UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD Escuela de Ciencias Agrícolas, Pecuarias y del Ambiente Física General

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Guía Integradora de Actividades Unidad 2 – Profundización en Mecánica

Solución U2

Física General – 100413

Grupo: xxx

Anónimo / xxxxxxxx

XXXXXXXXXXXXXXX

Director del curso

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS AGRÍCOLAS, PECUARIAS Y DEL MEDIO AMBIENTE

INGENIERÍA AMBIENTAL

2015

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Contenido Tema 1: problema número 1. .................................................................................. 3

Solución: ...................................................................................................................... 3

Tema 2: problema número 9. .................................................................................. 4

Solución: ...................................................................................................................... 4

Tema 3: problema número 10. ................................................................................ 4

Solución. ...................................................................................................................... 5

Tema 4: Problema número 16. ................................................................................ 5

Solución: ...................................................................................................................... 5

Tema 5: Problema número 24. ................................................................................ 6

Solución: ...................................................................................................................... 6

Bibliografías ............................................................................................................. 7

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Tema 1: problema número 1. Energía de un sistema - Problemas tomados del libro de (Serway & Jewett Jr., 2008) 1. Un bloque de 2.50 kg de masa se empuja 2.20 m a lo largo de una mesa horizontal sin fricción por una fuerza constante de 16.0 N dirigida 25.0° debajo de la horizontal. Determine el trabajo invertido sobre el bloque por a) la fuerza aplicada, b) la fuerza normal que ejerce la mesa y c) la fuerza gravitacional. d) Determine el trabajo neto invertido en el bloque. Fundamentos y formulas

Solución:

a) la fuerza aplicada. 𝑊 = 𝐹 × 𝑑 × cos ∅ 𝑊𝑥 = 16 × 2,2 cos 25 𝑊𝑦 = 16 × 0 cos 25 𝑊𝑥 = 31,9 𝑁 𝑊𝑦 = 0 𝑁

b) la fuerza normal que ejerce la mesa.

𝑊𝑛 = 𝐹 × 𝑑 × cos ∅

𝑊𝑛 = 𝐹 × 𝑑 cos 90 𝑊𝑛 = 0 c) la fuerza gravitacional. 𝑊𝑔 = 0 Debido a que el ángulo de la fuerza gravitacional es ∅ = 90° d) Determine el trabajo neto invertido en el bloque. El trabajo neto hace un trabajo igual a la suma de los trabajos efectuados por las fuerzas. 𝑊𝑡 = 𝑊𝑥 + 𝑊𝑦 + 𝑊𝑛 + 𝑊𝑔

𝑊𝑡 = 31,9 + 0 + 0 + 0 𝑊𝑡 = 31,9 𝑁

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Tema 2: problema número 9. Conservación de la energía - Problemas tomados del libro de (Serway & Jewett Jr., 2008) 9. El coeficiente de fricción entre el bloque de 3.00 kg y la superficie en la figura P8.19 es 0.400. El sistema parte del reposo. ¿Cuál es la rapidez de la bola de 5.00 kg cuando cae 1.50 m?

Solución: Debemos considerar

𝑔 = 9.81𝑚/𝑠2 𝜇 = 0,4

𝑇 − 𝑓𝑡 = 3𝑎 𝑓𝑡 = 𝜇(𝑁) = 𝜇 × 𝑚𝑔 = (0,4)(3)(9,81)

𝑚𝑔 − 𝑇 = 5𝑎

(1) + (2) 𝑚𝑔 − 𝑓𝑡 = 8𝑎

(5)(9,81) − (0,4)(3)(9,81) = 37,278 = 8𝑎 𝑎 = 4,66𝑚/𝑠2

De 2: 5(9,81) − 𝑇 = 5(4,66) donde 𝑇 = 25,75𝑁

Por teorema de la energía: 𝐸𝑀𝐵 − 𝐸𝑀𝐴 = 𝑊𝐹 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑠 = 𝑊𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛

1

2𝑚𝑣𝐵

2 − 𝑚𝑔ℎ = −𝑇(ℎ)

1

2(5)𝑣𝐵

2 − (5)(9,81)(1,5) = −25,75(1,5)

𝑣𝐵2 =

1,5

5(5(9,81) − 25,75) × 2

𝑣𝐵 = 13,98𝑚/𝑠

Tema 3: problema número 10. Cantidad de movimiento lineal y colisiones - Problemas tomados del libro de (Serway & Jewett Jr., 2008) 10. Una partícula de 3.00 kg tiene una velocidad de (3.00�̂�− 4.00�̂�) m/s. a) Encuentre las componentes x y y de su cantidad de movimiento. b) Encuentre la magnitud y dirección de su cantidad de movimiento.

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Solución. v = (3i – 4j) m = 3 kg. I = Impulso = m * v I = Impulso = 3 kg. * (3i – 4j) m/seg. I = (9i – 12j) kg. m /seg. IX = 9 kg. m / seg. IY = -12 kg. m / seg.

I = √(IX)2 + (IY)2

I = √(9)2 + (−12)2 = √81 + 144 = √225

I = 15 kg. m /seg.

tan 𝜃 =IY

IX =

−12

9 = −1,333

Θ = arc tg (- 1,333) Θ = - 53°

Tema 4: Problema número 16. Breve estudio de la presión - Problemas tomados del libro de (Serway & Jewett Jr., 2008). 16. Una mujer de 50.0 kg se equilibra sobre un par de zapatillas con tacón de aguja. Si el tacón es circular y tiene un radio de 0.500 cm, ¿qué presión ejerce sobre el piso?

Solución:

A

FP

m = masa de la mujer = 50 Kg. F = peso de la mujer = m x g. F = m x g. F = 50 kg x 9.8 m/s2.

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F = 490 Newton.

mcm

mcmr 005.0)

100

1(*5.0

A = área del tacón circular.

2*rA 2)05.0(*A

5105.2* xA 5105.2* xA 5105.2* xA

25108539.7 mxA Área de cada tacón Área de ambos tacones = 1.5708x10-4

A

FP

PamNmx

NP 6.3119429/6.3119429

105708.1

490 2

24

R/ La presión que ejerce la señora sobre el piso equilibrada sobre el par de zapatillas es de 3119429.6 Pa.

Tema 5: Problema número 24. Dinámica de fluidos - Problemas tomados del libro de (Serway & Jewett Jr., 2008). 24. A través de una manguera contra incendios de 6.35 cm de diámetro circula agua a una relación de 0.012 m3 /s. La manguera termina en una boquilla de 2.20 cm de diámetro interior. ¿Cuál es la rapidez con la que el agua sale de la boquilla?

Solución: Q = .012 m^3/s = v2 * A2 v2 = Q/A2 = (.012 m^3/s)/π(.011 m)^2 v2 = 31.6 m/s

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Bibliografías

Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD. (2015). Guía integrada de actividades. Marzo,16,2015, de Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería ECBTI Sitio web: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100413/Guias/Guias_2015_I/Guia_Integra_Fisica_2015_I.pdf

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD. (2013). SYLLABUS. Marzo,16,2015, de Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería-ECBTI Sitio web: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/100413/Guias/Guias_2015_I/SYLLABUS_Fisica_General.pdf

Serway, R. A., & Jewett Jr., J. W. (2008). Física para ciencias e ingenierías Vol. 1 (p. 723). Retrieved from http://unad.libricentro.com/libro.php?libroId=323#

Física y mediciones: [http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/unidades/unidadMedida.html] García, Franco, Á. (2013). El Curso Interactivo de Física en Internet. Retrieved from

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/intro/curso_fisica/curso_fisica.html García, Franco, Á. (2013). El Curso Interactivo de Física en Internet. Retrieved from

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/intro/curso_fisica/curso_fisica.html Energía de un sistema:

[http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/dinamica/trabajo/energia/energia.ht Breve estudio de la presión:

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/fluidos/estatica/introduccion/Introduccion.html