ฟรบอล" (หมวด 2 ขอ 16)

A ถาผเลนเลอกทจะเลน ผเลนในเทยวแทงคนถดไปเลอกแทงในการแทงไมถดไป 1. เขาอาจจะเลอกลกใดลกหนงเปนลกในเทยวแทง และ 2. ลกทเลอกแทงถอวาเปนลกในเทยวแทง เวนแตวาเมอถกตบหลงจะนากลบมาตงจด

B จะถอวาเปนการ"ฟาวล" ถาลกแทง 1. ไมกระทบลกทเลอกแทงเปนลกแรกหรอไมไดกระทบพรอมกนกบลกในเทยวแทง 2. สนกเกอรกบลกแดงทกๆ ลกหรอลกในเทยวแทงโดยลกฟรบอลทเลอก ยกเวนเหลอเพยงลกชมพ

และลกดาอยบนโตะ C ถาลก"ฟรบอล" ถกตบหลง จะนากลบไปตงจดและไดแตมเทากบลกในเทยวแทง D ถาลกในเทยวแทงถกตบหลงหลงจากลกแทงกระทบลกฟรบอลกอนแลวหรอกระทบพรอมกน ได

แตมตามคาของลกในเทยวแทงและไมตองนากลบมาตง E ถาทงลกฟรบอลและลกในเทยวแทงถกตบลงดวยกน ไดแตมเพยงคาของลกในเทยวแทงเวนแตลก

ในเทยวแทงเปนลกแดง จะไดแตมตามคาของลกทกลกทลงหลม ลก"ฟรบอล" จะนามาตงจด สวนลกในเทยวแทงไมตองนากลบมาตง 11. การฟาวล เมอมการทาฟาวล ผตดสนจะขานฟาวล

A ถาผเลนยงไมไดแทง เทยวแทงของเขาถอวาสนสด ผตดสนประกาศปรบแตม B ถามการแทงแลว ผตดสนจะคอยจนกวาการแทงไมนนจะเสรจสน กอนจะประกาศปรบแตม C ถาผตดสนไมไดขานฟาวลและไมมการทกทวงกอนการแทงไมถดไป ถอวาไมฟาวลและใหเกมส

ดาเนนตอไป D ลกสใดทตงจดไมถกตองใหคงไวในตาแหนงนน ยกเวนเมอพนจากโตะ จงจะนามาตงจดใหถกตอง E ผแทงจะไดแตมทกแตมจากการทาเบรค แตจะไมไดแตมจากไมทแทงฟาวล

26

F ไมแทงตอไปจะเลนจากทลกแทงหยดอย ถาลกแทงเปนลกพนจากโตะจะเลนจากในมอ G ถามการทาฟาวลมากกวาหนงอยางในไมแทงเดยวกน ใหปรบคาสงสดของการฟาวลนน H ผเลนททาฟาวล

1. จะถกทาโทษตามทกาหนดไวตามขอ 12 ขางลางน 2. จะตองเลนในไมตอไป ถาถกขอใหเลน

12. การปรบโทษ การฟาวลทงหมดจะถกปรบแตม 4 แตม หรอมากกวา ตามทระบไวจาก A ถง D

A คาของลกในเทยวแทง 1. แทงถกลกแทงมากกวา 1 ครง 2. แทงขณะทเทาทงสองขางพนจากพน 3. เลนผดลาดบ 4. เลนไมถกตองจากลกในมอ รวมถงตอนเรมเฟรม 5. แทงไมถกลกใดๆ 6. ทาใหลกแทงลงหลม 7. วางสนกเกอรหลงลกฟรบอล 8. แทงลกกระโดด 9. เลนดวยควทไมไดมาตรฐาน หรอ 10. ใหคาปรกษากบคเลน ผดกตกาหมวด 3 ขอ 17 (E)

B คาของลกในเทยวแทงหรอลกทเกยวของโดย 1. แทงขณะลกทกลกยงไมหยดนง 2. แทงกอนทผตดสนจะตงลกเสรจ 3. ทาใหลกทไมใชลกในเทยวแทงลงหลม 4. แทงไมถกลกในเทยวแทง 5. แทงไมยาว 6. สมผสลกอนในขณะเลน 7. ทาใหลกตกโตะ

C หากวาผแทงไมไดทาใหลกเปาเคลอนไหว จะไมมการทาโทษถา คาของลกในเทยวแทงหรอคาสงกวาของลกทเกยวของทถกกระทบพรอมกนกอน นอกเหนอจากลกแดง

2 ลก หรอลกฟรบอลกบลกในเทยวแทง

27

D ปรบโทษ 7 แตม ถาผแทง 1. ใชลกทอยนอกโตะเพอจดประสงคใดๆ 2. ใชสงหนงสงใดกตามเพอการวดชองวางหรอระยะหางของลก 3. เลนลกแดงหลงจากตบลกแดงหรอลกฟรบอลในไมตอเนองกน 4. ใชลกอนๆ ทไมใชลกขาวเปน "ลกแทง" หลงจากเฟรมไดเรมขนแลว 5. ไมระบลกแทงเมอผตดสนถาม 6. หลงจากตบหลงลกแดงหรอลกฟรบอลทเลอกแทงแทนลกแดงแลวทาฟาวลกอนทจะระบส

13. ลกอยบนขอบปากหลม A ตดสนใจได ดงน

1. มสทธในการแทงโดยอสระ 2. มสทธในการเลอกลกในเทยวแทง

B ไดแตมตามคาของลกหากเขาตบหลงลงหลมไป 14. FOUL AND A MISS ผแทงจะตองพยายามแทงใหถกลกในเทยวแทง ถาผตดสนเหนวาเปนการฝาฝนกตกา จะขาน "FOUL AND

A MISS" เวนแตเปนสถานการณทไมสามารถจะแทงใหถกลกในเทยวแทงได กรณนใหสณนษฐานวาผเลนตงใจทจะแทงใหถกลก ในเทยวทแทงแลว เมอเขาแทงดวยความแรงทเพยงพอทลกแทงจะไปถงลกในเทยวแทง ไมวาจะเปนการแทง "โดยตรง" หรอ "โดยออม"

A ภายหลงทผตดสนขาน ". FOUL AND A MISS" ผเลนคนถดไปอาจขอใหผทาฟาวลเลนใหมอกครงจากตาแหนงทลกแทงหยดอย หรอตาแหนงเดมกอนการฟาวลโดยมลกในเทยวแทงดงน

1. ลกแดงใดๆ เมอลกแดงเปนลกในเทยวแทง 2. ลกสเปนลกในเทยวแทง เมอลกแดงลงหลมหมดแลว หรอ 3. ลกสทผแทงเลอกแทง เมอลกในเทยวแทงเปนลกสหลงจากตบหลงลกแดงลงหลม

B เมอผแทงเหนลกเปาเพยงบางสวน แตแทงไมโดนลกเปานน ผตดสนขาน "FOUL AND A MISS" เวนผลของการแทงไมนนจะทาใหแตมขาด หรอผตดสนเหนวาไมมเจตนา

C ในกรณทขาน "MISS" จากขอ Bนน หากผแทงเหนลกเปาเตมลก (ในกรณทลกเปาเปนลกแดงใดๆ ลกแดงนนจะตองไมถกบงโดยลกส) กรณน

1. การเรยก". FOUL AND A MISS" จะไมคานงถงผลตางของแตมและ 2. หากถกรองขอใหแทงจากตาแหนงเดมอกครง ผตดสนจะเตอนวา การแทงไมถกในครงท 3 จะมผลใหถกปรบแพในเฟรมน

28

D หลงจากนาลกแทงกลบวางทเดมภายใตกตกาน ผแทงทาฟาวลกบลกใดลกหนงกอนการแทง จะไมมการขาน "MISS" ซงในกรณนจะมการทาโทษตามสมควรแกกรณและ

1. ผเลนคนถดไปอาจเลอกเลนเอง หรออาจใหผทาผดเลนอกครงจากทลกแทงหยดอย 2. ผเลนคนถดไปอาจขอใหผตดสนยายลกกลบไปตงทเดมและใหผผดเลนอกครงหนง 3. หากสถานการณขางบนนเกดขนระหวางขนตอนของการขาน "MISS" การเตอนทเกยวกบการ

ปรบเฟรมใหคตอสยงมผลใชบงคบ E การ"MISS" อนๆ อาจถกใหตามดลยพนจของผตดสน F หลงจาก "MISS" และถกขอรองโดยผเลนคนถดไปใหผตดสนนาลกแทงไปตงทเดม ลกเปาตางๆ ท

เคลอนท (ถกกระทบ,รบกวน จะคงอยในทนน เวนแตผตดสนมความเหนวาผทาฟาวลจะไดรบประโยชนจากการน กรณนจะนามาจดตงทเดมตามทเหนสมควรและถกสทอยนอกการเลน (ลงหลม, ตกโตะ) จะนามาตงจดหรอตาแหนงเดมอนเหมาะสม

G เมอลกตางๆ ถกนากลบมาวางไวทเดมภายหลงการ "MISS" ทงผทาผดและผเลนคนถดไปจะปรกษากนถงตาแหนงของลก หลงจากนนการตดสนของผตดสนเปนอนสนสด

H ในระหวางการปรกษาหารอเรองตาแหนงของลกกนอยนน ถาผเลนผใดผหนงไปสมผสลกในการเลน ผเลน จะถกปรบแตม แตไมมผลกบลาดบการเลน ลกทถกสมผสจะนากลบมาวางทเดมตามสมควรโดยผตดสน แมวาลกนนจะถกหยบขนมา

J กรณทผเลนคนถดไปขอรองใหผตดสนพยายามนาลกทกลกกลบไปตงยงตาแหนงเดม ผตดสนจะตองแสดงใหเหนวาไดทาหนาทอยางรอบคอบและเหมาะสมอยางทสดแลว

15. ลกทเคลอนไหวโดยสงอน ถาลกใดไมวาจะหยดนงหรอเคลอนทอนเกดจากการกระทาของผอนทไมใชผแทง ผตดสนจะนาลกนน

กลบไปตงทเดม A กรณนคลมถงบคคลหรอสงอนใด เปนสาเหตใหผแทง ทาใหลกเคลอนไหว B ไมมผเลนคนใดถกปรบโทษโดยการผดพลาดของผตดสน

16. สถานการณจดอบ ถาผตดสนเหนวาสถานการณจดอบใกลจะเกดหรอเกดขน ผตดสนจะแจงใหผเลนไดมทางทจะเรมตนเฟรม

นนใหม ถาผเลนคนใดคนหนงไมยอม ผตดสนจะอนญาตใหเลนตอไดดวยเงอนไขทวาสถานการณน จะตองเปลยนแปลงในระยะเวลาทกาหนดให โดยปกตจะใหแทงคนละ 3 ครงแลวแตดลยพนจของผตดสน ถาสถานการณยงคงไมเปลยนแปลง ผตดสนจะประกาศยกเลกเฟรมนและใหเรมเลนเฟรมนใหมโดย

A ผเลนคนเดมเปนผแทงเปดเฟรม

29

B ลาดบการเลนใหคงไวเหมอนเดม 17. การเลนประเภทค (การเลนทมผเลน 4 คน)

A การเลนประเภทค แตละฝายจะเปดเฟรมสลบกน ลาดบการเลนจะเลอกตอนเรมตนของแตละเฟรม เมอเลอกเลนไดแลวจะตองรกษาลาดบการเลนตลอดเฟรมนน

B ผเลนจะเปลยนลาดบการเลนในตอนเรมตนใหมของแตละเฟรม ได C การทาฟาวลและไดรบการขอรองใหเลนใหมโดยผเลนคนเดมถงแมวาการฟาวลนนจะเกดจากการ

เลน "ผดเทยวแทง" จะตองรกษาลาดบการเลนไวคงเดม คของผทาผดจะเสยเทยวแทงนนไป D เมอจบเฟรม แตมททาไดเทากน จะนากตกาหมวด 3 ขอ 4 มาใช โดยนาลกดามาตงจดคทไดแทงใน

ไมแรกจะเลอกวาใครจะไดแทงกอนกไดและลาดบการเลนคงรกษาไวเหมอนเดมตลอดเฟรม E คเลนจะปรกษากนไดระหวางเฟรมแตตองไม

1. ในขณะทผแทงกาลงอยทโตะ หรอ 2. ขณะแทงอย จนกวาจะหมดเบรคในไมนน

18. การใชอปกรณตางๆ เปนความรบผดชอบของผแทงในการเกบหรอเอาอปกรณออกไปใชทโตะ

A ผเลนจะตองรบผดชอบอปกรณตางๆ ทนามาใชเอง หากชารดและทาใหเกดการฟาวลจะตองรบโทษปรบแตม สาหรบการฟาวลทเกดขนเมอขนเมอใชอปกรณนน

B อปกรณปกตจะมทโตะจากการจดหาของเจาหนาทตางๆรวมทงผตดสน และผแทงไมตองรบผดชอบตอการชารดของอปกรณน ถาอปกรณเหลานนเกดชารดเปนเหตใหไปสมผสลก จะไมมการขานฟาวล ผตดสนจะนาลกตางๆ วางไวในตาแหนงเดมใหสอดคลองกบกตกาขอ 15 ถาอยในการทาเบรค กจะดาเนนตอไปโดยไมมการปรบแตมอยางใด 19. INTERPRETATION

A กตกานใชบงคบทงชายและหญงโดยเทาเทยมกน B ในสถานการณบางกรณการตความตามกตกานจะไมใชกบบคคลดงน

1. คนพการทางรางกาย 2. คนตาบอดส

30

3.4 หมวดท 4 ผเลน 1. การถวงเวลา ถาผตดสนพจารณาเหนวาผเลนใชเวลาเกนสมควรในการแทง จะเตอนผเลนวา เขาอาจถกปรบเฟรมใหกบค

แขงขน 2. การประพฤตทไมเหมาะสม การทผเลนปฏเสธทจะเลนตอกด หรอมกรยาทไมเหมาะสม ผตดสนเหนวาเปนการทาโดยจงใจหรอ

บอยครง รวมถงยงคงถวงเวลาอยอกหลงจากไดรบการเตอนในกตกาขอ 1 ขางบนแลวมความประพฤตไมเปนสภาพบรษ ผเลนอาจจะถกปรบแพในเฟรมน ผตดสนจะเตอนวาถายงประพฤตเชนนนอกกจะปรบใหแพในเกมน

3. การลงโทษ A หากมการตดสนใหแพในเฟรมใดภายใตกตกาหมวดน ผกระทาผดจะตอง

1. แพในเฟรมนน 2. ถกปรบแตมทงหมดททาได และผทไมไดกระทาผดจะไดแตมจากลกทเหลออยบนโตะ ลกแดงทก

ลกมคาเทากบ 8 แตม ลกสทอยนอกโตะจะถกนบแตมเสมอนกบวาไดอยบนโตะ B หากมการตดสนใหแพในเกมใดภายใตกตกาหมวดน ผกระทาผดจะตอง

1. แพในเฟรมทกาลงเลนนน เชนเดยวกบขอ 3 (A) และ 2. แพในเฟรมทเหลอทยงไมไดเลนใหครบตามจานวนเฟรมทกาหนดในเกมนน 3. ผทไมอยในเทยวแทงเมอผแทงอย จะตองหลกเลยงในการยนหรอเคลอนไหวในแนวสายตาของผ

แทง จะนงหรอยนตองอยในระยะหางจากโตะตามสมควร

5. การออกไปจากหองแขงขน เมอไมอยในหองแขงขน ผเลนอาจจะตงผใดผหนงเปนผแทนสาหรบการดแลผลประโยชนเรยกรองการ

ฟาวล แตตองแจงใหกรรมการผตดสนทราบกอนจะออกจากหอง 6. เฟรมยต

A การยตให"เฟรม" จบทาไดตอเมอขณะเปนผแทง B เมอมการเลนแบบนบแตมรวมและมการยตเฟรม คาของลกตางๆ ทเหลออยบนโตะจะถกบวกใหอก

ฝาย ดงนลกแดงทกลกมคาลกละ 8 แตม ถาลกใดทอยนอกการเลนอยางผดกตกานบแตมเหมอนเปนลกตงจด

31

3.5 หมวดท 5 เจาหนาท 1. ผตดสน

A ผตดสนตอง 1. พจารณาความยตธรรมและไมยตธรรมในการเลน 2. มการตดสนใจโดยอสระเพอผลแหงความยตธรรมในทกสถานการณ ถงแมวากตกาอาจมไดระบ

ไว 3. รบผดชอบใหเกมดาเนนไปภายใตกตกาน 4. ตกเตอน เมอเหนวาจะฝาฝนกตกาน 5. บอกสใหเลน เมอไดรบการรองขอจากผเลน 6. ทาความสะอาดลกเมอไดรบการรองขออยางมเหตผลอนเหมาะสม

B ผตดสนจะไม 1. ตอบคาถามอนไมเกยวของกบกตกาน 2. ใหขอชแนะวาผเลนกาลงจะทาฟาวล 3. ใหคาแนะนาหรอความเหนอนเกยวกบผลของแตม 4. ตอบคาถามอนเกยวกบผลตางของแตมระหวางผเลน

C ในกรณทผตดสนไมเหนเหตการณทเกดขน ผตดสนจะเอาขอมลจากผใสแตม, เจาหนาทอนๆ หรอผดทอยในตาแหนงทเหนเหตการณไดชดเจนทสด เพอชวยในการตดสนใจ 2. ผใสแตม เปนผใสแตมบนปายคะแนนและหนาทผชวยผตดสนและตองเปนผบนทกผลถาจาเปน 3. ผบนทกผล ผบนทกผลจะตองบนทกขอมลการแทงในแตละไม 4. การใหความชวยเหลอ

A เมอผเลนรองขอ ผตดสนหรอเจาหนาทจะตองใหการชวยเหลอในสภาวะอนเหมาะสม B ใหความชวยเหลอผเลนพการตามควรแกกรณ

32

3.6 คาศพททางเทคนคทสาคญ

ตารางท 3.1 คาศพททางเทคนคของกฬาสนกเกอรทสาคญ

ANCILLARY อปกรณตางๆโดยปรกตจะมอยกบโตะมาตรฐาน เพอใชประกอบ เมอผเลนไม

สะดวกในการแทง ประกอบดวย 1. เรสสน-เรสกลาง-เรสยาว 2. เรสโกงมทงสน 3 แบบ 3. ตวตอปรบระยะสน-ยาวของคว

BALL ลกตองมเสนผาศนยกลาง 52.5 มม. ความคลาดเคลอนไมเกน 0.05 มม. ตองม

นาหนกเทากน ความคลาดเคลอนไดไมเกน 3 กรม ตอ 1 ชดมทงหมดจะม 22 ลก แบงเปนลกขาว1ลกและลกเปา 21 ลก แยกเปนลกแดง 15 ลก มคาลกละ 1 แตม ลกส 6 ลก ประกอบดวยลกเหลองมคา 2 แตม, ลกเขยวมคา 3 แตม , ลกนาตาลมคา4 แตม, ลกนาเงนมคา 5 แตม ,ลกชมพมคา 6 แตม และลกดามคา 7 แตม

BALL IN HAND ลกในมอ ลกแทงจะเปนลก " ในมอ " ตอเมอ

1. กอนการเรมตนของทกๆเฟรม 2. ลงหลมไป หรอ 3. ตกโตะเปนลก " ในมอ " จนกวา 1. จะมการเลนอยางถกตองจากลก " ในมอ " หรอ 2. จะมการทาฟาวลขณะลกอยบนโตะผแทงจะเลนลก " ในมอ " ได เมอลกแทงอยในลกษณะขางบนน

BALL IN PLAY ลกทอยในการเลน

1. " ลกแทง" เปนลกในการเลนเมอไมใชลก " ในมอ " 2. ลกเปาทงหลายเปนลกในการเลน จากตอนเรมตนเฟรมจนกระทงลงหลมไปหรอถกทาตกโตะ 3. ลกสจะกลบมาเปนลกในการเลนอก เมอไดนากลบมาตงจด

33

BALL MARKER อปกรณทใชกาหนดตาแหนงของลก ในกรณทมความจาเปน จะตองเอาลกทอย

ในการเลนขนมาทาความสะอาด BALL ON ลกใดทอาจจะถกกระทบอยางถกตอง โดยลกแทงเปนลกแรกหรอลกใดๆกตามท

อาจจะถกตบหลง ลงหลมไดเรยกวาเปน" ลกในเทยวแทง"

BALK LINE เสนตรงซงลากหางจากขอบและขนานกบคชชนลาง 29 นว(737 มม.) เรยกวา "

เสนเมอง" และเนอททอยระหวางเสนกบขอบคชชนลางเรยกวา " ในเมอง "

BLACK SPOT คอ ตาแหนงของจดดา BOTTOM POCKET คอ หลมมมลาง BREAK การทาเบรคคอ จานวนแตมททาไดจากการตบหลงตอเนองในเทยวแทงเดยวกน BRIDGE HAND การวางมอตามมาตรฐาน BROWN SPOT คอ ตาแหนงของจดนาตาล CANNON เปนการแทงใหลกขาวหลงจากกระทบลกเปาลกทหนงแลว ยงคงวงไปกระทบลก

เปาลกทสอง (ในบลเลยดไดสองแตม)

CENTER POCKET หลมกลาง ( ม 2 หลม ) CENTER SPOT คอ ตาแหนงของจดนาเงน

34

CENTURY BREAK คอ การทาแตมไดตงแต 100 แตม ขนไปในการแทงไมเดยว COMBINATION ลกสอ นอกจากจะใชคาวา ลกสอแลว การอธบายความจะพดวา เปนลกบงคบลง CUE ควทใชในการเลนตองไมสนกวา 3 ฟต (914 มม.) และจะตองไมมรปรางลกษณะ

ทวไป แตกตางไปจาก ทใชกนอยเปนปกต

CUE BALL คอ ลกขาวทใชเปนลกแทง CUSHION ปกต จะใชทบศพท แตภาษาพดจะใชคาวา ชง DRAG SHOT เปนการแทงลกขวาตรงตาแหนง 6 นาฬกาอยางไมแรงนกเพอบงคบใหลกขาววง

ใหเปนเสนตรงมากทสด FOLLOW THROUGH ลกษณะการแทง/หรอออกควอนเปนมาตรฐาน FORCED OF THE TABLE

ลกทตกโตะ คอลกลกทไมหยดอยบนพนโตะหรอลงหลมไป

FOUL " ฟาวล" คอการทาผดตางๆตามกตกา FOUL AND MISS ผแทงจะตองพยายามแทงใหถกลกในเทยวแทง ถาผตดสนเหนวาเปนการฝาฝน

กตกาจะประกาศ FOUL AND MISS เวนแตเปนสถานการณทไมสามารถจะแทงใหถกลกในเทยวแทงได ใหสนนษฐานวาผเลนตงใจทจะแทงใหถกลกแลว

35

FRAME จานวนของเฟรม จะใชเปนตวกาหนดการแพ-ชนะของเกมส FREE BALL ลกฟรบอล คอ ลกทผแทงเลอกใหเปนลกในเทยวแทง เมอมการ' สนกเกอร "

หลงการทา " ฟาวล " FULL BALL การแทงเตมใบ GAME คอ จานวนเฟรมทตกลงกนหรอกาหนดใหวาจะตองเลนในการแขงขน ผททา

เฟรมชนะไดครบกอน จะเปนผชนะในเกมสนนเชน การแขงขนกาหนดใหเปนแบบ ดทสดใน 9 เฟรม หมายความวา ผเลนฝายททาเฟรมชนะได 5 เฟรมกอนจะเปนผชนะดงนน ผลการแขงขน อาจจะเปนได ดงน 5:0,5:1,5:2,5:3,5:4

GREEN SPOT คอ ตาแหนงของจดเขยว GRIP การจบควแบบมาตรฐาน HALF BALL การแทงครงใบ IN - OFF คอ การแทงเปลยน หมายความวาเปนการแทงใหลกขาว หลงจากกระทบกบลก

เปาแลววงลงหลมไป ในสนกเกอรเปนการฟาวลแตในบลเลยดเปนการทาแตม

JUMP SHOT ลกกระโดดเกดขนเมอลกแทงขามเหนอของลกเปา ไมวาจะกระทบลกนนมากอน

หรอไม KNOCK OUT คอ การแขงขนแบบแพคดออก

36

LOSING HAZARD ใหดคาอธบาย IN - OFF MATH คอ จานวนเกมทตกลงกนหรอกาหนดใหวาจะตองเลน MAXIMUM BREAK คอ การทาแตม 147 แตม ในการแทงไมเดยว MISS เกดขนเมอลกแทงพลาดจากการกระทบลกในเทยวแทง NOMINATED BALL คอ ลกเปาท " ผแทง" ระบหรอแสดงใหผตดสนทราบจนเปนทพอใจ ซงเขา

รบรองวา จะตองถกกระทบเปนลกแรก เมอรองขอโดยผตดสนผแทงจะตองแจงใหทราบวา ลกใดเปนลกในเทยวแทง

OBJECT BALL คอ ลกเปา ประกอบดวย ลกแดง 15 ลก และลกส 6 ลก PLAIN BALL การแทงโดยใหหวควกระทบกบศนยกลางของลกขาว PLAINS คอ การแทงใหลกขาวกระทบกบลกเปาลกหนง และไปแคนนอนกบลกเปาอกลก

หนง แลวลงหลมไป

POT การตบหลงเกดขนเมอลกเปาภายหลงจากถกกระทบ โดยลกแทงหรอจากลกใด

ลกหนงลงหลมไป เรยกวา " ตบหลง "

PUSH STROKE ไมยาวเกดขนเมอหวควยงคงสมผสลกแทงอย ภายหลงจากลกแทงเคลอนไป

ขางหนาแลว

37

PYRAMID SPOT คอ ตาแหนงของจดชมพ ROUND ROBIN คอ การแขงขนแบบพบกนหมด SCREW การแทงใหหวควกระทบกบลกยาวตรงตาแหนง 6 นาฬกา เพอใหลกขาวหลงจาก

กระทบ กบลกเปาแลวไมเคลอนทไปขางหนา

SIDE SPIN เปนการแทงลกขาวตรงตาแหนงขางลกขาวเชน ตาแหนง10,9,8,7 หรอ 1,2,3,4

ตามรป เพอใหลกขาวเปลยนมมสะทอนออกจากคชชน

SNOOKER ลกแทงถอวาถกสนกเกอร เมอการแทงเปนเสนตรงไปยงลกในเทยวแทงถกลก

อนบงอยทงลก หรอบางสวน ถาลกในเทยวแทงลกหนงลกใด สามารถจะถกแทงใหถกขอบปลายสด ทงสองขางไดโดยไมถกลกอน ลกแทงนนไมถกสนกเกอร

SPOTS มจด 4 จด ตงอยบนแนวกงกลางของโตะตามทางยาวคอ

1. จดสปอต ( เรยกวา " จดดา ") หางจากจดกบขอบดานในของคชชนบน 12/3.4 นว 2. จดเซนเตอร ( เรยกวา " จดนาเงน" ) ตงอยกงกลางระหวางขอบคชชนบนกบคชชนลาง 3. จดปรามด ( เรยกวา " จดชมพ" ) ตงอยกงกลางระหวางขอบคชชนบนกบ "จดนาเงน " 4. จดกลางของเสนเมอง ( เรยกวา " จดนาตาล " ) อก 2 จดตงอยบนมมของ "D" มองจากในเมอง จดทอยมมขวาเรยกวา "จดเหลอง" จดทอยมมซายเรยกวา "จดเขยว"

38

SPOT OCCUPIED จดใดทถอวามลกอนครองอย เมอไมสามรถตงบนจดนนโดยไมสมผสกบลกอนๆ STALE MATE เปนลกษณะของเหตการณทเกดขนในขณะแขงขน ททาใหสถานการณของเฟรม

นน ไมเปลยนแปลง ซงเราเรยกวา " สถานการณจดอบ"

STANDARD TABLE โตะมาตรฐาน ตองมขนาด 11 ฟต 8/1.5 นวx 5 ฟต 10 นว( 3,569 มม. x 1,7778

มม.) โดยมความคลาดเคลอนได +- 1.5 นว ( +- 13 มม. ) ความสงอยระหวาง 2 ฟต 9/15 นว ถง 2 ฟต 10/1.5 นว( 851 มม. ถง 876 มม.)โตะจะมหลมอยตามมม ( 2 หลม ทางดาน " จดสปอต " ซงเรยกวา" หลมมมบน " อก 2 หลม ทางดานในเมอง ซงเรยกวา "หลมมมลาง " และมหลมทกงกลางทางดานยาวอกขางละ 1 หลม เรยกวา "หลมกลาง " ขนาดตางๆของหลมจะตองเปนไปตามแมแบบ ( เทมเพลท ) ซงไดรบการรบรอง ของสมาคมบลเลยดและสนกเกอรอาชพโลก ( WPBSA )

STANCE การยนทามาตรฐาน STRIKER ผแทงผทกาลงจะเขาเลนหรอกาลงเลนอยจะเปน " ผแทง " และจะ เปนผแทงอย

จนกระทงผตดสนเหนวา เขาไดออกจากโตะไปเมอจบเทยวแทงแลว STROKE การแทงเรมขนเมอ " ผแทง" แทง " ลกแทง " ดวยสวนของหวคว การแทงจะ

สมบรณ เมอลกทกลกไดหยดกบทแลว

STUN เปนการแทงลกขาวในตาแหนงตากวาจดศนยกลางของลกขาว เพอไมใหลกขาว

วงไป

39

มากหลงกระทบกบลกเปาแลว SWERVE SHOT การแทงใหลกขาววงเปนแนวโคง THE "D" ครงวงกลมซงเขยนไวในเมอง โดยมจดศนยกลางอยทกงกลางของ " สนเมอง "

และมรศม 11/1.5 นว ( 292 มม. ) TOP POCKET คอ หลมมมบน TOP SPIN การแทงใหหวควกระทบกบลกขาว ตรงตาแหนง 12 นาฬกาเพอใหลกขาวหลง

กระทบ ลกเปาแลวยงคงวงไปขางหนาอก

TOTAL CLEARANLE คอ การแทงลกใหหมดโตะ TOUCHING BALL ถาลกแทงตดกบลกใดลกหนงซงเปนลกในเทยวแทง หรออาจเปนลกในเทยวแทง

ผตดสน จะประกาศวา " ลกตด "

WINNIG HAZARD ใหดคาอธบายของคาวา POT YELLOW SPOT คอ ตาแหนงของจดเหลอง

40

6. เครองมอทใชในการพฒนา

6.1 เครองมอทชวยในการประมวลผลภาพ OpenCV OpenCV หรอ Open Source Computer Vision Library เปน โอเพนซอรสไลบรารทพฒนาโดยบรษทอนเทล

มเปาหมายหลกๆ คอเพอใชในงานดาน real time computer vision เพอใชในการพฒนาโดยภาษา C++.net ซง OpenCV นนประกอบไปดวยฟงกชนการทางาน และอลกอรทมทจาเปนในการประมวลผลภาพทวไป โดยแบงไลบราร ออกเปนสวนยอยตางๆ ตามลกษณะงานททา ดงตาราง

ตารางท 4.1 แสดงงานในสวนยอยตางๆ ของ OpenCV

Chapter Contents

Image functions Creation, allocation, destruction of images. Fast pixel access macros.

Data Structures Static types and dynamic storage.

Contour Processing Finding, displaying, manipulation, and simplification of image contours.

Geometry Line and ellipse fitting. Convex hull. Contour analysis.

Features 1st & 2nd Image Derivatives. Lines: Canny, Hough. Corners: Finding, tracking.

Image Statistics In region of interest: Count, Mean, STD, Min, Max, Norm, Moments, Hu Moments.

Image Pyramids Power of 2. Color/texture segmentation.

Morphology Erode, dilate, open, close. Gradient, top-hat, black-hat.

Background Differencing

Accumulate images and squared images. Running averages.

Distance Transform Distance Transform

Thresholding Binary, inverse binary, truncated, to zero, to zero inverse.

Flood Fill 4 and 8 connected

Camera Calibration Intrinsic and extrinsic, Rodrigues, un-distortion, Finding checkerboard calibration pattern

View Morphing 8 point algorithm, Epipolar alignment of images

Motion Templates Overlaying silhouettes: motion history image, gradient and weighted global motion.

41

CAMSHIFT Mean shift algorithm and variant Active Contours Snakes Optical Flow HS, L-K, BM and L-K in pyramid.

Estimators Kalman and Condensation.

POSIT 6DOF model based estimate from 1 2D view.

Histogram (recognition) Manipulation, comparison, backprojection. Earth Mover's Distance (EMD).

Gesture Recognition Stereo based: Finding hand, hand mask. Image homography, bounding box. Matrix Matrix Math: SVD, inverse, cross-product, Mahalanobis, eigen values and

vectors. Perspective projection. Eigen Objects Calc Cov Matrix, Calc Eigen objects, decomp. coeffs. Decomposition and

projection. embedded HMMs Create, destroy, observation vectors, DCT, Viterbi Segmentation, training and

test. Drawing Primatives Line, rectangle, circle, ellipse, polygon. Text on images.

System Functions Load optimized code. Get processor info.

Utility Abs difference. Template matching. Pixel order<->Plane order. Convert Scale. Sampling lines. Bi-linear interpolation. ArcTan, sqrt, inv-sqrt, reciprocal. CartToPolar, Exp, Log. Random numbs. Set image. K-Means.

4.1.1 ขอดของการใช OpenCV ในการพฒนาโปรแกรม

- ฟงกชนการทางานใชเวลาในการประมวลตา เมอเทยบกบเครองมอพฒนาอนๆเนองจากใชงานบน C++.net จงเหมาะกบการประมวลผลภาพเคลอนไหวแบบทนท - เปนซอฟตแวรโอเพนซอรส จงไมตองออกแบบและพฒนาเองเพราะ มโมดลตางๆ ใหเลอกใช ทาใหสามารถพฒนาโปรแกรมไดเรวและมประสทธภาพมากขน - มฟงกการทางานหลกๆ ทตองใชในโปรแกรมวเคราะหคะแนนสนกเกอร เชน การตดตอกลองวดทศน การดาเนนการองมอรโฟโลย และตวกรองตางๆ เปนตน

4.1.2 การตวอยาง Function ทใชในการพฒนาโปรแกรม

42

การจดการไฟลภาพ

- การอานภาพจากไฟล

IplImage* img; img=cvLoadImage(fileName); if(!img) { printf("Could not load image file: %s\n",fileName) ; }

- การเขยนภาพลงไฟล

If (!cvSaveImage(outFileName,img)) { printf("Could not save: %s\n", outFileName); }

4.1.3 การจดการหนวยความจา

การกาหนดพนทของรปภาพ

IplImage* cvCreateImage(CvSize size, int depth, int channels); size : cvSize(width,height); depth: ความยาวของ pixel ในหนวยบต: IPL_DEPTH_8U, IPL_DEPTH_8S,

IPL_DEPTH_16U, IPL_DEPTH_16S, IPL_DEPTH_32S, IPL_DEPTH_32F, IPL_DEPTH_64F

channels: ความยาวของแตละชองส . Can be 1, 2, 3 or 4. The channels are interleaved. The usual data layout of a color image is b0 g0 r0 b1 g1 r1 ...

การคนหนอยความจาของขอมลภาพ

IplImage* img=cvCreateImage(cvSize(640,480),IPL_DEPTH_8U,1);

43

cvReleaseImage(&img);

การ Clone ขอมลภาพเพอใหไดขอมลในพนทหนวยความจาใหม

IplImage* img1=cvCreateImage(cvSize(640,480),IPL_DEPTH_8U,1); IplImage* img2; img2=cvCloneImage(img1);

6.2 ภาษาทใชในการพฒนา Microsoft visual studio C++.net 2005 สาเหตทเลอกใชเนองจากโปรแกรมตองวเคราะหเหตการณตางๆ จากขอมลภาพจงตองมการประมวลผล

ขอมลขนาดใหญเปนจานวนมาก จงเลอกใช Microsoft visual studio C++.net 2005 ซงเปนภาษาทสามารถทางานรวมกบ OpenCV ไดอยางมประสทธภาพ และใหผลการทางานทรวดเรวเมอเทยบกบภาษาอนทมความเขากนไดกบ OpenCV

4.3 เครองมออนๆ o Mysql o Operating system Windows XP, Window Vista o Microsoft Office Word 2003 o Microsoft Office Visio 2003 o Adobe Photoshop CS2

44

11. รายละเอยดโปรแกรมทไดพฒนาในเชงเทคนค

5.1 Input/Output Specification Input

- ไฟลภาพวดโอ นามสกล .avi - คาสงในการทางานหรอเลอกเมนจากผใชงาน โดยการใชเมาทคลกทปมบนสวนตดตอผใชงาน - การปอน Username/password ในการเขาใชงาน

Output - แสดงภาพวดโอการแขงขนหรอการทาแบบฝกหด - แสดงผลคะแนนของผเลนแตละฝาย - แสดงเหตการณของเกมสทโปรแกรมสามารถวเคราะหไดทงในการแขงขนและการทาแบบฝกหด

เชน มการเคลอนไหวของลกบอล มการตบหลง มการฟาวล - แสดงสถานะของผเลนในเทยวแทงทงในการแขงขนและการทาแบบฝกหด - แสดงสของลกในเทยวแทงทงในการแขงขนและการทาแบบฝกหด - แสดงคะแนนการทาเบรคสงสดในเฟรมของการแขงขน - แสดงจานวนครงทสามารถตบหลงลกในเทยวแทงลงหลม และจานวนครงทแทงลกทงหมดในการ

ทาแบบฝกหด - แสดงสถตการแขงขนของผเลน - แสดงสถตการทาแบบฝกหดสรางเสรมทกษะ

5.2 Functional Specification แบงการทางานของโปรแกรมออกเปน 3 สวน ดงน 1. สวนคานวณคะแนนและตรวจสอบกตกาเบองตน

โปรแกรมสามารถตรวจสอบสทธในการเขาใชงานในสวนการแขงขนหรอการทาแบบฝกหดไดจาก username และ password ของผใช

โปรแกรมสามารถเซตคาพารามเตอรของการแขงขนในแตละเกมสใหเปนไปตามทผใชตองการได โปรแกรมสามารถแสดงผลทไดจากการคนหาเสนทางการแทงลกในเทยวแทงทงหมด เพอใหเปนประโยชนตอการเลอกแทงบอลในแตละเทยวแทง

45

โปรแกรมสามารถนบจานวนลกบอลบนโตะและแยกแยะสของลกบอลไดจากฟงกชนการตรวจจบวตถทรงกลม

โปรแกรมสามารถตรวจจบการเคลอนไหวของลกบอลโดยการเทยบตาแหนงของลกบอลกบภาพกอนหนา

โปรแกรมสามารถพจารณาภาพทรบเขามาเพอวเคราะหวามเหตการณใดเกดขนในขณะนน โดยเหตการณทงหมดทโปรแกรมสามารถวเคราะหไดมดงน - ลกบอลมการเคลอนทหรอหยดนง - มการแทงลกขาว - จานวนและสของลกบอลแตละลกทลงหลมในแตละเทยวแทง - การวางสนกเกอร - การไดลกฟรบอลหลงการทาฟาวลของผเลนฝายตรงขาม

โปรแกรมสารมารถเกบขอมลสถานะในเกมสทจาเปน ในระหวางทาการแขงขนหรอทาแบบฝกหด และจะทาการปรบเปลยนขอมลสถานะเหลานนไปตามการวเคราะหคะแนนและตรวจสอบกฎกตกาการเลนกฎกตกาอยางเหมาะสม เชน เมอพบวาผเลนไมสามารถตบหลงลกในเทยวแทงลงหลมไดโปรแกรมจะทาการเปลยนสถานะผเลนในเทยวแทงตอไปใหผเลนฝายตรงขาม เปนตน

โปรแกรมสามารถตรวจสอบการทาฟาวลไดดงน - ลกทถกลกแทง(ลกขาว) กระทบเปนลกแรกนนไมไดเปนลกทอยในเทยวแทง - ลกทลงหลมไมไดเปนลกในเทยวแทง - ลกขาวลงหลม

โปรแกรมสามารถเปลยนแปลงผลคะแนน(update score) เมอมการไดรบคะแนนจากการตบหลงหรอหกคะแนนเมอมการทาฟาลวในแตละเทยวแทง

โปรแกรมสามารถวเคราะหการสนสดของเฟรมหรอเกมสการเลนในขณะนนได จากการพจารณาลกทอยบนโตะ จานวนแตมทอยบนโตะ และผลตางของคะแนนของผเลนทงสองฝาย

2. สวนสงเสรมทกษะการเลน โปรแกรมสามารถเซตพารามเตอรและกตกาของแบบฝกหดแตละชดหลงจากทแบบฝกหดชดนนถกเลอกได เชน กาหนดเวลาทใชในการเลน เปนตน

โปรแกรมสามารถจบเวลาทใชในการทาแบบฝกหด พรอมทงแสดงเวลาทใชในการทาแบบฝกหดใหผเลนทราบ

46

โปรแกรมสามารถหยดการประมวลผลภาพเมอพบวาผเลนใชเวลาในการทาแบบฝกหดเกนเวลาทกาหนด

3. สวนแสดงผลสถตและขอมลการเลนของผเลนแตละคน รวมไปถงขอมลกฎ กตกาการแขงขนและการทาแบบฝกหด

โปรแกรมมการเกบขอมลผใช สถตการแขงขน และการทาแบบฝกหด ไวในฐานขอมล โปรแกรมสามารถเรยงลาดบ แสดงตารางและสรางกราฟสาหรบแสดงผลขอมลสถตการแขงขน และการทาแบบฝกหดของผใชงานได

5.3 โครงสรางของซอฟตแวร สามารถแบงโครงสรางของโปรแกรมออกเปน 3 สวนหลกคอ 5.3.1 สวนคานวณคะแนนและตรวจสอบกตกาเบองตน (Point and rule checking module)

รบผดชอบการนาภาพแตละภาพมาประมวลผล เพอหาพกดทแนนอนของลกแตละลกบนโตะ โดยใชหลกการของ Object เพอเกบรายละเอยดของการเลนทงหมด เชน ลกสนกเกอร เกมการเลน เฟรมการเลน และทาการคานวณหาคะแนนโดยพจารณาจากการเลนตามกตกา และการทาฟาวลในแตละเกมการเลนได โดยมการบนทกการเคลอนไหวของลกแตละเทยวแทง ของทงเกมการเลน 5.3.2 สวนสงเสรมทกษะการเลน (Practical support module) เปนสวนของแบบฝกหดเสรมทกษะและสวนของการจาลองการแขงขน ทจะสงเสรมการฝกฝนดวยเทคนคพนฐาน และชวยผเลนใหวเคราะหการยงในแตละเทยวแทง ใหไดเปาหมายทมความเปนไปไดและสรางประโยชนใหมากทสด 5.3.3 สวนรวบรวมสถตและขอมลการเลนของผเลนแตละคน (Player history and information

support Module) เกบรวบรวมสถต คะแนน ผลการแขงขน จานวนครงทฟาวล ของผเลนแตละคน สาหรบใชในการ

พจารณาจดแขงจดออนในการเลนของตนเอง เพอใหสามารถปรบปรงจดดอยเหลานนไดดวยตนเอง

47

รปท 5.1 แผนภาพ usecase แสดงการทางานของโปรแกรมวเคราะหคะแนนการเลนสนกเกอร

รายละเอยดของแผนภาพ usecase ในรปท 5.1

1. Register คอการลงทะเบยนสาหรบผใชใหม กอนเขาใชงาน

2. Login คอการกรอก username password กอนเขาใชงาน

3. Check member คอการตรวจสอบการเปนสมาชคของผเขาใชงาน

4. Show snooker rule คอสวนแสดงขอมลกฎกตกาตางๆ

5. Show rank คอสวนแสดงอนดบสถตการเลนของผใชงานทงหมด

6. Show rank in game คอสวนแสดงอนดบสถตการเลนของผใชงานทไดทาการแขงขนไปแลว

ทงหมด

48

7. Show rank in frame คอสวนแสดงอนดบสถตการเลนของผใชงานทไดทาแบบฝกหดไปแลว

ทงหมด

8. Define order keyword rank คอสวนการจดเรยงลาดบขอมลการแสดงผลตาม keyword ทผใช

ตองการ

9. Show program guildline คอสวนแสดงคาแนะนาในระหวางการเลน

10. Show document คอสวนแสดงคมอการใชงาน

11. Show document practice คอสวนแสดงขอมลแบบฝกหดเพอพฒนาทกษะ ทนาสนใจ

12. Show document game คอสวนแสดงขอมลวธการเลน

13. Set parameter in game คอสวนเซตคาตวแปรทจาเปนตอการแขงขน ตามความตองการของผใช

เชน จานวนเฟรมตอหนงเกมส และจานวนผเลน เปนตน

14. Play game คอสวนประมวลผลระหวางการดาเนนเกมสทงหมด

15. Quit game คอการใหคาสงออกจากการแขงขนโดยผใชงาน

16. Calculate score คอสวนคานวณคะแนนและประมวลสถาณการณตางๆ ในเกมสทตรวจจบได

17. Send picture คอการสงภาพเคลอนไหวทบนทกไดเพอทจะนามาประมวลผลตอไป

18. Show score game คอสวนแสดงผลคะแนนทไดจากการประมวลผลทงหมด

19. Report event in game คอสวนแสดงขอความระบเหตการณทกาลงเกดขนขณะนนและโปรแกรม

สามารถตรวจจบได

20. Pause game คอการหยดเลนเกมสหรอทาแบบฝกหดในระยะเวลาสนๆ

21. Choose practice คอการเลอกชดแบบฝกหดทจะทาการฝกฝน

5.4 การออกแบบและพฒนาสวนคานวณคะแนนและตรวจสอบกตกาเบองตน สวนวเคราะหคะแนนและตรวจสอบกตกาเบองตน (Point and rule checking module) เปนสวนทตองดแล

เรองการจดการขอมลภาพทรบเขามาใหมความพรอมทจะนามาใชประมวลผลหาขอมลคณสมบตตางๆ ภายในภาพกอนทจะนาขอมลเหลานนมาวเคราะหรวมกบขอมลสถานะภายในเกมสการเลน ณ ชวงเวลานน เพอตความเหตการณทเกดขนในภาพ ทาใหโปรแกรมสามารถวเคราะหคะแนนและการทาฟาวลทเกดขนภายในเกมสการเลนไดอยางถกตองและใกลเคยงความเปนจรงมากทสด โดยโปรแกรมในสวนวเคราะห

49

คะแนนและตรวจสอบกตกาเบองตน (Point and rule checking module) จะมขนตอนการทางานดงตอไปน

รปท 5.2 ผงงานแสดงขนตอนการประมวลผลภาพเพอวเคราะหคะแนนและกตกาการเลนสนกเกอร

50

5.4.6 ขนตอนเรมตนรบภาพ (Create image object)

เปนขนตอนเรมตนของโปรแกรมในการรบไฟลภาพวดโอ นามสกล .avi แลวจงนามาผานกระบวนการ sampling เพอใหไดไฟลภาพนามสกล .bmp กอนจะทาการปรบภาพและประมวลผลตอไป ในขนตอนนจะมการสรางออปเจคททใชในการเกบขอมลทสาคญของภาพทรบเขามา เชน องคประกอบสในแตละจดส ลาดบในการรบภาพ ลาดบการเคลอนไหวภายในเฟรมทกาลงดาเนนการเลนอย ขอมลสและตาแหนงของบอลแตละลกในภาพ เปนตน ขอมล

5.4.7 ขนตอนเตรยมภาพ (Preprocessing)

เปนขนตอนในการเตรยมภาพใหภาพทออกมามความเหมาะสมตอการนาไปใชมากขน โดยใชเทคนคและกระบวนการตางๆ ดงทไดกลาวมาในภาคทฤษฎ ซงหากวาภาพทออกมามปรมาณสญญานรบกวนนอยลง หรอมคณภาพมากขนแลวกจะชวยใหการประมวลผลภาพในขนตอนตอไปมประสทธภาพมากยงขนดวย ในการเตรยมภาพนนมขนตอนดงตอไปน - เตรยมภาพดวยกระบวนการทาง Morphological โดยจะกาจดสญญาณรบกวน ออกจากภาพ ดวยวธ

erosion(การยอภาพ) และ dilation(การขยายภาพ) - แปลงขอมลภาพซงเดมใชระบบปรภมส BGR ไปเปนระบบปรภมส HSV - พจารณาขอมลจดสแตละจดวามสในระบบปรภมส HSV อยในชวงใด จากนนจงแปลงขอมลจดสทอย

ในชวงใหเปนสทกาหนดใหมในระบบปรภมส RGB เพอความสะดวกในการประมวลผลในขนตอนตอๆไป เพราะขนตอนนจะทาใหไดภาพทมเฉพาะสในระบบปรภมส RGB ทกาหนดเอาไว อกทงลกบอลในภาพทกลกจะไมวางตวตดกน ชวยใหขนตอนการตรวจหาลกสนกเกอรในภาพทจะกลาวในขนตอนตอไปงายและสะดวกยงขน

หมายเหต ในการกาหนดชวงสนนจะตองทาการตรวจสอบเอาไวกอนหนาวาลกสนกเกอรแตละสอยในชวงปรภมส HSV ชวงใดแลวจงกาหนดคาเหลานลงไปโปรแกรม นอกจากชวงสของลกบอลทตองพจารณาแลวยงตองมการพจารณาคาสทสวนขอบของลกสนกเกอรทมการวางตวตดกน ซงเปนบรเวณความสวางตาเนองจากเปนเงาทเกดจากลกขางเคยง โดยมจดประสงคคอเพอแกปญการพจารณาลกสนกเกอรทตดกน ดวยการแปลงคาสในบรเวณขอบของลกทเกดเงาจากลกขางเคยงทตดกนใหเปนคาในระบบปรภมส RGB คาเดยวกบพนโตะ

5.4.

มอยเหลา

8 ขนตอน

เปนขนตอนใยในภาพ ตาแานจะถกนาไปขนตอนในกา- ทาการไ

แนวราบ

รป

- หากพบว

ของลกส

และอยต

รปท

- ทาการไล

การไลจ

และจดศ

นตรวจจบลก

ในการนาภาพแหนงพกดจดปใชในสวนทารตรวจจบลกลหาจดสมค

บเดยวกนจนค

ปท 5.3 แสดงข

วาจดสมคาใน

สนกเกอรลกอ

ตดกนในแนวร

5.4 แสดงชวงเว

ลหาจดลางส

ากจดบนสดท

ศนยกลางของ

กสนกเกอรใ

พทผานขนตอดกงกลางของลทตองพจารณากสนกเกอรนาในระบบป

รบ กอนจะเร

นตอนการไลห

นระบบปรภม

อนทถกคนพบ

ราบ ทาใหได

วลาทพบจดสน

ดและจดกงก

ทหามากอนห

วตถนนเอง

ในภาพ (Det

อนเตรยมภาพลกสนกเกอราการเคลอนไนเรมจาก รภมส RGB

รมไลทจดเรม

าจดสของลกบ

มส RGB เทา

บมากอนหนา

ดพกดของจดบ

นสดของแนวสข

กลางของแนว

หนา จดลางส

tect ball)

พ(Preprocessiแตละลก และไหว สวนนบค

เทากบคาท

มตนของแถวต

อลแถวบนหลง

ากบคาทกาห

า จงทาการหา

บนสดของวต

ของลกบอลแถว

วจดสทมคาส

สดและจดกงก

ing) แลว มาะสของลกสนคะแนน และส

กาหนดเอาไ

ตอไปจนกระท

งจากคนพบจดส

หนดเอาไวแล

จดกงกลางขอ

ตถนนเอง

วบนทาใหทราบ

สเทากนและอ

กลางทหาไดน

ตรวจหาลกบนกเกอรแตละสวนตรวจสอ

ไว โดยไลหา

ทงครบทกจด

สแรกของลกบอ

ะไมไดอยใน

องแนวจดสท

บจดกงกลางแน

ยตดกนในแน

นนกคอพกด

51

บอลทงหมดทะลก ซงขอมลบกตกาตอไป

าทจดบนแถว

ดในภาพ

อล

นพนทวงกลม

ทมคาสเทากน

นวราบ

นวดง โดยทา

ของจดตาสด

1

ทลป

ว

ม

น

า

ด

- ทาการไล

การไลจา

สดและจ

รปท 5.5 แส

ลหาจดซายส

ากจดศนยกล

จดขวาสดของ

รปท 5.6 แส

สดงการไลหาจ

ดและจดขวา

างทหามากอ

งวตถนนเอง

ดงการไลหาจด

ดสของลกบอล

าสดของแนวจ

นหนา จดซา

ดซายสดและขว

ลลงดานลางเพอ

จดสทมคาสเท

ายสดและจด

วาสดดวยการเร

อหาจดศนยกลา

ทากนและอย

ขวาสดทหาไ

รมตนจากจดกง

างในแนวดง

ยตดกนในแน

ไดนนกคอพก

งกลางทหาได

52

วราบ โดยทา

กดของจดซาย

2

า

ย

53

- นาพกดทงหาจดทหาไดมาวเคราะหวาวตถทกาลงพจารณานนมลกณะเปนวงกลมทมขนาดเทากบท

กาหนดไว เพอแกปญหากรณพจารณาสญญาณรบกวนหรอวตถอนๆทไมเกยวของเปนลกสนก

เกอร

- หลงจากพบวาวตถทกาลงพจารณาเปนลกสนกเกอรแลวจงทาการเกบขอมลของลกสนกเกอรลกนน

ไวเพอใชในการอางองตาแหนงตอไป

5.4.9 ตรวจสอบความเคลอนไหว (Check movement)

เปนขนตอนในการเปรยบเทยบขอมลภาพปจจบนกบภาพทถกพจารณามาแลวกอนหนาวามการเคลอนไหวเกดขนหรอไม โดยมลาดบการพจารณาดงตอไปน

- เปรยบเทยบจานวนของลกสนกเกอรจากทงสองภาพวาเทากนหรอไม หากไมเทากนใหถอวามการ

เคลอนไหวเกดขนทนท

- หากจานวนของลกสนกเกอรจากทงสองภาพเทากนแลว จะตองทาการเทยบตาแหนงและสของของ

ลกสนกเกอรในภาพทกาลงพจาณากบตาแหนงและสของลกสนกเกอรในภาพทถกพจารณามาแลว

กอนหนาวามลกสนกเกอรใดลกหนงทมตาแหนงและสตรงกนหรอไม โดยพจารณาลกตอลกไป

เรอยๆ

- จากขอ 4.4.2 หากพบวามลกสนกเกอรใดลกหนงในภาพทกาลงพจาณามตาแหนงและสไมตรงกบ

ลกสนกเกอรทกลกในภาพทถกพจารณามาแลวเลย กจะถอวามการเคลอนไหวเกดขน และหาก

พบวาลกลกสนกเกอรทกลกในภาพทกาลงพจารณามตาแหนงและสตรงกบลกสนกเกอรลกใดลก

หนงในภาพทถกพจารณามาแลวกอนหนา ใหถอวาไมมการเคลอนไหวเกดขน

- หลงจากพบวามการเคลอนไหวเกดขนกจะทาการเกบขอมลของภาพทกาลงพจารณาอยางถาวร

เพอใหสามารถนาขอมลเหลานมาใชในการเปรยบเทยบการเคลอนไหวในเฟรมภาพถดไป ซง

ขอมลททาการเกบนนประกอบไปดวย หมายเลขลาดบภาพทรบเขา หมายเลขลาดบภาพทรบเขา

มาแลวมการเคลอนไหวเกดขน และตาแหนงพกดจดศนยกลางของลกสนกเกอรทงหมดทปรากฎ

ในภาพนน

หมายเหต ในขนตอนนจะถอวาลกสนกเกอรสแดงบนโตะในภาพหนงๆ จะไมสามารถสลบตาแหนงซงกนและกนไดพอดในชวงเวลากอนทจะรบภาพตอไป

54

5.4.5 ขนตอนวเคราะหคะแนนและกตกา

เปนสวนทใชในการวเคราะหคะแนนและตรวจสอบกฎกตกาทงหมดภายในเกมส โดย 5.4.5.1 การออกแบบสถานะและการเปลยนแปลงของสถานะ

ในการออกแบบโปรแกรมใหมความเขาใจเหตการณทเกดขนจาเปนตองเขาใจลกษณะเกมสการเลนในแตละเทยวแทงวาเรมตนจากการแทงลกสนกเกอรสขาว(ลกแทง) เพอตบหลงลกในเทยวแทงจากนนลกสนกเกอรสขาว(ลกแทง) จะเคลอนทไปจนกระทบกบลกสนกเกอรลกอน หรออาจจะไมกระทบหรอชนกบลกสนกเกอรอนๆ บนโตะแลวหยดนงไปกได ซงถาหากมการชนกนเกดขนลกสนกเกอรเหลานนกจะมการเคลอนไหวไปเรอยๆ จนกระทงหยดนงในทสด ถอเปนการสนสดเทยวแทงนน และสถานะหยดนงนนจะดาเนนตอไปเรอยๆ จนกวาจะมแทงลกสนกเกอรสขาว(ลกแทง) ในเทยวแทงถดไป จากลกษณะการดาเนนเกมสสนกเกอรนเองทาใหสามารถออกแบบสถานะและการเปลยนแปลงสถานะทเกดขนเพอใชประกอบการวเคราะหคะแนนไดดงรปท 5.7

รปท 5.7 แผนภาพแสดงการเปลยนสถานะขณะดาเนนเกมสการเลนในแตละเทยวแทง

รายละเอยดของสถานะทออกแบบได ในขนตอนนจากรปท 5.7 จะมการกาหนดสถานะทงหมดทจะเกดขนในเกมสดงน

สถานะ 0 หรอ no movement

หมายถงสถานการณทไมมการเคลอนไหวเกดขนหลงจากทไดตรวจสอบในขนตอนตรวจสอบ

ความเคลอนไหว (check movement)

สถานะ 1 หรอ white ball move

55

อธบายสถานการณขณะนนวามเพยงลกสนกเกอรสขาวขยบเพยงลกเดยวเทานน สวนลกสนก

เกอรลกอนๆ นนยงหยดนงและไมมการเคลอนไหว

สถานะ 2 หรอ balls still move

อธบายสถานการณขณะนนวา ลกสนกเกอรบนโตะยงมการเคลอนไหวเกดขนอย หลงจากการ

ตรวจพบการชนกนระหวางลกสนกเกอรสขาว(ลกแทง) และลกสนกเกอรลกอนๆ บนโตะ ในขณะ

ทเกมสอยในสถานะทสอง

สถานะ 3 หรอ stop moving

หมายถงสถานการณทลกสนกเกอรทกลกบนโตะหยดนงหลงจากการแทงในเทยวแทงนน โดย

เกมสการเลนจะคงสถานะนไปจนกวาจะครบชวงเวลาทกาหนดไวเพอใหแนใจวาลกทกลกหยดนง

อยางแนนอน

สถานะ 4 หรอ end game

หมายถงสถานการณทเกมสดาเนนมาจนถงจดสนสด

เหตการณทสมพนธกบสถานะและการเปลยนแปลงสถานะ หลงจากทาการออกแบบสถานะตางๆ ภายในเกมสการเลนแลว ตอไปจงเปนการกาหนดเหตการณ

ทสมพนธกบสถานะและการเปลยนแปลงสถานะใหกบแตละสถานะโดยจะเปนการบรรยายประกอบ รปท 5.7 ไดดงน

เหตการณทสมพนธกบสถานะซงเปนเหตการณอนๆทไมทาใหเกดการเปลยนแปลงสถานะและเหตการณนนจะตองอยภายในขอบเขตการเลนทไดกลาวไวในหวขอ 1.4 (ขอบเขตของโครงการ)

เหตการณทสมพนธกบการเปลยนแปลงสถานะซงเปนเหตการณทเมอเกดขนแลวจะทาใหเกดการเปลยนแปลงสถานทเปนอยไปเปนสถานะอน และเหตการณนนจะตองอยภายในขอบเขตการเลนทไดกลาวไวในหวขอ 1.4 (ขอบเขตของโครงการ)

สถานะ 0 หรอ no movement

- เหตการณทสมพนธกบสถานะ

No movement

เปนเหตการณทไมมการเคลอนไหวเกดขน ลกสนกเกอรทกลกตางหยดนง ทาให

โปรแกรมยงคงสถานะเดมของเกมสไว

56

- เหตการณทสมพนธกบการเปลยนแปลงสถานะ

Detect white ball move

เปนเหตการณทตรวจพบการเคลอนไหวของลกสนกเกอรสขาวเปนครงแรก ทาใหเกด

การเปลยนสถานะจาก 0 หรอ no movement ไปเปน 1 หรอ white ball move

สถานะ 1 หรอ white ball move

- เหตการณทสมพนธกบสถานะ White ball move เปนเหตการณทลกสนกเกอรสขาวเคลอนไหว ทาใหโปรแกรมยงคงสถานะเดมของเกมสไว

- เหตการณทสมพนธกบการเปลยนแปลงสถานะ No movement

เปนเหตการณทไมมการเคลอนไหวเกดขน ลกสนกเกอรทกลกตางหยดนง ซงการเกดเหตการณนในขณะทสถานะของเกมสเปน 1 นนหมายความวาลกบอลสนกเกอรสขาวเคลอนไหวจากการแทงในเทยวแทง แลวจงหยดนงโดยทไมมการกระทบกบลกสนกเกอรลกอนในระหวางทเคลอนไหวเลย ทาใหเกดการเปลยนสถานะจาก 1 หรอ white ball move ไปเปน 3 หรอ stop moving Detect collision

เปนเหตการณทมการตรวจพบการชนกนเกดขน ซงถาหากวาการเกดเหตการณนใน

ขณะทสถานะของเกมสเปน 1 หมายความวาลกสนกเกอรสขาวเคลอนไหวจากการแทงใน

เทยวแทง ไปกระทบกบลกสนกเกอรลกอนในระหวางทเคลอนไหวเลย ทาใหเกดการ

เปลยนสถานะจาก 1 หรอ white ball move ไปเปน 2 หรอ balls still move

สถานะ 2 หรอ balls still move

- เหตการณทสมพนธกบสถานะ Balls move เปนเหตการณทมลกสนกเกอรเคลอนไหว ทาใหยงคงสถานะเดมของเกมสไว

- เหตการณทสมพนธกบการเปลยนแปลงสถานะ

57

No movement เปนเหตการณทลกสนกเกอรทงหมดหยดนงไมเคลอนไหว เปนครงแรกหลงจากทได

เคลอนทเนองจากการชนกนระหวางลกสนกเกอรลกสขาวกบลกสนกเกอรลกอนๆ บน

โตะ ทาใหเกดการเปลยนสถานะจาก 2 หรอ balls still move ไปเปน 3 หรอ stop moving

สถานะ 3 หรอ stop moving

- เหตการณทสมพนธกบการเปลยนแปลงสถานะ Stop moved for a few seconds เปนเหตการณทลกสนกเกอรทงหมดหยดนงไมเคลอนไหว มาเปนระยะเวลาชวงหนงทไดกาหนดเอาไวเพอใหมนใจไดวาลกสนกเกอร ไดหยดเคลอนไหวหลงจากถกแทงในเทยวแทงนนๆ อยางแนนอน

5.4.5.3 การออกแบบการวเคราะหคะแนนและการฟาวล ในหวขอนจะเปนการตความเหตการณทเกดขนขณะทเกมสการเลนกาลงอยในสถานะตางๆ

โดยพจารณาจากขอมลทไดจากการประมวลผลภาพเพอใหสามารถทราบวา เหตการณทเกดขนนนมความสมพนธกบสถานะและการเปลยนแปลงสถานะหรอไมอยางไร ซงถาพบวาเหตการณทเกดขนเปนเหตการณทสมพนธกบสถานะและการเปลยนแปลงสถานะแลวกจะมการกาหนดการทางานเพอสนองตอบ ตอเหตการณนนๆ (พจารณารปท 5.8 ประกอบ)

ขณะอยในสถานะ 0 หรอ no movement o เมอพบวามการเคลอนไหวเกดขนแลว จะมการทางาน (Take action M1) ดงตอไปน

i. หากพบวามจานวนลกสนกเกอรในภาพทกาลงพจารณาเทากบจานวนลกสนกเกอร

ในภาพกอนหนาแลว ตรวจสอบวาเปนการเคลอนไหวของลกสนกเกอรสขาวซง

เปนลกแทงเพยงลกเดยวหรอไม

ii. จากขอ i. ถาใช จะตความวาเปนการเรมตนของเทยวแทงใหมซงมการแทงลกสนก

เกอรสขาวหรอลกแทงเกดขนแลว จากนนจงทาการตงคาสถานะของเกมสใหเปน

สถานะ 1 หรอ white ball move

iii. จากขอ i. ถาไมใช จะตความวาเปนการเคลอนไหวของลกสนกเกอรทไมใชลกขาว

หรอเปนการเคลอนไหวของลกสนกเกอรทไมใชลกขาวแตเพยงลกเดยวอยาง

รวดเรวเพราะโปรแกรมไมสามารถตรวจจบไดเลยในระยะเวลากอนหนาเนองจาก

58

สถานะปจจบนคอ 0 หรอ no movement ดงนนในกรณจงไมมการทางานใดๆ

เกดขน

รปท 5.8 แสดงการออกแบบการทางานภายในขนตอนวเคราะหคะแนนและกตกา

iv. หากพบวามจานวนลกสนกเกอรในภาพทกาลงพจารณานอยกวาจานวนลกสนก

เกอรในภาพกอนหนาแลว จะตความวาจานวนของลกสนกเกอรลดลงอยางรวดเรว

ซงอาจเกดจากกรณทมหยบลกออกจากโตะเพอนามาทาความสะอาด หรอกรณอนๆ

ทไมใชเกดจากการทผเลนแทงลกสนกเกอรลงหลมไป เนองโปรแกรมนจะมการ

กาหนดไววาชวงระยะเวลาระหวางภาพทรบเขามานนมไมมากพอทจะทาใหผเลน

59

แทงลกสนกเกอรลกใดลกหนงลงหลมได ดงนนในกรณจงไมมการทางานใดๆ

เกดขน

v. หากพบวามจานวนลกสนกเกอรในภาพทกาลงพจารณามากกวาจานวนลกสนกเกอร

ในภาพกอนหนาแลว จะตความวาจานวนของลกสนกเกอรเพมขนอยางรวดเรวซง

อาจเกดจากกรณทมนาลกสนกเกอรมาตงจดใหม หรออาจเปนการนาลกสนกเกอร

มาวางคนหลงจากทไดหยบออกมาเพอทาความสะอาด หรอในกรณอนในลกษณะ

เดยวกน ดงนนในกรณจงไมมการทางานใดๆ เกดขน

หมายเหต โปรแกรมนจะกาหนดวาชวงระยะเวลาระหวางภาพทรบเขามานนมไมมากพอทจะทาใหผเลนแทงลกสนกเกอรลกใดลกหนงลงหลมได

o เมอพบวาไมมการเคลอนไหวเกดขนแลว จะมการทางาน(Take action N1) ดงตอไปน i. ตความวายงไมมการเรมแทงในเทยวแทงถดไปเพราะยงไมมการเคลอนไหวเกดขน

ใหทาการคงสถานะเดมเอาไวจนกวาจะตรวจพบวาเกมสการเลนขณะนนคงสถานะ 0 หรอ no movement เอาไวนานเกนไปจนถอวาผเลนหยดเลน หรอพกการเลนเอาไวกอน

ขณะอยในสถานะ 1 หรอ white ball move o เมอพบวามการเคลอนไหวเกดขนแลว จะมการทางาน (Take action M2) ดงตอไปน

i. ตรวจสอบวายงคงมเพยงลกสนกเกอรสขาวหรอลกแทงเทานนทมการเคลอนไหว

ii. จากขอ i. ถาใชใหตความวาลกสนกเกอรสขาว(ลกแทง)ยงคงเคลอนทไปหลงจากท

ถกแทง และใหคงสถานะของเกมสไวดงเดม โดยทไมตองมการทางานใดๆ เกดขน

iii. จากขอ i. ถาไมใชใหตความวามการเคลอนไหวจากจากลกสนกเกอรลกอนๆ ท

ไมใชลกสนกเกอรสขาว(ลกแทง) ซงกหมายความวามการชนกนของลกสนกเกอรส

ขาว(ลกแทง)และลกสนกเกอรลกอนๆ ทไมใชลกสนกเกอรสขาว(ลกแทง)เกดขน

จนทาใหลกสนกเกอรลกอนทไมใชลกสนกเกอรสขาว(ลกแทง) เกดการเคลอนไหว

ในทสด ดงนนสงทตองทาตอไปคอตรวจสอบความถกตองของการชนกนครงแรก

ในเทยวแทงวา มความถกตองตามกฎกตกาหรอไมเนองจาก ตามกตกาสนกเกอรท

ไดกลาวมาแลวในภาคทฤษฎนน ลกแทงจะตองกระทบกบลกในเทยวแทงกอน

เสมอ

60

หมายเหต ขนตอนของการตรวจสอบความถกตองของการชนกนนนจะมการอธบาย

ตอไป ในหวขอ 4.5.3 การตรวจสอบความถกตองของการชนกนครงแรกในเทยว

แทง

iv. จากขอ iii. หลงจากตรวจพบวาการชนกนทเกดขนครงแรกในเทยวแทงนนถกตอง

ตามกตกาแลว จากนนจงทาการตงคาสถานะของเกมสใหเปนสถานะ 2 หรอ balls

still move

v. จากขอ iii. หลงจากตรวจพบวาการชนกนทเกดขนนนผดกตกา หรอกคอการชนกน

ครงแรกในเทยวแทงนนไมไดเกดจากลกแทงไปกระทบกบลกในเทยวแทงแลว

จะตองทาการใหฟาวลกบผเลนในเทยวแทงน โดยทจะตองเกบขอมลประเภทของ

การฟาวลนเอาไวสาหรบการพจารณาคะแนนไดเสย เมอจบเทยวแทงนไปแลว

o เมอพบวาไมมการเคลอนไหวเกดขนแลว จะมการทางาน (Ignore N1) ดงตอไปน i. ตความวาลกสนกเกอรสขาวไดหยดนงหลงจากถกแทงในเทยวแทงโดยทไมไดม

การกระทบกบลกสนกเกอรลกอนๆ เลย จากนนทาการตงคาสถานะของเกมสใหเปนสถานะ 3 หรอ balls still move

ขณะอยในสถานะ 2 หรอ balls still move o เมอพบวามการเคลอนไหวเกดขนแลว จะมการทางาน (Take action M3) ดงตอไปน

i. ตรวจสอบวามลกสนกเกอรลงหลมหรอไม ดวยการเปรยบเทยบจานวนลกสนกเกอรในภาพทกาลงพจารณากบจานวนลกสนกเกอรในภาพทพจารณามาแลวกอนหนา

ii. จากขอ i. หากพบวามจานวนลกสนกเกอรในภาพทกาลงพจารณานอยกวาจานวนลกสนกเกอรในภาพกอนหนาแลวจะตความวามลกสนกเกอรลงหลม จงตองทาการเกบคาคะแนนของลกสนกเกอรทลงหลมเอาไวสาหรบการพจารณาคะแนนไดเสย เมอจบเทยวแทงนไปแลว

iii. จากขอ i. หากพบวามจานวนลกสนกเกอรในภาพทกาลงพจารณาเทากบจานวนลกสนกเกอรในภาพกอนหนาแลวจะตความวาลกสนกเกอรบนโตะกาลงเคลอนทหลงจากการแทง โดยทขณะนไมมลกใดลงหลม จงไมตองมการทางานใดๆ เกดขน

o เมอพบวาไมมการเคลอนไหวเกดขนแลว จะมการทางาน (Take action N2) ดงตอไปน

61

i. ตความวาลกสนกเกอรทงหมดหยดไดนงหลงจากทมการเคลอนทเนองจากการแทงในเทยวแทงนน จากนนทาการตงคาสถานะของเกมสใหเปนสถานะ 3 หรอ balls still move

ขณะอยในสถานะ 3 หรอ stop moving o เมอพบวามการเคลอนไหวเกดขนแลว จะมการทางาน (Ignore M1) ดงตอไปน

i. ตความไดวา เหตการณทเกดขนเปนกรณทมการเคลอนไหวของลกสนกเกอรเกดขนอยางรวดเรว หลงจากทลกสนกเกอรทงหมดเรมจะหยดนงหลงจากเคลอนไหวจากการแทงในเทยวแทงนน ซงกรณนเปนกรณทยากทจะเกดขนไดจรง ดงนนจงไมตองมการทางานใดๆ เกดขน

o เมอพบวาไมมการเคลอนไหวเกดขนแลว จะมการทางาน (Take action N3) ดงตอไปน i. ถาพบวาวาเกมสการเลนคงสถานะ 3 หรอ stop moving ยงไมครบชวงเวลาทกาหนด

แลว จะตความวาเปนสถานการณทลกสนกเกอรทกลกบนโตะหยดนงหลงจากการแทงในเทยวแทงนน และกาลงรอใหแนใจวาลกทกลกหยดนงอยางแนนอน ดงนนจงไมตองมการทางานใดๆ เกดขน

ii. ถาพบวาวาเกมสการเลนคงสถานะ 3 หรอ stop moving จนครบชวงเวลาทกาหนดแลว จะตความวาไดถงจดสนสดของเทยวแทงปจจบนแลว จากนนจะคดคะแนนบวกสทธทไดรบจากการแทงในเทยวแทงปจจบน คะแนนบวกสทธจะพจารณาจากขอมลของลกสนกเกอรทงหมดในภาพทสามารถตบหลงดวยลกแทง จากนนจงพจารณาวาคะแนนบวกสทธนจะถกบวกใหกบสกอรการเลนหรอไมดงน a) ถามการทาฟาวลเกดขนในเทยวแทง แลวผเลนจะไมไดรบคะแนนบวกสทธ

ถงแมจะตบหลงลกในเทยวแทงลงหลมไปแลวกตาม ตรงกนขามผเลนจะถกตด

คะแนนจากการทาฟาวลทเกดขน พรอมทงบวกคาคะแนนคาเดยวกนนนใหกบ

ผเลนฝายตรงขาม ซงถาหากวาสามารถตรวจจบการทาฟาวลไดมากกวาหนง

ประเภทในเทยวแทงเดยวแลว คะแนนทถกตดและคะแนนทตองไปบวกใหกบผ

เลนฝายตรงขามจะมคาเทากบคะแนนทถกหกจากประเภทการทาฟาวลทมการ

หกคะแนนมากทสดจากประเภทการทาฟาวลทงหมดทเกดขนเพยงประเภท

เดยว นอกจากนนยงตองทาการตงคาใหกบเทยวแทงถดไปทจะมการเรมเบรค

62

ใหม ดวยการตงตาสถานะสของลกในเทยวแทงถดไปใหเปนลกแดง และตงคาผ

เลนในเทยวแทงถดไปใหเปนผเลนฝายตรงขามอกดวย

b) ถาไมมการทาฟาวลเกดขนในเทยวแทง จะตความไดดงน

ถาผเลนมคะแนนบวกสทธทไดรบจากการแทงในเทยวแทงปจจบน จะ

ตความวาผเลนสามารถตบหลงลกในเทยวแทงได ผเลนจะไดรบคะแนน

บวกสทธทไดคานวณไว และยงคงสามารถดาเนนเบรคของตวเองในเทยว

แทงถดไปไดอกดวย จากนนทาการตงคาสถานะสของลกในเทยวแทง

ถดไปใหเปนสถานะตรงขาม เชน ถาสถานะสของลกในเทยวแทงปจจบน

เปนลกแดง ดงนนสถานะสของลกในเทยวแทงถดไปจะตองเปนลกส หรอ

ถาหากสถานะสของลกในเทยวแทงปจจบนเปนลกส ดงนนสถานะสของ

ลกในเทยวแทงถดไปจะตองเปนลกแดง เปนตน

ผเลนไมมคะแนนบวกสทธทไดรบจากการแทงในเทยวแทงปจจบน จะ

ตความวาผเลนไมสามารถตบหลงลกในเทยวแทงลงหลมไปได จงตองตง

คาใหกบเทยวแทงถดไปทจะมการเรมเบรคใหม ดวยการตงตาสถานะสของ

ลกในเทยวแทงถดไปใหเปนลกแดง และตงคาผเลนในเทยวแทงถดไปให

เปนผเลนฝายตรงขามอกดวย

iii. ทาการตรวจสอบการทาสนกเกอรบนโตะ a) ถาพบวาไมมการวางสนกเกอรเกดขน แลวจะตงคาใหสถานะสของลกในเทยว

แทงถดไปเปนไปตามปกต b) ถาพบวามการวางสนกเกอรเกดขน แลวจะตงคาใหสถานะสของลกในเทยวแทง

ถดไปจะเปนลกฟรบอล หมายเหต การออกแบบการทางานในสวนของการตรวจสอบการวางสนกเกอรนนจะอธบายในหวขอ 4.5.4 การตรวจสอบการทาสนกเกอรในเทยวแทง

iv. สนสดเทยวแทงปจจบน และตงคาสถานะของเกมสใหกลบไปเปนสถานะ 0 หรอ no movement กอนทจะมการเรมตนเทยวแทงถดไป

5.4.5.3 การตรวจสอบความถกตองของการชนกนครงแรกในเทยวแทง(Check collision rules)

63

หลงจากทไดตรวจสอบพบวามการเคลอนไหวทเกดจากลกสนกเกอรลกอนๆ ทไมใชลกสนกเกอรลกสขาวรวมดวย ซงกหมายความวามการชนกนของลกสนกเกอรสขาว(ลกแทง)และลกสนกเกอรลกอนๆ ทไมใชลกสนกเกอรสขาวเกดขนจนทาใหลกสนกเกอรลกอนทไมใชลกสนกเกอรสขาว(ลกแทง) เกดการเคลอนไหวในทสด ดงนนสงทตองทาตอไปคอตรวจสอบความถกตองของการชนกนครงแรกในเทยวแทงวา มความถกตองตามกฎกตกาหรอไมเนองจาก ตามกตกาสนกเกอรทไดกลาวมาแลวในภาคทฤษฎนน หลงจาการแทงลกแทงจะตองกระทบกบลกในเทยวแทงกอนเสมอ

การตรวจสอบความถกตองของการชนกนครงแรกในเทยวแทงจาเปนตองอาศยขอมลภาพท

พจารณามาแลวกอนหนา และสถานะสของลกในเทยวแทงนนๆ เชน เปนลกแดง หรอลกส มา

ประกอบการพจารณาเพอใหสามารถคาดเดาลกษณะการชนกนไดอยางถกตองและใกลเคยงความ

เปนจรงมากทสด

ขนตอนของการตรวจสอบความถกตองของการชนกน

ขนตอนของการตรวจสอบความถกตองของการชนกนสามารถอธบายตามกรณการเคลอนไหว

ของลกสนกเกอรในภาพทเกดขนหลงเกดการชนดงน

• ลกสนกเกอรลกสขาว(ลกแทง) มการเคลอนไหวรวมกบลกสนกเกอรทเปนลกสทงหมด

- ถาในเทยวแทงนนมสถานะสของลกในเทยวแทงเปนลกแดง แลวจะถอวาการชนท

เกดขนผดกตกาเพราะ หลงจากการแทงลกแทงจะไมไดกระทบกบลกในเทยวแทง

กอนเปนลกแรก

- ถาในเทยวแทงนนมสถานะสของลกในเทยวแทงเปนลกส แลวจะถอวาการชนท

เกดขนถกตองตามกตกาเพราะ หลงจากการแทงลกแทงจะกระทบกบลกในเทยวแทง

กอนเปนลกแรก

• ลกสนกเกอรลกสขาว(ลกแทง) มการเคลอนไหวรวมกบลกสนกเกอรทเปนลกแดงทงหมด

- ถาในเทยวแทงนนมสถานะสของลกในเทยวแทงเปนลกแดง แลวจะถอวาการชนท

เกดขนถกตองตามกตกาเพราะ หลงจากการแทงลกแทงจะกระทบกบลกในเทยวแทง

กอนเปนลกแรก

64

- ถาในเทยวแทงนนมสถานะสของลกในเทยวแทงเปนลกส แลวจะถอวาการชนท

เกดขนผดกตกาเพราะ หลงจากการแทงลกแทงจะไมไดกระทบกบลกในเทยวแทง

กอนเปนลกแรก

• ลกสนกเกอรลกสขาว(ลกแทง) มการเคลอนไหวรวมกบลกสนกเกอรทเปนลกสและลก

แดง

- ทาการพจาณาตาแหนงของลกสนกเกอรในภาพทไดทาการพจารณากอนหนาทม

ตาแหนงตางกบลกสนกเกอรในภาพทกาลงพจารณา

- ถาตาแหนงลกใดอยในเสนทางการยงของลกแทง จะถอวาลกนนเปนลกทถกกระทบ

เปนลกแรก

- แตหากมลกสนกเกอรทมตาแหนงอยในเสนทางการยงของลกแทงมากกวา 1 ลก กนา

ลกสนกเกอรเหลานนมาพจารณาวาลกสนกเกอรลกใดมตาแหนงอยใกลกบลกแทง

มากทสด

การหาเสนทางการยงของลกแทง มขนตอนดงน

1. เมอทราบตาแหนงของลกแทงทมการเคลอนไหวทงทงตาแหนงในภาพทพจารณาไปแลว

กอนหนา และตาแหนงในภาพทกาลงพจารณา แลวกจะมการเกบคาความชนทเกดจาก

เสนตรงทลากระหวางตาแหนงจดศนยกลางของลกแทงในภาพทพจารณาไปแลวกอนหนา

และตาแหนงจดศนยกลางของลกแทงในภาพทกาลงพจารณา โดยจะทาการเกบคาความชน

เอาไว ตงแตลกแทงเรมมการเคลอนไหวไปจนถงเหตการณกอนทจะมการชนลกสอนๆ

หรอลกแดงเปนลกแรก และมการเกบจดศนยกลางของลกแทงในภาพเหตการณกอนการ

ชนลกใดๆ

2. นาเสนทางการยง(ความชน)นนออกมาเพอสรางสมการเสนตรง

สมการเสนตรง คอ y = mx+c โดยท y คอ จดศนยกลางของลกแทงในภาพกอนหนาทจะมลกสอนๆหรอลกแดงเรมขยบในแนวแกนตง x คอ จดของลกแทงในภาพกอนหนาทจะมลกสอนๆหรอลกแดงเรมขยบในแนวแกนนอน

65

m คอ ความชนกอนหนาของการชนกนของลกสอนๆหรอลกแดง กบลกขาว (ความชนทนามาใชนนตองมเสนทางการยงทคงทกอนลกสอนๆหรอลกแดงเรมขยบ อยางนอย 2 ภาพ) c คอ ระยะหางของเสนตรงกบจดกาเนด (0,0) ทสามารถหาคาไดจากการแกสมการ

เมอไดคาตางๆครบแลวกจะสามารถหาเสนทางการยงได การทจะทราบไดวาลกใดเปนลกทอยในเสนทางการยงหรอไมนน ใหพจารณาจากจด

ศนยกลางของลกสทกลกทอยบนโตะ ทาการพจารณาระยะหางระหวางลกสอนๆกบเสนทางการยง โดยใชสตรการคานวณทางคณตศาสตร พจารณาความหางจากเสนทางการยง ถาความหางมคามากกวาสองเทาของรศม แสดงวาลกนนไมไดอยในเสนทางการยง ซงสมการกาหนดขอบเขตการยงเปนเสนตรงทบขนาด 2 เทาของเสนผานศนยกลางของลกแทงโดยมความชนขนานไปกบเสนทางการยงเดม และหางจากเสนตรงของเสนทางการยงเดมเปนระยะทาง +2R และ –2R(รศมของลกสนกเกอร)

การหาระยะหางระหวางเสนตรงกบจด

ทฤษฎบท ระยะหางระหวางเสนตรง Ax + By + C = 0 หรอ y=mx+c กบจด (x1,y1) คอ d = Ax1 + By1 + C

√ A2 + B2 จากสมการขางตน ตองการหาสมการเสนตรงซงหางจากเสนตรงเดม เทากบขนาด+2R

และ –2R( R คอรศมของลกสนกเกอร) เพราะฉะนนแทน d=2*R และ -2*R โดยท x ,y คอ จดศนยกลางของลกขาวกอนทจะชนลกใดๆ

สมการท 1 2*R(√ A2 + B2)= Ax + By + C1

C1= 2*R(√ A2 + B2)- Ax - By

สมการท 2 -2*R(√ A2 + B2)= Ax + By + C1

C2= -2*R(√ A2 + B2)- Ax - By แกสมการไดคา C1 และC2จากนนกนาจดของลกสตางๆมาพจารณาวาอยในชวงระหวาง

ทง 2 สมการนหรอไม เมอลกใดทมจดศนยกลางอยในเสนทางการยงนกถอวาอยในเสนทางการยง และถาหากวาลกนนอยในทศทางการยงทกาหนดไวดวย กถอวาลกนนกนาจะมโอกาสโดนยงไดมากขน

66

การพจารณาเสนทางการยงนนไดจากการแกสมการ y = - mx+c (คดจากความชนใหมทตงฉากกบความชนเดม m _|_ กบ -m) และพจารณาจากเสนทางในการเคลอนท จากตาเหนงของลกขาวกอนหนา วาจะใหคาของ

เสนทางการยงนสามารถแกปญหาดวยอสมการ y +mx-c > 0 หรอ y = - mx+c < 0 ซงถาลกสใดอยในขอบเขตของอสมการทง 2 นกจะถอวาลกนนอยในเสนทางการยง

รปท 5.9 แสดงเสนทางการยงของลกแทงกอนการชนกบลกสอนๆ

ตารางท 5.1 แสดงสและความหมายของพนทของแตละสในรปท 5.9 ส ความหมาย

สเขยวเขมแสดงทศทางการยง

เปนสพนเดมทไมไดอยในทศทางการยง

เปนสทแสดงเสนทางการยง

พจารณาหาลกทอยในเสนทางการยงหรอลกทมตาแหนงใกลกบลกแทงมากทสด

นาเสนทางการยงทไดไปพจารณาตอวามลกใดบางทอยในเสนทางการยงและมการเรมขยบ เมอไดลกทตองการแลวขนตอนตอไปคอการพจารณาวาลกทขยบพรอมกนนนลกใดอยใกลลกแทงในเสนทางการยงมากทสด จะมการพจารณาใหลกนนเปนลกทถกยงเปนอนดบแรก

ซงจากรปนมลกแดง และลกสเขยว ทอยในเสนทางการยงและทศทางการยงทถกตอง แตลกเขยวอยใกลกวา ถาลกทงสองขยบพรอมกน(ภาพทจบไดพบวามลกเคลอนพรอม

กน) ทสด

ซงใ

มาก

รวดความเปลยภาพลกก

ตาแชนค

กจะถอวาลกด โดยการพจารชสมการคณตทฤษฎบท ระd = (X1- X2)

2

ซงฟงกชนทใกวา 1 ลก ยงมในกรณทกลอเรวทาใหเมอมชนทปลายสยนแปลงจากกพมาหาเสนทากระทบคชชน

รปท

การพจารณามมตกกระทบซงถามมเดมเหนงของลกขคชชน

กเขยว ถ

รณาระยะหางตศาสตรในกาะยะหางระหว2+ ( Y1-Y2)

2

ใชในการพจามกรณพเศษทองจบภาพไดพจารณาภาพสดของturn กการทลกกระทงการยง จงตอและสะทอนก

ท 5.10 แสดงแ

มมการยงใหมบ = มมสะทอเทากบ a องศขาวกอนลกขา

กยงกอน เพร

งของจดศนยการพจารณาดงวางจด 2 จด ค

ารณาลกทถกทตองพจารณาวามลกมากก

พและดเสนทาอนมการเขาชทบคชชน จากองสรางสมกากลบมาอกทา

แนวการยงหล

มนน ทาโดยกอน ศา มมใหมทเกาวท 2 เปนจด

ราะลกเขยวอย

กลางระหวางงน คอ (X1,Y1) กบ

แทงในเทยวแาอกคอ วา 1 ลกทถกงการยงนน ปชนลกสอนๆ กการนาจดศนารเพอหาจดตงหนงกอนกา

ลงจากลกแทงก

การทานายมม

กดขนนนยอมดตดของเสนต

ยใกลกบลกแด

ลกทอยในเส

บ (X2,Y2) มร

แทงนนๆ ในก

ชนหลงจากกปรากฎวาลกแซงไมสามารถนยกลางของลด เพอหาเสนารชน

กระทบคชชน

มทเกดขนใหม

มมคาเทากบ 1ตรงสองเสนท

ดงกอนการเก

นทางการยงก

ระยะหาง d ด

กรณทมลกสอ

การชนขอบคชแทงมการเปลถหาความชนลกทเคลอนไหนทางการยงให

น

มหลงจากการ

180-a องศา แทเกดจากมมส

67

กดการชนมาก

กบลกแทง

งน

อนๆขยบ

ชชนอยางยนแปลงทหวในแตละหมหลงจาก

รชน โดยให

และคดะทอนเมอลก

7

ก

ก

5.4.5.4

ทสาสาม

รปท 5

รปท 5.11

การตรวจสอ

วธดกจบการ- ชวยผเลน

ทงหมด

- ชวยในก

ทาการวา

ขนตอนการต

ตรวจสอบกาามารถยงไดโดมารถเปนลกใน

.12 แสดงการต

แสดงมมของ

บการทาสนก

วางสนกเกอรนในการตดส

การตดสนการ

างสนกเกอรไ

ตรวจสอบการ

ารทาสนกเกอดยเรมจากลกนเทยวแทงทส

ตวอยางการพจ

งแนวการยงห

กเกอรในเทยว

ร นมประโยชนใจวาสามาร

รใหลกฟรบอล

ไว

รทาสนกเกอร

อรในเทยวแทงกทอยใกลลกแสามารถยงได

จารณาการวางส

หลงจากลกแท

วแทง (Snook

ชนอยดวยกน รถยงลกในเท

ล (freeball) ก

รในเทยวแทง

งโดยทาการ กแทง(ลกขาว)มดโดยไมถกลก

สนกเกอรโดยลก

ทงกระทบคชช

ker checking)

2 ดาน คอ ยวแทงลกใด

กบผเลนทคนก

กวาดด (scan)มากทสด และกอนบงทงหม

กทมระยะใกลก

ชน

ไดบางจากลก

กอนหนาทาฟ

) ลกทกลกบนะใหคาออกมามด

บลกแทงมากก

68

กทอยบนโตะ

ฟาวลและได

นโตะทงหมดาเปนลกท

วา

8

ะ

ด

69

ตารางท 5.2 แสดงสและความหมายของพนทของแตละสในรปท 5.12 ส ความหมาย

คอ พนทสเขยวคอ พนทโตะ

คอ พนททอยในเสนทางการยงจากลกแทง(ลกขาว) ไปยงลกแดงทอยใกลทสด

คอ พนททลกแดงทนามาพจารณาการวางสนกเกอรสามารถบดบงลกอนๆไดจากการยงลกแทง (ลกขาว)

จากตวอยางดงรปท 5.12 นนลกแดง เปนลกทถกพจารณาการวาง สนกเกอร เปนอนดบท 3 ตอจากลกเหลอง ซงเปนลกแรก และลกชมพ ตามการทางานของ method Detect_สนกเกอร_ball()

จากขอบเขตของ ซงแสดงพนททลกแดง สามารถบดบงลกอนๆ ซงในขอบเขตการบดบงพบวามลกท , และ อยในขอบเขตของการบดบง

โดยแตละลกถกบงแตกตางกนดงน ถกบงหมดทงลก ถกบงมากกวา ครงลกประมาณ 70% ถกบงไมถงครงลก

เพราะฉะนนในการตดสนวาลกใดโดนบงนน ลกนนจะตองถกบงจากลกทอยใกลกวาทงลกหรอ ถกบงมากกวา 70% เพราะจะทาใหผเลนกาหนดเสนทางการยงไดยากจงให และ

โดนวาง สนกเกอร โดยสมบรณ วธคด เปอรเซนตของการบดบง

คดไดจากระยะหางของจดศนยกลางกบเสนขอบเขตการบดบงทงสองดานถาหางเสนทงสองจากเปนระยะหางไมเกนขนาดรศมแสดงวาถกบดบงไมเตมลกจะคดเทยบสดสวนการบดบงคอ

เปอรเซนตการบดบง = ( ระยะหางจากเสนทมคานอยกวารศม / ขนาดรศม)*100%/2 + 50%

โดยลกทจดศนยกลางไมไดอยในขอบเขตการบดบงนน อยางไรกตามไมมโอกาสทจะถกบงถงครงลกอยางแนนอน จงไมนามาพจารณา

วธหาเสนตดทใชในการหาพนทบดบงลกทไมใชลกในเทยวแทง

เปนการหามมของเสนตรงซงเปนเสนสมผสของวงกลม เสนตรงเสนท 1 นนมมมเทากบ A-B

พจา

เสนตรงเสนท

รปท

วธการพจารณรณา มม A สามารเพราะวา ได ดงนน มม B สามารคามม B คอ

สามารถหาคD = ( (Y1-Y

ท 2 มมมเทาก

ท 5.13 แสดงว

ณาความชนน

รถหาคาไดจากm = (Y1-Y2)tanA= m A=aรถหาคาไดจาก arcsin(R/D)

รปท 5.14า D ไดจากระ

Y2)2+ (X1-X2

กบ A+B ดงรป

วธการหามมข

นนกระทาโดย

ก )/(X1-X2)

arctan(m) กคามมใน สา

4 แสดงการหะยะหางครงห2)2)/2

ป

ของเสนสมผ

ยจะนาเอาคาท

ามเหลยม

หาระยะหางขอหนงระหวางจ

สวงกลม

ทจดศนยกลาง

องลก ดศนยกลางข

ง(x,y)ของลก

ของลกแทงกบ

70

บอลมา

บลกแดง

0