Embed Size (px)
DESCRIPTION
Solusi soal-soal osp provinsi tahun 2013, olimpiade matematika smp
Citation preview
Tutur Widodo www.pintarmatematika.net
Pembahasan OSN Matematika SMP Tahun 2013Seleksi Tingkat Provinsi
Tutur Widodo
Bagian Pertama : Soal Isian Singkat
1. Diketahui segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10 cm. Jika dibuat lingkaran yangberpusat di titik tengah salah satu sisi segitiga dengan jari-jari 5 cm, maka luas daerahdi dalam lingkaran dan di luar segitiga adalah ... cm2.Penyelesaian :Perhatikan gambar di bawah ini!
BD
C
A
E F
Berdasarkan gambar di atas, kita peroleh
Luas tembereng EF = 13 (Luas setengah lingkaran− Luas trapesium ABFE)
= 13
(12 × π102 − 3
4 ×12 × 102 sin 60◦
)= 1
3 ×12 × 102
(π − 3
4 ×12√
3)
= 503
(π − 3
√3
8
)
1
Tutur Widodo www.pintarmatematika.net
sehingga
Luas yang ditanyakan = Luas setengah lingkaran + 2× Luas tembereng EF
= 12 × π102 + 2× 50
3
(π − 3
√3
8
)
= 50π + 100π3 − 25
√3
2
= 250π3 − 25
√3
2
2. Rata-rata nilai dari 25 siswa adalah 40. Jika selisih rata-rata nilai 5 siswa terendah dan20 siswa sisanya adalah 25, maka nilai rata-rata 5 siswa terendah adalah ...Penyelesaian :Misalkan rata-rata nilai 5 siswa terendah adalah x, maka diperoleh
5x+ 20(x+ 25) = 40 · 25 ⇔ 25x = 40 · 25− 20 · 25
⇔ x = 40− 20 = 20
2
Tutur Widodo www.pintarmatematika.net
Pembahasan OSN Matematika SMP Tahun 2013Seleksi Tingkat Provinsi
Tutur Widodo
Bagian Kedua : Soal Uraian
1.
Disusun oleh : Tutur WidodoApabila ada saran, kritik maupun masukan
silakan kirim via email [email protected]
Terima kasih.Website : www.pintarmatematika.net
3
